第6章 单相流体对流换热及准则关联式
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单相流体对流换热及准则关联式
均匀热流边界 Nu f 4.82 0.0185Pe0f.827
Re f 3.6103 ~ 9.05105, Pef 102 ~ 104。 均匀壁温边界 Nu f 5.0 0.025Pe0f.8
Pef 100。
特征长度为管内径，定性温度为流体平均温度。
33
5.7.3 管槽内强制对流换热关联式
43
1 、流动特点－边界层的分离
黏性流体流经曲面时，边界层外边界上沿曲面的速度是改 变的，所以曲面边界层内的压力也发生变化，对边界层的 流动产生影响。
当流体流经曲面前驻点时，沿上表面的流速先增加一直到
曲面某一点，然后降低。根据伯努利方程，相应压力先降
低后增加。
44
曲面的加速降压段：流体有足够动能继续前进。
f
d
Nuf
0.635W/(m K) 91.4 5804W 0.01m
/ m2 K
41
42
6.4 外部流动强制对流换热 －流体横掠单管、球体及管束的实验关联式
外部流动：换热壁面上的流动边界层与热边界层能自由发 展，不会受到邻近壁面存在的限制。
5.4.1 流体横掠单管的实验结果
横掠单管：流体沿着垂直于管子轴线的方向流过管子表面。 流动具有边界层特征，还会发生绕流脱体。
定性温度为流体平均温度 tf （ w 按壁温tw
确定），管内径为特征长度。
实验验证范围为： l / d 60,
Prf 0.7～16700,
Re f 104。
29
米海耶夫公式
Nu f
0.021Re0f.8
Pr
0.43 f
Prf Prw
0.25
定性温度为流体平均温度 tf ，管内径为特 征长度。
Re f 3.6103 ~ 9.05105, Pef 102 ~ 104。 均匀壁温边界 Nu f 5.0 0.025Pe0f.8
Pef 100。
特征长度为管内径，定性温度为流体平均温度。
33
5.7.3 管槽内强制对流换热关联式
43
1 、流动特点－边界层的分离
黏性流体流经曲面时，边界层外边界上沿曲面的速度是改 变的，所以曲面边界层内的压力也发生变化，对边界层的 流动产生影响。
当流体流经曲面前驻点时，沿上表面的流速先增加一直到
曲面某一点，然后降低。根据伯努利方程，相应压力先降
低后增加。
44
曲面的加速降压段：流体有足够动能继续前进。
f
d
Nuf
0.635W/(m K) 91.4 5804W 0.01m
/ m2 K
41
42
6.4 外部流动强制对流换热 －流体横掠单管、球体及管束的实验关联式
外部流动：换热壁面上的流动边界层与热边界层能自由发 展，不会受到邻近壁面存在的限制。
5.4.1 流体横掠单管的实验结果
横掠单管：流体沿着垂直于管子轴线的方向流过管子表面。 流动具有边界层特征，还会发生绕流脱体。
定性温度为流体平均温度 tf （ w 按壁温tw
确定），管内径为特征长度。
实验验证范围为： l / d 60,
Prf 0.7～16700,
Re f 104。
29
米海耶夫公式
Nu f
0.021Re0f.8
Pr
0.43 f
Prf Prw
0.25
定性温度为流体平均温度 tf ，管内径为特 征长度。
传热学-6 单相流体对流传热特征数关联式
柱的外径 d
（3）体胀系数：理想气体
V
1 T
其它流体（查物性参数表）
6-3 自然对流传热
注意：
（1）竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以
下情况：
d H
35 GrH1 4
（2）对竖平板、竖圆柱和横圆柱对应的 c和 n 查P155表6-6
6-3 自然对流传热
② 均匀热流 Nu B(Gr Pr)m
液体被加热
ct
f
w
0.11
温度修正系数：
液体被冷却
ct
f
w
0.25
气体被加热
ct
Tf Tw
0.55
气体被冷却 ct 1
6-1 管内强迫对流传热
管长的影响：l / d 60 时，入口段影响可以忽 略，l / d 60 时，使用 cl 修正。
弯管的修正：
对于气体
cR
11.77
适用范围： Re f 104 ~ 1.2105, Prf 0.7 ~ 120
定性温度 : t f tf tf 2 为流体的进出口平均温度；
特征尺度: 管子内径d, 非圆管为当量直径de；
流体速度：平均温度下流动截面的平均速度υf 。
4A de P
6-1 管内强迫对流传热
换热时管内速度分布的畸变： 1-等温流； 2-冷却液体或加热气体； 3-加热液体或冷却气体
第六章 单相流体对流传热特征数关联式
1 、重点内容： ① 管内受迫对流换热 ② 纵掠平壁、外掠单管和管束的对流换热 ③ 大空间自然对流换热
2 、掌握内容：各对流换热实验关联式及适用 条件。
6-1 管内强迫对流传热
应用背景:
暖气管道 各类热水及蒸汽管道 换热器
传热学-6 单相流体对流传热特征数关联式
注意：与受迫流动换热的区别 无限空间自由流动换热：空间大，自由流动不受 干扰。例：加热炉炉墙对外散热，管外散热及建 筑墙表面对外散热
有限空间自由流动换热：空间小，自由流动还受空 间的形状、尺寸的影响。
6-3 自然对流传热
竖板（竖管） 水平管 水平板 竖直夹层 横圆管内侧
流体与固体壁面之间的自然对流换热过程
（3）入口段，入口段热边界层厚度薄，局部表面传 热系数大。 入口段长度 x： x/d ≈ 0.05RePr （层流） x/d ≈ 60 （湍流）
6-1 管内强迫对流传热
（4） 管内流动的换热边界条件有两种： 恒壁温 tw＝const 和恒热流 qw＝const。
湍流：除液态金属外，两种边界条件的差别可忽略。 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
柱的外径 d
（3）体胀系数：理想气体
V
1 T
其它流体（查物性参数表）
6-3 自然对流传热
注意：
（1）竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以
下情况：
d H
35 GrH1 4
（2）对竖平板、竖圆柱和横圆柱对应的 c和 n 查P155表6-6
6-3 自然对流传热
② 均匀热流 Nu B(Gr Pr)m
Re f Prf
d l
10
6-1 管内强迫对流传热
此经验公式误差较大，因为它没有考虑自由流 动换热的影响，对于流速低、温差大、管径粗的情 况是很难维持纯粹的受迫层流流动。此时自由流动 的影响不能忽略，必须加以修正。
6-1 管内强迫对流传热
四 过渡区（ 2200 <Re < 104）强迫对流传热 准则方程式：
（5）自然对流的准则方程式：Nu＝f (Gr, Pr)；
有限空间自由流动换热：空间小，自由流动还受空 间的形状、尺寸的影响。
6-3 自然对流传热
竖板（竖管） 水平管 水平板 竖直夹层 横圆管内侧
流体与固体壁面之间的自然对流换热过程
（3）入口段，入口段热边界层厚度薄，局部表面传 热系数大。 入口段长度 x： x/d ≈ 0.05RePr （层流） x/d ≈ 60 （湍流）
6-1 管内强迫对流传热
（4） 管内流动的换热边界条件有两种： 恒壁温 tw＝const 和恒热流 qw＝const。
湍流：除液态金属外，两种边界条件的差别可忽略。 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
柱的外径 d
（3）体胀系数：理想气体
V
1 T
其它流体（查物性参数表）
6-3 自然对流传热
注意：
（1）竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以
下情况：
d H
35 GrH1 4
（2）对竖平板、竖圆柱和横圆柱对应的 c和 n 查P155表6-6
6-3 自然对流传热
② 均匀热流 Nu B(Gr Pr)m
Re f Prf
d l
10
6-1 管内强迫对流传热
此经验公式误差较大，因为它没有考虑自由流 动换热的影响，对于流速低、温差大、管径粗的情 况是很难维持纯粹的受迫层流流动。此时自由流动 的影响不能忽略，必须加以修正。
6-1 管内强迫对流传热
四 过渡区（ 2200 <Re < 104）强迫对流传热 准则方程式：
（5）自然对流的准则方程式：Nu＝f (Gr, Pr)；
6-3第六章 单相流体对流传热特征数关联式
* 13
16
hx x * 1/4 Nux 0.17(Gr Pr) m
§6-5 大空间与有限空间内自然对流传热
湍流自然对流的自模化
长江大学机械工程学院
School of Mechanical Engineering
1 表6-10中关联式的指数n，湍流时 n 3
此时 Num C (Gr Pr) 1/3 m
2
9.8 0.00323 24 0.3833
16.53 10
6 2
1.56 108
长江大学机械工程学院
School of Mechanical Engineering
查表6-10得C=0.48，n=1/4；
Num C(Gr Pr)
n m
m n h C (Gr Pr) m d0 0.4 0.0272 8 0.48 1.56 10 0.7 0.383 55.96W / (m 2 K )
例：在对流温度差大小相同的条件下，在夏季 和冬季，屋顶天花板内表面的对流放热系数是 否相同？ 为什么？
长江大学机械工程学院
School of Mechanical Engineering
例：水平放置的蒸汽管道，保温层外径d0=383mm， 壁温tw=48℃，周围空气温度t∞=24℃.试计算保温层 外壁单位管长的对流散热量。
tw t 48 24 解：特征温度： t m 36o C 2 2
m 0.0272W / (m K ), m 16.53 106 m2 / s, Prm 0.7,
1 1 V 0.00323K 1 Tm 237.15 36
Gr gV tl 3
q (t1 t2 )
16
hx x * 1/4 Nux 0.17(Gr Pr) m
§6-5 大空间与有限空间内自然对流传热
湍流自然对流的自模化
长江大学机械工程学院
School of Mechanical Engineering
1 表6-10中关联式的指数n，湍流时 n 3
此时 Num C (Gr Pr) 1/3 m
2
9.8 0.00323 24 0.3833
16.53 10
6 2
1.56 108
长江大学机械工程学院
School of Mechanical Engineering
查表6-10得C=0.48，n=1/4；
Num C(Gr Pr)
n m
m n h C (Gr Pr) m d0 0.4 0.0272 8 0.48 1.56 10 0.7 0.383 55.96W / (m 2 K )
例：在对流温度差大小相同的条件下，在夏季 和冬季，屋顶天花板内表面的对流放热系数是 否相同？ 为什么？
长江大学机械工程学院
School of Mechanical Engineering
例：水平放置的蒸汽管道，保温层外径d0=383mm， 壁温tw=48℃，周围空气温度t∞=24℃.试计算保温层 外壁单位管长的对流散热量。
tw t 48 24 解：特征温度： t m 36o C 2 2
m 0.0272W / (m K ), m 16.53 106 m2 / s, Prm 0.7,
1 1 V 0.00323K 1 Tm 237.15 36
Gr gV tl 3
q (t1 t2 )
单相流体对流换热及准则关联式
CCE
第6章 单相流体对流换热及准则关联式 Empirical and Practical Relations
3
BEFE
6-1-1管内流动边界层 flow boundary-layer in a tube
一、流动状况分析 流动的进口段
从进口处至流动 边界层汇合于管 中心这一段管长
(hydrodynamic entry region or developing region) Lf
qw=const Lh 0.07Re Pr d
Pr数非常大的油类介质， 它们的热入口段将会 很长，可达管径的数 百倍，以至于对实用的 换热设备来说，可 能直到出口也没达 到热充分发展状态（但 速度分布早已 达到充分发展状态了）。
◆紊流时的热进口段长度与Pr基本无关，较层流短 得多，为管径的10~45倍
)r R
(
t r
)r R
tw t f
const
q hx (tw t f )
常物性流体在热充分发展段 的表面传热系数保持不变
这个结论不 受流态和管 壁加热条件
限制
CCE
第6章 单相流体对流换热及准则关联式 Empirical and Practical Relations
Lh以后称为热充分发展段(Thermal fully developed region)
入口段 充分发展段
热进口段
入口段 充分发展段
0
CCE BEFE
(a)
0
(b)
管内热边界层和表面传热系数的变化 （a）层流 （b）紊流
一、换热进口段长度
◆常物性流体层流热进口段长度
tw=const
Lh 0.05Re Pr d
传热学-第6章-单相对流传热的实验关联式
对应的物理量场应相似：
h t t t y y Ch , C , Ct , Cl h t t t y y
h Ch h, C , t Ct t , t Ct t , t Ct t , y Cl y, y Cl y.
3. 相似第三定理（两现象相似的充要条件） 凡同类现象，若同名已定特征数相等，且单值 性条件相似，那么这两个现象一定相似。
6.2 相似原理的应用
Nu f (Re, Pr)
6.2.1 应用相似原理指导实验的安排和实验数据的整理 1. 实验的安排 实验研究的目的： 确定特征数方程的具体函数关系，即待定 特征数与已定特征数之间的关系。
0.01
,
Pr f
0.05 20
f 湍流流动的阻力系数： f (1.82 lg Re 1.64) 2
待定准数 已定准数
Nu 0.664 Re Pr1/ 3
湍流强迫对流换热： Nu f (Re, Pr) 空气的强迫对流换热： Nu f (Re) 层流，过渡区的强迫对流换热问题： Nu f (Re, Pr, Gr ) 自然对流换热问题： Nu f ( Pr, Gr ) Re f (Gr )
h
t
t y
y 0 , x
Ch Cl t h C t y
h
y 0 , x
t t y y0, x
因此： Ch CL
C
1
——表示了相似倍数间的关系。 或可表示为： hx hx
hl hl
相似分析法
即：Nu x
Nu x
Nu Nu
相似分析法
传热学课件第六章--单相流体对流换热
1 3
紊流： Nu 4.69 Re
0.27
Pr
0.21
Gr
0.07
d L
0.36
其中Gz=Re· Pr· d/L 为格雷茨（Graetz）准则数，定性温度 依然是平均温度tm。
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
2>.对于换热状态
Re>104紊流
入口段 h h hx
充分发段
h∞
x/d
x↑→（层流）↑→hx↓，x↑↑→边界层转入紊流→ c↓→ hx↑， x↑↑↑→ c不变而↑→ hx↓，x↑↑↑↑→ c不变且=R→ hx不变。 此时hx不变的距离（即进口段长度）：L/d=10～45
第三节
自 然 对 流 换 热
三、自然对流与受迫对流换热并存的混合对流换热
当Gr/Re2≥10时：作纯自由流动 当Gr/Re2≤0.1时：作纯受迫流动 当0.1<Gr/Re2<10时：作混合流动 横管内混合对流换热可按下式估算：
f 层流： Nu 1.75 w
0.14
1 Gz 0.012 Gz Gr 3 4 3
q
he
e t w1 t w 2 t w1 t w 2
e/=Nu 故e/即为有限空间自由对流换热的努谢尔特数。 另外一般地说： 对于：水平夹层：Gre<1700时 均作纯导热处理 垂直夹层：Gre<2000时 此时可认为夹层内无环流产生。
第三节
自 然 对 流 换 热
一、无限空间自由流动换热（大空间自然对流）
指热（冷）表面的四周没有其它阻得自由对流的物体存在。 一般准则方程式可整理成： Nu=f（Gr· Pr） 一般Gr· Pr>109时为紊流，否则为层流。 对于常壁温的自由流动换热，其准则方程式常可整理成： Num=C（Gr· Pr）mn C、n可参见表6=5，注意使用范围、定型尺寸、定性温度。 令：Ra=Gr· Pr Ra为瑞利准则数。 既适用常壁温也适用常热流边界的实验准则方程式，常见的 为邱吉尔（Churchill）和朱（Chu）总结的式6-19，20。
第六章单相流体对流传热经验关联式——【传热学】
Re = 11486>104
Nu f = 0.023 Re0f.8 Prf0.4 ctclcR
( )
ηf
/ ηw
0.11
( ) ct
=
η
f
/ ηw
0.25
( )
Tf
/ Tw
0.11
1
液体被加热 液体被冷却 气体被加热 气体被冷却
查表 得到80℃时
η f = 355.1×10−6 Pags, 20℃时ηw = 1004 ×10−6 Pags
术语
• 描述流体运动特征的速度称为特征速度 • 描述换热面几何特征的尺寸称为特征尺寸 • 计算流体物理性质的参考温度称为特征温度
6.2.本课程涉及的对流传热问题
受迫对流传热
内部流动
圆管内 非圆管内 流体掠过平壁
外部流动
流体掠过圆柱 流体通过管束
自然对流传热
大空间自然对流
管内受迫对流传热计算小结
• 流态的判断 （1）确定特征温度 （2）计算雷诺数
• 无因次关联式的选择 （1）根据雷诺数选择无因次关联式 （2）计算努塞尔数 （3）计算对流传热系数
• 传热量计算
管内流体受迫对流传热时平均温差的计算
1.管内单相流体强迫对流传热的传热量
Φ = hA∆t
式中，∆t —对流传热温差（固体壁面与流体之间的温差),
解：
1. 用雷诺数判定流态 Re = ud νf
管内受迫对流传热时，特征温度
tf
= t f 1＋t f 2 2
= 100＋60 = 80℃ 2
查表得到80℃时
ρ f = 971.8kg/m3, λf = 0.674W/(mgK)
ν f = 0.365×10−6 m2 /s, Prf = 2.21
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d
CCE BEFE
(b)
紊流
入口段
充分发展段
Re u m d /
流态判断
(充分发展段)
Re 2300 4 过渡区： 2300 Re 10 4 旺盛湍流： Re 10
层流： 层流充分发展段
u 0 0 x
截面平均速度
二次曲线
速度分布
Velocity profile
(充分发展段)
t )r R r
q (
无量纲温 度对r求导
t ( )r R h r x const tw t f
tw t ( )r R r t w t f
q hx (tw t f )
t ( )r R r const tw t f
一、流动状况分析
从进口处至流动 边界层汇合于管 中心这一段管长
Lf
流动的进口段
(hydrodynamic entry region or developing region)
流动的充分发展段
(fully developed region)
d
速度分布定型
(a)
层流
入口段
充分发展段
Lf
层流进口段 紊流进口段 层流充分发展段 紊流充分发展段
2 速度场在有温差和等温流动时不同 1
3
液体 温度↓黏度↑ 气体 温度↓ 黏度↓ 自然对流会影响速度场继而影响温度场 混合对流 combined flow
图6-5粘度变化对速度场的影响 influence of heating on velocity profile in laminar tube flow
tm ( t t ) / 2
全管长流体的平均温度 t f t w t m 当 t f t w 时用“－”号 当 t f t w 时用“＋”号
在计算管内对流换 热时应注意按边界 条件确定流体与管 壁间的温度差及其 平均温度
CCE BEFE
五、物性场不均匀造成的影响
7
三、流动进口段长度 flow entry region
Lf
层流进口段长度 Lf /d≈0.05Re
(a)
d
层流
入口段
充分发展段
紊流进口段长度 10≤(Lf /d)≤60
可以肯定它 与Re数没 有太密切的 关系，而且 比层流短得 CCE 多 BEFE
Lf
d
近似范围
(b)
紊流
入口段
充分发展段
第6章 单相流体对流换热及准则关联式 Empirical and Practical Relations
▴适应参数范围： Ref >104 Prf =0.7~16700 l/d >10 ▴计算时，若壁温未知，则须采用试算法进行， 即先假定tw ，再用最后的结果进行校核。
CCE BEFE
第6章 单相流体对流换热及准则关联式 Empirical and Practical Relations
22
/3 0.14 Nu f 0.027Re0f.8 Pr1 ( / ) f f w
10
二、截面平均温度
mean temperature/bulk temperature
质量 udf
焓
c p tudf
沿断面积分
c
f
p
tudf
2 R 2 turdr 断面平均温度 t f c p udf R u m 0
f f
c
要先知道u(r) 和t(r)两者的 分布
Nothing is impossible to a willing heart.
第六章 单相流体对流换热及准则关联式
Chapter Six Empirical and Practical Relations for Forced-Convection Heat Transfer of single phase
dt f
2q dx c p u m R
或
CCE BEFE
dt f dx
2hx (t w t f ) x
c p u m R
从入口开始， 流体截面温度 呈线性变化
dt f
2q dx c p u m R
dt f dx
2hx (t w t f ) x
c p u m R
常热流边界条件(q=const) dtf/dx=const
p
tudf
流体通过该 截面时所输 运的热量
还可通过 实验测出
CCE BEFE
全管长流体平均温度?
三、热充分发展段特点
实验发现 “热充分发展段”
特征
t ( x ) t ( r , x ) w 0 x t ( x ) t ( x ) f w
t w ( x) t (r , x) t w ( x) t f ( x)
迪图斯－贝尔特（Dittus-Boelter）公式：
该温差下物性场不均 匀性带来的误差不超 过工程允许的范围,对 气体为50℃以内，液 体为20~30℃，油类则 仅限于10℃以内
加热流体时（tw > tf） Nu f 0.02Re0f.8 Prf0.4 冷却流体时（tw < tf） Nu f 0.023Re0f.8 Prf0.3 适应参数范围： Ref=104~1.2×105， Prf=0.7~160， l/d≥10。 定型尺寸：管内径d 定性温度：流体平均温度tf
◆西得-塔特（Sieder-Tate）关联式的修正
( f / w ) n 液体：
管内对流属于有界流动，它与无 界流动的最大区别在于，它的边界层 的形成和发展受到壁面的限制和重要 影响。它的流动和换热情况都呈现出 外部流动所不具有的一些特征。
CCE BEFE
第6章 单相流体对流换热及准则关联式 Empirical and Practical Relations
4
6-1-1管内流动边界层 flow boundary-layer in a tube
第6章 单相流体对流换热及准则关联式 Empirical and Practical Relations 2
CCE BEFE
CCE BEFE
第6章 单相流体对流换热及准则关联式 Empirical and Practical Relations
3
6.1 管内受迫流动换热
Forced convection in a tube
2hx (t w t f ) x
c p u m R
2hx dx c p u m R
(t w t f ) (t w t f ) t t t m (t w t f ) t ln ln t (t w t f )
d (t w t f ) x (t w t f ) x
入口段
充分发展段
入口段
充分发展段
0 CCE BEFE
(a)
0
(b)
四、截面平均温度的沿程变化
由于流体沿途被加热（或冷却），tf也在发生变化。
这种变化可由热平衡关系求出
热平衡关系： 流体与管壁的换热量=流体沿管长焓值的变化
d q2Rdx c pumR dt f
2
液体获 得热量 温度 变化
8
6-1-2管内热边界层和换热分析
热边界层达到闭合前这一区段称为热进口段(Thermal entrance region) ， Lh以后称为热充分发展段(Thermal fully developed region)
热进口段
入口段
充分发展段
入口段
充分发展段
0
(a)
0
(b)
CCE BEFE
管内热边界层和表面传热系数的变化 （a）层流 （b）紊流
tm ( t t ) / 2
进口温差：
tf t tw
t
出口端温差：
t f t tw
t
CCE BEFE
对于常壁温边界条件tw=const
dt f dx
全管长流体与 壁面间的平均 温度----------对数平均温差 LMTD
一、紊流换热（充分发展段 ） 流体与壁面具有中等以下温度差的场合 流体与壁面具有较大温度差的场合 二、层流换热 既包含入口段，又包含一部分充分发展段 热充分发展段
CCE BEFE
第6章 单相流体对流换热及准则关联式 Empirical and Practical Relations
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一、紊流换热(光滑管) 流体与壁面具有中等以下温度差的场合
一、换热进口段长度
◆常物性流体层流热进口段长度 Lh 0.05 Re Pr tw=const d qw=const Lh 0.07 Re Pr d
Pr数非常大的油类介质， 它们的热入口段将会 很长，可达管径的数 百倍，以至于对实用的 换热设备来说，可 能直到出口也没达 到热充分发展状态（但 速度分布早已 达到充分发展状态了）。
Friday, March 13, 2015 第6章 单相流体对流换热及准则关联式 Empirical and Practical Relations 1
contents
6.1 管内受迫流动换热 Forced convection in a tube 6.2 外掠圆管流动换热 Forced convection across cylinders 6.3 自然对流换热 Free convection
在热充分发展段 q及h均为常量
由牛顿冷却公式
热充分发展 段壁温度呈 线性变化
dtw dt f dx dx
全管长 流体平 均温度
t f (t'f t"f ) / 2