比赛中的数学问题

那么可以比赛9×8÷2=36场，所以答案是B．
练习2
朝阳区的几个学校举行篮球比赛，每两个学校都要赛一 场，共赛了场，那么有几个学校参加了比赛？
答案
8；
解析 假设有n个学校参加比赛，那么就有n×（n-1）÷2场比赛，现在已知共赛了 28场，那么n=8，也就是有8个学校参加了比赛．
例题3
A、B、C、D、E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛 一盘．到现在为止，A已经赛4盘，B赛盘3，C赛盘2，D赛 1盘．问：此时同学赛了几盘？
判断下列说法是否正确。
(1)有5人进行单循环比赛，共比5+4+3+2+1=15场。（ ）
(2)有6人进行单循环比赛，共比5+4+3+2+1=15场。（ ）
(3)有10人进行单循环比赛，共比9+8+...+2+1= (9+1) X9 :
2=45场。
（）
两个人之间进行单循环比赛，A与B打过比赛后，B不
能再找A比赛了
答案 解析
12；
四个人循环比赛总共比赛4×3÷2=6（场），每场无论分出胜负还是 打平，两人的得分和一定是2分，因此最终四个人的得分加起来一定 是2×6=12（分）．
练习4
五个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分， 和棋双方各得1分，比赛结束后统计发现，五个人的得分 和加起来一定是多少？
例题1
二年级六个班进行拔河单循环赛，每个班要进行几场比 赛？一共要进行几场比赛？
答案 解析
每个班要进行5场，一共要进行15场比赛 每个班要进行5场，一共要进行6×5÷2=15（场）比赛
练习1
市里举行足球联赛，有个区参加比赛，每个区出个代表队．每个队都要 与其他队赛一场，这些比赛分别在个区的体育场进行，那么平均每个体 育场都要举行多少场比赛？
用连线法表示
A
B
C
D
D学生比赛2场
目练习A、B、C、D、E四位学生进行围棋比 赛，规定每两人之间比赛1场，某一时刻，发 现A、B、C、D已经比赛过的场数分别为4场、 3场、2场、1场， 那么E学生比赛了多少场?
用连线法表示
A
E
B
E学生比赛2场
D
C
连线法图
1. A与B比赛一-场表示为: A---B; 2.多人比赛，有未知场数时，可先 考虑比赛场数最多者。
若有n人进行单循环比赛， 共比多少场? 第一人找其余人比(n-1)场,第二人再找其余人比(n2) 场， ······ 倒数第二人再比1场， 总比赛场数为：1+2+3+···+ (n-2) + (n-1)， = nX (n-1) :2 总结若有n人进行单循环比赛， 共比nX(n-1) ÷2场。
A、B、C这3支球队进行足球比赛，规定每两 队之间要比2场(主场与客场) , 那么他们一 共要打几场比赛? A作为主场，要比 2 场, B作为主场，也要比2 场， C作为主场，也要比2场， 每支球队都要主动找另外2支球队进行比赛, 总比赛场数为3X2=6 场。
答案
乙的新搭档是C；
解析
根据题意可列出以下表格，“×”表示二者不可能是新搭档．
由上图可以发现甲的新搭档是，的新搭档不可能是丙，所以丙的新搭档是 ，乙的新搭档是．
连线法
丁丁、当当、快快、乐乐进行扳手腕比赛， 规定每两人之间只比赛一场，比赛结束后， 如何用连线法画出4人比赛的情况?
丁丁
当当
连线法
快快
乐乐
目练习A、B、C、D四位学生进行围棋比赛， 规定每两人之间比赛1场，某一时刻，发现A、 B、C已经比赛过的场数分别为3场、2场、1场， 那么D学生比赛了多少场?
答案 2；
解析
画5个点表示五位同学，两点之间连一 条线段表示赛一场，建议教师让学生动手按要 求画一画．
A
D
E
B百度文库
C
练习3
八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象
棋友谊赛，每两个队都要赛一场，一个月过后，八一队 赛了4场，北京队赛了3场，江苏队赛了2场，山东队赛了
1场．那么广东队赛了几场？
答案
循环赛
单循环：每两队之间比一场，若有n人进 行单循环比赛，共比n×（n-1）÷2场
例题2
学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有
选手各赛一场，一共进行了36场比赛，有（ ）人参加
了选拔赛．
A.8
B.9
C.10
答案
B；
三个人比赛，可以比赛3×2÷2=3场；如果四个人比赛，可以比赛4×3÷2=6 解析 场；如果有五个人比赛，那么可以比赛5×4÷2=10场；如果有9个人比赛，
答案 解析
20分；
四个人循环比赛总共比赛5×4÷2=10（场），每场无论分出胜负还是打 平，两人的得分和一定是2分，因此最终四个人的得分加起来一定是 2×10=20（分）
趣味滑冰锦标赛最后进行的是花样滑冰双人滑的表演，规定男女双方都不 能和自己的原搭档在一起表演．男士用A、B、C表示0，女士用甲、乙、 丙表示．已知前面表演过程中A和甲一起滑过，B和丙一起滑过，C和甲一 起滑过，B和乙一起滑过，C的新搭档不可能是丙，那么乙的新搭档是谁？
2；
解析
八一队赛了4场，说明八一队和其它四队都赛过了． 山东 队赛了1场，说明只和八一队赛过． 北京队赛了3场，说明与八一队、江苏队、广东队赛过． 江苏队赛了2场，说明与八一队、北京队赛过． 由此可知，广东队只和八一队、北京队赛过，赛了2场．
例题4
四个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分， 和棋双方各得1分，比赛结束后统计发现，四个人的得分 和加起来一定是多少？
答案
9场
解析
一共有5×2=10（个）队参加比赛，共赛10×（10-1）÷2=45（场 ），平均每个体育场都要举行45÷5=9（场）比赛．
循环赛
给这五位小学员命名为：A、B、C、D、E，他 们的比赛情况如下：
步骤：
A
B
C
D
E
4场 3场 2场 1场
共比赛：4＋3＋2＋1=10场
单循环比赛赛制：是指所有参赛队在比赛均 能相遇一次,即两队之间只比赛一场。