《燕几图》中的七巧板
“智力玩具——七巧板”
智力玩具——七巧板泰和五中周光明一、“七巧”的来源“七巧”这个词最早出现在周朝，七月初七夜里，牛郎织女鹊桥相会的时候．当时有一种“线穿针”的比赛风俗，后来把这个风俗叫“乞巧”，有“七夕祈巧”的意思．因此“七巧”一词最是看谁先穿过去，用来预测运气．二、“传统七巧板”的来历传统七巧板源于宋代的“燕几图”，是传统七巧板的雏形，为后世的拼图玩具开创了先河．明清两代称为为七巧图，那时的七巧图与它类似的游戏燕几图、蝶几图或益智图，在民间广为流行．后来很快传往日本及欧洲，传入欧洲后，称之为“唐图”，意思是来自中国的拼图，（但不是唐代发明的图）“唐图”是世界公认的中国人创造的智慧游戏．传统七巧板应用了“勾股之形三角相错”的古代数学原理设计而成．主要分三种流派，依次为“方式七巧板”、“燕式七巧板”、“蝶式七巧板”（图2）．后人认为“蝶式七巧板”设计更为合理，变化最多，因此在世界各国流传最广．如图3方式七巧板燕式七巧板蝶式七巧板图3图2三、现代智力七巧板但传统七巧板的缺陷有：①三角形重复太多；②缺少世界上最美的图形——圆形．因而影响和限制了它的拼图功能，特别是很难表现现代科技下的踢球、溜冰、汽车、坦克、航天飞机……等等现代有形世界的新画面．这也是经过数千年构思，演变完善七巧板的古代创始人所预想不到的．为了拓展七巧板的活动功能，图形科普学研究者楼珠球教师在传统七巧板的“勾股法”设计原理的基础上，应用现代高等数学中的几何学、拓扑学和线性规划原理等设计而成（如图4），集数学、美学、哲学于一体，由七块不同形状的几何图版组成的“现代智力七巧板”．外观简单，能拼搭出2000多种图案，若用多副七巧板混合使用，则可创造出无数自然景观、生态环保、体育活动、寓言故事、古诗情景等创意画面(如图5)．从而从根本上改变了传统七巧板的缺点和不足，是七巧板演变史上又一次质的飞跃．图4由“七巧板”的来源与发展史，使我们了国传统文化的悠久历史和浓厚的文化底蕴，以及中国优秀的民间玩具对世界儿童的娱乐教育及智力开发所起的积极作用．。
七巧板与寓言故事
详细描述
通过七巧板的拼接，生动地展现农夫 守在树旁等待兔子撞死的场景，引导 观众思考侥幸心理和勤劳品质对生活 的影响。
《狐假虎威》的七巧板拼图设计
总结词
利用七巧板拼出狐狸假扮老虎威风的场景，揭示欺软怕硬、虚张声势的丑态。
详细描述
在七巧板游戏中，需要多人合作 才能完成复杂的拼图任务，有助 于培养儿童的团队协作能力。
如何更好地结合七巧板与寓言故事
选择合适的寓言故事
01
选择与七巧板相关的寓言故事，使游戏与故事内容相得益彰，
提高儿童的兴趣。
创造互动情境
02Leabharlann 在游戏中设置与寓言故事相关的互动情境，让儿童更好地融入
故事情节中。
鼓励儿童发挥创造力
通过七巧板的拼接，形象地呈现狐狸假扮老虎威风凛凛的模样，以及被识破后的狼狈相，引导观众认识到欺软怕 硬、虚张声势的丑态和可耻之处。
05
七巧板寓言故事的启示 与思考
寓言故事对儿童成长的影响
培养想象力和创造
力
通过寓言故事，儿童可以充分发 挥想象力，创造出属于自己的故 事世界。
培养道德观念
寓言故事通常蕴含着深刻的道德 观念，有助于引导儿童树立正确 的价值观和人生观。
根据寓言故事的主题和情节，设计相应的七巧板拼图，使拼图能够 生动地展现故事情节和人物形象。
创意与表现形式
运用丰富的想象力和创意，将寓言故事中的场景、情节和人物形象 转化为七巧板拼图的形式，以独特的视觉效果呈现故事内涵。
细节处理与艺术感
注重拼图设计的细节处理，如色彩搭配、线条勾勒等，提升拼图的艺 术感和观赏价值，使观众在欣赏过程中感受到寓言故事的魅力。
七巧板起源於宋代,最早称为「燕几图」,创始人是黄伯思,...【精品-ppt】
• 從公元1803年起，用七巧板拼搭成的圖案可以說是成千上萬。大致上，七 巧板的問題可歸納為三類：
• 一•模擬人、動物或其他實物
•
組成的圖案風趣，有一定的藝術意境。
• 二•幾何圖形
•
將七巧板的一部份或全部，或用幾副七巧板來拼
•
搭一些幾何圖形。
• 三•用七巧板來研究組合分析中的數學問題，因此它與電子計
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梯形
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長方形
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平形四邊形
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互動七巧版/Fra bibliotek第八页，共13页。
一起(yīqǐ)來 動動手 動動 腦
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透過小組合作的方式(fāngshì)， 利用七巧板拼出下頁其中的一個 圖形。
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七巧板可以說是中國人智慧的一個代表這個偉大的發明在十九世紀傳入了歐洲廣受歐美人士的喜愛其英文稱http
引言
• 七巧板起源於宋代，最早稱為「燕幾圖」，創始人是黃伯思，後經演化又 稱為「七星」、「易方」等。它是由一個正方形分割成七塊幾何形狀，經 由不同的組合方式可以拼排成為千變萬化的幾何圖形及各種自然事物。七 巧板可以說是中國人智慧的一個代表，這個偉大的發明在十九世紀傳入了 歐洲，廣受歐美人士的喜愛，其英文稱為Tangram，即意指中國的圖形(唐 圖)。
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七巧板的故事
七巧板的来源
七巧板起源于宋代，最早称作“燕几图”，创始人是黄伯思。后经 演化又称为“七星”、“易方”等。由一个正方形分割的七块几何形状 可以拼排成为千变万化的几何图形，形拟各种自然事物，“纵横离合 变态无穷”。它的特点是巧、变、复、朴、尖、合，渗透了中华文化 的易理。七巧板不但经年流传于中国南北，近年来在西方国家更是倍 受瞩目，因为各种拼图能够启发儿童智力，在西方国家被选为儿童智 力开发的必选玩具。七巧板因此成为中华民族智慧的一个代表，得到 了全世界的赞誉。在英文中，七巧板被称为“唐图”，意即“中国的 图形”。围绕七巧板展开的科学研究也证明七巧板的设计和人工智能、 拓扑学之间有密切的联系。
18 世纪，七巧板传到国外，立刻引起极大的兴趣，有些外国人通 宵达旦地玩它，并叫它“唐图”，意思是“来自中国的拼图”。
从家具到玩具
你玩过七巧板吗？那简简单单的七块板，竟能拼出千变万化的图 形。谁能想到呢，这种玩具是由一种古代家具演变来的。
宋朝有个叫黄伯思的人，对几何图形很有研究，他热情好客，发 明了一种用６张小桌子组成的“宴几”——请客吃饭的小桌子。后来 有人把它改进为７张桌组成的宴几，可以根据吃饭人数的不同，把桌 子拼成不同的形状，比如３人拼成三角形，４人拼成四方形，６人拼 成六方形……这样用餐时人人方便，气氛更好。 后来，有人把宴几缩小改变到只有七块板，用它拼图，演变成一种玩 具。因为它十分巧妙好玩，所以人们叫它“七巧板”。 到了明末清初， 皇宫中的人经常用它来庆贺节日和娱（ｙú）乐，拼成各种吉祥图案 和文字，故宫博物院至今还保存着当时的七巧板呢！
Байду номын сангаас
独创「七巧书法」呢！ 七巧板是我国民间流传最广、也是最常见的一种古典智力玩具。
中国最权威的七巧板专家傅起凤在她最新出版的专著《七巧世界》中 指出，七巧板应该来源于 4000 年前中国古老的测量工具矩。七巧板 是一种用七块大小不同的正三角形和矩形拼出形态万千的奇妙图形 的游戏。因为它用七叶拼板成图，巧变多端，故也称七巧图。传入欧 洲后，称之为唐图，是世界公认的中国人创造的智慧游戏。历史上关 于七巧板的记载最早见于清嘉庆甲戌十九年(1814 年)，桑下客在《正 续七巧板图合壁》序言中说：“七巧之妙，亦名合巧图，其源出于勾 股法。”傅起凤经过 30 多年的考据证明，从文化数理渊源来看，七巧 板源于人们对“矩”直角三角形的认识。“七巧板最显著的特点，是 全部图形都以矩为基础构成，七巧游戏可以说是矩的游戏，”傅起凤 说，“我们的祖先对矩情有独钟，认识、研究、应用矩非常之早。中 国古代的数学经典《周髀算经》和《九章算术》中，最早讨论了矩的 性质和勾股定理的应用问题，在世界科学史上具有极其重要的作用。” 在新书《七巧世界》中，傅起凤提供了她多年收集的 3000 个七巧古 谱和答案，以及傅起凤的父母傅天正、曾庆蒲创造的 1000 个新图， 以及构思巧妙的七巧书法 900 幅。
9.多巧板的制作(刘)汇总
我国古代遗留下来的益智游戏除了多巧 板，还有凝结着中国传统文化的孔明锁。 相传孔明锁是三国时期诸葛孔明根据八 卦玄学的原理发明的，后被用于古代建 筑学，据说故宫角、天坛祈年殿等建筑 就运用了这种原理---不用一钉一铆就可 以让每条木梁牢固地搭建在一起。这个 玩具做大的特点“拆了容易，装上难”。
七巧板那简单的结构很容易使人误认为要 解决它的问题也很容易，其实这种想法是片面 的。用七巧板可以拼出1600种以上的图案， 其中有些是容易拼成的，有一些却相当诡秘， 还有一些则似是而非充满了矛盾。
切割时刀口与切割平面 的角度为什么要小于45 度？
• 思考：切割时刀口与切 割平面的角度为什么要 小于45度?
四巧板是一种拼板智力游戏，源自日本，也 叫“博士板”，因为这种板不仅用来作为课 外活动的玩具，而且还用来测试智能，根据 拼图的难易，分成九档：婴儿水平、幼儿水 平、初小水平、高小水平、初中水平、高中 水平、专科水平、大学水平和博士水平。也 就是说，如果能拼出最难的图形，就能达到 博士水平的智力。这种拼板在日本还有一个 名称叫“吉四六之谜”，意思是“难解之 谜”。
破寂，故世俗皆喜为之。”现七巧板系由一块正方形切割为五个小勾股 形，将其拼凑成各种事物图形，如人物、动植物、房亭楼阁、车轿船桥 等，可一人玩，也可多人进行比赛。利用七巧板可以阐明若干重要几何 关系，其原理便是古算术中的“出入相补原理”
十九世纪最流行的谜题之一就是七巧板。七巧 板的流行大概是由于它结构简单、操作简便、 明白易懂的缘故。你可以用七巧板随意地拼出 你自己设计的图样，但如果你想用七巧板拼出 特定的图案，那就会遇到真正的挑战。正是七 巧板的乐趣所在。
七巧板是我国古代劳动人民发 明的一种智力玩具。早在1000多 年前的唐朝就已经流传到国外 了，西方人把它称为“唐图”。 用七巧板可以拼出很多有趣的 几何图案。后来，人们在七巧 板的基础上，有发明了四巧板, 五巧板，八巧板，九巧板等。
七巧板课件ppt
七巧板图案的创作技巧
巧妙的构思
精确的剪裁
在创作七巧板图案时，需要充分发挥想象 力和创意，构思出有趣、独特的图案。
剪裁七巧板时需要非常精确，以确保各个 板块的形状和大小符合要求。
灵活的拼凑
细腻的刻画
在拼凑七巧板时，需要灵活运用不同的组 合方式，尝试不同的排列和拼接方式，以 达到最佳的视觉效果。
对于一些需要刻画细节的图案，需要运用 细腻的手法，表现出图案的质感和神韵。
七巧板课件
目 录
• 七巧板的起源与历史 • 七巧板的制作与材料 • 七巧板的玩法与规则 • 七巧板的教育价值 • 七巧板的艺术欣赏 • 七巧板的收藏与保养
01
七巧板的起源与历史
七巧板的起源
七巧板起源于中国，最早可以追溯到宋朝的“燕几图”。
燕几图是一种由不同大小和形状的几案组成的组合，通过拼合或分割，可以形成不 同的图案。
七巧板不仅仅是一种玩具，更 是一种具有深厚文化内涵的艺 术品。
它代表了中国古代智慧的结晶 ，体现了中国古代人民的创造 力和想象力。
七巧板以其独特的魅力，传承 了中国优秀的传统文化，成为 了中国文化的重要代表之一。
02
七巧板的制作与材料
七巧板的制作方法
准备材料
选择合适的材料，如纸 、塑料、木材等，根据 设计图纸准备相应大小
七巧板图案的艺术价值
启迪思维
七巧板游戏能够启迪人们的 思维和创造力，帮助人们更 好地理解和认识事物的本质 和内在规律。
审美体验
七巧板图案具有很高的艺术 价值和审美体验，能够带给 人们美的享受和心灵的愉悦 。
文化传承
七巧板是中国传统文化的重 要组成部分，通过学习和欣 赏七巧板图案，可以更好地 传承和弘扬中华文化。
《燕几图》中的七巧板剖析
《燕几图》中的七巧板七巧板是一种智力游戏，顾名思义，七巧板是由七块板组成的。
而这七这块板可拼成许多图形(1600种以上)，例如：三角形、平行四边形、不规则多边形、玩家也可以把它拼成各种人物、形象、动物、桥、房、塔等等，亦可是一些中、英文字母。
也称“七巧图”、“智慧板”，是汉族民间流传的智力玩具。
它是由唐代的燕几演变而来的，原为文人的一种室内游戏，后在民间演变为拼图板玩具。
据清陆以湉《冷庐杂识》说：：宋黄伯思燕几图，以方几七，长段相参，衍为二十五体，变为六十八名。
明严瀓蝶几图，则又变通其制，以勾股之形，作三角相错形，如蝶翅。
其式三，其制六，其数十有三，其变化之式，凡一百有余。
近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余。
体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之。
”现七巧板系由一块正方形切割为五个小勾股形，将其拼凑成各种事物图形，如人物、动植物、房亭楼阁、车轿船桥等，可一人玩，也可多人进行比赛。
利用七巧板可以阐明若干重要几何关系，其原理便是古算术中的“出入相补原理”七巧板的发展历程先是宋朝的燕几图→演化成明朝的蝶翅几→再者清初到现代的七巧板。
燕几图 - 七巧板本来的面目是「燕几图」，燕几的意思是招呼客人宾宴用的案几，引发这个点子的人是北宋进士黄伯思，他先设计了六件长方形案几，於宴会时能视宾客多寡适当调整位置，随后又增加一件小几，七件案几全拼在一起，会变成一个大长方形，分开组合可变化无穷。
已和现代七巧板相差无几了。
蝶翅几 - 后来，明朝戈汕依照「燕几图」的原理，又设计了「蝶翅几」，由十三件不同的三角形案几而组成的，拼在一起是一只蝴蝶展翅的形状，分开后则可拼成出一百多种图形。
七巧板 - 现代的七巧板就是在「燕几图」与「蝶翅几」的基础上加以发展出来的七巧板的结构七巧板是由下面七块板组成的，完整图案为一正方形：五块等腰直角三角形(两块小形三角形、一块中形三角形和两块大形三角形)、一块正方形和一块平行四边形。
七巧板起源于宋代全面版
麦森数c++麦森数（Mersenne number）是指形如Mn=2n-1的自然数，其中n是正整数。
麦森数得名于法国数学家马林·麦森（Marin Mersenne），他在17世纪提出了这个数列，并研究了它的一些性质。
麦森数在数论和计算机科学中有着重要的应用，特别是在素数的研究和大数计算方面。
首先，我们来看一下麦森数的定义。
麦森数是指形如Mn=2n-1的自然数，其中n是正整数。
例如，M2=3，M3=7，M4=15，M5=31等等。
可以看出，麦森数是一个递增的数列。
麦森数的一个重要性质是，如果一个麦森数Mn是素数，那么n 也一定是素数。
这个性质被称为麦森素数定理（Mersenne prime theorem）。
这个定理的证明非常复杂，直到20世纪才由数学家恩斯特·塞尔梅耶（Ernst Selmer）给出了完整的证明。
麦森素数是指形如Mn=2n-1的麦森数中，n是素数的数。
例如，M2=3，M3=7，M5=31等等。
麦森素数在数论和密码学中有着重要的应用。
目前已知的最大的麦森素数是M82,589,933，它有24,862,048位，于2018年12月26日被发现。
麦森数在计算机科学中也有着广泛的应用。
由于麦森数可以用二进制表示，因此在计算机中可以高效地进行运算。
特别是在大数计算和密码学中，麦森数的应用非常广泛。
在C++中，我们可以使用位运算来高效地计算麦森数。
下面是一个使用C++编写的计算麦森数的示例代码：```cpp#include <iostream>#include <cmath>bool isPrime(int n) {if (n <= 1) {return false;}for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {if (n % i == 0) {return false;}}return true;}bool isMersennePrime(int n) {if (!isPrime(n)) {return false;}int m = pow(2, n) - 1;return isPrime(m);}int main() {int n;std::cout << "Enter a number: ";std::cin >> n;if (isMersennePrime(n)) {std::cout << "M" << n << " is a Mersenne prime number." << std::endl;} else {std::cout << "M" << n << " is not a Mersenne prime number." << std::endl;}return 0;}在这个示例代码中，我们首先定义了一个函数isPrime来判断一个数是否是素数。
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《燕几图》中的七巧板
七巧板是一种智力游戏，顾名思义，七巧板是由七块板组成的。
而这七这块板可拼成许多图形(1600种以上)，例如：三角形、平行四边形、不规则多边形、玩家也可以把它拼成各种人物、形象、动物、桥、房、塔等等，亦可是一些中、英文字母。
也称“七巧图”、“智慧板”，是汉族民间流传的智力玩具。
它是由唐代的燕几演变而来的，原为文人的一种室内游戏，后在民间演变为拼图板玩具。
据清陆以湉《冷庐杂识》说：：宋黄伯思燕几图，以方几七，长段相参，衍为二十五体，变为六十八名。
明严瀓蝶几图，则又变通其制，以勾股之形，作三角相错形，如蝶翅。
其式三，其制六，其数十有三，其变化之式，凡一百有余。
近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余。
体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之。
”现七巧板系由一块正方形切割为五个小勾股形，将其拼凑成各种事物图形，如人物、动植物、房亭楼阁、车轿船桥等，可一人玩，也可多人进行比赛。
利用七巧板可以阐明若干重要几何关系，其原理便是古算术中的“出入相补原理”
七巧板的发展历程
先是宋朝的燕几图→演化成明朝的蝶翅几→再者清初到现代的七巧板。
燕几图 - 七巧板本来的面目是「燕几图」，燕几的意思是招呼客人宾宴用的案几，引发这个点子的人是北宋进士黄伯思，他先设计了六件长方形案几，於宴会时能视宾客多寡适当调整位置，随后又增加一件小几，七件案几全拼在一起，会变成一个大长方形，分开组合可变化无穷。
已和现代七巧板相差无几了。
蝶翅几 - 后来，明朝戈汕依照「燕几图」的原理，又设计了「蝶翅几」，由十三件不同的三角形案几而组成的，拼在一起是一只蝴蝶展翅的形状，分开后则可拼成出一百多种图形。
七巧板 - 现代的七巧板就是在「燕几图」与「蝶翅几」的基础上加以发展出来的
七巧板的结构
七巧板是由下面七块板组成的，完整图案为一正方形：五块等腰直角三角形(两块小形三角形、一块中形三角形和两块大形三角形)、一块正方形和一块平行四边形。
十九世纪最流行的谜题之一就是七巧板。
七巧板的流行大概是由于它结构简单、操作简便、明白易懂的缘故。
你可以用七巧板随意地拼出你自己设计的图样，但如果你想用七巧板拼出特定的图案，那就会遇到真正的挑战。
正是七巧板的乐趣所在。
七巧板那简单的结构很容易使人误认为要解决它的问题也很容易，其实这种想法是片面的。
用七巧板可以拼出1600种以上的图案，其中有些是容易拼成的，有一些却相当诡秘，还有一些则似是而非充满了矛盾。
“七巧板”是我国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型。
明、清两代在民间广泛流传，清陆以湉《冷庐杂识》卷一中写道“近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余。
体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之。
”
《燕几图》可以说是中国家具史上第一部组合家具的设计图，它的作者是南宋的黄伯思。
黄伯思在《燕几图》中首先明确制定了燕几的形制，即：长卓一样二只，纵长七尺，可坐四人；横广一尺七寸五分，脚高二尺八寸。
中卓一样二只，纵长五尺二寸五分，可坐三人；横广并脚同前。
小卓一样三只，纵长三尺五寸，可坐二人；横广并脚同前。
由此可见，在长、中、小三种案几的尺寸之间有如下关系：
（1）几宽1.75尺是大几长度的1/4，中几长度的1/3，小几的1/2。
（2）中几长度为大几长度减去宽度。
（3）小几长度为中几长度减去宽度，且恰为大几长度之半
《燕几图》是按一定比例，制成大、中、小三种可以组合的桌具。
原理是：以一尺七寸五分的正方为基本，形成三种长方形的桌面。
大桌面为七尺（1.75*4），共两张；中桌面为五尺二寸五分（1.75*3），共两张；小桌面为三尺五寸（1.75*2），共三张。
以上大、中、小三种桌面组合起来可变化为二十五种形式，其中有：大小长方形桌、凹字形桌、T形桌、门字形桌等，其摆放方法，有规律，有法则，类似今日的组合家具。
T形桌门字形桌长方形桌
(一) 《燕几图》
《燕几图》的作者是南宋的黄伯思。
黄伯思，字长睿，有关作者的生平，知之甚少。
只从黄氏自序中得知：《燕几图》成书于南宋绍熙五年(公元1194年)。
序中又言：“燕衍之余，以展经史，陈古玩”。
从这些字里行间可知，黄伯思也是一文人雅士。
图1 《燕几图》可谓中国第一部家具设计专著，作者以超群的聪明和智慧，创造出中国家具史上第一部组合家具设计图。
《燕几图》是按一定比例，制成大、中、小三种可以组合的桌具。
其原理是：以一尺七寸五分的正方为基本，形成三种长方形的桌面。
大桌面为七尺(即1．75x4) 可坐四人，共有两张。
中桌面为五尺二寸五分(即1．75x3)可坐三人，共有两张。
小桌面为三尺五寸(即1．75x2)可坐二人，共有三张。
桌脚高度均为二尺八寸。
由于大、中、小三种桌面共七张，作者为之命名为“七星”。
图1·为《燕几图》的七星桌面。
图2图
3图4
以上三种桌面能灵活变化为二十五体，七十六种格局。
所谓二十五体，就是二十五种形式，如：
大、小长方形桌(横竖不同格局)；
长案形桌(横竖不同格局)；
大、小方形桌；
凹字形桌(横竖不同格局)；
T字形桌(横竖不同格局)；
门字形桌(横竖不同格局)；
山字形桌(横竖不同格局)；
坛丘形桌(横竖不同格局)等。
图5图6图7
各种格局均予命名，如“屏山”“回文”“斗帐”“函石”“虚中”“瑶池”“披褐”“悬帘”“双鱼”“石床”“字“金井”“杏坛”等等。
“纵横离合，变态无穷”。
可根据
“宾朋多寡，杯盘丰约”以及室内空间的实况，进行组合、配置。
(图2一图10)
图8 图9 图10
在许多格局中，还处理成四周布桌、中间虚空，虚空处摆放“烛台”“花斛”“香几”“饼斛”等，(如图5、图6)边饮边赏，幽雅无限：
另外，“燕衍之余，以展经史，陈古玩”，又充溢着浓烈的儒风雅趣。
图11
《燕几图》真可谓功能多样，雅趣无穷。
其摆放方法，有规律，有法则，似今日之组合家具。
(二)《蝶几图》
《蝶几图》作者戈汕，字庄乐，明代万历时的江苏常州人。
"能书善画，尝造蝶几，长短方圆，惟意自裁，垒者尤多，张者满室，自二、三客至数十俱可用。
”
图11 图12 图13
图14 图15
图16
《蝶几图》也是一部组合家具的设计图，它的原理是以斜角形为基本，有长斜两只，右半斜两只，左半斜两只，闺一只，小三斜四只，大三斜两只，六种斜形桌面共十三只。
可组合成八大类， (方类、直类、曲类、楞类、空类、象类、全屋排类、杂类)一百三十多种形式(图11一图21)。
图17 图18
图19
图20 图21
《蝶几图》也是功能多样，变化无穷，“随意增损，聚散咸宜”，“时摊琴书而坐，亲朋至藉觞受枰。
”与《燕几图》有异曲同工之妙.
《燕几图》成书于南宋绍熙甲寅年(公元1194年)，而《蝶几图》成书于明万历丁己年(公元1617年)，两书相距四百余年，但两位作者的没计意图是一致的。
细考《蝶几图》的某些命名，与《燕几图》都是相同的，如“斗帐”“屏山”“石床”“双鱼”等。
可见戈氏受黄氏启发，并发展了黄氏的设计构思，确是无疑的。
南宋的黄氏是以正方形为基本形制来组合的家具群，而四百余年后的戈氏，进而创造出以斜角形为基本形制的组合家具。
构思更为新颖变化更为多样，形式也更为丰富多彩。
图22图23
图24 图25 《燕几图》与《蝶几图》，可谓家具史中的姊妹篇，对后世影响极大。
60年代，笔者在苏
州拙政园，拍下—批清代木工匠师所创制的组合家具，精致新巧，颇具华彩(图22一图25)。
参考文献
1、中国大城红木网的博客,中国大城红木网,一、文人的家具设计(一)
3、《好玩的数学》丛书之《七巧板、九连环和华容道—中国古算智力游戏三绝》卷
/zhaoliyun195/article/12469 ... 2010-5-4
4、/s/blog_4c042cf90100dj3z.html。