航班延误问题 数学建模
数学建模 航班调度问题
姓名：陈子文 学号：2010282160116模型假设假设1：假设飞机的降落是瞬间完成的，并且前一个降落不影响后面的降落（忽略机场跑道，停机位等的影响）这个假设用来简化飞机降落的动作。
假设2,：飞机完全按照已经公布的航班时间来进行降落。
假设3：忽略飞机的最早到达时间和最晚到达时间。
这个假设我们可以等求出结果了以后再验证时间是否可行。
模型XX设飞机i 的目标到达时间是M(i)，飞机i 的实际到达时间是S(i)，，飞机晚到时间是L(i)，飞机i 早（晚）到的惩罚系数是C(i)，飞机i 与飞机j 的最小时间差是Z(ij)。
不难得出S(i)= M(i)+ L(i)。
总的惩罚金额W= L(i) 10i =1∗C(i)。
而且对每个飞机i,飞机j 需要满足S i −S(j) ＞=Z(ij)。
我们需求档W 最小的时候的S(i)。
模型求解由于这个题目中的时间数据比较分散，所以可以借助一些结论进行手动计算。
结论1：惩罚系数相同时，在一种最优解中，飞机会目标到达时间的顺序依次到达。
结论2：如果2个飞机目标到达时间间隔小于飞机降落的最小间隔，则在最优解中，这2个飞机的降落间隔是等于最小时间间隔的。
这2个结论都不难证明。
忽略飞机1和飞机2（要求时间间隔长，费用少），其余飞机的到达次序为3 4 5 6 78 9 10。
我们不妨按照飞机目标到达时间进行排序列表求解：对3 4 5 6 7 8 9 10 以3为基准，以尽量满足最小间隔来得出的结果（后面为相差的时间） 98 106 123 135 143|5 151|11 159|9 180 6 7 8 9间隔为最小间隔，但是有3个晚到，集体提前会减少费用，提前但不影响整体 98 106 123 131|-4 139|1 147|7 155|5 180 5 6 7 8 9间隔为最小间隔，但是有3个晚到，集体提前会减少费用，提前但不影响整体 98 106 122|-1 130|-5 138 146|6 154|4 180这时，如5 6 7 8 9再提前，则每分钟增加30费用，我们加入1 和2，保持9以前的不变 98 106 122|-1 130|-5 138 146|6 154|4 169|14 184|4 2585 6 7 8 9 1 10间隔为最小间隔，但是有3个费用30的晚到，1个费用为10的晚到，2个费用为30的早到，1个费用为30的刚好到，集体提前4分钟会减少40费用。
航班延误论文综述
忻州师范学院第二届数学建模竞赛论文题目：航班延误问题目录摘要 (2)问题重述 (3)问题分析 (3)模型假设 (8)符号说明 (9)模型建立与分析 (9)模型的评价 (10)问题建议 (11)参考文献 (11)附录 (12)题目：航班延误问题一、摘要在我国民航事业快速发展的过程中，随着航班延误事件的增多，航班延误已成为制约航空业发展的绊脚石。
根据的统计，香港南华早报网称：中国的航班延误最严重。
本文阐述了航班延误的概念，通过翻阅书籍和搜查资料，航班延误与多个因素有关(1)，简单分为四类：航空管制，天气原因，空域流量，空域划分。
由于多个因素，我们建立了一种基于贝叶斯网络的航班延误预测分析模型，该模型考虑了影响航班延误的原因的相关因素，通过设定各因素的属性信息，可以对航班是否发生延误进行预测。
利用贝叶斯公式在数据上进行挖掘，不断完善观点。
对事情曾经发生的频率的考察，进行估计。
分析不同因素对航班延误的影响大小。
从航空管制，天气原因，空域流量，空域划分等方面综合分析航班影响因素，得出中国航班延误确实比较严重。
对中国民航的普遍问题认真分析，希望可以为民航延误的问题带来一些帮助。
关键词：航班延误，主要原因，贝叶斯网络，预测分析二、问题重述航班延误一直困扰是国际国内民航业的一个热点问题。
近年间我国航空延误口益加重，己经影响到民航业的发展，改善延误状况迫在眉睫。
航班延误多发生在繁忙的枢纽机场，枢纽机场又是多数航班的转乘点，是航班链中的关键环节。
当航班延误发生在繁忙的枢纽机场时，延误在航班链中的波及将不可避免。
减轻繁忙枢纽机场的延误，可以使整条航班链，继而整个民航系统的运行状态得到改善。
空域、机场资源难以满足日益增长的航班量，再辅以天气等诸多影响航班正常运行的因素，机场大面积航班延误难以避免。
为了分析大面积航班延误的影响因素，对机场航班延误进行预警，减少其对机场与航空公司所造成的损失。
最近几年，中国经济快速发展，民航也迅速发展，航线网络不断扩大，航班量急剧增加，数据调查显示空管原因造成的航班延误占航班延误总比例的57.0%。
航班问题数学建模
数学模型———航班延误问题学院：班级：姓名：航班延误问题摘要近几年，航班延误问题一直是热点问题，航班延误的数量越来越多，更是在今年4月份香港南华早报上登出了中国成为了世界上航班延误最严重的国家，将航班延误问题再一次推上了热潮。
如果这个问题不能够及时解决，将会影响到航空公司的信誉和利益。
本文基于搜集到的数据，分析国内航班延误的主要原因，并对此提出了合理的优化方案，紧接着对各种方案、航空公司的成本构建了数学建模，由此得出最合理的方案。
针对问题一，我们首先对收集到的原始数据进行统计并处理，得到航班总数，延误航班数及航班延误率（也有具体每个月的数据），在此基础上，将这些数据进行合理的处理后得出结论是不正确的。
针对问题二，我们首先对原始数据进行统计处理，将航班延误因素做成饼状图、折线图等明显的图表，进而依据数据特征并结合具体情况来分析航班延误的因素，最后我们得出结论:航空公司自身的管理不合理是最主要的原因，其次是流量原因和天气原因。
针对问题三，目前我国国内对航班延误的研究有很多，如赵秀丽等人研究出的不正常航班延误调度模型及算法，而本文将采用层次分析法和一致矩阵法，将问题归结为确定供决策的方案相对于减少航班延误率的相对重要权值或相对优劣次序的排定。
由于我们采用层次分析法，将对象视作系统，定性与定量相结合，同时计算更加简便，因此，我们建立的数学模型更加具有系统性、实用性、简洁性。
关键词：航班延误率层次分析法一致矩阵法一、问题提出1、统计航班延误数据，进行合理处理得出结论。
2、分析国内航班延误的主要原因。
3、制定出合理的应对策略和优化方案。
二、问题分析2.1问题一的分析问题一要求我们收集数据分析我国是不是世界上航班延误最严重的国家。
首先，我们查阅国内各大航空公司网站和一些主要部门的相关信息，得到一些航班延误的数据，且在此基础上，我们用MATLAB也做出了相应的图表，得到上述结论不正确的结果。
2.2问题二的分析问题二要求我们分析出航班延误的主要原因。
确定航班延误标准的数学模型
确定航班延误标准的数学模型在现代社会，飞机出行已经是许多人会选择的交通工具，可是，航班延误却成为一大难题。
文章通过了解航班延误的现状和一些数据，我们发现航班延误的定义和标准在中美两国出现分歧。
为了解决这一分歧，作者们建立数学模型，得出美国标准在中国同样适用这一结论。
标签：航班延误；数学模型；美国标准一、引言2016年6月，海南航空发生一起因飞机延误导致乘客在机舱闹事的事件。
原定于6月18日21点50分起飞前往西安的海南航空HU7737次航班晚点4个多小时，在等待起飞期间，机舱内发生打斗事件，多名乘客卷入其中。
同年3月份，雷暴等强对流天气逐渐增多，多个机场因雷雨天气数次启动航班大面积延误预警，有些旅客因此做出冲动的行为导致受到刑事处罚。
旅客陆某等待过程中因一时冲动，将矿泉水泼到登机口工作台上，淋湿了电话设备。
期间陆某还动手殴打了民航工作人员王某，并导致现场机器设备受到损害，王某被公安民警依法带离处置。
同类的事件层出不穷，说明航班延误带来的后果很严重，同时也表明研究航班延误问题的重要性。
二、航班延误的现状收集2015～2016年的各大机场的航班延误数据进行统计分析，可以得出各机场航班准点率如表1所示。
表中数据是2017年2～5月期间航班延误率排名前十的机场，我们可以发现每个月中国机场占据一半以上。
此数据说明，我国航班的准点率较低，导致目前因航班延误而引发的机场闹事事件时有发生，但是，关于机场延误的主要原因和负责方，我们应该理性分析和判断。
三、航班延误定义标准评定在收集数据的过程中，我们发现美国航空数据网站于2013年6月份发布的“Airline and Airport On-time Performance Report”中显示，从北京首都国际机场起飞的22019 个航班中，仅有18.30%准时起飞，2013年全年从北京国际机场起飞的航班中，仅有31.78%准时起飞。
而根据中国民航统计局发布的《2013 年全国民航航班运行效率报告》，北京首都国际机场2013年的放行不正常率（不正常情况包括延迟起飞和取消航班）为33.67%，即放行准点率约为66.33%。
航空公司航班调度问题的数学建模与解决
航空公司航班调度问题的数学建模与解决航空公司航班调度是一个复杂而困难的问题，涉及到机场资源管理、航班计划、人员调度等多个方面。
如何高效地合理安排航班，使得飞机能够按时起飞、降落，并减少延误和取消的情况，是航空公司经营中最为关键的部分。
因此，数学建模成为解决航班调度问题的有力工具。
首先，我们可以将航空公司航班调度问题看作一个优化问题。
我们可以通过数学建模来优化航班计划，使得飞机的利用率最大化，降低单位时间成本。
具体来说，我们可以使用线性规划、整数规划等数学方法来解决这个问题。
通过将各种约束条件、目标函数转化为数学形式，我们可以利用计算机算法快速求解出最优方案。
其次，航空公司航班调度问题也可以看作是一个复杂的网络问题。
航班与机场、航线、乘客、地面服务人员等之间存在着复杂的相互关系和相互制约。
我们可以使用图论中的网络流算法、拓扑排序等方法来解决这个问题。
通过建立航班、航线之间的关系图，我们可以优化机场资源的利用，减少延误和拥堵，提高整个航空系统的效率。
此外，航空公司航班调度问题还可以通过运筹学方法来解决。
运筹学主要研究如何在有限的资源下做出最优化决策。
我们可以使用离散事件模拟、排队论等方法来模拟和分析航班调度问题。
通过建立数学模型、收集实际数据和运用统计方法，我们可以辅助航空公司制定合理的航班时间表，降低成本，提高乘客满意度。
当然，在解决航空公司航班调度问题时我们还需要考虑到实际的运营环境和实际需求。
我们需要考虑乘客航班转机需求、天气状况、机场容量等多种因素。
因此，在数学建模中我们还需要引入模糊数学、决策分析等方法来对这些不确定因素进行建模和分析。
综上所述，航空公司航班调度问题的数学建模与解决是一个复杂而有挑战的任务。
通过将问题转化为数学形式，我们可以通过数学方法和计算机算法来求解最优方案。
然而，我们也要注意在保证数学模型的准确性和可行性的同时，结合实际情况进行分析和调整。
只有综合运用各种方法和技巧，才能更好地解决航空公司航班调度问题，提高运营效率和乘客满意度。
基于深度学习的航空航班延误预测模型设计
基于深度学习的航空航班延误预测模型设计近年来，航空行业的发展迅猛，但是航班延误问题也日益突出。
为了提高航空业的运行效率和乘客的出行体验，我们需要一个有效的航班延误预测模型。
本文将介绍一种基于深度学习的航空航班延误预测模型的设计。
首先，我们需要收集相关的航空数据。
这些数据包括航班的起飞时间、到达时间、航班编号、出发地和目的地等信息。
同时，还需要包括一些影响航班延误的因素，如天气情况、航空公司、机场状况等。
这些数据将作为我们建立航班延误预测模型的输入。
接下来，我们需要对数据进行预处理。
首先，需要对航班的起飞时间和到达时间进行处理，将其转换为数字数据。
同时，需要对航班编号、出发地和目的地等非数字数据进行编码。
然后，我们需要对数据进行标准化处理，以确保输入数据在相同的尺度上。
在进行深度学习模型的设计之前，我们可以先使用传统的机器学习方法对数据进行训练和测试。
这可以帮助我们了解数据的特征，并为模型的设计提供一些参考。
例如，我们可以使用逻辑回归、支持向量机等方法进行训练和测试。
接下来，我们将使用深度学习方法设计航班延误预测模型。
在深度学习中，我们可以使用循环神经网络（Recurrent Neural Networks，RNN）或者卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，CNN）来处理时序数据。
由于航班数据具有时序特性，我们选择使用循环神经网络。
对于航班的延误预测，我们可以将其看作是一个时序预测问题。
我们可以将航班的起飞时间、到达时间以及影响航班延误的因素作为输入序列，航班是否延误作为输出序列。
我们可以使用RNN中的长短期记忆网络（Long Short-Term Memory，LSTM）来建模。
在LSTM的设计中，我们可以使用多层的LSTM单元，并结合一些全连接层进行特征提取和分类。
需要注意的是，为了避免过拟合现象，我们可以在模型中加入一些正则化方法，如dropout等。
在训练模型之前，我们需要将数据集划分为训练集和测试集。
航班延误问题 数学建模
题目：航班延误问题作者：***班级：信息13-1班学号：************航班延误问题摘要航班延误相对于航班正常，是指航班服务的迟延耽误，即航班在进港或离港时超过了民航主管部门批准的航班时刻表所载明的一定时间，俗称民航航班的“晚点”或“误点”。
根据《民航航班正常统计办法》，航班延误具体是指航班降落时间比计划降落时间（航班时刻表上的时间）延迟30分钟以上或航班取消的情况。
近几年，由于航班延误而引起的航空公司与乘客之间的纠纷事件越来越多，如果不能及时解决航班延误事件，二者矛盾会更加激化。
本文基于收集到的数据，建立了时间序列模型，对题目进行深入研究，做出了判断，分析出国内航班延误的真实原因。
最后本文基于航班总数的时间序列数据，建立模糊综合评价模型，针对航班延误问题，提出了预防措施、善后措施及改进措施。
针对问题一，首先，我们对原始数据进行了处理，得到航班总数，正常航班数，不正常航班数的时间序列数据，并对其进行整理分析，绘制出我国航班变化情况折线统计图；其次，我们根据各种影响航班延误的主要因素的数据进行分析，根据上述指标统计得到的数据对空管、机场、航空公司等进行一级评估，得到每一个单位在延误中延误等级,最后在对整体进行评估，得到考虑了空管、机场、航空公司影响情况下的航班综合延误等级。
最后我们得出结论：我们不认为题目所论述的结论是正确的。
针对问题二，首先，本文对原始数据进行了整理，得到了各航班延误原因比例图，紧接着作出这个比例图的直方图，进而依据数据特征并结合现实具体情况来分析航班延误的四个主要影响因素，即恶劣天气的影响、航空交通管制、航空公司的运行管理和空中流量等影响因素，并提出了其他影响航班延误的原因。
针对问题三，我们从航班延误时间最短和航班延误成本最小两个点入手，为航空公司在航班延误上提出了合理的预防措施，善后措施和改进措施等。
预防措施有：1.预订机票时使用民航资源网数据分析中心的“航线运力数据分析系统”提前查询航线航班历史准点率信息，尽量选择预定历史准点率高的航班机票；2.使用“非常准”等网站的航班延误智能预报、航班不正常跟班服务；3.关注天气措施，出发当天及时与航空公司及机场的问询处取得联系；4.投保航班延误保险。
基于数据挖掘的航空航班延误预测模型构建
基于数据挖掘的航空航班延误预测模型构建航空航班延误对旅客和航空公司都是一项严重的问题。
航班延误会导致旅客不便和额外费用，并为航空公司带来经济损失和声誉损害。
因此，建立一个准确可靠的航空航班延误预测模型对航空业来说至关重要。
在本文中，我们将探讨基于数据挖掘的航班延误预测模型的构建过程以及相关的技术和方法。
首先，为了构建一个可靠的航班延误预测模型，我们需要收集大量的航空航班数据。
这些数据可以包括航班的起飞时间、到达时间、出发地、目的地、航空公司等信息。
此外，还可以收集天气数据、机场流量数据等其他相关因素的数据。
收集这些数据的目的是为了建立一个多元回归模型，以预测航班延误的可能性。
接下来，我们需要对收集到的数据进行预处理。
这包括数据清洗、数据集成和数据转换等步骤。
数据清洗是为了去除数据中的错误、缺失和重复值。
数据集成是将收集到的不同数据源的数据整合到一个统一的数据集中。
数据转换是将数据转换为合适的格式和表示，以便于后续的分析和建模。
在数据预处理完成后，我们可以开始构建航班延误预测模型。
常用的方法包括基于统计学的方法和机器学习的方法。
在统计学方法中，可以使用线性回归、逻辑回归等模型进行建模和预测。
在机器学习方法中，可以使用决策树、随机森林、支持向量机和神经网络等模型进行建模和预测。
此外，还可以使用时间序列分析方法、聚类分析方法和关联规则挖掘方法等进行进一步的分析和挖掘。
在建立模型之后，我们需要对模型进行评估和优化。
模型评估是为了衡量模型预测的准确性和效果。
常见的评估指标包括准确率、召回率、精确率和F1值等。
模型优化是为了进一步提高模型的预测性能。
可以通过调整模型的参数、增加更多的训练数据或使用集成学习方法等来优化模型。
最后，我们可以使用优化后的航班延误预测模型进行实际的应用。
航空公司可以根据预测结果提前做出相应的调整，如调整航班时间、增加航班班次等，以减少航班延误的可能性。
旅客也可以根据预测结果来调整自己的行程计划，以避免不必要的等待和不便。
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题目：航班延误问题作者：***班级：信息13-1班学号：************航班延误问题摘要航班延误相对于航班正常，是指航班服务的迟延耽误，即航班在进港或离港时超过了民航主管部门批准的航班时刻表所载明的一定时间，俗称民航航班的“晚点”或“误点”。
根据《民航航班正常统计办法》，航班延误具体是指航班降落时间比计划降落时间（航班时刻表上的时间）延迟30分钟以上或航班取消的情况。
近几年，由于航班延误而引起的航空公司与乘客之间的纠纷事件越来越多，如果不能及时解决航班延误事件，二者矛盾会更加激化。
本文基于收集到的数据，建立了时间序列模型，对题目进行深入研究，做出了判断，分析出国内航班延误的真实原因。
最后本文基于航班总数的时间序列数据，建立模糊综合评价模型，针对航班延误问题，提出了预防措施、善后措施及改进措施。
针对问题一，首先，我们对原始数据进行了处理，得到航班总数，正常航班数，不正常航班数的时间序列数据，并对其进行整理分析，绘制出我国航班变化情况折线统计图；其次，我们根据各种影响航班延误的主要因素的数据进行分析，根据上述指标统计得到的数据对空管、机场、航空公司等进行一级评估，得到每一个单位在延误中延误等级,最后在对整体进行评估，得到考虑了空管、机场、航空公司影响情况下的航班综合延误等级。
最后我们得出结论：我们不认为题目所论述的结论是正确的。
针对问题二，首先，本文对原始数据进行了整理，得到了各航班延误原因比例图，紧接着作出这个比例图的直方图，进而依据数据特征并结合现实具体情况来分析航班延误的四个主要影响因素，即恶劣天气的影响、航空交通管制、航空公司的运行管理和空中流量等影响因素，并提出了其他影响航班延误的原因。
针对问题三，我们从航班延误时间最短和航班延误成本最小两个点入手，为航空公司在航班延误上提出了合理的预防措施，善后措施和改进措施等。
预防措施有：1.预订机票时使用民航资源网数据分析中心的“航线运力数据分析系统”提前查询航线航班历史准点率信息，尽量选择预定历史准点率高的航班机票；2.使用“非常准”等网站的航班延误智能预报、航班不正常跟班服务；3.关注天气措施，出发当天及时与航空公司及机场的问询处取得联系；4.投保航班延误保险。
善后措施有：1.及时要求改签其他航班；2.要求提供餐食（处于用餐时间）和住宿（延误6小时并晚至凌晨0点后）；3.向航班延误保险的承保人要求赔偿（在符合条件时，一般为延误4小时以上）；4.向承运的航空公司要求赔偿（在符合条件时，一般为延误4小时以上）；5.不可罢乘、霸机，否则可能导致受到警方的治安处罚。
改进措施有：1.优化空域资源，提高运营效率；2.完善航班延误治理机制。
同时针对航班延误的变化规律，我们也为乘客作出了合理的出行建议。
关键词：航班延误时间序列模糊综合评价目录摘要 (I)目录 ............................................................... 错误!未定义书签。
一、问题重述 (1)二、模型假设 (1)三、问题分析 (1)3.1 问题一的分析 (1)3.2 问题二的分析 (2)3.3 问题三的分析 (2)四、符号定义与说明 (2)五、问题一的模型建立与求解 (3)5.1 问题分析 (3)5.2 基本概念的介绍 (3)5.2.1 模糊综合评价法的概念 (3)5.3 模型 (3)5.3.1 航班运行相关问题 (3)5.3.2 多级模糊综合评判方法的基本原理 (6)5.3.2.1 确定评判因素集U (6)5.3.2.2 建立权重集 (6)5.3.2.3 建立备选的评价集 (7)5.3.2.4 评价结果的处理 (7)5.3.3 航班延误的综合评价 (8)5.3.4 结论 (10)六、问题二的处理与求解 (10)6.1 航班的延误的主要原因 (10)6.2 航班延误原因的分类 (12)6.3 其他角度原因分析 (17)七、问题三的处理与求解 (17)八、模型的评价 (19)九、模型的推广 (19)十、参考文献 (20)附录 (21)一、问题重述香港南华早报网根据 的统计称：中国的航班延误最严重，国际上航班延误最严重的10个机场中，中国占了7个。
其中包括上海浦东、上海虹桥、北京国际、杭州萧山、广州白云、深圳宝安、成都双流等机场。
航班延误相对于航班正常，是指航班服务的迟延耽误，即航班在进港或离港时超过了民航主管部门批准的航班时刻表所载明的一定时间，俗称民航航班的“晚点”或“误点”。
请自行收集数据并研究以下问题：（1）上述结论是否正确？（2）我国航班延误的主要原因是什么？（3）有什么改进措施？二、模型假设1.假设收集到的数据真实可靠；2.假设影响航班延误的各个因素之间都是相互独立的。
3.假设没有故障飞机的正常飞行正常，会正常起飞和降落。
4.假设机场不发生严重的技术故障，导致飞机无法正常起飞。
5.假设没有发生大规模的军事活动以及非常糟糕的天气变化。
三、问题分析3.1 问题一的分析问题一要求我们收集统计国内国际航班延误数据，进行合理处理。
首先我们进入网站得到一些基本数据，然后我们查阅《民航航班正常统计办法》相关资料，又进一步得到从2009年-2014年的具体数据特征，并在此基础之上，利用matlab绘制出各种统计指标的坐标图，对航班延误原因进行初步的分析，并得出结论。
3.2 问题二的分析问题二要求我们分析航班延误的主要原因。
航班延误是当前国际名航发展中的一大难题，也是顾客对航空服务质量不满意的主要原因。
根据收集得到的数据，我们发现，航班延误主要有四大影响因素：一是恶劣天气影响，二是航空交通管制，还有航空公司的运行管理，另外就是旅客自身的原因。
为了问题分析的方便，考虑对数据进行更深层次的挖掘和处理，并有效结合实际情况，分析得出航班延误的主要原因。
3.3 问题三的分析问题三要求我们提出对航班延误的改进措施。
我们通过分析历年我国航班延误率初步得出我国延误的大致情况，然后从航班延误最短时间和航班延误最小成本两个方面入手，为航空公司提出了合理的管理措施，即对航班延误的预防措施、善后措施及改进措施。
四、符号定义与说明五、问题一的模型建立与求解5.1 问题分析航班延误是指航班降落时间比计划降落时间（航班时刻表上的时间）延迟30分钟以上或航班取消的情况。
日常生活中，航班延误不仅影响着乘客的心情，也影响着航空公司的运行效率，和服务质量。
我们一般用航班正常率来衡量运输效率和运输质量。
在问题一中，我们采用了图表的方式直观地展现了影响航班延误的主要因素，并应用了模糊综合评价方法对模型进行评价，并得出最终结论。
5.2 基本概念的介绍5.2.1 模糊综合评价法的概念模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。
该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。
它具有结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决。
5.3 模型5.3.1 航班运行相关问题1.如图是一个完整的航班运行图：目前,航班的起飞正常性统计,是围绕以下三个标准来进行的“具体的统计方法如下”①航空公司统计航班正常标准(1)在班期时刻表公布的离站时间前15分钟之内关好客舱门(以下简称关机门)的航班;(2)在班期时刻表公布的离场时间后15分钟内正常起飞的航班;(3)在班期时刻表公布的到达站安全着陆的航班"②统计机场放行正常标准(1)在班期时刻表公布的离站时间前关好客货舱门的航班;(2)在班期时刻表公布的过站时间内完成各项地面保障工作,在航班离站时间后15分钟内正常起飞的航班;(3)来程晚到航班按该航班的在航班时刻表计划的过站时间关好舱门,并在关舱门后15分钟(北京、上海、广州和深圳机场20分钟)内正常起飞的航班"③统计空管航班放行正常性标准当航班在规定的时间内关闭舱门,从航班关闭舱门开始,15分钟之内,不将该航班放行起飞,如果航班延误,则认为是空管原因造成航班的延误"2.下面通过图的方式,对上述标准在实际工作中的应用进行说明,如图1所示图1 实际应用简图3.表1是我国2009-2014年的航班延误统计情况，可以看出航班的正常率普遍处于80%左右（具体见附件1）表1 2009-2014年的航班延误统计表时间航班数正常次数不正常次数航空公司原因流量天气空中管制其他2009年586379 474630 106709 43.02% 17.52% 22.64% 23.47% 22.50% 2010年653723 514116 196171 39.21% 26.40% 20.57% 0 10% 2011年748758 550351 142849 34.31% 28.15% 21.80% 0 13.81% 2012年830786 649379 217605 34.98% 27.88% 15.59% 0 13.97% 2013年759181 587575 171606 37.50% 19.49% 18.12% 20.15% 15.18% 2014年756230 564736 191494 37.46% 22.89% 17.79% 24.33% 12.54%图2是我国09-14年航班数的发展情况，及不正常航班数的变化趋势，初步分析可得，随着我国经济的发展，飞机的需求增加趋势必定引起供给的增加，但是航班数的增加，所带来的航班延误也同比小幅上升，而且居高不下。
图2 09-14年我国航班变化情况5.3.2 多级模糊综合评判方法的基本原理多级模糊综合评判就是先把要评价的某一事物的多种因素,按其属性分为若干类大因素,然后对每一类大因素进行初级的综合评价,最后再对初级评价的结果,进行高一级的综合评价,其过程如下。
5.3.2.1 确定评判因素集U设定航班延误风险预警指标体系为评判指标集合,按其不同属性分成若干个互不相交的因素子集U={ U1（天气原因）, U2（航空管制）,U3(航空公司原因)，U4（流量）}5.3.2.2 建立权重集对影响航班延误的四个主要因素进行取平均值：天气原因：（0.23+0.26+0.22+0.16+0.19+0.18）/6=0.20航空管制：（0.23+0.20+0.24）/6=0.11航空公司原因：（0.43+0.39+0.34+0.35+0.38+0.37）/6=0.38 流量：（0.23+0.10+0.14+0.14+0.15+0.13）/6=0.15归一化处理：天气原因：0.20/sqrt(0.22+0.112+0.382+0.152)=0.3航空管制：0.11/sqrt(0.22+0.112+0.382+0.152)=0.1航空公司原因：0.38/sqrt(0.22+0.112+0.382+0.152)=0.4流量：0.15/sqrt(0.22+0.112+0.382+0.152)=0.2所以，按各Uk（k=1,2,,,n）在U中所起作用的大小分配权重A,A ={3,1,4,2}。