应用统计学相对指标
统计学的六个相对指标
统计学的六个相对指标
1、结构相对指标
又称结构相对数。
总体的某一部分与总体数值相对比求得的比重或比率指标。
结构相对数通常用来反映总体的结构和分布状况等。
实际经济工作中常用的恩格尔系数、贡献率、城市化程度、中间投入率、增加值率、消费率、合格率、市场占有率等都是结构相对数。
2、比较相对指标
又称比较相对数或同类相对数。
同类指标在不同空间进行静态对比形成的相对指标。
可以比较不同国家、不同地区、不同单位等经济实力、发展水平和工作优劣。
3、比例相对指标
又称比例相对数或比例指标。
反映总体中各组成部分之间数量联系程度和比例关系的相对指标。
4、强度相对指标
又称强度相对数。
有一定联系的两种性质不同的总量指标相比较形成的相对指标。
通常以复名数、百分数(%)、千分数(‰)表示。
5、动态相对指标
动态相对指标又称“动态相对数”或“时间相对指标”，就是将同—现象在不同时期的两个数值进行动态对比而得出的相对数，借以表明现象在时间上发展变动的程度。
通常以百分数(%)或倍数表示，也称为发展速度。
发展速度减1或100%为增长速度指标，计算结果大于100%为增长多少百分数或百分点，小于100%为下降多少百分数或百分点。
6、计划完成程度指标
又称计划完成百分数。
以计为比较标准，将实际完成数与计划规定数相比较，用以表明计划完成情况的相对指标，通常用百分数(%)表示。
统计学总量指标与相对指标
统计学总量指标与相对指标总量指标和相对指标是统计学中经常使用的两种指标，用于描述和分析一定范围内的数量变化情况。
总量指标是指用于衡量其中一现象、事物或集合内部的表现、发展或变化情况的指标。
通常情况下，总量指标是以绝对数、总数或总量的形式进行描述的。
常见的总量指标包括总人口数、总销售额、总产量等。
总量指标能够提供对整个对象的整体认识，从而帮助我们了解一个群体的规模、数量的变化以及变化的趋势。
相对指标是相对于一些标准或基准值而言的指标，用于衡量一些现象、事物或集合相对于其他实体的表现或比较情况。
相对指标通常是用比率、百分比或指数的形式来描述的。
常见的相对指标包括增长率、占比、市场份额等。
相对指标能够对不同的对象进行比较，帮助我们了解一个群体在不同条件下的相对表现以及与其他群体之间的差距。
总量指标和相对指标在统计学中都有各自的应用场景和作用。
总量指标主要用于描述一个整体的数量情况，对全面了解对象的规模、容量或能力具有重要意义。
例如，通过统计总人口数能够帮助我们了解一个国家或地区的规模，为制定宏观政策提供基础数据。
而相对指标则主要用于比较不同对象的表现或比例。
例如，通过比较不同行业的市场份额，可以了解不同行业的竞争程度以及市场格局的分布情况。
相对指标有助于我们发现不同对象之间的优劣势、差距以及变化趋势，提供参考依据以进行决策和分析。
相对指标相较于总量指标更具有灵活性和可操作性。
相对指标能够将数量化的数据转化为比率或指数，从而更容易理解和比较。
相对指标还可以帮助我们发现隐藏的模式和规律，并辅助进行预测和趋势分析。
在实际应用中，总量指标和相对指标往往结合使用，相互印证、互为补充，从而提供更全面的信息和洞察力。
总的来说，总量指标和相对指标是统计学中常用的两种指标，用于描述和分析数量变化的情况。
总量指标能够帮助我们了解一个群体的规模和数量变化，而相对指标则能够对不同对象进行比较和分析。
两者在实际应用中相辅相成，帮助我们更好地理解和把握数据。
应用统计学
（3）准确性，即按古典概率方法计算的概率是没有误差的。
概率统计：
研究自然界中随机现象统计规律的数学方法，叫做概率统计，又称数理统计方法
（1）可以对随机现象进行科学分析
（2）可以对出现的可能性做出数量上的描述
主观概率：
以概率估计人的个人信念为基础。主观概率可以定义为根据确凿有效的证据对个别事件设计的概率。这里所说的证据，可以是事件过去的相对频率的形式，也可以是根据丰富的经验进行的推测
质量指标：反映的是现象相对水平或平均水平的变动
(3)按指数采用的基期不同，统计指数可分为环比指数和定基指数
4、同度量因素起什么作用，如何使用
同度量因素：能使不同度量不能加总的现象转化为可以同度量可加总的另一现象的媒介因素。
同度量因素在分子分母同时出现，需选择同期水平，基期水平，报告水平。
5、统计”一词有哪几种含义？它们之间是什么关系？
2、从指标变量的性质和数列形态来分,时间数列有哪几种,如何区分
有总量指标组成的时间数列称为绝对数列，又分为相对时间数列和对数数列，相对时间数列是有不同时间的同类相对指标，在时间数列中的各项指标，若是以平均数指标出现，则称为平均数时间数列。
3、什么是指数，它有哪几种分类，各自的定义和作用是什么
1 两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立
2 互斥的概念适用于多个事件，但对立概念只适用于两个事件
3 两个事件互斥只说明这两个事件不能同时发生，即之多只能发生其中一个，但可以都不发生；两事件对立则表示有且仅有一个发生。
时间数列是一种统计数列，它是将某一现象或统计指标在各个不同时间上的数值按时间先后顺序排列所形成的数列。由于时间数列表现了现象在时间上的动态变化，故又称动态数列。
统计相对指标的计算和应用
统计相对指标的计算和应用相对指标是指通过比较不同数据的相对差异或变化来进行评估、分析和比较的一种指标。
在统计学中，相对指标被广泛应用于各种领域，包括经济、金融、社会科学等，用于帮助我们理解和解释数据的特征和趋势。
本文将介绍相对指标的计算方法和应用。
相对指标的计算方法可以分为两类：点比和系数比。
点比是指将其中一数据与另一个数据之间的差异表示为绝对值的比例，通常以百分比或千分比的形式来表示。
其中包括增长率、仓位率、利润率等。
增长率是用来衡量其中一事物或现象在一定时间内变动程度的指标。
计算增长率的公式为：增长率=(新值-旧值)/旧值*100%仓位率是用来衡量其中一资产占总资产的比例。
计算仓位率的公式为：仓位率=资产A的市值/总资产的市值*100%利润率是用来衡量其中一企业或行业的盈利能力的指标。
计算利润率的公式为：利润率=净利润/总营业收入*100%系数比是指将其中一数据与另一个数据之间的差异表示为一个数值，通常用于比较其中一变量与另一变量的关系或关联程度，其中包括相关系数、回归系数、比率水平等。
相关系数是用来衡量两个变量之间线性关系强度的指标。
计算相关系数的公式为：相关系数=协方差/(标准差A*标准差B)回归系数是用来衡量自变量对因变量影响程度的指标。
计算回归系数的公式为：回归系数=(X'Y-n*X'*Y)/(X'X-n*X'*X)比率水平是用来衡量两个变量之间比率大小的指标。
计算比率水平的公式为：比率水平=变量A的平均数/变量B的平均数*100相对指标的应用十分广泛。
在经济学中，利润率常被用来衡量企业的盈利能力，帮助投资者和决策者评估和比较不同企业的经营状况。
在金融学中，相关系数和回归系数可以用来研究资本市场的表现和预测股票价格的变动。
在社会科学中，比率水平可以被用来研究不同人群之间的收入差距和社会不平等问题。
除了以上应用，相对指标还可以用于研究市场竞争、消费者行为、人口统计学等领域。
统计学总量指标和相对指标
比较相对指标
比较 某地区或单位某一指标数值 相对数 另一地区或单位同类指标数值
例：某年某地区甲、乙两个公司商品销售额 分别为5.4亿元和3.6亿元。则
甲公司商品销售额 是乙公司的倍数
5.4 3.6
1.5
说 ⒈为无名数，一般用倍数、系数表示； 明 ⒉用来说明现象发展的不均衡程度。
动态相对指标
计划完成程度 相对数
实 计际 划完 任成 务数 数100﹪
⑵ 考察计划执行进度情况:
计划完成 进度
累计至本期止实际完成数 全期计划任务数
100﹪
例：某企业2004年计划产量为10万件，而实际至第三季 度末已生产了8万件，全年实际共生产11万件。则
二、总量指标的基本分类
按反映的总体内容 不同分为：
按反映的时间状况 不同分为：
按计量单位不同分 为：
总体单位总量 总体标志总量
时期指标 时点指标
实物指标 劳动指标 价值指标
总体单位总量和总体标志总量
✓ 总体单位总量：也叫总体单位数是总体内所 有单位的总数
✓ 总体标志总量：是总体中各单位标志值（变 量值）的总和
如：产值、产量、劳动生产率 评价：<100% 未完成
=100% 完成 >100% 超额完成
计划指标按最高限额规定下达
如：成本，原材料消耗、商品流通费用 评价：<100% 超额完成
=100% 完成 >100% 未完成
（一）计划任务数表现为绝对数时
⒈短期计划完成情况的检查
⑴ 计划数与实际数同期时，直接应用公式:
总 总体 体全 部部 分数 数值 值100﹪
[例]：第五次全国人口普查公报：全国大陆总人口为 126583万人，男性为65355万人，女性为61228万人。
统计学的六个相对指标
统计学的六个相对指标统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的科学方法。
统计学通过使用各种指标和方法，帮助人们理解和描述数据，并从中推断出有关总体特征、相互关系和因果关系的信息。
在统计学中，有六个重要的相对指标，它们是：平均数、中位数、众数、标准差、方差和相关系数。
1. 平均数（Mean）：平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
它是描述数据集中心位置的一个常用指标。
平均数可以用来表示数据的集中趋势，比如计算一个班级学生的平均分数。
2. 中位数（Median）：中位数是一组有序数据中居于中间位置的数值，将数据按照大小顺序排列，位于中间的数即为中位数。
中位数通常用于描述数据的位置和离散程度，特别适用于包含离群值的数据集。
3. 众数（Mode）：众数是一组数据中出现次数最多的数值。
众数是描述数据集中趋势的一个常用指标，特别适用于描述离散型数据集中的集中趋势。
4. 标准差（Standard Deviation）：标准差是用来衡量数据的离散程度，即数据的波动性。
它是一组数据与其平均值之间的差异的平均值的平方根，标准差越大，表示数据越分散。
5. 方差（Variance）：方差是标准差的平方，它也是用于衡量数据的离散程度的指标。
方差可以描述数据的分布情况，如果方差较小，表示数据较为集中。
6. 相关系数（Correlation Coefficient）：相关系数是用于衡量两组数据之间的线性相关性的指标。
相关系数的取值范围在-1到1之间，相关系数等于1表示完全正相关，等于-1表示完全负相关，等于0表示没有线性相关。
这六个相对指标在统计学中起到了重要的作用，帮助人们了解和解释数据的特征和关系。
通过对数据的分析和计算，我们可以得到这些指标，并从中获得有关数据的深入认识。
在实际应用中，我们可以使用这些指标来帮助我们做出决策，并对数据的特征和趋势有一个更全面的认识。
统计 第六章 相对指标
总量指标的作用
1、总量指标是反映国情、国力的基本指标。
总量指标常用来反映一个国家的国情和国力，反映一个地
区、部门或单位的规模、水平、基本经济状况和经济实力。
例如，一个国家的粮食总产量、国内生产总值、钢 铁产量、土地面积、石油储藏量等总量指标，标志 着该国的生产水平和经济实力；
当以工业企业为总体时，职工人数是标 志总量；当以全部职工为总体时，职工 人数则是单位总量。
(二)总量指标按其反映的时间状况不同， 分为时期指标和时点指标
时期指标反映现象在一段时期内发展 过程的总数量，
例如，产品产量、商品销售额、国内生 产总值等。
时期指标的两个基本特点
（l）时期指标可以累计相加。
两个类型相同的工业企业，甲企业全员劳动生产率 为18542元∕人.年，乙企业全员劳动生产率为21560 元∕人.年，则两个企业全员劳动生产率的比较相对 数为：
18542÷21560＝86％
比较相对数的性质
（1）比较相对数一般可以用倍数或者百分数 来表示；
（2）必定是无名数，分子分母是“平权”的， 也就是说分子分母调换之后，仍然是意义相同 的比较相对数；
的综合指标。
它是统计调查来的原始资料经过分组和汇总 得到的各项总计数字，是统计整理阶段的直 接成果，为统计研究进入统计分析阶段提供 可靠的基础。总量指标是最基本的综合指标。
总量指标的数值用绝对数反映故又称为统计 绝对数，其数值随统计范围的大小而增加或 减少。总量指标除能直接反映现象发展的总 量外，也反映在一定时间内现象增减的数量。
统计学的六个相对指标
动态相对指标
是将同一总体不同时期的同一指标对比，也称为发展速度指标。
动态相对指标=(某总体报告期指标/该总体基期指标)×100%
百分数
（1）分子与分母指标不能互换。
（2）分子、分母指标是不同时点或不同时期的。
它反映某总体某一指标在时间上发展变化的相对程度。
计划完成程度相对指标
它表明总体各组成部分占总体总量的比重。
比例相对指标
比例相对指标是同一总体一部分量与该总体另一部分量的对比。
比例相对指标=某总体一部分量/该总体另一部分量
1
（1）分子与分母可以互换;
（2）是一种静态相对指标。
可以反映同一总体内部不同组成部分之间的数量对比关系。
比较相对指标
是不同总体的同一指标相对比求得的相对指标。
种类概念计算公式单位特点作用结构相对指标结构相对指标是同一总体中一部分量与该总体的总量对比
种类
概念
计算公式
单位
特点
作用
结构相对指标
结构相对指标是同一总体中一部分量与该总体的总量对比。
结构相对指标（%）=(总体一部分量/该总体总量)×100%
百分数
（1）分子与分母不能互换;（2）是静态相对指标；（3）总体中各组成部分的体某一指标/另一总体同一指标
1
（1）分子与分母不能互换;
（2）是一种静态相对指标。
是可以反映同一指标在不同总体之间的相对差异程度。
强度相对指标
是将属于同一地域的不同指标进行对比而求得的相对指标。
强度相对指标=某一总量指标/同一地域的另一总量指标
百分数
（1）分子与分母不能互换;（2）是静态相对指标；(3)分子、分母属于同一地域，可以视为不同总体之间对比的一种相对指标。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 10.某市五年计划规定累计完成固定资产投资 额60亿元，实际执行情况如下表。
10. 计划完成程度相对指标=[（10+12+13+14+3+4+4+5）/60]=111.67%
结果表明111.67%＞100% 超额完成计划 而写计法表示只要开始生产到计划数就完成 所以：10+12+13+14+3+4+4=60 到第五年三季度为止完了计划 所以：提前完成计划时间0.25年
课后习题
• 1.什么是相对指标
• 相对指标又称相对数，它是将两个有联系的统计指标数值对比求得的比值，是用来反 应现象的发展程度、结构、强度、普通程度或比例关系。
• 2.比较动态相对指标与计划完成程度相对指标的异同点 • 同：简称相对数；一般用百分数表示；
• 异：前者是同一空间内某种社会经济现象在不同的时间上的两个数值之比，用以说明统一现象发展变 化的相对程度；后者是在一定时期内的实际完成数值与计划完成数值对比的结果，它是用来检查、监督计 划执行情况的相对指标。
•谢谢大家！
•
• 5.为什么相对指标与总量指标要结合运用？
• 总量指标反映的是事物的规模和发展水平，相对指标反映的是 十五的相关程度、发展程度，二者互为补充，可以使人们更清楚 的了解事物发展的实际情况。
• 6.人口出生率、人口死亡率、人口自然增长率、按 全国人口计算的人均国内生产总值、人均钢产量、 人均消费粮食、人均占有钢材、森林覆盖率等指标 中哪些属于强度相对指标？
• 人口出生率、人口死亡率、人口自然增长率、按全国人口计
算的人均国内生产总值、人均钢产量、人均占有钢材、森林覆盖
率
• 7.查找有关统计 资料，对比美国、 日本、英国、加 拿大、中国的居 民消费在2010年 的恩格尔系数
2015年 22国恩格尔系数
8.设图4-1中的横轴为x，纵轴为f（x），根据式（4-10）
• 4.比较强度相对指标与比较相对指标的异同点
• 同：计量单位采用有名数
• 异：比较相对指标是同一时间不同空间同类指标对比而得出的相对数； 表明两个同类事物在不同条件下的数量对比关系和差异程度，通常用百分 数和倍数表示
•
强度相对指标是现象的强度、密度和普及程度。
• 3.比较结构相对指标与比例相对指标的异同点
• 同：用百分数表示；简称相对数
• 异：结构相对指标它是总体中各组成部分的数值占全部数值之比，又叫 比重或频率；可以反映总体内部的质量和利用程度和构成情况。
•
比例相对指标是同意总体中各组成部分之间的数量对比指标，可以
反映总体各组成部分之间的数量联系和比例关系。
图4-1，证明基尼系数G=1-2∫f（x）dx。
• 9.某企业按五年计划规定的最后一年的产量 应达到720万件，实际执行情况如下表：
• • 采用水平法计算提前完成计划的时间。（提示：连续一年时间——不论
是否在一个日历年度——实际完成数达到了计划数，就算完成了计划）
9.
计划完成相对指标=[（190+190+210+210）/720]X100%=111.11% 因为111.11%＞100% 所以超额11.11%完成产量五年计划 而第四年三季度到第五年二季度完成：70+170+190+190=620 提前完成计划时间：0.5年