微观经济学伯特兰模型(二)
微观经济学第十二章
微观经济学第⼗⼆章第⼗⼆章：寡头和垄断竞争完全竞争和垄断是经济中两种极端状态。
现实市场中更多的情形是处于两者之间：某⾏业有多个企业经营，他们相互竞争，但每个企业都有⼀定的市场影响⼒，因此不同于完全竞争；同时每⼀企业的市场⼒量⼜受到其他企业的牵制和约束，因此不同于垄断。
对于实际市场与完全竞争和垄断的差距的不同，经常被模糊地区分为垄断竞争和寡头，如下图：企业的市场⼒量完全竞争垄断垄断竞争寡头寡头和垄断竞争的概念给⼈的直觉是后者有较多企业，但经济理论并不试图从这种意义上区分两种情况，重要的是企业之间的相互关系。
§ 12.1 卡特尔若⼲个企业为垄断市场⽽结成同盟，这种组织称为卡特尔。
卡特尔是否合法依国家法律不同⽽不同，⼤多数国家视其为⾮法。
国际上最有影响的卡特尔为⽯油输出国组织OPEC 。
⼀、卡特尔的利益若⼲企业结成卡特尔可以垄断市场，减少竞争摩擦以及由此带来的不确定性，阻⽌潜在竞争者进⼊市场，⽠分垄断利润。
例 1 设某市场需求为100P Q =-，两家企业的成本函数均为()4C q q =，结成卡特尔后垄断价格和产量为52,48P Q ==，两家企业各分配产量1224q q ==，利润均为1152。
⼆、卡特尔天⽣的不稳定性在上述例⼦中，两家企业如果都遵守协议，限制产量为24，⽠分垄断利润，相安⽆事。
但是卡特尔存在⼀个潜在的困境是每个企业都有单⽅⾯偷偷违背协议的动机，试图偷偷地超限额⽣产。
尽管增加产量会导致市场价格下降，但是当只有⼀个企业增产时，它获得增产的收益⽽价格降低的损失却由所有成员共同承担。
例2 以上⾯例1为基础，假设企业1遵守协议，在此前提下企业2的“剩余”需求函数为276P q =-，边际收益为22762MR q =-，如果遵守协议，224q =时边际收益为28，⾼于边际成本4，因此企业2想要增产，事实上，企业2的最优产量为36。
此时市场价格为40，企业2因此获得的利润是(404)361296-?=，⼤于遵守协议时的1152。
伯特兰价格竞争模型
12
§ 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型
二、古诺产量竞争模型
通过以上分析可知，在一个产业中，如果新企业不断进入， 市场产量将会不断增加，而价格会下降，从而有助于增加消 费者的福利。当新进入企业数量增加到一定程度，市场结构 将趋于完全竞争状态。这说明，通过降低企业进入壁垒或放 松管制，使潜在进入企业能够顺利进入行业，并对产业中原 有企业的市场地位形成一种威胁，就能够降低产业市场价格， 增加产量，提高资源配置效率。
伯特兰德竞争模型
P1 P2*(P1) 450 P1*(P2)
N P 1 MC
N
• 当P2>Pm时，企业1选择垄断价格P1=Pm。
0
P2N MC
P2
15
§ 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型
2. 伯特兰德悖论及其解释
伯特兰德均衡说明，只要市场上有两个或两个以上生产同样产品的企业， 则没有一个企业可以控制市场价格，获取垄断利润；超过边际成本的价 格不是均衡价格。而在现实市场上，企业间的价格竞争往往没有使均衡 价格降低到等于边际成本的水平上，而是高于边际成本。对于大多数产 业而言，即使只有两个竞争者，它们也能获得超额利润。这与伯特兰德 模型得出的结论是不一致的，被称为“伯特兰德悖论”。
试比较古诺均衡、竞争均衡和企业串谋情况下的产量、 价格和利润水平。
q2
• 产量：寡头垄断条件下企业的古 诺竞争产量大于垄断产量；
a-c R1(q2)
• 利润：古诺竞争利润大于竞争均 衡时的利润水平；
• 价格：——？
(a-c)/2
竞争性均衡 古诺均衡 串谋均衡
(a-c)/4 R2(q1) q1 0 (a-c)/4 (a-c)/2 a-c
伯特兰德(Bertrand)价格竞争模型教学内容
伯特兰德(Bertrand )价格竞争模型伯特兰德模型是由法国经济学家约瑟夫•伯特兰德(Joseph Bertrand于1883 年提出的一个竞争模型。
它是分析寡头垄断市场上企业价格竞争的模型，这与古诺竞争模型是不同的。
古诺模型是把产量作为企业决策的变量，是一种产量竞争模型。
实际上，在企业的实际竞争过程中，定价是企业决策更基本的战略，每个企业所面临的消费者需求的大小往往取决于其定价。
特别是当市场上企业的数量较少时，企业在定价策略上的差异对企业产品需求的影响更为明显。
因此，伯特兰德模型对于研究寡头垄断企业的价格竞争行为的特征及其影响具有重要作用。
一、生产同质产品的伯特兰德竞争模型假定市场上只有两家企业：企业1和企业2,双方同时定价，它们生产的产品完全相同(即同质)，寡头企业的成本函数也完全相同：生产的边际成本等于单位成本c，且假设不存在固定成本。
市场需求函数D P是线性函数，相互之间没有任何正式的或非正式的串谋行为。
由于两个寡头垄断企业生产的产品同质，因而具有完全的替代性，所以两个企业中定价低者将获得所有需求，而定价高者将失去整个市场；如果两个企业定价相同，则他们将平分市场。
即若有企业1、企业2两企业，若企业1的定价R低于企业2的定价P2，则企业1获得的需求D(R)将是整个市场的需求，而企业2的市场需求则为零；若双方定价相同，R = P2=P,则双方将平分市场，都将获得相当于整个市场需求量的一半，即-D P o2在上述情况下，两个企业中每一个企业的最优定价战略取决于其对另一家企业定价的推测。
(1)假设企业1预计企业2的定价将高于垄断价格，那么企业1的最优战略是按照垄断水平定价，此时它将获得所有的需求和垄断利润 (即可能的最大利润)o(2)假如企业1预计企业2的定价低于垄断水平，但高于边际成本，那么企业1的最优战略是定价略低于企业2,价格制定得偏高会导致零需求和零利润，而价格制定得略低将使企业1获得所有的需求，但利润要少一些。
微观经济学 第七版 丹尼尔 罗伯特 中央财经大学 chapter 02【精选】
中央财经大学
宋一淼
ogscs@
Chapter 2 The Basics of Supply and Demand
第二章
供给和需求的基本原理
本章概要
• 2.1 供给与需求 • 2.2 市场机制 • 2.3 市场均衡的变动 • 2.4 供给和需求的弹性 • 2.5 政府干预的结果——价格管制
• 原材料的成本下降则生产更 P 有利可图（市场价格不变）
– 在价格P1上，生产Q1 Q2
– 在价格P2上，生产Q0 Q1
– 供给曲线向右移动到S’
P1
– 任何价格水平上，S’都比S供 P2 给更多的产品
– 解释2：固定产量Q1，成本降 低则会选择更低市场价格P2-连点成S’
S
S’
Q0 Q1 Q2 Q
2.1.1. 供给
• 在一个较高的价格，厂商可能通过雇佣 额外的工人或通过让现有工人加班工作 ，以便在短期内扩大生产；
• 而在长期，厂商则可以扩大工厂的规模 达到增产的目的。
• 与此同时，较高的价格可能吸引新的厂 商的加入，而新的厂商则可能由于缺乏 经验等缘故面临更高的产品成本。
2.1.1. 供给
2.1.2.需求
Change in Demand
• 收入增加(价格水平不变) P
– 在价格P1, 需求为Q1 பைடு நூலகம்2
P2
– 在价格P2,需求为Q0 Q1
– 需求曲线向右移动
P1
– 任一给定的价格上，D’曲
线上购买的商品比D多。
– 解释2：消费固定为Q1，价格 水平为P1，收入增加后愿意 支付的价格为P2，连点成D’ 。
2.1.2. 需求
• 需求曲线(demand curve) 需求曲线告诉我们，在非价格因素保持
伯特兰德(Bertrand)价格竞争模型
伯特兰德（Bertrand ）价格竞争模型伯特兰德模型是由法国经济学家约瑟夫·伯特兰德（Joseph Bertrand ）于1883年提出的一个竞争模型。
它是分析寡头垄断市场上企业价格竞争的模型，这与古诺竞争模型是不同的。
古诺模型是把产量作为企业决策的变量，是一种产量竞争模型。
实际上，在企业的实际竞争过程中，定价是企业决策更基本的战略，每个企业所面临的消费者需求的大小往往取决于其定价。
特别是当市场上企业的数量较少时，企业在定价策略上的差异对企业产品需求的影响更为明显。
因此，伯特兰德模型对于研究寡头垄断企业的价格竞争行为的特征及其影响具有重要作用。
一、生产同质产品的伯特兰德竞争模型假定市场上只有两家企业：企业1和企业2，双方同时定价，它们生产的产品完全相同（即同质），寡头企业的成本函数也完全相同：生产的边际成本等于单位成本c ，且假设不存在固定成本。
市场需求函数()P D 是线性函数，相互之间没有任何正式的或非正式的串谋行为。
由于两个寡头垄断企业生产的产品同质，因而具有完全的替代性，所以两个企业中定价低者将获得所有需求，而定价高者将失去整个市场；如果两个企业定价相同，则他们将平分市场。
即若有企业1、企业2两企业，若企业1的定价1P 低于企业2的定价2P ，则企业1获得的需求)(1P D 将是整个市场的需求，而企业2的市场需求则为零；若双方定价相同，1P =2P =P ，则双方将平分市场，都将获得相当于整个市场需求量的一半，即21()P D 。
在上述情况下，两个企业中每一个企业的最优定价战略取决于其对另一家企业定价的推测。
（1）假设企业1预计企业2的定价将高于垄断价格，那么企业1的最优战略是按照垄断水平定价，此时它将获得所有的需求和垄断利润（即可能的最大利润）。
（2）假如企业1预计企业2的定价低于垄断水平，但高于边际成本，那么企业1的最优战略是定价略低于企业2，价格制定得偏高会导致零需求和零利润，而价格制定得略低将使企业1获得所有的需求，但利润要少一些。
伯特兰模型
p1=p1*(p2)
图3 伯兰特模型的均衡
假设企业1设定的价格高于边际成本，那么企业2就会选择一个很小的价格降低量，从而得到全部 额市场份额，获得正的利润，随后企业1也会选择一个很小的价格降低量，获得一个正的利润，如 此循环往复，市场价格不断下降，直到等于边际成本水平为止。因为在价格等于边际成本时，企业 利润为零，再次降价将获得负的利润，企业不再有进行降价的动机。所以价格在p1N=p2N=MC水 平上不再变动，达到了均衡状态。 由于在伯兰特模型均衡处，价格等于边际成本，所以市场总产量就为完全竞争产量，每家企业生产 完全竞争产量的一半，且企业利润为零。 在行业内有多家成本相同的企业时的伯兰特模型与只有两家企业时结果是相同的，价格竞争使市场 价格最终达到边际成本水平，伯特兰模型结果与行业内企业数量无关，只要这些企业的成本相同。
叁
伯特兰悖论及其解决办法
伯特兰悖论
由于各企业的行为具有策略相关性，寡头垄断的市场结果依赖于各寡头企业策 略选择，不同的企业策略会导致不同的市场结果，所以与完全竞争和垄断相比， 寡头垄断的市场结果具有很大的不确定性。这种不确定性则集中体现为著名的 伯兰特悖论。
伯兰特悖论的三种解决办法
（1）埃奇沃斯解法 （2）产品差异化 （3）时间维度
图2 企业1的反应函数曲线
企业1对企业2制定价格的推测p2和其最佳的反应p1的方程：p1=p1*(p2)为企业1的反应函数。 如图2，企业1的价格p1的变动在边际成本MC时，企业1的最优反应是定价为MC；当p2大于MC 又小于垄断价格pm时，企业1的最优反应为制定略低于企业2的价格，所以反应函数曲线就略低 于从原点出发的45°线；而当企业2的价格高于垄断价格pm时，企业1的最高选择是把价格定在 垄断价格上，此时得到全部的市场份额，取得最大可能的利润。 因为企业2与企业1具有相同的成本，所以它的反应函数曲线具有与企业1相同的形状，并且对称 与45°线。
浙江省考研经济学复习资料微观经济学重要模型解析
浙江省考研经济学复习资料微观经济学重要模型解析微观经济学是经济学的基础领域之一，研究个体经济行为和市场运行机制。
在经济学考研中，微观经济学是一个重要的考试内容，掌握其中的重要模型对于成功备考至关重要。
本文将解析一些浙江省考研经济学复习资料中涉及到的微观经济学重要模型，帮助考生更好地理解和记忆相关知识点。
1. 均衡模型均衡模型是微观经济学中的核心概念之一，主要包括供求均衡模型和一般均衡模型。
供求均衡模型是研究市场交易的基本模型，通过市场上供给与需求的相互作用来确定物品或劳务的价格和数量。
一般均衡模型则是更为复杂的模型，考虑了多个市场的相互关系，通过供求关系的调整来寻求一种整体的均衡状态。
2. 价格理论价格理论是微观经济学中的重要分支，主要研究价格形成的原因和机制。
其中，边际效用理论、边际替代率理论和边际成本理论是价格理论中的重要模型。
边际效用理论解释了个体消费者在追求效用最大化时，对各种物品和服务的需求量的决策规则。
边际替代率理论则研究了个体消费者在面对两种或多种商品时的替代关系。
边际成本理论则解释了企业在决策中如何权衡边际成本和边际收益，以达到利润最大化。
3. 生产函数生产函数是研究企业生产运作的模型，描述了输入要素与产出之间的关系。
在考研经济学的复习中，常用的生产函数有柯布-道格拉斯生产函数、可变比例生产函数和恩格尔生产函数。
柯布-道格拉斯生产函数描述了输入要素与产出之间的函数关系，可变比例生产函数则是在柯布-道格拉斯生产函数的基础上引入了可变比例输入要素的模型。
恩格尔生产函数则进一步考虑了生产要素的替代关系和生产规模的问题。
4. 市场结构市场结构研究了市场中的竞争程度和市场力量的分布情况。
在考研经济学中，常涉及到的市场结构模型有完全竞争模型、垄断模型和寡头垄断模型。
完全竞争模型是市场结构中最典型的模型，假设市场上有很多卖家和买家，并且所有市场参与者都是价格接受者。
垄断模型则是研究某一市场上只有一个卖家或供应者的情况，该卖家或供应者具有市场控制能力。
《微观经济学-原理与模型》第02章.供求理论.第03节.蛛网理论
《微观经济学-原理与模型》第02章.供求理论.第03节.蛛⽹理论GET《微观经济学：原理与模型》第2章供求理论第三节蛛⽹理论⼀、蛛⽹理论的假设条件蛛⽹理论（cobweb theorem ）是⽤弹性理论考察价格波动对下⼀周期⽣产的影响及由此产⽣的均衡变动情况，是⼀种动态分析。
按照这种理论绘制出来的供求曲线图，形状近似蛛⽹，故名为“蛛⽹理论”。
蛛⽹理论必须有⼀系列假定条件：(1)假定是⼀种完全⾃由竞争的市场∞=d E ，任何⼚商和消费者都不能影响产量和价格。
(2)本期产量供给不影响本期商品价格，本期产量供给st Q 决定于前期价格1-t P ，即前期商品价格决定本期供给量，可⽤下式表⽰：)(1-=t st P f Q (2-15)(3)本期商品的需求量dt Q 决定于本期价格t P ，即本期需求量dt Q 取决于本期价格t P ，可⽤下式表⽰：)(t dt P f Q = (2-16)(4)供给量对价格的反应存在时滞。
(5)需求量对价格的反应不存在时滞，价格变动⽴即引起需求变动。
(6)商品本⾝不易保管，必须尽快出售。
上述假定条件中(2)、(3)条是最基本的。
根据商品需求曲线和供给曲线斜率的关系，或者商品需求弹性和供给弹性的关系，蛛⽹理论可分为三种均衡变动类型。
⼆、收敛型蛛⽹当供给弹性的绝对值⼩于需求弹性绝对值的条件下，价格和产量的波动越来越⼩，最后恢复均衡，称为收敛型蛛⽹。
如图2-12所⽰：图2-12 收敛性型蛛⽹图中，D为需求曲线，S为供给曲线，E为均衡点，P为均衡价格，Q为均衡产量。
ES⽤图解说明均衡过程如下：第⼀阶段：由于外在原因减产，实际产量为Q，⼩于均衡产量0Q，1于是需求价格由P上升到1P。
第⼆阶段：由于商品价格过⾼，⼚商把产量增加到Q，⼤于均衡产4量Q，需求价格跌到2P，低于均衡价格0P。
第三阶段：由于价格过低，⼚商减产为Q，⼩于均衡产量0Q，需求3价格上升为P，⾼于均衡价格0P。
3第四阶段：由于价格提⾼，产量上升为Q，⾼于均衡产量，需求价2格⼜下降为P，低于均衡价格0P。
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微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
如果厂商1先决定价格？
1 12P1-2P12 P1P2 20 将P2 3 1 4 P1代入上式，可得
1 12P1-2P12 P1 3 1 4 P1 20
=15P1- 7 4 P12 20
1 P1 15 7 2 P1 0
微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
两寡头利润最大化价格
1
P1
12-4P1
P2 =0
1
P2
12-4P2
P1 =0
微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
计算可得
P1=P2 =4，
1= 2 =12
微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
结论
因为产品有差别，即厂商具有垄断势 力，在同时决定价格的伯特兰模型中， 厂商的定价高于边际成本，能获得 正的利润。
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
十二、伯特兰模型（二）
微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
生产无差异商品的伯特兰模型 生产有差异商品的伯特兰模型
同时决定价格的模型 不同时决定价格的模型
微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
模型假设
双寡头 FC = $20 VC = 0
微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
如果厂商1先决定价格？
求解可得
P1= 30 7
1= 85 7 =1176 98 P2 = 57 14 2 =1289 98
微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
为什么现在先行者会处于不利地 位？
因为后行动者厂商有机会削减价格， 从而可获得更大的市场份额。
微观经济学
模型假设 厂商1需求曲线：Q1 = 12 - 2P1 + P2 厂商2需求曲线：Q2 = 12 - 2P2 + P1
❖ P1 和 P2 是厂商1和厂商2各自索要的价格 ❖ Q1 和 Q2 是厂商1和厂商2各自的销售量
微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
两寡头的利润
1 P1Q1 $20
P1(12 2P1 P2 ) 20 12P1-2P12 P1P2 20 2 12P2 -2P22 P1P2 20