固体物理答案
固体物理习题解答
《固体物理学》部分习题解答1.3 证明：体心立方晶格的倒格子是面心立方；面心立方晶格的倒格子是体心立方 。
解 由倒格子定义2311232a a b a a a π⨯=⋅⨯ 3121232a a b a a a π⨯=⋅⨯ 1231232a a b a a a π⨯=⋅⨯体心立方格子原胞基矢123(),(),()222a a aa i j k a i j k a i j k =-++=-+=-+ 倒格子基矢231123022()()22a a a ab i j k i j k a a a v ππ⨯==⋅-+⨯+-⋅⨯202()()4a i j k i j k v π=⋅-+⨯+-2()j k a π=+ 同理31212322()a ab i k a a a aππ⨯==+⋅⨯ 32()b i j a π=+ 可见由123,,b b b 为基矢构成的格子为面心立方格子 面心立方格子原胞基矢123()/2()/2()/2a a j k a a k i a a i j =+=+=+ 倒格子基矢2311232a a b a a a π⨯=⋅⨯ 12()b i j k a π=-++ 同理22()b i j k a π=-+ 32()b i j k aπ=-+ 可见由123,,b b b 为基矢构成的格子为体心立方格子1.4 证明倒格子原胞的体积为03(2)v π，其中0v 为正格子原胞体积证 倒格子基矢2311232a a b a a a π⨯=⋅⨯3121232a a b a a a π⨯=⋅⨯1231232a a b a a a π⨯=⋅⨯倒格子体积*0123()v b b b =⋅⨯3*23311230(2)()()()v a a a a a a v π=⨯⋅⨯⨯⨯ 3*00(2)v v π=1.5 证明：倒格子矢量112233G hb h b h b =++垂直于密勒指数为123()hh h 的晶面系。
固体物理答案
3．1 已知一维单原子链，其中第j 个格波，在第n 个格点引起的位移nj μ为：sin()nj j j j j a t naq μωδ=++j δ为任意相位因子。
并已知在较高温度下每个格波的平均能量为B k T 。
具体计算每个原子的平方平均位移。
解：（１）根据2011sin ()2T j j j t naq dt T ωδ⎰++= 其中2jT πω=为振动周期，所以22221sin ()2nj j j j j j a t naq a μωδ=++=（２） 第j 个格波的平均动能 （３） 经典的简谐运动有：每个格波的平均动能＝平均势能＝12格波平均能量＝12B k T 振幅222B j j k T a Nm ω=， 所以 22212B nj j jk T a Nm μω==。
而每个原子的平方平均位移为：222221()2B n nj nj j jjjjjk Ta Nm μμμω====∑∑∑∑。
３．２讨论N 个原胞的一维双原子链（相邻原子间距为a ），其２N 个格波的解。
当m M =时与一维单原子链一一对应。
解：（１）一维双原子链： 22q a aππ-≤<声学波：12222411sin ()m M mM aq mM m M ωβ-⎧⎫⎡⎤+⎪⎪=--⎨⎬⎢⎥+⎣⎦⎪⎪⎩⎭当m M =时，有2224(1cos )sin 2aqaq m m ββω-=-= 。
光学波：12222411sin ()m M mM aq mM m M ωβ+⎧⎫⎡⎤+⎪⎪=+-⎨⎬⎢⎥+⎣⎦⎪⎪⎩⎭当m M =时，有2224(1cos )cos 2aqaq m m ββω+=+= 。
（２）一维双原子链在m M =时的解 22224sin 2422cos 2aq m q aq aam βωππβω-+⎧=⎪⎪-≤<⎨⎪=⎪⎩与一维单原子链的解 224sin 2aqq m aaβππω=-≤<是一一对应的。
固体物理课后习题与答案
第一章 金属自由电子气体模型习题及答案1. 你是如何理解绝对零度时和常温下电子的平均动能十分相近这一点的？[解答] 自由电子论只考虑电子的动能。
在绝对零度时，金属中的自由（价）电子，分布在费米能级及其以下的能级上，即分布在一个费米球内。
在常温下，费米球内部离费米面远的状态全被电子占据，这些电子从格波获取的能量不足以使其跃迁到费米面附近或以外的空状态上，能够发生能态跃迁的仅是费米面附近的少数电子,而绝大多数电子的能态不会改变。
也就是说，常温下电子的平均动能与绝对零度时的平均动能十分相近。
2. 晶体膨胀时，费米能级如何变化？[解答] 费米能级3/222)3(2πn mE o F= ， 其中n 单位体积内的价电子数目。
晶体膨胀时，体积变大，电子数目不变，n 变小，费密能级降低。
3． 为什么温度升高，费米能反而降低？[解答] 当K T 0≠时，有一半量子态被电子所占据的能级即是费米能级。
除了晶体膨胀引起费米能级降低外，温度升高，费米面附近的电子从格波获取的能量就越大，跃迁到费米面以外的电子就越多，原来有一半量子态被电子所占据的能级上的电子就少于一半，有一半量子态被电子所占据的能级必定降低，也就是说，温度生高，费米能反而降低。
4． 为什么价电子的浓度越大，价电子的平均动能就越大？[解答] 由于绝对零度时和常温下电子的平均动能十分相近，我们讨论绝对零度时电子的平均动能与电子的浓度的关系。
价电子的浓度越大，价电子的平均动能就越大，这是金属中的价电子遵从费米—狄拉克统计分布的必然结果。
在绝对零度时，电子不可能都处于最低能级上，而是在费米球中均匀分布。
由式3/120)3(πn k F =可知，价电子的浓度越大费米球的半径就越大，高能量的电子就越多，价电子的平均动能就越大。
这一点从3/2220)3(2πn m E F=和3/222)3(10353πn mE E oF ==式看得更清楚。
电子的平均动能E 正比于费米能o F E ，而费米能又正比于电子浓度32l n。
固体物理简答题及答案
固体物理简答题及答案简答题1、原子结合成晶体时,原子的价电子产生重新分布,从而产生不同的结合力,分析离子性、共价性、金属性与范德瓦耳斯性结合力的特点。
答案: 离子性结合:正、负离子之间靠库仑吸引力作用而相互靠近,当靠近到一定程度时,由于泡利不相容原理,两个离子的闭合壳层的电子云的交迭会产生强大的排斥力。
当排斥力与吸引力相互平衡时,形成稳定的离子晶体;共价性结合:靠两个原子各贡献一个电子,形成所谓的共价键;金属性结合:组成晶体时每个原子的最外层电子为所有原子所共有,因此在结合成金属晶体时,失去了最外层(价)电子的原子实“沉浸”在由价电子组成的“电子云”中。
在这种情况下,电子云与原子实之间存在库仑作用,体积越小电子云密度越高,库仑相互作用的库仑能愈低,表现为原子聚合起来的作用。
范德瓦耳斯性结合:惰性元素最外层的电子为8个,具有球对称的稳定封闭结构。
但在某一瞬时由于正、负电中心不重合而使原子呈现出瞬时偶极矩,这就会使其它原子产生感应极矩。
非极性分子晶体就就是依靠这瞬时偶极矩的互作用而结合的。
2、什么叫简正振动模式？简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目就是否就是一回事？答案:为了使问题既简化又能抓住主要矛盾,在分析讨论晶格振动时,将原子间互作用力的泰勒级数中的非线形项忽略掉的近似称为简谐近似、在简谐近似下, 由N个原子构成的晶体的晶格振动, 可等效成3N 个独立的谐振子的振动、每个谐振子的振动模式称为简正振动模式, 它对应着所有的原子都以该模式的频率做振动, 它就是晶格振动模式中最简单最基本的振动方式、原子的振动, 或者说格波振动通常就是这3N 个简正振动模式的线形迭加、简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目就是一回事, 这个数目等于晶体中所有原子的自由度数之与, 即等于3N、3、长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别?答案:长光学支格波的特征就是每个原胞内的不同原子做相对振动, 振动频率较高, 它包含了晶格振动频率最高的振动模式、长声学支格波的特征就是原胞内的不同原子没有相对位移, 原胞做整体运动, 振动频率较低, 它包含了晶格振动频率最低的振动模式, 波速就是一常数、任何晶体都存在声学支格波, 但简单晶格(非复式格子)晶体不存在光学支格波、4、长声学格波能否导致离子晶体的宏观极化?答案:长光学格波所以能导致离子晶体的宏观极化, 其根源就是长光学格波使得原胞内不同的原子(正负离子)产生了相对位移、长声学格波的特点就是, 原胞内所有的原子没有相对位移、因此, 长声学格波不能导致离子晶体的宏观极化、5、何谓极化声子? 何谓电磁声子?答案:长光学纵波引起离子晶体中正负离子的相对位移, 离子的相对位移产生出宏观极化电场, 称长光学纵波声子为极化声子、由本教科书的(3、103)式可知, 长光学横波与电磁场相耦合, 使得它具有电磁性质, 人们称长光学横波声子为电磁声子、6、什么就是声子？答案: 晶格振动的能量量子。
《固体物理》课后习题答案
1.1 如果将等体积球分别排列成下列结构，设x 表示钢球所占体积与总体积之比，证明结构x简单立方π/ 6 ≈0.52 体心立方3π/ 8 ≈0.68 面心立方2π/ 6 ≈0.74六方密排2π/ 6 ≈0.74 金刚石3π/16 ≈0.34解：设钢球半径为r ，根据不同晶体结构原子球的排列，晶格常数a 与r 的关系不同，分别为：简单立方：a = 2r金刚石：根据金刚石结构的特点，因为体对角线四分之一处的原子与角上的原子紧贴，因此有1.3 证明：体心立方晶格的倒格子是面心立方；面心立方晶格的倒格子是体心立方。
证明：体心立方格子的基矢可以写为面心立方格子的基矢可以写为根据定义，体心立方晶格的倒格子基矢为同理与面心立方晶格基矢对比，正是晶格常数为4π/ a的面心立方的基矢，说明体心立方晶格的倒格子确实是面心立方。
注意，倒格子不是真实空间的几何分布，因此该面心立方只是形式上的，或者说是倒格子空间中的布拉菲格子。
根据定义，面心立方的倒格子基矢为同理而把以上结果与体心立方基矢比较，这正是晶格常数为4πa的体心立方晶格的基矢。
证明：根据定义，密勒指数为的晶面系中距离原点最近的平面ABC 交于基矢的截距分别为即为平面的法线根据定义，倒格子基矢为则倒格子原胞的体积为1.6 对于简单立方晶格，证明密勒指数为(h, k,l)的晶面系，面间距d 满足其中a 为立方边长。
解：根据倒格子的特点，倒格子与晶面族(h, k,l)的面间距有如下关系因此只要先求出倒格，求出其大小即可。
因为倒格子基矢互相正交，因此其大小为则带入前边的关系式，即得晶面族的面间距。
1.7 写出体心立方和面心立方晶格结构的金属中，最近邻和次近邻的原子数。
若立方边长为a ，写出最近邻和次近邻的原子间距。
答：体心立方晶格的最近邻原子数（配位数）为8，最近邻原子间距等于次近邻原子数为6，次近邻原子间距为a ；面心立方晶格的最近邻原子数（配位数）为12，最近邻原子间距等于次近邻原子数为6，次近邻原子间距为a 。
固体物理习题答案PPT课件
5 解： A2 b c,B 2 c a,C 2 a b
V c
V c
V c
V A (B C ) (2)3( b c )[ c ( a ) ( a b )] V c
A (B C )(A C )B (A B )C
6解：当 KCl 取 ZnS 结构时，晶体总相互作用
能为 utotN(zeRR q2)
已知：N=6.023*1023/mol, ρ=0.326埃，αZnS=1.6381,（见P103) 为NaCl结构时，Zλ=2.05*10-8erg, Z=6 当为ZnS 结构时，Z=4, Zλ=（4/6）*2.05*10-8erg
设ZnS 结构时，其晶格常数与NaCl结构相同， （为原子最近邻距离）
即 a=6.294埃（见P20，图20配位数为6，参见表10，表11， a=2*1.33+1.81=6.2埃），31/2a/4=2.72埃（为原子最近邻距
离）
u to 6 . 0 t 1 2 2 [ 3 0 6 4 2 2 . 0 1 5 8 e 0 0 2 . 3 . 7 2 2 1 . 6 6 2 . ( 3 7 4 . 8 1 8 2 1 8 0 1 0 e 1 5 0 0 ) 3 ] s 1 u . 8 K 5/ m 3 C
第二章 习题答案
3解:
（c)衍射先只出现在同时满足以下二个方程的方
向上：（1）acosθ1=nλ,(2) bcosθ2=mλ
(
a,b
为二个方向矢量）
所以在二个锥面的交线上出现衍射极大。当底板
//原子面时，衍射花样为二个锥面的交线与底板
的交点。
（d）反射式低能电子衍射(LEED)中，只有表面 层原子参与衍射，故为二维衍射，衍射点的周期 大小与晶体表面原子排列方向上周期大小成反比。
固体物理学考试题及答案
固体物理学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 固体物理学中，描述晶体中原子排列的周期性规律的数学表达式是（）。
A. 布洛赫定理B. 薛定谔方程C. 泡利不相容原理D. 费米-狄拉克统计答案：A2. 固体中电子的能带结构是由（）决定的。
A. 原子的核外电子B. 晶体的周期性势场C. 原子的核电荷D. 原子的电子云答案：B3. 在固体物理学中，金属导电的原因是（）。
A. 金属中存在自由电子B. 金属原子的电子云重叠C. 金属原子的价电子可以自由移动D. 金属原子的电子云完全重叠答案：C4. 半导体材料的导电性介于导体和绝缘体之间，这是因为（）。
A. 半导体材料中没有自由电子B. 半导体材料的能带结构中存在带隙C. 半导体材料的原子排列无序D. 半导体材料的电子云完全重叠答案：B5. 固体物理学中，描述固体中电子的波动性的数学表达式是（）。
A. 薛定谔方程B. 麦克斯韦方程C. 牛顿第二定律D. 热力学第一定律答案：A6. 固体中声子的概念是由（）提出的。
A. 爱因斯坦B. 德拜C. 玻尔D. 费米答案：B7. 固体中电子的费米能级是指（）。
A. 电子在固体中的最大能量B. 电子在固体中的最小能量C. 电子在固体中的平均水平能量D. 电子在固体中的动能答案：A8. 固体物理学中，描述固体中电子的分布的统计规律是（）。
A. 麦克斯韦-玻尔兹曼统计B. 费米-狄拉克统计C. 玻色-爱因斯坦统计D. 高斯统计答案：B9. 固体中电子的能带理论是由（）提出的。
A. 薛定谔B. 泡利C. 费米D. 索末菲答案：D10. 固体中电子的跃迁导致（）的发射或吸收。
A. 光子B. 声子C. 电子D. 质子答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 固体物理学中，晶体的周期性势场是由原子的______产生的。
答案：周期性排列2. 固体中电子的能带结构中，导带和价带之间的能量区域称为______。
答案：带隙3. 金属导电的原因是金属原子的价电子可以______。
固体物理答案
（1）共价键结合的特点？共价结合为什么有“饱和性”和“方向性”？之答禄夫天创作饱和性和方向性饱和性：由于共价键只能由为配对的电子形成，故一个原子能与其他原子形成共价键的数目是有限制的。
N<4，有n个共价键；n>=4，有（8-n）个共价键。
其中n为电子数目。
方向性：一个院子与其他原子形成的各个共价键之间有确定的相对取向。
（2）如何理解电负性可用电离能加亲和能来表征？电离能：使原子失去一个电子所必须的能量其中A为第一电离能，电离能可表征原子对价电子束缚的强弱；亲和势能：中性原子获得电子成为-1价离子时放出的能量，其中B为释放的能量，也可以标明原子束缚价电子的能力，而电负性是用来暗示原子得失电子能力的物理量。
故电负性可用电离能加亲和势能来表征。
（3）引入玻恩-卡门条件的理由是什么？在求解原子运动方程是，将一维单原子晶格看做无限长来处理的。
这样所有的原子的位置都是等价的，每个原子的振动形式都是一样的。
而实际的晶体都是有限的，形成的键不是无穷长的，这样的链两头原子就不克不及用中间的原子的运动方程来描述。
波恩—卡门条件解决上述困难。
（4）温度一定，一个光学波的声子数目多呢，还是一个声学波的声子数目多？对同一振动模式，温度高时的声子数目多呢，还是温度低的声子数目多？温度一定，一个声学波的声子数目多。
对于同一个振动模式，温度高的声子数目多。
（5）长声学格波能否导致离子晶体的宏观极化？不克不及。
长声学波代表的是原胞的运动，正负离子相对位移为零。
（6）晶格比热理论中德拜（Debye）模型在低温下与实验符合的很好，物理原因是什么？爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源是什么？在甚低温下，不但光学波得不到激发，而且声子能量较大的短声学波也未被激发，得到激发的只是声子能量较小的长声学格波。
长声学格波即弹性波。
德拜模型只考虑弹性波对热容德贡献。
因此，在甚低温下，德拜模型与事实相符，自然与实验相符。
爱因斯坦模型过于简单，假设晶体中各原子都以相同的频率做振动，忽略了各格波对热容贡献的差别，依照爱因斯坦温度的定义可估计出爱因斯坦频率为光学支格波。
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1.“晶格振动”理论是半经典理论。
答：晶体中的格点表示原子的平衡位置，晶格振动便是指原子在格点附近的振动。
晶格振动的研究是从晶体热力学性质开始的杜隆-珀替定理总结了固体热容量在室温和更高的温度适合而在较低的温度下固体的热容量开始随温度的降低而不断降低，从而进一步发展出了量子热熔理论。
但是经典晶格振动理论知识局限于固体的热学性质，故是半经典理论。
首先只能求解牛顿方程，并引入了格波，而且每个格波的能量可用谐振子能量来表示。
之后进行了量子力学修正，量子力学修正体现在谐振子能量不用经典谐振子能量表示式，而用量子谐振子能量表示式。
2.声学波和光学波的区别。
长光学支格波与长声学支格波的本质差别。
格波支数的关系。
定性地讲，声学波描述了元胞质心的运动，光学波描述了元胞内原子的相对运动。
描述元胞内原子不同的运动状态是二支格波最重要的区别。
长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相对振动, 振动频率较高, 它包含了晶格振动频率最高的振动模式. 长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移, 原胞做整体运动, 振动频率较低, 它包含了晶格振动频率最低的振动模式, 波速是一常数. 任何晶体都存在声学支格波, 但简单晶格(非复式格子)晶体不存在光学支格波.独立的波矢q 总点数＝晶体的总胞数N ；格波总个数＝晶体原子振动自由度数，3nN 个；格波总支数＝3n ，其中3 支声学波，3(n-1)支光学波。
3.金属的比热与温度的联系。
低温时，由德拜模型，V C 随温度下降而快速下降。
当温度趋于零时，V C 亦趋于零。
比热随温度的下降速度T3。
高温时，比热与温度的关系更加符合爱因斯坦模型。
比热与温度的一次方呈正比。
当温度T 极大时 3V B C Nk ≈，恰为经典理论的结果。
这是因为在高温区，振子的能量近似B k T ，而当B k T 远大于能量量子（ħω）时，量子化效应可以忽略。
4.导体、半导体和绝缘体能带结构的基本特征。
5.费米分布函数的物理意义。
费米能级。
接触电势差。
费米能级的物理意义是，该能级上的一个状态被电子占据的几率是1/2。
费米能级是绝对零度时电子的最高能级，当f （E ）=1/2时，得出的E 的值对应的能级为费米能级接触电势差：两种不同的金属相互接触时在它们之间产生的电势差。
其数值决定于金属的性质和接触面的温度。
因不同金属的功函数(电子逸出金属表面所需的功)不同而产生。
与功函数的关系：Va-Vb=1/e(Φb -Φa)产生接触电势差的原因是：⑴两种金属电子的逸出功不同。
⑵两种金属的电子浓度不同。
若A 、B 两种金属的逸出功分别为Va 和Vb ，电子浓度分别为Na 和Nb ，则它们之间的接触电势差为Vab=Va-Vb+(kT/e)×ln(Na/Nb) 式中的k 为玻尔兹曼（Boltzmann ）常数，e 是电子电量，T 是金属的绝对温度。
几种金属依次连接时，接触电势差只与两端金属的性质有关，与中间金属无关。
6.晶体结合的基本类型。
7.金属自由电子论的假设与结果。
解：金属自由论假设金属中的价电子在一个平均势场中彼此独立，如同理想气体中的粒子一样是“自由”的，每个电子的运动由薛定谔方程来描述；电子满足泡利不相容原理，因此，电子不服从经典统计而服从3cT c VD =量子的费米－狄拉克统计。
根据这个理论，不仅导出了魏德曼－佛兰兹定律，而且而得出电子气对晶体比热容的贡献是很小的。
8.近自由电子模型与紧束缚模型的特点。
答：近自由电子近似模型是当晶格周期势场起伏很小，电子的行为很接近自由电子时采用的处理方法。
作为零级近似，用晶格平均势场代替晶格势场，以自由电子的波函数为零级近似波函数。
将晶格势场与平均势场的差，作为微扰求解薛定鄂方程。
紧束缚近似模型是当晶格周期势场起伏显著，电子在某一个原子附近主要受到该原子势场作用时采用的处理方法。
作为零级近似，用孤立原子势场代替晶格势场，以自由原子中电子的波函数为零级近似波函数。
将其它原子势场的作用作为微扰求解薛定鄂方程。
它们共同之处，将电子所受主要势场代替晶格势场，并以此选择零级近似波函数，将主要势场以外的其它势场的影响作为微扰，采用量子力学微扰理论求解薛定鄂方程。
9.晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的区别。
晶态是固体中每一晶粒内部结构具有与三维点阵对应的三维周期性，即其内部原子、离子、分子在空间排列上呈三维周期性贯穿于整粒晶体，使晶体内部结构呈长程有序的状态。
晶态物质按其晶体结晶过程中的宏观聚集状况及晶粒粒径，有单晶、双晶(孪晶)、多晶(粉晶)、微晶等存在形态的区分。
若整个固体是一个晶粒就是单晶，多个晶粒就是多晶。
晶体共同特点：均匀性，各向异性，固定熔点，规则外形和对称性。
非晶态呈有近程有序而远程无序的结构特征，非晶态固体宏观上表现为各向同性，熔解时无明显的熔点，只是随温度的升高而逐渐软化，粘滞性减小，并逐渐过渡到液态。
晶体的长程有序结构使其内能处于最低状态，而非晶态固体由于长程无序而使其内能并不处于最低状态。
准晶是一种介于晶体和非晶体之间的固体。
它具有完全有序的结构，然而又不具有晶体所应有的平移对称性，因而可以具有晶体所不允许的宏观对称性10.爱因斯坦模型与实验存在偏差的根源，德拜模型在极低温下与实验结果的异同。
答：按照爱因斯坦温度的定义, 爱因斯坦模型的格波的频率大约为, 属于光学支频率. 但光学格波在低温时对热容的贡献非常小, 低温下对热容贡献大的主要是长声学格波. 也就是说爱因斯坦没考虑声学波对热容的贡献是爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源. 2在极低温度下，德拜模型为什么与实验相符？答：在甚低温下, 不仅光学波得不到激发, 而且声子能量较大的短声学格波也未被激发, 得到激发的只是声子能量较小的长声学格波. 长声学格波即弹性波. 德拜模型只考虑弹性波对热容的贡献. 因此, 在甚低温下, 德拜模型与事实相符, 自然与实验相符.作业 2.31，位错线的定义和特征如何？2，是否有与库仑力无关的晶体结合类型? 说明。
共价结合中, 电子虽然不能脱离电负性大的原子, 但靠近的两个电负性大的原子可以各出一个电子, 形成电子共享的形式, 即这一对电子的主要活动范围处于两个原子之间, 通过库仑力, 把两个原子连接起来. 离子晶体中, 正离子与负离子的吸引力就是库仑力. 金属结合中, 原子实依靠原子实与电子云间的库仑力紧紧地吸引着. 分子结合中, 是电偶极矩把原本分离的原子结合成了晶体. 电偶极矩的作用力实际就是库仑力. 氢键结合中, 氢先与电负性大的原子形成共价结合后, 氢核与负电中心不在重合, 迫使它通过库仑力再与另一个电负性大的原子结合. 可见, 所有晶体结合类型都与库仑力有关.3，布洛赫电子论作了哪些基本近似？它与金属自由电子论相比有哪些改进？解:布洛赫电子论作了3条基本假设,即①绝热近似,认为离子实固定在其瞬时位置上,可把电子的运动与离子实的运动分开来处理;②单电子近似,认为一个电子在离子实和其它电子所形成的势场中运动; ③周期场近似, 假设所有电子及离子实产生的场都具有晶格周期性.布洛赫电子论相比于金属自由电子论,考虑了电子和离子实之间的相互作用,也考虑了电子与电子的相互作用4，对绝缘体费米能级Ef必处在导带、禁带、价带的哪一个？为什么？5，原子间的排斥作用和吸引作用有何关系?各自起主导的范围是什么?在原子由分散无规的中性原子结合成规则排列的晶体过程中，吸引力起了主要作用。
在吸引力的作用下，原子间的距离缩小到一定的程度，原子间才出现排斥力。
当排斥力与吸引力相等时，晶体达到稳定结合状态。
可见，晶体要达到稳定结合状态，吸引力与排斥力缺一不可。
设此时相邻原子间的距离为r0,当相邻原子间的距离r > r0 时，吸引力起主导作用；当相邻原子间的距离r < r0 时，排斥力起主导作用6，固体能带论的两个基本假设是什么?7，你认为单原子分子的晶格存在强烈的红外吸收吗？离子晶体晶格又如何？说明理由。
红外吸收是指物质对红外光的吸收。
例如，离子晶体中的长光学波由于产生了一定的电偶极矩，即可强烈地吸收远红外光8，什么是声子的准动量？为什么称它们是“准”动量，而不直接称为动量？When you are old and grey and full of sleep,And nodding by the fire, take down this book,And slowly read, and dream of the soft lookYour eyes had once, and of their shadows deep;How many loved your moments of glad grace,And loved your beauty with love false or true,But one man loved the pilgrim soul in you,And loved the sorrows of your changing face;And bending down beside the glowing bars,Murmur, a little sadly, how love fledAnd paced upon the mountains overheadAnd hid his face amid a crowd of stars.The furthest distance in the worldIs not between life and deathBut when I stand in front of youYet you don't know thatI love you.The furthest distance in the worldIs not when I stand in front of youYet you can't see my loveBut when undoubtedly knowing the love from both Yet cannot be together.The furthest distance in the worldIs not being apart while being in loveBut when I plainly cannot resist the yearningYet pretending you have never been in my heart. The furthest distance in the worldIs not struggling against the tidesBut using one's indifferent heartTo dig an uncrossable riverFor the one who loves you.。