【小站教育】GMAT数学笔记
GMAT数学函数知识点讲解例题分析
GMAT数学函数知识点讲解例题分析GMAT数学在函数范围的考察，不像中国高考对函数考的复杂。
在GMAT考试中一般要求考生掌握对函数基本概念的掌握，对函数运算法则概念的掌握，以及考虑数学问题（运算法则）的全面性掌握。
首先，函数的概念，两个变量x，y，一个变量发生改变，另一个变量也有一个固定的方式发生改变。
这是函数第一种考察，是我们从初中开始对函数的理解，在GMAT开始中，函数的考察和中国对函数的考察有联系也有区别，我们从几道例题中进行观察。
例题1If the function is f(x)=4x^2-1/(1-2x), and what is the value of [f(√3)-f(√2)]/(√3-√2)?A. -1B. -2C. 0D. 1E. 2B解析：先对已知的公式进行化简，f(x)=4x^2-1/(1-2x)=-(2x+1)，再带入√3和√2，进行f（x）计算。
再进行加减法计算。
f(√3)-f(√2)=-2(√3-√2)[f(√3)-f(√2)]/(√3-√2)=-2例题2An object thrown directly upward is at a height of h feet after t seconds, where h= -16(t-3)^2+ 150. At what height, in feet, is the object 2 seconds after it reaches its maximum height?A6B86C134D150E166B解析：有题已知，物体做的是一元二次函数运动，开口向下，函数方程式是h= -16(t-3)^2+ 150，当t=3时，最大是150米，题中问最之后的两秒，就是在当t=5时，h的值，即86。
这种考察方式是比较常规常见的函数考察，首先要化简公式，化简时要注意正负号。
从例题2中可以看到，一元二次函数的基本知识点掌握在GMAT函数考察中也是重点，所以在备考中，考生要牢记一元二次函数图像，最大值/最小值，对称轴，顶点坐标。
GMAT数学重要知识点
GMAT数学重要知识点1.基础数学知识：GMAT数学考试中的基础数学知识包括算术、代数、几何、概率和统计。
考生应该熟悉数学方程、分数、百分比、比例、函数、指数和对数等基本概念，并了解如何在GMAT数学问题中应用这些概念。
2.代数：GMAT数学考试中的代数部分主要涉及方程、不等式和函数等内容。
考生应该熟悉解一元和多元方程的方法，包括因式分解、配方法、求根公式和因式定理等。
此外，也需要了解如何解线性和二次不等式，并掌握如何计算复合函数和反函数。
3.几何：GMAT数学考试中的几何部分主要涉及平面几何和立体几何。
考生应该熟悉几何图形的性质，包括直线、角、三角形、四边形、多边形和圆的性质，并了解如何使用这些性质解决GMAT几何问题。
4.概率和统计：GMAT数学考试中的概率和统计部分主要涉及概率、期望值、方差和标准差等内容。
考生应该了解基本的概率规则，包括加法规则、乘法规则和条件概率，并掌握如何计算期望值和方差。
5.整数性质和因数分解：GMAT数学考试中经常涉及到整数性质和因数分解的问题。
考生应该了解整数的性质，包括偶数和奇数的性质、质数和合数的性质，以及约数和倍数的概念。
此外，掌握因数分解的方法对于解决GMAT数学问题也非常重要。
6.比例和百分比：GMAT数学考试中常常会涉及到比例和百分比的问题。
考生应该掌握如何计算比例和百分比，并了解如何在GMAT数学问题中应用比例和百分比的概念。
7.组合与排列：GMAT数学考试中的组合与排列部分主要涉及到如何计算对象的不同排列和组合的数量。
考生应该掌握计算排列和组合的方法，并了解如何在GMAT数学问题中应用这些方法。
8.数据解析：GMAT数学考试中的数据解析部分主要涉及到如何从给定的数据中提取信息和解决问题。
考生应该具备解决数据解析问题的策略和技巧，并能有效地利用图表、表格和图形等工具解决GMAT数学问题。
综上所述，GMAT数学考试中的重要知识点包括基础数学知识、代数、几何、概率和统计、整数性质和因数分解、比例和百分比、组合与排列，以及数据解析等内容。
GMAT数学知识点小结
GMAT数学知识点小结虽然对于中国考生而言，GMAT数学这些理论早已熟知于心，但涉及到全英文的考试并出现在GMAT数学真题中考生就不能掉以轻心了，接下来小编就把GMAT数学知识点为大家介绍一下，希望考生能够参考。
顺利备考GMAT数学考试。
加法原则和乘法原则：问自己这个事儿完成了没有？如果完成了就是加法原则，没有完成就是乘法原则。
例子：从北京到上海可以乘飞机(3种方案)，轮船(2种方案)，或者火车(5种方案)，问从北京到上海乘这3种交通工具共几种方案？答：既然任何一个方案都已经到达了上海，这件事儿已经完成了，所以用加法原则：3+2+5=10种。
例子：从北京到上海有2条路线，从上海到深圳有5条路线，问从北京出发经由上海到深圳会有多少种路线？答：当你到达上海时还没有到达深圳呢，没有完成，那就乘起来，用乘法原则：2×5=10。
求最大公约数的方法：辗转相除法辗转相除法就是当你求AB两个数的最大公约数时你先用大数去被小数除，除完得到一个余数，下一步，你用上一步中那个较小的数去被上一步中的余数除，再得到余数，再继续重复这个步骤直到你用一个除数被余数除时余数为0，在最后这一步中的除数就是AB的最大公约数。
整除，余数，因子数的概念：如何求一个数共有多少个不同的factor(因子)？将这个数写成它质因子幂指数相乘的形式，然后将每一个质因子的幂加一，然后彼此相乘，就得到了这个数包括1和它本身在内的所有因子个数：任一个自然数n，它的因子个数如果是偶数的话，那么它的因子个数中有一半儿因子小于根号下的n，有一半儿大于根号下的n。
如果一个自然数m它的因子个数是奇数的话，它就必然是一个完全平方数，且根号下m就是它的一个因子。
当你得到m的因子数后，若是a个的话，它所有的因子必然有(a-1)/2个是小于根号下m，有(a-1)/2个大于根号下m。
以上就是关于GMAT数学知识点的相关内容介绍，希望大家能够了解。
多多备考了解GMAT相关信息，争取做到万无一失。
【小站教育】GMAT数学难题易错题汇编
GMAT 数学难题易错题汇编a1,a2,a3,a4,....，An 是an-2 除以an-1 的余数，然后说a4=0,a3=6，问a1 A。
42B。
45C。
48好像是选48A4=余a2/a3=0,而a3=6,说明a2 为6 的倍数。
又a3=余a1/a2=6,选项里面的数减去6 之后刚好可以被6 的大于1 的倍数整除的就是答案（显然没有什么除了6 再余6 的道理，所以a2 不等于6）。
42-6=36，为12 的倍数，A 正确。
45-6=39，不为12，18，24 等等的倍数，B 错误。
48-6=42，也不为。
的倍数，错误，我觉得选A（重题，之前的题目有误）79、a1, a2, a3, a4, … 是一个数列，其中a1, a2 均为正整数，a3=6, a4 是该数列中的首个0，该数列满足an=an-2 除以an-1 所得的余数（n>=3），问a1 的可能值？选项有48，49，50，51，52答案48A n=余(a n-2/a n-1), a4=余(a2/a3)=0,因为a3=6,有a2 整除6.再来看a3=余(a1/a2)=6.显然a2 是不能为6 的，带入答案里面的数值算就有a1=48 的时候刚刚好80、m 是k 的因子，问k/m 是否为偶数？1) km=偶数2) k+m=奇数选B由（1），k 和m 里面反正至少有一个是偶数。
首先要明确一个概念，偶数不可能是奇数的因子。
对于（1）分两种情况。
第一种情况，两个都是偶数。
那么k/m 上下可以约2，可能还是双偶数，可能一奇一偶，可能双奇数，但是无论如何都不可能分母为偶分子为奇。
作为一奇一偶的情况k/m 肯定为偶数。
但是约完之后成为双奇数的情况就不好说了，k/m 完全可能为奇数。
第二种情况，一奇一偶，这种情况下来k/m 一定为偶。
所以（1）不确定。
（2），k+m=奇数说明k 和m 一奇一偶，又因为m 是k 的因子，k 不能为奇数，判断出m 奇，k 偶，那显然除了以后k 中2 这个因子是不会被除掉的，k/m 一定为偶数。
【小站教育】GMAT数学知识点专题二 - 代数
专题二代数1．Quadratic equations: 一元二次方程ax2+bx+c=0x =-b ± b2 -4ac1,2 2a对称轴为x=-b/2a但一般更常用的是因式分解法（十字相乘法）：x2-2x-3=0 (x-3)(x+1)=0 x1=3, x2=-12．Simultaneous linear equations: 多元一次方程组基本方法：消元法。
例1：3x+y=5 (1)2x+y=4 (2)【解析】(1)－(2), 消去y, 得x=1,y=2* 注意：并不是任何二元一次方程组都有唯一解。
例2：3x+y=5 (1)6x+2y=10 (2)【解析】上述方程有无穷多组解。
因此，方程的数量须等于未知数的数量，此时多元一次方程有唯一的一组解。
3．Simultaneous quadratic equations: 二元二次方程组一般只考如下形式：a1x+b1y=c1 (1)a2x2+b2x+a3y2+b3y=c2 (2)【解析】a, b, c, d 均为常数，即其中一个方程为一次。
这种形式等价于一元二次方程，把（1）代入（2）即可。
4．Inequalities: 不等式不等式部分不会像中国高考那样考推导、证明，注意两边乘以负数变号等最基本原则即可。
①如果不等式两边同时乘以或者除以一个负数，这时不等式的方向发生变化。
②如果不等式两边同时乘以或者除以一个正数，这时不等式的方向不发生变化。
③若 a b>0,a>0,则b>0④若a>b，c>0，则ac>b c⑤若a>b，c<0，则ac<b c (注意c 的符号的影响)⑥若|x—a|<b,则—b<x—a<b,反之亦然，即两者等价。
⑦若|x—a|>b,则x—a>b 或x—a<—b5．Arithmetic sequence: 等差数列a n=a1+(n-1)ds n=(a1+a n)n/2n=(a n-a1)/d +1a n=a1q n-1n s = a ⋅ 1 - q n 1 1 - qa 1 s ∞ = 当∣q ∣<1 时，1 - q1 + 1 例：2 22 1 1 +3 + + ∞ = ？ 2 2【解析】根据公式定义：a1=1/2, q=1/2<1, 所以 S n =a 1/(1-q)=17． Sets: 集合（出现频率较高） 无重复元素的序列（或数列）就是集合。
GMAT数学知识点与技巧小结
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟
GMAT 数学知识点与技巧小结
在GMAT 数学考试中，如果考生的做题方法能够灵活一些，再多
一些认真细心的态度，拿到GMAT 数学的满分并不是天方夜谭。
下面
就来对GMAT 数学备考中的一些要点做简单的归纳。
1、GMAT 数学考试的备考复习中，考生需要首先注意的是，有
些题目中会出现度量单位不一样的情况，这样每个数字指代的对象就有差别。
在考试中，通常英制的会给出换算，但公制的如厘米或者米就不会给出换算。
2、GMAT 数学考试的备考复习中，对于PS 题要看清楚要求是
求比率还是求数值，求比率的话不要把前后对象弄错了。
另外一类商品打折的题目，关于打折是已经折掉的部分还是折后的价格要仔细读题弄清楚。
3、GMAT 数学考试中有些题目会含有隐含条件，比如包括、不
同等字眼，考生一定要仔细，不要漏掉题目中的任何一个信息。
4、GMAT 数学考试中，有些题目的计算难度并不大，但是往往
会有迷惑性的信息出现，考生一定要看清楚问题再作答。
考试中数字如果出现零，正负号一定不要漏掉。
5、GMAT 数学考试中，有些题目需要用到平时的常识，比如树
的影子的题目就是用到相似三角形，实际问题中的人员分配、汽车数量都不会出现分数，所以要答出整数解。
6、GMAT 数学考试中有一些题目要求比取值范围的大小，在解
答时一定要考虑-1、0、1 分开的这些区间，不能只把0 作为分界点来考虑，那样很不全面，因为很多都是分数的比较。
7、GMAT 数学考试题目中，有些题目会涉及到关于整数条件的
给出，对于这类题目，考生千万不要想当然得自己为题目添加条件。
在。
小班GMAT语法笔记
小班GMAT语法笔记（PART 1）一、解题步骤（前提：假设不知道任何的语法）1. 读题：从头读到尾，但是要有大概的意思；(因为我们要从肯定对的里面判断哪个选项是错误的)2 解题：竖看选项A）句子完整性及其惯用语（现在的机考几乎没有）B）并列原则（所有的比较都叫并列，重点是结构并列，and连接的两个纯并列句不考虑。
）◎谁和谁并列（看结构功能是否对应）◎二重并列不能用逗号◎N重并列只能在最后用逗号＋and◎A，B，and C只能推出b＝c，但A不一定，因为有省略◎只要不是自己和自己比就不能用itP133.21 P162.21 P154.19.17C）动词（包括谓语和非谓语- 分词）只有当动词能与画线外的部分有清晰的连接时, 动词判断才有意义◎看看发起者是谁，用意思来判断, 分词紧连◎时间和地点状语修饰动词时, 不放在动词和发起者之间◎只要没有明显表示时间概念的词或者时间概念就不要考虑时态，但如果有就立刻考虑，只有现在、过去、进行、将来和完成时◎如果划线部分的头尾是V，先做V。
◎ 2个选项比较意思相同：最好用动词形式，不用名词或形容词形式to do自然结果, for doing 先有目的P205.137 P138.13 P160.15D）比较选项(一定要按照下面的优先级顺序)◎意思合理（大概有4－5题用到意思，但是如果只剩两个选项几乎一样就不用看意思）比较选项时:分词修饰 (, 号隔开的)修饰词的位置改变从属或并列◎小词的应用（但在现在的机考中几乎用不到）although＋句子；despite和in spite of加简单名词列举只能用such asas接句子和词都行；like只能接简单名词in order to后面的V和整句的逻辑主语对应；in order that无所谓; for the purpose of先有想法后做; so that 先做后达成, 因果顺序与其它三个不同.similar（ly）to 不能放在句首can be的意思是能不能做;be able to只能用在生命体上，表达有没有这个能力;capable of doing是指与生俱来的能力用在生命体上反身代词尽量跟在被代替的后面have to用在生命体上，但must泛指地点用where；时间用when；其他用which生命体用's，非生命体用of结构◎主动比被动优先◎几个怪词不爽（having, being, 逗号+which，代词多, there be, 分词短语做主语）◎简洁原则（直接修饰>短语修饰>句子修饰）例外：宾语从句的修饰>to do的修饰◎维持原意◎尽量用动词原型, 意思无区别时◎AD原则最常用的是：并列，动词，主被动，怪P155一套，18，19section二、培养语法的感觉（以下针对牛人，根据是现代英语用法规则, 最优先）重点在句子前面, 意图直接表达, 什么东西怎么样1.并列：前后尽可能工整P126.222.平衡：头重脚轻不行但是反之可以，均匀最好Section 19.3.3.避免歧义分词短语的修饰关系P152.10 P162.224.实意（巨难）Section 19.3.C 连续指代, 无实意名词◎在出现具体内容之前，虚词只能出现一次；内容尽量在主句◎句子，介词短语，句子（对）句子，介词短语。
GMAT数学考试备考知识点
GMAT数学考试备考知识点
GMAT数学考试备考知识点
GMAT考试比较容易复习的就是数学了，我们复习GMAT数学更多的是在利用题海战术。
做题的目的是发现一些规律和方法，尤其是想得到GMAT数学满分的同学。
分享一些数学考试常用的细节知识，希望大家注意：
1.*整数n次幂尾数特性*GMAT考试要知道这些规律
尾数为2的数的幂的个位数一定以2，4，8，6循环
尾数为3的数的幂的个位数一定以3，9，7，1循环
尾数为4的数的幂的个位数一定以4，6循环
尾数为7的数的幂的个位数一定以7，9，3，1循环
尾数为8的数的幂的个位数一定以8，4，2，6循环
尾数为9的数的幂的个位数一定以9，1循环
2.*整除特性*GMAT数学重点知识
能够被2整除的数其个位一定是偶数。
能够被3整除的数是各位数的'和能够被3整除。
能够被4整除的数是最后两位数能够被4整除。
能够被5整除的数的个位是0或5。
能够被8整除的数是最后三位能够被8整除。
能够被9整除的数是各位数的和能够被9整除。
能够被11整除的数是其奇数位的和减去偶数位的和的差值可以被11整除。
记住：一个数要想被另一个数整除，该数需含有对方所具有的质数因子，这些知识帮助你拿到GMAT数学满分。
GMAT数学重要知识点
GMAT数学重要知识点GMAT是全球范围内最具权威性的管理类硕士研究生入学考试之一、其中数学部分是考试的重要组成部分，占据了整个考试的一半时间。
掌握GMAT数学的重要知识点，对于备考者来说至关重要。
下面是GMAT数学部分的一些重要知识点：1.基本数学概念和运算：包括整数、分数、小数、百分数、平方、平方根、绝对值、倒数等基本数学概念，以及四则运算、指数运算、根号运算等基本运算。
2.代数方程和方程组：GMAT数学中有许多关于方程和方程组的考题。
这些题目要求考生能够利用代数的基本规则和方法解决方程和方程组，并求解出未知数的值。
3.计算几何和坐标几何：计算几何是通过运用代数和几何原理计算平面和立体图形的属性。
坐标几何是通过使用平面直角坐标系来解决几何问题。
4.概率和统计：概率和统计是GMAT数学中的重要概念。
概率涉及到对事件发生可能性的预测，而统计则涉及到对数据进行分析和解释。
5.函数和图形：GMAT数学中还包括了函数和图形的知识点。
考生需要了解一些基本的函数类型，如线性函数、二次函数、指数函数和对数函数等，并能够根据函数的性质进行函数图形的分析。
6.数据解释和逻辑问题：GMAT数学也涉及到一些数据解释和逻辑问题。
这些问题要求考生能够分析和解释统计数据，以及理解逻辑推理和关系。
7.改错和优化问题：GMAT数学中还常常出现一些改错和优化问题。
这些问题要求考生能够找出错误的数学表达式或解决方案，并提出一个更好的解决方案。
了解了这些重要知识点后，备考者可以通过以下几个方面来提高自己的GMAT数学能力：1.掌握基本的数学概念和运算：熟练掌握基本的数学概念和运算方法，包括整数、分数、小数、百分数、四则运算、指数运算、根号运算等。
2.学会代数方程和方程组的解法：深入学习代数方程和方程组的解法，包括因式分解、配方法、消元法等，并培养解决实际问题的能力。
3.熟悉计算几何和坐标几何：学习计算几何和坐标几何的基本概念和原理，通过解决实际问题训练自己的计算几何能力。
GMAT数学重要知识点
GMAT数学重要知识点一、算术（Arithmetic）1.整数和有序数列：了解整数，包括负数、正数和零，还要了解等差数列和等比数列。
2.基本算术运算：熟悉加法、减法、乘法、除法以及它们之间的优先级。
3.百分比：掌握百分比的概念、计算百分比和百分比的应用。
4.比率和比例：理解比率和比例的关系，学会计算比率和比例，并在实际问题中应用它们。
5.概率和统计：了解基本概率和统计的概念，包括事件的可能性、期望值和标准差等。
二、代数（Algebra）1.线性方程和不等式：熟悉解一元线性方程和不等式的方法，包括带有绝对值的方程和不等式。
2.二次方程和不等式：了解一元二次方程和不等式的解法，掌握配方法、因式分解和求根公式等。
3.多项式和因式分解：了解一元和多元多项式的基本性质和运算规则，包括因式分解和乘法公式。
4.因数和倍数：理解因数和倍数的概念，学会找出一个数的因数和倍数。
5.分数和比值：掌握分数的四则运算，熟悉比值（比例）的概念和计算方法。
三、几何（Geometry）1.线、角和三角形：了解几何图形中线、角和三角形的基本性质和关系，熟练计算线段长度、角度和三角形的面积。
2.多边形和圆：了解多边形和圆的基本性质和关系，包括正多边形、外接圆和内切圆等，并能计算多边形的面积和周长。
3.体积和表面积：掌握三维图形的体积和表面积的计算方法，包括长方体、正方体、圆柱体、圆锥体和球体等。
4.坐标平面几何：了解坐标平面上点、直线和曲线的表示方法和性质，熟练解决与坐标平面相关的几何问题。
四、数据分析（Data Analysis）1.统计概念和图表解读：了解统计学中的基本概念，包括平均数、中位数、众数、范围、标准差等。
能够解读表格、柱状图、折线图和饼图等各种图表。
2.概率与组合：熟悉概率和组合的概念和计算方法，包括互斥事件、独立事件、加法原理和乘法原理等。
以上是GMAT数学部分的重要知识点，对于准备参加GMAT考试的考生来说，掌握这些知识是非常重要的。
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GMAT数学笔记GMAT 数学备考关键词一、知识点：准确掌握二、词汇、表达法：读懂题目三、熟练：平均两分钟一道题考试相关问题一、时间与题量二、题型三、机经与换题库四、其它If a and b are positive integers such that a –b and a/b are both even integers, which of the following must be an odd integer?（A）a/2 （B）b/2 （C）(a+b)/2（D）(a+2)/2 （E）(b+2)/2If M is the least common multiple of 90, 196, and 300, which of the following is NOT a factor of M?(A) 600 (B)700 (C) 900 (D) 2,100 (E) 4,900复习注意事项*战略上重视*初等数学的思维*解法力求稳妥清晰*把握好DS 题型*熟练重于技巧推荐复习步骤*知识点查缺补漏*背熟词汇*复习课上所学*OG，及其它相关资料*机经：第一章算术1. integer (whole number): 整数* positive integer：正整数，从1 开始，不包括0。
2. odd & even number 奇数与偶数* 凡整数均具有奇偶性，如－1 是奇数，0 是偶数。
* 奇+奇=偶，奇+偶=奇…若干个整数相乘，除非都是奇数，其乘积才会是奇数…例：If a and b are positive integers such that a –b and which aare both even integers, bof the following must be an odd integer?(A）a (B）b (C)a +b(D)a + 2(E)b + 22 2 2 2 23. prime number & composite number 质数与合数* A prime number is a positive integer that has exactly two different positive divisors,1 and itself.* A composite number is a positive integer greater than 1 that has more than two divisors.* The numbers 1 is neither prime nor composite, 2 is the only even prime number.4. factor(divisor) & prime factor 因子和质因子* 一个数能被哪些数整除，这些数就叫它的因子（因数、约数）。
* 因子里的质数叫质因子（数）。
例1：If n=4p, where p is a prime number greater than 2, how many different positive even divisors does n have, including n?(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 6 (E) 8例2：If the integer n has exactly three positive divisors, including 1 and n, how many positive divisors does n2 have?(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 8 (E) 9例3：1225 有几个因子？例：What is the greatest prime factor of 2100 - 296?(A) 2 (B) 3 (C) 5 (D) 7 (E) 11例：A positive integer n is said to be “pr ime-saturated” if the product of all the different positive prime factors of n is less than the square root of n. What is the greatest two-digit prime-saturated integer?(A) 99 (B) 98 (C) 97 (D) 96 (E) 955. the greatest common divisor (GCD)& the least common multiple(LCM) 最大公约数和最小公倍数例：If M is the least common multiple of 90, 196, and 300, which of the following is NOT a factor of M?(A) 600 (B)700 (C) 900 (D) 2,100 (E) 4,900例：What is the lowest positive integer that is divisible by each of the integers 1 through 7,inclusive?(A) 420 (B) 840 (C) 1,260 (D) 2,520 (E) 5,0406. decimals & fractions 小数和分数*相关词汇：reaccuring decimal ; terminating decimal ; numerator ; denominator ; improper fracion ; mixed number*整数位与分位：后面加s 的是整数位（小数点前面的某位），加th 或ths 的是分位（小数点后面的某位），如tens 是十位数，而tenth 是十分位*What is the fractional part of ….这样的表达法意为“谁的几分之几”*小数和分数的互相转换：例1：0．373737…=? (将其转换成一个分数)例2：Which of the following fractions has a decimal equivalent that is a terminating decimal?(A) 10/189 (B) 15/196 (C) 16/225 (D) 25/144 (E) 39/1287. consecutive numbers 连续数例1：In an increasing sequence of 10 consecutive integers, the sum of the first 5 integers is 560. What is the sum of the last 5 integers in the sequence? (A) 585 (B) 580 (C )575 (D)570 (E) 565例2：If n is an integer greater than 6, which of the following must be divisible by 3?(A) n(n+1)(n-4) (B) n(n+2)(n-1) (C) n(n+3)(n-5)(D) n(n+4)(n-2) (E) n(n+5)(n-6)8. divisibility & remainder 整除及余数问题* 一个数是否能够被5 整除，只要看它的最后一位（是0 或5）。
* 一个数是否能够被4 整除，只要看它的后两位（是否是4 的倍数）。
* 一个数是否能够被8 整除，只要看它的后三位（是否是8 的倍数）。
* 一个数能否被3 整除，取决于各位之和能否被3 整除。
* 一个数能否被9 整除，也取决于各位之和能否被9 整除。
* 0 能被所有数整除。
* 余数包括0，如24 除以6，商为4 余数为0。
例：1912 257 的个位数字是几？例：If s and t are positive integers such that could be theremainder when s is divided by t?(A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 20 (E) 459. 数字问题s64.12 ,which of the following t例：1001 位数字组成的数，任意相邻的两位数字组成的数能被17 或23 整除，这个1001 位的数字以6 开头，则它的最后六位是（）10. 算术部分的几种常用方法*参数法例：两个两位数个位与十位恰好颠倒，问下面哪个不能是两数之和？ A.181，B.121，C.77，D.132，E.154解法：设两数分别为ab 和ba，则(ab)+(ba)=(10a+b)+(10b+a)=11(a+b)，即和必为11 的倍数，答案为A。
*代数法*试错法例：□△×△□The product of the two-digit numbers above is the three-digit number □◇□,where □,△,and◇are three different nonzero digits. If □×△＜10, what is the two-digit number □△?(A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 21 (E) 31第二章代数n1． Quadratic equations: 一元二次方程ax 2+bx+c=0x = - b ± b 2 - 4ac 1,2 2a但一般更常用的是因式分解法：x 2-2x-3=0 (x-3)(x+1)=0 x 1=3, x 2=-12. Simultaneous linear equations: 多元一次方程组* 基本方法：消元法。
例 1：3x+y=5 (1)2x+y=4 (2)(1)－(2), 消去 y, 得 x =1,y=2* 注意：并不是任何二元一次方程组都有唯一解。
例 2: 3x+y=5 (1)6x+2y=10 (2) 上述方程有无穷多组解。
因此，方程的数量须等于未知数的数量，此时多元一次方程有唯一的一组解。
3. Simultaneous quadratic equations: 二元二次方程组一般只考如下形式：a 1x+b 1y=c 1 (1) a 2x 2+b 2x+a 3y 2+b 3y=c 2 (2)即其中一个方程为一次。
这种形式等价于一元二次方程，把（1）代入（2）即可。
4. Inequalities: 不等式*不等式部分不会像中国高考那样考推导、证明，注意两边乘以负数变号等最基 本原则即可。