第三章学前儿童数学教育
第三章有关学前儿童数学教育教育的理论流派与研究动向从学前儿童数学概念的发生发展到早期的数学教育，无论是心理学界关于儿童数认知发展的相关理论，还是教育界对儿童早期数启蒙教育的理论研究和课程实践，国内外的众多学者进行了前赴后继的实证研究和理论构建。
本章将对这一领域中较具代表性理论流派和课程体系作一梳理和介绍，使我们能够在纵观多种理论思想、理解理论精髓的基础上，本着借鉴、吸收、笑话、思考的立场获得更多有益的经验，从而更好地思考和建构我国的学前儿童数学教育理论与实践。
第一节列乌申娜的数学教育思想与苏联的学前儿童数学教育一、列乌申娜的数学教育思想列乌申娜是苏联著名的幼儿教育专家、教授、教育学博士，在幼儿教育的专业领域中，她较早地就致力于学前儿童数概念及教育方面的研究，并将其研究成果反映在《学前儿童初步数概念的形成》，该书系统地阐述了学前儿童初步数概念的形成和发展的理论与特点，并分年龄班详尽地介绍了向3--7岁的儿童进行初步数概念教育的具体方法、形式以及原则等。
（一）关于学前儿童数概念的形成与发展1、周围生活和客观现实是儿童数概念形成与发展的源泉在《学前儿童初步数概念的形成》一书中，列乌申娜明确指出，儿童数概念的形成与发展离不开周围的生活环境和客观现实，儿童从婴儿时就认识着物体、声音和运动，并用不同的分析器（视觉的、听觉的等等）感知它们、比较它们，从数量上区分它们，儿童很早就开始按大小、颜色、形状、空间位置和其他特征来区分物体。
而且随着儿童运动知觉的进一步发展，他们不但能学会判断不同的大小，而且也能运用相应的词正确地用语言反映自己的知觉和表象。
当幼儿开始行走的时候，实际上已经自然地在感知和认识物体的空间位置了。
2、感知觉的发展是儿童数概念形成与发展的基础感觉过程是幼儿认识事物和现象的质量与数量特征的基础，而在幼儿在生活中诸如用眼睛观察物体，用手触摸物体等感知觉活动都涉及对具体物的考察，它是与儿童的生活、游戏等密不可分的。
因此，从儿童很多常见的直觉活动可以看出，感觉过程正是儿童最初数概念形成的基础。
在列乌申娜看来，在知觉活动中，进行着形状、大小、数量等的比较，并在比较重把它们与儿童过去的经验进行对比。
因此，儿童积累经验，教会他们使用公认的标准和最合理的作法进行比较是非常重要的。
（二）关于促进学前儿童数概念发展的教育教学1、“教学必须走在发展前面”的观点教学引导着发展，教学是发展的源泉。
苏联著名心理学家维果茨基提出了“最近发展区”的观点和主张，他们强调教学的作用，认为在儿童初步了解知识和真正掌握知识之间还要经历相当长的时间，儿童从不知到知的过程是一个内部的心理发展过程，但学前儿童的发展并不是一个自发的过程，所以需要有教学，有严格的、符合儿童深信发展特点的教学大纲，需要有教师运用发展的教学方法去促进儿童的智能发展，教师在儿童的教学中占有主导地位。
列乌申娜在这种理论与观点的指导下明确提出应重视学前儿童的数学教学。
有大量的有关早期儿童数认知发展的研究表明，在教学条件下学前儿童达到了比平常更高的区分颜色、形状、大小等客体特征的水平。
列乌申娜认为，为了更好地促进儿童的数理逻辑只能的发展，数学的早期教学是非常必要且重要的。
2、儿童早期数学教学的内容列乌申娜指出，儿童的数学教学内容应当是一个结构完整的知识体系，它应当包括数前的有关集合概念的教学、数概念与计数的教学以及空间与时间概念的教学。
一个结构完整的数学知识体系，能够有利于培养儿童的逻辑概括能力和发现事物之间关系与联系的能力。
这种能力的培养，不是仅仅停留在经验水平上的概括就能获得和实现的，它需要在一系列表象水平进而更抽象的概念水平（符号水平）上的概括才能实现，而这正是数学只是内容的表征形式和特点。
因此，数学教学内容的系统构建，充分体现了以揭示事物的规律性联系的知识为核心，将其他的零星知识按层次、系列结合成为完整体系的特点。
3、儿童早期数学教学的方法列乌申娜认为有效的教学方法和形式主要是：游戏。
在数学教学中首先要重视调动儿童的学习兴趣，激发儿童形成良好的参与数学学习活动的动机，因此通过儿童最接近、最喜爱的游戏形式和手段，将数学的知识和概念在游戏的情景中得到体现，借助游戏的形式帮助儿童体验和获得相关的数概念：操作。
应当充分让儿童活动，与不同的材料进行感知和操作，在儿童动手体验和发现的过程中积累相关的数的经验，为数概念的获得和提炼提供感性经验和前提：小实验。
小实验也是促进儿童在感知活动中体验数以及数之间关系的一种有效活动形式。
通过小实验，可以加深儿童主动发现问题、解决问题的机会，在体验的过程中进一步促进儿童的思维和认知。
4、儿童早期数学教学的原则第一，发展的（教育性）原则。
强调教学的重要性应当是在掌握知识的过程中发展儿童的思维，形成儿童对数学的兴趣和活动的积极参与态度。
教育性教学的目的是使儿童个性得到全面发展。
幼儿初步数学知识教学的教育性原则规定，首先要引导儿童认识数量的、空间的和时间的关系，同时，还要促进儿童个性倾向性（对他人的态度等）、认识能力以及集体关系等方面的全面发展。
第二，科学性和联系生活的原则。
科学性意味着选择教材和挑选教学方法时要与教育教学目的相适应，要求幼儿数学教育的知识应该是系统地提示了数量、空间和时间等方面的相互关系，同时这些知识还应该是以数学、儿童心理学和教育心理学的科学知识为基础的。
科学性原则还意味着要实现行为、知识、技能和态度的统一，在活动中发展儿童的思想和意识。
同时，儿童应该逐步学习认识本质的联系和关系，从非本质的现象中抽象出本质的东西，掌握概括的方法。
联系生活意味着数学教育的任务是使儿童学会去看到和发现周围现实生活中的数量、空间和时间关系。
儿童的数学知识是在具体的和实际的生活材料中获得的，同时要求儿童必须善于在不同的条件下来应用知识。
把获得的知识应用于不同的情况极大地促进了知识的巩固同时使儿童懂得知识对于实际生活的意义，这也就培养了儿童对知识的兴趣。
第三，教学的可接受性原则。
儿童可接受的知识内容和可接受的教学方法是被儿童智力发展水平和特点所决定的，因此，教学应该由易到难、由已知到未知、由简单到复杂、由近及远。
第四，直观性原则。
直观性原则的基础是认识的感性和理性的统一。
要求教学中利用直观性的教具，如模型、标本、图解、图标等形式，促进儿童直观思维和逻辑思维的互相联系。
幼儿的思维具有具体形象性，教学活动中应该广泛地使用实物的和形象的直观教具。
同时，还要注意在教学过程中实现语言和直观的相互联系。
展示任何教具都应伴有语言，以便引导儿童注意其中的主要部分和教给儿童区分其本质的部分。
第五，教学的系统性、连贯性和掌握知识的巩固性原则。
教学的系统性、连贯性原则就是必须在严格的逻辑顺序中安排教学内容，学习数学知识，并培养儿童行动和思维的组织性、自我监督、消除盲目模仿。
巩固性原则要求必须使不同的分析器都参加对知识的感知，使儿童自觉地感受知识和技能，积极思维，并能分出最本质的东西和排除次要的部分。
第六，个别对待原则。
要求在教学中尊重个别差异，正确做到个别对待。
这要求教养员在数学活动过程中应该注意了解和研究每一个儿童的发展特点和基本情况，同时找到每个儿童在集体中占有的恰当位置，采取正确的教育方法。
因此，要求教师应该具有心理学和观察儿童的能力，同时还要善于深刻地考虑每个儿童的行为和完成作业时犯错误的原因，批判地重新考虑自己的判断和评价。
第七，掌握知识的自觉性和积极性原则。
自觉性原则要求在教育过程中注意感性认识和理性认识的同时，懂得具体化和概括以及具体和抽象的统一的意义，积极性则要求教学中始终注意保持儿童的学习积极性。
自觉性原则要求教师应该引导儿童从不知到知，保证在前进过程中儿童行动和思维的积极性。
因此，教师的主要任务是引起儿童积极的思维和认识的兴趣，培养儿童热爱数学作业。
第二节皮亚杰的儿童数学学习研究与建构主义数学教育皮亚杰是当代著名心理学家，瑞士人，毕生从事认识发展的跨学科研究。
作为一个发生认识论者，他的许多研究涉及儿童期的概念获得和认识发生，尤其是在儿童物理知识和逻辑数理知识习得方面的研究给后人留下了宝贵的经验和成果。
皮亚杰系统研究了儿童的逻辑发展、数概念、守恒概念、空间与时间概念等的发生发展，对儿童是如何获得这些概念的过程和特点做出了详尽的心理分析，并说明了影响儿童概念获得的因素，他的有关数概念的研究主要集中反映在以下五部著作：《儿童的数学概念》、《儿童的几何概念》、《儿童的空间概念》、《儿童的时间概念》、《儿童的机遇观念的起源》。
一、皮亚杰理论的基本要点（一）关于知识构建皮亚杰创立的发生认识论是研究认识的发生和发展过程、机构及其心里起源的流派，其本质可以理解为是一种知识的构建理论。
关于知识的构建，皮亚杰反对经验论和唯理论，他认为认识的发生、知识的构建是一种基于主、客体相互作用的过程，它是以相互作用的动作和活动作为认识起点的。
皮亚杰认为，儿童是以借个与生俱来的基本结构为起点开始与他的环境相互作用，从而构建这些结构并发展出新的结构。
知识是由儿童通过他的心理结构与他的环境之间的相互作用构建起来的。
知识建构的过程也是智力发展的过程。
同时，知识的获得主要来自于两类经验：物理经验和逻辑数理经验。
其中物理经验的获得来自于主体的个别动作，皮亚杰称之为“简单抽象”，逻辑数理经验的获得则依赖作用于物体的一系列动作以及动作之间的协调，被皮亚杰称之为“反省抽象”。
（二）关于认知发展的过程和阶段皮亚杰认为，生命是一种“由简单形态向复杂形态的不断创造的过程，也就是有机体与环境间实现各种不同形态的、向前推进的平衡过程”，因此，智力发展的根本是个体对外界的不断适应。
对与认知连续不断的发展过程，皮亚杰将其概括为四个阶段：感知----运动阶段（0-2岁），它是感觉输入和协调躯体动作时期，这一时期婴儿通过积极地寻求刺激，将最初的反射结合成可重复的动作模式。
虽然在这个阶段后期，儿童也会出现一种“动作逻辑”，但由于语言尚未发展起来，加之象征功能的缺乏，这种结构和智力往往还是前言语的，还不存在表象或思维的中介作用。
前运算阶段（2-7岁），被称为再现和前逻辑思维时期，这一时期的儿童开始出现模仿，开始运用象征符号，在他们头脑中能够把两个事物建立一定的联系，通过象征性游戏，借助表象和语言的发展，这一阶段儿童表现出早期的思维，但由于占主导的是再现和口头语言，因此，儿童的逻辑思维不可避免地带有局限性，缺乏某种灵活性，主要表现在：一是思维的不可逆性；二是思维的中心化特点；三是思维的自我中心倾向。
具体运算阶段（7-11岁），具体的逻辑思维时期。
这一时期儿童的思维已经表现出与实物有关的逻辑思维，其标志是儿童的思维具有可逆性、守恒性、灵活性和去中心化的特点，儿童已具备了明确的数目、分类和序列等概念。
第三章有关学前儿童数学教育的理论流派与研究动向
• 2.数概念与运算 • 数概念起始于对物体的动作 • 逻辑观念不可能由言语传达而是自己对客体的动作来感知 和建立 • 运作和操作 • 运算是知识的本质，运算是可以内化的动作，是认知和概 念发展的基础
（二）关于空间与时间概念的发展
• 最早的空间概念是拓扑性质的 • -操作学习 • 对时间概念的理解看能否应用次序关系和绵延关系来协调 两种动作 • -易受知觉影响，空间时间混淆 • 易受生活经验和具体事件影响 • 主观含糊
维果茨基的“最近发展区”理论
维果茨基的研究表明：教育对儿童的发展能起到主导 作用和促进作用，但需要确定儿童发展的两种水平：一种 是已经达到的发展水平；另一种是儿童可能达到的发展水 平，表现为“儿童还不能独立地完成任务，但在成人的帮 助下，在集体活动中，通过模仿，却能够完成这些任务”。 这两种水平之间的距离，就是“最近发展区”。把握“最 近发展区”，能加速学生的发展。 • 维果茨基的“最近发展区”，主要是就智力而言的， 其实在学生心理发展的各个方面都存在着“最近发展区”。 教师应该围绕“最近发展区”大做文章，通过联系簿、周 记、作业本、期末鉴定、书信等载体给学生写评语，让学 生看到成功的希望，明确努力的目标，获得前进的动力， 一步一步地发展自己，一点一滴地完善自己。 •
皮亚杰——认知发展阶段
感知——运动阶段 0-2 感觉输入和协调躯体动作
前运算阶段
2-7
不可逆性、中心化、自我中心
具体运算阶段
7-11
可逆性、守恒性、灵活性、去中 心化
形式运算阶段
11-15
抽象思维
二、关于儿童数学概念发展的研究
• （一）关于守恒与数概念发展 • 1.守恒与守恒概念的发展 • 守恒：个体能够不因物体的外在形状的变化或空间位置的 改变而正确地感知物体的数、量、形。 • 恒同性、可逆性、补偿性 • 三阶段与三水平 • 阶段一0-4岁前守恒 • 阶段二4-5岁前守恒、过度水平 • 阶段三5守恒
学前儿童数学教育与活动指导 第三章 有关学前儿童数学教育的理论流派与研究动向 共48页
第四节 凯米、格里芬的数学教育思 想与美国的学前儿童数学教育
补充资源
网站 格里芬 “数字世界”儿童数学课程 /numberworlds/index.htm
第四节 凯米、格里芬的数学教育思 想与美国的学前儿童数学教育
补充资源
视频：数数和比较
第五节 有关学前儿童数学教育的发 展和研究动向
建构主义数学教育的基本主张
第三节 蒙台梭利与蒙台梭利课程中 的数学教育
玛丽亚•蒙台梭利
意大利著名教育家,也是世界最著名的学 前教育家之一。蒙台梭利的逐步制定了 整套教材、教具和方法,创立了蒙台梭利 教育法。 代表作 《适用于儿童之家的幼儿科学教育方法
第三节 蒙台梭利与蒙台梭利课程中 的数学教育
蒙台梭利数学教育的基本思想
重视数学学习中的操作 和多感官体验
第五节 有关学前儿童数学教育的发 展和研究动向
重视问题解决,学习“应 用性数学”
第五节 有关学前儿童数学教育的发 展和研究动向
重视提供基于情境的数 学学习和交流
第五节 有关学前儿童数学教育的发 展和研究动向
重视儿童对数学概念的 自我建构和社会建构
第五节 有关学前儿童数学教育的发 展和研究动向
学前儿童数学教育 与活动指导（第3版）
第三章 有关学前儿童数学教育的理论流派 与研究动向
第一节 列乌申娜的数学教育思想与 苏联的学前儿童数学教育
列乌申娜
苏联著名的幼儿教育专家、教授、教 育学博士,在幼儿教育的专业领域中, 她较早就致力于学前儿童数概念发展 及教育方面的研究 代表性著作 《学前儿童初步数概念的形成》
“教学必须走在发展前面”的观点 儿童早期数学教学的内容、方法和原则
第一节 列乌申娜的数学教育思想与 苏联的学前儿童数学教育
第三章 学前儿童数学教育的途径及方法
第一，发展的（教育性）原则；
第二，科学性和联系生活的原则； 第三，教学的可接受性原则： 第四，直观性原则； 第五，教学的系统性、连贯性和掌握知识的巩固性原则；
第六，个别对待的原则；
第七，掌握知识的自觉性和积极性原则。
二、苏联学前儿童数学教育大纲及特点
1984年苏联教育部批准并颁布新的《幼儿园教育和教学
认识的发生、知识的建构是一种基于主、客体相互作用
的过程，它是以相互作用的动作和活动作为认识的起点的。 （二）关于认知发展的过程和阶段 1、过程： 人的认知的发展实际上就是一个由平衡到不平衡再到平
衡的、连续不断的均衡发展的过程，这个平衡化的过程是以
同化和顺应为机智的自我调节的过程。
2、阶段：
感知---运动阶段：动作逻辑（0---2岁） 前运算阶段：不可逆性、自我中心化（2---7岁） 具体运算阶段：可逆性、守恒性、灵活性和去中 心化（7---11岁）
社会情感目标：
（1）在与成人的关系上——让儿童与成人保持一种非强 制性的关系，逐渐增加自主性。
（2）在同伴的关系上—— 要求儿童尊重他人的情感和权
利，并开始与与人合作。 （3）在与学习的关系上——要求儿童养成机敏和好奇， 并能主动地去满足好奇心，具有相信自己解决问题的能 力，并自信地表达自己的思想。
论的忠实追随者，在她的研究工作中，始终致力于建构主
义理论尤其是关于儿童物理知识和逻辑数理知识获得的研 究，并将建构主义的理论演绎成为早期儿童教育的课程方 案（简称EEP），出版了《幼儿数的教育》一书，详细阐 述了数的本质、数教育的目标、数学教育的原则以及数学
教育的情境和教师作用等理论和实践问题。
一、凯米的数学教育思想和课程方案
（四）关于数学教育的形式 1、日常生活情境 2、团体游戏 八种类型： 击目标游戏；赛跑游戏；追逐游戏；捉迷藏游戏；
《学前儿童数学教育》习题答案
五、习题答案第一章1、学前儿童进行数学教育的意义是什么？答：是学前儿童正确认识客观物质世界、进行生活实践的需要；是培养学前儿童数学兴趣和良好思维能力、思维品质的需要。
2、学前儿童学习数学的思维特点和心理特点是什么？答：思维特点：由动作思维发展到形象思维，再依次发展到抽象逻辑思维。
心理特点:从具体到抽象、从个别到一般、从外部动作到内部动作、从同化到顺应、从不自觉到自觉、从自我中心到社会化。
第二章1、在学前儿童数学教育中的应该具有哪些教育理念？答：从教育方向、教育内容、教育方法与策略、教育评价几方面考虑即可2、学前儿童数学教育的原则是什么？答：坚持发展的原则、坚持数学教育联系生活实际原则、坚持儿童动手操作和直观教学原则、坚持在以游戏为主的数学教育的原则。
3、学前儿童数学教育的任务是什么？答：激发儿童学习数学的兴趣和求知欲望；培养数学思维和实践操作能力；学习初级的数学思想和概念；培养良好的学习习惯和品质。
第三章1、简述制定数学教育目标的依据是什么？有哪些分类方法？答：依据：儿童身心发展的特点和需要、社会发展的现状和需要、数学的学科特点、教育心理学的发展。
分类方法：按照时间划分、按照心理结构划分、按照教育内容划分、其它方式划分。
2、表述数学教育目标的方法有哪些？答：行为目标表述模式、内部过程与外显行为相结合的目标表述模式、表现性目标。
3、不同年龄段学前儿童数学教育目标内容是什么？答：按教材中的3~4岁、5~6岁、6~7岁叙述即可4、简述选择儿童数学教育内容的原则和要求有哪些？答：依据学前儿童数学教育的目标、依据儿童认知规律和特点、依据数学的学科内容特征、依据数学来源于生活的本质。
5、各年龄段数学教育内容是什么？答：分小班、中班、大班对应说明即可第四章1、学前儿童的教育途径有哪些？请一一列举出来。
答：从专项的数学教育活动形式、非专项的数学教育活动形式两方面讨论2、专项的数学教育活动有几种？分别是什么？答：两种：以教师指导为主要特征的数学教育活动、以儿童自由活动为主要特征的数学教育活动。
第三章 国外学前儿童数学教育的理论与模式
2）数概念与运算 儿童数概念的发生发展离不开对客体的动作操作， 口头数数是儿童最早学到的关于数的观念之一。
第三章 国外学前儿童数学教育的理论与模式
（二）关于儿童数概念的形成、发展研究 1.数学始于对于物体的动作 2.学前儿童数学能力依赖于自身的逻辑概念 3.学前儿童的数学认知是自己主动建构的
（三）建构主义教学教育的基本观点 1.提供实物操作 2.注重概念建构的过程 3.强调学习过程中的理解与顿悟
第三章 国外学前儿童数学教育的理论与模式
第 一 节
育早 的期 主学 要前 理儿 论童
数 学 教
三、凯米的数学教育思想和课程方案
康司坦斯·凯米是一位研究早期儿童教育 的教授，曾任教于美国的伯明翰大学，它是皮 亚杰理论的忠实追随者，在她的研究工作中， 始终致力于建构主义理论尤其是关于儿童物理 知识和逻辑数理知识获得的研究，并将建构主 义的理论演绎成为早期儿童教育的课程方案 （简称EEP），出版了《幼儿数学的教育》一 书，详细阐述了数的本质、数教育的目标、数 学教育的原则以及数学教育的情境和教师作用
ห้องสมุดไป่ตู้
第三章 国外学前儿童数学教育的理论与模式
（四）关于数学教育的形式 1、日常生活情境 2、团体游戏 八种类型： 击目标游戏；赛跑游戏；追逐游戏；捉迷藏游戏；猜迷语游戏； 卡片游戏；涉及语言要求的游戏；棋子游戏。
第三章 国外学前儿童数学教育的理论与模式
四、 有关学前儿童数学教育的发展和研究动向
（一）重视数学学习中的操作和多感官体验 数学学习中操作活动的特征： 1.儿童经验材料的数学化； 2.数学材料的逻辑化； 3.数学知识的具体化。
学前儿童数学教育
学前儿童数学教育《幼儿园教育指导纲要（试行）》中有关数学教育的表述：“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣”；“引导幼儿对周围环境的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题”。
第一章学前儿童数学教育的基本理论第一节数学的起源和特点一、数学的起源（一）人类历史上数的起源从数学的起源来看，数学是对具体事物进行抽象的产物。
在人类的童年，对事物数量多少的比较仅限于直接的感知（数觉）；数觉：在一个小的数的集合里，增加或减去一样东西的时候，尽管还未直接知道增减，但能辨认到其中有所变化。
我们把人类在数觉的基础上，靠知识、经验和技能而发展起来的对于数和数的变化的感知能力，称为“数感”。
一种比鸟类高强不了多少的原始的数觉，就是产生我们数概念的核心．（二）儿童个体数概念的发生1、对儿童个体来说，他们学习数学、掌握数学同样也是一个发明和创造的过程。
2、儿童对数的意义的理解也存在着从具体到抽象的发展过程。
二、数学知识的特点数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。
——恩格斯（一）抽象性（二）逻辑性（三）精确性（四）应用性第二节学前数学教育与儿童发展一、学前儿童数学的含义学前儿童所学习的、最初步的数学知识，包括最简单的数的知识，初步的时间、空间观念等，它强调的是学前儿童在操作活动中的数学体验。
即学前儿童所学的数学知识，大多是表面的、粗浅的知识。
二、学前儿童学习数学的意义（一）使学前儿童学会“数学地思维”，体验数学在生活中的应用。
（二）能训练学前儿童的抽象思维能力，促进其逻辑思维的发展（三）能促进学前儿童的情感和个性发展第三节学前儿童学习数学的特点一、学前儿童学习数学的心理准备（一）学前儿童逻辑观念的发展1.一一对应观念2.序列观念3.类包含观念（二）学前儿童思维的抽象性及其发展二、学前儿童学习数学的心理特点（一）学前儿童学习数学开始于动作幼儿表现出的这些外部动作，实际上是其协调事物之间关系的过程（二）学前儿童数学知识的内化要借助于表象的作用（三）学前儿童对数学知识的理解要建立在多样化的经验和体验基础上如果幼儿缺乏多样化的经验，他们对数学概念的理解就会出现问题（四）学前儿童抽象数学知识的获得需要符号和语言的关键作用（五）学前儿童数学知识的巩固有赖于练习和应用的活动是幼儿不断与环境相互作用、不断尝试新策略、练习和检验新获得的策略以及在应用中巩固新策略的过程第四节学前儿童数学教育的原则一、密切联系生活的原则现实生活是幼儿数学概念的源泉二、发展幼儿思维结构的原则“发展幼儿思维结构”的原则，是指数学教育不应只是着眼于具体的数学知识和技能的教学，而应指向幼儿的思维结构的发展。
学前儿童数学教育与活动指导 第三章 有关学前儿童数学教育的理论流派与研究动向
第四节 凯米、格里芬的数学教育思 想与美国的学前儿童数学教育
格里芬 “数字世界”儿童数学课程
第四节 凯米、格里芬的数学教育思 想与美国的学前儿童数学教育
格里芬 “数字世界”儿童数学课程
以培养儿童对数学的感知和体验为基础,重视数学思维的培养
特色
注重数学教育活动中教师和儿童之间的交流
为教师提供丰富的具有可操作性的活动案例
数前教育
第四节 凯米、格里芬的数学教育思 想与美国的学前儿童数学教育
美国的学前儿童数学教育
有关数概 念的教育
认数 计数
第四节 凯米、格里芬的数学教育思 想与美国的学前儿童数学教育
格里芬的数学教育思想和课程方案
莎朗•格里芬(Sharon Griffin)
美国克拉克大学心理学教授 专门从事儿童发展和数学教育方面的研究。
第一节 列乌申娜的数学教育思想与 苏联的学前儿童数学教育
列乌申娜的数学教育思想
关于学前儿 童数概念的 形成与发展
周围生活和客观现实是儿童数概 念形成与发展的源泉
感知觉的发展是儿童数概念形成 与发展的基础
第一节 列乌申娜的数学教育思想与 苏联的学前儿童数学教育
列乌申娜的数学教育思想
关于促进学 前儿童数概 念发展的教 育教学
第三节 蒙台梭利与蒙台梭利课程中 的数学教育
蒙台梭利数学教育的内容和方法
数前教育内容
第三节 蒙台梭利与蒙台梭利课程中 的数学教育
蒙台梭利数学教育的内容和方法
数学教育内容
第三节 蒙台梭利与蒙台梭利课程中 的数学教育
蒙台梭利数学教育的内容和方法
数学教育方法
三段式教学
第三节 蒙台梭利与蒙台梭利课程中 的数学教育
补充资源 蒙台梭利的 各种教具
第三章学前儿童数学教育
第三章有关学前儿童数学教育教育的理论流派与研究动向从学前儿童数学概念的发生发展到早期的数学教育，无论是心理学界关于儿童数认知发展的相关理论，还是教育界对儿童早期数启蒙教育的理论研究和课程实践，国内外的众多学者进行了前赴后继的实证研究和理论构建。
本章将对这一领域中较具代表性理论流派和课程体系作一梳理和介绍，使我们能够在纵观多种理论思想、理解理论精髓的基础上，本着借鉴、吸收、笑话、思考的立场获得更多有益的经验，从而更好地思考和建构我国的学前儿童数学教育理论与实践。
第一节列乌申娜的数学教育思想与苏联的学前儿童数学教育一、列乌申娜的数学教育思想列乌申娜是苏联著名的幼儿教育专家、教授、教育学博士，在幼儿教育的专业领域中，她较早地就致力于学前儿童数概念及教育方面的研究，并将其研究成果反映在《学前儿童初步数概念的形成》，该书系统地阐述了学前儿童初步数概念的形成和发展的理论与特点，并分年龄班详尽地介绍了向3--7岁的儿童进行初步数概念教育的具体方法、形式以及原则等。
（一）关于学前儿童数概念的形成与发展1、周围生活和客观现实是儿童数概念形成与发展的源泉在《学前儿童初步数概念的形成》一书中，列乌申娜明确指出，儿童数概念的形成与发展离不开周围的生活环境和客观现实，儿童从婴儿时就认识着物体、声音和运动，并用不同的分析器（视觉的、听觉的等等）感知它们、比较它们，从数量上区分它们，儿童很早就开始按大小、颜色、形状、空间位置和其他特征来区分物体。
而且随着儿童运动知觉的进一步发展，他们不但能学会判断不同的大小，而且也能运用相应的词正确地用语言反映自己的知觉和表象。
当幼儿开始行走的时候，实际上已经自然地在感知和认识物体的空间位置了。
2、感知觉的发展是儿童数概念形成与发展的基础感觉过程是幼儿认识事物和现象的质量与数量特征的基础，而在幼儿在生活中诸如用眼睛观察物体，用手触摸物体等感知觉活动都涉及对具体物的考察，它是与儿童的生活、游戏等密不可分的。
《学前儿童数学教育》复习指导纲要
《学前儿童数学教育》复习指导纲要第一章学前儿童数学教育概述教学目的：使学生掌握学前儿童数学学习的一般心理发展特点，了解儿童数认知发展的一般规律、明确学前儿童数学教育的意义和主要任务。
教学重点：学前儿童数学教育的任务。
教学难点：学前儿童数学学习的心理特点。
课时：3课时教学内容及要求：第一节学前儿童数学教育的意义（略讲）一、有助于幼儿对生活和周围世界的正确认识（理解）二、有助于培养幼儿的好奇心、探究欲及对数学的兴趣（理解）三、有助于幼儿思维能力及良好思维品质的培养（理解）四、有助于日后的小学数学学习（理解）第二节学前儿童怎样学习数学（详讲）一、数学知识的本质（理解）二、学前儿童逻辑思维发展的特点1、学前儿童逻辑思维发展依赖于动作（应用）2、学前儿童逻辑思维发展依赖于具体事物（应用）三、学前儿童学习数学的心理特点（一）从具体到抽象（应用）（二）从个别到一般（应用）（三）从外部动作到内部动作（应用）（四）从同化到顺应（应用）（五）从不自觉到自觉（应用）（六）从自我中心到社会化（应用）第三节学前儿童数学教育的任务（详讲）一、培养幼儿对数学的兴趣和探究欲（理解） 二、发展幼儿初步的逻辑思维能力和解决问题的能力（理解）三、为幼儿提供和创设促进其数学学习的环境和材料（理解）四、促进幼儿对初浅数学知识和概念的理解（理解）作业思考题一、单选选择题1、.数学的研究对象是现实世界的( )A.数量关系B.空间形式和数量关系C.位置关系D.事物的自身特性2、数学知识是一种( )A.抽象的知识，和具体事物没有关系B.抽象的知识，源于具体事物C.具体的知识，和具体事物有直接联系D.具体的知识，并等同于具体事物3、下列说法不正确的是（ ）。
A．学前儿童的数学教育应联系儿童生活B．学前儿童学习的数学知识不必具有系统性和逻辑性C．数学教育应重视儿童的个别差异D．从个别到一般是学前儿童学习数学的心理特点之一4、数学所描述的是（ ）A．事物自身的特点B．事物间的关系C．事物的数量特征D．事物的存在形式5、早期数学教育的重要价值在于培养儿童基本的（ ）A．数学能力B．数学知识C．数学素养D．数学方法6、幼儿在数学学习中，只关注自己的动作，而不能与同伴有效的合作与交流，反映了幼儿数学学习具有（）A．外部动作的心理特点B．不能顺应的心理特点C．不自觉的心理特点D．自我中心的心理特点7、儿童学习数学是从“数行动”发展到“数概念”的过程，说明儿童获得数学知识的过程是（）A．从具体到抽象B．从同化到顺应C．从外部动作到内化动作D．从不自觉到自觉8、有些幼儿在学习数的组成时，也会受日常经验中的平分观念的影响，如某个幼儿认为“3”不能分成2份，“因这它不好分，除非多一个下来。
《学前儿童数学教育》第三章
03 学前儿童数学集体教学活动的设计与组织
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1.4 活动过程
（一）活动开始
① 直观教具导入法。即教师利用实物、图片等直观教具，提出教学内容， 激发幼儿的兴趣。
② 创设情境导入法。即教师创设一定的情境，激发幼儿的学习动机。一般 来说，创设的情境通常包括问题情境、游戏情境和生活情境等。
③ 联系经验导入法。即教师联系幼儿已有的数学知识经验或生活经验，提 供新旧知识的支点，导入活动。
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目录页
CONTENTS PAGE
01 学前儿童数学集体教学活动的设计与组织 02 数学区角活动的设计与组织
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过渡页
TRANSITION PAGE
01 学前儿童数学集体教学活动的设计与组织
• 一、活动名称 • 二、活动目标 • 三、活动准备 • 四、活动过程 • 五、活动延伸 • 六、数学集体教学活动的注意事项
03 学前儿童数学集体教学活动的设计与组织
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案例3-3
教师引导幼儿一起数，然后请个别幼儿数一数。 教师：“有这么多好吃的东西，小动物们一定很开心。你们想先请谁吃呀？ （幼儿随意回答，如：幼儿说请小兔吃）请小兔吃什么呢？（幼儿：给小兔 吃萝卜）给小兔吃几个萝卜？我们一起来数一数。” 教师示范：“小兔，我们小朋友请你吃3个萝卜，你开心吗？（教师假装用耳 听一听）小兔说它很开心，谢谢小朋友！” 幼儿：“不用谢！” 教师：“我们再请谁吃呢？（幼儿随意回答，如：请小狗吃）请小狗吃什 么？” （幼儿：请小狗吃肉骨头）
03 学前儿童数学集体教学活动的设计与组织
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案例3-3
教师出示四根肉骨头卡片：“请小狗吃几根肉骨头呀？”（幼儿：四根） 教师示范：“小狗，我们小朋友请你吃4根肉骨头，你开心吗？” 教师：“小狗说它不开心，为什么呀？（幼儿随意回答）小狗说4根肉骨头吃不饱。 请小朋友们找一找还有肉骨头吗？（幼儿寻找肉骨头）又找到了1根肉骨头？大家 再一起数一数共有多少根肉骨头。” 幼儿点数肉骨头。教师请一名幼儿上来点数并把总数告诉小狗，再问问小狗开不 开心。