六年级求阴影部分面积(圆)
六年级上册数学求圆的阴影部分面积
六年级上册数学求圆的阴影部分面积示例文章篇一：《圆的阴影部分面积：探索数学中的奇妙世界》在六年级上册的数学学习中，圆的阴影部分面积可是个很有趣的内容呢。
就像探索一个神秘的宝藏，每一次计算都像是在解开宝藏的密码。
我记得有一次，数学老师在黑板上画了一个大大的圆，然后在圆里面画了一个三角形，三角形把圆的一部分给遮住了，这遮住的部分就是阴影部分啦。
老师问我们怎么求这个阴影部分的面积。
当时我就懵了，这可咋求啊？同桌就小声地跟我说：“你看啊，要是能把圆的面积求出来，再把三角形的面积求出来，说不定就能求出阴影部分的面积了。
”我眼睛一亮，对啊，这就像是把一个大蛋糕切成几块，我们知道整个蛋糕的大小，也知道其中一块小蛋糕的大小，那剩下的部分不就好求了吗？那先来说说圆的面积怎么求吧。
圆的面积公式是S = πr²，这个π啊，就像是一个神奇的魔法数字，约等于3.14。
r就是圆的半径。
比如说一个圆的半径是5厘米，那这个圆的面积就是3.14×5² = 3.14×25 = 78.5平方厘米。
再看看三角形的面积，三角形的面积公式是S = 1/2×底×高。
那在这个圆里的三角形，我们得找到它的底和高。
有时候这个底和高可不好找呢。
就像捉迷藏一样，得仔细观察图形的特点。
有一次做练习的时候，图形是一个圆，里面有一个扇形被阴影覆盖了，其他部分是空白的。
我就想，这个扇形其实就是圆的一部分啊。
扇形的面积公式是S = n/360×πr²，n就是扇形的圆心角的度数。
那我只要知道这个圆心角的度数，就能求出扇形的面积啦。
我感觉自己就像是一个小侦探，在寻找各种线索来解决这个阴影部分面积的谜题。
我和同学们经常会互相讨论这些关于圆的阴影部分面积的题目。
有个同学说：“我觉得求阴影部分面积就像是在拼图，把那些我们知道面积的图形拼在一起或者减掉，就能得到阴影部分的面积。
”大家都觉得他这个比喻很有趣。
(六年级)求阴影部分面积(圆和扇形)
1、求圆面积的计算公式。 S = πr2
2、求正方形面积的计算公式。 S = a2
3、求三角形面积的计算公式。 S = a×h÷2
1.求下图中涂色部分的周长和面积。（单位：米）
周长=大圆周长一半 + 一个小圆周长
10
10
用割补法：阴影部分的面积=圆面积的一半
求阴影部分的周长和面积。
6dm
图中阴影部分的面积是5平方厘米， 圆环的面积是多少？
2019年9月9日星期一
竹溪县实验小学 吴怀忠
计算图中蓝色部分的面积 8分米
3分米
15分米
3 求阴影部分的周长与面积。(单位：cm)
4
10
2019年9月9日星期一
竹溪县实验小学 吴怀忠
4 求阴影部分周长和 面积。(单位：dm)
3
2019年9月9日星期一
2019年9月9日星期一
100米
竹溪县实验小学 吴怀忠
10 求阴影部分面积。
2019年9月9日星期一
4cm
竹溪县实验小学 吴怀忠
11 求阴影部分面积。
2019年9月9日星期一
4m
4m
竹溪县实验小学 吴怀忠
8
2019年9月9日星期一
竹溪县实验小学 吴怀忠
5
竹溪县实验小学 吴怀忠
5 求阴影部分面积。(单位：dm)
1
3
2019年9月9日星期一
竹溪县实验小学 吴怀忠
图中圆与长方形面积相等，圆的周 长是6.28米。阴影部分面积多少平 方米？
2019年9月9日星期一
竹溪县实验小学 吴怀忠
6 求阴影部分面积。(单位：dm)
2019年9月9日星期一
o 10
小学六年级圆_阴影部分面积(含答案)
求阴影部分面积例1、求阴影部分得面积、(单位:厘米)ﻫ解:这就是最基本得方法:圆面积减去等腰直角三角形得面积,×-2×1=1.1４(平方厘米)ﻫ例2、正方形面积就是7平方厘米,求阴影部分得面积。
(单位:厘米)解:这也就是一种最基本得方法用正方形得面积减去圆得面积。
设圆得半径为r,因为正方形得面积为7平方厘米,所以=7,ﻫ所以阴影部分得面积为:7－＝７—×7=1、505平方厘米例3、求图中阴影部分得面积、(单位:厘米)解:最基本得方法之一。
用四个圆组成一个圆,用正方形得面积减去圆得面积,所以阴影部分得面积:２×2-π=0.８6平方厘米。
ﻫﻫ例４、求阴影部分得面积。
(单位:厘米)ﻫ解:同上,正方形面积减去圆面积,16-π()=16—４πﻫ=3。
44平方厘米ﻫ例５。
求阴影部分得面积。
(单位:厘米)ﻫ解:这就是一个用最常用得方法解最常见得题,为方便起见,ﻫ我们把阴影部分得每一个小部分称为“叶形",就是用两个圆减去一个正方形,ﻫπ()×2-16=8π-１６=９.１２平方厘米ﻫ另外:此题还可以瞧成就是1题中阴影部分得8倍。
例6、如图:已知小圆半径为2厘米,大圆半径就是小圆得3倍,问:空白部分甲比乙得面积多多少厘米？ﻫ解:两个空白部分面积之差就就是两圆面积之差(全加上阴影部分)ﻫπ－π()=１00。
４８平方厘米ﻫ(注:这与两个圆就是否相交、交得情况如何无关)例7、求阴影部分得面积。
(单位:厘米)解:正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2,求)ﻫ正方形面积为:５×5÷2＝12。
5所以阴影面积为:π÷4－12.5=7。
１25平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形得差来求,无需割、补、增、减变形) 例8。
求阴影部分得面积。
(单位:厘米)解:右面正方形上部阴影部分得面积,等于左面正方形下部空白部分面积,割补以后为圆,所以阴影部分面积为:π()=３、14平方厘米例9、求阴影部分得面积。
关于圆的阴影部分面积六年级奥数题
关于圆的阴影部分面积一、问题描述一个圆的直径为10厘米，内切一个半径为6厘米的圆，在外部再加一条宽为2厘米的弯线，求阴影的面积。
二、问题分析1. 可以利用几何知识解题，求阴影面积。
首先求大圆和小圆的面积，再减去小圆的面积，最后再加上两个扇形的面积即可。
2. 需要注意的是，计算扇形的面积时要求小圆的圆心作为扇形的圆心，大圆上两条弧的度数分别是多少。
3. 具体求解过程需要严谨的计算，包括几何图形的均分、圆的周长和面积等运算。
三、解题步骤1. 计算大圆的半径大圆的直径为10厘米，所以半径r1=10/2=5厘米，大圆的面积S1=πr1^2。
2. 计算小圆的面积小圆的半径为6厘米，所以小圆的面积S2=πr2^2。
3. 计算弯线的长度弯线的宽度为2厘米，根据勾股定理可知，弯线的长度等于大圆的周长减去小圆的周长。
大圆的周长为2πr1，小圆的周长为2πr2，所以弯线的长度L=2πr1-2πr2。
4. 计算两个扇形的面积两个扇形的面积分别为1/2r1^2θ1和1/2r2^2θ2。
需要计算出两个扇形的圆心角度数θ1和θ2。
a. θ1=360°-2θ2b. 根据等腰三角形的性质可知，扇形的周长等于等腰三角形的周长，即2πr1θ1=2(5+2)θ1。
c. 解得θ1=120°，θ2=30°。
四、计算阴影的面积阴影的面积=大圆的面积-小圆的面积+两个扇形的面积=S1-S2+1/2r1^2θ1+1/2r2^2θ2=πr1^2-πr2^2+1/2r1^2θ1+1/2r2^2θ2=π*5^2-π*6^2+1/2*5^2*120°+1/2*6^2*30°=25π-36π+150+54=179+204=383(单位：厘米²)。
五、结论所以阴影的面积为383平方厘米。
六、拓展1. 类似的题目还有，在平面几何中经常会遇到圆的阴影部分面积的求解问题，可以通过分析题目的几何特征和利用圆的性质来解决。
小学六年级圆_阴影部分面积(含答案)
求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。
小学六年级圆_阴影部分面积(含答案)
求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘形的差来求,无需割、补、增、减变形) 米例9.求阴影部分的面积。
(六年级)求阴影部分面积(圆和扇形)
2020年3月5日星期四
10m2
竹溪县实验小学 吴怀忠
3 求阴影部分的周长与面积。(单位：cm
4
10
2020年3月5日星期四
竹溪县实验小学 吴怀忠
4 求阴影部分周长和 面积。(单位：dm)
3
2020年3月5日星期四
5
竹溪县实验小学 吴怀忠
5 求阴影部分面积。(单位：dm)
8 求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
4
2020年3月5日星期四
2
竹溪县实验小学 吴怀忠
9 跑道外圈长多少米？内圈长 多少米？（两端各是半圆） 跑道和草坪面积分别是多少？
2020年3月5日星期四
100米
竹溪县实验小学 吴怀忠
10 求阴影部分面积。
2020年3月5日星期四
4cm
竹溪县实验小学 吴怀忠
11 求阴影部分面积。
2020年3月5日星期四
4m
4m
竹溪县实验小学 吴怀忠
8
2020年3月5日星期四
竹溪县实验小学 吴怀忠
10
10
用割补法：阴影部分的面积=圆面积的一半
求阴影部分的周长和面积。
6dm
求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
20
右面图形的中间是一个 边长为4厘米的正方形。 计算整个图形的面积是 多少平方厘米？
=
+
求阴影面积： 直接算呢？有简便方法吗？
4cm 4cm
求下列各图中阴影部分面积。
阴影部分的面积 =大半圆的面积 -小半圆的面积
一、复习
1、求圆面积的计算公式。 S = πr2
2、求正方形面积的计算公式。 S = a2
3、求三角形面积的计算公式。 S = a×h÷2
六年级上册数学第5单元圆求阴影部分面积
六年级上册数学第5单元圆求阴影部分面积1. 引言在日常生活中，我们经常会遇到一些和圆有关的问题，比如圆形的饼干、圆形的游乐设施等。
在数学课上，我们学习了如何计算圆的面积和周长，而在第五单元中，我们将学习如何求解圆形的阴影部分的面积，这对我们来说是一个新的课题，我们需要深入了解。
2. 圆的面积和周长在开始学习如何求解圆形的阴影部分面积之前，我们首先需要回顾一下圆的面积和周长的计算方法。
圆的面积公式是S=πr²，其中π是一个无理数，可以取3.14，r是圆的半径；而圆的周长公式是L=2πr。
这些公式是我们求解圆形阴影部分面积的基础。
3. 圆形的阴影部分面积接下来，我们来探讨如何求解圆形的阴影部分的面积。
当一个圆的一部分被阴影遮住时，我们需要计算这个阴影部分的面积。
我们可以将这个问题分解为两部分：一部分是未被阴影覆盖的圆形的面积，另一部分是被阴影遮住的面积。
我们可以利用几何图形的知识，将圆形分割成已知部分和未知部分，然后计算出未被遮住的部分，从而得到阴影部分的面积。
4. 计算示例让我们通过一个示例来更好地理解如何求解圆形的阴影部分面积。
假设有一个半径为10cm的圆，它的一部分被一个扇形阴影所覆盖，我们需要计算这个阴影部分的面积。
我们需要计算整个圆的面积，即S=πr²=3.14*10*10=314平方厘米，然后再计算扇形的面积，根据扇形的面积公式S=1/2r²θ，其中θ是圆心角的度数，也就是阴影部分的度数，最后将整个圆的面积减去扇形的面积，就得到了阴影部分的面积。
5. 对圆形阴影部分面积的理解从上面的计算示例中，我们可以看出，要求解圆形的阴影部分面积，实际上是对几何图形面积和角度的理解与计算。
我们需要根据具体的情况，将圆形分割成不同的部分，然后计算每个部分的面积，最后将它们相加或相减，才能得到最终的阴影部分面积。
这个过程需要我们全面、深刻地理解数学公式和几何图形的知识，以及灵活运用这些知识。
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8、求阴影部分的面积。
3.14×（4÷2）²×2-4² =3.14×4×2-16 =25.12-16 =9.12（dm²）
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12 求阴影部分面积。(单位：cm)
8
8
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求圆的面积：
O·
正方形的面积是12平方厘米 .
求圆的面积：
O
三角形的面积是4平方厘米
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6 下图中，正方形面积 为10m2，求圆的面积。
4cm
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4cm
2.求阴影部分的面积。（单位：厘米）
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求下列各图中阴影部分面积。
S = 3.14 ×(22 - 12)÷2 = 3.14 × 3÷2 = 4.71 cm2
S = 10×10 – 3.14 × 102÷4 = 100 – 314÷4
= 100 – 78.5 = 21.5 cm2
.
17 求阴影部分面积。
=31.4+31.4 =62.8 （米）
10
10
S=3.14 ×10×10÷2 = 314÷2 = 157（平方米）
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18 求阴影部分的周长和面积。
6dm
.
9 求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
20
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3.右面图形的中间是一个 边长为4厘米的正方形。 计算整个图形的面积是 多少平方厘米？
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求阴影面积：
1
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2020年8月9日星期日
竹溪县实验小学 吴怀忠
图中阴影部分的面积是5平方厘米， 圆环的面积是多少？
2020年8月9日星期日
竹溪县实验小学 吴怀忠
8 求阴影部分面积。(单位：dm)
2020年8月9日星期日
o 10
竹溪县实验小学 吴怀忠
14 求阴影部分面积。
2020年8月9日星期日
2cm
竹溪县实验小学 吴怀忠
2020年8月9日星期日
10m2
竹溪县实验小学 吴怀忠
计算图中蓝色部分的面积 8分米
3分米
15分米
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2 求阴影部分的周长与面积。(单位：cm
4Байду номын сангаас
10
2020年8月9日星期日
竹溪县实验小学 吴怀忠
3 求阴影部分周长和 面积。(单位：dm)
3
2020年8月9日星期日
5
竹溪县实验小学 吴怀忠
4 求阴影部分面积。(单位：dm)
我们可以说 数学是使人智慧的学问
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一、复习
1、求圆面积的计算公式。 S = πr2
2、求正方形面积的计算公式。 S = a2
3、求三角形面积的计算公式。 S = a×h÷2
.
1.求下图中涂色部分的周长和面积。（单位：米）
周长：大圆周长一半 + 一个小圆周长
C=3.14×（10+10）÷2 + 3.14 × 10 =3.14 ×20 ÷2 +31.4
16 求阴影部分面积。
2020年8月9日星期日
4m
4m
竹溪县实验小学 吴怀忠
8
2020年8月9日星期日
竹溪县实验小学 吴怀忠
11 求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
4
2020年8月9日星期日
2
竹溪县实验小学 吴怀忠
13 跑道外圈长多少米？内圈长 多少米？（两端各是半圆） 跑道和草坪面积分别是多少？
2020年8月9日星期日
100米
竹溪县实验小学 吴怀忠
15 求阴影部分面积。
2020年8月9日星期日
4cm
竹溪县实验小学 吴怀忠