北师大版七年级数学下册 第一章 同底数幂的乘法 培优练习
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1.1 同底数幂的乘法一、选择题1．计算 a2?a4的结果是（）A．a8 B． a6 C．2a6 D．2a82．计算 a3?a2的结果是（）A．2a5 B． a5 C．a6 D．a93．计算 a3?a2的结果是（）5 ．6 3+a2 ． 2A．a B a C．a D 3a4．x2?x3=（）A．x5 B． x6 C．x8 D．x95．计算 x2?x3的结果为（）A．2x2 B． x5 C．2x3 D．x66．计算： m6?m3的结果（）A．m18 B． m9 C．m3 D．m27．下列计算正确的是（）A．2a 5a=7a B．2x﹣x=1 C． 3 a=3a D．x2?x3=x6 + +8．下列运算正确的是（）．B．5a﹣2a=3a 2 3 6 2 2+b2A 2a+3b=5ab C． a ?a =a D．（ a+b）=a9．下列计算结果正确的是（）3 3 6 ．（﹣） 2 3 ﹣ 6 ．（﹣）﹣2 ．（﹣）0 ﹣A．2a +a =3a 2B a ?a = aC =4D = 1 10．下列计算正确的是（）A． 2 3 6 ﹣2 =32 =﹣2 B．a ?a =a C．（﹣ 3）=D．| ﹣|11．下列运算正确的是（）A．a2?a3=a6 B．﹣ 2（a﹣b）=﹣2a﹣2b C．2x2+3x2=5x4 D．（﹣）﹣2=412．在求 1+6+62+63+64+65+66 +67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的 6 倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①然后在①式的两都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66 +67+68+69+610②② ①得 6S S=6101，即 5S=6101，所以 S=，得出答案后，筋的小林想：如果把“6”成字母“a（”a≠0 且 a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+⋯+a2014的？你的答案是（）A．B．C．D．a2014 1二、填空13．a2?a3=．14．算： a× a=．15．算： x2?x5的果等于．16．算： a?a2=．17．算： m2?m3=．18．算： a2?a3=．19．算 a?a6的果等于．三、解答20．材料：求1+2+22+23+24+⋯+22013的．解： S=1+2+22+23+24+⋯+22012+22013，将等式两同乘以 2 得：2S=2+22+23+24+25+⋯+22013+220142014 1将下式减去上式得2S S=2即S=22014 1即1+2+22+23+24+⋯+22013=22014 1你仿照此法算：（1）1+2+22+23+24+⋯+210（2）1+3+32+33+34+⋯+3n（其中 n 正整数）．答案一、选择题1．B；2．B；3．A；4．A；5．B；6．B；7．A；8．B；9．C；10．C；11． D； 12．B；二、填空题13．a5；14．a2；15．x7；16．a3；17．m5； 18．a5； 19．a7；三、解答题20．。
(完整版)北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除第一节同底数幂的乘法专项练习题(含答案)
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除第一节同底数幂的乘法专项练习题（含答案）1．x ⋅x 5()m n 的计算结果是:（）3(m +n )A ．x m +n +5B ．x 5mnC ．x 5+mnD ．x 2．下列运算正确的是 ( )A ．23=B ．(－y )=yC ．(m n)=m nD ．－2x +5x =3x 62 362 3532223．若3m =2，3n =5，则3m +n 的值是（）A ．7B ．90C ．10D ．a 2b4．计算(-0.25)2015⨯42015的结果是( )A ．0.25B ．-0.25C ．1D ．－15．下列计算中，正确的是（）A ．a 2+a 2=a 4B ．a 2•a 3=a 6C ．a 2÷a -2=a 4D ．a 2()3=a 86．下列运算正确的是（）A ．6a ﹣5a=1B ．（a 2）3=a 5C ．3a 2+2a 3=5a 5D ．a 6•a 2=a 87．计算a 2•a 3的正确结果是（）A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 98．计算＝_____．9．用科学计数法表示0.000000001=_____________。
10．计算2x ·x 的结果是_______．11．已知3n •27=320，则n = ______．12．若3x =4，3y =7，则3x +y 的值为________13．·(－)=____________．14．x 2⋅____＝x 6；-y 2⋅____＝y ；15．比较218⨯310与210⨯315的大小.16．阅读计算：阅读下列各式：回答下列三个问题：（1）验证：（5×0.2）10=__________；510×0.210=__________．（2）通过上述验证，归纳得出：=__________；2232()5，，……=__________．（3）请应用上述性质计算：①②17．解方程组或计算：（1）．x -1y +1+=1（2）{23x +y =418．已知3219．计算：100⨯10⨯10.,求x 的值.答案1．C 解：x 5⋅x m2．D解：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可知根据幂的乘方，可知(－y 2) 3=-y 6，故不正确；根据积的乘方，等于各个因式分别乘方，可知(m 2n) 3=m 6n 3，故不正确；根据合并同类项法则，可知－2x 2+5x 2=3x 2，故正确.故选：D3．C 解：3m =2，3n =5，3m +n =3m ⋅3n =2⨯5=10.故选C.4．D 解：原式=[(-0.25)×4]5．C解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，a +a =2a ，故A 不正确；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，a 2a =a ，故B 不正确；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C 正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D 错误；故选C．6．D解：A 、应为6a-5a=a ，故本选项错误；B 、应为（a 2）3=a 2×3=a 6，故本选项错误；C 、3a 2与2a 3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D 、a 6•a 2=a 8，正确．故选D ．7．A 解：8．解:原式=-9352222015()n =x 5⋅x mn =x 5+mn .故选C.23=5，故不正确；=-1．故选D．故选A..9．1×10解:0.000000001用科学计数法表示为1×10-9，故答案为：1×10-910．2x 5解：根据单项式乘以单项式，结合同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可知2x ·x =2x =2x .故答案为：2x 11．17解:∵3n ⋅27=320，∴3n ⋅33=320，∴3n+3=320，∴n+3=20，解得n=17.故答案为：17.12．28解：∵3x =4，3y =7，∴3x +y =3x ×3y =4×7=2813．a 45323+25解：根据乘方的意义和同底数幂相乘，直接可得2·(－)2=a 4.故答案为：4.14．x 4-y 解:x 2⋅x 4＝x 6；-y 2⋅-y 3＝y ；15．218⨯310>210⨯315解：Q 218⨯310=210⨯310⨯28,3()()5210⨯315=210⨯310⨯35,28>35,∴218⨯310>210⨯315.16．（1）1，1（2），（3）4，-0.125解：（1）（5×0.2）10=110=1；510×0.210=（5×0.2）10=110=1.（2）（3）①②17．(1) -4x (2){66=a n b n ；= a n b n c n===（-0.125）×=4=（-0.125）×1=-0.125.x =-1y =566解：（1）原式=-8x +4x =-4x ；（2）由x+y=4得，x=4-y，代入第一个方程得y=5，把y=5代入x=4-y 得，x=-1，方程组的解为：{x =-1y =518．解：∴19．107解：原式=102⨯103⨯102=102+3+2=107.。
(完整word版)新北师大七年级数学下册第一章同底数幂的乘法与幂的乘方练习题.doc
新北师大七年级数学下册同底数幂乘法与幂的乘方练习题一．选择题（共 5 小题） 1．若 a?23=26，则 a 等于（ ）A ． 2B ．4C ． 6D ．82．已知 x+y ﹣3=0，则 2y ?2x 的值是（ ）A ． 6B ．﹣ 6C ．D ．83．下列运算中，正确的是（）A ． a 3 ?a 2=a 6B ．b 5?b 5=2b 5C ． x 4+x 4=x 8D ． y?y 5 =y 6 4．下列等式错误的是（）A ．（2mn ）2=4m 2n 2B ．（﹣ 2mn ） 2=4m 2n 2C ．（2m 2n 2） 3=8m 6n 6D ．（﹣ 2m 2n 2）3=﹣8m 5n 55．下列计算正确的是（）3 +a3 6． ﹣．（ 3）2 5D ． 2 3 A ． a =a B 3a a=3 C a =aa?a =a二．填空题（共 16 小题）6．若 2?4m ?8m =216，则 m=．7．已知 2m =3，则 4m +1=．8．下面的计算是否正确？若有错误，应该怎样改正？（ 1） a 5 ?a 5=2a 5 ；（ 2） x 3+x 3=x 6 ； （3）m 2?m 3=m 6 ；（ 4）c?c 3 3 ； （ 5）（﹣ y ）2 4 ﹣6； （ 6）（﹣ a ）32 ﹣ 5．=c?y =y?a =a9．已知： x a =4，x b =2，则 x a +b =．10．已知 a x =3，a y =5，则 a x +y = ． 11．若 2m =16，2n =8，2m +n = ．12．若 x m =2，x n =3，则 x m +2n 的值为． 13．已知 m x =2，m y =4，则 m x +y = ． 14．若 x m =16，x n =2（，x ≠0），求 x m +n =．15．计算：﹣ b 3?b 2=． 16．已知 8x =2，8y =5，则 8x +y =．．计算：（﹣ ）23． 18．若 2x +3﹣22x +1=384 ，则x=．17 p ?p = 219．已知 3x =4，则 3x +2=．20．计算（ ab ） 3= ．21．计算（﹣ x ）2x 3 的结果等于．三．解答题（共 9 小题）．已知 xx +yx +a y的值． 23．已知 x m， n，求 x 2m +n 的值．22a =5，a =30，求 a=5 x =7．已知 a ，b，求a+b+3 的值．25．（x﹣y）3（﹣）4（﹣）2．24 2 =5 2 =3 2 ? x y ? x y．已知x ，y，求x+2y 的值．27．已知 2x+5y=3，求 4x y 的值．26 a =3 a =2 a ?3228．已知 x m=2，x n=3，求 x2m+3n的值．29．已知 5m=a， 25n =b，求： 53m+6n的值（用 a，b 表示）．30．计算：（﹣ 0.125）2014×82015．一．选择题（共 5 小题）1．（ 2016?海南校级一模）若a?23=26，则 a 等于（ ）A ． 2B ． 4C ． 6D ． 8【分析】 根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．363a=2 =8 ，【点评】 本题考查了同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题关键．2．（ 2016 春 ?保定校级期末）已知 x+y ﹣ 3=0 ，则 2y ?2x的值是（）A ． 6B ．﹣ 6C ．D ． 8【分析】 根据同底数幂的乘法求解即可． 【解答】 解：∵ x+y ﹣ 3=0 ，∴ x +y=3，∴ 2y ?2x =2x +y =2 3=8，故选： D ．【点评】 此题考查了同底数幂的乘法等知识，解题的关键是把 yx化为 2 x +y．2 ?2 3．（ 2016 春 ?苏州期中）下列运算中，正确的是（）326555 4 4 85 6A ． a ?a =aB ．b ?b =2bC ． x +x =xD ．y?y =y【分析】 根据同底数幂的乘法法则得到a 3?a 2=a 5，b 5?b 5=b 10， y?y 5=y 6，而 x 4+x 4合并得到2x 4．325【解答】 解： A 、a ?a =a ，所以 A 选项不正确；444C 、 x +x =2x ，所以 C 选项不正确；56D 、 y?y =y ，所以 D 选项正确．故选 D ．【点评】 本题考查了同底数幂的乘法：a m ?a n =a m +n（其中 a ≠ 0， m 、 n 为整数）．4．（ 2016?株洲）下列等式错误的是（ ）A ．（ 2mn ）2=4m 2n 2B ．（﹣ 2mn ） 2=4m 2n2C ．（ 2m 2n 2） 3=8m 6 n 6D ．（﹣ 2m 2n 2） 3=﹣8m 5 n5【分析】 根据幂的乘方和积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可．2 2B 、结果是 4m 2n 2，故本选项错误；C 、结果是 8m 6n 6，故本选项错误；6 6B 、结果是﹣ 8m n ，故本选项正确； 故选 D ．【点评】 本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，能熟记法则的内容是解此题的关键．5．（ 2016?宁波）下列计算正确的是（ ）A ． a 3+a 3=a 6B ．3a ﹣ a=3C ．（ a 3） 2=a 5D ．a?a 2=a 3【分析】 根据同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法计算即可．3 3 3【解答】 解： A 、a +a =2a ，错误； B 、 3a ﹣ a=2a ，错误；C 、（ a 3） 2=a 6，错误；2 3D 、 a?a =a ，正确； 故选 D ．【点评】 此题考查同类项合并、 幂的乘方和同底数幂的乘法， 关键是根据同类项合并、 幂的乘方和同底数幂的乘法的定义解答．二．填空题（共 16 小题）6．（ 2016?白云区校级二模）若 2?4m ?8m =2 16，则 m= 3 ．【分析】 直接利用幂的乘方运算法则得出 2?2 2m3m16?2 =2 ，再利用同底数幂的乘法运算法则即可得出关于 m 的等式，求出 m 的值即可．【解答】 解：∵ 2?4m ?8m =216，2m 3m16∴2?2 ?2 =2 ，∴1+5m=16 ， 解得： m=3．故答案为： 3．【点评】 此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确应用运算法则是解题关键．7．（ 2016 春 ?扬州期末）已知 2 mm +1= 36 ．=3，则 4【分析】 原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．m m2∴原式 =4×（ 2 ） =36 ，【点评】 此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．下面的计算是否正确？若有错误，应该怎样改正？（ 1） a 5?a 5=2a 5 a 5?a 5=a 10；（2） x 3+x 3=x 6 x 3+x 3=2x 3；23623 5；（3） m ?m =m m ?m =m（4） c?c 3=c3c；（5）（﹣ y ） 2?y 4=﹣ y 6 （﹣ y ） 2?y 4=y 6 ；（6）（﹣ a ） 3?a 2=﹣ a 5正确 ．【分析】 根据同底数幂的乘法，可得（ 1）、（ 3）、（ 4）、（ 5）、（ 6）的答案，根据合并同类项的法则，可得（ 2）的答案．5 5 55 5 10【解答】 解：（ 1） a ?a =2a a ?a =a；（ 2） x 3+x 3=x 6 x 3+x 3=2x 3；（ 3） m 2?m 3=m 6 m 2?m 3=m 5；（4） c?c 3=c 3c；（ 5）（﹣ y ） 2?y 4=﹣ y 6 （﹣ y ）2?y 4=y 6；（ 6）（﹣ a ） 3?a 2=﹣ a 5正确．【点评】 本题考查了同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题关键．9．（ 2016 春 ?张家港市期末）已知： a b，则 x a +b．x =4 ， x =2 = 8 【分析】 原式逆用同底数幂的乘法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．ab∴ x a +b =x a ?x b=8 ． 故答案为： 8．【点评】 此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（ 2016 春 ?长清区期末）已知 a x =3， a y =5，则 a x +y= 15 ．【分析】 先根据同底数幂的乘法法则变形，再代入求出即可．xy∴a x +y=a x ?a y=3× 5=15，故答案为： 15．【点评】 本题考查了同底数幂的乘法法则的应用， 能熟记同底数幂的乘法法则是解此题的关键，注意： a m ?a n =a m +n，用了整体代入思想．11．（2016 春 ?河源校级期中）若m nm +n128 ．2 =16， 2 =8，2=【分析】 利用同底数幂的乘法法则的逆运算得到m +nm n mn代入计 2 =2 ?2 ，然后把 2 =16， 2 =8 算即可．【解答】 解： 2m +n =2m ?2n=16× 8 =128．故答案为 128．mn【点评】 本题考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘， 底数不变， 指数相加， 即 a ?a =am +n（m ， n 是正整数）．12．（ 2016 春 ?鄄城县期中）若x m =2， x n =3 ，则 x m +2n的值为 18 ．【分析】 先把 x m +2nm n 2 m n变形为 x （ x ） ，再把 x =2， x =3 代入计算即可．【解答】 解：∵ x m =2， x n=3，∴ x m +2n =x m x 2n =x m （ x n ） 2=2× 32=2 × 9=18； 故答案为： 18．【点评】 本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．13．（ 2016 春 ?盐城校级期中）已知 xyx +y．m =2 ， m =4，则 m = 8 【分析】 根据同底数幂的乘法，即可解答．xy∴m x +y =m x ?m y=8 ， 故答案为： 8．【点评】 本题考查了同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法．14．（ 2016 春 ?江都区校级期中）若 m n，（x ≠ 0），求 x m +n． x =16 ，x =2 = 32 【分析】 直接利用同底数幂的乘法运算法则，将原式变形进而求出答案．mn∴ x m +n =x m ?x n =16× 2=32． 故答案为： 32．【点评】 此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确应用运算法则是解题关键．15．（ 2016 春 ?郓城县期中）计算：﹣ 32﹣b 5． b ?b = 【分析】 原式利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果．3+25【解答】 解：原式 =﹣b =﹣b ，故答案为：﹣ b5【点评】 此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（ 2016 春 ?乐清市校级期中）已知 8 xy，则 8 x +y= 10 ．=2， 8 =5 【分析】 先根据同底数幂的乘法法则变形，再代入求出即可．xy∴8x +yxy=8 ?8=2× 5 =10，故答案为： 10．【点评】 本题考查了同底数幂的乘法法则的应用， 能熟记同底数幂的乘法法则是解此题的关键，注意： a m ?a n =a m +n，用了整体代入思想．17．（ 2016 春 ?邗江区期中）计算： （﹣ p ） 2?p 3= p 5．【分析】 直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．【解答】 解：（﹣ p ）2?p 3=p 5．5故答案为： p ．【点评】 此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．18．（ 2016 秋 ?淮安校级月考）若 22x +3﹣ 22x +1=384 ，则 x= 3 ．【分析】 根据同底数幂的乘法，即可解答．2x +32x +1【解答】 解： 2 ﹣ 2 =384， 22x +1?（ 22﹣ 1） =3842x +12 × 3=38422x +1=12822x +1=272x+1=7 x=3，故答案为： 3．【点评】 本题考查了同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法．19．（ 2016 秋 ?长春月考）已知 xx +236 ． 3 =4，则 3 = 【分析】 根据同底数幂的运算公式即可求出答案， ．【解答】 解：由题意可知： 3x +2=3x × 32=4× 9=36，故答案为： 36【点评】 本题考查同底数幂的运算公式，注意公式的逆向使用．20．（ 2016?长春）计算（ ab ） 3= a 3b 3．【分析】 原式利用积的乘方运算法则计算即可得到结果．3 33 3故答案为： a b【点评】 此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2 3521．（ 2016?红桥区三模）计算（﹣ x ） x 的结果等于x ．2 32 35【解答】 解：（﹣ x ） x =x x =x ．【点评】 本题考查了幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法， 掌握运算法则是解答本题的关键．三．解答题（共 9 小题）22．（ 2016 春 ?长春校级期末）已知 xx +yx ya =5 ，a =30，求 a +a 的值．a y 的【分析】 首先根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求出值是多少；然后把 a x 、a y 的值相加，求出 a x +a y的值是多少即可．xx +y【解答】 解：∵ a =5 ，a =30 ，∴ a y =a x +y ﹣x =30 ÷ 5=6 ，∴ a x +a y =5+6=11，即 a x +a y的值是 11．【点评】 此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： ① 底数必须相同； ② 按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．23．（ 2016 春 ?港南区期中）已知 m n2m +n的值．x =5 ， x =7，求 x 【分析】 根据同底数幂的乘法，即可解答．【解答】 解：∵ x m =5， x n=7，∴x 2m +nm m n．=x ?x ?x =5× 5× 7=175【点评】 本题考查了同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法法则．24．（ 2015 秋 ?惠安县月考）已知 a ba +b +3的值．2 =5 ， 2 =3，求 2 【分析】 直接利用同底数幂的乘法运算法则求出即可．a +b +3 ab3【点评】 此题主要考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．25．（ 2012 秋 ?上海期中）（ x ﹣ y ） 3?（ x ﹣y ） 4?（ x ﹣ y ） 2．【分析】 根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行运算即可．【解答】 解：原式 =（x ﹣ y ）3+4+2=（ x ﹣ y ）9．【点评】 本题考查了同底数幂的乘法运算， 要求熟练记忆同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加．26．（ 2016 春 ?湘潭期末）已知 a x =3， a y =2，求 a x +2y 的值．【分析】 直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形进而将已知代入求出答案．【解答】 解：∵ a x =3 ，a y=2，x +2yx 2y 2∴a =a × a =3× 2 =12．【点评】 此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算， 正确应用同底数幂的乘法运算法则是解题关键．27．（ 2016 春 ?江都区校级期中）已知2x+5y=3，求 4x ?32y的值． 【分析】 根据同底数幂相乘和幂的乘方的逆运算计算．【解答】 解：∵ 2x +5y=3，∴4 xy 2x?2 5y2x +5y3．?32 =2 =2 =2 =8【点评】 本题考查了同底数幂相乘， 底数不变指数相加； 幂的乘方，底数不变指数相乘的性 质，整体代入求解也比较关键．28．（ 2016 秋 ?简阳市期中）已知 x m =2， x n =3，求 x2m +3n的值． 【分析】 利用幂的乘方以及同底数的幂的乘法公式，x 2m +3n =（ x m ） 2?（ x n ）3=22× 33代入求 值．【解答】 解： x 2m +3n m2 n3 2 3=（ x ） ?（ x ） =2 × 3 =4× 27=108 ．【点评】 本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方的性质， 同底数幂的除法， 熟练掌握运算性 质和法则是解题的关键．29．（ 2016 秋 ?孟津县校级期中）已知5m =a ，25n =b ，求： 53m +6n的值 （用 a ，b 表示）． 【分析】 先将条件中的等式化同底，然后利用同底指数幂公式进行运算即可【解答】 解：由题意可知： 25n =（ 5 2） n ，∴ 52n =b ，∴原式 =53m × 56n =（5m ） 3×（ 52n ） 3=a 3b 3，【点评】 本题考查同底数幂运算公式，要注意公式的灵活运用．30．（ 2016 秋 ?荣成市校级期中）计算： （﹣ 0.125） 2014× 82015．【分析】 先将原式变形为（﹣ 0.125× 8）2014× 8，然后根据幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可．【解答】 解：原式 =（﹣ 0.125×8） 2014× 8=（﹣ 1） 2014×8 =8．【点评】 本题考查了幂的乘方与积的乘方， 解答本题的关键在于将原式变形为 （﹣ 0.125× 8）2014×8，然后根据幂的乘方与积的乘方的运算法则求解．。
新北师大七年级数学下册第一章同底数幂的乘法与幂的乘方练习题
新北师大七年级数学下册同底数幂乘法与幂的乘方练习题一．选择题（共5小题）1．若a•23=26，则a等于（）A．2 B．4 C．6 D．82．已知x+y﹣3=0，则2y•2x的值是（）A．6 B．﹣6 C．D．83．下列运算中，正确的是（）A．a3•a2=a6 B．b5•b5=2b5C．x4+x4=x8D．y•y5=y64．下列等式错误的是（）A．（2mn）2=4m2n2B．（﹣2mn）2=4m2n2C．（2m2n2）3=8m6n6D．（﹣2m2n2）3=﹣8m5n55．下列计算正确的是（）A．a3+a3=a6 B．3a﹣a=3 C．（a3）2=a5D．a•a2=a3二．填空题（共16小题）6．若2•4m•8m=216，则m=．7．已知2m=3，则4m+1=．8．下面的计算是否正确？若有错误，应该怎样改正？（1）a5•a5=2a5；（2）x3+x3=x6；（3）m2•m3=m6；（4）c•c3=c3；（5）（﹣y）2•y4=﹣y6；（6）（﹣a）3•a2=﹣a5．9．已知：x a=4，x b=2，则x a+b=．10．已知a x=3，a y=5，则a x+y=．11．若2m=16，2n=8，2m+n=．12．若x m=2，x n=3，则x m+2n的值为．13．已知m x=2，m y=4，则m x+y=．14．若x m=16，x n=2，（x≠0），求x m+n=．15．计算：﹣b3•b2=．16．已知8x=2，8y=5，则8x+y=．17．计算：（﹣p）2•p3=．18．若22x+3﹣22x+1=384，则x=．19．已知3x=4，则3x+2=．20．计算（ab）3=．21．计算（﹣x）2x3的结果等于．三．解答题（共9小题）22．已知a x=5，a x+y=30，求a x+a y的值．23．已知x m=5，x n=7，求x2m+n的值．24．已知2a=5，2b=3，求2a+b+3的值．25．（x﹣y）3•（x﹣y）4•（x﹣y）2．26．已知a x=3，a y=2，求a x+2y的值．27．已知2x+5y=3，求4x•32y的值．28．已知x m=2，x n=3，求x2m+3n的值．29．已知5m=a，25n=b，求：53m+6n的值（用a，b表示）．30．计算：（﹣0.125）2014×82015．一．选择题（共5小题）1．（2016•海南校级一模）若a•23=26，则a等于（）A．2 B．4 C．6 D．8【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：a•23=26，a=23=8，故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题关键．2．（2016春•保定校级期末）已知x+y﹣3=0，则2y•2x的值是（）A．6 B．﹣6 C．D．8【分析】根据同底数幂的乘法求解即可．【解答】解：∵x+y﹣3=0，∴x+y=3，∴2y•2x=2x+y=23=8，故选：D．【点评】此题考查了同底数幂的乘法等知识，解题的关键是把2y•2x化为2x+y．3．（2016春•苏州期中）下列运算中，正确的是（）A．a3•a2=a6B．b5•b5=2b5C．x4+x4=x8D．y•y5=y6【分析】根据同底数幂的乘法法则得到a3•a2=a5，b5•b5=b10，y•y5=y6，而x4+x4合并得到2x4．【解答】解：A、a3•a2=a5，所以A选项不正确；B、b5•b5=b10，所有B选项不正确；C、x4+x4=2x4，所以C选项不正确；D、y•y5=y6，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了同底数幂的乘法：a m•a n=a m+n（其中a≠0，m、n为整数）．4．（2016•株洲）下列等式错误的是（）A．（2mn）2=4m2n2B．（﹣2mn）2=4m2n2C．（2m2n2）3=8m6n6D．（﹣2m2n2）3=﹣8m5n5【分析】根据幂的乘方和积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、结果是4m2n2，故本选项错误；B、结果是4m2n2，故本选项错误；C、结果是8m6n6，故本选项错误；B、结果是﹣8m6n6，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，能熟记法则的内容是解此题的关键．5．（2016•宁波）下列计算正确的是（）A．a3+a3=a6B．3a﹣a=3 C．（a3）2=a5 D．a•a2=a3【分析】根据同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法计算即可．【解答】解：A、a3+a3=2a3，错误；B、3a﹣a=2a，错误；C、（a3）2=a6，错误；D、a•a2=a3，正确；故选D．【点评】此题考查同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法，关键是根据同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法的定义解答．二．填空题（共16小题）6．（2016•白云区校级二模）若2•4m•8m=216，则m=3．【分析】直接利用幂的乘方运算法则得出2•22m•23m=216，再利用同底数幂的乘法运算法则即可得出关于m的等式，求出m的值即可．【解答】解：∵2•4m•8m=216，∴2•22m•23m=216，∴1+5m=16，解得：m=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确应用运算法则是解题关键．7．（2016春•扬州期末）已知2m=3，则4m+1=36．【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵2m=3，∴原式=4×（2m）2=36，故答案为：36【点评】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．下面的计算是否正确？若有错误，应该怎样改正？（1）a5•a5=2a5a5•a5=a10；（2）x3+x3=x6x3+x3=2x3；（3）m2•m3=m6m2•m3=m5；（4）c•c3=c3c；（5）（﹣y）2•y4=﹣y6（﹣y）2•y4=y6；（6）（﹣a）3•a2=﹣a5正确．【分析】根据同底数幂的乘法，可得（1）、（3）、（4）、（5）、（6）的答案，根据合并同类项的法则，可得（2）的答案．【解答】解：（1）a5•a5=2a5 a5•a5=a10；（2）x3+x3=x6 x3+x3=2x3；（3）m2•m3=m6 m2•m3=m5；（4）c•c3=c3 c；（5）（﹣y）2•y4=﹣y6（﹣y）2•y4=y6；（6）（﹣a）3•a2=﹣a5正确．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题关键．9．（2016春•张家港市期末）已知：x a=4，x b=2，则x a+b=8．【分析】原式逆用同底数幂的乘法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x a=4，x b=2，∴x a+b=x a•x b=8．故答案为：8．【点评】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2016春•长清区期末）已知a x=3，a y=5，则a x+y=15．【分析】先根据同底数幂的乘法法则变形，再代入求出即可．【解答】解：∵a x=3，a y=5，∴a x+y=a x•a y=3×5=15，故答案为：15．【点评】本题考查了同底数幂的乘法法则的应用，能熟记同底数幂的乘法法则是解此题的关键，注意：a m•a n=a m+n，用了整体代入思想．11．（2016春•河源校级期中）若2m=16，2n=8，2m+n=128．【分析】利用同底数幂的乘法法则的逆运算得到2m+n=2m•2n，然后把2m=16，2n=8代入计算即可．【解答】解：2m+n=2m•2n=16×8=128．故答案为128．【点评】本题考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m•a n=a m+n（m，n是正整数）．12．（2016春•鄄城县期中）若x m=2，x n=3，则x m+2n的值为18．【分析】先把x m+2n变形为x m（x n）2，再把x m=2，x n=3代入计算即可．【解答】解：∵x m=2，x n=3，∴x m+2n=x m x2n=x m（x n）2=2×32=2×9=18；故答案为：18．【点评】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．13．（2016春•盐城校级期中）已知m x=2，m y=4，则m x+y=8．【分析】根据同底数幂的乘法，即可解答．【解答】解：∵m x=2，m y=4，∴m x+y=m x•m y=8，故答案为：8．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法．14．（2016春•江都区校级期中）若x m=16，x n=2，（x≠0），求x m+n=32．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则，将原式变形进而求出答案．【解答】解：∵x m=16，x n=2，（x≠0），∴x m+n=x m•x n=16×2=32．故答案为：32．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确应用运算法则是解题关键．15．（2016春•郓城县期中）计算：﹣b3•b2=﹣b5．【分析】原式利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣b3+2=﹣b5，故答案为：﹣b5【点评】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（2016春•乐清市校级期中）已知8x=2，8y=5，则8x+y=10．【分析】先根据同底数幂的乘法法则变形，再代入求出即可．【解答】解：∵8x=2，8y=5，∴8x+y=8x•8y=2×5=10，故答案为：10．【点评】本题考查了同底数幂的乘法法则的应用，能熟记同底数幂的乘法法则是解此题的关键，注意：a m•a n=a m+n，用了整体代入思想．17．（2016春•邗江区期中）计算：（﹣p）2•p3=p5．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．【解答】解：（﹣p）2•p3=p5．故答案为：p5．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．18．（2016秋•淮安校级月考）若22x+3﹣22x+1=384，则x=3．【分析】根据同底数幂的乘法，即可解答．【解答】解：22x+3﹣22x+1=384，22x+1•（22﹣1）=38422x+1×3=38422x+1=12822x+1=272x+1=7x=3，故答案为：3．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法．19．（2016秋•长春月考）已知3x=4，则3x+2=36．【分析】根据同底数幂的运算公式即可求出答案，．【解答】解：由题意可知：3x+2=3x×32=4×9=36，故答案为：36【点评】本题考查同底数幂的运算公式，注意公式的逆向使用．20．（2016•长春）计算（ab）3=a3b3．【分析】原式利用积的乘方运算法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=a3b3，故答案为：a3b3【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（2016•红桥区三模）计算（﹣x）2x3的结果等于x5．【分析】根据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法法则求解．【解答】解：（﹣x）2x3=x2x3=x5．故答案为：x5．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法，掌握运算法则是解答本题的关键．三．解答题（共9小题）22．（2016春•长春校级期末）已知a x=5，a x+y=30，求a x+a y的值．【分析】首先根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求出a y的值是多少；然后把a x、a y的值相加，求出a x+a y的值是多少即可．【解答】解：∵a x=5，a x+y=30，∴a y=a x+y﹣x=30÷5=6，∴a x+a y=5+6=11，即a x+a y的值是11．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．23．（2016春•港南区期中）已知x m=5，x n=7，求x2m+n的值．【分析】根据同底数幂的乘法，即可解答．【解答】解：∵x m=5，x n=7，∴x2m+n=x m•x m•x n=5×5×7=175．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法法则．24．（2015秋•惠安县月考）已知2a=5，2b=3，求2a+b+3的值．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出即可．【解答】解：2a+b+3=2a•2b•23=5×3×8=120．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．25．（2012秋•上海期中）（x﹣y）3•（x﹣y）4•（x﹣y）2．【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行运算即可．【解答】解：原式=（x﹣y）3+4+2=（x﹣y）9．【点评】本题考查了同底数幂的乘法运算，要求熟练记忆同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．26．（2016春•湘潭期末）已知a x=3，a y=2，求a x+2y的值．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形进而将已知代入求出答案．【解答】解：∵a x=3，a y=2，∴a x+2y=a x×a2y=3×22=12．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确应用同底数幂的乘法运算法则是解题关键．27．（2016春•江都区校级期中）已知2x+5y=3，求4x•32y的值．【分析】根据同底数幂相乘和幂的乘方的逆运算计算．【解答】解：∵2x+5y=3，∴4x•32y=22x•25y=22x+5y=23=8．【点评】本题考查了同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘的性质，整体代入求解也比较关键．28．（2016秋•简阳市期中）已知x m=2，x n=3，求x2m+3n的值．【分析】利用幂的乘方以及同底数的幂的乘法公式，x2m+3n=（x m）2•（x n）3=22×33代入求值．【解答】解：x2m+3n=（x m）2•（x n）3=22×33=4×27=108．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．29．（2016秋•孟津县校级期中）已知5m=a，25n=b，求：53m+6n的值（用a，b表示）．【分析】先将条件中的等式化同底，然后利用同底指数幂公式进行运算即可【解答】解：由题意可知：25n=（52）n，∴52n=b，∴原式=53m×56n=（5m）3×（52n）3=a3b3，【点评】本题考查同底数幂运算公式，要注意公式的灵活运用．30．（2016秋•荣成市校级期中）计算：（﹣0.125）2014×82015．【分析】先将原式变形为（﹣0.125×8）2014×8，然后根据幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可．【解答】解：原式=（﹣0.125×8）2014×8=（﹣1）2014×8=8．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于将原式变形为（﹣0.125×8）2014×8，然后根据幂的乘方与积的乘方的运算法则求解．。
北师大版七年级下册数学1.1同底数幂的乘法同步培优训练习题
北师大版七年级下册数学1.1同底数幂的乘法同步培优训练一、选择。
1．当a <0，n 为正整数时，（－a ）5·（－a ）2n 的值为（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数2．下列运算正确的是 ( )A ．x 10÷(x 4÷x 2)=x 8B ．(xy) 6÷(xy) 2=(xy) 3=x 3y 3C ．x n+2÷x n+1=x －nD ．x 4n ÷x 2n x 3n =x －n3．下列运算正确的是 ( )A ．a 2a 3=a 6B ．(－y 2) 3=y 6C ．(m 2n) 3=m 5n 3D ．－2x 2+5x 2=3x 2 4．(－23×103) 2×(1．5×104) 2的值是 ( ) A ．－1．5×1011 B ．1014 C ．－4×1014 D ．－10145．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是( )A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．2101×0.5100的计算结果是……………………………………（ ）A ．1B ．2C ．0.5D ．107．已知关于x ，y 的方程组35225x y a x y a -=⎧⎨-=-⎩，则下列结论中正确的是（ ） ①当a ＝5时，方程组的解是1020x y =⎧⎨=⎩；②当x ，y 的值互为相反数时，a ＝20；③当2216x y =时，a ＝18；④不存在一个实数a 使得x =y ．A ．①②④B ．②③④C ．②③D ．②④8．观察等式：232222+=-；23422222++=-；2345222222+++=-；…已知按一定规律排列的一组数：1001011021992002,2,2,,2,2，若1002S =，用含S 的式子表示这组数据的和是( )A ．22S S -B ．22S S +C ．222S S -D ．2222S S --二、填空。
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除第一节同底数幂的乘法培优训练题(含答案)
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除第一节同底数幂的乘法培优训练题（含答案）1．()5n m x x ⋅的计算结果是: （ ）A ．5m n x ++B ．5mn xC ．5mn x +D ．()3m n x+ 2．计算的结果为( ) A ． B ． C ． D ．3．下列计算中，结果正确的是（ ）A ．23a ?a a -=B ．()32661a a a --==- C ．232a ?3a 6a -= D ．63221a a a a --÷==4．下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．235a a a ⋅=5．下列计算错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列各式中，计算结果为5x 的是（ ）A ．23))x x -⋅-（（B ．23)x x -⋅（C ．4))x x -⋅-（（D ．23))x x -⋅-（（ 7．自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴的学科，这就是“纳米技术”，已知1纳米=0.000000001米，则2.25纳米用科学记数法表示为（ ）米A ．2.25×109B ．2.25×108C ．2.25×10-9D ．2.25×10-88．下列算式的运算结果为4a 的是（ ）A ．4a a ⋅B ．()22aC ．33aa + D ．4a a ÷ 9．已知235,36,3x y x y+===则___________。
10．计算： ()2)?a b b a --=（____________(结果用幂的形式表示)．11．3__________m+1=2m+412．光的速度每秒约3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒，则地球与太阳的距离约是________千米．13．计算：2x 3·x 2=_________14．若3m x =， 2n x =，则m n x +=___________。
北师大版七年级数学下册培优训练题：第一章1.1同底数幂的乘法培优训练题
北师大版七年级数学下册第一章1.3同底数幂的乘法培优训练题一、选择题1.下列运算正确的是（ ）A ．a 5+a 5=a 10B ．a 6×a 4=a 24C ．a 0÷a ﹣1=aD ．a 4﹣a 4=a 02.已知,109,53==b a 则=+b a 23 （ ）A ．50-B ．50C ．500D ．无法计算3.计算x 3•x 2的结果是（ ）A ．xB ．x 5C ．x 6D ．x 94.下列运算不正确的是（ ）A ．（a 5）2=a 10B ．2a 2•（﹣3a 3）=﹣6a 5C ．b •b 5=b 6D ．b 5•b 5=b 255.若3n =2，3m =5，则32m ﹣n 的值是（ ）A ．B ．C ．﹣1D ．56.下列计算中正确的是（ ）A ．a 2+a 3=2a 5B ．a 2×a 3=a 5C ．a 2×a 3=a 6D ．a 2+a 3=a 57.下列运算正确的是（ ）A ．x 3•x 2=x 6B ．（ab ）2=ab 2C ．a 6+a 6=a 12 D．b 2+b 2=2b 2二、填空题1.已知2328162x ⨯⨯=,则x 的值为____________.2.若，则m =______.3.若2a +3b=3，则9a ·27b 的值为____________．4.计算: ()201620172 1.53⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭___．5.若3x =4，3y =7，则3x +y 的值为________6.333⨯=_________7.若1216x +=,则x=________.8.计算2x 3·x 2的结果是_______．9.已知m 、n 为正整数，且x m =2,x n =3，则x m+n 的值为___________．10.)105()104(45⨯⨯⨯=_____；三、计算题1.计算：（1）（2）a •a 2•a 3﹣a 8÷a 2（3）（3x ﹣2）（﹣3x ﹣2）（4）（2a﹣b）2•（2a+b）22.计算：（1）3x3•x9+x2•x10-2x•x3•x8（2）（-a2）3+（-a3）2-a2•a3（3）（p-q）4•（q-p）3•（p-q）2 （4）（-2x2）3+x2•x4-（-3x3）2 （5）已知a m=2，a n=4，求a3m+2n的值．（6）已知a 2n =4，b 2n =9，求a n •b n 的值．3、计算：（2a 2b ）3•b 2﹣7（ab 2）2•a 4b ．四、解答题1.如果c a b =，那么我们规定()a b c =，.例如：因为328=，所以()28=3，.（1）根据上述规定，填空：()327=， ， ()41=， ， 12=4⎛⎫ ⎪⎝⎭， . （2）若记()35=a ，， ()36b =，， ()330c =，.求证： a b c +=.2.31cm 空气的质量约为31.29310g ⨯， 31m 的空气质量是多少？3.已知.3m =6，9n =2．求32m －4n+1的值.4.若()212,3,0,m n n m n x x x x ++==≠求的值答案一、选择题1.C2. B3. B4.D5. B6. B7.D二、填空题1、62、33、274、1.5．5、286、43（或81）7、38、52x9、610、2×1010三、计算题1、解：（1）原式=6+1+3=10（2）原式=a6﹣a6=0（3）原式=4﹣9x2（4）原式=[（2a﹣b）（2a+b）]2=（4a2﹣b2）2=16a4﹣8a2b2+b4 2、解（1）原式=3x12+x12-2x12=2x12（2）原式=-a6+a6-a5=-a5（3）原式=（p-q）4•[-（p-q）3]•（p-q）2=-（p-q）9=（q-p）9（4）原式=-8x6+x6-9x6=-16x6；（5）∵a m=2，a n=4，∴a3m+2n=（a m）3•（a n）2=8×16，=128；（6）∵a2n=4，b2n=9，∴a n=±2，b n=±3，∴a n•b n=±6．3、解：原式=8a6b3•b2﹣7a2b4•a4b=8a 6b 5﹣7a 6b 5 =a 6b 5．四、解答题 1、（1）3；0；-2（2）35,36,330a c === ∵3?335630a b a b +==⨯= ∴a b c +=2、31m =10000003cm ， 1000000×31.29310⨯= 91.29310g ⨯ 3、20.9n =32n =2，32m =62=36 32m-4n+1=32m ×3÷34n =36×3÷4=27 4、∵2m n x +=()2m n x x ⋅ ， 且2m n x +=12， n x =3，∴ ()2m x =4， m x =±2，故m n x + = m n x x ⋅ = ±6.。
北师大版七下数学第一章各节练习题含答案
北师大版七年级下册数学1.1同底数幂的乘法同步测试一、单选题1.若a m=5，a n=3，则a m+n的值为（）A. 15B. 25C. 35D. 452.计算（﹣4）2×0.252的结果是（）A. 1B. ﹣1C. ﹣D.3.计算a2•a5的结果是（）A. a10B. a7C. a3D. a84.计算a•a•a x=a12，则x等于（）A. 10B. 4C. 8D. 95.下列计算错误的是（）A. （﹣2x）3=﹣2x3B. ﹣a2•a=﹣a3C. （﹣x）9+（﹣x）9=﹣2x9D. （﹣2a3）2=4a66.下列计算中，不正确的是（）A. a2•a5=a10B. a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2C. ﹣（a﹣b）=﹣a+bD. ﹣3a+2a=﹣a7.计算x2•x3的结果是（）A. x6B. x2C. x3D. x58.计算的结果是（）A. B. C. D.9.计算3n· ( )=—9n+1,则括号内应填入的式子为( )A. 3n+1B. 3n+2C. -3n+2D. -3n+110.计算（－2）2004+（－2）2003的结果是（）A. －1B. －2C. 22003D. －22004二、填空题（共5题；共5分）11.若a m=2，a m+n=18，则a n=________．12.计算：（﹣2）2n+1+2•（﹣2）2n=________。
13.若x a=8，x b=10，则x a+b=________．14.若x m=2，x n=5，则x m+n=________．15.若a m=5，a n=6，则a m+n=________。
三、计算题（共4题；共35分）16.计算：（1）23×24×2．（2）﹣a3•（﹣a）2•（﹣a）3．（3）m n+1•m n•m2•m．17.若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．18.已知a3•a m•a2m+1=a25，求m的值．19.计算。
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同底数幂的乘法 培优练习
一、填空题
1．同底数幂相乘，底数 ， 指数 。
2．A ( )·a 4=a 20.（在括号内填数） 3．若102·10m =102003，则m= . 4．23·83=2n ，则n= .
5．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= . 6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = .
7．(a-b ）3·（a-b ）5= ； （x+y ）·（x+y ）4= . 8. 111010m n +-⨯=__ _____,456(6)-⨯-= __. 9. 234x x xx +=_ 25()()x y x y ++=_ _.
10. 31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=__ __.
11. 若34m a a a =,则m=________;若416a x x x =,则a=__________; 12. 若2,5m n a a ==,则m n a +=________.
13．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________；
0.510×211＝_________；a ·a m ·_________＝a 5m ＋1
15．(1)a ·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=⋅⋅-+11m m m X X X
(4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝ (6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝ 14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9 二、选择题
1. 下面计算正确的是( )A ．326b b b =； B ．336x x x +=； C ．426a a a +=； D ．56mm m =
2. 81×27可记为( )A.39 B.73 C.63 D.123
3. 若x y
≠,则下面多项式不成立的是( )
A.22
-= D.222
()
+=+
()y y
x y x y
-=- C.22
()x x
y x x y
()()
-=- B.33
4．下列各式正确的是（）
A．3a2·5a3=15a6 B.-3x4·（-2x2）=-6x6C．3x3·2x4=6x12 D.（-b）3·（-b）5=b8 5．设a m=8，a n=16，则a n m+=（）A．24 B.32 C.64 D.128 6．若x2·x4·（）=x16，则括号内应填x的代数式为（）A．x10B. x8C. x4D. x2 7．若a m＝2,a n＝3，则a m+n＝( ).A.5 B.6 C.8 D.9
8．下列计算题正确的是( )A.a m·a2＝a2m B.x3·x2·x＝x5 C.x4·x4＝2x4 D.y a+1·y a-1＝y2a 9．在等式a3·a2( )＝a11中，括号里面的代数式应当是( )A.a7B.a8 C.a6D.a5
10．x3m+3可写成( ).A.3x m+1 B.x3m+x3 C.x3·x m+1 D.x3m·x3
11：①(-a)3·(-a)2·(-a)=a6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a7;③(-a)2·(-a)3·(-a2)=-a7;④(-a2)·(-a3)·(-a)3=-a8.
其中正确的算式是( )A.①和②B. ②和③ C.①和④ D.③和④
12一块长方形草坪的长是x a+1米，宽是x b-1米(a、b为大于1的正整数)，则此长方形草坪的面积是( )平方米.A.x a-b B.x a+b C.x a+b-1 D.x a-b+2
13．计算a-2·a4的结果是()A．a-2 B．a2C．a-8 D．a8
14．若x≠y，则下面各式不能成立的是()
A．(x-y)2＝(y-x)2 B．(x-y)3＝-(y-x)3
C．(x＋y)(x-y)＝(x＋y)(y-x) D．(x＋y)2＝(-x-y)2
15．a16可以写成()A．a8＋a8 B．a8·a2C．a8·a8 D．a4·a4
16．下列计算中正确的是()
A．a2＋a2＝a4 B．x·x2＝x3C．t3＋t3＝2t6 D．x3·x·x4＝x7
17．下列题中不能用同底数幂的乘法法则化简的是()
A．(x＋y)(x＋y)2 B．(x-y)(x＋y)2C．-(x-y)(y-x)2 D．(x-y)2·(x-y)3·(x-y)
18. 计算2009200822-等于( ) A 、20082 B 、 2 C 、1 D 、20092- 19．用科学记数法表示(4×102)×(15×105)的计算结果应是( ) A ．60×107 B ．6.0×107 C ．6.0×108 D ．6.0×1010 三.判断下面的计算是否正确(正确打“√”，错误打“×”)
1．(3x+2y)3·(3x+2y)2＝(3x+2y)5( ) 2．-p 2·(-p)4·(-p)3＝(-p)9( ) 3．t m ·(-t 2n )＝t m-2n ( ) 4．p 4·p 4＝p 16( ) 5．m 3·m 3＝2m 3( ) 6．m 2＋m 2＝m 4( ) 7．a 2·a 3＝a 6( ) 8．x 2·x 3＝x 5( ) 9．(-m )4·m 3＝-m 7( ) 四、解答题1.计算
(1)(-2)3·23·(-2) (2)81×3n
(3)x 2n+1·x n-1·x 4-3n (4)4×2n+2-2×2n+1
2、计算题
(1) 23x x x ⋅⋅ (2) 23()()()a b a b a b -⋅-⋅-
(3) 23324()2()x x x x x x -⋅+⋅--⋅ (4) 122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。
（5）（
101）4·（10
1
）3； （6）（2x-y ）3·（2x-y ）·（2x-y ）4；
（7）a 1=m ·a 3-2a m ·a 4-3a 2·a 2+m .
3、计算并把结果写成一个底数幂的形式:
(1) 43981=⨯⨯ (2) 66251255=⨯⨯ 4．已知321(0,1)x x a a a a ++=≠≠，求x
5、62(0,1)x x p p p p p ⋅=≠≠，求x
6．已知x n -3·x n ＋3＝x 10，求n 的值．
7．已知2m ＝4，2n ＝16.求2m ＋n 的值．
8.若10,8a b x x ==，求a b x +
9．一台电子计算机每秒可运行4×109次运算，它工作5×102秒可作多少次运算？
10．水星和太阳的平均距离约为5.79×107km ，冥王星和太阳的平均距离约是水星和太阳的平均距离的102倍，那么冥王星和太阳的平均距离约为多少km ？
五、1.已知a m＝2,a n＝3，求a3m+2n的值.
2.试确定32011的个位数字.
3.计算下列各式(1)x5·x3-x4·x4+x7·x+x2·x6
(2)y2·y m-2+y·y m-1-y3·y m-3
4．已知：x=255，y=344,z=433，试判断x、y、z的大小关系，并说明理由. 5．x m·x m+1+x m+3·x m-2+(-x)2·(-x)2m-1。