北师大版数学七年级上册 4.5多边形和圆的初步认识 课件(共23张PPT)
三角形、四边形、五边形、六边形 等都是多边形，它们都是由一些不 在同一条直线上的线段依次首尾相 连组成的封闭平面图形。
多边形 (polygon) 都是由若干条不在同一直线 上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。
我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多 边形总在任何一条边所在直线的同一侧。
如图，在多边形ABCDE 中，点A、点B等是多边 形的顶点；线段AB、线 段BC等是多边形的边； ∠EAB、∠B等是多边形 的内角；连接不相邻两个 A 顶点的线段叫做多边形的 对角线，如线段AC、线
段AD等。
E D
C B
如图，从一个多边形的同一个顶点出发，分别 连接这个顶点与其余各顶点，这种线段叫多边 形的对角线.
想一想：
将一个圆分割成
三个扇形，使它们 的圆心角的比为1： C 2：3，求这三个扇 形的圆心角的度数。
B A
O
下列的图看起来象什么？ 6 身体和脚： 3 尾部：3
下列的图看起来象什么？你从图中能 看出多少个正方形？
5个
共有11个
5个
正方形！
1个
你能用所学过的平面图形设计出 美丽的图案吗？
练习
从十边形的一个顶点出发可以画出
（ ）条对角线，这些对角线将十边形
分割成（
）个 三角形。
在平面内，各内角都相等、各边也都相等的多边形叫做 正多边形。如上图分别是正三角形，正四边形（正方形），正
五边形，正六边形，正八边形。
• 如右上图，平面上，一条线
段绕着一个端点旋转一周，
另一个端点形成的图形叫做
一把小雨伞
多边形的
……
边数 4 5 6 7 8
对角线的 条数
1
2
3
4
5 ……
经过n边形的一个顶点可以 （n-3）条对角线.
多边形的
……
边数 4 5 6 7 8
三角形的 个数
2
3
4
5
6 ……
你知道十八边形可以被分割成多少个三角形 吗？n边形呢？你能看出什么规律吗？
总结规律：
n边形可以从一个顶点出发，引（n-3）条对角线， 把这个n边形分成（n-2）个三角形.
圆。固定的端点O称为圆心，
线段OA的长称为半径的长
（通常也称为半径)。
B
如右下图，圆上任意两点A、
B间的部分叫做圆弧，简称
弧，记作，读作“圆弧AB” 或“弧AB”；由一条弧AB
A
O
和经过这条弧的端点的两条
半径OA、OB所组成的图形
叫做扇形。顶点在圆心的角
叫做圆心角。
A
弧：圆上任意两点间的部分
B 扇形：由一条弧和经过这 条弧的端点的两条半径所 组成的图形
多边形 (polygon) 都是由若干条不在同一直线 上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。
我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多 边形总在任何一条边所在直线的同一侧。
如图，在多边形ABCDE 中，点A、点B等是多边 形的顶点；线段AB、线 段BC等是多边形的边； ∠EAB、∠B等是多边形 的内角；连接不相邻两个 A 顶点的线段叫做多边形的 对角线，如线段AC、线
段AD等。
E D
C B
如图，从一个多边形的同一个顶点出发，分别 连接这个顶点与其余各顶点，这种线段叫多边 形的对角线.
想一想：
将一个圆分割成
三个扇形，使它们 的圆心角的比为1： C 2：3，求这三个扇 形的圆心角的度数。
B A
O
下列的图看起来象什么？ 6 身体和脚： 3 尾部：3
下列的图看起来象什么？你从图中能 看出多少个正方形？
5个
共有11个
5个
正方形！
1个
你能用所学过的平面图形设计出 美丽的图案吗？
练习
从十边形的一个顶点出发可以画出
（ ）条对角线，这些对角线将十边形
分割成（
）个 三角形。
在平面内，各内角都相等、各边也都相等的多边形叫做 正多边形。如上图分别是正三角形，正四边形（正方形），正
五边形，正六边形，正八边形。
• 如右上图，平面上，一条线
段绕着一个端点旋转一周，
另一个端点形成的图形叫做
一把小雨伞
多边形的
……
边数 4 5 6 7 8
对角线的 条数
1
2
3
4
5 ……
经过n边形的一个顶点可以 （n-3）条对角线.
多边形的
……
边数 4 5 6 7 8
三角形的 个数
2
3
4
5
6 ……
你知道十八边形可以被分割成多少个三角形 吗？n边形呢？你能看出什么规律吗？
总结规律：
n边形可以从一个顶点出发，引（n-3）条对角线， 把这个n边形分成（n-2）个三角形.
圆。固定的端点O称为圆心，
线段OA的长称为半径的长
（通常也称为半径)。
B
如右下图，圆上任意两点A、
B间的部分叫做圆弧，简称
弧，记作，读作“圆弧AB” 或“弧AB”；由一条弧AB
A
O
和经过这条弧的端点的两条
半径OA、OB所组成的图形
叫做扇形。顶点在圆心的角
叫做圆心角。
A
弧：圆上任意两点间的部分
B 扇形：由一条弧和经过这 条弧的端点的两条半径所 组成的图形
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北师大版七年级上第四章基本平面图形4.5多边形和圆的初步认识课件 (24张PPT)
解：一个周角为360度，所以分成的三个 扇形的圆心角分别是：
360 1 60 1 23
360 2 120 1 23
360 3 180 1 23
议一议
1. 如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出 它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整 个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流。
2.画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角 为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同 伴进行交流。
解：1. 360÷3=120每个扇形占整个圆面积的三分之一 2.面积= π×2×2×60°/360°=2π /3 ≈2.09cm²
①因为一个圆被分成了大小相同的扇形，所以每个扇 形的圆心角相同，又因为圆周角是360º，所以每个扇形 的圆心角是360º÷3=120º，每个扇形的面积为整个圆的 面积的三分之一。 ②先求出这个圆的面积S=πR²=4π，60÷360=1/6扇形面 积=4π×1/6=2π/3
…
n边形
多边形的顶点
34
56
…
n
从一个点出发引 对角线的条数
0
12
3
分割成三角形的
个数
12
34
… n-3
…
n-2
多边形从一个顶点出发可以画_n_-_3__条对角线,所以
n个顶点可以画__n_(_n_-3_)___条对角线,但每两条就有
n(n 3)
一条重复,所以一个n边形可以画______2______条对
多边形的边 F E
A
D
多边形的对角线
多边形的内角 可称多边形的 角
BC 多边形的顶点
还有其它对 角线吗？画 一画?
探索n边形有关元素 1、n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？ 2、过n边形的每一个顶点有几条对角线？共有多少条 对角线？
360 1 60 1 23
360 2 120 1 23
360 3 180 1 23
议一议
1. 如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出 它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整 个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流。
2.画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角 为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同 伴进行交流。
解：1. 360÷3=120每个扇形占整个圆面积的三分之一 2.面积= π×2×2×60°/360°=2π /3 ≈2.09cm²
①因为一个圆被分成了大小相同的扇形，所以每个扇 形的圆心角相同，又因为圆周角是360º，所以每个扇形 的圆心角是360º÷3=120º，每个扇形的面积为整个圆的 面积的三分之一。 ②先求出这个圆的面积S=πR²=4π，60÷360=1/6扇形面 积=4π×1/6=2π/3
…
n边形
多边形的顶点
34
56
…
n
从一个点出发引 对角线的条数
0
12
3
分割成三角形的
个数
12
34
… n-3
…
n-2
多边形从一个顶点出发可以画_n_-_3__条对角线,所以
n个顶点可以画__n_(_n_-3_)___条对角线,但每两条就有
n(n 3)
一条重复,所以一个n边形可以画______2______条对
多边形的边 F E
A
D
多边形的对角线
多边形的内角 可称多边形的 角
BC 多边形的顶点
还有其它对 角线吗？画 一画?
探索n边形有关元素 1、n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？ 2、过n边形的每一个顶点有几条对角线？共有多少条 对角线？
2019年秋七年级数学上册北师大版课件：4.5 多边形和圆的初步认识(共26张PPT)
②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是
半圆．其中错误说法的个数是( B )
A．1
B．2
C．3
D．4
4．下列说法中，结论错误的是( B ) A．直径相等的两个圆是等圆 B．长度相等的两条弧是等弧 C．圆中最长的弦是直径 D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧
5．如图，MN 为⊙O 的弦，∠M＝50°，则∠MON 等于___8_0_°___．
2．若将 n 边形内部任意取一点 P，将 P 与各顶点连 接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？
解：多边形内一点，可与多边形顶点连接 n 条线段， 构造出 n 个三角形．
3．一个扇形圆心角 120°，以扇形的半径为边长画一
个正方形，这个正方形的面积是 16 平方厘米．这个扇形
的面积为多少？
解：根据题意得
＝30. 扇形弧长为1201×80π×r＝120×18π0×30＝20π.
1.七边形的对角线共有( D )
A．10 条
B．15 条
C．21 条
D．14 条
2．若从一多边形的一个顶点出发，最多可引 10 条
对角线，则它是( A )
A．十三边形
B．十二边形
C．十一边形
D．十边形
3．有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了；
A．合金外壳 C．真皮座套
B．驾驶舱玻璃 D．橡胶轮胎
练 习 7．下列说法不正确的是( B )
A．多吃果蔬可以补充维生素 B．葡萄糖、淀粉、蛋白质都是有机高分子化合物 C．炒菜用加碘盐可补充碘元素 D．CO 与血红蛋白的结合能力强于 O2
练 习 8．化学与生活密切相关，在厨房里蕴藏着许多化学知识。
记作 ，读作“圆弧 AB”或“弧 AB”． 扇形：一条弧 AB 和经过这条弧的端点的两条半径
北师大版七年级上册4.5多边形和圆的初步认识 课件( 共19张PPT)
D 对角线
A 内角
内角：多边形相邻两边组成的角
1
B
5
2
C 3
4 D
外角
外角：多边形的边与它的邻边 的延长线组成的角。
比一比
• 你能说出这两幅图形的异同点吗？
（1）
（2）
• 如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线， 整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形 就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。
O
B
分成几个扇形？
n
A
顶点在圆心的角叫圆心角，如∠AOB
当堂训练：10分钟
• 随堂练习T2 • 完成知识技能T2
多边形的定义
三角形 长方形 四边形 六边形
八边形
在 你平 能面仿内照，三由角若形干的条定不义在给同出一 多条 边直 形线 的 上 定的 义线 吗？段首尾顺次相连组成的封闭图 形叫做多边形。
了解一下
可表示为：五边形ABCDE或
五边形DCBAE
A
内角
顶点
E
B
边 C
对角线：连接多边形不相邻的两个顶 点的线段。
观察下面多边形，它们的边，角有什么特点？
在平面内，内角都相等，边也都 相等的多边形叫做）
阅读课本123---124页的内容，并回答以下问题： （1）什么叫做圆？什么叫做圆弧及圆弧的读法、 表示法？
（2）什么是圆心角？怎样计算扇形的圆心角的 度数？
圆的定义: 在一个平面内,线段OA绕它的 一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转 所形成的的图形叫做圆（circle).固定的端点 O叫做圆心（center of a circle）,线段OA 叫做半径（radius）
如图:以O为圆心的 圆，记作“⊙O”，
优秀课件北师大版七年级数学上册课件：4.5多边形和圆的初步认识 (共24张PPT)
身体和脚： 3 尾部：3Βιβλιοθήκη 共计12个三角形5个
5个
2个
4个 1个
2个
8个
27个
你能用所学过的平面图形设计出 美丽的图案吗？
一把小雨伞
数一数，图中有多少个正方形？
13个
数一数，图中有多少个三角形
11个
谈一谈自己的感受！
1.经历从现实世界中抽象出平面图形的 过程，并能用美丽的图形打扮世界。
2.在具体的情境中认识多边形、扇形、 弧。 3.在丰富的活动中发展有条理的思考， 能从图形的变化中找出不变的规律。
n-2
若这个点为边上除顶点外的任意一点 呢？你又能找到什么规律呢？
n边形呢
.
四边形
.
五边形
.
n-1
六边形
3个三角形
4个三角形
5个三角形
从一个八边形的某个顶点出发，分别连 结这个点与其余各顶点，可以把八边形 分割成几个三角形？
n-2个
下列的图看起来象什么？分别由几个 三角形或四边形组成？
头部： 6
数一数,图中有多少个 小于半圆的扇形？
B C A
O
D
F
E
12个
从一个多边形内部的任意一点出发，分别连 接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形 分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？
．
四边形 五边形
．
六边形
． n
七边形
从一个多边形的同一个顶点出发，分 别连接这个顶点与其余各顶点，也可以把 这个多边形分割成若干个三角形。你又能 找出什么规律呢？
在平面内，各边相等、各角也相等的 多边形叫做正多边形。如上图分别是正三 角形，正四边形（正方形），正五边形， 正六边形，正八边形。
5个
2个
4个 1个
2个
8个
27个
你能用所学过的平面图形设计出 美丽的图案吗？
一把小雨伞
数一数，图中有多少个正方形？
13个
数一数，图中有多少个三角形
11个
谈一谈自己的感受！
1.经历从现实世界中抽象出平面图形的 过程，并能用美丽的图形打扮世界。
2.在具体的情境中认识多边形、扇形、 弧。 3.在丰富的活动中发展有条理的思考， 能从图形的变化中找出不变的规律。
n-2
若这个点为边上除顶点外的任意一点 呢？你又能找到什么规律呢？
n边形呢
.
四边形
.
五边形
.
n-1
六边形
3个三角形
4个三角形
5个三角形
从一个八边形的某个顶点出发，分别连 结这个点与其余各顶点，可以把八边形 分割成几个三角形？
n-2个
下列的图看起来象什么？分别由几个 三角形或四边形组成？
头部： 6
数一数,图中有多少个 小于半圆的扇形？
B C A
O
D
F
E
12个
从一个多边形内部的任意一点出发，分别连 接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形 分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？
．
四边形 五边形
．
六边形
． n
七边形
从一个多边形的同一个顶点出发，分 别连接这个顶点与其余各顶点，也可以把 这个多边形分割成若干个三角形。你又能 找出什么规律呢？
在平面内，各边相等、各角也相等的 多边形叫做正多边形。如上图分别是正三 角形，正四边形（正方形），正五边形， 正六边形，正八边形。
北师大版数学七年级上册 4.5 多边形和圆的初步认识 课件(共28张PPT)
4.5 多边形和圆的初步认识
1.线段有 端点。线段可以用 个大写英文字母来表
示，与字母的顺序无关，如图1所字母来表
示，记作 。
2.两点之间的所有连线中，
。
3.角由两条具有
的组成，两条射线的公共
端点是这个角的 ，两条 是角的两条边，如图1，
记作 （或 ）。
将下图按照字母顺序依次连接做出线段
一个扇形的面积占所
在圆的面积的 ，
这个扇形的圆心角的
度数是
。
将一个圆分成三个大小 相同的扇形，则它们的 圆心角的度数为 。
将一个圆分成三个大小 相同的扇形，则每个扇 形的面积和整个圆的面 积的关系为 。
下列属于正多边形的特征有 。 ①各边相等②各内角相等 ③各条对角线相等 ④从一个顶点可引（n-2）条对角线 ⑤从一个顶点引出的对角线将正n边 形分成面积相等的（n-2）个三角形
过多边形的一个顶点的
所有对角线把多边形分
成8个三角形，这个多边
形的边数是
。
已知某个扇形的圆心角 为150°，且所在圆的半 径为5cm，则该扇形的 面积是 。
从一个正六边形的某一
个顶点出发，分别连接
各顶点，有n条对角线，
把六边形分割成m个三
角形，则
=。
将一个圆分割成三个扇 形，它们的圆心角的度 数比为1：7：10，那么 最大扇形的圆心角的度 数为 。
多边形 (polygon) 都是由若干条不在同一直线 上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。通常 按边数将它们分为三角形、四边形、五边形等。
我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多 边形总在任何一条边所在直线的同一侧。
（1）如图所示的图形中，哪几个是多边形？ 并说出它们的名称。
1.线段有 端点。线段可以用 个大写英文字母来表
示，与字母的顺序无关，如图1所字母来表
示，记作 。
2.两点之间的所有连线中，
。
3.角由两条具有
的组成，两条射线的公共
端点是这个角的 ，两条 是角的两条边，如图1，
记作 （或 ）。
将下图按照字母顺序依次连接做出线段
一个扇形的面积占所
在圆的面积的 ，
这个扇形的圆心角的
度数是
。
将一个圆分成三个大小 相同的扇形，则它们的 圆心角的度数为 。
将一个圆分成三个大小 相同的扇形，则每个扇 形的面积和整个圆的面 积的关系为 。
下列属于正多边形的特征有 。 ①各边相等②各内角相等 ③各条对角线相等 ④从一个顶点可引（n-2）条对角线 ⑤从一个顶点引出的对角线将正n边 形分成面积相等的（n-2）个三角形
过多边形的一个顶点的
所有对角线把多边形分
成8个三角形，这个多边
形的边数是
。
已知某个扇形的圆心角 为150°，且所在圆的半 径为5cm，则该扇形的 面积是 。
从一个正六边形的某一
个顶点出发，分别连接
各顶点，有n条对角线，
把六边形分割成m个三
角形，则
=。
将一个圆分割成三个扇 形，它们的圆心角的度 数比为1：7：10，那么 最大扇形的圆心角的度 数为 。
多边形 (polygon) 都是由若干条不在同一直线 上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。通常 按边数将它们分为三角形、四边形、五边形等。
我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多 边形总在任何一条边所在直线的同一侧。
（1）如图所示的图形中，哪几个是多边形？ 并说出它们的名称。
北师大版数学七年级上册 4.5多边形和圆的初步认识 课件(共22张PPT)
360º× 360º×
1
1+2+3 2
1+2+3
=60º， =120º，
360º×
3 1+2+3
=180º
自我小结：
通过这节课的学习，我收获了什么？
我了解了_多__边_形及其_边_、_内_角_、_对_角__线_， _正_多__边__形_，_圆_、_弧_、_扇_形__、_圆__心_角_。 学会了数_对__角_线__及_扇_形__的方法。 体会到了探究的快乐和与他人分享的喜悦。
多边形顶点数
345 6 …
多边形内角数
345 6 …
多边形边数
3 4 5 6 ...
n边形
n n n
从一个顶点出发的 对角线的条数
0
1
23
… n-3
归纳： 一个n边形，有n个顶点、n条边、n个内 角;过n边形的每一个顶点有（n-3）条对角线．
探究三：
观察下面的两个特殊多边形， 分析它们的角和边分别有何关系？
老师寄语：
新的数学方法和概念，常常比解决数学问 题本身更重要！
—— 华罗庚
2、五边形ABCDE的顶点分别是：
B
E
点A、B、C、D、E 3、五边形ABCDE的角分别是：
D C
∠EAB、∠ABC、∠BCD、∠CDE、∠DEA
对角线是连接多边形任意两个不相邻顶点的线段．
思考：你能画出图中的其他对角线吗？
探究二：看图完成下列表格
多边形名称 探究项目
三角形 四边形 五边形
六边形
…
等边三角形
正方形
正多边形:
在平面内，内角都相等，边也都相 等的多边形叫做正多边形．
初中数学北师大版七年级上册《4.5多边形和圆的初步认识》课件
图中，表示圆心角的是（2）。
A
圆上任意两点A、B间的部分
B 叫做圆弧，简称弧，记作 AB ，
读作“圆弧AB”或“弧AB”。
O
由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半 径OA、OB所组成的图形叫做扇形。
【例】画一个半径是2cm的圆，并在 其中画一个圆心角为60°的扇形，请运 算这个扇形的面积。
知识点二 圆心角 例3 (教材P124随堂练习第2题)如 图，把一个圆分成三个扇形，你能求出 这三个扇形的圆心角吗？
解：由题意可知，这四个扇形的圆心角的度数分别为
360°× 2 ＝60°，360°× 3 ＝90°，360°× 4 ＝120°，
12 360°×3 ＝90°. 12
12
12
(2)若圆的半径为2 cm，要求出这四个扇形的面积． 解：因为圆的面积为 π×22＝4π(cm2)，
所以这四个扇形的面积分别为 4π×36600＝23π(cm2)，
由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径 OA、OB所组成的图形叫做扇形。
作业布置
完成习题4.5第1题做在书上，第2题大家
数学北师大版 七年级上
4π×39600＝π(cm2)，4π×132600＝43π(cm2)，4π×39600＝π(cm2)．
小结
多边形 (polygon) 都是由若干条不在同一直线上 的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。 正多边形：在平面内，①各内角相等、②各边也相等 的多边形叫做正多边形
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个 端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。
n个顶点、n条边、n个内角。
做一做：
1、如图，从一个多边形的一个顶点动身，分别连接这个 顶点与其余各顶点，可以得到多少条对角线呢?
北师大版七年级数学上册4.5《多边形和圆的初步认识》课件(共19张PPT)
第四章
基本平面图形
5 多边形和圆的初步认识
课 前 热 身
随 堂 演 练
基础训练 课前热身 (5分钟)
1.在平面内，由若干条不在________上的线段首尾顺次相 连组成的封闭图形叫做________． 2． 一个 n 边形有________个顶点， ________条边， ________ 个内角． 3．在平面内，各内角都相等，________也都相等的多边形 叫做正多边形． 4． 在多边形中， 连接________的线段叫做多边形的对角线．
4．半径为 1 的圆中，扇形 AOB 的圆心角为 90° .请在图中 所示的圆内画出这个扇形并求它的面积．
5．如图所示，图中有多少条弧？多少个扇形？弧的条数和 扇形的个数有什么样的关系？你能求出这三个扇形的圆心角的 度数吗？
课前热身 1．同一直线 多边形 2.n，n，n 3.各边 4．不相邻两个顶点 5．固定的 一周 圆心 半径 6.弧 扇形 圆心角
基础训练 随堂演练 (10分钟)
知识点 1：多边形 1．下列图形中，是四边形的是( )
2．下面四个图形中是多边形的是(
)
3．下列语句中正确的是(
)
A．各边都相等的多边形是正多边形 B．内角都相等的多边形是正多边形 C．等边三角形不是正多边形 D．正方形是正多边形
知识点 2：圆的有关概念 1．下列说法正确的是( )
5． 平面上， 一条线段绕着它_______一个端点旋转_______， 另一个端点形成的图形叫做圆．固定的端点称为________，线 段称为________． 6．圆上任意两点间的部分叫做________，由一条弧和经过 这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做________．顶点在 圆心的角叫做________．
基本平面图形
5 多边形和圆的初步认识
课 前 热 身
随 堂 演 练
基础训练 课前热身 (5分钟)
1.在平面内，由若干条不在________上的线段首尾顺次相 连组成的封闭图形叫做________． 2． 一个 n 边形有________个顶点， ________条边， ________ 个内角． 3．在平面内，各内角都相等，________也都相等的多边形 叫做正多边形． 4． 在多边形中， 连接________的线段叫做多边形的对角线．
4．半径为 1 的圆中，扇形 AOB 的圆心角为 90° .请在图中 所示的圆内画出这个扇形并求它的面积．
5．如图所示，图中有多少条弧？多少个扇形？弧的条数和 扇形的个数有什么样的关系？你能求出这三个扇形的圆心角的 度数吗？
课前热身 1．同一直线 多边形 2.n，n，n 3.各边 4．不相邻两个顶点 5．固定的 一周 圆心 半径 6.弧 扇形 圆心角
基础训练 随堂演练 (10分钟)
知识点 1：多边形 1．下列图形中，是四边形的是( )
2．下面四个图形中是多边形的是(
)
3．下列语句中正确的是(
)
A．各边都相等的多边形是正多边形 B．内角都相等的多边形是正多边形 C．等边三角形不是正多边形 D．正方形是正多边形
知识点 2：圆的有关概念 1．下列说法正确的是( )
5． 平面上， 一条线段绕着它_______一个端点旋转_______， 另一个端点形成的图形叫做圆．固定的端点称为________，线 段称为________． 6．圆上任意两点间的部分叫做________，由一条弧和经过 这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做________．顶点在 圆心的角叫做________．
北师大版数学七年级上册多边形和圆的初步认识课件
的端点旋转一周，另一个端点形成
的图形叫做圆.固定的端点0称为圆
心，线段OA称为半径.圆上任意两
点间的部分叫做圆弧，简称弧，记
⌒，读作：弧AB.
作AB
半径
A
弧
B
﹒
O
圆心
乐探
例 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1︰2︰
3，求这三个扇形的圆心角的度数.
解：因为一个周角为360º，
所以分成的三个扇形的圆心角分别是：
尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形.
乐展
下面图形中是多边形的有
(1)(2)(7)
(1)
(2)
(3）
（6）
（7）
（8）
（4）
（5）
乐研
2.多边形的边、顶点、内角.
3.多边形的对角线.
连接多边形的不相邻
的两个顶点的线段，叫做
多边形的对角线.
A
对角线
B
边
E
C
顶点
D
内角
乐研
问题二：请说出下列图形从一个顶点出发的对角线条数.
每个扇形的面积=
1
整个圆的面积.
3
乐探
（2）画一个半径为 2 cm的圆，并在其中画一个圆心
角为60º的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？
A
B
2 cm
﹒
C
圆的面积 = 4π cm2 ，
扇形的面积
60
=
圆的面积，
360
2
= (cm2 ).
3
三角形
四边形
三角形
从一个顶
点出发对
角线的条
数
0
四边形
1
五边形
的图形叫做圆.固定的端点0称为圆
心，线段OA称为半径.圆上任意两
点间的部分叫做圆弧，简称弧，记
⌒，读作：弧AB.
作AB
半径
A
弧
B
﹒
O
圆心
乐探
例 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1︰2︰
3，求这三个扇形的圆心角的度数.
解：因为一个周角为360º，
所以分成的三个扇形的圆心角分别是：
尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形.
乐展
下面图形中是多边形的有
(1)(2)(7)
(1)
(2)
(3）
（6）
（7）
（8）
（4）
（5）
乐研
2.多边形的边、顶点、内角.
3.多边形的对角线.
连接多边形的不相邻
的两个顶点的线段，叫做
多边形的对角线.
A
对角线
B
边
E
C
顶点
D
内角
乐研
问题二：请说出下列图形从一个顶点出发的对角线条数.
每个扇形的面积=
1
整个圆的面积.
3
乐探
（2）画一个半径为 2 cm的圆，并在其中画一个圆心
角为60º的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？
A
B
2 cm
﹒
C
圆的面积 = 4π cm2 ，
扇形的面积
60
=
圆的面积，
360
2
= (cm2 ).
3
三角形
四边形
三角形
从一个顶
点出发对
角线的条
数
0
四边形
1
五边形