界面物理化学习题
物理化学论 界面现象习题
第十章界面现象10.1在293.15 K及101.325kPa下，把半径为1×10-3m的汞滴分散成半径为1×10-9m小汞滴，试求此过程系统的表面吉布斯函数变为多少？已知汞的表面张力为0.4865N·m-1。
10.2计算373.15K时，下列情况下弯曲液面承受的附加压。
已知373.15K时水的表面张力为58.91×10-3 N·m-1。
（1）水中存在的半径为0.1μm的小气泡；（2）空气中存在的半径为0.1μm的小液滴；（3）空气中存在的半径为0.1μm的小气泡。
10.3 293.15K时，将直径为0.1mm的玻璃毛细管插入乙醇中。
问需要在管内加入多大的压力才能防止液面上升？如不加任何压力，平衡后毛细管内液面高度为多少？已知该温度下乙醇的表面张力为22.3×10-3 N·m-1，密度为789.4kg·m-3，重力加速度为9.8m·s-2。
设乙醇能很好地润湿玻璃。
10.4水蒸气迅速冷却至298.15K时可达过饱和状态。
已知该温度下的表面张力为71.97×10-3 N·m-1，密度为997kg·m-3。
当过饱和水蒸气压力为平液面水的饱和蒸汽压的4倍时，计算。
（1）开始形成水滴的半径；（2）每个水滴中所含水分子的个数。
10.5已知CaCO3（s）在773.15K时的密度3900kg·m-3，表面张力为1210×10-3 N·m-1，分解压力为101.325Pa。
若将CaCO3（s）研磨成半径为30nm（1nm=10-9m）的粉末，求其在773.15K时的分解压力。
10.6已知273.15K时，用活性炭吸附CHCl3，其饱和吸附量为93.8dm3·kg-1，若CHCl3的分压为13.375kPa，其平衡吸附量为82.5 dm3·kg-1。
表面物理化学习题课
δWf = dA
(体系得功)
δWf = dA 称为表面功。 故有:
dGT,P = dA ;
ΔGT,P = ΔA
G ( )T , P A
表面张力是沿着与表面相切的方向, 垂直作用于表面上任 意单位长度线段上的表面紧缩力。
子发生了化学反应，在红外、紫外-可见光谱中会出
现新的特征吸收带。
6、Langmuir吸附等温式 ra ka p(1 q ) 吸附速率为
脱附速率为
rd kdq
ka p q ka p 1q kdq kd ka p ap ka 令： q a 1 ap kd
这公式称为 Langmuir吸附等温式，式中a 称为 吸附平衡常数（或吸附系数），它的大小代表了固
例题2 表面张力的测定－肥皂膜法
把金属丝弯成倒 U 形框 架，另一根金属丝可在框 架上滑动。把框架放在肥 皂液中后取出，框架上有 一层肥皂膜，由于表面张 力的作用，会把可滑动的 金属丝向上拉直至框架顶 部。 若在金属丝下面吊一重物 W2 , 则 W2 与金属丝本身 重量 W1 之和与肥皂液膜
肥皂膜 2l
W1 W2
的表面收缩力达到平衡时， 金属丝保持不再滑动。 虽然肥皂膜很薄，但和分子 的大小相比，具有一定的厚 度，即认为肥皂膜有一定的 体积。设滑动边的长度为l , 因膜有两个面，所以边界总
长度为 2 l 。因为 是作用 于单位长度边界上的力，故 肥皂膜将金属丝向上拉的力 为 F=2l
肥皂膜
2l
2.
ps=2/R'=(rl-rg)gh
因rl>>rg所以：ps=2/R'=rlgh 一般式：2 cosq/R=Drgh
物理化学习题6-界面现象
物理化学测验题（六）一、选择题。
在题后括号内，填上正确答案代号。
1、接触角是指：（１）ｇ／ｌ界面经过液体至ｌ／ｓ界面间的夹角；（２）ｌ／ｇ界面经过气相至ｇ／ｓ界面间的夹角；（３）ｇ／ｓ界面经过固相至ｓ／ｌ界面间的夹角；（４）ｌ／ｇ界面经过气相和固相至ｓ／ｌ界面间的夹角；2、朗缪尔公式克描述为：（ ）。
（１）五类吸附等温线；（２）三类吸附等温线；（３）两类吸附等温线；（４）化学吸附等温线。
3、化学吸附的吸附力是：（ ）。
（１）化学键力；（２）范德华力； （３）库仑力。
4、温度与表面张力的关系是： （ ）。
（1）温度升高表面张力降低；（2）温度升高表面张力增加；（3）温度对表面张力没有影响；（4）不能确定。
5、液体表面分子所受合力的方向总是：（ ），液体表面张力的方向总是：（ ）。
（1）沿液体表面的法线方向，指向液体内部；（2）沿液体表面的法线方向，指向气相；（3）沿液体的切线方向；（4）无确定的方向。
6、下列各式中，不属于纯液体表面张力的定义式的是： （ ）；（1）； (2) ； (3) 。
7、气体在固体表面上吸附的吸附等温线可分为：( )。
（１）两类；（２）三类；（３）四类；（４）五类。
8、今有一球形肥皂泡，半径为r ，肥皂水溶液的表面张力为σ，则肥皂泡内附加压力是：（）。
（1） ；（2）；（3）。
9、若某液体能在某固体表面铺展，则铺展系数ϕ一定：（ ）。
（１）< ０； （２）> ０；（３）＝ ０。
10、等温等压条件下的润湿过程是：（ ）。
（１）表面吉布斯自由能降低的过程；（２）表面吉布斯自由能增加的过程； p T A G ,⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂p T A H ,⎪⎭⎫⎝⎛∂∂V T A F ,⎪⎭⎫⎝⎛∂∂r p σ2=∆r p 2σ=∆r p σ4=∆（３）表面吉布斯自由能不变的过程；（４）表面积缩小的过程。
二、填空题。
在题中“____”处填上答案。
1、玻璃毛细管水面上的饱和蒸气压⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽同温度下水平的水面上的饱和蒸气压。
界面物理化学 习题
（1） 该脂肪酸的Gibbs吸附等温式； （2） 当a>>A时，在表面的紧密层中，每个脂肪酸分子的截面
积。 解：（1）Gibbs吸附等温式公式： 先把表面张力的公式进行变换，得 因此，表面超量为 （2）当a>>A时， 因此，单个脂肪酸分子的截面积为，即3.09×10-19m2。
8. 一般来说，物理吸附的吸附量随温度增高而降低，化学吸附的吸附量 随温度增高而先增加，后降低。 三、计算题 1. 在一封闭容器底部钻一个小孔，将容器浸入水中至深度0.40m处，恰 可使水不浸入孔中。已知298K时水的表面张力为7.2×10-2N•m-1，密度为 1.0×103kg•m-3，求孔的半径。 解：容器浸入水中，小孔的地方必然形成凸面液滴。平衡时，其表面的 附加压力应等于外面液体的压强，即 计算得，R’=3.6×10-5m。
思路：自发过程，故吉布斯自由能减小。答案选b。
12. 某气体A2在表面均匀的催化剂（K）表面发生解离反应，生成产物 B+C，其反应机理为 已知第二步为决速步，当A2(g)压力较高时，反应表现的级数为（d） （a）一级 （b）二级 （c）0.5级 （d）零级
思路： 因为第二步是决速步，所以速率方程写为： 是中间吸附态，根据稳态近似法， 求解AK的平衡浓度， 代入上面的速率方程表达式，得 当初始压强很大的时候，上式简化为，反应速率为一恒定值，所以为0 级反应。
10. 水不能润湿荷叶表面，接触角大于90o，当水中加入皂素后，接触角 将（b） （a）变大 （b）变小 （c）不变 （d）无法判断 思路：接触角为锐角，表明是可以润湿。答案选b。
物理化学[习题解答_第十三章 界面现象]
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酸分子的截面积为若干？
解 (1) ab
(c c ) 1 b c c
2
cc RT
(c
c
)
ab c c RT (1 b c
c
)
(2)将数据代入上式，得：
2 4.30 106 mol m2
(3)当b c ? 1时 c
2
a RT
5.40 106 mol m2
A 1 3.081019 m2 0.308nm2
p1 101.325kPa p 1；p2 1013.25kPa p 10
代入兰缪尔吸附公式，得：
1aa11
2.5dm3 Vm
a10 1a10
4.2dm3 Vm
解得：a 1.223，Vm 4.54dm3
当 V 1 时，1.223 p p 1 Vm 2 11.223 p p 2
p p 0.82，即p 0.82 p 83.087kPa。
解 ln p 2 M 0.3487 p0 RT R
p 1.4172 p0
p 1.4172 3168Pa 4489Pa
12.在298K时，1,2-二硝基苯(NB)在水中所形成的饱和溶液 的浓度为5.9×10-3mol·dm-3，计算直径为0.01μm的NB微 球在水中的溶解度？已知在该温度下，NB与水的γl-s为 0.0257N·m-1，NB的密度为1566kg·m-3。
0
a
ln
1
b
c c
式中γ0为纯水的表面张力，a、b为常数。
(1)试求该溶液中丁酸的表面超额Γ2和其浓度c之间的关 系式(设活度系数均为1)；
(2)若已知a=0.0131N·m-1， b=19.62，试计算当c=0.2时Γ2 值为多少？
(3)
物理化学十一、十二章问答题（界面现象和胶体）
物理化学十一、十二章问答题（界面现象和胶体）第十一章界面现象1．表面能、表面自由能、比表面自由能、表面张力是否是一个概念？相同否？答：总的说来四者都是描述表面的过剩能量，但概念上有区别，表面能为物质表面较其内部多余的能量；若在T，p恒定时，这部分能量称为表面自由能（表面吉布斯自由能）；若在T，p恒定时，单位表面的自由能，便称为比表面自由能，其单位为J·m－2，因J ＝N·m，故J·m－2也可化为N·m－1，这样表面自由能又转变为另一概念，成为垂直作用于单位长度相表面上沿着相表面的切面方向的力，称为表面张力。
虽然比表面自由能和表面张力的数值相同，也可混用，但概念有差别，前者是标量，后者是矢量。
2．若在容器内只是油与水在一起，虽然用力振荡，但静止后仍自动分层，这是为什么？答：油与水是互不相溶的，当二者剧烈振荡时，可以相互分散成小液滴，这样一来，表面能增大，这时又没有能降低表面能的第三种物质存在，因此这时为不稳定体系，体系有自动降低能量的倾向，分层后，体系能量降低，因此会自动分层。
3．铅酸蓄电池的两个电极，一个是活性铅电极，另一个是活性氧化铅电极，你是怎样理解这理解这“活性”两字？答：这里活性是指铅或氧化铅处于多孔性，即具有大的比表面积，具有较高比表面自由能，处于化学活性状态。
这是在制备电极时经过特殊活化工序而形成的高分散状态，根据热力学理论及表面性质，若铅蓄电池长期使用或者长期放置而未能及时充电，电极的高分散状态会逐渐减低，这种活性也就消失。
4.在化工生产中，固体原料的焙烧，目前很多采用沸腾焙烧，依表面现象来分析有哪些优点？答：沸腾焙烧是将固体原料碎成小颗粒，通入预热的空气或其它气体，使炉内固体颗粒在气体中悬浮，状如沸腾，这样就增大了固气间的接触界面，增强了传质与传热，使体系处于较高的化学活性状态。
5. 在滴管内的液体为什么必须给橡胶乳头加压时液体才能滴出，并呈球形？答：因在滴管下端的液面呈凹形，即液面的附加力是向上的，液体不易从滴管滴出，因此若要使液滴从管端滴下，必须在橡胶乳头加以压力，使这压力大于附加压力，此压力通过液柱而传至管下端液面而超过凹形表面的附加压力，使凹形表面变成凸形表面，最终使液滴滴下，刚滴下的一瞬间，液滴不成球形，上端呈尖形，这时液面各部位的曲率半径都不一样，不同部位的曲面上所产生附加压力也不同，这种不平衡的压力便迫使液滴自动调整成球形，降低能量使液滴具有最小的表面积。
界面现象题目--答案参考
界⾯现象题⽬--答案参考界⾯现象习题集1、为什么⾃由液滴必成球形？答：纯液体表⾯上的分⼦⽐内部分⼦具有更⾼的能量，⽽能量降级为⼀⾃发过程，所以它必然导致表⾯⾯积为最⼩状态。
2、为什么有云未必有⾬？如何使云变成⾬答：空⽓的上升运动，造成⽓温下降，形成过饱和⽔⽓；加上吸湿性较强的凝结核的作⽤，⽔⽓凝结成云，来⾃云中的云滴，冰晶体积太⼩，不能克服空⽓的阻⼒和上升⽓流的顶托，从⽽悬浮在空中。
当云继续上升冷却，或者云外不断有⽔⽓输⼊云中，使云滴不断地增⼤，以致於上升⽓流再也顶不住时候，才能从云中降落下来，形成⾬。
3、分⼦间⼒与什么有关，其与表⾯张⼒的关系何在？答：分⼦间⼒与温度、电荷分布、偶极矩、分⼦相对质量、外加电场有关表⾯张⼒实质为每增加单位表⾯积所增加的⾃由焓1）表⾯张⼒的物理意义需⽤分⼦间作⽤⼒解释：在液体表⾯，表⾯分⼦的两侧受⼒不等。
⽓相分⼦对它的引⼒远远⼩于液相。
必然受到向下的拉⼒。
所以，要将液体内部的分⼦拉⾄表⾯，必须克服分⼦间⼒对其做功。
该功主要⽤来增加其表⾯能。
即：Γ为增加单位表⾯积所做的功。
对纯液体⽽⾔，热⼒学诸函数关系为：通常以等温等压和定组成条件下，每增加单位表⾯积引起⾃由焓的变化，即⽐表⾯⾃由焓。
⽐表⾯⾃由焓即为表⾯张⼒。
2）表⾯张⼒是液体分⼦间引⼒⼤⼩的度量指标之⼀，凡是影响分⼦间⼒的因素必将影响表⾯张⼒。
4、20℃时汞的表⾯张⼒Γ=4.85×10-1N/m ，求在此温度及101.325kPa 的压⼒下，将半径r1=1.0mm 的汞滴分散成r2=10-5mm 的微⼩汞滴⾄少需要消耗多少的功？答： dA=8dr = -w Γ=4.85×10-1N/m w=6.091x J5、分⼦间⼒的认识过程说明了什么?你有哪些体会？答：我们对于分⼦间⼒的认识是⼀个不断深化的过程。
由于看到了各物质之间的异同⽽提出了分⼦间⼒这样⼀个概念来解释。
随着解释的不断深⼊，认识也在不断地提⾼，从⽽对其进⾏更多的修正。
物理化学——界面现象课堂练习
C .表面功是指系统增加单位面积时环境所作的可逆功 ； D .表面自由能、表面功、表面张力单位分别为J·m2、 J·m2、N·m-1，各数值也不同 。 5.一根毛细管插入水中，液面上升的高度为h，当在水中加入少量的NaCl， 这时毛细管中液面的高度为：
A 等于h ； B 大于h ； C 小于h ； D 无法确定 。
mol m 2
每个分子占有的面积：
1
1
S ΓL 5.38106 6.021023
30.9 1020 m2
ln
c a
1
d b 0
dc 2.303(c a)
Γ c d
b 0c
RT dc 2.303RT(c a)
（2）饱和吸附时，c>>a，忽略a：
Γ
b 0
2.303RT
0.411 0.07286 5.38106 2.3038.314 291
剂的增溶作用。 8. 溶液的cmc浓度之后，渗透压下降，电导率升高。 9. 根据吉布斯吸附等温式，溶液浓度增加，表面张力增加的物质肯定在表面产
生负吸附，溶液的表面吸附量实际上是单位面积的表层中，所含溶质的物 质的量与同量溶剂在溶液本体中所含溶质物质的量的差值。 10. 新开采出来的石油中含有很多微小乳滴的水，按定义原油属于O/W型乳状液。
（2） CHCl3的分压为6.6672 kPa时，平衡吸附量为若干？ 五．291 K时，各种饱和脂肪酸水溶液的表面张力可以表示为：
0 1 b
lg
c a
1,
式中γ0＝0.07286 N·m-1, b＝ 0.411, a 是常数，c为浓度，试求： （1）各种饱和脂肪酸水溶液的吉布斯吸附等温式；
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选 择 题1. 在相同的温度及压力下，把一定体积的水分散成许多小水滴经这一变化过程，以下性质保持不变 的是（ d ）（a ）总表面能（b ）比表面 （ c ）液面下的附加压力（ d ）表面张力 2. 直径为 1×10 -2 m 的球形肥皂泡所受的附加压力为（已知表面张力为 ?m -1 ）（ d ） （a ）5 Pa （b ）10 Pa （c ）15 Pa（d ）20 Pa 思路：因为肥皂泡有内、外两个表面，内面的附加压力是负值，外面的附加压力是正值，故4p s ，答案选 d 。
R'4. 298K 时，苯蒸汽在石墨上的吸附符合 Langmuir 吸附等温式， 在苯蒸汽压力为 40Pa 时，覆盖率 θ=， 当 θ =时，苯蒸汽的平衡压力为（ b ）（a ）400 Pa （b ）760 Pa （c ）1000 Pa （ d ） 200 Pa思路： Langmuir 公式1 ap将已知条件的压强和覆盖率代入公式， 计算得到 a 的值，然后根据新的覆盖度和 a ，计算出平衡压力。
答案为 b 。
（要求能够自己推导 Langmuir 公式）5. 在 298K 时，已知 A 液的表面张力是 B 液的一半，其密度是 B 液的两倍。
如果 A ， B 液分别用相同 的毛细管产生大小相同的气泡时， A 液的最大气泡压力差等于 B 液的（ a ）（a ）倍（b ）1倍 （c ）2倍 （d ）4 倍 2 思路： p s，代入该公式计算比值，答案选 a 。
s R'6. 将一毛细管插入水中，毛细管中水面上升 5cm ，在 3cm 处将毛细管折断，这时毛细管上端（ c ） （a ）水从上端溢出 （b ）水面呈凸面（c ）水面呈凹形弯月面 （ d ）水面呈水平面 思路：液体具有流动性， Yang-Laplace 公式中的半径是可以变化的，不可能出现“井喷”的情况。
7. 用同一滴管分别滴下 1cm 3 的 NaOH 水溶液、水、乙醇水溶液，各自的滴数多少的次序为（ c ）（a ）三者一样多（b ）水 ＞乙醇水溶液 ＞NaOH 水溶液（c ）乙醇水溶液 ＞水 ＞NaOH 水溶液（d ）NaOH 水溶液 ＞水＞乙醇水溶液 思路：乙醇对水而言是表面活性剂， NaOH 对水而言是非表面活性3. 已知水溶解某物质以后，其表面张力 γ0 为纯水的表面张力， 式中 A ，γ 与溶质的活度 a 呈如下关系： B 为常数，则溶液表面过剩 Γ2为（ c ） a ） AaRT 1 Bab ） ABa RT 1 Bac ） ABaRT 1 Ba d ） BaRT 1 Ba思路：ad RT da RT A B 1 Ba ABa ，答案选 c 。
RT 1 Ba选择题剂。
8. 当水中加入表面活性剂后，将发生（ a ）（ a ） d da 0 正吸附（ b ） d da 0 负吸附 （c ）d da 0 正吸附 （d ） d da 0 负吸附ad思路： 2 ，表面活性剂在水面富集，可以减小表面张力，为正吸附。
答案选a 。
2 RT da 9. 把细长不渗水的两张纸条平行地放在纯水面上，中间留少许举例，小心地在中间滴一滴肥皂水， 则两纸条间距离将（ a ）（ a ）增大（b ）缩小 （ c ）不变 （ d ）以上三种都有可能 思路：肥皂是表面活性剂，中间的界面张力减小，因此在两侧的水的界面张力作用下，距离增大。
答 案选 a 。
10. 水不能润湿荷叶表面，接触角大于 90o ，当水中加入皂素后，接触角将（ b ） （ a ）变大 （b ）变小 （ c ）不变 （ d ）无法判断思路：接触角为锐角，表明是可以润湿。
答案选 b 。
11. 多孔硅胶有强烈的吸水性能，硅胶吸水后其表面 Gibbs 自由能将（ b ） （ a ）升高 （b ）降低 （ c ）不变 （ d ）无法比较思路：自发过程，故吉布斯自由能减小。
答案选 b 。
12. 某气体 A 2 在表面均匀的催化剂（ K ）表面发生解离反应，生成产物 B+C ，其反应机理为已知第二步为决速步，当 A 2（g ） 压力较高时，反应表现的级数为（ d ）（ a ）一级 （b ）二级 （ c ）级 （d ）零级思路：AK 是中间吸附态，根据稳态近似法，求解 AK 的平衡浓度， 代入上面的速率方程表达式，得2当初始压强很大的时候，上式简化为 r k K 0 ，反应速率为一恒定值，所以为 0 级反应。
13. 恒温恒压下，将一液体分散成小颗粒液滴，该过程液体的熵值将（ a ）（ a ）增大 （b ）减小 （ c ）不变 （ d ）无法判定思路：表面积增大，是混乱度增加的过程，所以熵增。
答案选 a 。
14. 微小晶体与普通晶体相比较，性质不正确的是（ d ）（a ）微小晶体的饱和蒸汽压大（ b ）微小晶体的溶解度大 （c ）微小晶体的熔点较低（ d ）微小晶体的溶解度较小思路：考察 Kelvin 公式。
15. 气相中的大小相邻液泡相碰，两泡将发生的变化是（ a ）（ a ）大泡变大，小泡变小（ b ）大泡变小，小泡变大 （ c ）大泡、小泡均不变 （ d ）两泡将分离开思路：根据 Yang-Laplace 公式，气泡越小，所受的附加压力越大。
小的变小，大的变大。
答案选16. 表面活性剂具有增溶作用，对增溶作用说法不正确的是（ c ）（a ）增溶作用可以是被溶物的化学势大大降低；因为第二步是决速步，所以速率方程写为： r 1 d AK 2k AK 2 dt a 。
（b ）增溶作用是一个可逆的平衡过程；（c ）增溶作用也就是溶解作用；（d ）增溶作用与乳化作用不同 思路：增溶的原理是，被溶物被包裹在胶束内，该过程不是溶解过程，而是自发的包裹聚集。
17. Langmuir 吸附等温式满足的条件下，下列不恰当的是（ c ）（a ）固体表面是均匀的 （ b ）吸附质分子之间相互作用可以忽略不计（c ）吸附是多分子层的 （ d ）吸附热不随吸附量改变思路： Langmuir 吸附是单分子层吸附。
18. 对于物理吸附的描述中，不正确的是（ d ）（ a ）吸附力来源于 Van Der Waals 力，其吸附一般不具有选择性（b ）吸附层可以是单分子层或多分子层（c ）吸附热较小（ d ）吸附速率较小 思路：物理吸附，吸附的快，脱附也容易。
19. 已知 H 2的解离能为 436kJ?mol -1，用气态 H 原子在清洁的 W 表面上进行化学吸附时放热 293kJ?mol 若用 1mol H 2在 W 表面上全部进行解离吸附，估计其吸附热约为（c ） （a ）-150kJ?mol -1 （ b ）586kJ?mol -1（ c ） 150kJ?mol -1 （ d ） -143kJ?mol -1思路：吸热取正号，放热取负号。
20. 称为催化剂毒物的主要行为是（ d ） （ a ）和反应物之一发生化学反应（b ）增加逆反应的速率 （ c ）使产物变得不活泼 （d ）占据催化剂的活性中心思路：毒化的机理是催化剂表面的活性中心被毒物占领。
1. 20 o C ，下，把一半径 R 1=5mm 的水珠分散成 R 2=10-3mm 的小水滴，则小水滴的数目为× 10 11个，此过 程系统 ΔG=。
已知 20o C 时，水的表面张力 γ=×10-2N?m -1。
思路： V 1 4 R 1 V 2 4 R 2 1 3 1 2 322. 20 o C ，的标准大气压力下，在液体水中距液面处形成半径为 1mm 的小气泡时，气泡内气体的压力5 为 p =× 105Pa 。
思路：因为凹液面的附加压力是负值，所以当形成这个气泡时，为了抵消这个负的附加压力，其内部 压强应该是3. 同种液体，在一定温度下形成液滴、气泡和平面液体，对应的饱和蒸汽压分别是 p 滴，p 泡和 p 平 ， 若将三者按大小顺序排列应为 p 滴＞p 平＞p 泡。
思路：考察 Yang-Laplace 公式。
4. 液态汞的表面张力 γ=[+×10 -3T/×10-7（T/K ） 2]N?m -1，在 400K 时，汞的 U ?m -2。
A S T,V思路： dU TdS pdV dA s ，A s ,V 11V 1 nV 2 ，计算得， n= × 10。
填空题 dG SdT VdP dA S ，在恒温、恒压条件下， n4 R 22 4 R 12 ，计算得。
T ,V将上述两个等式联立，有，5. T =298K 时，水-空气表面张力 γ=×10-2N?m -1， 1.57 104N m 1 K 1。
在 T ，p ?时， T p,A s可逆地增加 2×10-4 m 2表面，对系统所做的功 W =×10-5J ，熵变 ΔS =×10-8J 。
思路：S因为 S A s T ,p,n B T A s ,p,n B所以 SA s 1.57 10 4N m 1 K 1 2 10 4m 2 3.14 10 8JT s A s , p,n B6. 300K 时，水的表面张力 γ=?m -1，密度 ρ=×103kg?m -3。
在该温度下，一个球形水滴的饱和蒸汽压 是相同温度平面水饱和蒸汽压的 2 倍，这个小水滴的半径是× 10 -9m 。
解得 R' 1.52 10 9m7. 从吸附的角度考虑，催化剂的活性取决于吸附强度，一个良好的催化剂应是中等吸附强度。
8. 一般来说，物理吸附的吸附量随温度增高而降低，化学吸附的吸附量随温度增高而先增加，后降 低。
三、计算题1. 在一封闭容器底部钻一个小孔，将容器浸入水中至深度处，恰可使水不浸入孔中。
已知 298K 时水 -2 -13 -3的表面张力为× 10 -2 N?m -1，密度为× 10 3kg?m -3 ，求孔的半径。
解：容器浸入水中，小孔的地方必然形成凸面液滴。
平衡时，其表面的附加压力应等于外面液体的压 强，即计算得， R ' =× 10 -5 m 。
2. 室温时，将半径为 1× 10-4m 的毛细管插入水与苯的两层液体之间，水在毛细管内上升的高度为， 玻璃-水-苯的接触角为 40o ，已知水和苯的密度分别为 1×103kg?m -3和 8×10 2kg?m -3 ，求水与苯间的界 面张力。
解：根据公式： 2 水 -苯 cos ghR计算得， 水-苯 =5.12 10-2N m3. 已知水在 293K 时的表面张力为 ?m -1，摩尔质量为 ?mol -1 ，密度为 1×103kg?m -3，273K 时水的饱和蒸 汽压为，在 273~293K 温度区间内的水的摩尔汽化热为 ?mol -1 ，求在 293K 时，半径为 10-9m 水滴的饱和 蒸汽压。