综合实验——停留时间分布综合实验报告
实验1连续搅拌釜式反应器停留时间分布的测定
实验一 连续搅拌釜式反应器停留时间分布的测定一、 实验目的(1) 加深对停留时间分布概念的理解； (2) 掌握测定液相停留时间分布的方法； (3) 了解停留时间分布曲线的应用。
(4)了解停留时间分布于多釜串联模型的关系，了解模型参数N 的物理意义及计算方法。
(5) 了解物料流速及搅拌转速对停留时间分布的影响。
二、 实验原理 （1）停留时间分布当物料连续流经反应器时，停留时间及停留时间分布是重要概念。
停留时间分布和流动模型密切相关。
流动模型分平推流，全混流与非理想流动三种类型。
对于平推流，流体各质点在反应器内的停留时间均相等，对于全混流，流体各质点在反应器内的停留时间是不一的，在0～∞范围内变化。
对于非理想流动，流体各质点在反应器内的停留时间分布情况介乎于以上两种理想状态之间，总之，无论流动类型如何，都存在停留时间分布与停留时间分布的定量描述问题。
（2）停留时间分布密度函数E (t )停留时间分布密度函数E (t )的定义：当物料以稳定流速流入设备（但不发生化学变化）时，在时间t =0时，于瞬时间dt 进入设备的N 个流体微元中，具有停留时间为t 到(t +dt )之间的流体微元量dN 占当初流入量N 的分率为E (t )dt ，即()=dNE t dt N(1) E (t )定义为停留时间分布密度函数。
由于讨论的前提是稳定流动系统，因此，在不同瞬间同时进入系统的各批N 个流体微元均具有相同的停留时间分布密度，显然，流过系统的全部流体，物料停留时间分布密度为同一个E (t )所确定。
根据E (t )定义，它必然具有归一化性质：()1∞=⎰E t dt （2）不同流动类型的E (t )曲线形状如图1所示。
根据E (t )曲线形状，可以定性分析物料在反应器（设备）内停留时间分布。
平推流 全混流 非理想流动图1 各种流动的E (t )～t 关系曲线图（3）停留时间分布密度函数E (t )的测定停留时间分布密度函数E (t )的测定，常用的方法是脉冲法。
实验二连续流动反应器停留时间分布测定
实验二连续流动反应器停留时间分布测定一、实验目的1.学会用示踪应答技术测定连续流动反应器内物料的停留时间分布。
2.学会用停留时间分布实验数据求F(t)，E（t）,t和值或0和的值。
3.学会用F(t),E(t),t和等数据判断实际反应器内流体的流刑，并分析改善实际反应器性能措施。
二、实验原理判断物料在反应器内的流动情况属于那一种类型，主要依靠物料在反应器里的停留时间分布函数。
同时停留时间分布函数也是对于物料在反应器内流动情况进行数学描述的方式。
根据停留时间分布函数的定义，在连续定常态流动体系中曾在体系停留了t-dt时间的流体，在出口流中所占的分率为E(t)dt,，而E(t)称为停留时间分布密度函数，其量纲随机变量（t）的函数。
按此定义：E(t)dt=()失踪器=()液体本实验采用脉冲一示踪法。
在均相连续流动的反应器内连续定常态通入流量为u（升/分）清水，当体系稳定后，瞬间加入一定量的示踪剂M0克（饱和的氯化钾溶液），同时每隔一定时间其电导率，并换成相应的出口物浓度C(g/t),即测在出口物料中示踪剂浓度c(t)随时间的变化用脉冲法由出口示踪剂浓度－时间曲线，可以找到该流动体系的停留时间分布函数E(t).示踪剂注入后，经过t→t+dt时间间隔从出口所流出的示踪占示踪总量（M0）的分率为：()示踪器==因示踪剂与物料在同一流动体系里所以()示踪器=()物料= E(t)dtE(t)= 或E(t)=式中：c(t1)—出口物浓度F0—物料的体积流量M0---示踪剂量计算平均停留时间：=方差：=－ 2计算单槽的空间时间te=VR/F0式中：VR－反应的体积F0－物料的体积流量三、实验装置图1－1均相反应器实验装置流程图1、2、储液瓶；3、泵；4、到顺闸；5、电磁阀；6、转子流量剂；7、搅拌电机；8、反应槽；9、管式反应器；10、电机；11、测样机；12、电导仪；13、记录仪四、操作步骤1、测单槽的E(t)曲线：（1）往单槽中装水到流出口位置，将反应槽不装满水，达到连续定常态流动后，将转子流量计调节其度数10L/h，开动搅拌器。
实验八 停留时间分布的测定
实验八停留时间分布的测定一、实验目的1. 了解利用电导率测定停留时间分布的基本原理和实验方法；2. 掌握停留时间分布的统计特征值的计算方法；3. 了解学会用理想反应器串联模型来描述实验系统的流动特性。
二、实验原理停留时间分布测定所采用的方法主要是示踪响应法。
它的基本思路是：在反应器入口以一定的方式加入示踪剂，然后通过测量反应器出口处示踪剂浓度的变化，间接地描述反应器内流体的停留时间。
常用的示踪剂加入的方式有脉冲输入、阶跃输入和周期输入等。
本实验选用的是脉冲输入法。
脉冲输入法是在极短的时间内，将示踪剂从系统的入口处注入主体流，在不影响主流c(t)随Ｑ(a) 脉冲输入法c0C C(b) 脉冲输入(c) 出口响应图1 脉冲法测停留时间分布脉冲输入法测得的停留时间分布代表了物料在反应器中的停留时间分布密度即E(t)。
若加入示踪剂后混合流体的流率为Q，出口处示踪剂浓度为C（t），在dt时间里示踪剂的流出量为Qc(t)dt，由E(t)定义知E(t)dt是出口物料中停留时间在t与t+dt之间示踪剂所占分率，若在反应器入口加入示踪剂总量为m 对反应器出口作示踪剂的物料衡算，即（１）示踪剂的加入量可以用下式计算（２）在Ｑ值不变的情况下，由（１）式和（２）式求出：（３）关于停留时间的另一个统计函数是停留时间分布函数F(t)，即（４）用停留时间分布密度函数E(t)和停留时间分布函数F(t)来描述系统的停留时间，给出了很好的统计分布规律。
但是为了比较不同停留时间分布之间的差异，还需要引入另外两个统计特征值，即数学期望和方差。
数学期望对停留时间分布而言就是平均停留时间_t ，即（５）方差是和理想反应器模型关系密切的参数，它的定义是：（６）若采用无因次方差2Θσ则有2Θσ_2/t i σ=2对活塞流反应器02=Θσ,而对全混流反应器12=Θσ;对介于上述两种理想反应器之间的非理想反应器可以用多釜串联模型描述。
多釜串联模型中的模型参数Ｎ可以由实验数据处理得到的2Θσ来计算。
测定停留时间分布实验报告
测定停留时间分布实验报告测定停留时间分布实验报告引言：在许多科学领域，测定物质停留时间分布是一项重要的实验技术。
这项技术的应用范围广泛，涵盖了化学、物理、生物等多个领域。
本实验旨在通过测定溶液中颗粒物质的停留时间分布，研究其在不同条件下的扩散特性，以及对溶液的影响。
实验方法：首先，我们准备了一定浓度的溶液，并加入了待测颗粒物质。
然后，将溶液置于一个容器中，并通过一定的实验装置进行搅拌。
在搅拌的过程中，我们使用一定的探测器对颗粒物质进行监测，并记录下其离开容器的时间。
实验过程中，我们改变了搅拌速度、溶液浓度和温度等条件，以观察这些因素对停留时间分布的影响。
实验结果：通过实验数据的收集和分析，我们得到了颗粒物质的停留时间分布曲线。
在不同条件下，停留时间分布曲线呈现出不同的形态。
在低浓度的溶液中，停留时间分布曲线呈现出较为均匀的分布，说明颗粒物质在溶液中的扩散速度较快。
而在高浓度的溶液中，停留时间分布曲线则呈现出明显的峰值和尾部，说明颗粒物质的扩散速度受到了溶液浓度的限制。
此外，我们还发现了搅拌速度和温度对停留时间分布的影响。
在较低的搅拌速度下，停留时间分布曲线呈现出较长的尾部，说明颗粒物质的扩散速度受到了搅拌速度的限制。
而在较高的温度下，停留时间分布曲线则呈现出较短的尾部，说明颗粒物质的扩散速度受到了温度的影响。
讨论与结论：通过本实验，我们得出了一些结论。
首先，颗粒物质在溶液中的停留时间分布受到多个因素的影响，包括溶液浓度、搅拌速度和温度等。
其次，不同条件下的停留时间分布曲线形态不同，这表明颗粒物质的扩散速度在不同条件下具有差异。
此外，本实验还存在一些限制。
首先，我们只考虑了颗粒物质在溶液中的停留时间分布，而未考虑其在其他介质中的情况。
其次，实验中的探测器可能存在一定的误差，这可能会对实验结果产生一定的影响。
在今后的研究中，我们可以进一步探索其他因素对停留时间分布的影响，比如溶液pH值、颗粒物质大小等。
实验十九 连续均相反应器停留时间分布的测定
实验十九连续均相反应器停留时间分布的测定1 实验目的本实验旨在通过测量连续均相反应器中溶液的进出时间，得到反应器的停留时间分布，并探究不同进料流速对停留时间分布的影响。
2 实验原理连续均相反应器是指反应物在气液、液液或固液两相混合后，在反应器内不断流动，实现反应的一种装置。
在连续均相反应器中，每个质点在反应器内的停留时间是不同的，因此停留时间分布是一个反应器的重要性能参数。
停留时间分布是指质点在反应器内停留时间的概率密度函数，它能反映反应器内的流动特性、物理化学变化。
在本实验中，设计的反应器为塔式反应器，研究单一液相在反应器中的停留时间分布。
反应器内的搅拌器不断搅拌反应液，以保持液体中浓度的均匀分布，使反应均匀进行。
反应器内自上向下分别放置了进料管口、液面计和出料口，通过测量进出管口的时间，可以测定连续均相反应器中质点的停留时间分布。
3 实验步骤3.1 实验器材塔式连续反应器、溶液储罐、液面计、蠕动泵、计时器。
1. 准备实验样品。
将20%的乙醇溶液稀释为5%分数的乙醇溶液，作为实验样品。
2. 设置实验参数。
设定不同的进料流速，包括1.0 mL/min、2.0 mL/min、3.0 mL/min、4.0 mL/min、5.0 mL/min。
3. 注入实验样品。
将实验样品注入液体储罐，设定蠕动泵的流速。
4. 记录出料时间。
在实验操作开始时，记录出料口的时间和液面计读数，随着溶液的流动，不断记录出料时间和液面计读数。
5. 重复实验。
重复同样的实验步骤，至少进行3次以上的实验。
4 实验结果4.1 停留时间分布曲线通过实验数据计算得出不同进料流速下的停留时间分布曲线，如图所示。
图中的横坐标为反应器内质点的停留时间，纵坐标为停留时间的概率密度函数。
根据图中的曲线可以看出，不同进料流速下，停留时间分布的峰值和分布范围都存在差异。
在进料流速较低（≤2.0 m L/min）时，停留时间分布的峰值较窄、分布范围较窄。
综合实验停留时间分布综合实验报告
停留时间分布综合实验报告停留时间分布综合实验一、实验目的1.掌握用脉冲示踪法测定停留时间分布及数据处理方法；2.了解和掌握停留时间分布函数的基本原理；3.了解停留时间分布与模型参数的关系；4.了解多级混本实验通过单釜、多釜及管式反应器中停留时间分布的测定, 将数据计算结果用多釜串联模型来定量返混程度,从而认识限制返混的措施 和釜、管式反应器特性；5.了解和掌握模型参数N 的物理意义及计算方法;二、实验原理在连续流动反应器中,由于反应物料的返混以及在反应器内出现的层流,死角,短路等现象,使得反应物料在反应器中的停留时间有长有短,即形成停留时间分布,影响反应进程和最终结果;测定物料的停留时间分布是描述物料在反应器内的流动特性和进行反应器设计计算的内容之一;停留时间分布可以用停留时间分布密度函数 Et 和停留时间分布函数 Ft 来表示,这两种概率分布之间存在着对应关系,本实验只是用冲脉示踪法来测定 Et,利用其对应关系也可以求出 Ft 来;函数 Et 的定义是：在某一瞬间加入系统一定量示踪物料,该物料中各流体粒子将经过不同的停留时间后依次流出,而停留时间在t,t+dt 间的物料占全部示踪物料的分率为 Etdt;根据定义Et 有归一化性质：0.1`)(0=⎰∞dt t E 1 Et 可以用其他量表示为)()/()(0t c M Q t E ⋅= 2 其中：Q0主流体体积流量,M 为示踪物量,ct 为t 时刻流出的示踪剂浓度;对停留时间分布密度函数Et 有两个重要概念,数学期望_t 和方差2t σ,它们分别定义为Et 对原点的一次矩和二次矩;当实验数据的数量大,且所获样品是瞬间样品,即相应于某时刻t 下的样品,则：∑∑∑∑====-∆∆=∆∆=Ni iAiNi iAii Ni iiN i iiit ct ct tt E t t E t t 1111)()( 3211221122)()(t t ct ct t t t E t t E tNi iAiNi iAii N i iiNi ii it-∆∆=-∆∆=∑∑∑∑====σ 4 式中△ti 是两次取样时间,若等时间间隔取样,2112211t cct cct t Ni AiNi Aii tNi AiNi Aii -==∑∑∑∑====-σ 5对恒容稳定流动系统有： τ==-v V t R6 为了使用方便,常用对比时间τθt=来代换t,经这样变换后,有以下关系：)()(t E E τθ= 7222τσσθt = 8对全混流12=θσ,对活塞流02=θσ,对一般情况102<<θσ;用无因次2θσ来评价反应器内的流动状态比较方便,一般可将实际反应器当做多级串联釜式反应器加以描述,并认为每级为全混流反应釜,各级存料量相等,级间无返混;对多级全混釜有N 为串联全混釜的个数： 21θσ=N 9三、实验仪器、设备和试剂实验仪器与设备：釜式反应器两个、管式反应器一个、水泵一个、转子流量计,阀门,管线若干,电导率仪三台,分析天平； 实验试剂：饱和KCl 溶液;四、实验装置原理图1-槽；2－磁力泵；3－调节阀；4－三通阀；5－注射器；6、五、实验安排实验内容1、安装实验装置;2、测定不同浓度下KCl电导率的标准曲线最大值为2mS;计算对示踪剂注入量,并根据反应器体积计算KCl溶液的浓度范围是否在可测量范围;3、选择合适的流量,将平均停留时间保持在10－20min,注入适量的示踪剂,测定单釜不同时间的电导率值,绘制单釜停留时间与电导关系曲线,计算停留时间分布函数及停留时间分布密度函数;4、选择合适流量,将平均停留时间保持在10－20min,注入适量的示踪剂,测定两釜并联条件下的电导率值,计算并绘制单釜及两釜并联的停留时间与电导关系曲线,计算停留时间分布函数及停留时间分布密度函数;5、按4进行两釜串联实验;6、测定釜式、管式反应器串联的停留时间分布曲线,并计算停留时间分布函数及密度分布函数;7、大型智能仪器的操作使用,用其测量釜式反应器串联的停留时间分布曲线,并计算停留时间分布函数及密度分布函数;实验安排时间实验内容六、数据处理电导率的标准曲线由origin作图,可得到如下：经过线性模拟,我们得到其电导率和浓度之间是线性关系,其相关的数值如下表：从上表中,我们不难发现,电导率和浓度之间的关系的线性关系很强,得到：单釜、不转、流量Q=4L/h由origin作图得到,时间与浓度之间的关系如下图：由上表中的数据,用origin作图并模拟积分得：单釜、中转、流量Q=4L/h由origin 作图得到,时间与浓度之间的关系如下图：62.040.9103517.514396tt 3517.514396910.4056.09496107456258186901.11t )()(910.40s 56.09496107425548.83729)()(t :456258186901.11)(425548.83729)(56.09496107)(origin 22222222020≈====-=-=≈=====⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰∞∞∞∞∞∞∞τσσσθt tdtt c dt t c t dt t c dt t tc dt t c t dt t tc dt t c 无因次方差：对于恒容稳态系统有：平均停留时间；；作图并模拟积分得：由上表中的数据，用单釜、中转、流量Q=6L/h由origin作图得到,时间与浓度之间的关系如下图：71.071.30565936.66429tt 65936.6642971.05353.699037068125591432.612t )()(s71.05353.6990370600551130.84974)()(t :8125591432.612)(00551130.84974)(53.69903706)(origin 222222022020≈====-=-=≈=====⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰∞∞∞∞∞∞∞τσσσθt tdtt c dt t c t dtt c dt t tc dt t c t dt t tc dt t c 无因次方差：对于恒容稳态系统有：平均停留时间；；作图并模拟积分得：由上表中的数据，用单釜、中转、流量Q=8L/h由origin作图得到,时间与浓度之间的关系如下图：双釜串联、都不转、流量Q=4L/h由origin 作图得到,时间与浓度之间的关系如下图：18.029.855347806753.1tt 6753.13478029.8554.26534938252254205416.61t )()(s29.8554.2653493810353648.10380)()(t :252254205416.61)(10353648.10380)(4.26534938)(origin 222222022020≈====-=-=≈=====⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰∞∞∞∞∞∞∞τσσσθt tdtt c dt t c t dtt c dt t tc dt t c t dt t tc dt t c 无因次方差：对于恒容稳态系统有：平均停留时间；；作图并模拟积分得：由上表中的数据，用双釜串联、一釜中转一釜大转、流量Q=2L/h由origin 作图得到,时间与浓度之间的关系如下图：32.047.15040523.715280tt 0523.71528047.15045515.45364336100546033467.8t )()(s47.15045515.453643339672523203.1205)()(t :6100546033467.8)(39672523203.1205)(5515.4536433)(origin 22222222020≈====-=-=≈=====⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰∞∞∞∞∞∞∞τσσσθt tdtt c dt t c t dtt c dt t tc dt t c t dt t tc dt t c 无因次方差：对于恒容稳态系统有：平均停留时间；；作图并模拟积分得：由上表中的数据，用双釜串联、一釜中转一釜大转、流量Q=4L/h由origin作图得到,时间与浓度之间的关系如下图：47.017.9468425.421347tt 8425.42134717.94658.3170245641132510950074.0t )()(s17.94658.31702456028257869.28027)()(t :41132510950074.0)(028257869.28027)(58.31702456)(origin 222222022020≈====-=-=≈=====⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰∞∞∞∞∞∞∞τσσσθt tdtt c dt t c t dtt c dt t tc dt t c t dt t tc dt t c 无因次方差：对于恒容稳态系统有：平均停留时间；；作图并模拟积分得：由上表中的数据，用双釜串联、一釜不转一釜大转、流量Q=6L/h由origin 作图得到,时间与浓度之间的关系如下图：43.095.7340403.230012tt 0403.23001295.734755.35476810620254124047.17t )()(s95.734755.3547681051553935.48509)()(t :620254124047.17)(51553935.48509)(755.35476810)(origin 222222022020≈====-=-=≈=====⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰∞∞∞∞∞∞∞τσσσθt tdtt c dt t c t dtt c dt t tc dt t c t dt t tc dt t c 无因次方差：对于恒容稳态系统有：平均停留时间；；作图并模拟积分得：由上表中的数据，用双釜并连、都不转、流量为4L/h。
连续均相反应器停留时间分布的测定实验报告
实验日期 2015.5.29 成绩同组人×××（2）、×××（3）、×××（4）、×××（5）、×××（6）闽南师范大学应用化学专业实验报告题目：连续均相反应器停留时间分布的测定12应化1 ××12060001××B1组0 前言实验目的：1,、了解管式反应器的特点和原理；2、掌握脉冲示踪法测定管式反应器和釜式反应器内物料停留时间分布测定和数据处理方法；3、掌握活塞管式反应器和全混流反应器内物料的停留时间分布密度函数E(t)和停留时间分布函数F(t)的特点及其数学特征；4、学会用理想反应器的串联模型来描述实验的流动性。
[1]实验原理：由于反应器内流体速度分布不均匀，或某些流体微元运动方向与主体流动方向相反，因此使反应器内流体流动产生不同程度的返混。
在反应器设计、放大和操作时，往往需要知道反应器中返混程度的大小。
停留时间分布能定量描述返混程度的大小，而且能够直接测定。
因此停留时间分布测定技术在化学反应工程领域中有一定的地位。
停留时间分布可用分布函数F（t）和分布密度E（t）来表示，两者的关系为：测定停留时间分布最常用的方法是阶跃示踪法和脉冲示踪法。
阶跃法：脉冲法：式中：C(t)——示踪剂的出口浓度。
Co——示踪剂的入口浓度。
[2]Vs———流体的流量Qλ——示踪剂的注入量。
由此可见，若采用阶跃示踪法，则测定出口示踪物浓度变化，即可得到F（t）函数；而采用脉冲示踪法，则测定出口示踪物浓度变化，就可得到E（t）函数。
1 实验方案1.1 实验材料三釜串联反应器1.2 实验流程与步骤实验流程图：实验步骤：（1）准备工作②饱和KNO3液体注入标有KNO3的储瓶内。
②连接好入水管线，打开自来水阀门，使管路充满水。
③查电极导线是否正确。
连续流动反应器停留时间分布实验
连续流动反应器停留时间分布实验连续流动反应器是常用于化工反应及生化领域的一种反应器类型。
在设计和优化连续流动反应器时，了解反应物在反应器内停留时间的分布非常重要。
停留时间分布可以影响反应的效率和产物的质量。
因此，对连续流动反应器的停留时间分布进行实验研究非常必要。
连续流动反应器停留时间分布实验的基本原理是在反应器中加入一个追踪物质，并测量其在反应器内的浓度随时间的变化。
这个追踪物质可以是一种稳定的成分，比如氧气，也可以是一种反应物的前体，比如溶解在反应物中的亚硝酸盐。
实验时，首先需要准备反应器和反应物。
将反应器的出口通过一次反应后直接进入仪器检测，仪器用来监测追踪物质的浓度随时间的变化。
随后，将追踪物质加入反应物中，并开始流动。
在流动过程中，仪器将不断测量反应器中追踪物质的浓度，并将结果表示为一组数据。
通过处理这组数据可以得到不同停留时间下追踪物质浓度的分布情况。
一般来说，停留时间越长，追踪物质浓度下降的越多。
因此，停留时间分布实验可以为连续流动反应器的设计和优化提供一些有用的信息。
关于实验过程中的一些需要注意的事项，首先需要保证实验的稳定性和准确性，不要让实验条件产生太大的变化。
其次，实验过程需要对诸如流速、温度、反应物浓度等参数进行控制和调整以保证实验的准确性。
最后，对实验结果的处理需要认真对待，确保数据的精确性和可靠性。
总之，连续流动反应器停留时间分布实验是一项非常重要的实验研究工作，可以为连续流动反应器的设计和优化提供必要的信息。
实验设计和实验过程需要认真对待，以确保实验结果的可靠性和准确性。
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停留时间分布综合实验报告
停留时间分布综合实验
一、实验目的
1.掌握用脉冲示踪法测定停留时间分布及数据处理方法；
２.了解和掌握停留时间分布函数的基本原理;
3．了解停留时间分布与模型参数的关系；
4.了解多级混本实验通过单釜、多釜及管式反应器中停留时间分布的测定, 将数据计算结果用多釜串联模型来定量返混程度,从而认识限制返混的措施 和釜、管式反应器特性;
５.了解和掌握模型参数N 的物理意义及计算方法。
二、实验原理
在连续流动反应器中,由于反应物料的返混以及在反应器内出现的层流，死角，短路等现象，使得反应物料在反应器中的停留时间有长有短,即形成停留时间分布,影响反应进程和最终结果。
测定物料的停留时间分布是描述物料在反应器内的流动特性和进行反应器设计计算的内容之一。
停留时间分布可以用停留时间分布密度函数 E(t)和停留时间分布函数 F （t)来表示，这两种概率分布之间存在着对应关系,本实验只是用冲脉示踪法来测定 E(t)，利用其对应关系也可以求出 F(ｔ)来。
函数 E(ｔ)的定义是：在某一瞬间加入系统一定量示踪物料,该物料中各流体粒子将经过不同的停留时间后依次流出，而停留时间在[t,ｔ＋d ｔ]间的物料占全部示踪物料的分率为 Ｅ（ｔ)dt 。
根据定义E(t)有归一化性质:
0.1`)(0=⎰∞dt t E
(1）
E(ｔ）可以用其他量表示为 )()/()(0t c M Q t E ⋅=
(2)
其中:Ｑ0主流体体积流量,M 为示踪物量,ｃ(t ）为t 时刻流出的示踪剂浓。