八年级上册数学基础题

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【初中数学】八年级数学上册基础训练卷(48份) 浙教版33

4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移(二)1．将点A(2，1)向上平移3个单位得到点B，则点B的坐标是(D)A. (5，1)B. (－1，4)C. (5，4)D. (2，4)2．将点A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为(C)A. (－2，－1)B. (－1，0)C. (－1，－1)D. (－2，0)3．把以(－2，7)，(－2，2)为端点的线段向右平移7个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为(5,__y)(2≤y≤7)．4．(1)如图，线段A1B1是线段AB平移后得到的．若C(a，b)是线段AB上的任意一点，则当AB平移到A1B1后，点C的对应点C1的坐标是(a＋6，b＋2)．(第4题)的坐标为(1，1)，若将点P绕原点顺时针旋转45°，得到点P1，则点P1的(3)在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知点A(－2，3)，B(－3，1)，A1(3，4)，则点B1的坐标为(2，2)．(4)把点P(a，－4)向右平移2个单位，所得的像与点P关于y轴对称，则a＝－1．5．已知△ABC的顶点坐标分别是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，0)，将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4，10)，求点B的对应点B1的坐标．【解】∵点A(0，6)平移后的对应点为A1(4，10)，4－0＝4，10－6＝4，∴△ABC向右平移了4个单位，向上平移了4个单位，∴点B的对应点B1的坐标为(－3＋4，－3＋4)，即(1，1)．6．如图，在边长为1个单位的小正方形组成的方格纸中，给出了△ABC(顶点是格线的交点)．(1)请画出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1.(2)将线段AC 向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移后得到的线段A 2C 2，并以它为一边作一个格点三角形A 2B 2C 2，使A 2B 2＝C 2B 2.(第6题)【解】 (1)如解图中△A 1B 1C 1所示． (2)如解图中△A 2B 2C 2所示(答案不唯一)．(第6题解)7．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为(a ＋1，3a －1)．将点P 向下平移2个单位，再向左平移2个单位后得到点Q ，若点Q 在第一象限，求a 的取值范围．【解】 ∵将点P (a ＋1，3a －1)向下平移2个单位，再向左平移1个单位后得到点Q ， ∴点Q 的坐标为(a ，3a －3)． ∵点Q 在第一象限，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＞0，3a －3＞0，解得a ＞1.8．如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为__2__．(第8题)【解】∵点B平移前后的纵坐标分别为1，2，∴线段AB向上平移了1个单位．∵点A平移前后的横坐标分别为2，3，∴线段AB向右平移了1个单位．∴a＝0＋1＝1，b＝0＋1＝1.∴a＋b＝2.(第9题)9．如图，点P的坐标为(4，3)，把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q.(1)点Q的坐标为(－3，4)．(2)若把点Q向右平移m个单位，向下平移2m个单位后，得到的点Q′恰好在第三象限，求m的取值范围．【解】(2)把点Q(－3，4)向右平移m个单位，向下平移2m个单位后，得到的点Q′的坐标为(－3＋m，4－2m)．∵点Q′在第三象限，∴⎩⎪⎨⎪⎧－3＋m <0，4－2m <0，解得2<m <3. 10．对点(x ，y )的一次操作变换记为P 1(x ，y )，定义其变换法则如下：P 1(x ，y )＝(x ＋y ，x －y )，且规定P n (x ，y )＝P 1(P n －1(x ，y ))(n 为大于1的整数)．比如，P 1(1，2)＝(3，－1)，P 2(1，2)＝P 1(P 1(1，2))＝P 1(3，－1)＝(2，4)，P 3(1，2)＝P 1(P 2(1，2))＝P 1(2，4)＝(6，－2)．根据以上规定，求P 2018(1，－1)．【解】根据题意，得 P 1(1，－1)＝(0，2)， P 2(1，－1)＝(2，－2)， P 3(1，－1)＝(0，4)， P 4(1，－1)＝(4，－4)， P 5(1，－1)＝(0，8)， P 6(1，－1)＝(8，－8)， ……∴当n 为正整数时，P 2n (1，－1)＝(2n ，－2n )， ∴P 2018(1，－1)＝(21009，－21009)．11．已知正六边形ABCDEF 在直角坐标系内的位置如图所示，点A (－2，0)，点B 在原点，把正六边形ABCDEF 沿x 轴正半轴作无滑动的连续翻转．若每次翻转60°，则经过2017次翻转之后，点B 的坐标为(4032，0)．(第11题)【解】如解图，易得每6次为一个循环组依次循环．(第11题解)∵2017÷6＝336……1，∴经过2017次翻转之后，为第337个循环组的第1次结束．∴点B2017的横坐标为336BB6＝336×2×6＝4032，纵坐标为0.∴经过2017次翻转之后，点B的坐标为(4032，0)．。

(必考题)初中数学八年级数学上册(有答案解析)

专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个三角形的两边长分别为8cm和10cm，且这两边的夹角为60°，则这个三角形的周长为多少？A. 26cmB. 27cmC. 28cmD. 18cm2. 已知函数f(x) = 2x + 3，那么f(1)的值为多少？A. 1B. 1C. 2D. 23. 下列哪个数是素数？A. 21B. 29C. 35D. 394. 一个长方体的长、宽、高分别为10cm、6cm、4cm，那么它的对角线长度为多少？A. 12cmB. 14cmC. 16cmD. 18cm5. 若一个等差数列的首项为3，公差为2，那么第10项的值为多少？A. 19B. 20C. 21D. 22二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个锐角互余。

（）2. 任何两个奇数之和都是偶数。

（）3. 两个负数相乘的结果是正数。

（）4. 平方根和立方根都是唯一的。

（）5. 任何数乘以0都等于0。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，那么这个三角形的周长为______cm。

2. 已知一个正方形的边长为6cm，那么它的对角线长度为______cm。

3. 若一个等差数列的首项为2，公差为3，那么第5项的值为______。

4. 若一个函数f(x) = x^2 2x + 1，那么f(1)的值为______。

5. 两个平行线的夹角是______度。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述勾股定理的内容。

2. 解释什么是等差数列。

3. 什么是因式分解？请举例说明。

4. 简述二次函数的定义。

5. 解释什么是相似三角形。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是宽的两倍，若长方形的周长是60cm，求长方形的长和宽。

2. 已知一个等差数列的首项为3，公差为2，求第10项的值。

3. 解方程：2x 5 = 3x + 1。

4. 已知一个正方形的对角线长度为10cm，求正方形的面积。

八年级上册数学综合复习题基础题北师版(含答案)

八年级上册数学综合复习题基础题北师版一、单选题(共7道，每道3分)1.下列生活中的现象，属于平移的是（）A.抽屉的拉开B.汽车刮雨器的运动C.坐在秋千上人的运动D.投影片的文字经投影变换到屏幕答案：A试题难度：三颗星知识点：平移的定义2.下列说法正确的是（）A.49的平方根是-7B.的算术平方根是4C.a²的算术平方根是aD.的立方根是a答案：D试题难度：三颗星知识点：立方根3.第二象限内的点（m，n）到x轴的距离是（）A.mB.-mC.nD.-n答案：C试题难度：三颗星知识点：点的坐标4.下列选项正确的是（）A.一个多边形的内角相等，则它的边一定都相等B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形C.正方形既是矩形，又是菱形D.矩形的对角线一定互相垂直答案：C试题难度：三颗星知识点：四边形的性质与判定5.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=3，BC=4，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则AD等于（）A. B.C. D.答案：A试题难度：三颗星知识点：折叠问题6.下列字母是中心对称图形的是（）A.UB.HC.MD.E答案：B试题难度：三颗星知识点：中心对称图形7.已知一次函数y=(a-1)x-b的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.a＞1，b＜0B.a＞1，b＞0C.a＜1，b＞0D.a＜1，b＜0答案：A试题难度：三颗星知识点：一次函数图象与系数的关系二、填空题(共8道，每道3分)1.若无理数a满足3.2＜a＜4，请你写出一个满足条件的无理数a：.答案：、、、或试题难度：三颗星知识点：无理数2.若一个正数的平方根是2a+1和-a-2，则这个正数是.答案：9试题难度：三颗星知识点：平方根3.已知m＜0，那么点P（-m²-1，m-2）关于原点的对称点在第象限，其坐标为.答案：（m²+1，2-m）试题难度：三颗星知识点：点的坐标4.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AE//DC交BC于E，已知梯形的周长为30cm，AD=5cm，则△ABE的周长为.答案：20cm试题难度：三颗星知识点：梯形性质5.等腰梯形上底为6cm，下底为8cm，高为cm，则腰长为.答案：2cm试题难度：三颗星知识点：梯形性质6.如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、D的坐标分别是（0，0），（2，3），AB=5，则顶点C的坐标为.答案：（7，3）试题难度：三颗星知识点：坐标与图形性质7.若2，4，2x，4y四个数的平均数是5，而5，7，4x，6y四个数的平均数是9，则x2+y2= ．答案：13试题难度：三颗星知识点：平均数8.在直角坐标系中，A（2，0），B（-4，0），△ABC为等边三角形，则C点的坐标为.答案：（-1，）或（-1，）试题难度：三颗星知识点：点的坐标三、计算题(共1道，每道8分)1.（1）（2）答案：（1）（2）试题难度：三颗星知识点：二次根式的混合运算四、解答题(共5道，每道7分)1.一辆卡车装满货物后，高4米，宽2.8米．这辆卡车能通过横截面如图所示（上方是一个半圆）的隧道吗？答案：能通过解：∵卡车在隧道中间位置能通过的可能性最大∴如图，O为EF的中点，OE=1.4m，OG为圆的半径，OG=2m在直角△OEG中GE²=OG²-OE²=2²-1.4²=2.04 ∵（4-2.6）²=1.4²=1.96，2.04>1.96 ∴在相同宽度下隧道的高度高于卡车的高度，卡车能通过该隧道试题难度：三颗星知识点：勾股定理应用之拱桥问题2.如图，lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．（1）B出发时与A相距千米．（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时．（3）B出发后小时与A相遇．（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B 的出发点千米．在图中表示出这个相遇点C．（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．答案：（1）10；（2）1；（3）3；(4)（5）试题难度：三颗星知识点：一次函数的图象3.佳能电脑公司的李经理对2008年11月份电脑的销售情况做了调查，情况如下表：请你回答下列问题：（1）2008年11月份电脑价格（与销售台数无关）组成的数据平均数为，中位数为，本月平均每天销售台（11月份为30天）．（2）如果你是该商场的经理，根据以上信息，应该如何组织货源，并说明你的理由．答案：解：（1）平均数=（6000×20+4500×40+3800×60+3000×30）=4120；中位数为：3800；本月平均每天销售的数量为：（20+40+60+30）=5（台）；（2）价格为6000元一台的电脑，销售数量的频率=≈0.13；（3）如：多进3800元的电脑，适量进些其他价位的电脑等．故答案为：4120，3800，5．试题难度：三颗星知识点：平均数、中位数、众数4.甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品九折销售，乙商品七折销售，调价后两种商品的单价和比原来的单价和降低了20%．甲、乙两种商品原来的单价各是多少？答案：解：设甲单价为x，乙单价为y，根据题意可得：解得：答：甲单价50元，乙单价50元．试题难度：三颗星知识点：二元一次方程应用题5.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-4，0），B（2，6）两点．（1）求一次函数y=kx+b 的表达式．（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象．（3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积．答案：解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过两点A（-4，0）、B（2，6），∴，解得，∴函数解析式为：y=x+4；（2）函数图象如图：（3）一次函数y=x+4与y轴的交点为C（0，4），∴△AOC的面积=4×4÷2=8．试题难度：三颗星知识点：一次函数五、证明题(共1道，每道7分)1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB的中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE．求证：四边形ACEF是平行四边形.答案：证明：∵EF⊥BC，∠ACB=90°∴EF∥AC ∵E为Rt△ABC斜边中点∴EC=EA又∵AF=CE ∴∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6 从而△AEF和△EAC均为等腰三角形且底角相等∴两顶角∠FAE=∠AEC ∴AF∥EC ∴四边形ACEF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形为平行四边形）试题难度：三颗星知识点：平行四边形的判定。

人教版八年级数学上册 14.1 --14.3基础测试题(含答案)

人教版八年级数学上册 14.1 --14.3基础测试题（含答案） 14.1 整式的乘法一、选择题（本大题共12道小题） 1. 计算a 3·a 2正确的是( )A. ɑB. ɑ5C. ɑ6D. ɑ92. 单项式乘多项式运算法则的依据是( )A ．乘法交换律B ．加法结合律C ．分配律D ．加法交换律3. 化简(x 3)2，结果正确的是() A ．－x 6 B ．x 6C ．x 5D ．－x 54. 下列运算正确的是() A ．(x 3)3＝x 6 B ．x 7·x 2＝x 9 C ．3x －x ＝3D ．x 4＋x 2＝x 65. 一个长方形的周长为4a ＋4b ，若它的一边长为b ，则此长方形的面积为( )A ．b 2＋2abB ．4b 2＋4abC ．3b 2＋4abD ．a 2＋2ab6. 下列计算错误的是（）A ．()333327ab a b -=- B ．2326411416a b a b ⎛⎫-= ⎪⎝⎭C ．()326xy xy -=- D ．()24386a b a b -=7. 已知x a ＝2，x b ＝3，则x 3a ＋2b 的值() A ．48 B ．54C ．72D ．178. 若(x ＋1)(2x 2－ax ＋1)的运算结果中，x 2的系数为－6，则a 的值是( )A ．4B ．－4C ．8D ．－89. 已知a m ＝4，则a 2m 的值为() A ．2 B ．4C ．8D ．1610. 通过计算，比较图①、图②中阴影部分的面积，可以验证的算式是( )A ．a (b －x )＝ab －axB ．(a －x )(b －x )＝ab －ax －bx ＋x 2C ．(a －x )(b －x )＝ab －ax －bxD ．b (a －x )＝ab －bx11. 已知0a b +=，n 为正数，则下列等式中一定成立的是（）A ．0n n a b +=B ．220n n a b +=C ．21210n n a b +++=D ．110n n a b +++=12. 若n 是自然数，并且有理数,a b 满足10a b+=，则必有( ) A ．21()0n n a b += B ．2211()0n n a b++=C ．221()0n n a b+=D ．21211()0n n a b+++=二、填空题（本大题共6道小题） 13. 填空：54x x x ÷⨯= ；14. 填空：()()()324a a a -⋅-⋅-= ；15. 计算：(103)5＝________．16. 填空：()()2322a b b ⋅-=；17. 计算：(2x ＋1)·(－6x )＝____________．18. 如图①，有多个长方形和正方形的卡片，图②是选取了2块不同的卡片拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示方法可以验证等式a (a ＋b )＝a 2＋ab 成立，根据图③，利用面积的不同表示方法，仿照上面的式子写出一个等式：____________________.三、解答题（本大题共3道小题）19. 整体代入阅读下面文字，并解决问题．已知x2y＝3，求2xy(x5y2－3x3y－4x)的值．分析：考虑到满足x2y＝3的x，y的可能值较多，不可能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y＝3整体代入．解：2xy(x5y2－3x3y－4x)＝2x6y3－6x4y2－8x2y＝2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y＝2×33－6×32－8×3＝2×27－6×9－8×3＝－24.请你用上述方法解决问题：已知ab＝3，求(2a3b2－3a2b＋4a)·(－2b)的值．20. 小明在做多项式乘法的时候发现，两个多项式相乘在合并同类项后的结果存在缺项的可能．比如x＋2和x－2相乘的结果为x2－4，x的一次项没有了．(1)请计算x2＋2x＋3与x－2相乘后的结果，并观察x的几次项没有了；(2)请想一下，x2＋2x＋3与x＋a相乘后的结果有没有可能让一次项消失？如果可能，那么a 的值应该是多少？21. 阅读下列解题过程：试比较2100与375的大小．解：∵2100＝(24)25＝1625，375＝(33)25＝2725，且16<27，∴2100<375.请根据上述解答过程解决下列问题：比较255，344，433的大小．人教版八年级数学14.1 整式的乘法课时训练-答案一、选择题（本大题共12道小题）1. 【答案】B【解析】原式＝a3＋2＝a5.2. 【答案】C3. 【答案】B4. 【答案】B[解析] (x3)3＝x9，3x－x＝2x，x4与x2不是同类项，不能合并，因此只有选项x7·x2＝x9正确．5. 【答案】A[解析] 因为一个长方形的周长为4a＋4b，若它的一边长为b，则另一边长＝2a＋2b－b＝2a＋b，故面积＝(2a＋b)b＝b2＋2ab.6. 【答案】C【解析】根据积的乘方运算法则，应选C7. 【答案】C[解析] 因为x a＝2，x b＝3，所以x3a＋2b＝(x a)3·(x b)2＝23×32＝72.8. 【答案】C[解析] (x＋1)(2x2－ax＋1)＝2x3－ax2＋x＋2x2－ax＋1＝2x3＋(－a＋2)x2＋(1－a)x＋1.因为运算结果中，x2的系数是－6，所以－a＋2＝－6，解得a＝8.9. 【答案】D[解析] 由于a m＝4，因此a2m＝(a m)2＝42＝16.10. 【答案】B [解析] 图①中阴影部分的面积＝(a －x)·(b －x)，图②中阴影部分的面积＝ab －ax －bx ＋x 2，所以(a －x)(b －x)＝ab －ax －bx ＋x 2.11. 【答案】C【解析】因为a b ，互为相反数，它们的偶次幂相等，而奇次幂互为相反数，指数中只有21n +一定是奇数，故选C12. 【答案】D【解析】由10a b +=知1,a b两数为相反数，且不为0，易得答案二、填空题（本大题共6道小题） 13. 【答案】8x【解析】原式448x x x =⋅=14. 【答案】9a -【解析】原式()99a a =-=-15. 【答案】1015[解析] (103)5＝1015.16. 【答案】458a b -【解析】原式()4234588a b b a b =⋅-=-17. 【答案】－12x 2－6x18. 【答案】(a ＋b)(a ＋2b)＝a 2＋3ab ＋2b 2三、解答题（本大题共3道小题）19. 【答案】解：(2a 3b 2－3a 2b ＋4a)·(－2b) ＝－4a 3b 3＋6a 2b 2－8ab ＝－4(ab)3＋6(ab)2－8ab ＝－4×33＋6×32－8×3 ＝－108＋54－24 ＝－78.20. 【答案】解：(1)(x2＋2x＋3)(x－2)＝x3－2x2＋2x2－4x＋3x－6＝x3－x－6，x的二次项没有了．(2)(x2＋2x＋3)(x＋a)＝x3＋ax2＋2x2＋2ax＋3x＋3a＝x3＋(a＋2)x2＋(2a＋3)x＋3a.当2a＋3＝0，即a＝－1.5时，x的一次项消失了．故x2＋2x＋3与x＋a相乘后的结果有可能让一次项消失，此时a＝－1.5.21. 【答案】解：因为255＝(25)11＝3211，344＝(34)11＝8111，433＝(43)11＝6411，且32<64<81，所以255<433<344.：14.2 乘法公式一．选择题1．下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A．（p+q）（p+q）B．（p﹣q）（p﹣q）C．（p+q）（p﹣q）D．（p+q）（﹣p﹣q）2．若（2a+3b）（）＝9b2﹣4a2，则括号内应填的代数式是（）A．﹣2a﹣3b B．2a+3b C．2a﹣3b D．3b﹣2a3．计算（x+3y）2﹣（x﹣3y）2的结果是（）A．12xy B．﹣12xy C．6xy D．﹣6xy4．若多项式x2+kx+9是一个完全平方式，则常数k的值是（）A．6B．3C．±6D．±35．计算（x+1）（x﹣1）（x2+1）的结果是（）A．x2﹣1B．x3﹣1C．x4+1D．x4﹣16．已知a+b＝5，ab＝3，则a2+b2＝（）A．25B．22C．19D．137．如图，两个正方形边长分别为a、b，且满足a+b＝10，ab＝12，图中阴影部分的面积为（）A．100B．32C．144D．368．如图，从边长为m的大正方形中剪掉一个边长为n的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A．（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2B．m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）C．（m﹣n）2＝m2﹣n2D．m（m﹣n）＝m2﹣mn二．填空题9．x2﹣4x+k是完全平方式，则k＝．10．（2x+3y）2＝；（2a﹣b）（﹣b﹣2a）＝．11．若x2+y2＝10，xy＝3，则（x﹣y）2＝．12．如果（2x+2y+1）（2x+2y﹣1）＝15，那么x+y的值是．13．已知a+＝3，则a2+的值是．14．计算：12（1+72）（1+74）（1+78）（1+716）的结果为．三．解答题15．计算：9（x﹣2）2﹣（3x+2）（3x﹣2）16．199.5×200.5（运用公式简便运算）17．先化简，再求值：（a+3）2﹣（a+1）（a﹣1）﹣2（2a+4），其中a＝．18．已知x+y＝4，xy＝3，求下列各式的值：（1）2x2y+2xy2；（2）x﹣y19．图1是一个长为2a，宽为2b的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的正方形边长等于多少？（2）请你用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，并用等式表示．（3）根据（2）中的等量关系解决下面问题，若a+b＝5，ab＝3，求（a﹣b）2的值．20．如图1，在一个边长为a的正方形木板上锯掉一个边长为b的正方形，并把余下的部分沿虚线剪开拼成图2的形状．（1）请用两种方法表示阴影部分的面积：图1得：；图2得；（2）由图1与图2面积关系，可以得到一个等式：；（3）利用（2）中的等式，已知a2﹣b2＝16，且a+b＝8，则a﹣b＝．参考答案一．选择题1．解：（p+q）（p+q）＝（p+q）2＝p2+2pq+q2；（p﹣q）（p﹣q）＝（p﹣q）2＝p2﹣2pq+q2；（p+q）（p﹣q）＝p2﹣q2；（p+q）（﹣p﹣q）＝﹣（p+q）2＝﹣p2﹣2pq﹣q2．故选：C．2．解：∵（2a+3b）（3b﹣2a）＝9b2﹣4a2即（3b+2a）（3b﹣2a）＝（3b）2﹣（2a）2∴括号内应填的代数式是3b﹣2a．故选：D．3．解：原式＝x2+6xy+9y2﹣（x2﹣6xy+9y2）＝x2+6xy+9y2﹣x2+6xy﹣9y2＝12xy．故选：A．4．解：∵a2+ka+9＝a2+ka+32，∴ka＝±2×a×3，解得k＝±6．故选：C．5．解：原式＝（x2﹣1）（x2+1）＝x4﹣1．故选：D．6．解：∵（a+b）2＝a2+2ab+b2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝25﹣2×3＝19，故选：C．7．解：S阴影＝a2+b2﹣a2﹣（a+b）•b，＝a2﹣ab+b2，＝（a2﹣ab+b2），＝[（a+b）2﹣3ab]，当a+b＝10，ab＝12时，原式＝（100﹣36）＝32．故选：B．8．解：左边图形的阴影部分可表示为：m2﹣n2右边图形可表示为：（m﹣n）（m+n）由于阴影部分面积相等，故m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n），故选：B．二．填空题9．解：∵x2﹣4x+k是完全平方式，∴k＝22＝4，故答案为：410．解：（2x+3y）2＝（2x）2+2•2x•3y+（3y）2＝4x2+12xy+9y2；（2a﹣b）（﹣b﹣2a）＝（﹣b+2a）（﹣b﹣2a）＝b2﹣4a2．故答案为：4x2+12xy+9y2，b2﹣4a2．11．解：∵x2+y2＝10，xy＝3，∴（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2＝x2+y2﹣2xy＝10﹣6＝4，故答案为：4．12．解：（2x+2y+1）（2x+2y﹣1）＝15，（2x+2y）2﹣12＝15，（2x+2y）2＝16，2x+2y＝±4，x+y＝±2，故答案为：±2．13．解：∵a+＝3，∴a2+2+＝9，∴a2+＝9﹣2＝7．故答案为：7．14．解：原式＝×（1+72）（1+74）（1+78）（1+716）＝×（1+74）（1+78）（1+716）＝×（1+78）（1+716）＝（1+716）＝．故答案为：．三．解答题15．解：原式＝9（x2﹣4x+4）﹣（9x2﹣4）＝9x2﹣36x+36﹣9x2+4＝﹣36x+40．16．解：原式＝（200﹣0.5）×（200+0.5）＝40000﹣0.25＝39999.75．17．解：原式＝a2+6a+9﹣（a2﹣1）﹣4a﹣8＝2a+2，∵a＝，∴原式＝1+2＝3．18．解：（1）∵x+y＝4，xy＝3，∴2x2y+2xy2＝2xy（x+y）＝2×4×3＝24；（2）∵x+y＝4，xy＝3，∴（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy＝42﹣4×3＝4．∴．19．解：（1）根据拼图可知，阴影正方形的边长为（a﹣b），（2）阴影正方形的边长为（a﹣b），因此S阴影正方形的面积＝（a﹣b）2，S阴影正方形的面积＝S大正方形的面积﹣S图1的面积＝（a+b）2﹣4ab，故有（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab；（3）由（2）得（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab，当a+b＝5，ab＝3时，（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝52﹣4×3＝25﹣12＝13．即（a﹣b）2的值为13．20．解：（1）图1中阴影部分的面积为：a2﹣b2，图2中阴影部分的面积为：（2b+2a）（a﹣b），即（a+b）（a﹣b）；故答案为：a2﹣b2，（a+b）（a﹣b）；（2）由图1与图2面积关系，可以得到一个等式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故答案为：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；（3）∵a2﹣b2＝16，且a+b＝8，∴（a+b）（a﹣b）＝16，即8（a﹣b）＝16，∴a﹣b＝2．故答案为：2．14.3因式分解一．选择题（共10小题）1．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A．12ab＝3a•4bB．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．a2﹣b2+1＝（a+b）（a﹣b）+1D．3（a﹣b）﹣c（a﹣b）＝（a﹣b）（3﹣c）2．下列变形属于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4B．x﹣1＝x（1﹣）（x≠0）C．x3+2x2+1＝x2（x+2）+1D．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）3．下列多项式可以用平方差公式进行因式分解的有（）①﹣a2+b2；②x2+x+；③x2﹣4y2；④（﹣m）2﹣（﹣n）2；⑤﹣121a2+36b2；⑥﹣s2+2s．A．2个B．3个C．4个D．5个4．因式分解a2﹣4的结果是（）A．（a+2）（a﹣2）B．（a﹣2）2C．（a+2）2D．a（a﹣2）5．如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B．a2﹣ab＝a（a﹣b）C．a2﹣b2＝（a﹣b）2D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）6．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A．a2+4B．a2+ab+b2C．a2+4ab+b2D．x2+2x+17．把多项式（a+b）（a+4b）﹣9ab分解因式正确的是（）A．（a﹣2b）2B．（a+2b）2C．a（a﹣3b）2D．ab（a+3）（a﹣3）8．下列因式分解正确的是（）A．x2﹣x+＝（x﹣）2B．a4b﹣6a3b+9a2b＝a2b（a2﹣6a+9）C．x2﹣2x+4＝（x﹣2）2D．4x2﹣y2＝（4x+y）（4x﹣y）9．把多项式x2+mx﹣5因式分解成（x+5）（x﹣1），则m的值为（）A．m＝6B．m＝﹣6C．m＝﹣4D．m＝410．分解因式a3﹣4a的结果正确的是（）A．a（a2﹣4）B．a（a﹣2）（a+2）C．a（a﹣2）2D．a（a+2）2二．填空题（共5小题）11．分解因式：ab3﹣4a＝．12．分解因式：m2﹣m＝．13．分解因式：16x4﹣81＝．14．因式分解：2m2﹣12m+18＝．15．把多项式m2n+6mn+9n分解因式的结果是．三．解答题（共3小题）16．分解因式：（1）36﹣25x2；（2）x2y﹣4xy﹣5y．17．因式分解（1）x3﹣4x2+4x（2）a2（x﹣y）﹣4（x﹣y）18．先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、十字相乘法等等，其中十字相乘法在高中应用较多．十字相乘法：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如图）．如：将式子x2+3x+2和2x2+x﹣3分解因式，如图：x2+3x+2＝（x+1）（x+2）；2x2+x﹣3＝（x﹣1）（2x+3）请你仿照以上方法，探索解决下列问题：（1）分解因式：y2﹣7y+12；（2）分解因式：3x2﹣2x﹣1．参考答案1．解：A．从左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；B．从左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；C．从左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；D．从左边到右边的变形属于因式分解，故本选项符合题意；故选：D．2．解：A．从左边到右边的变形，不属于因式分解，故本选项不符合题意；B．从左边到右边的变形，不属于因式分解，故本选项不符合题意；C．从左边到右边的变形，不属于因式分解，故本选项不符合题意；D．从左边到右边的变形，属于因式分解，故本选项符合题意；故选：D．3．解：①﹣a2+b2＝（b+a）（b﹣a），可以用平方差公式进行因式分解；②x2+x+＝（x+）2，不可以用平方差公式进行因式分解；③x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y），可以用平方差公式进行因式分解；④（﹣m）2﹣（﹣n）2＝（m+n）（m﹣n），可以用平方差公式进行因式分解；⑤﹣121a2+36b2＝（6b﹣11a）（6b+11a），可以用平方差公式进行因式分解；⑥﹣s2+2s＝﹣s（s﹣4），不可以用平方差公式进行因式分解；故选：C．4．解：原式＝（a+2）（a﹣2），故选：A．5．解：由图可知，大正方形减小正方形剩下的部分面积为：a2﹣b2；拼成的长方形的面积为：（a+b）×（a﹣b），所以得出：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故选：D．6．解：A、a2+4，无法分解因式，故此选项错误；B、a2+ab+b2，无法运用公式分解因式，故此选项错误；C、a2+4ab+b2，无法运用公式分解因式，故此选项错误；D、x2+2x+1＝（x+1）2，正确．故选：D．7．解：原式＝a2+5ab+4b2﹣9ab＝a2﹣4ab+4b2＝（a﹣2b）2．故选：A．8．解：A、x2﹣x+＝（x﹣）2，正确；B、a4b﹣6a3b+9a2b＝a2b（a2﹣6a+9）＝a2b（a﹣3）2，故此选项错误；C、x2﹣2x+4，无法运用公式法分解因式，故此选项错误；D、4x2﹣y2＝（2x+y）（2x﹣y），故此选项错误；故选：A．9．解：由题意，得m＝5﹣1＝4．故选：D．10．解：a3﹣4a＝a（a2﹣4）＝a（a+2）（a﹣2）．故选：B．11．解：ab3﹣4a＝a（b3﹣4）．故答案为：a（b3﹣4）．12．解：m2﹣m＝m（m﹣1）．故答案为：m（m﹣1）．13．解：16x4﹣81＝（4x2+9）（4x2﹣9）＝（4x2+9）（2x+3）（2x﹣3）．故答案为：（4x2+9）（2x+3）（2x﹣3）．14．解：原式＝2（m2﹣6m+9）＝2（m﹣3）2．故答案为：2（m﹣3）2．15．解：原式＝n（m2+6m+9）＝n（m+3）2．故答案为：n（m+3）2．16．解：（1）36﹣25x2＝（6+5x）（6﹣5x）；（2）x2y﹣4xy﹣5y＝y（x2﹣4x﹣5）＝y（x﹣5）（x+1）．17．解：（1）x3﹣4x2+4x＝x（x2﹣4x+4）＝x（x﹣2）2；（2）a2（x﹣y）﹣4（x﹣y）＝（x﹣y）（a2﹣4）＝（x﹣y）（a+2）（a﹣2）．18．解：（1）y2﹣7y+12＝（y﹣3）（y﹣4）（2）3x2﹣2x﹣1＝（x﹣1）（3x+1）．。

八年级上册数学试卷基础题

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，正数是（）A. -1/2B. -3/4C. 1/2D. 02. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 1/3D. √-13. 已知 a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. -a + b > 0D. -a - b > 04. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -3B. -2C. 1D. 05. 已知 a、b、c 是等差数列，且 a + b + c = 0，则 b 的值是（）A. 0B. -aC. -cD. a + c6. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²7. 已知 a、b、c 是等比数列，且 a + b + c = 0，则 b 的值是（）A. 0B. -aC. -cD. a + c8. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)(a - b) = a² - b²B. (a - b)(a + b) = a² + b²C. (a + b)(a - b) = a² + 2ab + b²D. (a - b)(a + b) = a² - 2ab + b²9. 已知 a、b、c 是等差数列，且a² + b² + c² = 0，则 b 的值是（）A. 0B. -aC. -cD. a + c10. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)(a - b) = a² + 2ab + b²D. (a - b)(a + b) = a² - 2ab + b²二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知 a、b、c 是等差数列，且 a + b + c = 0，则 b 的值是______。

2024年数学八年级上册函数基础练习题(含答案)

2024年数学八年级上册函数基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1. 下列哪个图形表示的是函数关系？（）A. 一个圆B. 一条直线C. 一个点D. 一组平行线2. 下列哪个式子表示的是正比例函数？（）A. y = 3x + 2B. y = x^2C. y = 5D. y = 2x3. 若函数y = (3/2)x + 1的图象经过点(2, y)，则y的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 74. 下列哪个函数是增函数？（）A. y = xB. y = x^2C. y = 1/xD. y = 2x5. 一次函数y = kx + b的图象是一条直线，若k > 0，b < 0，则该直线必经过（）A. 第一、二、三象限B. 第一、三、四象限C. 第二、三、四象限D. 第一、二、四象限6. 下列哪个函数是反比例函数？（）A. y = xB. y = 2/xC. y = x^2D. y = 3x + 17. 若函数y = (1/2)x + 3的图象向下平移2个单位，则新函数的表达式为（）A. y = (1/2)x + 1B. y = (1/2)x + 5C. y = (1/2)x 1D. y = (1/2)x 38. 下列哪个函数的图象经过原点？（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x^2D. y = x9. 若函数y = 2x 1的图象向右平移3个单位，则新函数的表达式为（）A. y = 2x 4B. y = 2x 1 3C. y = 2(x 3) 1D. y = 2(x + 3) 110. 下列哪个函数是减函数？（）A. y = xB. y = xC. y = x^2D. y = 1/x二、判断题：1. 函数的图象一定是一条直线。

（）2. 一次函数的图象可以是一条斜线，也可以是一条水平线或垂直线。

（）3. 当k > 0时，一次函数y = kx + b的图象一定经过第一、三象限。

人教版数学八年级上册第13章基础复习题含答案

13.1轴对称一．选择题1．以下四个汽车车标中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，在△ABD中，点O是边BC，AC的垂直平分线的交点，若AB＝8，OB＝5，则△AOB的周长是（）A．13B．15C．18D．213．如图，△ABC的边长AB＝8cm，AC＝10cm，BC＝4cm，作BC的垂直平分线交AC于D，则△ABD的周长为（）A．18cm B．14cm C．20cm D．12cm4．如图，P是∠AOB外的一点，M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R恰好落在MN的延长线上．若PM＝2.5，PN＝3，MR＝7，则线段QN的长为（）A．1B．1.5C．2D．2.55．如图是台球桌面示意图，阴影部分表示四个入球孔，小明按图中方向击球（球可以多次反弹），则球最后落入的球袋是（）A．1号袋B．2号袋C．3号袋D．4号袋6．如图，若△ABC与△A'B'C′关于直线MN对称，BB'交MN于点O．则下列说法中不一定正确的是（）A．∠ABC＝∠A'B'C′B．AA'⊥MNC．AB∥A′B′D．BO＝B′O7．如图，有A、B、C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A．∠A、∠B两内角的平分线的交点处B．AC、AB两边高线的交点处C．AC、AB两边中线的交点处D．AC、AB两边垂直平分线的交点处8．如图，△ABC和△AB'C'关于直线l对称，l交CC'于点D，若AB＝4，B'C'＝2，CD＝0.5，则五边形ABCC′B'的周长为（）A．14B．13C．12D．119．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝110°，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC 于点E，则∠EBC的度数是（）A．10°B．15°C．20°D．25°10．如图，线段AB，BC的垂直平分线l1，l2相交于点O．若∠1＝35°，则∠A+∠C＝（）A．30°B．40°C．17.5°D．35°二．填空题11．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3，△BCD的周长为13，则△ABC 的周长是．12．雨后，地上的积水犹如一块澄澈的平面镜，某路段监控摄像头在雨后拍摄，由于位置偏离，拍摄中心聚集在了水面上，摄像头侦测到一小轿车超速行驶，积水中倒映的车牌为“”，那么该小轿车的真实车牌号为．13．如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，若∠A＝65°，∠B＝80°，则∠F＝．14．如图，线段AB，BC的垂直平分线l1，l2交于点O．若∠B＝35°，则∠AOC＝°．15．已知：△ABC是三边都不相等的三角形，点P是三个内角平分线的交点，点O是三边垂直平分线的交点，当P、O同时在不等边△ABC的内部时，那么∠BOC和∠BPC的数量关系是：∠BOC＝．三．解答题16．如图，在ΔABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线．（1）若AC＝5，BC＝7，求ΔACD的周长；（2）若∠BAD：∠CAD＝2：1，求∠B的度数．17．如图，在△ABE中，AD⊥BE于点D，C是BE上一点，BD＝DC，且点C在AE的垂直平分线上，若△ABC的周长为18cm，求DE的长．18．如图所示，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，垂足分别是M，N．（1）若△ADE的周长为6，求BC的长；（2）若∠BAC＝100°，求∠DAE的度数．19．求证：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上．已知：；求证：．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：C．2．【解答】解：连接OC，∵点O是边BC，AC的垂直平分线的交点，∴OB＝OC，OA＝OC，∴OA＝OB，∵OB＝5，∴OA＝OB＝5，∵AB＝8，∴△AOB的周长是AB+OA+OB＝8+5+5＝18，故选：C．3．【解答】解：∵BC的垂直平分线交AC于D，∴DB＝DC，∴△ABD的周长＝AB+AD+BD＝AB+AD+DC＝AB+AC＝8+10＝18（cm），故选：A．4．【解答】解：∵点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R 落在MN的延长线上，∴PM＝MQ，PN＝NR，∵PM＝2.5，PN＝3，MR＝7，∴RN＝3，MN＝MR﹣NR＝7﹣3＝4，MQ＝MP＝2.5，即NQ＝MN﹣MQ＝4﹣2.5＝1.5，故选：B．5．【解答】解：如图所示，，球最后落入的球袋是2号袋，故选：B．6．【解答】解：∵△ABC与△A'B'C′关于直线MN对称，BB'交MN于点O，∴△ABC≌△A'B'C′，AA′⊥MN，OB＝OB′∴∠ABC＝∠A′B′C′，故A，B，D正确，故选：C．7．【解答】解：根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，超市应建在AC、AB两边垂直平分线的交点处，故选：D．8．【解答】解：∵△ABC和△AB'C'关于直线l对称，l交CC'于点D，∴AB＝AB′，BC＝B′C′，DC＝DC′，∵AB＝4，B'C'＝2，CD＝0.5，∴AB′＝4，BC＝2，DC′＝0.5，∴五边形ABCC′B'的周长为：4+2+0.5+0.5+2+4＝13．故选：B．9．【解答】解：∵AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，∴∠ABE＝∠A＝30°，∵∠A＝30°，∠C＝110°，∴∠ABC＝180°﹣30°﹣110°＝40°，∴∠EBC＝40°﹣30°＝10°，故选：A．10．【解答】解：连接OB，∵线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O，∴AO＝OB＝OC，∴∠AOD＝∠BOD，∠BOE＝∠COE，∠A＝∠ABO，∠C＝∠CBO，∴∠A+∠C＝∠ABC，∵∠DOE+∠1＝180°，∠1＝35°，∴∠DOE＝145°，∴∠ABC＝360°﹣∠DOE﹣∠BDO﹣∠BEO＝35°；故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，AE＝3，∴DA＝DC，AC＝2AE＝6，∵△BCD的周长为13，∴BC+BD+CD＝13，∴BC+BD+DA＝BC+AB＝13，∴△ABC的周长＝BC+AB+AC＝13+6＝19，故答案为：19．12．【解答】解：利用轴对称的性质得出：该汽车牌照号码为：苏N2020N．故答案为：苏N2020N．13．【解答】解：∵∠A＝65°，∠B＝80°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣65°﹣80°＝35°，∵△ABC与△DEF关于直线l对称，∴∠C＝∠F＝35°，故答案为：35°．14．【解答】解：连接BO并延长，点D在BO的延长线上∵线段AB，BC的垂直平分线l1，l2交于点O，∴OA＝OB，OC＝OB，∴∠OAB＝∠OBA，∠OCB＝∠OBC，∴∠AOD＝2∠ABO，∠COD＝2∠CBO，∴∠AOC＝∠AOD+∠COD＝2（∠ABO+∠CBO）＝70°，故答案为：70．15．【解答】解：∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∴∠PBC＝∠ABC，∠PCB＝∠ACB，∴∠BPC＝180°﹣（∠PBC+∠PCB）＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣（180°﹣∠BAC）＝90°+∠BAC，即∠BAC＝2∠BPC﹣180°；如图，连接AO．∵点O是这个三角形三边垂直平分线的交点，∴OA＝OB＝OC，∴∠OAB＝∠OBA，∠OAC＝∠OCA，∠OBC＝∠OCB，∴∠AOB＝180°﹣2∠OAB，∠AOC＝180°﹣2∠OAC，∴∠BOC＝360°﹣（∠AOB+∠AOC）＝360°﹣（180°﹣2∠OAB+180°﹣2∠OAC），＝2∠OAB+2∠OAC＝2∠BAC＝2（2∠BPC﹣180°）＝4∠BPC﹣360°，故答案为：4∠BPC﹣360°．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）∵DE是AB的垂直平分线，∴DA＝DB，∴ΔACD的周长＝AC+CD+DA＝AC+CD+DB+AC+CB＝5+7＝12；（2）∵DA＝DB，∴∠BAD＝∠B，设∠CAD＝x，则∠BAD＝∠B＝2x，∵∠C＝90°，∴∠CAB+∠B＝90°，即x+2x+2x＝90°，解得，x＝18°，∴∠B＝2x＝36°．17．【解答】解：∵点C在AE的垂直平分线上，∴CA＝CE，∵AD⊥BE，BD＝DC，∴AB＝AC，∵△ABC的周长为18，∴AB+BC+AC＝18，∴2AC+2DC＝18，∴AC+DC＝9，∴DE＝DC+CE＝AC+CD＝9（cm）．18．【解答】解：（1）∵DM和EN分别垂直平分AB和AC，∴AD＝BD，EA＝EC，∵△ADE的周长为6，∴AD+DE+EA＝6．∴BD+DE+EC＝6，即BC＝6；（2）∵DM和EN分别垂直平分AB和AC，∴AD＝BD，EA＝EC，∴∠B＝∠BAD＝∠ADE，∠C＝∠EAC＝∠AED．∵∠BAC＝∠BAD+∠DAE+∠EAC＝∠B+∠DAE+∠C＝100°，∴∠B+∠C＝100°﹣∠DAE，在△ADE中，∠DAE＝180°﹣（∠ADE+∠AED）＝180°﹣（2∠B+2∠C）∴∠DAE＝180°﹣2（100°﹣∠DAE）∴∠DAE＝20°．19．【解答】已知：如图，QA＝QB，求证：点Q在线段AB的垂直平分线上．证明：当点Q在线段AB上时，∵QA＝QB∴点Q为线段AB的中点，∴点Q在线段AB的垂直平分线上；当点Q在线段AB外时，过点Q作QM⊥AB，垂足为点M，如图，则∠QMA＝∠QMB＝90°，在Rt△QMA和Rt△QMB中，，∴Rt△QMA≌Rt△QMB（HL）13.2 画轴对称图形一．填空题1．在平面直角坐标系中，点A（a，﹣3）向左平移3个单位得点A′，若点A和A′关于y 轴对称，则a＝．2．已知点P（﹣1，2），那么点P关于直线x＝1的对称点Q的坐标是．3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（4，4），若△ABC是关于直线y＝1的轴对称图形，则点B的坐标为；若△ABC是关于直线y＝a的轴对称图形，则点B的坐标为．4．若P关于x轴的对称点为（3，a），关于y轴对称的点为（b，2），则P点的坐标为．5．已知点A（a，2），B（﹣3，b）关于y轴对称，则ab＝．6．若点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则ab的值为．7．如果A（a﹣1，3），A′（4，b﹣2）关于x轴对称，则a＝，b＝．8．已知P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2019的值为．9．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P（0，﹣2）处开始依次关于点A（﹣1，﹣1），B（1，2），C（2，1）作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处，…，如此下去．则经过第2011次跳动之后，棋子落点的坐标为．10．已知P1点关于x轴的对称点P2（3﹣2a，2a﹣5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则P1点的坐标是．二．解答题11．在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．（1）顶点A关于x轴对称的点的坐标A'（，），顶点C先向右平移3个单位，再向下平移2个单位后的坐标C'（，）；（2）将△ABC的纵坐标保持不变，横坐标分别乘﹣1得△DEF，请你直接画出图形；（3）在平面直角坐标系xOy中有一点P，使得△ABC与△PBC全等，这样的P点有个．（A点除外）12．在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标如图所示，（1）请你在图中先作出△ABC关于直线m（直线m上点的横坐标均为﹣1）对称图形△A1B1C1，再作出△A1B1C1关于直线n（直线n上点的纵坐标均为2）对称图形△A2B2C2；（2）线段BC上有一点M（a，b），点M关于直线m的对称点为N，点N关于直线的n 的对称点为E，求N、E的坐标（用含a，b的代数式表示）．13．如图，在棋盘中有A（﹣1，1）、O（0，0）、B（1，0）三个棋子，若再添加一个棋子A、O、B、P四个棋子成为一个轴对称图形，请在三个图中分别画出三种不同的对称轴分别写出棋子P的坐标．14．已知△ABC，A（﹣4，1）、B（﹣1，﹣1）、C（﹣3，2）．（1）请在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）请在同一平面直角坐标系中画出△A1B1C1关于直线m（直线m上各点的横坐标都是1）对称的△A2B2C2，并直接写出点A2，C2的坐标；（3）直接写出△ABC边上一点M（x，y），经过上述两次图形变换后得到△A2B2C2上的对应点M2的坐标．15．在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在如图给出的图中画出4个这样的△DEF．（每个3×3正方形格点图中限画一种，若两个图形中的对称轴是平行的，则视为一种）16．如图，△ABC中，A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（3，1）．（1）在图中画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C'并在下面填写出点A'，B'，C'的坐标：A'（，）；B'（，）；C'（，）．（2）求出△ABC的面积为（填出结果即可）17．如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；点A关于x轴对称的点坐标为点B关于y轴对称的点坐标为点C关于原点对称的点坐标为（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是．参考答案一．填空题1．1.5．2．（3，2）．3．（4，﹣2），（4，2a﹣4）．4．（3，2）．5．6．6．﹣10．7．a＝5，b＝﹣1．8．﹣1．9．（﹣2，0）．10．（﹣1，1）．二．解答题11．解：（1）∵A（﹣4，3），C（﹣2，5），∴A′（﹣4，﹣3），C'（1，3）；故答案为：﹣4，﹣3；1，3；（2）如图所示：即为所求；（3）△ABC与△PBC全等，这样的P点有3个．故答案为：3．12．解：（1）如图所示，△A1B1C1，△A2B2C2即为所求；（2）设点N的坐标为（x，y），点E的坐标为（p，q），∵点M与点N关于直线m对称，∴＝﹣1，y＝b，解得x＝﹣2﹣a，y＝b，∴点N的坐标为（﹣2﹣a，b），又∵点N与点E关于直线n对称，∴p＝﹣2﹣a，＝2，解得p＝﹣2﹣a，q＝4﹣b，∴点E的坐标为（﹣2﹣a，4﹣b）．13．解：如图所示，棋子P的坐标分别为（﹣1，﹣1），（2，1），（0，﹣1），（﹣1，2）．（答案不唯一）14．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求，点A2，C2的坐标分别为（6，﹣1）和（5，﹣2）；（3）点M（x，y）关于x轴对称的点M1的坐标为（x，﹣y），点M1关于直线m对称的点M2的坐标为（﹣x+2，﹣y）．∴经过上述两次图形变换后得到△A2B2C2上的对应点M2的坐标为（﹣x+2，﹣y）．15．解：如图，△DEF即为所求．（答案不唯一）16．解：（1）如图所示，△A'B'C'即为所求：由图可得：A'（2，﹣4）；B'（﹣3，2）；C'（3，﹣1）．故答案为：2，﹣4；﹣3，2；3，﹣1．（2）△ABC的面积为：6×6﹣×1×3﹣×3×6﹣×5×6＝36﹣﹣9﹣15＝10．故答案为：10．17．解：（1）点A关于x轴对称的点坐标为（﹣1，﹣3）；点B关于y轴对称的点坐标为：（﹣2，0）；点C关于原点对称的点坐标为：（3，1）；故答案为：（﹣1，﹣3），（﹣2，0），（3，1）；（2）△ABC的面积是：4×5﹣×2×4﹣×3×3﹣×1×5＝9．故答案为：9．13.3等腰三角形一．选择题1．等腰三角形的一边长为6，一边长为2，则该等腰三角形的周长为（）A．8B．10C．14D．10或142．在△ABC中，∠B＝∠C，∠A＝20°，则∠B的大小为（）A．20°B．70°C．80°D．160°3．如图，△ABC是等边三角形，D是AC边的中点，延长BC到点E，使CE＝CD，连接DE，则下列结论错误是（）A．CE＝AB B．BD＝ED C．∠BDE＝∠DCE D．∠ADE＝120°4．下列条件不能得到等边三角形的是（）A．有一个内角是60°的锐角三角形B．有一个内角是60°的等腰三角形C．顶角和底角相等的等腰三角形D．腰和底边相等的等腰三角形5．已知一个等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，那么该等腰三角形的周长为（）A．8cm B．10cm C．8cm或10cm D．不能确定6．三个等边三角形的摆放位置如图所示，若∠1+∠2＝110°，则∠3的度数为（）A．90°B．70°C．45°D．30°7．如图，点D在△ABC的边AC上，且AD＝BD＝CD，若∠A＝40°，则∠C＝（）A．40°B．50°C．60°D．45°8．如图，已知OC＝CD＝DE，且∠BDE＝72°，则∠CDE的度数是（）A．63°B．65°C．75°D．84°9．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，BC＝10，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（）①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠F AG＝2∠ACF；④AD＝2.4．A．①②③④B．①②③C．①②④D．③④10．已知三个城镇中心A、B、C恰好位于等边三角形的三个顶点，在A、B、C之间铺设光缆连接，实线为所铺的路线，四种方案中光缆铺设路线最短的是（）A．B．C．D．二．填空题11．如果一等腰三角形的顶角为钝角，过这个等腰三角形的一个顶点的直线将这个等腰三角形分成两个等腰三角形，那么这个等腰三角形的顶角的度数为．12．已知O为平面直角坐标系的坐标原点，等腰三角形△AOB中，A（2，4），点B是x轴上的点，则△AOB的面积为．13．等腰三角形的一个内角为130°，则这个等腰三角形顶角的度数为．14．在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，AB∥DE，AC＝7，CD＝3，则△CDE的周长为．15．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若AB＝6，AC＝8，则△AMN的周长为．三．解答题16．如图，已知AD平分∠EAC，且AD∥BC，求证AB＝AC．17．如图，在△ABC中，线段AB、AC的垂直平分线分别交BC于点P、Q两点，且BP＝PQ＝QC．试证明△APQ为等边三角形．18．用一条长为20cm的细绳能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？说明理由．19．在△ABC中，∠B＝∠C，点D在BC上，点E在AC上，连接DE且∠ADE＝∠AED．{计算发现}（1）若∠B＝70°，∠ADE＝80°，则∠BAD＝，∠CDE＝．{猜想验证}（2）当点D在BC（点B，C除外）边上运动时（如图1），且点E在AC边上，猜想∠BAD与∠CDE的数量关系式，并证明你的猜想．{拓展思考}（3）①当点D在BC（点B，C除外）边上运动时（如图2），且点E在AC边上，若∠BAD＝25°，则∠CDE＝．②当点D在BC（点B，C除外）边上运动时（如图2），且点E在AC边所在的直线上，若∠BAD＝25°，则∠CDE＝．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：①当2为底时，其它两边都为6，2、6、6可以构成三角形，则该等腰三角形的周长为14；②当2为腰时，其它两边为2和6，∵2+2＜6，∴不能构成三角形，故舍去．∴这个等腰三角形的周长为14．故选：C．2．【解答】解：因为三角形的内角和是180°，∠A＝20°，∠B＝∠C，那么∠B＝（180°﹣20°）＝80°．故选：C．3．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，D是AC边的中点，∴AB＝AC，CD＝AC，∴CD＝AB，∵CE＝CD，∴CE＝AB，A选项结论正确，不符合题意；∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝60°，∵D是AC边的中点，∴∠DBC＝30°，∵CD＝CE，∴∠E＝∠EDC＝∠ACB＝30°，∴∠DBC＝∠E，∴BD＝ED，B选项结论正确，不符合题意；∵△ABC是等边三角形，D是AC边的中点，∴∠BDC＝90°，∴∠BDE＝120°，∵∠DCE＝120°﹣∠ACB＝120°，∴∠BDE＝∠DCE，C选项结论正确，不符合题意；∠ADE＝180°﹣30°＝150°，D选项错误，符合题意；故选：D．4．【解答】解：因为有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形，所以A选项符合题意；所以B选项不符合题意；因为顶角和底角相等的等腰三角形是等边三角形，所以C不符合题意；因为腰和底边相等的等腰三角形是等边三角形，所以D选项不符合题意．故选：A．5．【解答】解：当4cm的边长为腰时，三角形的三边长为：4cm、4cm、2cm，满足三角形的三边关系，其周长为4+2+4＝10（cm），当2cm的边长为腰时，三角形的三边长为：2cm、2cm、4cm，此时4＝2+2，不满足三角形的三边关系，所以此时不存在三角形，故选：B．6．【解答】解：如图，∵∠3+∠6+60°＝180°，∠2+∠4+60°＝180°，∠1+∠5+60°＝180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝540°﹣180°，∴∠3＝180°﹣（∠1+∠2）＝70°，故选：B．7．【解答】解：∵AD＝BD＝CD，∴∠ABD＝∠A，∠C＝∠DBC，∵∠A＝40°，∴∠C＝（180°﹣40°×2）÷2＝50°．故选：B．8．【解答】解：∵OC＝CD＝DE，∴∠O＝∠ODC，∠DCE＝∠DEC，∴∠DCE＝∠O+∠ODC＝2∠ODC，∵∠O+∠OED＝3∠ODC＝∠BDE＝72°，∴∠ODC＝24°，∵∠CDE+∠ODC＝180°﹣∠BDE＝108°，∴∠CDE＝108°﹣∠ODC＝84°．故选：D．9．【解答】解：∵BE是中线，∴AE＝CE，∴△ABE的面积＝△BCE的面积（等底等高的三角形的面积相等），故①正确；∵CF是角平分线，∴∠ACF＝∠BCF，∵AD为高，∴∠ADC＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠ABC+∠ACB＝90°，∠ACB+∠CAD＝90°，∴∠ABC＝∠CAD，∵∠AFG＝∠ABC+∠BCF，∠AGF＝∠CAD+∠ACF，∴∠AFG＝∠AGF，故②正确；∵AD为高，∴∠ADB＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠ABC+∠ACB＝90°，∠ABC+∠BAD＝90°，∴∠ACB＝∠BAD，∵CF是∠ACB的平分线，∴∠ACB＝2∠ACF，∴∠BAD＝2∠ACF，即∠F AG＝2∠ACF，故③正确；∵∠BAC＝90°，AD是高，＝ABAC＝ADBC，∴S△ABC∵AB＝6，AC＝8，BC＝10，∴AD＝＝4.8，故④错误，故选：B．10．【解答】解：设等边三角形ABC的边长为a，A、铺设的电缆长为a+a＝2a；C、如图1：∵△ABC为等边三角形，AD⊥BC，∴D为BC的中点，∴BD＝DC＝BC＝a，在Rt△ABD中，根据勾股定理得：AD＝＝＝，则铺设的电缆长为a+a＝a；B、由垂线段最短得：方案B中光缆比方案C中长；D、如图2所示，∵△ABC为等边三角形，且O为三角形三条高的交点，∴设DO＝x，则BO＝2x，BD＝，故x2+（）2＝（2x）2，解得：x＝a，则BO＝a，则铺设的电缆长为AO+OB+OC＝3×a＝a，∵a＜a＜2a，∴方案D中光缆最短；故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：①如图，∠ACB是钝角，直线CD将这个等腰三角形分成两个等腰三角形，AC＝BC＝BD，AD＝CD，设∠B＝x°，∵AC＝BC，∴∠A＝∠B＝x°，∵AD＝CD，∴∠ACD＝∠A＝x°，∴∠BDC＝∠A+∠ACD＝2x°，∵BC＝BD，∴∠BCD＝∠BDC＝2x°，∴∠ACB＝3x°，∴x+x+3x＝180，解得x＝36°，∴顶角是108°．②若过A或B作直线，则不能将这个等腰三角形分成两个等腰三角形．综上所述，这个等腰三角形的顶角的度数为108°．故答案为：108°．12．【解答】解：如图所示：过点A作AE⊥x轴于点E，∵点O（0，0），A（2，4），∴AE＝4，OE＝2，OA＝＝2，＝AE＝＝8；当OA＝AB时，B的坐标为（4，0），此时S△AOB当OA＝OB时，B的坐标为（，0），此时S＝AE＝×4＝4；△AOB＝AE＝＝10；当OB＝AB时，B的坐标为（5，0），此时S△AOB∴△AOB的面积为：8或4或10．故答案为：8或4或10．13．【解答】解：∵若这个130°的内角是底角，则这两个底角的和就大于180°，∴等腰三角形的一个内角为130°，则这个等腰三角形顶角的度数为130°，故答案为130°．14．【解答】解：∵AD为∠BAC的角平分线，∴∠BAD＝∠CAD，∵AB∥DE，∴∠BAD＝∠ADE，∴∠DAE＝∠ADE，∴AE＝DE，∴△CDE的周长＝CE+DE+CD＝AE+CE+CD＝AC+CD，∵AC＝7，CD＝3，∴△CDE的周长为7+3＝10，故答案为：10．15．【解答】解：∵EB平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∵MN∥BC，∴∠EBC＝∠BEM，∴∠ABE＝∠BEM，∴BM＝EM同理可得CN＝EN，∴△AMN的周长＝AM+ME+EN+AN＝AM+BM+CN+AN＝AB+AC，∵AB＝6，AC＝8，∴△AMN的周长＝6+8＝14，故答案为：14．三．解答题（共4小题）16．【解答】证明：∵AD平分∠EAC，∴∠1＝∠2，∵AD∥BC，∴∠1＝∠B，∠2＝∠C，∴∠B＝∠C，∴AB＝AC．17．【解答】证明：∵线段AB、AC的垂直平分线分别交BC于点P、Q两点，∴BP＝AP，QC＝AQ，∵BP＝PQ＝QC，∴AP＝AQ＝PQ，∴△APQ是等边三角形．18．【解答】解：能围成有一边的长为4cm的等腰三角形．理由：若腰长为4cm，则底边长为20﹣2×4＝12（cm），∵4+4+＜12，∴不能围成腰长为4cm的等腰三角形；若底边长为4cm，则腰长为×（20﹣4）＝8（cm），∵4+8＞8，∴能围成底边长为4cm的等腰三角形，综上，可以围成底边是4cm的等腰三角形．19．【解答】解：（1）∵∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，∠B＝70°，∠ADE＝80°，∴∠C＝70°，∠AED＝80°，∴∠CDE＝∠AED﹣∠C＝10°，∠DAE＝180°﹣∠ADE﹣∠AED＝20°，∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠C﹣∠DAE＝20°，故答案为：20°；10°；（2）∠BAD＝2∠CDE．理由如下：设∠B＝x，∠ADE＝y，∵∠B＝∠C，∴∠C＝x，∵∠AED＝∠ADE，∴∠AED＝y，∴∠CDE＝∠AED﹣∠C＝y﹣x，∠DAE＝180°﹣∠ADE﹣∠AED＝180°﹣2y，∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠C﹣∠DAE＝180°﹣x﹣x﹣（180°﹣2y）＝2（y﹣x），∴∠BAD＝2∠CDE；（3）①由（2）知，∠BAD＝2∠CDE，∴∠CDE＝∠BAD＝，故答案为：12.5°；②当E点在AC的延长线上时，AD＜AC＜AE，此时∠ADE≠∠AED，故点E不可能在AC的延长线上，分两种情况：当点E在线段AC上时，与①相同，∠CDE＝12.5°；当点E在CA的延长线上时，如图2，在AC边上截取AE′＝AE，连接DE′，∵∠ADE ＝∠AED，∴AE＝AD＝AE′，∴∠ADE＝∠AE′D，由①知，∠CDE′＝12.5°，∴∠ADE+∠ADE′＝∠AED+∠AE′D，∵∠ADE+∠ADE′+∠AED+∠AE′D＝180°。

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八年级上册数学基础题
轴对称:1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A.角
B.等边三角形
C.线段
D.不等边三角形
2.两个图形关于某直线对称，对称点一定在
A.这直线的两旁
B.这直线的同旁
C.这直线上
D.这直线两旁或这直线上
3.下列说法中错误的是
A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴
B.关于某直线对称的两个图形全等
C.面积相等的两个三角形对称
D.轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合
4.在等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形中，对称轴的条数分别为（）
A、1，2，3，4
B、2，3，4，1
C、1，3，2，4
D、1，4，2，3
5.下列说法中错误的是（）
A等腰三角形是轴对称图形；B、等腰三角形的两个底角相等；
C、等腰三角形的角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合；
D、等边三角形的三个角都相等。

6.
下列说法中，正确的是（）
A．两个全等三角形，一定是轴对称的B．两个成轴对称的三角形，一定是全等的
C．三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形
D．三角形的一条高线把三角形分成以高线为轴对称的两个图形
7.下列命题中，正确的是（）
A．两个全等的三角形合在一起是一个轴对称图形B．等腰三角形的对称轴是底边上的中线
C．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线
D．一条线段可看作以它的垂直平分线为轴的轴对称图形
8.下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A．一条直线B．一条线段
C．两条平行线D．射线及其一侧有两点
9.在直线、线段、角、两条平行直线、两条相交直线
这些图形中，轴对称图形有（）
A．5个B．4个C．3个D．2个
全等三角形
1．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）．
（A）4cm （B）5cm （C）9cm （D）13cm 2.已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角形（）
︒A、一定有一个内角为45 ︒B．一定有一个内角为60
C．一定是直角三角形D．一定是钝角三角形
3.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=900－∠B，④∠A=∠B=12 ∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
4.
在下列条件中，不能说明△ABC≌△A’B’C的是（）．
（A）∠A＝∠A’，∠C＝∠C’，AC＝A’C’
（B）∠A＝∠A’，AB＝A’B’，BC＝B’C’
（C）∠B＝∠B’，∠C＝∠C’，AB＝A’B’
（D）AB＝A’B’，BC＝B’C，AC＝A’C’
5.
在下列说法中，正确的有（）．
①三角对应相等的两个三角形全等
②三边对应相等的两个三角形全等
③两角、一边对应相等的两个三角形全等
④两边、一角对应相等的两个三角形全等
（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条
6.如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是( )．
（A）锐角三角形(B) 直角三角形(C) 钝角三角形(D)等边三角形
7.有三边对应相等的两个三角形（）
A．全等B．有可能全等
C．不全等D．以上都不对
8.两个锐角对应相等的两个直角三角形（）
A．一定全等B．不可能全等C．可能全等D．以上都不对
实数1．下列说法正确的是（）
A．因为1的平方是1，所以1的平方根是1；
B．因为任何数的平方都是正数，所以任何数的平方根都是正数；
C．36的负的平方根是－6；
D．任何数的算术平方根都是正数；
2．立方根等于本身的数有（）
A．1，0，－1；B．1，0；C．－1，1；D．0，－1；3．下列判断正确的是（）
A、正数的算术平方根是正数
B、的平方根是3
C、任何数的平方是正数
D、1的平方根是1
4．某数的绝对值和算术平方根都等于它本身，这个数是（）
A．1或－1；B．1或0；C．－1或0；D．1，－1，0；
5．－27的立方根与的平方根之和是（）
A．0；B．6；C．0或－6；D．－12或6 6．下列四个命题中，正确的是（）
A．数轴上任意一点都表示惟一的一个有理数；
B．数轴上任意一点都表示惟一的一个无理数；
C．两个无理数之和一定是无理数；
D．数轴上任意两个点之间还有无数个点；
7.下列说法错误的是（）
A、平方根一定有两个，它们是互为相反数
B、负数没有平方根
C、0的平方根是0
D、－3的平方是9
8.16的平方根是（）
A、±4
B、4
C、±2
D、2
9.49的算术平方根的相反数是（）
A、±7
B、7
C、-7
D、1/7
10. 的算术平方根是（）
A、B、C、D、
一次函数1．在一次函数中，为（）
A．正实数B．非零实数C．任意实数D．非负实数
2．下列说法中，不正确的是（）
A．不是一次函数就一定不是正比例函数
B．正比例函数是一次函数
C．不是正比例函数就不是一次函数
D．一次函数不一定是正比例函数
3.当x=5 时，一次函数y=2x+k与y=3kx-4的值相等，那么与的值分别是（）A．，B．-1，9 C．1，11 D．5，15
4. 在一次函数y=kx+3 中，当x=3时则y=6 的值为（）
A、-1
B、1
C、5
D、-5
5.一次函数y=2x-3,y=2x,y=2x+3 图像的共同性质是（）
A．图像所经过的象限相同B．图像与两个坐标轴都有两个交点
C．y都随x的增大而增大D．y都随x的增大而减小
6.一次函数y=(x-k)(k小于0）的图像不经过（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7.函数值y随x的增大而减小的是（）
(A)y=1＋x (B)y= x－1 (C)y=－x＋1 (D)y=－2＋3x
8.若等腰三角形顶角x度，底角是y度，则y与x函数关系是（）
(A)y=90°－x (B)y=180°－x (C)y=90°－2x (D)y=180°－2x
9.、直线y=－x＋3与坐标轴所围成的三角形的面积是（）
(A)4 (B)6 (C) (D)
解答题1、已知一次函数y=kx＋b，在x=0时的值为4，在x=－1时的值为－2，求这个一次函数的解析式。

2、已知y－1与x成正比例，且x=－2时，y=－4
（1）求出y与x之间的函数关系式
（2）当x=3时，求y的值
3.已知正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x－9的图像交于点P（3，－6），求这两个函数的关系式
整式的乘除1.适合2x(x-1)-x(2x-5)=12的x值是( c )
A. x=1
B. x=2
C. x=4
D. x=0。