循环小数综合练习题
五年级商用循环小数计算题
五年级商用循环小数计算题一、除法计算。
1. 2÷9 =- 解析：2÷9 = 0.2̇，因为2÷9 = 0.222·s，循环节是 2。
2. 5÷6 =- 解析：5÷6 = 0.83̇，因为5÷6 = 0.8333·s，循环节是 3。
3. 7÷11 =- 解析：7÷11 = 0.6̇3，因为7÷11 = 0.636363·s，循环节是 63。
4. 11÷13 =- 解析：11÷13 = 0.8̇46153̇，因为11÷13 = 0.846153846153·s，循环节是846153。
5. 13÷16 =- 解析：13÷16 = 0.8125，这是一个有限小数。
二、比较大小。
6. 0.3̇_< 0.33- 解析：0.3̇= 0.333·s，所以0.3̇> 0.33。
7. 0.58̇_> 0.588- 解析：0.58̇= 0.5888·s，所以0.58̇> 0.588。
8. 1.2̇3_< 1.233- 解析：1.2̇3= 1.232323·s，所以1.2̇3< 1.233。
9. 2.05̇_< 2.055- 解析：2.05̇= 2.0555·s，所以2.05̇< 2.055。
10. 3.141̇_< 3.142- 解析：3.141̇= 3.14111·s，所以3.141̇< 3.142。
三、求近似数。
11. 保留两位小数：0.7̇≈- 解析：0.7̇≈ 0.78，因为0.7̇= 0.777·s，第三位小数是 7，进位。
12. 保留三位小数：2.3̇76̇≈- 解析：2.3̇76̇≈ 2.376，因为2.3̇76̇= 2.376376·s，第四位小数是 3，舍去。
五年级上册数学一课一练3.4循环小数 人教新版(含答案)
五年级上册数学一课一练-3.4循环小数一、单选题1.0.94020202…这个数的循环节是（）A. 9402B. 402C. 02D. 0.94022.4.3050505…小数部分的第82位数字是( )。
A. 4B. 3C. 0D. 53.下面说法正确的是（）A. 无限小数一定比有限小数大B. 9.747747774…是循环小数C. 9.7474…中重复出现的数字是744.5.134134…用简便方法记作( )。
A. B. C.二、判断题5.下面的式子对吗？21÷50=0.426.两个数相除，除不尽时，商一定是循环小数。
（）7.所有的循环小数都是无限小数。
8.1.010010001…是一个循环小数。
三、填空题9.8.37537···可以写作________。
10.设B是自然数，A是一个数字，如=0.，那么B=________ ．11.________＞________＞________＞________＞________12.0.1929292…的循环节是________ ，用简便记法可记作________ ．四、解答题13.把下面的数从大到小排列起来。
14.把下面各循环小数化成分数：，，五、综合题15.阅读材料：我们已经学会了把有限小数化成分数，现在让我们来探究如何将0.化为分数：解：设x=0.=0.5555…那么10x=5.=5+0.（利用倍数关系构造了另一个有同样循环节的数）所以10x﹣x=5.﹣0.=5，解得x=所以，0.=．这样我们就将无限循环小数0.化为了分数．（1）试着用上述方法将无限循环小数0.，0.分别化为分数．（2）将无限循环小数2.化为分数．六、应用题16.用简便写法表示下面的循环小数．0.3333…7.343434…8.89797…0.646464…7.9353353…9.243243…参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：0.94020202…这个数的循环节是02。
循环小数的计算题
循环小数的计算题一、单选题1. 下列数中是循环小数的是（）A. 4.421421B. 4.421421…C. 4.421解析：循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。
选项 A 是有限小数，选项 C 也是有限小数，选项 B 中 4.21 依次不断重复出现，是循环小数。
答案：B2. 下面算式中，商是循环小数的是（）A. 6÷30B. 3÷8C. 1.3÷10解析：分别计算各选项的商，A 选项 6÷30 = 0.2，B 选项 3÷8 = 0.375，C 选项 1.3÷10 = 0.13。
这三个商都是有限小数，不是循环小数。
答案：无二、填空题1. 把 6.3838…用简便方法表示是（），保留两位小数约是（）。
解析：循环节是 38，简便方法表示为6.3̇8；保留两位小数，看千分位，千分位是3，舍去，约是 6.38。
答案：6.3̇8； 6.382. 2÷11 的商是循环小数，用简便方法写作（），保留三位小数约是（）。
解析：2÷11 = 0.1818…，循环节是 18，简便写作0.1̇8；保留三位小数，看万分位，万分位是 1，舍去，约是 0.182。
答案：0.1̇8； 0.182三、计算题1. 计算下面各题，得数保留两位小数。
（1）5.6÷6解析：5.6÷6 = 0.9333…≈ 0.93 （2）2.86÷11解析：2.86÷11 = 0.26 答案：0.26 2. 把下面的循环小数用简便方法表示。
（1）4.3838…解析：简便表示为4.3̇8（2）0.2727…解析：简便表示为0.2̇7希望这些题目和解析对您有所帮助！。
苏科版(2024新版)七年级数学上册习题练课件：综合与实践 数字艺术
(1＋ x )＝2＋ ×
+
＝
.
·
5 71 ＝ ，则5. 14 28 ＝
.
·
·
点拨：因为1. 85 71 ＝ ，
·
·
所以1 285. 14 28 ＝ ×1 000＝
.
·
·
·
·
所以5. 14 28 ＝1 285. 14 28 －1 280＝
－1 280＝ .
循环小数.又例如0.1 ，0.0 5 ，它们可分别写作0.166
6…，0.045 645 645 6…，像这样的循环小数称为混循环小
数.我们在对混循环小数研究时发现，所有混循环小数都可
以先化为纯循环小数，然后再化为分数.
·
·
·
例如：0.1 ＝ ×1. ＝ × + . ＝ × + ＝
· ·
·
请仿照小明的推导过程，分别把0. 2 和0.3 转化为分数.
·
·
·
·
解：(2)因为0.3 ×10＝3. ，0.3 ×100＝36. ，
·
·
所以0.3 ×100－0.3 ×10＝33.
·
所以0.3 ×(100－10)＝33.
·
·
所以0.3 ＝ ＝ ，即0.3 ＝ .
··
，请把混循环小数2.1 化为分数.
循环小数乘法运算练习题
循环小数乘法运算练习题一、基本运算题1. 计算：0.333 ×2.52. 计算：0.666 ×3.43. 计算：0.142857 × 74. 计算：0.428571 × 2.35. 计算：0.111 × 9二、混合运算题1. 计算：(0.222 + 0.444) × 52. 计算：(0.777 0.333) × 43. 计算：2 × (0.56 × 0.654321)4. 计算：(0.8181 ÷ 0.2727) × 0.95. 计算：(0.6363 + 0.9090) × 0.8三、应用题1. 某商品原价为0.888元，打八折后售价是多少？2. 一块长0.333米、宽0.666米的矩形土地，其面积是多少？3. 一个数乘以0.5后再加上0.777，结果为2，求这个数。
4. 某人每天赚0.56万元，一个月（30天）能赚多少钱？5. 一辆汽车行驶0.222公里消耗0.056升汽油，求行驶100公里消耗的汽油量。
四、拓展题1. 已知0.9循环和0.1循环的乘积，求0.99循环和0.11循环的乘积。
2. 计算：0.56 × 0.6543213. 已知0.abcabc（abc为循环的三位小数）× 3 = 0.abcabc，求abc的值。
4. 计算：0.101010 × 0.2020205. 已知0.123循环× 0.456循环 = 0.056循环，求0.123循环和0.456循环的值。
五、比较题1. 比较0.555 × 1.1 和0.5 × 1.11 的大小。
2. 比较0.123123 × 2.5 和0.124124 × 2.4 的大小。
3. 比较0.8181 × 0.9 和0.8 × 0.9090 的大小。
小数除法综合练习题3
小数除法综合练习题班级姓名一、填空题。
1. 9除以11的商用循环小数表示可写为( )，还可以写作（），得数保留三位小数约是( )。
0.5÷1.8的商是( )小数，循环节是（）。
2. 在0.303、0.303333…、0.303…、0.3031四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
有限小数有( ，无限小数有()，请从小到大排列（）。
3.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断（），这样的小数叫做（）。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的（），如：78.5087087…的循环节是（）。
14÷6的商的小数点后第100位上的数字是（）。
4.小数部分的位数是有限的小数，叫做（）。
小数部分的位数是无限的小数，叫做（）。
5.根据商的变化规律完成等式。
67.78÷8.2=（）÷82 98.6÷0.75=（）÷（）二、选择题。
1. 下面算式中的商是无限小数的是( )A．36÷6 B、4.65÷5 C、0.67÷72. 一个两位小数的近似值是5.0，这个两位小数可能是( )。
A、4.94B、5.01C、5.053. 0.192除以0.13商是1.4时，余数是( )。
A 1 B 0.1 C 0.01三、列竖式计算，商是循环小数的用简便方法表示。
⑴4.75÷0.19 ⑵ 24.72÷2.4 ⑶ 44.4÷0.37 ⑷ 59.5÷0.17⑸ 38.2÷2.7 ⑹ 3.7÷2.2 ⑺ 9.4÷6 ⑻ 6.509÷0.27（得数保留两位小数）四、解决问题李奶奶上半年节约水费34.5元，张奶奶第一季度节约水费21元。
谁家平均每月节约的水费多？多多少元？。
人教五年级数学上册循环小数
28÷18=__1_._5_5_5____
… 78.6÷11=_7_.1__4_5_4_5_
_
…
像 5.333···、 1.555···和 7.14545···都 是 循 环 小 数 。
一__个__数__的_小__数__部__分_，__从__某__一_位__起__，__一_个__数__字__或_者__几__个__数_
二___、___自___主____探___究___，___构____建___新__ 知
___
自学
_______________________________
_①__ 什么是循环节?
循环节 .
400÷75=_5_._3_3_3_··_·__ 5.3
_______________________________
（2）32.7272是循环小数。
（× ）
（3）循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环
小数。
（ √）
2.写出下面各循环小数的近似值。（保留三位小数）
[教材P37 练习八 第7题]
1.29090 … ≈ _1_.2_9_1____
.. 0.0183
…
≈
_0_.0_1_8____
0.444… ≈ _0_.4_4_4____
____________
_______________________________
二、自主探究，构建新知
算一算，想一想:两个数相除,如果不能得到整数 商,所得的商会有哪些情况？
15÷16=________ 1.5÷7=_________
商不是整数 商是小数
_ 小数部分的位数__有__限___ 的小数是有限小数。
小数部分位数无限， 但没有数字依次不 断重复出现。
人教版小学五年级数学上册 小数除法 综合练习题【含答案】
小数除法 综合练习题一、填一填。
1、3.8里面可以连续减去（ ）个0.2。
2、计算5.628÷0.67时，先根据( )的性质，把它转化成( )÷( )来计算，它的商是（ ）。
3、在（ ）里填上>、<或=。
8.59。
（ ）8.5。
9。
9.204204（ ）9.2。
04。
6.49÷1 （ ）6.49 0.99×0.98（ ）1 5.8×100（ ）5.8÷0.01 30÷36（ ）0.6÷0.74、循环小数4.9 0 的循环节是（ ），保留一位小数约是（ ）。
5、在5.41·，5.14，5.4·1·，5.41，5. 4·14·这几个数中最大的是（ ），最小是（）。
6、买3千克桃子用了12元，平均每千克桃子( )元，1元可买( )kg 桃子。
7、每支钢笔5.4元，20元能最多买到（ ）支这种钢笔。
8、小红在计算一个数除以2.5时，把除号误看成乘号得到的结果是5，正确的商是（）。
二、选择正确答案。
1.下列小数中（ ）是循环小数。
A. 1.5656B. 31411592…C. 3.141141141…2.下面算式中，商比1小的是（ ）。
A.36÷30B.112.5÷113C.0.85÷0.63.在除法算式中，被除数缩小10倍，除数的小数点向右移动两位，商（ ）。
A.不变B.扩大10倍C.缩小1000倍三、填出下面数字表示“几个几”。
四、竖式计算。
(除不尽的用循环小数表示商)（ ） （ ）7.21÷3.5 3.6÷0.25 10.2÷3.35÷27 0.156÷7.5 0.42÷0.11五、简便计算。
0.64×1.25 106.8÷25÷4 35÷0.125÷8六、解决问题1. 有28千克蜂蜜，每个瓶子能装4.5千克。
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循环小数
的，这叫有限小数；二是除不尽，除到小数部分，余数重复出现，商中某些数字也不断重复出现，且商的小数部分是无限的，这叫无限小数。
【循环小数】
（一）循环小数的意义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重
复出现，这样的小数叫做循环小数。
如：3.2222……这个小数可以记作
⋅
2
3. 5.3272727……这个小数可以记作
⋅
⋅
7
2
5.3
（二）区分有限小数和无限小数，小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
循环小数是无限小数的一种，但还有不少循环小数的无限小数。
【循环节】
（1）循环节的意义。
一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
如：3.33333……的循环节是“3” 5.28282828……的循环节是“28”
10.051301730173017……的循环节是“3017”
（2）循环小数的简写。
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
（3）纯循环小数和混循环小数的意义
①纯循环小数的意义。
循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
②混循环小数的意义。
循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
【小数的比较】
比较两个小数的大小的时候，先比较它们的整数部分。
整数部分大的那个数较大；整数部分相同时，比较它们的小数部分十分位上的数大的那个数较大；十分位上的数相同时，比较百分位……
如果两个小数，所有数位上的数都相同，那么这两个小数的大小相等。
我们在做循环小数的比较大小的时候，把循环小数的简便写法改写成一般写法的形式，这
样更便于比较。
例如：比较
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
8
3.0
3088
.0
8
3.0
3083
.0
8
0.30
0.308，
，
，
，
，
⋅
⋅
⋅
⋅
3
2
3.1
2
3.1
3232
.，
，四个数按照
从大到小的顺序排列起来。
练习：在下面式子的数中合适的位置上点上
循环点，使式子成立。
（1）0.894>0.8943 （2）8.045<8.045
（3）3.88……=3.8 （4）5.47>5.475
例2 、在混循环小数
⋅
1
2.71828的某一位上再
添一个表示循环的圆点，使新得到的循环小数
尽可能大，请写出新的循环小数。
例3、在循环小数
⋅
⋅
1
02
3
0.中，小数点右面第
1997位上的数字是几？
练习：
1、在循环小数
⋅
⋅
7
99
1
0.302中，小数点右面第
1997位上的数字是几？
2、循环小数
⋅
⋅
4
205
0.37的小数点右面第100
位上的数字是几？
例4.一个小于1的纯循环小数，它的循环节有5个数字，已知它小数点右面第20位上的数字是3，第36位上的数字是4，第52位上的数字是5，第79位上的数字是6，第98位上的数字是7，求这个纯循环小数。
例5.把一个小数0.987654321变成循环小数。
（1）如果把表示循环节的两个点加在7和1上面，则此循环小数第200位上的数字是几？ （2）如果要第100位上的数是5，那么表示循环节的两个点应分别加在哪两个数字上面？ 例6.68.0816.0816.080.610.618，，，，⋅⋅⋅⋅⋅ 是七个数其中的5个，已知按从大到小的顺序排列的第四个数是⋅
80.61，那么按从小到大顺序排列的第三个数是多少？
家庭作业
1、 在小数0.7082169453中，添上表示循环节的两个点，使它变成循环小数。
（1）如果把两个点加在8和3的上面，那么第100位的数应该是几？ （2）如果要使第100位上的数字是5，那么表示循环节的两个点应分别加在哪两个数字的上面？
2.在下列混循环小数中，移动循环节左边的循环点，使新产生的循环小数尽可能大。
（1）⋅
⋅273.6181 （2）⋅
⋅380.956956
3.在下列混循环小数中，移动循环节左边的循环点，使新产生的循环小数尽可能小。
（1）⋅
⋅630.4535 （2）⋅
⋅380.956956
4. 把下面各组小数均按从小到大排列 0.45，4.05，0.445，0.455，0.4，0.5，0.345，0.405
5. 用竖式计算。
（1）结果保留一位小数。
193.2÷23 2.346÷0.23 25.65÷4.21 752.4÷192 （2）结果保留两位小数。
43.776÷72 9.45÷0.027 7.524÷3.8 15.12÷2
6.35 （3）结果保留三位小数。
72.96÷38 3.57÷1
7.5 6. 一个小于1的纯循环小数，它的循环节有3个数字，已知它小数点右面第20位上的数字是4，第30位上的数字是7，第40位上的数字是9，求这个循环小数。
7.036.3633.0630.0.360.3360.366，，，，，⋅⋅⋅⋅是八个数其中的六个，已知按从小到大的顺序排列的第四个数是⋅⋅630.3，那么按从大到小的顺序排列的第四、第五个数各是多少？
·也许你航行了一生也没有到达彼岸，也许你攀登了一世也没能登上顶峰。
但是能触礁的不
是勇士，敢失败的未必不是英雄，奋斗了就问心无愧，奋斗了就是成功的。