比和比的应用专题
小升初比和比例应用题专题练习(应用题)人教版六年级下册数学
人教版小升初比和比例应用题专题练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．希望小学六年级学生中，男生与女生的人数比为7∶5，又转来15名男生，这时男生与女生的人数比为3∶2。
希望小学六年级现在有多少名学生？2．下面是三名同学某次足球练习情况。
姓名射门/次射中/次张晓156李欣105王浩1810（1）张晓的射中次数与射门次数的比是（），比值是（）。
（2）李欣的射中次数与射门次数的比是（），比值是（）。
（3）王浩的射中次数与射门次数的比是（），比值是（）。
（4）马上举行全省小学生足球赛，各个小学推荐一名优秀的足球选手。
如果你是体育老师，你会推荐谁去？为什么？3．甲、乙、丙三人参加长跑比赛，甲和乙速度比是3:4，乙和丙速度的比是2∶5，求甲、乙、两三人速度的比．4．五（1）班男、女生人数比是12：11，又转来4名女生后，全班共有50人，求现在男、女生的人数比？5．某工厂有三个车间，第一车间人数与总数的比是1∶4，第二车间人数是第三车间的78。
第一车间比第三车间少21人，这个工厂一共有多少人？6．园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15%，第二天栽了76棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5．这批树苗一共有多少棵？7．新学期，六（一）班购置图书50本，要分给班上的男生和女生，男生人数和女生人数的比是1∶4，男生和女生各能分到多少本书？8．老师给班里买了90本儿童读物，按4∶5分别借给一组和二组。
这两个组各借书多少本？（用两种方法解答）9．一台播种机第一次工作3时，播种17100m2；第二次工作4时，播种22800m2，分别写出每次播种的面积和工作时间的比，你认为它们能组成比例吗？为什么？10．两个外项的积加上两个内项的积结果是120，其中一个内项是最小的质数，一个外项是最小的合数，请你写出所有符合条件的比例。
11．五一假期，郑磊和爸爸妈妈自驾去外地看外婆。
比和比例的应用题
1、一种农药，用药液和水按照2∶500配制而成。
5千克药液能配制这种农药多少千克？（5分）2、为了预防冬季感冒，校医务室按1：200的配比配制了消毒液。
现在有2瓶105毫升的药液，需要加入多少升水？3、建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？4、一种药水是用药物和水按3：400配制成的。
（1）要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？（2）用水60千克，需要药粉多少千克？（3）用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？5、某班男生人数与女生人数的比是4：3，已知女生有24人，这个班级有学生多少人?6、商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？7、三角形的三个角的比是2：3：4这个三角形三个角各是多少度？8、六（1）班原有学生52人，后来又调进女生4人，这时女生人数是男生人数的，六（1）班原来有女生多少人？9、一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验 田的面积是多少平方米？10、用一根60厘米长的铁丝围一个长方形，已知长与宽的比是3：2，这块试验 田的面积是多少平方米？11、在比例尺是250000001 的中国地图上量得北京到上海的距离是4.2厘米．北京到上海的实际距离大约是多少千米？12、在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲乙两个火车站的距离是2.4厘米。
求甲乙两个车站的实际距离是多少千米？13、在某城市的公交路线图上，2路公交车从火车站到终点站的实际距离是20千米，已知这幅图的比例尺是1：50000 ,从火车站到终点站的图上距离是多少厘米？14、在一幅比例尺是１：30000 的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？15、在比例尺是15000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是9.6厘米。
甲、乙两地的实际距离是多少千米？16、甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？17、一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？18、在一幅比例尺是14000 的平面图上，量得一块三角形的菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？19、在比例尺是1∶300000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，它们之间的实际距离是多少千米？如果改用1∶500000的比例尺，甲、乙两地的距离应画多少厘米？20、一个修路队，原来计划每天修400米，15天可以完成任务．结果12天完成任务，实际每天修多少米？（5分）21、食堂里的一批煤，如果每天烧0.6吨，可以烧24天；如果每天少烧0.12吨，这批煤可以烧多少天？（两种方法解答）22、学校班车4分钟行驶了2400米，照这样的速度，从第1站到学校共行驶了30分钟，这段路程有多少千米？（解比例）23、用同样的地砖铺地，铺完36平方米的房间用了方砖180块地砖，如果再铺个48平方米的房间，还要用地砖多少砖？（用比例解）24、运一批药品，每箱装36瓶，需要40只箱子。
(完整)六年级数学比和比的应用题
一、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 15÷10= 23（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
例：路程÷速度=时间。
4、 比和除法、分数的联系：二、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
三、化简比与求比值的区别1、 求比值 （前项除以后项的商叫做比值。
比值是一个数） 方法：整数比或者小数比求比值，可以把它写成分数形式（后项前项），再把它约分，约成最简分数或整数。
这个结果就是比值。
练习：14:35 120:30 0.25:2 1.8:2.4 方法：分数比，可以把它看成分数除法来做，求得的结果就是比值。
58 ∶56 14：7152、 化简比 （最后结果是一个比，且是前项和后项只有公因数1，而不是一个数）方法：可以采用求比值的方法，先求比值，再把比值转化为最简整数比。
（比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
）练习： 14:35 120:30 0.25:2 1.8:2.4 58 ∶56练习一1、两个数（ ）又叫做两个数的（ ）。
2、 如果A ∶B=C ，那么A 是比的（ ），B 是比的（ ），C 是比的（ ）。
3、4÷5=（ ）∶（ ）=()()4、从A 地到B 地共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时。
客车所行的路程与所用时间的比是（ ），比值是（ ）；客车所用的时间与货车所用的时间比是（ ），比值是（ ）；货车与客车的速度比是（ ），比值是（ ）；客车与货车所行的路程比是（ ），比值是（ ）。
比和比例应用题同步训练
比和比例应用题同步训练1、周末小王约朋友小张、小黎去水库钓鱼。
一天下来他们数了数，共钓了21条鱼，称一称共重42千克。
如果依据钓鱼的时间及钓鱼的收获，小王、小张、小黎该分得的比为111 365︰︰。
那么他们三人会怎样分这些鱼？2、某农场把61600公亩耕地划归为粮田与棉田，它们之间的面积比是7︰2，棉田与其他作物面积的比是6︰1。
每种作物各是多少公亩？3、某小学六年级的同学分三组参加植树。
第一组与第二组人数比是5︰4，第二组与第三组人数比是3︰2。
已知第一组的人数比二、三两组人数的总和少15人。
六年级参加植树的共有多少人？4、科技组与作文组人数比是9︰10，作文组与数学组人数比是5︰7，已知数学组与科技组共有69人。
数学组比作文组多多少人？5、小明读一本书，已读和未读的页数比是1︰5。
如果再读30页，则已读和未读的页数比是3︰5。
这本书共有多少页？6、甲、乙两包糖的重量比是4︰1。
从甲包取出130克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比是7︰5，原来甲包有多少克糖？7、五年级三个班举行数学竞赛，一班参加比赛的占全年级参赛总人数的13，二班与三班参加比赛人数比是11︰13，二班比三班少8人。
一班有多少人参加了比赛？8、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲到达B地时，乙车距A地30千米，当乙车到达A地时，甲车超过B地40千米。
A、B两地相距几千米？9、小刚和小明进行了100米短跑比赛（假定二人的速度均不变）。
当小刚跑了90米时，小明距终点还有25米，那么当小刚到达终时，小明距终点还有几米？10、甲、乙两人各加工同样多的零件，同时加工，当甲完成任务时，乙还有150个没有完成，当乙完成任务时，甲可以超额完成250个，这批零件总数共有几个？11、两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是2︰5，另一块合金中铜与锌的比是1︰3。
现将两块合金合成一块。
求新合金中铜与锌的比。
12、将一条公路平均分给甲、乙二个工程队修筑。
比和比例的应用
比和比例的应用
姓名：
1、 某天王华与李芳两人进行跑步锻炼，王华跑的例、路程比李芳多141，而李芳用的时间比王华多16
1，求王华与李芳的速度比。
2、 甲乙丙三人进行100米赛跑（假设他们的速度保持不变），甲到终点时，乙还差20米，丙离终点还有25米，问：乙到终点是，丙还差多少米？
3、 甲种糖每千克5.1元，乙种糖每千克8.9元，现在要求混合后的糖价为每千克5.4元。
求甲乙两种糖的重量比。
4、 小明和小刚都积攒了一些零用钱，他们所积攒钱数的比为7：4.，在支援地震灾区的活动中，小明向灾区捐款22元，小刚捐款10元，这是他们剩下的钱数相等，小明原来有多少钱？
5、 猎狗发现离它10米远的前方有一只奔跑的兔子，马上紧追上去，兔跑3步的路程狗只需跑2步，但狗
跑3步的时间，兔却跑4步，问狗追上兔时，共跑了多少米的路程？
6、 甲、乙、丙三个村合修一条水渠，修完后，甲、乙、丙村可灌溉面积的比是8：7：5.原来三个村按可
灌溉面积的比派出劳力，后来，因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱1350元。
结果甲村共派出60人，乙村共派出40人。
问甲乙两村各应分得工钱多少元？
7、 一个容器内已经注满水，现有大、中、小三个球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中
球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中。
现在知道每次从容器中溢出水量的情况是：第一次是第二次的31，第三次是第二次的2.5倍，求三个球的体积比。
比和比的应用（精选4篇）
比和比的应用（精选4篇）比和比的应用篇1课题：比的意义教学要求1. 使学生理解比的意义,认识比的各部分名称。
会正确读写比。
2. 能正确的求比值，掌握比、除法和分数的关系。
3. 培养学生的比较、分析和抽象概括能力。
4、加强知识间的联系，使所学的知识系统化，渗透知识间相互联系的观点。
教学重点：理解比的意义教学难点：理解比与分数、除法的关系。
教材分析：这部分是学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义，分数乘除法应用题的基础上教学的。
由于分数与除法有着密切的联系，把比的知识放在分数除法的后面进行教学，加强了知识间的内在联系，又为学习其他知识以及比例的知识打好基础。
学情分析：因为比的现象在生活中司空见惯，例如按一定的比稀释清洁剂，加工混凝土等等都用到比的知识。
学生有生活的一些体验，因而可以从学生的兴趣出发展通过观察、比较、讨论，感受比的含义和特征。
进而了解比与除法、分数的关系。
教学过程：活动一1、情境引入：出示一面国旗联合国旗的图案，我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空。
这是扬利伟在飞船上向人们展示的一面中华人民共和国和联合国国旗的图案，这个图案长是15厘米，宽是10厘米，根据这两个条件可以提出什么问题？（可提的问题很多，教师有选择地板书。
①长是宽的几倍？②宽是长的几分之几？）2、揭示课题：长是宽的几倍或者宽是长的几分之几是我们用以前学过的除法对这面旗的长和宽进行比较的，今天我们再学习一种对两个数量进行比较的新的方法。
这就是比（板书课题）活动二：1、教学比的意义。
有时我们也把这两个数量之间的关系说成：长和宽的比是15比10 ，宽与长的比是10比15。
2、进一步理解比的意义。
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。
你能提出什么问题？你能用比表示路程和时间的关系吗？3、小组讨论，你是怎么理解比的意义？得出：两个数相除又叫两个数的比。
4、比的写法和各部分名称及求比值的方法介绍比号、比表示的方法、比的各部分名称，①中间的“：”叫做比号，读的时候直接读比。
比和比的应用应用题
比和比的应用1. 从甲地到乙地，快车要2. 5小时，慢车要3小时。
名。
快车与慢车所用时间的比。
2. 两个长方形，甲长方形的长是 12 厘米，宽是2厘米，乙长方形的长是9厘米，宽是8厘米。
（1) 写出甲长方形与乙长方形周长的比。
（2) 写出甲长方形与乙长方形面积的比。
3. 小文和小亮买文具，小文用2. 4元买了4本练习本，小亮买5支铅笔用了3元。
写出这种练习本与铅笔的单价比。
4. 六年级男生人数的52与女生人数的31相等，六年级男、女生人数的比是多少？5. 已知大长方形面积的21是小长方形面积的2倍，那么小长方形面积与大长方形面积的比是多少？6. 山羊只数比绵羊只数少51 写出山羊只数与绵羊只数的比。
绵羊只数是山羊只数的多少倍？山羊只数是绵羊只数的几分之几？7. 小林和小明都是集邮爱好者，两人邮票张数的比是3. : 2, 小林的邮票张数是小明的几倍？小明的邮票张数是小林的几分之几？小林的邮票张数比小明的多几分之几？8. 一块长方形地，长150米，宽120米，在这块地上按4: 5种黄瓜和西红柿。
黄瓜和西红柿各种多少公顷？9. 某村有耕地28. 8 公顷，水田面积和旱田面积的比是3: 7.水田和旱田各有多少公顷？10. 水果店新进苹果和桃子共135筐，苹果和桃子筐数的比是5: 4.苹果和桃子各进多少筐？11. 甲、乙两队合修一段长3600米的公路，8天完工，已知甲队与乙队工作效率的比是5: 4.完工时，甲、乙两队各修多少米？12. 某村今年计划播种面积是325公顷，粮食作物、经济作物和蔬菜播种面积的比为15: 6: 4, 各种作物计划播种的面积各是多少公顷？13. 一种混凝土中，水泥、黄沙、碎石质量的比是1: 3: 4, 要配制118. 4吨这样的混凝土，需要水泥、黄沙、碎石各多少吨？14. 一个三角形三条边长的比是 10:11:13,周长是102米。
它的各边长是多少米？15. 某运输队有甲、乙、丙三个汽车队，共同运输570吨煤，各队运输能力的比为8: 6: 5.甲、乙、丙三个汽车队各运煤多少吨？16. 小花住的院子里有三家人，上月共缴电费60元，其中玲玲家有4口人，小利家有5口人，小花家有3口人。
数学比和比例的应用试题
数学比和比例的应用试题1.地质考察员发现一种锡矿石每100千克含锡65千克，则这种锡矿石5000千克含锡（）千克．A．3250B．3210C．3520D．6120【答案】A【解析】先用“65÷100”计算出每1千克锡矿石含锡多少千克，进而根据求几个相同加数和的简便运算，用乘法进行解答即可．解：5000×（65÷100），=5000×0.65，=3250（千克）；答：这种锡矿石5000千克含锡3250千克．故选：A．点评：解答此题的关键是计算出1千克锡矿石含锡多少千克，进而根据整数乘法的意义，用乘法进行解答．2.下面说法正确的是（）A．2和37都是质数，又是互质数B．如果m：8=5：n，那么m和n成正比例C．a、b、c都是自然数，且a＞b＞c，则＞D．一个直角三角形中，最大内角与最小内角的比是3：1，最小内角是30度【答案】A、D【解析】A，根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数，如果两个数都是质数，那么这两个数一定是互质数．所以2和37都是质数，又是互质数．此说法正确．B，根据比例的基本性质，m：8=5：n，则mn=8×5，积一定，所以mn成反比列．C，根据分数大小比较的方法，设a、b、c分别为3、2、1，a+b=3+2=5，a+c=3+1=4，则，，所以．D，三角形内角和是180°，直角是90°，两个锐角的和是90°，已知最大内角与最小内角的比是3：1，也就是最小的内角是90°的，90°×=30°．所以一个直角三角形中，最大内角与最小内角的比是3：1，最小内角是30度．此说法正确．解：根据分析可知：上面四种说法正确的是：A，2和37都是质数，又是互质数．D，一个直角三角形中，最大内角与最小内角的比是3：1，最小内角是30度．故选：A、D．点评：此题考查的目的是理解互质数的意义、正、反比列的意义，掌握分数大小比较的方法、三角形的内角和是180°，3.计算第四部分面积：第一部分面积为20平方米，第二部分面积为50平方米，第三部分面积为40平方米．【答案】100【解析】根据图得出第一部分的面积比第三部分的面积等于第二部分的面积与第四部分的面积，由此列出比例解答即可．解：设第四部分的面积为x平方米，20：40=50：x，20x=40×50，x=，x=100，答：第四部分的面积是100平方米．点评：关键是根据题意得出哪两个面积的比是相等的，进而列出比例解答即可．4.某养兔专业户养了白、黑和灰三种颜色的兔、白兔和只数占总支数的，黑兔与灰兔只数的比是3：5，已知黑兔比灰兔少64只．三种兔各养了多少只？【答案】白兔有144只，黑兔有96只，灰兔有160只．【解析】因为黑兔与灰兔只数的比是3：5，所以黑兔比灰兔少5﹣3=2份，是64只，用64除以2就可以求出每一份的只数，再分别乘黑兔和灰兔的份数就可以求出灰兔和黑兔的只数；又因为白兔的只数占总只数的，则灰兔和黑兔共占总数的（1﹣），用黑兔和灰兔的总只数除以所占的分率即可求出兔的总只数，再乘就是白兔的只数．解：64÷（5﹣3），=64÷2，=32（只）；所以黑兔有：32×3=96（只）；灰兔有：32×5=160（只）；白兔有：（160+96）÷（1﹣）×，=256÷×，=144（只）．答：白兔有144只，黑兔有96只，灰兔有160只．点评：解决本题的关键是根据黑兔和灰兔的数量差求出每一份的只数；再根据所占的总只数的分率求出总数．5.把一根绳子按5：2截成甲、乙两段，甲段比乙段长2.4米，乙段长几米？【答案】1.6【解析】由题意得把一根绳子平均分成5+2=7份，甲段是5份，乙段是2份，甲比乙多5﹣2=3份，是 2.4米，进而可以求出一份的长度，再用乙段所占份数乘每份的长度就可以求出乙的长度．解：2.4÷（5﹣2），=2.4÷3，=0.8（米），乙：0.8×2=1.6（米）；答：乙段长1.6米．点评：此题主要考查比的灵活运用，关键是通过两段长度之差除以对应的份数的差求出每份的长度．6.甲书架上的书是乙书架上的4：7，两个书架上各增加55本后，甲书架上的书与乙书架上的书的比是5：6，甲、乙两书架上原来各有多少本书？【答案】20；35【解析】根据“甲书架上的书是乙书架上的4：7”，假设甲书架上的书有4x本，则乙书架上有7x 本，“两个书架上各增加55本后”，甲的本书是4x+55，乙的本书是7x+55本，此时根据“甲书架上的书与乙书架上的书的比是5：6”列出比例式，根据比例的基本性质，找到等量关系，解方程，即可得解．解：假设甲书架上的书有4x本，则乙书架上有7x本，根据题意，得：（4x+55）：（7x+55）=5：6，（4x+55）×6=（7x+55）×5，24x+55×6=35x+55×5，（35﹣24）x=55（6﹣5），11x=55，x=55÷11，x=5，4×5=20，7×5=35，答：甲书架上原来有20本书，乙书架上原来有35本书．点评：解答此题的关键是弄清楚两个比的不同含义，找出等量关系，即可列方程求解．7.已知甲：乙=2：5；乙：丙=4：7，而且甲+乙+丙=126，求甲、乙、丙各是多少？【答案】甲、乙、丙各是16、40、70．【解析】先求甲、乙、丙三个数的连比，再按比例分配解答即可．解：甲：乙：丙=（2×4）：（5×4）：（7×5）=8：20：35，126×=16，126×=40，126×=70；答：甲、乙、丙各是16、40、70．点评：此题解答关键是利用比的基本性质先求三个数的比，再按比例分配解答．8.甲、乙两人每天共做56个机器零件，如果甲、乙工作效率的比是3：5，甲、乙两人每天各做多少个零件？【答案】甲每天做21个，乙每天做35个．【解析】由“甲、乙工作效率的比是3：5”可求得每人占两人总效率的几分之几，也就是占总工作量的几分之几，再根据按比例分配的方法解答．解：56×=21（个），56×=35（个）．答：甲每天做21个，乙每天做35个．点评：此题考查了学生对按比例分配方法的掌握与运用．9.学校装修多媒体教室，如果用面积为64平方分米的方砖铺地，需要162块．请你帮忙计算一下，如果改用面积为81平方分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例方法解）【答案】128【解析】因为地板的总面积一定，所以每块砖的面积和块数成反比例，即砖的块数与砖的面积的乘积相等．据此列出等量关系式解答即可．解：设需要x块面积为81平方分米的方砖．81x=64×162，x=64×162÷81，x=128；答：如果改用面积为81平方分米的方砖铺地，需要128块．点评：在用比例解决问题时，首先要先据题意确定不变量，然后再据不变量列出等量关系式．10.货车速度与客车速度比是3：4，两车同时从甲乙两站相对行驶，在离中点6千米处相遇，当客车到达甲站时，货车离乙站还有多远？【答案】21【解析】两车在离中点6千米处相遇，那么客车就比货车多行驶6×2=12千米，把两地间的距离看作单位“1”，货车速度与客车速度比是3：4，依据时间依据路程和速度成正比可得：两车行驶的路程比是3：4，先求出客车比货车多行驶路程占总里程得房率，也就是12千米占总里程的分率，依据分数除法意义，求出两地间的距离，最后依据分数乘法意义即可解答．解：3+4=7，（6×2）÷（﹣）×（1﹣），=12×，=84×，=21（千米）；答：货车离乙站还有21千米．点评：解答本题的关键是求出两地间的距离，解答的依据是分数乘法意义，以及分数除法意义．11.一种农药是把药粉和水按1：99的比例配合而成的，要配制这种农药200千克，需要药粉多少千克？396千克的水能配制这种农药多少千克？【答案】药粉2千克，400千克．【解析】根据比与分数的关系知：药粉就占了这种农药的，农药是200千克，农药的千克数已知用乘法计算，根据题意知水就占了这种家药的，不有396千克，求农药的千克数，用除法计算．解：需要药水：200×=2（千克），可配制的农药：396÷=400（千克）．答：要配制这种农药200千克，需要药粉2千克，396千克的水能配制这种农药400千克．点评：本题的关键是根据比与分数的关系，求出水和药粉各占了农药的几分之几，再根据分数乘法和分数除法的意义列式解答．12.盐与水的比是2：99，297千克水可以配置多少千克的盐水呢？【答案】303【解析】由题意可知：需要2份的盐，就需要99份的水，总份数是2+99=101份；297千克水，其中水占盐水的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．解：2+99=101，297=303（千克）；答：可以配置303千克的盐水点评：此题属于按比例分配问题，解答关键是求出总份数，把比转化成分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．13.李惠家8月份共缴纳水费、电费、煤气费140元，其中电费占整个费用的，水费与煤气费的比是1：3，李惠家水费、电费、煤气费各付多少元？【答案】水费15元、电费80元、煤气费45元．【解析】其中电费占总费用的，则水费与煤气费占总数的1﹣=，由于水费与煤气费的比是1：3，则水费占三者总数的×，煤气费×，由此根据分数乘法的意义即能求．解：电费为：140×=80（元）；水费为：140×（1﹣）×，=140××，=15（元）；煤气费为：140×（1）×，=140××，=45（元）．答：李惠家8月份共缴纳水费15元、电费80元、煤气费45元．点评：解答此题的关键是求出水费、电费和煤气费占总数的分率，再根据分数乘法的意义解答即可．14.小伟和小英给希望工程捐款的钱数比是7：8，两人共捐款75元．小伟和小英各捐款多少元？【答案】小伟捐款35元，小英捐款40元．【解析】要求小伟和小英各捐款多少元，根据小伟和小英捐款钱数的比是7：8，知道捐款总数为75元，小伟捐款为总数的，小英捐款为总数的，然后根据一个数乘分数的意义即可求出．解：75×=35（元），75×=40（元），答：小伟捐款35元，小英捐款40元．点评：此题属于典型的按比例分配应用题，做题时应明确每一个人捐款的钱数分别占总钱数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义即可解决问题．15.王大伯计划在工作上640平方米的塑料大棚内种白菜、黄瓜和西红柿，白菜种植面积占全部面积的，黄瓜和西红柿种植面积的比是5：3，三种蔬菜各种了多少平方米？【答案】白菜种植了160平方米，黄瓜种植了300平方米，西红柿种植了180平方米．【解析】先依据分数乘法意义，求出白菜种植面积，再求出黄瓜和西红柿种植面积，最后按照按比例分配方法即可解答．解：640﹣640×，=640﹣160，=480（平方米），5+3=8，480×=300（平方米），480×=180（平方米），答：白菜种植了160平方米，黄瓜种植了300平方米，西红柿种植了180平方米．点评：本题考查知识点：（1）正确运用分数乘法意义解决问题，（2）能正确理解并掌握按比例分配方法．16.一个电视机厂五月份生产的彩色电视机与数码电视机的比是5：4，现生产的彩色电视机有4500台，生产的数码电视机有多少台？【答案】3600【解析】由“彩色电视机与数码电视机的比是5：4”可知：数码电视机的台数=彩色电视机的台数×，彩色电视机的台数已知，代入关系式即可求出数码电视机的台数．解：4500×=3600（台）；答：生产的数码电视机有3600台．点评：解答此题的关键是得出：数码电视机的台数=彩色电视机的台数×，问题即可得解．17.有84个红气球，其中红气球和黄气球的比是7：5，黄气球有多少个，（用比例的知识解答）【答案】60【解析】根据题意可知红气球和黄气球的份数比是7：5，其中红气球的具体数量是84，设黄气球有x个，由此列式为：84：x=7：5，然后解答即可．解：设黄气球有x个，84：x=7：5，x=，x=60；答：黄气球有60个．点评：本题还可以把红气球和黄气球的比是7：5，转化为黄气球是红气球的，然后根据分数乘法的意义来解答：84×=60（个）．18.一种药水是按药粉和水的比1：5000配制成的．现在用药粉30克配制成这样的药水，需要加水多少千克？（用比例解）【答案】150【解析】根据一种药水是按药粉和水的比1：5000配制成的，知道药粉和水的比是1：5000，此比值一定，所以药粉与水的克数成正比例，由此列出比例解决问题．解：设需要加水x克，1：5000=30：x，x=30×5000，x=150000，150000克=150千克，答：需要加水150千克．点评：解答此题的关键是，判断哪两种相关联的量成何比例，由此列出比例解决问题，注意本题的单位的换算．19.如图，已知线段AB的长为2.8cm．（1）用直尺和圆规按所给的要求作图：点C在线段BA的延长线上，且CA=AB；（2）在上题中，如果在线段BC上有一点M，且线段AM、BM长度之比为1：3，求线段CM的长．【答案】（1）（2），CM长1.4cm或3.5cm．【解析】（1）根据题意画，延长BA至C，使CA=2.8cm，（2）如果在线段BC上有一点M，且线段AM、BM长度之比为1：3，点M在线段BC的情况有两种，一种是M在线段AB上，另一种是在线段BC上，据此解答．解：（1）（2），或，因为CA=AB，AB=2.8cm，所以CA=2.8cm，①当点M在线段AC上时，设AM=x，则BM=3x，3x﹣x=2.8，2x=2.8，2x÷2=2.8÷2，x=1.4；所以CM=CA﹣AM=2.8﹣1.4=1.4（cm）；②当点M在线段AB上时，设AM=x，BM=3x，x+3x=2.8，4x=2.8，4x÷4=2.8÷4，x=0.7；CM=CA+AM=2.8+0.7=3.5（cm）；答：CM长1.4cm或3.5cm．点评：本题考查了学生画图，以及画图中有两种情况时如何来解答的能力．20.有两筐苹果，第二筐比第一筐少，从第二筐拿走4.2千克后，第一筐与第二筐的比是8：5，第一筐苹果比原来第二筐苹果多多少千克？【答案】8.4千克．【解析】由图意可知：设第一框苹果的重量为x千克，则第二框苹果的重量为（1﹣）x千克，再据“第一框苹果的重量：（第二框苹果的重量﹣4.2）=8：5”即可解比例求解．解：设第一框苹果的重量为x千克，则第二框苹果的重量为（1﹣）x千克，x：[（1﹣）x﹣4.2]=8：5，x：（x﹣4.2）=8：5，8×（x﹣4.2）=5x，6x﹣33.6=5x，x=33.6；33.6×=8.4（千克）；答：第一筐苹果比原来第二筐苹果多8.4千克．点评：解答此题的关键是：分析题意，找出等量关系，于是列比例即可求解．21.六年一班的男生与女生的人数比是8：7，又转来2名男生后，男生与女生的人数比是9：7．六年一班原来有多少人？【答案】30【解析】根据“男生与女生的人数比是8：7，”知道男生占女生的，再由“男生与女生的人数比是9：7，”知道男生是女生的，现在比原来多了女生的（﹣），由此用2除以（﹣）求出女生的人数，进而求出原来六年一班的人数．解：女生的人数：2÷（﹣），=2，=14（人），六年一班原来有的人数：14÷7×（8+7），=2×15，=30（人），答：六年一班原来有30人．点评：此题解答的关键是抓住女生人数这个不变的量，把它作为单位“1”，找出2对应的分数，用除法列式求出单位“1”，进而求出答案．22.一个工厂女工和男工的人数比是7：8，其中男工56人，女工有多少人？【答案】49【解析】女工和男工的人数比是7：8，也就是说女工人数是男工的人数，由此列式解答即可．解：56×=49（人）；答：女工有49人．点评：此题也可以列比列解答，设女工有x人，列比例式为：x：56=7：8，解这个比例即可．23.修一条路已修全长的60%，如果再修48米，这是已修与未修的比是7：2，这条路的是多少米？【答案】这条路的是30米【解析】如果再修48米，这是已修与未修的比是7：2，即此时已修的与未修的比是，则这48米占全长的﹣60%，所以，这条路全长是48÷（﹣60%）米，则它的是48÷（﹣60%）×米．解：48÷（﹣60%）×=48÷（﹣）×，=48÷×，=30（米）．答：这条路的是30米．点评：首先根据再修48米后，已修与未修的比是7：2，求出已修的与未修的占全部的分率是完成本题的关键．24.有两袋大米，分给甲、乙、丙三人吃，甲吃总数的，乙吃的千克数与丙的比是3：2．第二袋大米是第一袋的，如果从第一袋取出18千克给第二袋，那么两袋大米的重量相等．甲、乙、丙三人各吃大米多少千克？【答案】甲、乙、丙三人各吃大米176千克、132千克、88千克【解析】根据题意，第一袋比第二袋大米多18×2千克，由“第二袋大米是第一袋的”，求出第一袋大米的重量为：18×2÷（1﹣）=216（千克），再求出第二袋大米的重量：216×=180（千克）．那么甲吃：（216+180）×=176（千克）；然后根据“乙吃的千克数与丙的比是3：2”，求出乙、丙各吃大米多少千克．解：第一袋大米的重量为：18×2÷（1﹣），=36÷，=216（千克）；第二袋大米重：216×=180（千克）；两袋共重：216+180=396（千克）；则甲吃：396×=176（千克）；乙吃：（396﹣176）÷（3+2）×3，=220÷5×3，=132（千克）；丙吃：396﹣176﹣132=88（千克）．答：甲、乙、丙三人各吃大米176千克、132千克、88千克．点评：此题解答的关键在于求出两袋大米的总重量，再根据“甲吃总数的，乙吃的千克数与丙的比是3：2”，解决问题．25.有一块铜锌合金，其中铜和锌的比2：3．现知道再加入6克锌，熔化后共得新合金36克，新合金中铜和锌的比是多少？【答案】新合金中铜和锌的比是1：2【解析】现知道再加入6克锌，熔化后共得新合金36克，可得原合金的克数，又知道原合金铜锌的比，计算出原铜锌的克数，加入锌后再计算，得出新合金铜和锌的比．解：解法一：加入的6克锌相当于新合金的6÷36=，原来的合金是新合金是1﹣=，铜没有变，占新合金的÷（2+3）×2=，新合金中的锌占1﹣=，所以新合金中的铜和锌的比是：=1：2；解法二：原来的合金重36﹣6=30（克），原来的合金每份重30÷（2+3）=6（克），含铜6×2=12（克），含锌6×3=18（克），新合金中的合金比12：（18+6）=，即铜：锌=1：2．答：新合金中铜和锌的比是1：2．点评：第二种解法易于理解，解答此题的关键是找出不变量．26.表比钟每小时快30秒，钟每小时比标准时慢30秒．问表是快还是慢？一昼夜相差多少秒？【答案】表慢了，一昼夜相差6秒【解析】一昼夜为24小时，钟每小时比标准时间慢30秒，那么一昼夜慢了30×24=720秒=12分钟，所以钟一昼夜走了23.8小时，表比钟每小时快30秒，所以表比钟多走了30×23.8=714秒，而钟比标准时间慢了720秒，所以表慢了，一昼夜相差6秒．解：（1）钟一昼夜走了：30×24=720（秒），720秒=0.2小时，24﹣0.2=23.8（小时）．（2）表23.8小时多走：30×23.8=714（秒）．在24小时内，钟比标准时间慢了720秒，表比钟快了714秒，所以表慢了．一昼夜相差：720﹣714=6（秒）答：表慢了，一昼夜相差6秒．点评：完成本题要注意最后表和钟都要和标准时间相比较．27.慈溪市盐业公司用100吨海水晒制出2千克食用盐，现在晒制出19吨食用盐需要多少吨海水？【答案】需要海水950000吨【解析】根据每千克海水的含盐量是一定的，即海水的质量与含盐的质量的比值一定，由此判断海水的质量与盐的质量成正比例，据此即可列比例求解．解：设需要海水x吨，2千克=0.002吨，100：0.002=x：19，0.002x=100×19，x=1900÷0.002，x=950000；答：需要海水950000吨．点评：根据海水的含盐率一定，判断海水的质量与盐的质量成正比例，注意海水的质量与含盐的质量的单位要统一．28. 100克蜂蜜里含有34.5克葡萄糖．照这样计算，多少克蜂蜜里含有207克葡萄糖？（用比例的方法解）【答案】600克蜂蜜里含有207克葡萄糖【解析】根据蜂蜜里含有葡萄糖的量一定，即蜂蜜的质量与所含的葡萄糖的质量的比值一定，由此得出蜂蜜的质量与所含的葡萄糖的质量成正比例，设出未知数，列出比例解决问题．解：设x克蜂蜜里含有207克葡萄糖；100：34.5=x：207，34.5x=100×207，x=，x=600；答：600克蜂蜜里含有207克葡萄糖．点评：解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．29.铺一块地，用边长3dm的方砖要2400块．改用边长2dm的方砖铺，要用多少块砖？（用比例方法解）【答案】要用5400块砖【解析】根据题意知道，每块地的面积一定，每块方砖的面积×方砖的块数=每块地的面积（一定），由此得出每块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数，列方程解决即可．解：设要用x块砖，2×2×x=2400×3×3，4x=2400×9，x=，x=5400；答：要用5400块砖．点评：注意此题是每块方砖的面积与方砖的块数成反比例，注意3dm与2dm是方砖的边长不是方砖的面积．30.一列客车和一列货车同时从甲、乙地相对开出，相遇后两车继续向前行驶，当客车到达乙地，货车到达甲地后，两车立即返回，已知第二次相遇的地点距甲地120千米，客车与货车的速度比是3：2，甲、乙两地相距多少千米？【答案】甲、乙两地相距600千米【解析】第二次相遇时，这时客货两车共行了3个路程，客车与货车的速度比是3：2，因相遇时用的时间相同，时间一定速度和路程成正比例，所以它们行的路程的比是3：2，，客车就行了全路程的（），第二次相遇距甲地120米，就是客车再行120千米就是2个路程，就是全路程的（2﹣）的就是120千米，据此解答．解；120÷（2﹣），=120÷（2﹣），=120÷（2﹣），=120÷，=600（千米）．答：甲、乙两地相距600千米．点评：本题的关键是理解第二次相遇时客车再行120米就是2个路程，以及时间一定路程和速度成正比例，客车和货车第二次相遇时行的路程时，两车共行了3个路程，客车行的路程就是（）．31.一种药水是按药粉和水的比1：2500配制成的．现在用药粉15克配制成这样的药水，需要加水多少千克？【答案】需要加水37.5千克【解析】根据一种药水是按药粉和水的比1：2500配制成的，知道药粉和水的比是1：5000，此比值一定，所以药粉与水的克数成正比例，由此列出比例解决问题．解：设需要加水x克，1：2500=15：x，x=15×2500，x=37500，37500克=37.5千克，答：需要加水37.5千克．点评：解答此题还可以先根据比的知识，用15÷求出配制成的药水的重量，进而用药水的重量减去药粉的重量即可得出所需水的重量．32.王大爷家养鸡和鸭共240只，其中鸡与鸭的比是3：5，王大爷家养鸡和鸭各多少只？【答案】王大爷家养鸡和鸭分别为90只、150只【解析】鸡与鸭的比是3：5，就是鸡的只数是3份，鸭的只数是5份，共3+5=8份，鸡占总份数的，鸭占总份数的，所以求鸡的只数用240×，求鸭的只数用240×解答．解：3+5=8份，鸡的只数：240×=90（只），鸭的只数：240×=150（只），答：王大爷家养鸡和鸭分别为90只、150只．点评：本题是按比例分配的问题，找出总的份数，求出鸡鸭各自占总份数的几分之几，然后按比例分配即可求出．33.（2011•河池模拟）50千克甘蔗可以榨糖6千克，1000千克甘蔗可以榨糖多少千克？【答案】1000千克甘蔗可以榨糖120千克【解析】由题意可知：每千克甘蔗的榨糖量是一定的，则榨糖的量与甘蔗的量成正比，据此即可列比例求解．解：设可以榨糖x千克，则有6：50=x：1000，50x=6×1000，50x=6000，x=120；答：1000千克甘蔗可以榨糖120千克．点评：解答此题的主要依据是：若两个量的商一定，则这两个量成正比，可以列比例求解．34.植树的同学共有720人，已知六年级与五年级人数的比是3：2，六年级比四年级多80人，三个年级参加植树的各有多少人？【答案】四年级参加植树的有220人，五年级有200人，六年级有300人【解析】由题意可知：设四年级的人数为x，则六年级的人数为（x+80），五年级的人数为（x+80）×，又因三个年级的人数总和为720，于是就可以列方程求解．解：设四年级的人数为x，则六年级的人数为（x+80），五年级的人数为（x+80）×，x+x+80+（x+80）×=720，2x+80+x+=720，2x+x=720﹣80﹣，x=，x=220；220+80=300（人），300×=200（人）；答：四年级参加植树的有220人，五年级有200人，六年级有300人．点评：解答此题的关键是：用四年级的人数表示出六年级的人数，用六年级的人数表示出五年级的人数．35.一个商场总营业额11.5万元，甲乙柜营业额比为3：2，乙丙柜营业额比为3：4，求甲柜营业额．【答案】甲柜营业额为4.5万元【解析】根据比的性质，把3：2的前后项同乘3变为9：6，把3：4的前后项同乘2变为6：8，再把这两个比写成连比为9：6：8，进而用按比例分配的方法求得甲柜营业额即可．解：甲：乙=3：2=9：6，乙：丙=3：4=6：8，则甲：乙：丙=9：6：8，则甲柜营业额：11.5×=11.5×=4.5（万元）；答：甲柜营业额为4.5万元．点评：解决此题关键是把甲、乙两柜营业额的比与乙、丙两柜营业额比，改写成甲、乙、丙三柜营业额的比，再应用按比例分配的方法求得甲柜营业额．36.客、货两车同时从A、B两地相向而行，已知客车行完全程需5小时，当客车行到两地的中点时，货车离中点的路程与客车已行路程的比是1：3．照这样计算，货车行完全程需多少小时？【答案】货车行完全程需7.5小时【解析】根据题意，可以画出下面的线段图：已知货车离中点的路程与客车已行路程的比是1：3，也就是在相同时间内客车与货车所行路程的比是3：2，即客车与货车的速度比是3：2，根据在相同时间内两车所行时间的比等于速度比的反比，已知客车行完全程需5小时，由此求出货车行完全程所需时间．解：根据题意可知，客车的速度：货车的速度=3：2；时间比：客车的时间：货车的时间=2：3；货车行完全程需：5÷2×3=2.5×3=7.5（小时）；答：货车行完全程需7.5小时．点评：此题解答关键是根据相同时间内，时间的比等于速度比的反比，由此解决问题．37.（2012•中山模拟）商店运来橘子、苹果和梨一共320千克．橘子和苹果的比是5：6，梨的重量是苹果的．橘子比梨多多少千克？【答案】橘子比梨多80千克【解析】由“橘子和苹果的比是5：6，”把橘子看做5份，则苹果是6份，梨是（6×）份，得橘子比梨多5﹣（6×），根据按比例分配的题目的计算方法，即可解答．解：一份是：320÷[5+6+（6×）]=320÷[11+]=320×=25（千克）橘子比梨橘子比梨：25×[5﹣（6×）]=25×=80（千克）答：橘子比梨多80千克．点评：把分数转化成比，用按比例分配的方法解答．即找准总数，找准把总数分成的总份数，求出一份是多少．38.（2013•广州模拟）荔枝树和龙眼树的比是5：3，荔枝树比龙眼树多40棵，荔枝树和龙眼树各有多少棵？【答案】荔枝树有100棵，龙眼树有60棵【解析】把“荔枝树和龙眼树的比是5：3”理解为荔枝树和龙眼树分别占两种树总棵树的和，进而得出荔枝树比龙眼树多两种树总棵树的（﹣）；此时把两种树总棵树看作单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”求出两种树总棵树；继而根据一个数乘分数的意义用乘法解答即可得出结论．解：5+3=8，40÷（﹣），=40÷，=160（棵）；荔枝树：160×=100（棵）；龙眼树：160×=60（棵）；答：荔枝树有100棵，龙眼树有60棵．点评：解答此题的关键是先进行转化，进而判断出单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”求出两种树总棵树；继而根据一个数乘分数的意义用乘法解答即可得出结论．39.修路队计划9天修路360米．照这样计算，这个修路队20天可以修路多少米？【答案】这个修路队20天可以修路800米。
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练习一【知识要点】比的意义，比的各部分名称。
【课内检测】1、两个数（相除）又叫做两个数的（比）。
2、 如果A ∶B=C ，那么A 是比的（前项），B 是比的（后项），C 是比的（比值）。
3、4÷5=（4）∶（5）=()()4、从A 地到B 地共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时。
客车所行的路程与所用时间的比是（180:2），比值是（90）；客车所用的时间与货车所用的时间比是（2:3），比值是（3分之2）；货车与客车的速度比是（2:3），比值是（3分之2）；客车与货车所行的路程比是（1:1），比值是（1）。
5、判断。
①53可以读作五分之三，也可以读作三比五。
（n ） ②配制一种盐水，在200克水中放了20克盐，盐和盐水的比是1∶10。
（n ）③比值是0.8的比只有一个。
（n ）④甲数与乙数的比是3∶4，则乙数是甲数的34倍。
（n ）【课外训练】1、甲数除以乙数的商是1 .4，乙数与甲数的比是（ ）。
2、正方形的周长与边长的比是（ ），比值是（ ）。
3、长方形的长比宽多51，长方形的长与宽的比是（ ）。
4、一杯糖水，糖占糖水的101，糖与水的比是（ ）。
5、女生人数与全班人数的比是4∶9，男生人数与女生人数的比是（ ）。
【知识要点】比的基本性质，化简比。
【课内检测】1、判断：比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。
（ ）2、8∶5=24∶（ ） 42∶18=（ ）∶33、化简下面各比。
21∶35 65∶ 94 0.8∶0.324、一辆汽车3小时行驶135千米，汽车所行的路程和时间的比是（ ），化成最简整数比是（ ）。
5、一根绳子全长2.4米，用去0.6米。
用去的绳子和全长的比是（ ）,化简比是（ ）。
【课外训练】1、化简下面各比。
35140 0.4∶32 0.3吨∶150千克 0.6∶322、判断:最简单的整数比,就是比的前项和后项都是质数的比。
（ ）3、5∶12的前项增加15,要使比值不变,后项应增加（ ）。
4、甲、乙两人每天加工零件个数的比是3∶4,两人合作15天后, 甲、乙两人各自加工零件的个数比是( )。
【知识要点】比的意义和基本性质的练习。
【课内检测】1、简下面各比，并求出比值。
比 最简单的整数的比 比值20∶2543∶520.3∶0.272、六（2）班有男生20人、女生28人。
①男生人数是女生人数的) ()(；②女生人数是男生人数的) ()(；③男生人数与女生人数的比是（ ），比值是（ ）。
④女生人数与全班人数的比是（ ），比值是（ ）。
3、读完同一本书，小华要4天，小明要6天。
小华和小明读完这本书所用的时间比是（ ），比值是（ ）。
4、一杯糖水，糖占糖水的401，糖与水的比为（ ），水与糖水的比为（ ）。
★★5、甲数与乙数的比是4∶5，乙数与丙数的比是3∶4，甲数∶丙数=（ ）∶（ ）。
★★6、从六(1)班调全班人数的101到六(2)班,则两班人数相等,原来六(1)班与六(2)班的人数比是（）。
★★7、 右图中长方形的面积与阴影部分的面积比是（ ）。
【知识要点】按比例分配应用题。
（已知两个量的比与和，求这两个量。
）【课内检测】1、公鸡与母鸡的只数比是2∶9，也就是公鸡占总只数的) () (，母鸡占总只数的)() (，公鸡的只数是母鸡的) () (，母鸡的只数是公鸡的)() (。
2、一批货物按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运这批货物的) () (，丙队比乙队多运这批货物的)() (。
3、公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？4、把300个苹果按4∶5∶6分给幼儿园的小、中、大三个班。
小班、中班、大班各分得多少个苹果？【课外训练】1、一种药水是把药粉和水按照1∶100配制而成，要配制这种药水5050千克，需要药粉多少千克？★2、水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的32，运来梨和苹果各多少筐？★★★3、用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？【知识要点】按比例分配应用题。
（已知两个量的比与其中的一个量，求另一个量。
）【课内检测】1、把一根长8米的绳子按3∶2截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米？2、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知甲段长4.8米, 乙段长多少米?3、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段长4.8米, 这根绳子原来长多少米?4、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短1.6米, 甲、乙两段各长多少米？【课外训练】1、商店运来一批洗衣机,卖出24台,卖出的台数与剩下的台数的比是3∶5,这批洗衣机一共有多少台?★2、雏鹰假日小队的同学分3组采集蓖麻籽，第一小组、第二小组、第三小组的工作效率之比是12∶11∶7，第一小组采集蓖麻籽36千克，第二、第三小组各采集蓖麻籽多少千克？★3、已知甲数的52等于乙数的258，甲数是80，则乙数是多少？【知识要点】按比例分配应用题的练习。
【课内检测】1、小伟和小英给希望工程捐款的钱数比是7∶8，两人共捐款75元。
小伟和小英各捐款多少元？★2、两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5∶3。
甲、乙两车每小时各行多少千米？★3、用36米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是5∶4，这块菜地的面积是多少平方米？★4、已知A 、B 、C 三个数的比是2∶3∶5，这三个数的平均数是90，这三个数分别是多少 ？★★5、把54本图书分给三个组，A 组的21和B 组的31以及C 组的41相等，A 、B 、C 三个组各分得图书多少本？★★6、水果店运进梨和苹果的筐数比是3∶2，当只卖出15筐梨后，苹果的筐数占梨的54。
现在的梨和苹果各有多少筐？练习一【知识要点】分数除法的意义和计算，比的意义和基本性质。
【课内检测】1、把1034352=⨯，改写成两道除法算式（ ）。
2、2143÷表示的意义是（ ）。
3、3∶8=) ()( =（ ）÷（ ）=12∶（ ）=（ ）∶244、先化简各比，再求出比值。
65∶52 73∶521.2∶0.15 0.5千米∶25米5、下面各题怎样算简便就怎样算。
895341÷⨯ 4320153÷÷ 654132÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷412185 136717138⨯+÷ 1258121÷-6、列式计算。
①一个数的52是31，这个数的31是多少？②21加上125除以910的商，和是多少？【知识要点】分数除法应用题；按比例分配应用题。
【课内检测】1、学校体育室买来排球28只，相当于足球只数的97。
买来足球多少只？2、宝应县去年实际绿化面积比原计划增加了51，实际比原计划多绿化150公顷，原计划绿化多少公顷？3、校合唱队有45名队员，男队员与女队员的人数比是4∶5，校合唱队的男、女队员各有多少名？4、希望小学参加植树活动，把任务按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多植树84棵，这次任务三个年级共植树多少棵？★5、学校美术组的人数是书法组的54，美术组人数与数学组人数的比是3∶5。
书法组有30人，数学组有多少人？★★6、一杯糖水200克，其中糖占水的241。
如果再放入8克糖，那么，这时糖与水的比是多少？单元测试一、填空：1分×20=20分1、把一根54米的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
2、（ ）÷5=6∶10=) (15) ()(==( )∶153、35分=（ ）时 2007吨=（ ）千克4、32米的32是（ ）米；21千克是87千克的) () (；（ ）吨的41是3吨。
5、一个数的54是80，这个数的43是（ ）。
6、把14∶3.5化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
7、一台碾米机65小时碾米127吨，1小时可碾米（ ）吨，碾1吨米要（ ）小时。
8、用35厘米的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的长度比是3∶1，则腰长（ ）厘米。
9、大小两个正方体的棱长比是3∶2；大小正方体的表面积比是（ ）；大小正方体的体积比是（）。
10、如图，两个平行四边形的重叠部分面积相当于大平行四边形面积的121，相当于小平行四边形面积的81。
大平行四边形与小平行四边形的面积比是（ ）。
二、判断：2分×5=10分1、宝应足球队以3∶0大胜厚木队，说明在特殊情况下，比的后项可以是0。
（ ）2、1米的54等于4米的51。
（ ）3、两个分数相除，商一定大于被除数。
（ ）4、如果A 是B 的53，那么B 是A 的35倍。
（ ）5、4÷（20+54）=4÷20+4÷54=51+5=551。
（ ）三、下面各题怎样算简便就怎样算。
4分×5=20分135717138⨯+÷ 441421÷⨯-⎪⎭⎫⎝⎛⨯++74435154⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯÷613276145四、列式计算：5分×2=10分1、一个数的32等于120的41，这个数是多少？2、31乘43的积，减去51，差是多少？五、应用题：10分×4=40分1、六年级男生比女生多41，女生比男生少6人，女生有多少人？2、一个长方形的周长是49米，长和宽的比是4∶3，这个长方形的面积是多少平方米？★3、商店运来120台彩电，第一天卖出41，第一天卖出的台数正好是第二天的65，第二天卖出多少台？★★4、甲、乙两个人同时从A 、B 两地相向而行，甲每分钟走100米，与乙的速度比是5∶4，5分钟后，两人正好行了全程的53，A 、B 两地相距多少米？。