第11讲扩散定律
金属物理之扩散
J y J x J z Q x y z y x z z x y x y z J x J y J z x y z x y z
单位时间单位体积内的物质变化量：
J y Q J x J z q J v x y z
如果在扩散系统内存在物质的 源和阱，那么系统内就有物质 的产生和湮灭。根据物质守恒 原理，在一个体积元内△v 内， 单位时间内流入这体积的物质 与流出这体积的物质的差值就 等于个体积单元在这一时间段 的物质积聚或消失的速度。 单位时间内的物质变化量：
J x,y,z J x i J y j J z k
一、稳态扩散
所谓稳态扩散，就是扩散的浓度场各处的浓度保持不变时，即浓 度场不随时间而变。
稳态扩散通常是在恒边界条件，即在边界浓度保持不变的情况下， 有限尺寸的试样经历比较长的时间扩散后达到的一种平衡状态。
当D为常数时：
c 0 2c 0 t
A和B是常数，根据边 界条件来确定
1、 一维扩散
对于三维扩散，可以把上式很容易推广为:
Jx D c c c ； Jy D ； Jz D x y z
J -Dc
▽哈密顿算子！
哈密顿算子作用于浓度场c(x,y,z)，得到 浓度 c c c i j k 梯度 c x y z 场：
二、菲克第二定律
散 反应扩散， 扩散使固溶体的溶质组元浓度超过固溶度极限形成 新相的扩散，属于一种相变扩散。反应扩散形成的新相，可以是新 的固溶体,也可以是各种化合物。
②
4、 根据扩散途径
① 晶格扩散； ② 晶界扩散； ③ 表面扩散； ④ 位错扩散 固体扩散不是原子的定向跃迁,而是原子的随机无序跃迁。其本 质是晶体周期性势场发生倾斜，造成原子向各个方向跃迁的几率不相 等。物质迁移是大量原子无序跃迁的统计结果。 扩散是金属中的一个重要现象，是金属物理学的一个重要内容， 它与金属的结构、加工以及性能之间存在密切关系，具有很重要的理 论和实践意义。
简述扩散第一定律和扩散第二定律的物理本质
简述扩散第一定律和扩散第二定律的物理本质扩散第一定律和扩散第二定律是描述物质扩散过程中的两个重要定律。
它们分别揭示了扩散现象背后的物理本质，为我们理解和研究扩散过程提供了重要的理论基础。
首先，我们来简述扩散第一定律的物理本质。
扩散第一定律也称为菲克定律，它描述了物质扩散的速率与浓度梯度之间的关系。
具体来说，扩散第一定律可以表达为：单位时间内通过单位横截面积的物质流量等于物质扩散的速率乘以扩散截面的面积。
这个定律的物理本质是指扩散过程是由高浓度向低浓度的物质传递过程，物质扩散的速率取决于浓度梯度的大小。
当浓度梯度较大时，物质扩散的速率也会相应增加；反之，浓度梯度较小时，物质扩散的速率则较低。
因此，扩散第一定律揭示了物质扩散的基本规律，为我们理解扩散现象提供了重要的指导。
接下来，我们来谈谈扩散第二定律的物理本质。
扩散第二定律描述了扩散过程中物质浓度分布随时间的演化规律。
具体来说，扩散第二定律可以表达为：物质浓度的时间导数等于扩散系数乘以二阶空间导数。
这个定律的物理本质是指扩散过程是一种由于浓度不均匀而导致的自发的物质传递过程。
扩散第二定律揭示了扩散过程的物质平衡状态是由扩散和浓度梯度的相互作用决定的。
在扩散过程中，物质会从高浓度区域向低浓度区域扩散，直到达到平衡状态。
扩散第二定律的物理本质为我们理解扩散过程的动力学过程提供了重要的依据。
总的来说，扩散第一定律和扩散第二定律的物理本质分别揭示了物质扩散的速率与浓度梯度的关系，以及物质浓度分布随时间的演化规律。
这两个定律为我们理解和研究扩散过程提供了基本的理论框架，对于很多领域的科学研究和工程应用都具有重要的指导意义。
通过深入理解扩散第一定律和扩散第二定律的物理本质，我们能够更好地把握扩散现象的规律，为相关领域的进一步发展和应用提供有力的支持。
请叙述扩散定律包含的主要内容
请叙述扩散定律包含的主要内容
扩散定律是描述物质在非均质介质中传递的数学模型，其主要内容包括：
1. 扩散流动的基本规律：物质从高浓度区域向低浓度区域自发移动的现象，称为物质的扩散流动。
扩散定律规定了扩散流动的速率与浓度梯度成正比，与扩散介质的性质有关。
2. 扩散系数：扩散系数是衡量扩散流动速率的物理量，它取决于扩散介质的性质和温度等因素。
扩散系数越大，扩散速度越快。
3. 扩散的深度与时间关系：扩散定律还可以描述物质扩散的深度与时间之间的关系。
当物质在扩散介质中扩散到一定深度时，扩散速度会逐渐减缓，直至达到平衡。
扩散定律在许多领域都有应用，如化学工业、环境科学、生命科学等。
理解和应用扩散定律对于控制和预测物质在介质中的行为具有重要意义。
扩散定律
概述
四、扩散的意义
无机非金属材料制备工艺中很多重要的物理化学过程 都与扩散有关系。例如，固溶体的形成、离子晶体的 导电性、材料的热处理、相变过程、氧化、固相反应 、烧结、金属陶瓷材料的封接、金属材料的涂搪与耐 火材料的侵蚀。因此研究固体中扩散的基本规律的认 识材料的性质、制备和生产具有一定性能的固体材料 均有十分重大的意义。
A
第一节 宏观动力学方程
一、稳定扩散和不稳定扩散
稳定扩散：
扩散物质在扩散层内各处的浓度不 随时间而变化，即dc/dt=0
不 间而变化，即dc/dt0
A
第一节 宏观动力学方程
二、扩散的动力学方程
1、菲克第一定律（Fick’s First Law）
在扩散体系中，参与扩散质点的浓度因位置而异、且可随时间 而变化。
A
第一节 宏观动力学方程
2、 菲克第二定律（Fick’s Second Law）
如图10-2所示，通过横截面积为A，相距为 dx的微小体积元前后的流量分别为J1和J2。 由物质平衡关系可得出：流入Adx体积元的 物质量减去流出该体积的量即为积存在微小 体积元中的物质量。 物质流入速率=J1A
物质流出速率 J2AJ1(JxA )dx 物质积存速率 J1AJ2A J x•A•dx
公式 ：
Jx=-Ddc/dx
式中 Jx—— 扩散通量。即单位时间单位 面积上溶质扩散的量。 由于扩散有方向性，故J为矢量, 对于三维有如下公式：
JD(icjckc) x y z
A
第一节 宏观动力学方程
菲克第一定律是质点扩散定量描述的 基本方程。它适于稳定扩散（浓度分 布不随时间变化），同时又是不稳定 扩散（质点浓度分布随时间变化）动 力学方程建立的基础。
九年级物理扩散知识点
九年级物理扩散知识点物理扩散是指物质自高浓度区域向低浓度区域的自发性传递过程。
在九年级物理学中，学生需要学习掌握物理扩散的基本原理和相关概念。
本文将为您详细介绍九年级物理扩散的知识点。
一、扩散的概念和特点扩散是指物质由高浓度区域向低浓度区域传播，使物质的浓度趋于均匀分布的过程。
它具有以下特点：1. 自发性：扩散过程是自发进行的，不需要外力干预。
2. 分子运动：扩散是由物质分子之间的碰撞引起的，分子具有热运动。
3. 高浓度向低浓度：扩散的方向是由高浓度区域向低浓度区域传播。
二、离子扩散离子是带电的原子或分子，离子扩散是指离子在溶液或气体中，由浓度较高的地方向浓度较低的地方传播的过程。
离子扩散受到扩散速率的影响，主要受以下几个因素的影响：1. 浓度差异：浓度差异越大，扩散速率越快。
2. 温度：温度升高，分子热运动加剧，扩散速率加快。
3. 分子大小：较小的离子扩散速率较快。
三、气体扩散气体扩散是指气体分子从高浓度区域向低浓度区域自发传播的过程。
它表现出一系列的规律：1. Graham定律：在相同的温度下，气体扩散的速率与其分子质量成反比。
2. 扩散速率与浓度成正比：浓度越高，扩散速率越快。
3. 温度与扩散速率正相关：温度升高，气体分子热运动增强，扩散速率加快。
四、液体中的扩散液体中的扩散与气体扩散不同，液体分子之间具有较强的相互作用力，扩散速率较慢。
液体扩散主要有以下形式：1. 二进和跃迁：溶质通过吸附剂催化剂上的表面通过氧化还原等反应实现扩散过程。
2. 渗透：液体溶质通过多孔质媒介中的孔隙传播和扩散。
五、扩散的应用扩散在生活和工业中有着广泛的应用，例如：1. 饮食烹饪中的调味品扩散：烹饪中的调味品通过扩散使食物更加美味。
2. 植物养分吸收：植物通过根部的扩散作用吸收土壤中的养分。
3. 工业领域的化学反应：许多工业化学反应中的扩散是反应进行的重要因素。
六、总结物理扩散是物质自发传播的过程，具有自发性、分子运动性和高浓度向低浓度等特点。
扩散原理PPT课件
扩散系数热力学 因子
对于理想混合体系，活度系数
D
* i
自扩散系数
i 1 D i D i*RT i B
；
Di组分i的分扩散系数，或本征扩散系数
.
16
讨论：
(1)扩散 外界条件：u/ x的存在
Di 代表了质点的性质，如 半径 、电荷数、极化性能等
基质结构：缺陷的多少；杂质的多少
1 Ln i
Jx＝－DCx
J x d xJ x ( J x ) d x D C x x ( D C x ) dx
x x+dx
x
净 增 JJ x ＋ 量 d xJ x x(DC x)dx
J(DC) x x x
又JCC(DC)D2C x t t x x x2
三维表C 达 D (式 2C为 .2C ： 2C)
缺陷的多少
(3) 稳定扩散(恒源扩散)
不稳定扩散
C
C
C
J
C/ x=常数
C/ t0
J/ x 0
t
x
.
t
8
x
三维表达式：
J＝ iJx
jJy
kJz
D(iC j CkC) x y z
用途：
可直接用于求解扩散质点浓度分布不随 时间变化的稳定扩散问题。
.
9
二、 Fick第II定律
推导：取一体积元，分析x→x＋dx间质点数 在单位时间内 x 方向的改变，即考虑两个相距为 dx 的平行平面。
散， 质点所受的力
推导D：
高u
Fi
ui x
Vi 低u Fi
对象：一体积元中 多组分中i 组分质点的扩散
i质点所受的力：
Fi
第五章 材料中的扩散(1)---扩散定律
（4）影响扩散的因素
3
概述
1 扩散的现象与本质 （1）扩散：热激活的原子通过自身的热振动克 服束缚而迁移它处的过程。 （2）本质：原子无序跃迁的统计结果。（不是 原子的定向移动）。
4
概述
2 扩散的分类
（1）根据有无浓度变化 自扩散：原子经由自己元素的晶体点阵而迁移的扩散。(如纯 金属或固溶体的晶粒长大-无浓度变化。) 互扩散：原子通过进入对方元素晶体点阵而导致的扩散。 （有浓度变化） （2）根据扩散方向 下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散。 上坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散。 （3）根据是否出现新相 原子扩散：没有新相出现。 反应扩散：当固溶体中溶质浓度超过溶解度极限，析出新相。
第五章 材料中的扩散
th W F. Foundations of Materials Science and Engineering. McGRAW.HILL.3/E
1
第五章 材料中的扩散
2
主要内容
（1）扩散的宏观规律：扩散定律及其应用 （2）扩散微观机理：原子的迁移方式 （3）扩散驱动力
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4. 扩散定律的应用 （2）扩散第二定律的应用 限定源扩散（扩散物质总量M不变) 衰减薄膜源 表达式：
c( x, t)
x2 exp 4 Dt Dt M
高斯解(薄膜解） 例：半导体Si中P的掺杂（预沉积和再分布）。 预沉积的扩散符合恒定源扩散；再分布的沉积符 合限定源扩散。
8
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扩散定律
第二节 扩散机理和扩散系数
讨论：
在以上各种扩散中 1、易位扩散所需的活化能最大； 2、由于处于晶格位置的粒子势能最低，在间隙位置 和空位处势能较高，故空位扩散所需活化能最小。
因而空位扩散是最常见的扩散机理其次是间隙扩 散和准间隙扩散。
冶金学院硅酸盐教研室
第二节 扩散机理和扩散系数
三、扩散活化能
质点在晶体由于相互间较强的结 合力被束缚在结点位置，只有当 质点获得足以跳越能垒G的能量 时，才能使扩散得以进行，G称 为扩散活化能。
D=A r2/6 · 0· γ exp(-△Gm/RT)
比较两式可以看出，它们均具有相同的形式。 冶金学院硅酸盐教研室
第二节 扩散机理和扩散系数
为方便起见，习惯上将各种晶体结构中空位或间隙扩散 系数统一于如下表达式：
Q D D0 exp( ) RT
其中Do称为频率因子，Q称为扩散活化能。 显然：空位扩散活化能是由空位形成能和空位迁移能两 部分组成；而间隙扩散活化能只包括间隙质点的迁移能， 无形成能。 冶金学院硅酸盐教研室
第十章 扩散与固相反应
主讲人:
冶金学院硅酸盐教研室
概述
一、扩散的基本概念
当物质内有浓度梯度、应力梯度、化学梯度 和其它梯度存在的条件下，由于热运动而导 致原子（分子）的定向迁移，从宏观上表现 出物质的定向输送，这个输送过程称为扩散。 扩散是一种传质过程。
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概述
二、从不同的角度对扩散进行分类
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第一节
宏观动力学方程
菲克第一定律是质点扩散定量描述的 基本方程。它适于稳定扩散（浓度分 布不随时间变化），同时又是不稳定 扩散（质点浓度分布随时间变化）动 力学方程建立的基础。
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第十一讲扩散定律
1.扩散第一定律
考点再现：08、09年出现了证明扩散第一定律的题目，而10年出现了用误差函数解决扩散第二定律的问题，所以按照往年的经验，扩散第一定律和扩散第二定律必考其一，所以这部分比较重要，分值会在8至10分，题型还是简答。
考试要求：理解，记忆，并且要求会推导出扩散第一定律。
知识点
在气体或者液体中，物质的传输方式为（扩散）和（对流）。
★★★★
在固体中，物质的传输方式为（扩散）。
★★
菲克第一定律，条件——稳态扩散，即材料内部各处的浓度不随时间而变（dc/dt=0）★★★★★
单位时间内通过垂直于扩散方向单位截面的物质流量（称为扩散通量J）与该出的浓度梯度成正比。
J为扩散通量；D为扩散系数；dc/dx为浓度梯度。
由扩散第一定律可以得到一下几点结论：★★★
（1）只要有浓度梯度，就会有扩散。
（2）扩散通量的大小与浓度梯度成正比
（3）扩散方向与浓度梯度正方向相反，即扩散的宏观流动总是从溶质浓度高的向浓度低的方向进行。
2.扩散第二定律
考点再现：10年已经出现了扩散第二定律的内容，相对来说11年考的可能性就要小一些，但是不能完全忽视，毕竟08，09还都考了扩散第一定律了，考试方式很固定，即误差函数法解扩散第二定律。
考试要求会用误差函数法解题，会计算，知道每个字母所代表的意义，对于一些题目，能够从中抽象出问题。
知识点
扩散第二定律的表达★★★
条件，非稳态扩散，即材料内部溶质浓度随时间改变。
dc/dt≠0
因为这个公式相对比较复杂，所以对于这个公式的推导并不作为考试的要求，这一部分我们只需要把公式记住就可以了。
利用误差函数分布作为扩散第二定律的解★★★★★
现对书中的例题进行讲解
注：公式中，C0为初始浓度，C为某一点的浓度，Cs为表面浓度，x为浓度为C的那一点的深度，t为所需要的时间，将计算得到的结果查询误差函数表，就可以得到最后的结论。
同学们，以上就是第十一讲的主要内容，考点只有两个，即扩散第一定律的证明和用误差函数法解扩散第二定律，这两个考点都是非常重要的，每年二者必考其一，好了这一讲就到这里。
敬请关注天津大学材料学院金属专业研究生入学考试专业课金属材料科学基础第十二讲扩散机制以及影响扩散因素、扩散驱动力。