江苏省宿迁市泗洪县中考数学专题复习 第二章 函数单元练习(无答案)
江苏省宿迁市泗洪县中考数学专题复习第二章函数(第5课时)二次函数的图像和性质练习(无答案)
卷面分函数一、选择题1．[2017 ·长沙 ] 抛物线 y＝ 2(x － 3) 2＋ 4 的极点坐标是 ()A．(3 ， 4) B ． ( －3，4)C．(3 ，－ 4) D ．(2，4)2．[2016 ·兰州 ] 二次函数y＝ x2－2x＋ 4 化为 y＝ a(x － h) 2＋ k 的形式，以下正确的是 ()A． y＝ (x －1) 2＋ 2 B ．y＝ (x －1) 2＋ 3C． y＝ (x －2) 2＋ 2 D ．y＝ (x －2) 2＋ 43．关于抛物线y＝ x2－ 4x＋ 1，以下说法错误的是()．．A．张口向上B．与 x 轴有两个不同样的交点C．对称轴是直线x＝ 2D．当 x>2 时， y 随 x 的增大而减小4．[2017 ·连云 ] 港已知抛物线y＝ ax2(a ＞0) 过 A( － 2，y1) 、 B(1 ， y2) 两点，则以下关系式必然正确的选项是()A． y1＞ 0＞ y2 B ． y2＞ 0＞ y1C． y1＞ y2＞ 0 D ． y2＞ y1＞05．若二次函数y＝ ax2＋ bx －1(a ≠0) 的图象经过点(1 ，1) ，则 a＋ b＋1 的值是 () A．－3 B ．－1 C．2 D ．36．[2016 ·衢州 ] 二次函数图象上部分点的坐标对应值列表以下：x － 3 － 2 －1 0 1y － 3 － 2 －3 － 6 － 11则该函数图象的对称轴是()A．直线 x＝－ 3 B ．直线 x＝－ 2C．直线 x＝－ 1 D ．直线 x＝07．[2017 ·宁波 ] 抛物线 y＝ x2－ 2x＋ m2＋ 2(m 是常数 ) 的极点在 ()A．第一象限 B ．第二象限8．[2017 ·威海 ] 已知二次函数y＝ax2＋ bx ＋c(a ≠0) 的图象如图K13－ 1 所示，则正比率函数 y＝ (b ＋ c)x 与反比率函数y＝a－b＋ c在同一坐标系中的大体图象是 () x图 K13－ 1图 K13－ 2二、填空题9．[2017 ·广州 ] 当 x＝________时，二次函数 y＝ x2－ 2x＋ 6 有最小值 ________．10．函数 y＝ x2＋ 2x＋ 1，当 y＝ 0 时， x＝ ________；当 1＜ x＜2 时， y 随 x 的增大而 ________( 填写“增大”或“减小”) ．11．[2017 ·百色 ] 经过 A(4 ，0) ，B( － 2，0) ，C(0，3) 三点的抛物线剖析式是_____ ___．12．[2017 ·衡阳 ] 已知函数y＝－ (x － 1) 2图象上两点A(2 ，y1) ，B(a ，y2) ，其中 a>2，则 y1与 y2的大小关系是y1________y 2( 填“ <”、“ >”或“＝” ) ．13．[2017 ·咸宁 ] 如图 K13－ 3，直线 y＝ mx＋ n 与抛物线y＝ ax2＋ bx＋c 交于 A(－ 1，p) ， B(4， q) 两点，则关于x 的不等式mx＋ n>ax2＋ bx＋c 的解集是 ___ _____．图 K13－ 314．[2016 ·河南 ] 已知 A(0 ，3) ，B( 2，3) 是抛物线 y＝－ x2＋ bx＋ c 上两点，该抛物线的极点坐标是________．15．[2015 ·临沂 ] 定义：给定关于x 的函数 y，关于该函数图象上任意两点(x 1，y1) ，(x 2， y2) ，当 x1＜ x2时，都有y1＜ y2，称该函数为增函数，依照以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有________( 填上所有正确答案的序号) ．1①y＝ 2x ；② y＝－ x＋ 1；③ y＝ x2(x ＞ 0) ；④ y＝－x.三、解答题16．[2016 ·菏泽 ] 改编如图 K13－ 4，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y＝ ax2＋ bx ＋2 过 B(－2，6) ，C(2，2) 两点．(1)试求抛物线的剖析式；(2)记抛物线极点为 D，求△ BCD的面积．图 K13－ 417．如图 K13－5，二次函数的图象与x 轴交于 A( － 3，0) ，B(1 ，0) 两点，交 y 轴于点 C(0， 3) ，点 C， D 是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B， D.(1)请直接写出点 D的坐标； (2) 求二次函数的剖析式；(3) 依照图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x 的取值范围．图 K13－ 518．[2017 ·广州 ] 已知抛物线 y 2 ＝kx ＋ b， y 的对称轴与 y＝－ x ＋ mx＋ n，直线 y21 2 1交于点 A( － 1，5) ，点 A 与 y1的极点 B 的距离是 4.(1) 求 y1 的剖析式；(2) 若 y2 随着 x 的增大而增大，且y1与 y2都经过 x 轴上的同一点，求y2的剖析式．19．[2017 ·东营 ] 如图 K13－ 6，直线 y＝－33分别与 x 轴、 y 轴交于 B、 C 两点，x＋3点 A在 x 轴上，∠ ACB＝90°，抛物线y＝ax2＋ bx＋3经过 A、 B 两点．(1)求 A、 B 两点的坐标；(2)求抛物线的剖析式；(3)点 M是直线 BC上方抛物线上的一点，过点 M作 MH⊥BC 于点 H，作 MD∥y轴交 BC 于点 D，求△ DMH周长的最大值．图 K13－ 6。
中考泗洪数学试卷及答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 若a、b是方程x² - 3x + 2 = 0的两个实数根，则a + b的值为：A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列函数中，y是x的反比例函数的是：A. y = x²B. y = 2x + 3C. y = 3/xD. y = 2x³3. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为：A. 60°B. 75°C. 120°D. 135°4. 若m² - 4m + 3 = 0，则m的值为：A. 1B. 3C. 1或3D. 无法确定5. 下列各组数中，成等差数列的是：A. 2, 5, 8B. 1, 3, 5, 7C. 4, 7, 10, 13D. 1, 4, 9, 166. 已知等腰三角形底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长为：A. 24cmB. 26cmC. 28cmD. 30cm7. 若x² - 2x + 1 = 0，则x的值为：A. 1B. -1C. 1或-1D. 无法确定8. 在平面直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(5, 1)，则AB线段的长度为：A. 3B. 4C. 5D. 69. 下列各数中，是质数的是：A. 17B. 18C. 19D. 2010. 若一个数的平方等于5，则这个数是：A. √5B. -√5C. √5或-√5D. 无法确定二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
把答案填在题中的横线上。
）11. 若x + y = 7，xy = 12，则x² + y²的值为______。
12. 在△ABC中，若∠A = 90°，∠B = 30°，则△ABC的周长为______。
13. 已知等差数列的第一项为2，公差为3，则第10项为______。
泗洪中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 若m² - 4 = 0，则m的值为（）A. 2B. -2C. 2或-2D. 42. 在下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-1C. πD. 2/33. 若a > b，且a、b都是正数，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 2abB. a - b < 2abC. a² + b² > 2abD. a² - b² < 04. 已知函数f(x) = x² - 2x + 1，则函数f(x)的图像是（）A. 开口向上的抛物线B. 开口向下的抛物线C. 双曲线D. 直线5. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于y轴的对称点是（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, 3)6. 下列各组数中，能构成等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7B. 2, 4, 6, 8C. 1, 4, 9, 16D. 3, 6, 12, 247. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，且底边BC的长度为8，则腰AB的长度为（）A. 6B. 8C. 10D. 128. 若a、b是方程x² - 4x + 3 = 0的两个根，则a² + b²的值为（）A. 7B. 9C. 11D. 139. 在△ABC中，∠A = 90°，AB = 3，AC = 4，则△ABC的面积是（）A. 3B. 6C. 9D. 1210. 下列函数中，在定义域内是奇函数的是（）A. f(x) = x²B. f(x) = x³C. f(x) = |x|D. f(x) = 1/x二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）11. 若a + b = 5，ab = 6，则a² + b²的值为__________。
中考泗洪数学试卷真题答案
中考泗洪数学试卷真题答案【正文】一、选择题部分1. 答案：B解析：根据题目中的图片可知，方格中心内数字之和是25，因此，A+B=25，且A-B=7。
解此方程组可得A=16，B=9。
2. 答案：C解析：首先确定逐差的公差为4，因此第2个数为3+4=7，第3个数为7+4=11，第4个数为11+4=15，第5个数为15+4=19。
因此，第8个数为19+4=23。
3. 答案：D解析：根据题意，如果一个数加7后，再加1/3倍的8，得到的结果是6。
设这个数为x，可列出等式：（x+7）+1/3×8=6。
解此方程可得x=-9。
4. 答案：A解析：首先列出方程：2x-1=3。
解此方程可得x=2。
5. 答案：C解析：根据题目中的长方形示意图可知，在等式2x+3x=60中，2x 代表长方形的长度，3x代表长方形的宽度。
因此，长方形的长度为2x=30，宽度为3x=45，而周长等于两者之和的2倍，即30+45=75。
二、填空题部分6. 答案：5解析：根据题意可知，正方形共有4个顶点和6个中心点。
因此，每个正方形内共有10个点，而5个正方形共有10×5=50个点。
7. 答案：2解析：根据题意可知，无论曲线与y轴相交多少次，都可以用两条线段连接成一圈。
因此，曲线和y轴的交点个数为2。
8. 答案：14解析：根据题意可知，每个圆内的每个顶点都与其他6个圆的顶点相连，且每个圆内共有6个顶点。
因此，20个圆的顶点之间可以组成20×6 / 2= 60条线段，而每条线段都包含2个顶点，因此线段数为60×2=120。
同时，正方形的4个顶点也可以组成4×3 / 2=6条线段。
总共线段数为120+6=126条。
三、解答题部分9. 答案：30解析：设AB = x，BC = y。
根据题目中的直线等分关系可得：x = 2y （1）根据勾股定理可得：x² + y² = 28²（2）将（1）式代入（2）式，得到：(2y)² + y² = 28²4y² + y² = 28²5y² = 28²y² = (28² / 5)y = 28 × (2 / √5)y = 28 × (2√5 / 5)y = 8√5因此，BC = 8√5，而整个正方形的边长等于2y + x = 16 + 2y = 16 + 2 × 8√5 = 16 + 16√5 = 16(1 + √5)，即边长为16(1 + √5)。
中考泗洪数学试卷真题
1. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，则a²+b²+c²的值为（）A. 36B. 54C. 72D. 1082. 已知函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0），若f(1)=2，f(-1)=0，则f(2)的值为（）A. 4B. 2C. 0D. -23. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，若∠BAC=30°，则∠BAD的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°4. 已知一元二次方程x²-2(m+1)x+m²+2m-1=0，若方程有两个相等的实数根，则m的值为（）A. 1B. -1C. 0D. -25. 若等比数列{an}中，a₁=2，公比q=3，则数列{an²}的前n项和Sₙ为（）A. 2n²+3nB. 3n²+2nC. 3n²+2n²D. 2n²+3n²6. 已知函数f(x)=|x|+1，则f(x)的值域为（）A. [1, +∞)B. (1, +∞)C. [0, +∞)D. (0, +∞)7. 在直角坐标系中，点A(2,3)、B(-1,2)，则线段AB的中点坐标为（）A. (1, 2.5)B. (1, 2)C. (2, 2.5)D. (2, 2)8. 若复数z满足|z-1|=|z+1|，则复数z在复平面上的几何意义是（）A. z在实轴上B. z在虚轴上C. z在单位圆上D. z在复平面上9. 已知数列{an}的通项公式为an=n²-2n，则数列{an²}的通项公式为（）A. (n+1)²-2(n+1)B. (n-1)²-2(n-1)C. n²-2n+1D. n²-2n-110. 若等差数列{an}中，a₁=3，公差d=2，则数列{an²}的前n项和Sₙ为（）A. 2n²+3nB. 3n²+2nC. 3n²+2n²D. 2n²+3n²二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共计24分）11. 已知等差数列{an}中，a₁=2，公差d=3，则aₙ=______。
泗洪县中考数学试卷答案
一、选择题1. 答案：A解析：由勾股定理可知，直角三角形的两条直角边长分别为3和4，斜边长为5，故选A。
2. 答案：B解析：根据二次函数的性质，当a>0时，抛物线开口向上，且顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))。
将a=1, b=-2代入得顶点坐标为(1, 1)，故选B。
3. 答案：C解析：由题意得，x^2 - 3x + 2 = 0，因式分解得(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2，故选C。
4. 答案：D解析：根据三角函数的定义，sinθ = 对边/斜边，cosθ = 邻边/斜边。
由题意得，sinθ = 3/5，cosθ = 4/5，故选D。
5. 答案：B解析：根据有理数的乘除法则，同号得正，异号得负。
故选B。
二、填空题6. 答案：3解析：由题意得，3a - 2 = 5，移项得3a = 7，除以3得a = 7/3，故答案为7/3。
7. 答案：2解析：由题意得，x^2 - 2x - 3 = 0，因式分解得(x-3)(x+1)=0，解得x=3或x=-1，故答案为3或-1。
8. 答案：π解析：圆的周长公式为C = 2πr，代入r=1得C = 2π，故答案为π。
9. 答案：3解析：由题意得，|2x-1| = 5，分两种情况讨论：- 当2x-1≥0时，2x-1=5，解得x=3；- 当2x-1<0时，-(2x-1)=5，解得x=-2。
综合两种情况，答案为3。
10. 答案：4解析：由题意得，(x+2)^2 = 9，开方得x+2=3或x+2=-3，解得x=1或x=-5，故答案为4。
三、解答题11. 解答：设正方形的边长为a，则对角线长为a√2。
由题意得，a√2 = 10，解得a = 10/√2 = 5√2。
故正方形的面积为a^2 = (5√2)^2 = 50。
12. 解答：设x为等差数列的首项，d为公差，根据等差数列的求和公式，S_n =n/2(2a_1 + (n-1)d)。
代入n=5，a_1=x，d=2得：S_5 = 5/2(2x + 4) = 5x + 10。
中考泗洪数学真题答案及解析
中考泗洪数学真题答案及解析【数学解析】数学是中考中最重要的科目之一，也是很多学生担心的科目。
为了帮助大家更好地理解和掌握中考泗洪地区的数学真题，本文将为大家提供一些题目的答案和解析，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 定义函数 $f(x) = x^2 -3x +2$, 求 $f(4)-f(1)$ 的值。
解析：将 $x = 4$ 和 $x = 1$ 分别代入函数 $f(x)$ 中，得到$f(4) = 4^2 -3 \times 4 +2 = 16-12+2=6$，$f(1) = 1^2 -3\times 1 + 2 = 1-3+2=0$。
因此，$f(4)-f(1) = 6-0=6$。
2. 如果 $x$ 是 $(-∞, 4)$ 的任意一个实数，问 $y=2^x$ 的值域范围是什么？解析：当 $x$ 取负无穷大时，$2^x$ 逼近于零；当 $x$ 取正无穷大时，$2^x$ 逼近于无穷大；而 $2^x$ 在区间 $(-∞, 4)$ 是递增函数。
因此，$y=2^x$ 的值域范围是$(0, +∞)$。
3. 在平面直角坐标系中，已知点 $A(-2, -3)$ 和 $B(4, 1)$，求线段 $AB$ 的中点坐标。
解析：线段 $AB$ 的中点坐标可以通过分别求出 $x$ 坐标和$y$ 坐标的平均值得到。
$x$ 坐标的平均值为 $\frac{-2+4}{2}=1$，$y$ 坐标的平均值为 $\frac{-3+1}{2}=-1$。
所以，线段 $AB$ 的中点坐标为 $(1, -1)$。
4. 将 $\frac{3}{5}$ 和 $\frac{15}{4}$ 化成最简分数，并比较它们的大小。
解析：将 $\frac{3}{5}$ 化成最简分数，分子和分母同除以最大公约数 $1$，所以 $\frac{3}{5}$ 的最简分数形式为$\frac{3}{5}$。
将 $\frac{15}{4}$ 化成最简分数，分子和分母同除以最大公约数 $1$，所以 $\frac{15}{4}$ 的最简分数形式为$\frac{15}{4}$。
江苏省宿迁市泗洪县2018届中考数学专题复习第二章函数(第2课时)练习(无答案)
函数一、选择题1．[2016·邵阳]一次函数y＝－x＋2的图象不经过的象限是( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．直线y＝2x－4与y轴的交点坐标是( )A．(4，0) B．(0，4)C．(－4，0) D．(0，－4)3．某一次函数的图象经过点(1，2)，且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是( )A．y＝2x＋4 B．y＝3x－1 C．y＝－3x＋1 D．y＝－2x＋44．将函数y＝－3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为( )A．y＝－3x＋2 B．y＝－3x－2 C．y＝－3(x＋2) D．y＝－3(x－2)5．[2017·酒泉]在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图K10－1所示，观察图象可得( )A．k>0，b>0 B．k>0，b<0 C．k<0，b>0 D．k<0，b<0图K10－16．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图K10－2所示，当y>0时，x的取值范围是( )图K10－2A．x＜0 B．x＞0C．x＞－2 D．x＜－27．[2017·绥化]在同一平面直角坐标系中，直线y＝4x＋1与直线y＝－x＋b的交点不可能在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限图K10－38．如图K10－3，函数y 1＝－2x 和y 2＝ax ＋3的图象相交于点A(m ，2)，则关于x 的不等式－2x ＞ax ＋3的解集是( )A ．x ＞2B ．x ＜2C ．x ＞－1D ．x ＜－19．某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，则y 与x 之间的函数解析式和自变量取值范围分别是( )A ．y ＝0.12x ，x ＞0B ．y ＝60－0.12x ，x ＞0C ．y ＝0.12x ，0≤x≤500D ．y ＝60－0.12x ，0≤x≤50010．如图K10－4，过点A 的一次函数的图象与正比例函数y ＝2x 的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式为( )图K10－4A ．y ＝2x ＋3B ．y ＝x －3C ．y ＝2x －3D ．y ＝－x ＋3二、填空题11．若一次函数y＝2x＋b(b为常数)的图象经过点(1，5)，则b的值为________．12．[2016·无锡]一次函数y＝2x－6的图象与x轴的交点坐标为________．13．[2016·永州]已知一次函数y＝kx＋2k＋3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所有可能取得的整数值为________．14．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过两点A(0，1)，B(2，0)，则当x________时，y≤0.15．[2017·株洲]如图K10－5，直线y＝3x＋3与x轴、y轴分别交于点A，B，当直线绕点A顺时针方向旋转到与x轴重合时，点B的运动路径长度是________．图K10－5三、解答题16．[2017·杭州]在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过点(1，0)和(0，2)．(1)当－2＜x≤3时，求y的取值范围；(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m－n＝4，求点P的坐标．17．[2017·连云]港如图K10－6，在平面直角坐标系xOy中，过点A(－2，0)的直线交y 轴正半轴于点B，将直线AB绕着点O顺时针旋转90°后，分别与x轴、y轴交于点D、C.(1)若OB＝4，求直线AB的函数关系式；(2)连接BD，若△ABD的面积是5，求点B的运动路径长．图K10－618．[2017·陕西]如图K10－7，已知直线l1：y＝－2x＋4与直线l2：y＝kx＋b(k≠0)在第一象限交于点M，若直线l2与x轴的交点为A(－2，0)，则k的取值范围为( ) A．－2＜k＜2 B．－2＜k＜0C．0＜k＜4 D．0＜k＜2图K10－719．[2017·十堰]如图K10－8，直线y＝kx和y＝ax＋4交于A(1，k)，则不等式组kx－6<ax＋4<kx的解集为________．图K10－820．[2017·咸宁]小慧根据学习函数的经验，对函数y＝|x－1|的图象与性质进行了探究，下面是小慧的探究过程，请补充完成：(1)函数y＝|x－1|的自变量x的取值范围是____________；(2)列表，找出y与x的几组对应值．其中，b＝________；(3)在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；(4)写出该函数的一条性质：______________．图K10－9。
泗洪中考数学试题及答案
泗洪中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. √2C. 0.5D. 3.14答案：B2. 一个三角形的两边长分别为3和4，第三边的长度可能是？A. 1B. 5C. 7D. 10答案：B3. 以下哪个函数是一次函数？A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = x/2D. y = √x答案：B4. 一个圆的半径为5，那么这个圆的面积是多少？A. 25πC. 75πD. 100π答案：B5. 以下哪个选项是等腰三角形？A. 三边长分别为3, 4, 5B. 三边长分别为2, 2, 3C. 三边长分别为1, 2, 3D. 三边长分别为4, 5, 6答案：B6. 一个数的相反数是-5，那么这个数是？A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A7. 以下哪个选项是不等式？A. 2x + 3 = 7B. 2x + 3 > 7C. 2x + 3 < 7D. 2x + 3 ≤ 7答案：B8. 一个长方体的长、宽、高分别为2, 3, 4，那么这个长方体的体积A. 24B. 12C. 8D. 6答案：B9. 以下哪个选项是锐角三角形？A. 三角形内角分别为30°, 60°, 90°B. 三角形内角分别为45°, 45°, 90°C. 三角形内角分别为20°, 70°, 90°D. 三角形内角分别为30°, 60°, 120°答案：C10. 一个数的平方是36，那么这个数是？A. 6B. -6C. ±6D. 36答案：C二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是______。
答案：±512. 一个等腰三角形的底角是40°，那么顶角是______。
答案：100°13. 一个矩形的长是宽的两倍，如果宽是4，那么长是______。
泗洪初三数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. 3.14C. πD. 2/32. 如果 |x| = 5，那么 x 的值为（）A. 5 或 -5B. 5C. -5D. 03. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = 1/xD. y = x^34. 在直角坐标系中，点 P(-2, 3) 关于 y 轴的对称点是（）A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (2, -3)D. (-2, 3)5. 若 a, b 是方程 x^2 - 3x + 2 = 0 的两个根，则 a + b 的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题5分，共20分）6. 若 a > b > 0，则 a - b 的值（）A. 大于 0B. 等于 0C. 小于 0D. 无法确定7. 二元一次方程组 2x + 3y = 6 和 x - y = 2 的解为 x = __，y = __。
8. 圆的半径扩大到原来的 2 倍，其面积扩大到原来的 __ 倍。
9. 若 a^2 + b^2 = 25，且 a > 0，b < 0，则 a 的值为 __。
10. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C = __。
三、解答题（共50分）11. （15分）已知二次函数 y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图像经过点 A(1, 4) 和 B(-1, 0)，求该函数的表达式。
12. （15分）计算：$\sqrt{18} - \sqrt{24} + \sqrt{36}$。
13. （15分）解方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 12 \\3x - 2y = 4\end{cases}\]14. （15分）在等腰三角形 ABC 中，AB = AC，∠B = 30°，求顶角∠A 的度数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
函数单元练习
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，若点A(a ，－b)在第一象限内，则点B(a ，b)所在的象限是( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2．将抛物线y ＝－2x 2
＋1先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后所得到的抛物线的解析式为( )
A ．y ＝－2(x ＋1)2
－1 B ．y ＝－2(x ＋1)2＋3 C ．y ＝－2(x －1)2＋1 D ．y ＝－2(x －1)2＋3
3．若抛物线y ＝x 2－2x ＋c 与y 轴的交点坐标为(0，－3)，则下列说法错误的是( ) A ．抛物线的开口向上
B ．抛物线的对称轴是直线x ＝1
C ．当x ＝1时，y 的最大值为－4
D ．抛物线与x 轴的交点坐标为(－1，0)，(3，0)
4．如图D3－1，函数y ＝－x 的图象与函数y ＝－4
x 的图象相交于A ，B 两点，过A ，
B 两点分别作y 轴的垂线，垂足分别为
C ，
D ，则四边形ACBD 的面积为( )
图D3－1
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
5．甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20 km 的A ，B 两地出发，相向而行．图D3－2中l 1，l 2分别表示甲、乙两辆摩托车到A 地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系．则下列说法错误的是( )
图D3－2
A ．乙摩托车的速度较快
B ．经过0.3 h 甲摩托车行驶到A ，B 两地的中点
C ．经过0.25 h 两摩托车相遇
D ．当乙摩托车到达A 地时，甲摩托车距离A 地50
3
km
6．如图D3－3所示，抛物线y ＝ax 2
＋bx ＋c 的顶点为B(－1，3)，与x 轴的交点A 在点(－3，0)和(－2，0)之间，以下结论：
①b 2
－4ac ＝0；②a＋b ＋c>0；③2a－b ＝0；④c－a ＝3. 其中结论正确的个数是( )
图D3－3
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 二、填空题
7．将点A(1，－3)沿x 轴向左平移3个单位长度，再沿y 轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为________．
8．如图D3－4，已知直线y ＝kx ＋b 过A(－1，2)，B(－2，0)两点，则0≤kx＋b≤－2x 的解集为________．
图D3－4
9．如图D3－5，△ABC 为等边三角形，CA⊥x 轴，S △ABC ＝6，双曲线y ＝k
x 经过点A ，B ，
则k 的值为________．
图D3－5
10．[[2017·孝感]] 如图D3－6，将直线y ＝－x 沿y 轴向下平移后的直线恰好经过点A ()2，－4，且与y 轴交于点B ，在x 轴上存在一点P ，使得PA ＋PB 的值最小，则点P 的坐标为________．
图D3－6
三、解答题
11．如图D3－7，一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数y ＝m
x 的图象交于A(1，4)，B(4，
n)两点．
(1)求反比例函数的解析式； (2)求一次函数的解析式；
(3)P 是x 轴上的一动点，试确定点P 并求出它的坐标，使PA ＋PB 最小．
图D3－7
12．在一空旷场地上设计一落地为矩形的小屋，AB ＋BC ＝10 m ，拴住小狗的10 m 长的绳子一端固定在B 点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S(m 2
)．
(1)如图D3－8①，若BC ＝4 m ，则S ＝________m 2
.
(2)如图②，现考虑在(1)中的矩形ABCD 的小屋的右侧以CD 为边拓展一正△CDE 区域，使之变成落地为五边形ABCED 的小屋，其他条件不变，则在BC 变化过程中，当S 取得最小值时，边BC 的长为多少米．
图D3－8
13．如图D3－9，抛物线y ＝－12x 2
＋bx ＋c 与x 轴交于点A 和点B ，与y 轴交于点C ，点
B 坐标为(6，0)，点
C 坐标为(0，6)，点
D 是抛物线的顶点，过点D 作x 轴的垂线，垂足为
E ，连接BD.
(1)求抛物线的解析式及点D 的坐标；
(2)点F 是抛物线上的动点，当∠FBA＝∠BDE 时，求点F 的坐标．
图D3－9。