第二章《有理数及其运算》测试卷A-掌门1对1
第二章《有理数及其运算》单元测试-掌门1对1
测试-掌门1对1A卷一、选择题1、如果a＋b=0，那么实数a、b的取值一定（）A．都是0B．互为相反数C．至少有一个是0D．互为倒数2、下列结论中正确的是（）A．任何一个有理数的绝对值都是正数B．若两个数不相等，则这两个数的绝对值也不相等C．如果一个数的绝对值是它的相反数，这个数一定是负数D．绝对值不相等的两个数一定不相等3、在－1，1，－2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．1B．0C．－1D．－34、若a=－(－0.2)，b=－|－(－2)|，c=|－3|－|－2|，则a、b、c的大小关系为（）A．a<c<b B．b<a<cC．c<a<b D．b<c<a5、给出下列说法：（1）互为相反数的两个数的绝对值相等，即|a|=|－a|（2）一个数的绝对值等于它本身的数一定不是负数.（3）若|m|=－m，则m<0.（4）若|m|>m，则m<0.（5）若|a|<|b|，则a>b.（6）若a>1，则|a－1|=a－1.其中正确的个数是（）A．6B．5C．4D．36、把－（－1），－，－|－|，0，用“>”连接起来的式子正确的是（）A．0>－（－1）>－>－|－|B．－（－1）>0>－|－|>－C．0>－>－|－|>－（－1）D．－（－1）>0>－>－|－|7、已知a>0，b<0，|b|>a，那么a，b，－a，－b的大小关系为（）A．b<－a<a<－b B．－b<－a<b<aC．－a<b<a<－b D．－a<－b<a<b8、某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kgC．0.5kg D．0.4kg9、绝对值小于|－3.9|的整数个数是（）A．7B．8C．6D．510、某储蓄所办理的5件业务是：取出865元，取出500元，存入1230元，取出300元，取出265元，这时总计增加了多少元？（）A．－700元B．－250元C．350元D．900元B卷二、填空题11、若|a|=10，|b|=12，当a、b异号时，a＋b=________.12、绝对值不小于5但小于7的所有整数的和是___________13、如果a<0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于__________.14、若|a＋2|＋|b－3|=0，则___________.三、计算四、用简便方法计算(4) .五、在公路油线的同一侧有100户居民，根据居民要求设置一个液化气供应站，要使100户居民到液化气站的距离总和最小，这个站应设在哪里？六、司机小王某天下午的营运路线在东西走向的人民大街上，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下（单位：千米）：＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距离下午出车地点多少千米？（2）若汽车耗油量为a升/千米，那么这天下午共耗油多少升？答案选择B D B BCD A B A A答案：11、±212、013、－2a14、1计算答案：四、答案：（1）0（2）－7（3）－50（4）原式五、答案：建在第50户与第51户之间的任何位置六、答案：（1）小王距下午出车点0千米处;（2）这天下午共耗油118a升.。
2022-2023学年北师大版七年级数学上册《第2章有理数及其运算》单元测试题(附答案)
2022-2023学年北师大版七年级数学上册《第2章有理数及其运算》单元测试题（附答案）一、选择题（共10题，共30分）1．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果高于海平面200米记为+200米，那么低于海平面300米应记为（）A．﹣300米B．+500米C．+300米D．﹣100米2．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．23．数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示的数的绝对值等于2的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D4．下列各数中，不是有理数是（）A．0B．C．﹣2.D．3.14159265．计算（﹣1）÷（﹣5）×的结果是（）A．﹣1B．1C．D．﹣256．在﹣（﹣2），﹣24，﹣|﹣23|，﹣{+[﹣（﹣3）]}中，负数的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．下列说法正确的是（）A．|x|＞xB．当x＝1时，|x+1|+2取最小值C．若x＞1＞y＞﹣1，则|x|＜|y|D．若|x+1|≤0，|x+1|≥0，则x＝﹣18．有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置如图所示．如果﹣（a+b）＝a+b，那么下列结论正确的是（）A．abc＞0B．C．|a|＜|c|D．a+c＝09．一个动点P从数轴上的原点O出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点P1，第2次向右移动2个单位长度到达点P2，第3次向左移动3个单位长度到达点P3，第4次向左移动4个单位长度到达点P4，第5次向右移动5个单位长度到达点P5…，点P按此规律移动，则移动第2022次后到达的点P2022在数轴上表示的数为（）A．﹣2020B．﹣2021C．2022D．202310．有理数a，b，c满足abc≠0，a＜b且a+b＜0，，那么的值为（）A．0B．2C．0或2D．0或﹣2二、填空题（共8题，共32分）11．比较大小：﹣﹣0.3333．（填“＞”，“＝”，或“＜”）12．如图，数轴上有三个点A，B，C，它们表示的数均为整数，且B，C之间的距离为1个单位长度．若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C表示的数是．13．在﹣32，﹣|﹣3.4|，，﹣（﹣5），﹣中，负分数的个数为个．14．已知（x﹣3）2+|y+2|＝0，那么3x﹣y2的值为．15．如果a，b互为相反数a≠0，c是最大的负整数，m是﹣的倒数，则m（a+b+c）+的值是．16．已知点A表示的数是﹣2，一个点从数轴上的P点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动5个单位长度，终点距离A点的距离为3，则点P表示的数为．17．对一个正整数n进行如下操作：若n为奇数，则将它乘以3，再加1，得到一个新数；若n为偶数，则取它的一半，若结果仍为偶数，则再取这个结果的一半，…，直到得到一个新的奇数．对n进行1次上述操作所得的结果记为（n）1，再将（n）1进行一次上述操作，所得的结果记为（n）2，…．例如：数9经过1次操作得到28，即（9）1＝28，经过2次操作得到7，即（9）2＝7，经过3次操作得到22，即（9）3＝22．则（11）100＝．18．对于数轴上的三个点A，B，C给出如下定义：A，B两点到C点的距离之差的绝对值称为A，B两点关于点C的绝对距离，记为||ACB||．若P，Q为数轴上的两点（点P在点Q 的左边），且PQ＝9，点C表示的数为﹣1，若||PCQ||＝6，则点P表示的数为．三、解答题（共5题，共58分）19．计算：（1）﹣2+（﹣3）﹣（﹣10）﹣（+4）；（2）；（3）；（4）﹣32×（﹣2）+（﹣1）2022×（﹣4）2﹣（﹣2）+．20．简便计算：（1）；（2）；（3）；（4）．21．把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来：﹣|﹣2.5|，﹣（﹣），（﹣1）2025，﹣22．22．如图所示，已知A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b．（1）若，，求（a+b）×（a﹣b）的值；（2）化简：﹣|﹣b|+|1﹣a|﹣|a|+|b﹣a|．23．中国四大火炉城市之一的重庆，在2022年夏天遭遇了连晴高温天气．已知重庆某地8月14日的气温为39.5℃，如表记录了该地2022年8月15日（星期一）到8月21日这一周的气温变化情况（正号表示气温比前一天上升，负号表示气温比前一天下降，单位：℃）：星期一二三四五六日气温变化+1.3+0.4﹣0.5+1.7﹣0.3+0.7﹣0.2（1）通过计算说明，这一周该地哪天的气温最高？最高气温是多少？并计算出星期四的气温．（2）计算这一周该地的平均气温．24．2022年8月，重庆多地突发山火．明知山有火，偏向火山行，在大火面前，山城涌现出一个个平民英雄．00后小伙“龙麻子”便是其中一员，他连续奋战36小时，背着50斤的背篓，驾驶摩托车行驶在坡度将近70度的山路上，奔波于火场和物资点之间．若上山用时记为正，下山用时记为负，“龙麻子”22号某时段驾驶摩托车运送物资所用的时间（单位：小时）可记为：+1，﹣，+，﹣1，+2，﹣1，+，﹣．（1）22号该时段“龙麻子”驾驶摩托车运送物资的时间一共是多少小时？（2）若“龙麻子”驾驶摩托车上山的速度是每小时20公里，下山的速度是每小时30公里．摩托车正常路况下的平均油耗是每公里0.025升，上山因为路况原因每公里要多耗油0.02升，下山每公里省油0.01升．请计算22号这个时段“龙麻子”的摩托车共耗油多少升．25．如图，AB和CD是数轴上的两条线段，线段AB的长度为1个单位长度，线段CD的长度为2个单位长度，B，C之间的距离为6个单位长度且与原点的距离相等分别以AB，CD为边作正方形ABEF，正方形CDGH．（1）直接写出：B表示的数为，D表示的数为；（2）P，Q是数轴上的动点，点P从B出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动，点Q从C出发，向B运动，P，Q相遇后均立即以每秒比之前多1个单位长度的速度返回，分别到达B，C点后立即返回，第二次相遇时P，Q两点同时停止运动．已知第一次相遇时，点P到点C的距离比点P到点B的距离多两个单位长度，求P，Q第二次相遇时，点P所表示的数．（3）将AB和CD较近的两个端点之间的距离叫做正方形ABEF和正方形CDGH之间的最小距离，将AB和CD较远的两个端点之间的距离叫做正方形ABEF和正方形CDGH 之间的最大距离．例如图中正方形ABEF和正方形CDGH之间的最小距离即B，C之间的距离，最大距离即A，D之间的距离．若正方形ABEF以每秒1个单位长度的速度向数轴的正方向运动，正方形CDGH以每秒2个单位长度的速度向数轴的负方向运动．设运动时间为t秒，当这两个正方形之间的最大距离是最小距离的两倍时，请直接写出t 的值．参考答案一、选择题（共10题，共30分）1．解：如果高于海平面200米记为+200米，那么低于海平面300米应记为﹣300米．故选：A．2．解：﹣的相反数是，故选：B．3．解：一个数的绝对值为2，则这个数为2或﹣2，∴表示绝对值为2的点为点A．故选：A．4．解：A．0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B．不是有理数，故本选项符合题意；C．﹣2.是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意；D．3.1415926是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意．故选：B．5．解：（﹣1）÷（﹣5）×，＝（﹣1）×（﹣）×，＝．故选：C．6．解：∵﹣（﹣2）＝2，∴﹣（﹣2）是正数，∵﹣24＝﹣16，∴﹣24是负数；∵﹣|﹣23|＝﹣|﹣8|＝﹣8，∴﹣|﹣23|是负数；∵﹣{+[﹣（﹣3）]}＝﹣3，∴﹣{+[﹣（﹣3）]}是负数，综上，负数的个数有3个，故选：D．7．解：A、当x＝0时，|x|＝x，原说法错误，故此选项不符合题意；B、∵|x+1|≥0，∴当x＝﹣1时，|x+1|+2取最小值，原说法错误，故此选项不符合题意；C、∵x＞1＞y＞﹣1，∴|x|＞1，|y|＜1，∴|x|＞|y|，原说法错误，故此选项不符合题意；D、∵|x+1|≤0，|x+1|≥0，∴x+1＝0，∴x＝﹣1，原说法正确，故此选项符合题意．故选：D．8．解：∵﹣（a+b）＝a+b，∴a+b＝0，∴a＜0，b＞0，|c|＞|a|，A、a＜0，b＞0，c＞0，所以abc＜0，此选项不符合题意；B、a＜0，b＞0，|a|＝|b|，所以＝﹣1，此选项不符合题意；C、|c|＞|b|＝|a|，所以|a|＜|c|，此选项符合题意；D、a＜0，c＞0，|a|＜|c|，所以a+c＞0，此选项不符合题意．故选：C．9．解：∵P1表示的数为+1，P2表示的数为+3，P3表示的数为0，P4表示的数为﹣4，P5表示的数为+1，.....，∴每移动四次相当于向左移动4个单位长度，∵2022÷4＝505……2，∴505×（﹣4）+2021+2022＝2023，∴P2022在数轴上表示的数为2023，故选：D．10．解：∵a＜b且a+b＜0，abc≠0，∴a＜0，b＜0或a＜0，b＞0，当a＜0，b＜0时，则＝﹣1﹣1＝﹣2，∵，∴＝1，∴c＞0．∴a＜0，b＜0，c＞0，∴ab＞0，bc＜0，ac＜0，abc＞0，∴原式＝1﹣1﹣1+1＝0；当a＜0，b＞0时，则＝﹣1+1＝0，∵，∴＝﹣1，∴c＜0．∴a＜0，b＞0，c＜0，∴ab＜0，bc＜0，ac＞0，abc＞0，∴原式＝﹣1﹣1+1+1＝0，综上，的值为0，故选：A．二、填空题（共8题，共32分）11．解：|﹣|＝≈0.33333，|﹣0.3333|＝0.3333，∵0.33333＞0.3333，∴＞0.3333，∴﹣＜﹣0.3333．故答案为：＜．12．解：由于A、B两点表示的数互为相反数，因此A、B一定关于原点对称，∴原点O与各点的位置如图所示，将单位长度视为1，因此C所表示的数为3．故答案为：3．13．解：∵﹣32＝﹣9是负整数，﹣|﹣3.4|＝﹣3.4是负分数，是正数，﹣（﹣5）＝5是正数，﹣是负分数，∴负分数的个数为2个，故答案为：2．14．解：根据题意得，x﹣3＝0，y+2＝0，解得x＝3，y＝﹣2，则3x﹣y2＝3×3﹣（﹣2）2＝9﹣4＝5．故答案为：5．15．解：由题意知a+b＝0且＝﹣1，c＝﹣1，m＝﹣3，则原式＝﹣3×（0﹣1）﹣1＝﹣3×（﹣1）﹣1＝3﹣1＝2，故答案为：2．16．解：∵点A表示的数是﹣2，终点距离A点的距离为3，∴终点表示的数为﹣5或1，∵一个点从数轴上的P点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动5个单位长度，∴点P表示的数为﹣9或﹣3．故答案为：﹣9或﹣3．17．解：由题意可得，（11）1＝34，（11）2＝17，（11）3＝52，（11）4＝13，（11）5＝40，（11）6＝5，（11）7＝16，（11）8＝1，（11）9＝4，（11）10＝1，（11）11＝4，（11）12＝1，（11）13＝4，...，观察其规律可得，（11）100＝1．故答案为：1．18．解：∵点P在点Q的左边，PQ＝9，∴设点P表示的数为x，则点Q表示的数为x+9，∵||PCQ||＝6，∴点P在点C的左边，点Q在点C的右边，∴|（﹣1﹣x）﹣[x+9﹣（﹣1）]|＝6，解得x＝﹣8.5或﹣2.5，∴点P表示的数为﹣8.5或﹣2.5．三、解答题（共5题，共58分）19．解：（1）原式＝﹣2﹣3+10﹣4＝﹣9+10＝1；（2）原式＝﹣×3××＝﹣2；（3）原式＝1×（﹣8）++||＝﹣8++＝﹣；（4）原式＝﹣9×（﹣2）+1×16+2+＝18+16+2+＝36．20．解：（1）原式＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣20+16﹣6＝﹣10；（2）原式＝﹣6+1+5.3﹣3.3+2+＝﹣5+2+3＝0；（3）原式＝84+6+209＝299；（4）原式＝（﹣2）×（+﹣）＝（﹣2）×＝﹣2．21．解：∵﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（﹣）＝，（﹣1）2025＝﹣1，﹣22＝﹣4，把各数在数轴上表示如下：，∴﹣22＜﹣|﹣2.5|＜（﹣1）2025＜﹣（﹣）．22．解：（1）由数轴可知，﹣1＜a＜0，b＞1，∵，，∴a＝﹣，b＝1，∴（a+b）×（a﹣b）＝a2﹣b2＝﹣＝﹣；（2）∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴﹣b＜0，1﹣a＞0，b﹣a＞0，∴﹣|﹣b|+|1﹣a|﹣|a|+|b﹣a|＝﹣b+1﹣a+a+b﹣a＝1﹣a．23．解：周一：39.5+1.3＝40.8（℃），周二：40.8+0.4＝41.2（℃），周三：41.2﹣0.5＝40.7（℃），周四：40.7+1.7＝42.4（℃），周五：42.4﹣0.3＝42.1（℃），周六：42.1+0.7＝42.8（℃），周日：42.8﹣0.2＝42.6（℃），答：这一周该地周六气温最高，最高气温是42.8℃，星期四的气温为42.4℃；（2）这一周该地的平均气温为：×（40.8+41.2+40.7+42.4+42.1+42.8+42.6）＝41.8（℃），答：这一周该地的平均气温为41.8℃．24．解：（1）|+1|+|﹣|+|+|+|﹣1|+|+2|+|﹣1|+|+|+|﹣|＝9．故22号该时段“龙麻子”驾驶摩托车运送物资的时间一共是9小时；（2）20×（1++2+）×（0.025+0.02）+30×（+1+1+）×（0.025﹣0.01）＝20×5×0.045+30×4×0.015＝4.5+1.8＝6.3（升）．答：22号这个时段“龙麻子”的摩托车共耗油6.3升．25．解：（1）∵点B，C之间的距离为6个单位长度且与原点的距离相等，CD＝2，∴点B在数轴上表示的数是﹣3，点C在数轴上表示的数是3，D表示的数为5；故答案为：﹣3，5；（2）设点Q开始出发时的速度为v单位/秒，点P运动的时间为t秒，则第一次相遇前点P表示的数为﹣3+t，点C表示的数为3+vt，∵第一次相遇时，点P到点C的距离比点P到点B的距离多两个单位长度，∴PC＝2+PB，∴3﹣（﹣3+t）＝2+t，∴t＝2，∴2×（1+v）＝6，∴v＝2，即第一次相遇前点Q的运动速度为每秒2个单位长度，∵P，Q相遇后均立即以每秒比之前多1个单位长度的速度返回，∴点P相遇后返回到点B的时间＝1，2（t﹣2）+3（t﹣2）＝2×6，∴t＝，∴P，Q第二次相遇时，点P所表示的数为：﹣3+2（﹣2﹣1）＝﹣；（3）运动后，点A表示的数为：﹣4+t，点B表示的数为：﹣3+t，点C表示的数为：3﹣2t，点D表示的数为：4﹣2t，∵这两个正方形之间的最大距离是最小距离的两倍，∴AD＝2BC，∴|4﹣2t﹣（﹣4+t）|＝2|﹣3+t﹣（3﹣2t）|，∴|8﹣3t|＝2|﹣6+3t|，∴8﹣3t＝2（﹣6+3t）或8﹣3t＝﹣2（﹣6+3t），∴t＝或．。
《有理数的混合运算》能力测试-掌门1对1
有理数的混合运算 能力测试-掌门1对1一、基础题1．（a －4）2＋｜3－b ｜＝0，则a b ________．2．已知2a －b ＝4，则2（b －2a ）2－3（b －2a ）＋1＝________．3．1.25×（－3.2）÷（0.5－ 32）÷ 232＝________．4．01 999＋（－1）2 000＋（－1）2 001＋（－1）2 002的值为（ ）A ．0B ．1C ．－1D ．25．x 、y 互为相反数，n 是自然数，且x ≠0，y ≠0，则下面命题正确的是（ ）A ．x 2n 与y 2n 互为相反数B ．x 2n ＋1与y 2n ＋1互为相反数C ．x 3n 与y 3n 互为相反数D ．x 3n ＋1与y 3n ＋1互为相反数6．（－0.3）3÷（－0.1）2×（－0.012）÷（－34）的值是（ ）A ． －000403B ． －0003001C ． 0003001D ． －300017．如果四个有理数之和的 31是4，其中三个数是－12，－6，9，则第四个数是（ ）A ．－9B ．15C ．－18D ．218．计算： 51×（－5）÷（ －51）×5＝（ ）A ．1B ．25C ．－5D ．35二、创新题9．求下列各式的值： （1）已知a ＝－ 21，b ＝ 31，C ＝－1，求代数式222222c c b a a c b a ＋＋＋）＋（的值．（2）已知实数a 、b ，且｜a ＋21｜＋（2b －4）2＝0，求－a 2b 的值．（3）若a －b ＝2，a －c ＝7，求代数式（c －b ）[b －a ）2＋（b －a ）（c －a ）＋（a －c ）2]的值．10．代数式10－（x ＋y ）2的最大值是多少？当取最大值时，x 与y 是什么关系？参考答案一、基础题1．64提示：因为（a －4）2与b －3都是非负数，则（a －4）2＝0与b －3＝0同时成立，故a ＝4，b ＝3．2．45提示：由2a －b ＝4，知b －2a ＝－4，代入即可．3．9提示＝3223221513411÷÷⨯）－（）（－＝ 38646351645÷÷⨯）－（）（－ ＝ 386151645÷÷⨯）（－）（－＝83651645⨯⨯⨯＝9． 4．B 零的任何次幂都等于零，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，所以有01 999＝0，（－1）2 000＝1，（－1）2 001＝－1，（－1）2 002＝1，即01 999＋（－1）2 000＋（－1）2 001＋（－1）2 002＝0＋1－1＋1＝1．5．B 因为x 、y 互为相反数，所以x ＝－y ，代入B 得，x 2n ＋1＝（－y ）2n ＋1＝－y 2n ＋1与y 2n＋1互为相反数．6．B 原式＝－0.027÷0.01×（－0.000 1）÷（－81）＝－0.027×100×（－0.000 1）×（－811）＝－003001．应选择B ．7．D 设第四个数为x ，则31（x －12－6＋9）＝4，解得x ＝21，故选D ．8．B二、创新题9．解：（1）当a ＝－21，b ＝31，c ＝－1时，原式＝ 2222211312212113121））＋（－（－）（＋）（－）＋（－）（－）＋（－⨯⨯⨯＝ 1924141161）＋＋（－＋）（－⨯＝ 192414161＋－＋－＝3637121＝3733736121＝⨯． （2）∵ 21＋a ≥0，（2b －4）2≥0又∵ 21＋a ＋（2b －4）2＝0∴ 21＋a ＝0，（2b －4）2＝0∴ a ＝－21，b ＝2∴ －a 2b ＝－（－21）2×＝－21． （3）∵ c －b ＝（a －b ）－（a －c ）＝2－7＝－5∴ 当c －b ＝－5，a －b ＝2，a －c ＝7时原式＝－5×［（－2）2＋（－2）×（－7）＋72］＝－5×67＝－335．10．解：∵（x＋y）2≥0，∴当（x＋y）2＝0时，即x＋y＝0，10－（x＋y）2有最大值为10．当10－（x＋y）2有最大值时，x与y互为相反数．。
2.6《有理数的加减混合运算》教案2-掌门1对1.
2.6有理数的加减混合运算-掌门1对1教学目标知识目标：初步会用正、负有理数表示某些相反意义的量，进一步会用有理数的加、减运算法则进行有理数的加减混合运算。
能力目标：利用正、负有理数的相反意义和有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题，使学生初步了解用旧知解新知的转化思想。
情感目标：通过正、负有理数数的相反意义和有理数的加减混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会学习有理数的意义和作用，感受数学在生活中的价值。
教材分析1.地位与作用：本节内容是对前几课时内容巩固与小结，《标准》中提出在教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型。
重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感；淡化过分“形式化”和记忆的要求，重视在具体情境中去体验、理解有关知识；注重过程，提倡在学习过程中学生的自主活动，培养发现规律、探求模式的能力；注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养；……。
本节内容正是主学生从实际问题中建立数学模型，抽象出数学问题，培养学生学数学用数学的意识，也是让学生体验数学与实际生活的密切关系，以提高学生学习数学的积极性和主动性，是本章的一个小结与升华。
2.重点：利用正负有理数的相反意义及有理数的加减运算解决实际问题。
3.难点：利用正负有理数的相反意义及有理数的加减运算解决实际问题。
教学准备方法：自主探究、合作交流教具：多媒体教学过程一、设情境、提出问题多媒体演示流花河的水文资料（单位：米），问：取河流的警戒水位为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？（激情引趣导入新课，激发学生的创新思维）提出问题：下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）星期一二三四五六日水位变化/米＋0.20＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01注：正数表示水位比前一天上升数，负数表示水位比前一天下降数。
《有理数及其运算》水平测试1-掌门1对1
北七上第二章《有理数及其运算》水平测试-掌门1对1一、填一填，要相信自己的能力1．我市某一天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，那么这一天的最高气温比最低气温高 ℃．2．152-的相反数是 ，倒数是 ．3．在数轴上与表示－2的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 .4．绝对值不大于120079的所有整数的和为 ．5．已知14,2x y ==，且0xy <，则xy的值等于 ． 6．在274⎪⎭⎫⎝⎛-中的底数是_________，指数是__________，乘方的结果为 .7．平方等于16的数是 ，立方等于－27的数是 ． 8．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入 (1)2345… 输出…1225310417526…那么，当输入数据为8时，输出的数据为 ． 二、选一选，看完四个选项后再做决定呀！1．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（ ）．（A ）+150元 （B ）－150元 （C ）+50元 （D ）－50元 2．下表是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2006年6月17日上午9时应是（ ）．（A ）伦敦时间2006年6月17日凌晨1时 （B ）纽约时间2006年6月17日晚上22时 （C ）多伦多时间2006年6月16日晚上20时 （D ）汉城时间2006年6月17日上午8时-4国际标准时间（时）-53．下列各数：—（+2），—32，315231200124------，）（，，）（中，负数的个数是（ ）．（A ）2 （B ） 3 （C ） 4 （D ） 5 4．下列说法中，正确的是（ ）． （A ）两个有理数的和一定大于每个加数（B ） 3与31-互为倒数 （C ）0没有倒数也没有相反数 （D ）绝对值最小的数是0 5．下列对于4)3(-- ，叙述正确的是（ ）．（A ）表示—3的4次幂 （B ）表示4个3相乘的积 （C ）表示4个—3相乘的积的相反数 （D ）表示4个—3的积 6.用计算器求25的值时，按键的顺序是（ ）． （A ）5、y x 、2、= （B ） 2、y x 、5、= （C ） 5、2、y x 、= （D ） 2、3、y x 、=7．若x 的相反数是3，5y =，则x y +的值为（ ）．（A ）－8 （B ）2 （C ）8或－2 （D ）－8或2 8．已知15a -=，则a 的值为（ ）．（A ）6 （B ）－4 （C ）6或－4 （D ）－6或4 9．如果0,0,0a b a b +<><，那么下列关系式中正确的是（ ）．（A ）a b b a -->>> （B ）a a b b -->>> （C ）b a b a -->>> （D ）a b b a -->>> 10．根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是（ ）．000110010111001111（A ）100，011 （B ）011，100 （C ）011，101 （D ）101，110 三、做一做，要注意认真审题呀！ 1．计算（每小题6分，共12分）（1）314(3)(1)8()232--⨯--⨯-⨯--．（2）3235(5)()32(2)()54-⨯--÷-⨯+．2．（10分）已知：a 与b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2的相反数的负倒数，y 不能作除数，求20082007200612()2()a b cd y x+-++．3．（10分）观察下列各等式：2=112+=1322++=13532+++=13574（1）通过观察，你能推测出反映这种规律的一般结论吗？（2）你能运用上述规律求13572007+++++的值吗？4．（12分）出租车司机小周某天下午运营全是在南北走向的光明路上行进的．如果规定向南为正，向北为负，这天下午他的行车里程如下（单位：里）：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋16（1）最后一名乘客送到目的地后，小周距下午出车时的出发点多远？（2）汽车耗油量为0.08升/千米，这天下午小周耗油多少升？5．（14分）小李上周末买进股票1000股,每股20元,下表为本周每日股票的涨跌情况: 星期一二三四五每股涨跌＋4 ＋5 －1 －3 －6(1)周三收盘时,小李所持股票每股多少元?(2)本周内,股票最高价出现在星期几?是多少元?(3)已知小李买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和3‰的交易税,若小李在本周末卖出全部股票,他的收益如何?参考答案：一、1．10 2．1215,,52112-3．－5或1 4．0 5．－8 6．47-，2，16497．±4，－38．8 65二、1．B 2．A 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．C 9．D 10．B三、1．（1）5；（2）65．2．32-或52-．3．（1）2135(21)n n++++-=；（2）21004．4．（1）15＋（－2）＋5＋（－1）＋10＋（－3）＋（－2）＋12＋4＋（－5）＋6 =＋39．所以小周将最后一名乘客送到目的地后，距下午出车时的出发点39里．（2）|＋15|＋|－2|＋|＋5|＋|－1|＋|＋10|＋|－3|＋|－2|＋|＋12|＋|＋4|＋|－5|＋|＋6|=65（里）．所以0.08×652=2.6（升），即这天下午小周耗油2.6升．5．（1）这6天每天的用水量分别为：0.16吨，0.14吨，0.20吨，0.12吨，0.17吨，0.17吨．（2）（15.96－15）÷6=0.16（吨），即这6天的平均日用水量为0.16吨．（3）0.16×30=4.8（吨），即这个月大约要用4.8吨水．。
北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》素能测评课件
8. 有下列各数:-(+7),-33,
A. 1个
1
2
1 2
2 2
−
,,-(-1)2024.其中,负数有
2
3
B. 2个
3
4
5
6
7
( B )
C. 3个
8
9
10
11
12
13
( D )
D. 4个
14
15
16
17
18
19
20
21
22
9. 将2,-4,6,-8,10,-12,14,-16分别填入如图所示的圆圈内,使每个正方形顶
(2)
2
3
4
−
3
÷
-24×
2
3
3
4
1
12
;
19
20
21
− −
3
5
×20-5.9× +(-5.9)× .
8
8
(1) -15
(2)
4
(3) -30.9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
22
19. (8分)列式并计算:
(1)
7
-1与- 的差乘-5的倒数;
12
(2) -3,4,-8这三个数的和的绝对值比这三个数的绝对值的和小多少?
理数对”的是
( D )
1
3,
2
A.
解析:由
B.
,
1
2,
复习与检测(3)-掌门1对1
第二章运动的世界-掌门1对12．3 快与慢2．4 科学探究：速度的变化一.学习目标：（1）知道比较物体运动快慢的两种方法，知道速度的概念和意义，知道速度的测量方法。
（2）知道匀速直线运动和变速直线运动，知道速度公式的意义（3）会用速度公式及其变形公式进行相关的物理量计算。
（4）能用实验探究速度的变化。
二. 重点、难点：（1）灵活，正确运用速度公式进行计算（2）速度单位的换算（3）会用必要的测量工具测物体的平均速度。
（4）路程和时间的计算。
【知识要点分析】1. 如何比较物体运动的快慢？方法1：路程一定时，比较物体的运动时间，时间短的运动的快。
方法2：时间一定时，比较物体的运动路程，路程远的运动的快。
有甲、乙、丙三人甲人在10s内前进了50m,乙人在120s内前进了600m,丙人在200s 内前进了1200m，说说他们谁运动的较快，为什么？这个问题用方法1和方法2是解决不了的了，因为在1和2中，解决问题具有局限性，必须有一个条件是相同的。
而我们所给的题目中，路程和时间都不相同。
所以我们必须找到一种更为一般的表示物体运动快慢的方法。
我们很容量想到，也很容量计算出三人每1秒钟运动的路程。
甲每秒钟前进5米，乙每秒钟前进5米，丙每秒钟前进6米，这样我们很容量得出甲和乙运动的一样快，而丙比他们运动的都快一些。
这种方法就是计算三个人的速度。
即甲的速度是5米/秒，乙的速度是5米/秒，丙的速度是6米/秒。
在物理学中，物体在单位时间内通过的路程的多少叫做物体的速度。
通达刚才对三人的速度计算时，我们发现速度=路程/时间。
如果用字母S表示路程，用t表示时间，用v 表示速度，这时速度的公式变为v=s/t。
在国际单位制中，速度的单位是由长度单位和时间组合而成的，写作“米/秒”，读用“米每秒”，可用符号“m/s”表示。
日常生活中的速度单位还有“千米/时”，读作“千米每时”，用符号“km/h”表示。
由速度的公式v=s/t还可推导出两个很有应用价值的公式s=vt和t=s/v。
第二章《有理数及其运算》测试卷-掌门1对1
第二章有理数及其运算测试卷-掌门1对1一、选择题.1、下列三个数：－4，+2，－1的大小顺序正确的是（）A、－4＞+2＞－1B、－4＞－1＞+2C、－4＜－1＜+2D、－4＜+2 ＜－12、规定电梯上升为“+”，那么电梯上升“－12米”表示（）A、电梯下降12米B、电梯上升12米C、电梯上升0米D、电梯下降－12米3、绝对值大于2，而小于5的所有正整数之和为（）A、7B、8C、9D、104、比－1小1的数是（）A、－1B、0C、1D、－25、（－2）4与－24的关系是（）A、相等B、互为相反数C、互为倒数D、它们的和为326、已知∣a∣+b2=0，那么（）A、a=0且b=0B、a＞0且b＞0C、a＜0且b＜0D、a、b为任意有理数7、在（－1）3，（－1）2，－22，（－3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和为（）A、6B、8C、－5D、58、计算1－（－2）的结果是（）A、－3B、－1C、3D、19、（－1）2006+（－1）2007+（－1）2008等于（）A、－3B、0C、1D、210、下列说法正确的是（）A、两个数的和一定比这两数差大B、两个数的差一定小于被减数C、零减去任何数等于该数的相反数D、绝对值相等的两个有理数之差为零11、若a2=4，∣b∣=2，那么a+b的值为（）A、±4B、0C、4或0D、±4或0 二、填空题.12、比较大小：（1）－1 －1的倒数.（2）－31－31的倒数（3）－ －3.14 （4）21－3113、篮球比赛时，若胜两场记作+2，那么－2表示14、3个－3相乘写成乘方的形式是，底数是，指数是15、绝对值不小于3但小于6的所有负整数有个，它们分别是16、如果a－3与a+1互为相反数，那么a=17、若m、n互为倒数，则∣－mn+（－1）∣=18、－7的相反数的绝对值的倒数是，一个数的绝对值为6.5，则这个数是，一个数的立方等于－27，则这个数的倒数是19、－26中指数是，底数是，计算的结果是20、点A在数轴上距原点3个单位长度，若将A向左移动4个单位，再向右移动一个单，则A点所表示的数是三、解答题21、计算：（1）（+173）+（－3.5）－（－2.5）+（+174）（2）－24+3.2－1.6－3.5+0.8（3）18－21÷（－7）×（－31）（4）（－5）÷（－57）×53×（－27）÷421（5）[（－121）+（－2.5）]÷（－3）3 （6）（－4）2÷（－2）3－41×8（7）－9÷3+（21－32）×12+（－3）2 （8）－14－（1－0.5）×31×[2－（－32）]（9）（－2）2·（－1）2004－∣－12∣÷[－（－21）2] （10）0－24÷（－4）2－6122、用数轴上的点表示下列各有理数：－0.5，－2.5，－29，+5，－3，－1.4 并把它们按从大到小的顺序连接起来。
【北师大版】七年级上册数学：第二章《有理数及其运算》课时练习(含答案)
第二章 有理数及其运算1 有理数1.下列各数中是负数的是( ) A.－3 B.0 C.1.7 D.122.飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“＋23米”，那么下降15米应记作( ) A.－8米 B.＋8米 C.－15米 D.＋15米3.下列说法正确的是( )A.非负数包括0和整数B.正整数包括自然数和0C.0是最小的整数D.整数和分数统称为有理数4.在“1，－0.3，＋13，0，－3.3”这五个数中，非负有理数是 (写出所有符合题意的数).5.我们的梦想：2022年中国足球挺进世界杯！如果小组赛中中国队胜3场记为＋3场，那么－1场表示 .6.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里.－18，227，3.1416,0,2001，－35，－0.142857,95%.数 轴1.下列所画数轴正确的是( )2.如图，点M 表示的数是( )A.1.5B.－1.5C.2.5D.－2.53.在0，－2,1，12这四个数中，最小的数是( )A.0B.－2C.1D.124.比较下列各组数的大小： (1)－3 1； (2)0 －2.3； (3)－23 －35.5.在数轴上，与表示数－1的点的距离为1的点表示的数是 .6.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数是 .7.在数轴上表示下列各数，并用“〉”连接起来.1.8，－1，52，3.1，－2.6,0,1.3 绝对值第1课时 相反数1.－3的相反数是( ) A.－3 B.3 D.－13 D.132.下列各组数互为相反数的是( )A.4和－(－4)B.－3和13C.－2和－12 D.0和03.若一个数的相反数是1，则这个数是 .4.写出下列各数的相反数：(1)－3.5的相反数为 ； (2)35的相反数为 ；(3)0的相反数为 ； (4)28的相反数为 ； (5)－2018的相反数为 .第2课时 绝对值1.－14的绝对值是( )A.4B.－4C.14D.－142.某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示.超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是( )3.比较大小：－5 －2，－12 －23(填“〉”或“〈”).4.计算：(1)|7|＝ ； (2)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－58＝ ；(3)|5.4|＝ ； (4)|－3.5|＝ ； (5)|0|＝ .4 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则1.计算(－5)＋3的结果是( ) A.－8 B.－2 C.2 D.82.计算(－2)＋(－3)的结果是( ) A.－1 B.－5 C.－6 D.53.静静家冰箱冷冻室的温度为－4℃，调高5℃后的温度为( ) A.－1℃ B.1℃ C.－9℃ D.9℃4.下列计算正确的是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－112＋0.5＝－1 B.(－2)＋(－2)＝4 C.(－1.5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－212＝－3 D.(－71)＋0＝71 5.每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际质量是 kg.6.计算：(1)(－5)＋(－21)； (2)17＋(－23)；(3)(－2016)＋0； (4)(－3.2)＋315；(5)(－1.25)＋5.25； (6)⎝ ⎛⎭⎪⎫－718＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－16.第2课时 有理数加法的运算律1.计算7＋(－3)＋(－4)＋18＋(－11)＝(7＋18)＋[(－3)＋(－4)＋(－11)]是应用了( )A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法交换律与加法结合律 2.填空：(－12)＋(＋2)＋(－5)＋(＋13)＋(＋4)＝(－12)＋(－5)＋(＋2)＋(＋13)＋(＋4)(加法 律) ＝[(－12)＋(－5)]＋[(＋2)＋(＋13)＋(＋4)](加法 律) ＝( )＋( )＝ . 3.简便计算：(1)(—6)＋8＋(—4)＋12； (2)147＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－213＋37＋13；(3)0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64.4.某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下(向东为正，单位：m)：1000，－1200,1100，－800,1400，该运动员跑完后位于出发点的什么位置？有理数的减法1.计算4－(－5)的结果是( ) A.9 B.1 C.－1 D.－92.计算(－9)－(－3)的结果是( ) A.－12 B.－6 C.＋6 D.123.下列计算中，错误的是( ) A.－7－(－2)＝－5 B.＋5－(－4)＝1 C.－3－(－3)＝0 D.＋3－(－2)＝54.计算：(1)9－(－6)； (2)－5－2；(3)0－9； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－112－⎝ ⎛⎭⎪⎫－14.5.某地连续五天内每天的最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差(最高气温与最低气温的差)最大？哪一天的温差最小？有理数的加减混合运算第1课时 有理数的加减混合运算1.把7－(－3)＋(－5)－(＋2)写成省略加号和的形式为( )A .7＋3－5－2B .7－3－5－2C .7＋3＋5－2D .7＋3－5＋22.计算8＋(－3)－1所得的结果是( )A .4B .－4C .2D .－23.算式“－3＋5－7＋2－9”的读法正确的是( )A .3、5、7、2、9的和B .减3正5负7加2减9C .负3，正5，减7，正2，减9的和D .负3，正5，负7，正2，负9的和4.设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a －b ＋c 的值为( )A .－1B .0C .1D .25.计算下列各题：(1)－3.5－(－1.7)＋2.8－5.3； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－312－⎝ ⎛⎭⎪⎫－523＋713.6.某地的温度从清晨到中午时上升了8℃，到傍晚时温度又下降了5℃.若傍晚温度为－2℃，求该地清晨的温度.第2课时 有理数加减混合运算中的简便运算1.下列各题运用加法结合律变形错误的是( )A .1＋(－0.25)＋(－0.75)＝1＋[(－0.25)＋(－0.75)]B .1－2＋3－4＋5－6＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6)C .34－16－12＋23＝⎝ ⎛⎭⎪⎫34＋12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－16＋23 D .7－8－3＋6＋2＝(7－3)＋(－8)＋(6＋2)2.计算－256＋15－116的结果是( )A .－345 B .345 C .－415 D .4153.计算：(1)27＋18－(－3)－18； (2)23－18－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－38；(3)－0.5＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14－(－2.75)－12； (4)314＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－718＋534＋718；(5)7.54＋(－5.72)－(－12.46)－4.28； (6)0.125＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－418＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－234＋0.75.第3课时有理数加减混合运算的应用1.下表是某种股票某一周每天的收盘价情况(收盘价：股票每天交易结束时的价格)：(1)填表，并回答哪天的收盘价最高，哪天的收盘价最低；(2)最高价与最低价相差多少？2.某次数学单元检测，708班A1小组六位同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，低于80分的分数记为负，成绩记录如下：＋10，－2，＋15，＋8，－13，－7.(1)本次检测成绩最好的为多少分？(2)该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？(3)本次检测该小组成员中得分最高与最低相差多少分？7 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则1.计算－3×2的结果为( )A .－1B .－5C .－6D .12.－74的倒数是( )A .－74B .74C .－47D .473.下列运算中错误的是( )A .(＋3)×(＋4)＝12B .－13×(－6)＝－2 C .(－5)×0＝0 D .(－2)×(－4)＝84.下列计算结果是负数的是( )A .(－3)×4×(－5)B .(－3)×4×0C .(－3)×4×(－5)×(－1)D .3×(－4)×(－5)5.填表(想法则，写结果)：6.计算：(1)(－15)×13； (2)－218×0；(3)334×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1625； (4)(－2.5)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－213.第2课时 有理数乘法的运算律1.用简便方法计算(－27)×(－3.5)＋27×(－3.5)时，要用到( )A .乘法交换律B .乘法结合律C .乘法交换律、结合律D .乘法对加法的分配律2.计算(－4)×37×0.25的结果是( ) A .－37 B .37 C .73 D .－733.下列计算正确的是( ) A .－5×(－4)×(－2)×(－2)＝80B .－9×(－5)×(－4)×0＝－180C .(－12)×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14－1＝(－4)＋3＋1＝0 D .－2×(－5)＋2×(－1)＝(－2)×(－5－1)＝12 4.计算(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫3－12，用分配律计算正确的是( ) A .(－2)×3＋(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 B .(－2)×3－(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12C .2×3－(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12D .(－2)×3＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－125.填空： (1)21×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45×⎝ ⎛⎭⎪⎫－621×(－10) ＝21×( )×( )×(－10)(利用乘法交换律)＝[21×( )]×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－45×( )(利用乘法结合律) ＝( )×( )＝ ；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫14＋18＋12×(－16) ＝14× ＋18× ＋12× (分配律) ＝ ＝ .1计算(－18)÷6的结果是( )A .－3B .3C .－13D .132.计算(－8)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－18的结果是( ) A .－64 B .64 C .1 D .－13.下列运算错误的是( )A .13÷(－3)＝3×(－3)B .－5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－5×(－2)C .8÷(－2)＝－8×12D .0÷3＝04.下列说法不正确的是( ) A .0可以作被除数 B .0可以作除数C .0的相反数是它本身D .两数的商为1，则这两数相等5.(1)6的倒数是 ；(2)－12的倒数是 . 6.计算：(1)(－6)÷14； (2)0÷(－3.14)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－123÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－212； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－34÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－37÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－116.1.计算(－3)2的结果是( ) A .－6 B .6 C .－9 D .92.下列运算正确的是( )A .－(－2)2＝4B .－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＝49C .(－3)4＝34D .(－0.1)2＝0.13.把34×34×34×34写成乘方的形式为 ，读作 . 4.计算：(1)(－2)3； (2)－452； (3)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－372； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－233.10 科学记数法1.据报道，2018年某市有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作，130万(即1300000)用科学记数法可表示为( )A .1.3×104B .1.3×105C .1.3×106D .1.3×1072.长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82×107千瓦，把它写成原数是( ) A .182000千瓦 B .182000000千瓦C .18200000千瓦D .1820000千瓦3.用科学记数法表示下列各数：(1)地球的半径约为6400000m ；(2)赤道的总长度约为40000000m .11 有理数的混合运算1.计算－5－3×4的结果是( )A .－17B .－7C .－8D .－322.下列各式中，计算结果是负数的是( )A .(－1)×(－2)×(－3)×0B .5×(－0.5)÷(－0.21)C .(－5)×|－3.25|×(－0.2)D .－(－3)2＋(－2)23.计算(－8)×3÷(－2)2的结果是( ) A .－6 B .6 C .－12 D .124.按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－3，则输出的值为 . 输入x 平方乘以2减去5输出5.计算： (1)9×(－1)12＋(－8)； (2)－9÷3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－23×12＋32.6.室温是32℃，小明开空调后，温度下降了6℃，关掉空调后，空气温度每小时回升2℃，求关掉空调2小时后室内的温度.12 用计算器进行运算1.用完计算器后，应该按( )A .DEL 键B .＝键C .ON 键D .OFF 键2.用计算器求(－3)5的按键顺序正确的是( ) A .(－)()3x ■5＝ B .3x ■5()(－)＝ C .()(－)3x ■5＝ D .()(－)35x ■＝ 3.按键顺序1－3x ■2÷2×3＝对应下面算式( )A .(1－3)2÷2×3B .1－32÷2×3C .1－32÷2×3D .(1－3)2÷2×34.用计算器计算7.783＋(－0.32)2≈ (精确到0.01).第二章 有理数及其运算1 有理数1.A2.C3.D4.1，＋13，0 5.中国队输1场 6.解：2 数 轴1.C2.D3.B4.(1)〈 (2)〉 (3)〈5.0或－26.－1,0,1,27.解：在数轴上表示如下：由数轴可得3.1〉52〉1.8〉1〉0〉－1〉－2.6.3 绝对值第1课时 相反数1.B2.D3.－14.(1)3.5 (2)－35(3)0 (4)－28 (5)2018 第2课时 绝对值1.C2.B3.〈 〉4.(1)7 (2)58(3)5.4 (4)3.5 (5)0 4 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则1.B2.B3.B4.A5.49.36.解：(1)原式＝－26.(2)原式＝－6.(3)原式＝－2016.(4)原式＝0.(5)原式＝4.(6)原式＝－59. 第2课时 有理数加法的运算律1.D2.交换 结合 －17 ＋19 23.解：(1)原式＝(－6)＋(－4)＋8＋12＝－10＋20＝10.(2)原式＝147＋37＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－213＋13＝2＋(－2)＝0. (3)原式＝(0.36＋0.64)＋[(－7.4)＋(－0.6)]＋0.3＝1＋(－8)＋0.3＝－6.7.4.解：1000＋(－1200)＋1100＋(－800)＋1400＝(1000＋1100＋1400)＋[(－1200)＋(－800)]＝3500＋(－2000)＝1500(m).答：该运动员跑完后位于出发点的东边1500m 远处.有理数的减法1.A2.B3.B4.解：(1)原式＝9＋(＋6)＝9＋6＝15.(2)原式＝－5＋(－2)＝－7.(3)原式＝0＋(－9)＝－9.(4)原式＝－812－112＋312＝－12. 5.解：五天的温差分别如下：第一天：(－1)－(－7)＝(－1)＋7＝6(℃)；第二天：5－(－3)＝5＋3＝8(℃)；第三天：6－(－4)＝6＋4＝10(℃)；第四天：8－(－4)＝8＋4＝12(℃)；第五天：11－2＝9(℃).由此看出，第四天的温差最大，第一天的温差最小.有理数的加减混合运算第1课时 有理数的加减混合运算1.A2.A3.D4.C5.解：(1)原式＝－3.5＋1.7＋2.8＋(－5.3)＝－4.3.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－312＋523＋713＝912. 6.解：－2＋5－8＝－5(℃).答：该地清晨的温度是－5℃.第2课时 有理数加减混合运算中的简便运算1.C2.A3.解：(1)原式＝27＋3＋18－18＝30.(2)原式＝23＋13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－18＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－38＝12. (3)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋(－14)＋234＝32. (4)原式＝314＋534＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－718＋718＝9. (5)原式＝7.54＋12.46＋(－5.72)＋(－4.28)＝10.(6)原式＝18＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－418＋⎝⎛⎭⎪⎫－234＋34＝－6. 第3课时 有理数加减混合运算的应用1.解：(1)13.8 13.15 星期三的收盘价最高，星期五的收盘价最低.(2)13.8－13.15＝0.65(元)，即最高价与最低价相差0.65元.2.解：(1)80＋15＝95(分).答：成绩最好为95分.(2)10－2＋15＋8－13－7＝11(分).答：该小组实际总成绩与计划相比超过11分.(3)最高分为80＋15＝95(分)，最低分为80－13＝67(分),95－67＝28(分).答：最高分与最低分相差28分.有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则1.C2.C3.B4.C5.从左往右、从上往下依次填：－ 48 －48 － 80 －80 ＋ 36 36 ＋ 160 1606.解：(1)原式＝－5.(2)原式＝0.(3)原式＝－125. (4)原式＝356. 第2课时 有理数乘法的运算律1.D2.A3.A4.A5.(1)－621 －45 －621－10 －6 8 －48 (2)(－16) (－16) (－16) －4－2－8 －14有理数的除法1.A2.B3.A4.B5.(1)16(2)－2 6.解：(1)原式＝(－6)×4＝－24.(2)原式＝0.(3)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－53÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－52＝53×25＝23. (4)原式＝－34×73×67＝－32. 有理数的乘方1.D2.C3.⎝ ⎛⎭⎪⎫344 34的4次方⎝ ⎛⎭⎪⎫或34的4次幂 4.解：(1)原式＝－8.(2)原式＝－425. (3)原式＝－949.(4)原式＝－827.科学记数法1.C2.C3.解：(1)6.4×106m.(2)4×107m. 有理数的混合运算1.A2.D3.A4.135.解：(1)原式＝9×1－8＝1.(2)原式＝－3＋12×12－23×12＋9＝－3＋6－8＋9＝4. 6.解：32－6＋2×2＝30(℃).答：关掉空调2小时后室内的温度为30℃.用计算器进行运算1.D2.C3.B4.471.01。
《有理数的混合运算》解答题-掌门1对1
解答题-掌门1对1A 组1．计算：（1）32154⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-； （2）433)1()1(32---⨯--； （3）224)1(2)73(2-⨯--+-；（4）)8.0()2.0()1.0(223-+-⨯⨯-； （5）2332942⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷-； （6）[].)3(231)5.01(124--⨯⨯---2．计算：（1）6)3(5)3(42+-⨯--⨯； （2）5)2()812()56(⨯-++-÷-；（3）⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-+---)2(532.0153； （4）)1()4(40)1(1-⨯--÷+-÷；（5）.5)4()2(321823⨯---÷+B 组3．计算：（1）)0015.04.02()03.001.0(23-⨯--； （2）⎭⎬⎫⎩⎨⎧+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛----511.051285104.0415432； （3）2232332152245.0⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⨯-；（4）.15421)5.0(43222-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⨯-4．判断下列各式是否成立（其中a 是有理数，0≠a ）：（1）012>+a ；（2）012<-a ；（3）111>+a ；（4）.111<-a5．通过下列两题的计算，谈谈你的想法：（1）3)13.4(14.3219199898989898191919⨯+-⨯+⨯-；（2）.516151219993651158317⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯- 参考答案A 组1．（1）854；（2）－6；（3）－2；（4）－0.800 08；（5）－8；（6）612．（1）57；（2）4；（3）25112；（4）－5；（5）－66B 组3．（1）－0.318 508；（2）－2.185；（3）32-；（4）564．（1）成立；（2）不成立；（3）不成立；（4）不成立 5．略解答题1．计算：.)34()32()1()3(2)2.0(1)1(2220012222002÷+-⨯---+-⨯-2．试设计一个问题，使问题的计算结果是26a ．3．某户搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．对该月的头6天水表日期 1 2 3 4 5 6 水表读数（吨） 15.16 15.30 15.50 15.62 15.79 15.96（2）这6天的平均日用水量；（3）这个月大约需要用多少吨水．参考答案：1．4337-2．以a 为棱长的正方体的表面积为26a 。
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第二章 <<有理数及其运算>>测试卷A -掌门1对1
一.填空题（每空2分，共30分） 1.3
2-的相反数是 ，倒数是 ； 2.计算：=⨯019972 ；()648-÷= ；=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-
3121 ；=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-4125.1 3.计算： ()=-32 ；()=-101 ；=-23 ；
4.互为相反数两数和为 ，互为倒数两数积为 ；
5.绝对值大于1而小于4的整数有 个；
6.把数5-，5.2，2
5-，0，213用“<”号从小到大连起来： 7.在数轴上，点A 表示1110-
，点B 表示1，则离原点较近的点是点______ 8.如果0<x ，0>y 且42=x ，92=y ，则=+y x
二.选择题（每小题3分，共24分）
1.下列说法正确的是 （ ）
A 、有最小的正数
B 、有最小的自然数
C 、有最大的有理数
D 、无最大的负整数
2.下列说法正确的是 （ ）
A 、倒数等于它本身的数只有1
B 、平方等于它本身的数只有1
C 、立方等于它本身的数只有1
D 、正数的绝对值是它本身
3.如图 那么下列结论正确的是 （ ）
A 、 a 比b 大
B 、 b 比a 大
C 、 a 、b 一样大
D 、 a 、b 的大小无法确定
4.两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数 （ ）
A 、 都是负数
B 、 都是正数
C 、 一正数一负数
D 、 有一个是零
5.下列四组数中：① 1和1；②1-和1；③ 0和0 ；④3
2-和211-互为倒数的是（ ） A 、 ①② B 、 ①③ C 、 ①③④ D 、 ①④
6.下列各式成立的是 （ ）
A 、 ()()5.35.3-->+-
B 、 ⎪⎭⎫ ⎝⎛
-+<2120 C 、 ()7.00--> D 、 7
172-<- a o
7.()()931275129735--+++=+-+-是应用了 （ ）
A 、 加法交换律
B 、 加法结合律
C 、 分配律
D 、 加法的交换律与结合律
8、若a a 22-=，则a 一定是 （ ）
A 、 正数
B 、 负数
C 、 正数或零
D 、 负数或零
一.计算下列各题（每小题6分，共36分）
(1)()()()81065-⨯-⨯⨯- (2) ()()46425125-÷--÷-
(3)()()()3914512---+-- (4)3223121213
+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+
(5)48245834132⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-- (6)⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-6112133
1276
一、 计算（5分）
()()5152153183
2÷--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+-÷-
五、（5分） 若()0322=-++b a ，求243b ab -的值。