高中物理第1章电场第4节电势和电势差学业分层测评粤教版选修3-1
物理粤教版选修3-1课后训练：第一章第四节电势和电势差 含解析 精品
电势和电势差练习一、单项选择题1．一个带正电的质点，电荷量q ＝2.0×10－9 C ，在静电场中由a 点移到b 点过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10－5 J ，质点的动能增加了8.0×10－5 J ，则a 、b 两点间电势差U ab 为p （ ）．A ．3.0×104 VB ．1.0×104 VC ．4.0×104 VD ．7.0×104 V2．如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带电的小球在该电场中运动，不计小球所受的重力和空气阻力，实线表示该带正电的小球的运动轨迹，小球在a 点的动能等于20 eV ，运动到b 点时的动能等于2 eV ，若取c 点为零电势点，则这个带电小球的电势能等于－6 eV ，它的动能等于（ ）．A ．16 eVB ．14 eVC ．6 eVD ．4 eV3．如图所示，匀强电场的方向水平向右，一个质量为m 、电荷量为＋q 的小球，以初速度v 0从a 点竖直向上射入电场中，小球通过电场中的b 点时速度为2v 0，方向恰好水平向右．由此可以判定a 、b 两点间的电势差是（ ）．A ．202mv qB ．203mv qC ．2032mv q D ．202mv q 二、双项选择题4．下面说法中正确的是（ ）．A ．正电荷由电势高的点移到电势低的点，电势能减小B ．负电荷由电势高的点移到电势低的点，电势能减小C ．电场力对正电荷做正功，正电荷的电势能减小D ．电场力对负电荷做正功，负电荷的电势能增大5．一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A 点运动到B 点．在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A 、B 两点电场强度E A 、E B 及该电荷在A 、B 两点的电势能E p A 、E p B 之间的关系为（ ）．A ．E A ＝EB B ．E A ＜E BC ．E p A ＝E p BD ．E p A ＞E p B6．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线，a 、b 、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且a 和c 关于MN 对称、b 点位于MN 上，d 点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是（ ）．A ．b 点场强大于d 点场强B ．b 点场强小于d 点场强C ．a 、b 两点间的电势差等于b 、c 两点间的电势差D ．试探电荷＋q 在a 点的电势能小于在c 点的电势能三、非选择题7．在电场中把一个电荷量为－6×10－8 C 的点电荷从A 点移动到B 点，电场力做功为－3×10－5 J ，将此电荷从B 移动到C 点，电场力做功4.5×10－5 J ，求A 、C 两点间的电势差．8．如图所示，质量为m 、带电荷量为－q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑．已知q ≪Q ，AB ＝h ，小球滑到B ．求：（1）小球由A 到B 的过程中电场力做的功；（2）AC 两点的电势差．参考答案1．答案：B 解析：由动能定理可得：W ＋qU ab ＝ΔE k2．答案：B 解析：设相邻两等势面间的电势差为U ，小球的电荷量为q ，小球从a 到b 和从b 到c 分别根据动能定理得：－q ·3U ＝E k b －E k a, qU ＝E k c －E k b 解得()()11+220+2 2 eV=8 eV 33kc ka kb E E E ==⨯ 因为c 点为零电势点，所以小球在c 点时的电势能E p c ＝q φc ＝0，小球在电场中运动时，只有电场力做功，因此有W 电＝ΔE k ．同时，W 电＝－ΔE p ，所以ΔE k ＋ΔE p ＝0，即只有电场力做功时，小球的动能与电势能的总和保持不变．设小球电势能为－6 eV 时，在电场中的P 点位置，由于小球的动能与电势能的总和保持8 eV 不变，所以只有E k ＋E p ＝8 eV ，解得E k ＝8 eV －E p ＝8 eV －（－6 eV ）＝14 eV ．3．答案：D 解析：电荷上升到b 点时竖直速度变为0，则竖直方向有202v gh ＝，从a到b 过程电场力做功W ab ＝qU ab ，重力做功W G ＝－mgh ，从a 到b 过程由动能定理W ab ＋W G ＝220011(2)22m v mv - 可得202=ab mv U q，D 正确． 4．答案：AC 解析：电荷电势能的变化（无论正电荷还是负电荷）就看电场力做功，只要电场力做正功，无论正电荷还是负电荷，电势能都减小，所以C 项正确，D 项错误；电荷由电势高的A 点移到电势低的B 点，则U AB ＝φA －φB ＞0，对于正电荷，电势能的变化ΔE p ＝E p A －E p B ＝qU AB ＞0，说明电势能减小，对于负电荷ΔE p ＝E p A －E p B ＝－qU AB ＜0，说明电势能增大，A 项正确，B 项错误．5．答案：AD 解析：关键信息“……负电荷仅受电场力……做初速度为零的匀加速直．．．．线．运动……”所以，由牛顿第二定律：==F Eqa m m，可知E A ＝E B ，而且从关键信息中判断：电场力做正功，依据电场力与电势能的关系，进一步明确该电荷在A 、B 两点的电势能的关系是E p A ＞E p B ．6．答案：BC 解析：根据电场线分布规律可知，d 点场强大于两电荷连线的中点O 的场强，而O 的场强大于b 的场强，所以b 的场强小于d 的场强，选项B 正确；由于电场关于MN 对称，所以ab 的电势差等于bc 的电势差，选项C 正确；从a 到c 移动试探正电荷，电场力做正功，电势能减小，选项D 错误．7．答案：－250 V解析：利用电场力的功和电势差的关系知 58310== V=500 V 610AB AB W U q ---⨯-⨯ 584.510 =V 750 V 610BC BC W U q --⨯==-⨯ 则U AC ＝U AB ＋U BC ＝500 V －750 V ＝－250 V ．8．答案：（1）12mgh （2）2mgh q解析：（1）对于小球由A →B 的过程，重力对其做正功，又由正点电荷的电场分布及方向可知，电场力对其做正功．小球由静止下滑，则由动能定理，有：mgh ＋W 电＝212B mv －0 11=3=22W m gh mgh mgh ⋅-电． （2）由题图可知，B 、C 在同一等势面上，所以A 、C 两点的电势差等于A 、B 两点的电势差，由A 到B 的过程中，电场力对小球做功W 电＝qU AB 所以12====2AC AB mgh W mgh U U q q q电．。
粤教版高二物理选修(3-1)第一章(电场)测试卷(A卷) 上学期
粤教版高二物理选修(3-1)第一章(电场)测试卷（A 卷）第一部分 选择题（共40分）一.本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的或不答的得0分．1．一负电荷仅受电场力作用，从电场中的A 点运动到B 点。
在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A 、B 两点电场强度E A 、E B 及该电荷在A 、B 两点的电势能εA 、εB 之间的关系为 （ ） A.E A =E B B.E A <E B C.εA =εB D.εA >ε B 2．有一正点电荷只受电场力作用从静电场中的 a 点由静止释放，它沿直线运动到b 点的过程中，动能E k 随位移s 变化的关系图象如右图6所示，则该电场的电场线分布应是下图中的（ ）3.化学变化过程中伴随着电子的得失,系统的电势能发生了变化,下面有关这个问题的说法正确的是( )A.中性钠原子失去电子的过程中系统的电势能增大;B.中性钠原子失去电子的过程中系统的电势能减小;C.钠离子和氯离子结合成氯化钠分子的过程中系统的电势能减小;D.氯化钠分子电离为钠离子和氯离子的过程中系统的电势能减小.4．目前普遍认为，质子和中子都是由被称为u 夸克和d 夸克的两类夸克组成，u 夸克带电量为32e ，d 夸克带电量为3e，e 为基元电荷，下列论断可能正确的是（ ） A ．质子由1个u 夸克和1个d 夸克组成，中子由1个u 夸克和2个d 夸克组成； B ．质子由2个u 夸克和1个d 夸克组成，中子由1个u 夸克和2个d 夸克组成； C ．质子由1个u 夸克和2个d 夸克组成，中子由2个u 夸克和1个d 夸克组成； D ．质子由2个u 夸克和1个d 夸克组成，中子由1个u 夸克和1 个d 夸克组成．5．如图7是静电除尘的原理示意图，A 为金属管，B 为金属丝，在A ，B 之间加上高电压，使B 附近的空气分子被强电场电离为电子和正离子，电子在向A 极运动过程中被烟气中的煤粉俘获，使煤粉带负电，最终被吸附到A 极上，排出的烟就比较清洁了。
高中物理 第一章 电场 第四节 电势和电势差自我小测 粤教版选修3-1(2021年最新整理)
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电势和电势差1下面说法中正确的是（）A．正电荷由电势高的点移到电势低的点,电势能减少B．负电荷由电势高的点移到电势低的点,电势能增加C．电场力对正电荷做正功，正电荷的电势能减少D．电场力对负电荷做正功，负电荷的电势能增加2一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A点运动到B点．在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度E A、E B及该电荷在A、B两点的电势能εA、εB 之间的关系为( ）A．E A＝E B B．E A＜E BC．εA＝εB D．εA＞εB3如图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置m点时，其电势能变为－8 eV时，它的动能为（)A．8 eV B．13 eV C．20 eV D．34 eV4如下图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q,在M点无初速释放一带有恒定电荷量的小物块,小物块在Q形成的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中 ( )A．小物块所受电场力逐渐减小B．小物块具有的电势能逐渐减小C．M点的电势一定高于N点的电势D．小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功5如图甲所示，AB是电场中的一条直线．电子以某一初速度从A点出发,仅在电场力作用下沿AB从A运动到B点，其v－t图象如图乙所示,关于A、B两点的电场强度E A、E B和电势φA、φB的关系，下列判断正确的是( ）A．E A＞E B B．E A＜E B C．φA＞φB D．φA＜φB 6如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带电的小球在该电场中运动，不计小球所受的重力和空气阻力，实线表示该带正电的小球的运动轨迹，小球在a点的动能等于20 eV，运动到b点时的动能等于2 eV，若取c点为零电势点,则这个带电小球的电势能等于－6 eV,它的动能等于( )A．16 eV B．14 eV C．6 eV D．4 eV7图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹,粒子先经过M点，再经过N点，可以判定( )A．M点的电势大于N点的电势B．M点的电势小于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力8如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q,在x轴上C点有点电荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°。
2019-2020年高中物理 第一章 电场 第四节 电势和电势差自我小测 粤教版选修3-1
2019-2020年高中物理第一章电场第四节电势和电势差自我小测粤教版选修3-11下面说法中正确的是( )A．正电荷由电势高的点移到电势低的点，电势能减少B．负电荷由电势高的点移到电势低的点，电势能增加C．电场力对正电荷做正功，正电荷的电势能减少D．电场力对负电荷做正功，负电荷的电势能增加2一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A点运动到B点．在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度E A、E B及该电荷在A、B两点的电势能εA、εB之间的关系为( )A．E A＝E B B．E A＜E BC．εA＝εB D．εA＞εB3如图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置m点时，其电势能变为－8 eV时，它的动能为( )A．8 eV B．13 eV C．20 eV D．34 eV4如下图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q形成的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中 ( )A．小物块所受电场力逐渐减小B．小物块具有的电势能逐渐减小C．M点的电势一定高于N点的电势D．小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功5如图甲所示，AB是电场中的一条直线．电子以某一初速度从A点出发，仅在电场力作用下沿AB从A运动到B点，其v－t图象如图乙所示，关于A、B两点的电场强度E A、E B和电势φA、φB的关系，下列判断正确的是( )A．E A＞E B B．E A＜E B C．φA＞φB D．φA＜φB 6如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带电的小球在该电场中运动，不计小球所受的重力和空气阻力，实线表示该带正电的小球的运动轨迹，小球在a点的动能等于20 eV，运动到b点时的动能等于2 eV，若取c点为零电势点，则这个带电小球的电势能等于－6 eV，它的动能等于( )A．16 eV B．14 eV C．6 eV D．4 eV7图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定( )A．M点的电势大于N点的电势B．M点的电势小于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力8如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C点有点电荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°.下列判断正确的是( )A．O点电场强度为零B ．D 点电场强度为零C ．若将点电荷＋q 从O 移向C ，电势能增大D ．若将点电荷－q 从O 移向C ，电势能增大9在场强为E 、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m 的带电小球，电荷量分别为＋2q 和－q ，两小球用长为L 的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O 点而处于平衡状态，如图所示，重力加速度为g ，细线对悬点O 的作用力等于______．10质量为m 、电荷量为q 的点电荷，在静电力作用下以恒定速率v 沿圆弧从A 点运动到B 点，其速度方向改变的角度为θ(弧度)，AB 弧长为s ，则A 、B 两点间的电势差φA －φB＝______，AB 弧中点的场强大小E ＝______.11A 、B 两带电小球，A 固定不动，B 的质量为m ，在库仑力作用下，B 由静止开始运动．已知初始时，A 、B 间的距离为d ，B 的加速度为a ，经过一段时间后，B 的加速度变为a 4，此时A 、B 间的距离应为______．已知此时B 的速度为v ，则在此过程中电势能的减少量为______．12有一个带电荷量q ＝－3×10－6C 的点电荷，从某电场中的A 点移到B 点，电荷克服电场力做6×10－4 J 的功，从B 点移到C 点，电场力对电荷做9×10－4 J 的功，求A 、C 两点的电势差并说明A 、C 两点哪点的电势较高．13如下图所示，质量为m、带电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑．已知，AB＝h，小球滑到B点时速度大小为3gh.求：(1)小球由A到B的过程中电场力做的功；(2)AC两点的电势差．答案1解析：电荷电势能的变化(无论正电荷还是负电荷)就看电场力做功，只要电场力做正功，无论正电荷还是负电荷，电势能都减少，这一点可以从动能定理来理解，电场力做正功，无论正电荷还是负电荷，动能都要增加，而动能增加是电势能转化来的，所以正、负电荷的电势能都要减少．所以C项正确，D项错误．正、负电荷从电势高处移向电势低处，电势能的变化也要看电场力做正功还是做负功，正电荷由电势高处移到电势低处时电场力做正功，所以电势能减少，A选项正确．而负电荷由电势高处移到电势低处时电场力做负功，所以电势能增加，B项正确．所以正确选项为A、B、C.答案：ABC2解析：关键信息“……负电荷仅受电场力……做初速度为零的匀加速直线．．．．．运动……”所以，由牛顿第二定律：a＝Fm＝Eqm，可知E A＝E B，而且从关键信息中判断：电场力做正功，依据电场力与电势能的关系，进一步明确该电荷在A、B两点的电势能的关系是εA＞εB.答案：D3解析：由题设条件知相邻等势面之间电势差相等(ΔU相同)，又知U3＝0.正电荷q经等势面a时动能为E ka＝26 eV，经等势面b时动能为E kb＝5 eV，正电荷动能减少，可知电场力做负功，动能转化为电势能，电势能增加，从而判断出各等势面电势的高低：U1＜U2＜U3＝0＜U4正电荷经a、b两等势面动能差为ΔE k＝E ka－E kb＝21 eV＝3qΔU所以每两个相邻等势面之间电场力做功为qΔU＝7 eV则正电荷在a点时电势能为εa＝－14 eV，运动至等势面2时电势能为ε2＝－7 eV，在等势面3时电势能为ε3＝0，至等势面4的b 点时电势能为εb ＝7 eV.设m 点时正电荷电势能为εm ，εm ＝－8 eV根据能量守恒可知E m ＝E a即E km ＋εm ＝E ka ＋εa ，E km ＋(－8 eV)＝26 eV ＋(－14 eV)解得E km ＝20 eV.答案：C4解析：从题干提供的信息可知，小物体与电荷Q 带同种电荷(均为正电或均为负电)．小物块远离电荷Q ，据库仑定律判断，A 项正确．小物体从M→N，电场力做正功，电势能减小，B 项正确．若电荷Q 为正电，则电势φM ＞φN ；若电荷Q 为负电，则φM ＜φN ，故C 错误．据动能定理或功能关系，D 正确．故选A 、B 、D.答案：ABD5解析：由图象可知，电子在做减速运动，受力方向为B→A，因此电场线方向为A→B，即φA ＞φB ，加速度在减小，电场力F ＝E·q 在减小可知E A ＜E B .答案：BC6解析：设相邻两等势面间的电势差为U ，小球的电荷量为q ，小球从a 到b 和从b 到c 分别根据动能定理得：－q·3U＝E kb －E ka, qU ＝E kc －E kb解得E kc ＝13(E ka ＋2E kb )＝13(20＋2×2) eV＝8 eV 因为c 点为零电势，所以小球在c 点时的电势能εc ＝q φc ＝0，小球在电场中运动时，只有电场力做功，因此有W 电＝ΔE k .同时，W 电＝－Δε，所以ΔE k ＝Δε＝0，即只有电场力做功时，小球的动能与电势能的总和保持不变．设小球电势能为－6 eV 时，在电场中的P 点位置，由于小球的动能与电势能的总和保持8 eV 不变，所以只有E kP ＋εP ＝8 eV ，解得E kP ＝8 eV －εP ＝8 eV －(－6) eV ＝14 eV.答案：B7解析：顺着电场线，电势降低，所以，φM ＞φN ，A 正确，B 错误．N 点电场线密，电场强，电场力大，M 点电场线疏，电场弱，电场力小，所以C 错误，D 正确．答案：AD8解析：电场是矢量，叠加遵循平行四边形定则，由E ＝kQ r 2和几何关系可以得出，A 错，B 对．在O→C 之间，合场强的方向向左，把负电荷从O 移动到C ，电场力做负功，电势能增加，C 错，D 对．答案：BD9解析：采用整体法，系统(两小球)受力如图所示，由平衡条件：T －2mg －qE ＝0.所以T ＝2mg ＋qE.答案：2mg ＋qE10解析：依题意作图，因为质点只在静电力作用下做匀速圆周运动，故静电力与速度始终垂直且提供质点做匀速圆周运动所需向心力．质点由A 到B 做匀速圆周运动电场力做功为零，所以φA ＝φB ，故φA －φB ＝0，AB 弧所对圆心角∠AOB＝θ，R ＝s θ，F ＝F 向，即F ＝m v 2R ＝mv 2θs ，由E ＝F q ＝mv 2θqs. 答案：0 mv 2θqs11解析：当B 的加速度为a 时，a ＝k Q A Q B md 2，其中Q A 、Q B 为A 、B 两球所带电荷量，当B 的加速度为a 4时，设此时A 、B 两球距离为x ，有a 4＝k Q A Q B mx 2得x ＝2d. B 球在运动过程中，只受电场力作用，电场力做的功等于其电势能的减少量，因此B 球在此过程中电势能的减少量与其动能的增加量相等，即为12mv 2. 答案：2d 12mv 2 12解析：根据电场力对电荷做功的正负可以判断出始末两位置的电势的高低．经历两次过程，列出方程，即可求解．负电荷从A 移至B 的过程，电荷克服电场力做功，可见负电荷从电势高处移至电势低处，即φA ＞φB .电势差大小：U AB ＝W AB q ＝6×10－43×10－6 V ＝200 V① 电势高低：φA －φB ＝200 V负电荷从B 移至C ，电场力做正功，可见负电荷从电势低处移至电势高处：φB ＞φC电势差大小：U BC ＝W BC q ＝9×10－43×10－6 V ＝300 V② 电势高低：φB －φC ＝－300 V由方程①②得φA －φC ＝－100 V所以，A 、C 两点的电势差大小为100 V ，A 、C 两点中C 点的电势更高．答案：U AC ＝－100 V ，C 点电势高13解析：(1)对于小球由A→B 的过程，重力对其做正功，又由正点电荷的电场分布及方向可知，电场力对其做正功．小球由静止下滑，则由动能定理，有：mgh ＋W 电＝12mv 2B －0 W 电＝12m·3gh－mgh ＝12mgh. (2)由题图可知，B 、C 在同一等势面上，所以A 、C 两点的电势差等于A 、B 两点的电势差，由A 到B 的过程中，电场力对小球做功W 电＝qU AB所以U AC ＝U AB ＝W 电q ＝12mgh q ＝mgh 2q. 答案：(1)W 电＝12mgh (2)U AC ＝mgh 2q。
物理粤教版选修3-1第一章电场学力测评 含解析 精品
学力测评一、本题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.全部选对的得5分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分.1.下列说法中正确的是（ ）A.一个体积较大的带电体，在任何情况下，都不能视为点电荷B.只有球形带电体才可以视为点电荷C.物体所带的电荷量可以是任意实数D.物体带电荷量的最小值是1.6×10-19解析:当带电体的线度远远小于研究的距离时，带电体可以看成点电荷；任何带电体所带电荷量都是元电荷的整数倍.答案:D2.在一个以点电荷Q 为圆心、r 为半径的球面上,下面的说法正确的是(A.球面上各点的电势相等B.球面上各点的电场强度相等C.球面上任意两点间的电势差为零D.沿球面移动电荷时电场力不做功答案:ACD3.如图1-1所示,真空中有一半径为R 的带电圆盘,圆心为O,圆盘外有A 、B 两点.其连线过圆心O 且与盘面垂直.若O A =AB =R,有一电荷在A 点受到带电圆盘的库仑斥力F .则它在B 点时受到的电场力(图1-1A.为4FB.2FC.为4FD.方向沿轴线O B 解析:圆盘不能作为点电荷来应用库仑定律进行求解.答案:D4.下列说法正确的是(A.正电荷只在电场力作用下,一定从高电势向低电势方向运动B.正电荷只在电场力作用下运动,电势能一定减少C.负电荷只在电场力作用下,一定逆着电场线方向运动D.若电场力对负电荷做正功,则它的电势能一定减少答案:D5.两块互相靠近的平行金属板,分别带有等量的异种电荷,欲使两平行板间的电场强度增加一倍,可采用的方法有①使两板的电荷量都加倍 ②使两板的面积都减半而电荷量不变 ③使两板的距离减半④使电荷量、面积加倍,距离减半 以上说法正确的是(A.①②B.①③C.②④D.①④ 解析:结合平行板电容器电容决定式kd S C πε4=,电容定义式U Q C =及公式dUE =可进行判断.答案:A6.一带电粒子垂直于电场方向水平射入平行板电场内.经过电场后的偏转角θ与下列因素的关系是(A.偏转电压越高,θ越大B.带电粒子的质量越大,θ越大C.带电粒子所带电荷量越小,θ越大D.带电粒子初速度越大,θ越小解析:带电粒子在电场中的偏角是射出电场的速度方向与进入电场时速度方向之间的夹角.运用分解的方法可求得:2tan dmvqULv v xy ==θ.应用该表达式可判断之.答案:AD7.一个初动能为E k 的带电粒子,速度垂直电场线方向进入平行板电容器,离开电场时的动能增加为进入时初动能的2倍.如果使这个带电粒子进入电场的初速度增大到原来的2倍,那么它离开电场时的动能为(A.8E kB.4.25E kC.5E kD.4E k解析:粒子在电场中做匀变速曲线运动,可将它分解为沿电场方向的匀速运动和垂直电场方向的匀加速直线运动.若粒子速度加倍,则它在电场中飞行时间减半,沿垂直电场方向的位移则减为原来的1/4.根据动能定理可知,动能增加量为原来的1/4,故在初动能改为原来的4倍的情况下,末动能为原来的4.25倍.答案:B8.在电场强度为E =2.0×102 V/m 的匀强电场中,有相距d=1.0×10-2m 的a 、b 两点,现将一带电荷量q =3.0×10-10C 的检验电荷由a 点移至b 点,该电荷的电势能变化量可能是… (A.6.0×10-14 JB.6.0×10-12C.6.0×10-10 JD.6.0×10-8答案:ABC9.平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两端，一带正电小球悬挂在电容器内部.闭合开关S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图1-2所示.则下列说法正确的有…（ ）图1-2A.保持开关S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大B.保持开关S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ不变C.开关S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大D.开关S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ不变解析:对A 、B 选项，因开关S 闭合，所以A 、B 两极板的电势差不变，由E=U[]d 可知，极板间场强增大，悬挂的带正电小球受到的电场力增大，则θ增大，选项A 正确.对C 、D 选项，因开关S 断开，所以电容器两极板所带电荷量保持不变，由C=Q[]U 和影响平行板电容器电容大小的因素可知，当两极板距离减小时，电容C 增大，两极板间电势差减小，而U 与d 成正比，两板间场强保持不变，悬挂的带正电的小球受到电场力不变，则θ不变，选项D 正确.故选A 、D.答案:AD二、本题共5小题，共55分.第10小题和第11小题答案填写在题内横线空白处.解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位10.(7分)平行板电容器的电容为C ,两极板间相距为L ,极板带电荷量为Q ,极板间有a 、b 两点,它们相距为d.则两板间匀强电场的场强为_______________,a 、b 两点间的电势差可能值的范围是_______________;若电容器带电荷量增加ΔQ ,则两板间匀强电场的场强为_______________ 答案:CLQQ CL Qd U CLQ AB ∆+≤≤||0 11.(10分)在用电流场模拟静电场描绘电场等势线的实验中,在下列所给出的器材中,应选用的是__________________(用器材的代号表示 A.6 V 的交流电源 B.6 V 的直流电源C.量程为0~0.5 V,零刻度在刻度盘中央的电压表D.量程为0~300 μA ,零刻度在刻度盘中央的电流表在实验过程中,要将复写纸、导电纸、白纸铺放在木板上,它们的顺序(从上到下)是_______________、_______________、_______________,导电纸铺在的理由是__________________答案:BD 导电纸 复写纸 白纸 最下面 保证极柱能直接压在导电纸上及探针能接触导电纸的导电面形成电流通路12.(12分)一束质量为m 、带电荷量为q 的带电粒子以平行于两极板的速度v 0进入匀强电场,如图1-3所示.若两极板间电压为U ,两极板间距离d,板长为L .设粒子束不会击中极板,则粒子从进入电场到离开电场区域的过程中电势能的变化量为多少图1-3解析:该电场强度为:dUE =粒子从进入电场到离开电场,沿电场方向发生的位移为:2)(21v L md qU s y =由功能关系可得,电场力做功,电势能减少.电势能的减少量为:222222||v md L U q Eqs W E y p ===∆.答案: 222222v md L Uq13.(12分)在如图1-4所示的装置中,初速度为零的一价氢离子、一价氮离子和二价氦离子,在经过同一电场加速后垂直射入同样的电场发生偏转,这些离子离开电场后将一定沿着同轨迹运动,到达荧光屏产生一个亮点,试加以证明图1-4证明:(1)离子处在加速电场中,根据动能定理得:221mv qU =. (2)离子进入偏转电场后,运动时间为:vL t =离子在电场中侧移距离为:dU L U s y 1224=离子在电场中形成的速度偏角为: 122tan dU LU =θ 由于侧移距离和速度偏角均与离子的质量\,电荷量无关,所以它们的侧移距离和速度偏角都相同,它们的运动轨迹相同.14.(14分)著名的密立根油滴实验测出了基本电荷数值，其实验装置如图1-5所示，M 、N 为两块水平放置的黄铜板，两板间距为d,上板M 开有一个小孔，由喷雾器喷出的油滴通过小孔进入两板间.由于摩擦作用，这些油滴分别带有正电荷或负电荷.光源发出的光照亮了油滴，再用显微镜来观察和测量油滴的运动.显微镜的目镜中装有分划板，分划板上每个小格的距离是已知的,因此利用分划板可以很方便地测量油滴运动的距离.再配合使用秒表，就可以测定油滴的运动速度.S 是一个单刀双掷开关，当S 接1时，M 、N 两板间短路，当S 接2时，M 、N 两板间接一连续可调的平衡电压U .当油滴速率不大时，可将它看成球体，在空气中运动时所受到阻力可由斯托克公式f=6πηr v(其中r 为油滴的半径，η为空气的黏滞系数，v 为其运动速率图1-5(1)实验开始时，使开关S 接1，某一带负电油滴由于重力加速下落，测量出它的速率v 1，已知油滴的密度为ρ1，空气的密度为ρ2，当地重力加速度为g,空气的黏滞系数为η，则油滴的半径为多大(2)然后将单刀双掷开关S 扳到2，这时电极板间形成一匀强电场，调节两板间的电压U ,使这个油滴恰好能匀速上升，测量出它上升的速率v 2，油滴所带电荷量为多少? 解析:(1)开关接1时,油滴以速率v 1匀速下落时，重力和空气的浮力的合力与在空气中运动所受到的阻力平衡，根据平衡条件得: 2321634)(v r r g p p ηππ∙=∙∙-得)(23211p p g v r -=η.(2)油滴以速率v 2匀速上升时，油滴受到电场力、空气阻力、重力和空气浮力，其合力也为零，仍然运用平衡条件得:d U q v r r g p p =∙+∙∙-2321634)(ηππ即:dUq v v r =+)(621πη得:.)(2)(1821121p p g v U v v d q -+=ηπη.答案:(1) )(23211p p g v -η(2) )(2)(1821121p p g v U v v d -+ηπη。
(粤教版)高中物理【选修3-1】1.4《电势和电势差》课时检测及答案
第四节电势和电势差一、单项选择题1．关于电场中电荷的电势能的大小，下列说法正确的是( )A．在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大B．正电荷沿电场线移动，电势能总增大C．负电荷沿电场线移动，电势能一定增大D．电荷沿电场线移动，电势能一定减小解析：电场强度和电势、电势能没有必然联系，在电场强度越大的地方，电势不一定大，电荷的电势能也不一定大，A错．正电荷沿电场线移动，电场力做正功，电势能减小，B错．负电荷沿电场线移动，电场力做负功，电势能增大，C正确．D未说明电荷电性，不能判断电势能的变化．答案：C2．带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－6 J的功．那么( )A．M在P点的电势能一定大于它在Q点的电势能B．P点的场强一定小于Q点的场强C．P点的电势一定高于Q点的电势D．M在P点的动能一定大于它在Q点的动能解析：带电粒子M只在电场力作用下从P点运动到Q点，克服电场力做功，其电势能增加，动能减小，故A 错，D正确．场强的大小与电场力做功正、负无关，故选项B错；在选项C中，由于带电粒子的电性未知，故无法确定P点与Q点电势的高低，C错．答案：D3．一个带正电的质点，电量q＝2.0×10－9C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差U a－U b为( ) A．3×104 V B．1×104 VC．4×104 V D．7×104 V解析：由动能定理，外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量，得电场力对物体做的功W＝8.0×10－5J －6.0×10－5 J＝2.0×10－5 J．由W＝q(U a－U b)得：U a－U b＝1.0×104 V.答案：B4．某电场的电场线分布如图实线所示，一带电粒子在电场力作用下经A点运动到B点，运动轨迹如虚线所示．粒子重力不计，则粒子的加速度、动能、电势能的变化情况是( )A．若粒子带正电，其加速度和动能都增大，电势能增大B．若粒子带正电，其动能增大，加速度和电势能都减小C．若粒子带负电，其加速度和动能都增大，电势能减小D．若粒子带负电，其加速度和动能都减小，电势能增大解析：由粒子的运动轨迹弯曲方向可知，带电粒子受电场力大致向右，与轨迹上每一点的切线方向即瞬时速度方向成锐角，则电场力对带电粒子做正功，其电势能减小，动能增大．电场线越来越密，场强增大，粒子所受的电场力增大，加速度增大，这些结论与粒子的电性无关，故C正确，A、B、D错误．答案：C二、双项选择题5．下列说法正确的是( )A．电势差和电势一样，是相对量，与零点的选取有关B．电势差是个标量，但是有正负之分C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同位置而改变，所以U AB＝U BA解析：电势是相对量，与零点的选取有关，电势差是绝对量，与零点的选取无关，A错；电势差是标量，但有正负之分，B正确；由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关，C正确；A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同位置而改变，但是U AB＝－U BA，负号表示两点电势的高低，D错．答案：BC6．如图所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是( )A．把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少B．把正电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加C．把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能增加D. 从a到b电势逐渐降低解析：正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少；负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加；沿电场线方向电势是降低的．答案：AD7．某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为E P和E Q，同一正电荷在P、Q 两点的电势能分别为W P和W Q，则( )A．E P＞E Q B．E P＜E QC．W P＜W Q D．W P＞W Q解析：A、B：由图P点电场线密，电场强度大．故A正确，B错误．C、D：正电荷从P移到Q，电场力做正功，电势能减小．故C错误，D正确．答案：AD8．下列说法中正确的是( )A．当两正点电荷相互靠近时，它们的电势能增大B．当两负点电荷相互靠近时，它们的电势能减小C．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能减小D．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能增大解析：当两个同种电荷相互靠近时，电场力做负功，电势能增大；异种电荷相互靠近时，电场力做正功，电势能减小．答案：AC9．如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法正确的是( )A ．电势φA > φB ，场强E A >E B B ．电势φA >φB ，场强E A <E BC ．将＋q 由A 点移到B 点，电场力做正功D ．将－q 分别放在A 、B 两点时具有电势能E pA >E pB解析：B 处电场线密，场强大；沿电场线方向电势降低，A 点电势大于B 点电势．正电荷由A 运动到B 电场力做正功，电势能减小，负电荷由A 运动到B 电场力做负功，电势能增加，E pB > E pA . 答案：BC三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)10．将一个电量为－2×10－9C 的点电荷从电场中的N 点移到M 点，电势能增加了1.4×10－8J ，N 、M 两点间的电势差U NM 为______________．若将该电荷从M 移到N ，电场力做______________(填“正”或“负”)功，U MN 为____________．解析：电势能增加1.4×10－8J ，则电场力做负功W NM ＝－1.4×10－8J, U NM ＝W NM q ＝－1.4×10－8－2×10－9＝7 V.若将该电荷从M 移到N ，电场力做正功 W MN ＝1.4×10－8J ，U MN ＝W MN q ＝1.4×10－8－2×10－9＝－7 V.说明：应用W AB ＝qU AB 计算时，注意各物理量用正负值代入． 答案：7 V 正 －7 V11．在电场中一条电场线上有A 、B 两点，如图所示．若将一负电荷 q ＝2.0×10－7C ，从A 点移至B 点，电荷克服电场力做功4.0×10－4J ．试求：(1)电场方向；(2)A 、B 两点的电势差，哪一点电势高？ (3)在这一过程中，电荷的电势能怎样变化？(4)如在这一电场中有另一点C ，已知 U AC ＝500 V ，若把这一负电荷从B 移至C 电场力做多少功？是正功还是负功？解析：(1)场强方向水平向右(2)沿电场方向电势降低，故 φA ＞φB U AB ＝W q ＝－4.0×10－4－2.0×10－7V ＝2 000 V(3)ΔE p ＝－W ＝4.0×10－4J ，故电势能增加了4.0×10－4J(4)因为U AB ＝2 000 V U AC ＝500 V 所以 U BC ＝U AC －U AB ＝－1 500 V故 W BC ＝ qU BC ＝－2.0×10－7×(－1 500)J ＝3.0×10－4J 因此电场力做正功 答案：见解析12．把带电荷量为＋2×10－8C 的点电荷从无限远处移到电场中A 点，要克服电场力做功8×10－6J ；若把该电荷从无限远处移到电场中B 点，需克服电场力做功2×10－6J ，取无限远处电势为零．求：(1)A 点和B 点的电势；(2)将另一电荷量为－2×10－5C 的点电荷由A 点移到B 点时电场力做的功．解析：设无限远处的电势φ0＝0 (1)U OA ＝W OA q ＝－8×10－6J2×10－8C ＝－400 V φA ＝400 VU OB ＝W OB q ＝－2×10－62×10－8 C ＝－100 VφB ＝100 V(2)U AB ＝φA －φB ＝300 V W AB ＝U AB ·q＝－6×10－3 J 答案：见解析。
粤教版高二物理选修3-1第一章第四节电势和电势差检测题
第一章第四节电势和电势差1.如图所示，电场中有a、b两点，则下列说法中正确的是()A．电势φa<φb，场强E a<E bB．电势φa>φb，场强E a>E bC．将电荷－q从a点移到b点电场力做负功D．将电荷－q分别放在a、b两点时具有的电势能E p a>E p b解析：电场线越密的地方电场强度越大，所以场强E a<E b，沿着电场线电势降低，所以电势φa>φb，故A、B错误；将－q电荷从A点移动到B点所受电场力和电场线方向相反，电场力做负功，故C正确；将－q电荷从A点移动到B点所受电场力和电场线方向相反，电场力做负功，电势能增加，所以将电荷－q分别放在a、b两点时具有的电势能E p a<E p b，故D错误．答案：C2．(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法中正确的是()A．电场强度的方向处处与等电势面垂直B．电场强度为零的地方，电势也为零C．随着电场强度逐渐减小，电势也逐渐降低D．任一点的电场强度的方向总是指向该点电势降落最快的方向解析：由于电场线与等势面垂直，而电场强度的方向为电场线的方向，故电场强度的方向与等势面垂直，A项正确；电场强度为零的地方电势不一定为零，如等量同种正电荷连线的中点处的电场强度为零，但电势大于零，B项错误；电场强度的大小与电场线的疏密有关，而沿着电场线的方向电势逐渐降低，电场线的疏密与电场线的方向没有必然联系，C项错误；任一点的电场强度方向总是和电场线方向一致，沿电场线的方向是电势降落最快的方向，D项正确．答案：AD3．在地面上插入一对电极M和N，将两个电极与直流电源相连，大地中形成恒定电流和恒定电场．恒定电场的基本性质与静电场相同，其电场线分布如图所示，P、Q是电场中的两点．下列说法中正确的是()A．P点场强比Q点场强大B．P点电势比Q点电势高C．P点电子的电势能比Q点电子的电势能大D．电子沿直线从N到M的过程中所受电场力恒定不变解析：电场线密的地方电场强度大，所以P点场强比Q点场强小，故A错误；沿电场线方向电势降低，所以P点电势一定高于Q点电势，故B正确；将电子从P点移到Q点，电场力做负功，电子的电势能增加，电子在Q点的电势能大，C错误；由于该电场是非匀强电场，E是变化的，由F＝qE可知，电子所受的电场力是变化的，故D错误．答案：B4.如图所示，a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a 点由静止释放，沿电场线向上运动到b点恰好速度为零，下列说法中正确的是()A．带电质点在a点受的电场力向上，在b点受的电场力向下B．a点的电势比b点的电势低C．a点的电场强度比b点的电场强度小D．带电质点在a点的电势能比在b点的电势能大解析：带电质点受两个力：重力和电场力．根据题意，开始时电场力大于重力，且方向向上．因为在一根电场线上，所以这两点的电场力方向都向上，故A错误；沿电场线方向电势逐渐降低，因为不知道电场的方向，所以无法判断电势的高低，B错误；在a点，电场力大于重力，到b点速度恰好为零，可知先加速后减速，所以b点所受的电场力小于重力，所以a点的电场强度比b点的电场强度大，C错误；电场力做正功，电势能降低，所以带电质点在a点的电势能比在b 点的电势能大，D正确．答案：D5．根据如图所示电场线，可判定()A．该电场一定是匀强电场B．A点的电势一定低于B点的电势C．负电荷放在B点的电势能比放在A点的电势能大D．负电荷放在B点所受电场力方向向右解析：由题图可知，该电场线为直线，在我们常接触的电场中，匀强电场的电场线为直线，但点电荷的电场线也是直线，故选项A错误；电势的高低可根据电场线的方向由高电势指向低电势判断，则φA ＞φB，故选项B错误；由于φA＞φB，故正电荷在A点的电势能大，而负电荷在B点的电势能大，故选项C正确；负电荷在电场中所受电场力的方向与该点场强的方向相反，故选项D错误．答案：CB级提能力6.如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是()A．1、2两点的场强相等B．1、3两点的场强相等C．1、2两点的电势相等D．2、3两点的电势相等解析：根据电场线的疏密判断电场强度的大小，电场线越密，电场强度越大，所以E1＞E2，E1＞E3，A、B均错误；电势是标量，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，且在同一等势面上电势相等，所以φ1＞φ2，φ2＝φ3，C错误，D正确．答案：D7.(多选)在金属球壳的球心有一个正点电荷，球壳内外的电场线分布如图所示，下列说法正确的是()A．M点的电场强度比K点的大B．球壳内表面带负电，外表面带正电C．试探电荷－q在K点的电势能比在L点的大D．试探电荷－q沿电场线从M点运动到N点，电场力做负功解析：电场线的疏密程度表示场强的强弱，所以M点的电场强度比K点的大，故A选项正确；因为金属球壳的球心有一个正点电荷，根据静电感应规律，负电荷受到正电荷的吸引力聚集在球壳内部，球壳外部有多余的正电荷，所以球壳内表面带负电，外表面带正电，故B 选项正确；沿着电场线方向电势逐渐降低，K点的电势比L点的电势高，根据电势能的公式，试探电荷－q的电势能：E p＝φ(－q)，所以试探电荷－q在K点的电势能比在L点的小，故选项C错误；试探电荷－q的受力方向与场强方向相反，所以沿电场线从M点运动到N点，电场力做负功，故选项D正确．答案：ABD8．将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，电场力做功为6.0×10－9J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10－9 J，则M、N两点的电势φM、φN的关系是() A．φM＜φN＜0 B．φN＞φM＞0C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0解析：取无穷远处电势φ∞＝0.对正电荷：W∞M＝0－E p M＝－qφM，φM＝－W∞Mq＝－6.0×10－9 Jq；对负电荷：W N∞＝E p N－0＝－qφN，φN＝－W N∞q＝－7.0×10－9 Jq；所以φN＜φM＜0，选项C正确．答案：C9．(多选)两个等量的点电荷固定在A、B两点，周围电场的等势线分布如图中实线所示，a、b、c、d为等势线上的四点，已知c点电势比d点电势高，a、c两点关于A、B连线中点O对称，则下列说法正确的是()A．A、B两点处的点电荷均带正电B．a、b、c、d四点中，a点的电势最低C．a、c两点的场强大小相等，方向相同D．一个电子从a点移到d点电场力做正功解析：题图为等量异种点电荷电场的等势线分布，A错误；c点电势比d点电势高，故AB连线为该电场的一条电场线，场强方向向左，即B点处点电荷带正电，A点处点电荷带负电，a、b、c、d四点中，由沿电场线方向电势逐渐降低可知，b点的电势最低，B错误；根据对称性及等量异种电荷电场线分布特点可知a、c两点的场强大小相等，方向相同，C正确；一个电子从a点移到d点，电场力做正功，电势能减小，D正确．答案：CD10.在电场中一条电场线上有A、B两点，如图所示．若将一负电荷q＝2.0×10－7 C，从A点移至B点，电荷克服电场力做功4.0×10－4 J.(1)求电场方向；(2)求A、B两点的电势差，并指出哪一点电势高？(3)在这一过程中，电荷的电势能怎样变化？(4)如在这一电场中有另一点C，已知U AC＝500 V，若把这一负电荷从B移至C，电场力做多少功？是正功还是负功？解析：(1)场强方向水平向右．(2)沿电场方向电势降低，故φA>φB，U AB＝Wq＝－4.0×10－4－2.0×10－7V＝2 000 V.(3)ΔE p＝－W＝4.0×10－4 J，故电势能增加了4.0×10－4 J.(4)因为U AB＝2 000 V，U AC＝500 V，所以U BC＝U AC－U AB＝－1 500 V，故W BC＝qU BC＝－2.0×10－7×(－1 500) J＝3.0×10－4 J.答案：见解析11．如图所示，倾角为θ的斜面处于竖直向下的匀强电场中，在斜面上某点以初速度v0水平抛出一个质量为m的带正电小球，小球受到的电场力与重力相等，地球表面重力加速度为g，设斜面足够长，求：(1)小球经多长时间落到斜面上．(2)从水平抛出至落到斜面的过程中，小球的电势能减少了多少？解析：(1)小球在运动过程中，根据牛顿第二定律，得Eq＋mg＝ma，又Eq＝mg，得a＝2g.又由于小球做平抛运动，得竖直方向：y＝12at2，水平方向：x ＝v 0t ，又y x＝tan θ， 联立解得t ＝v 0tan θg. (2)y ＝12at 2＝12×2g ×⎝ ⎛⎭⎪⎫v 0tan θg 2＝v 20tan 2 θg ， 电场力做正功，电势能减小，有ΔE p ＝－W 电＝－Eqy ＝－mgy ＝－m v 20tan 2 θ.答案：(1)v 0tan θg(2)m v 20tan 2 θ。
物理粤教版高二年级选修3-1第一章第4节电势和电势差练习
教学评价A组题1. 下列说法中正确的是（）。
A．电势差的定义式U＝W/q，说明两点间的电势差U与电场力做功w成正比，与移送电荷电量q 成反比B．两点间的电势差等于将正电荷从一点移到另一点电场力所做的功C．将1C正电荷从一点移到另一点，电场力做1J 的功，这两点间的电势差为1V D．电荷只在电场力作用下从静止开始从一点移到另一点，电场力做的功等于电荷减少的势差2. 下列物理量中仅由电场本身性质决定的是( )A．电场强度 B.电场力 C. 电场力所做的功 D.电势3．如图所示，a，b ，c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，ab间的距离等于bc间的距离，用U a，U b，U c和E a，E b，E c分别表示a ，b，c三点的电势和电场强度，可以判定（）。
A．U a＞U b＞U c B．E a＞E b＞E cC．U a—U b =U b—U c D. E a = E b= E c a b c4. 初速度为零正电荷的小球只受到电场力作用，则它在任意一段时间内，则（）。
A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动参考答案：1. C2.AD3. A4. CB组题1．图2所示的匀强电场场强为103N/C，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cm．则下述计算结果正确的是 [ ]A．ab之间的电势差为40V．B．ac之间的电势差为50V．C．将q＝－5×10-3C的点电荷沿矩形路径abdca移动一周，电场力做功为零．D．将q＝－5×10-3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做功都是－0.25J．2.将电荷量为q＝6.0×10-9C的点电荷从电场中的A点移动到B点，电场力所做的功为1.2×10-6J，求A、B两点间的电势差。
高中物理 第1章 电场 第4节 电势和电势差学案 粤教版选修3-1-粤教版高中选修3-1物理学案
第四节 电势和电势差[学习目标] 1.知道电场力做功的特点及电场力做功与电势能改变的关系．(重点) 2.理解电势差的概念及意义，会用公式U AB ＝W ABq进行计算．(难点) 3.理解电势的定义及其相对性．(难点) 4.知道等势面的概念，知道在等势面上移动电荷时电场力不做功．一、电势差1．电场力做功特点：电场力做功跟电荷移动的路径无关，只与电荷的始末位置有关． 2．电场力做功与电势能的关系(1)电场力所做的功等于电势能的减少量． (2)公式：W AB ＝E pA －E p B ． 3．电势差(1)定义：电场力做功与所移动电荷的电荷量的比值． (2)公式：U AB ＝W ABq． (3)单位：伏特，简称：伏，符号：V ，1伏＝1焦耳/库仑． 二、电势1．定义：把单位正电荷从电场中的某点A 移到参考点P 时电场力做的功，就表示A 点的电势，符号为φA .2．公式和单位：电势的定义公式φA ＝W APq．单位是伏特，符号是V ． 3．电势差与电势：U AB ＝φA －φB ． 三、等势面1．定义：电场中电势相等的点构成的曲面．2．等势面与电场强弱的关系：等势面密的地方电场较强，等势面疏的地方电场较弱．1．正误判断(1)沿不同路径将电荷由A 移至B ，电场力做功不同．(×) (2)电场力做正功，电势能增加，电场力做负功，电势能减小．(×)(3)电势具有相对性，选不同的零电势参考点，电势的值不同． (√) (4)由U AB ＝W ABq可知，沿等势面移动电荷，电场力不做功． (√)2．如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是( )A ．1、2两点的场强相等B ．1、3两点的场强相等C ．1、2两点的电势相等D ．2、3两点的电势相等D [由电场线的疏密程度可以描述场强的大小可知，1、2两点、1、3两点的场强均不相同，A 、B 均错误；1、2两点不在同一等势面上，电势不相等，2、3两点在同一等势面上，电势相等，C 错误，D 正确．]3．(多选)下列关于等势面的说法正确的是( )A ．沿电场线方向，电势降低；电势降低的方向就是电场的方向B ．在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功C ．在电场中将电荷由a 点移到b 点，电场力做功为零，则该电荷一定是在等势面上运动D ．某等势面上各点的场强方向与该等势面垂直BD [电场线的方向就是电势降低最快的方向，但电势降低的方向不一定沿电场线，等势面上各点的场强方向与等势面垂直，故A 错误，D 正确．电场力做功为零，说明始末位置的电势差为零，但物体不一定在等势面上移动，故B 正确，C 错误．]电场力做功与电势差电场力对电荷所做的功，与重力做功相似，只与电荷的初末位置有关，与电荷经过的路径无关．2．电场力做功正负的判定(1)若电场力是恒力，当电场力方向与电荷位移方向夹角为锐角时，电场力做正功；夹角为钝角时，电场力做负功；夹角为直角时，电场力不做功．(2)根据电场力与瞬时速度方向的夹角判断．此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功情况．夹角是锐角时，电场力做正功；夹角是钝角时，电场力做负功；电场力和瞬时速度方向垂直时，电场力不做功．(3)若物体只受电场力作用，可根据动能的变化情况判断．根据动能定理，若物体的动能增加，则电场力做正功，电势能减少；若物体的动能减少，则电场力做负功，电势能增加．3．对电势差的理解 (1)定义式U AB ＝W ABq，式中U AB 为A 、B 两点间的电势差，W AB 为q 从初位置A 运动到末位置B 时电场力做的功，计算时W 与U 的角标要对应．(2)决定因素：由电场本身性质决定，与W AB 、q 无关． (3)物理意义：反映电场能的性质．(4)绝对性：电场中两点间的电势差只与两点位置有关． (5)标矢性：电势差是标量，但有正负，其正负并不表示方向．【例1】 如图所示，匀强电场的场强E ＝1.2×102N/C ，方向水平向右，一点电荷q ＝4×10－8C 沿半径为R ＝20 cm 的圆周，从A 点移动到B 点，已知∠AOB ＝90°，求：(1)这一过程电场力做多少功？是正功还是负功？ (2)A 、B 两点间的电势差U AB 为多大？思路点拨：(1)从A 点移动到B 点，根据功的定义式求电场力做的功W AB . (2)利用公式U AB ＝W ABq求出电势差． [解析] (1)从A 点移动到B 点位移大小l ＝2R ，方向与电场力的夹角θ＝135°. 故从A 点移动到B 点，电场力做功：W AB ＝qEl cos θ＝4×10－8×1.2×102×2×0.2×cos135°J ＝－9.6×10－7J .(2)由公式U AB ＝W ABq得A 、B 两点间的电势差：U AB ＝－9.6×10－74×10－8V ＝－24 V. [答案] (1)9.6×10－7J 负功 (2)－24 V公式U AB ＝W ABq中正负号的含义 (1)W AB 的正负由q 及U AB 的乘积决定．W AB >0，电场力做正功；W AB <0，电场力做负功． (2)U AB 的正负由A 、B 两点的电势决定．U AB >0，φA >φB ；U AB <0，φA <φB .训练角度1.电场力做功的定性分析1．(多选)一带电粒子射入一正点电荷的电场中，运动轨迹如图所示，粒子从A 运动到B ，则( )A ．粒子带负电B ．粒子的动能一直变大C ．粒子的加速度先变小后变大D ．粒子在电场中的电势能先变小后变大AD [根据运动轨迹可知，粒子带负电，粒子的动能先变大后变小，粒子的加速度先变大后变小，选项A 正确，B 、C 错误；粒子在电场中运动，电场力先做正功后做负功，粒子的电势能先变小后变大，选项D 正确．]训练角度2.电势差的大小计算2．在电场中把一个电荷量为－6×10－8C 的点电荷从A 点移到B 点，电场力做功为－3×10－5J ，将此电荷从B 点移到C 点，电场力做功4.5×10－5J ，求A 点与C 点间的电势差． [解析] 求解电势差可有两种方法：一种是电场力所做的功与电荷量的比值，另一种是两点电势的差值．法一 把电荷从A 移到C 电场力做功W AC ＝W AB ＋W BC＝(－3×10－5＋4.5×10－5)J ＝1.5×10－5 J.则A 、C 间的电势差U AC ＝W AC q ＝1.5×10－5－6×10－8 V ＝－250 V.法二 U AB ＝W AB q ＝－3×10－5－6×10－8 V ＝500 V.U BC ＝W BC q ＝4.5×10－5－6×10－8V ＝－750 V.则U AC ＝U AB ＋U BC ＝(500－750) V ＝－250 V. [答案] －250 V电势与电势差、电势能的区别电势φ电势差U区 别定义电势能与电荷量的比值φA ＝W APq电场力做功与电荷量比值U AB ＝W ABq决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定相对性 有，与零电势点的选取有关无，与零电势点的选取无关联系数值关系 U AB ＝φA －φB ，当φB ＝0时，U AB ＝φA单位相同，均是伏特(V)，常用的还有kV 、mV 等标矢性 都是标量，但均具有正负 物理意义均是描述电场能的性质的物理量 电势φ电势能E p物理意义 反映电场的能的性质的物理量反映电荷在电场中某点所具有的能量相关因素 电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷q 无关电势能的大小是由点电荷q 和该点电势φ共同决定的大小 电势沿电场线逐渐降低，规定零电势点后，某点的电势高于零，则为正值；某点的电势低于零，则为负值正点电荷(＋q )：电势能的正负跟电势的正负相同；负点电荷(－q )：电势能的正负跟电势的正负相反单位 伏特(V) 焦耳(J)联系 φ＝E p q或E p ＝qφ，二者均是标量【例2】 如图所示为等量点电荷周围的电场线分布图，A 、B 、O 位于两点电荷连线上，其中O 为两点电荷连线的中点，C 、D 是连线的中垂线上的两点．关于各点的电场性质的描述，下列说法正确的是( )A ．A 、B 、O 三点的电势大小相等 B ．O 、C 、D 三点的电场强度相等C ．若将带正电的试探电荷q 从C 点移到B 点，电势能减小D ．若将带负电的试探电荷q 从A 点移到D 点，电场力做负功C [由图可知，A 、B 、O 三点位于同一条电场线上，由于沿电场线的方向电势降低，可知O 点的电势最高，A 点的电势最低，故A 错误；电场线的疏密表示电场强度的大小关系，由图可知，O 、C 、D 三点O 点处的电场线最密，则O 点的电场强度最大，故B 错误；根据等量异种点电荷的电场线的特点可知，在两个点电荷的连线的垂直平分线上各点的电势是相等的，所以O 点与C 、D 两点的电势是相等的，所以C 点的电势高于B 点的电势，将带正电的试探电荷q 从C 点移到B 点，电场力做正功，电势能减小，故C 正确；结合A 与C 选项的分析可知，D 点的电势高于A 点的电势，将带负电的试探电荷q 从A 点移到D 点，电场力做正功，故D 错误．]电场强度大小和电势高低的判断方法(1)电场线越密——电场强度越大． (2)沿电场线方向——电势越来越低． (3)电场强度大的地方——电势不一定高．训练角度1.场强与电势的大小比较3.如图所示，P 、Q 是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O ，A 、B 是中垂线上的两点，OA <OB ，用E A 、E B 、φA 、φB 分别表示A 、B 两点的电场强度和电势，则( )A ．E A 一定大于EB B ．E A 一定小于E BC ．φA 一定等于φBD ．φA 一定大于φBD [两个等量同种电荷连线中点O 的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从O 点沿着中垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小，场强最大的点可能在A 、B 连线之间，也可能在B 点以上，还可能在A 点以下，由于A 、B 两点的间距也不确定，故E A 可能大于E B ，也可能小于E B ，还可能等于E B ，故A 、B 错误；中点以上的中垂线各点电场强度方向竖直向上，故电势越来越低，φA 一定大于φB ，故C 错误，D 正确．]训练角度2.电势及电势能的大小计算4．如果把电荷量q ＝1.0×10－8C 的电荷从无限远移到电场中的A 点，需要克服静电力做功W ＝1.2×10－4J ，那么，(1)q 在A 点的电势能和A 点的电势各是多少？ (2)q 未移入电场前，A 点的电势是多少？[解析] (1)静电力做负功，电势能增加，无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即φ∞＝0，E p ∞＝0.由W ∞A ＝E p ∞－E pA 得E pA ＝E p ∞－W ∞A ＝0－(－1.2×10－4J)＝1.2×10－4J 再由φA ＝E pA q得φA ＝1.2×104V (2)A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 未移入电场前，A 点的电势仍为1.2×104 V.[答案] (1)1.2×10－4J 1.2×104V (2)1.2×104V等势面的理解(1)等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直． (2)在同一等势面上移动电荷时电场力不做功． (3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面． (4)任意两个等势面都不会相交．(5)等势面越密的地方电场强度越大，即等差等势面的分布的疏密可以描述电场强弱．2．几种常见电场的等势面(1)点电荷电场的等势面是一系列以点电荷为球心的同心球面：如图中虚线所示．(2)等量异种电荷的电场的等势面，如图，过两点电荷连线中点的垂直平分面是一个等势面．(3)等量同种正电荷的电场的等势面，如图．(4)匀强电场的等势面，是与电场线垂直的，间隔相等且相互平行的一簇平面，如图．3．电场线与等势面的区别与联系电场线等势面物理意义形象描述电场强度的强弱和方向形象描述电场中各点电势的高低图线特点带箭头的不闭合的曲线，两电场线不相交可以闭合，也可以不闭合，不同等势面不相交描述电场曲线上某一点的切线方向为场强方向，疏密表示场强大小等势面的垂线方向为场强方向，等差等势面的疏密表示场强大小做功情况电荷沿电场线移动时静电力必做功电荷沿等势面移动时静电力不做功联系(1)沿电场线方向电势降低(2)电场线与等势面垂直a b c d f知平面b 上的电势为2 V ．一电子经过a 时的动能为10 eV ，从a 到d 的过程中克服电场力所做的功为6 eV .下列说法正确的是( )A ．平面c 上的电势为零B ．该电子可能到达不了平面fC ．该电子经过平面d 时，其电势能为4 eVD ．该电子经过平面b 时的速率是经过d 时的2倍思路点拨：(1)匀强电场中间距相等的等势面间的电势差是相等的． (2)电子的运动方向与等势面不一定垂直．(3)电子由a 到d 的过程中克服电场力做功，说明电子所受电场力水平向左．AB [匀强电场中等势面间距相等，则相邻等势面之间的电势差相等．一电子从a 到d 的过程中克服电场力所做的功为6 eV ，则U ad ＝W ad q ＝－6 eV－e＝6 V ，故U bc ＝2 V ，即φb －φc ＝2 V ，而φb ＝2 V ，解得φc ＝0，故选项A 正确；由于af 之间的电势差U af ＝8 V ，一电子经过a 时的动能为10 eV ，电子运动的方向不确定，则电子可能经过平面f ，也可能到达不了平面f ，故选项B 正确；因为φc ＝0，则电子在平面b 的电势能E Pb ＝－2 eV ，而U bd ＝4 V ，电子从b 到d 的过程，电场力做功W bd ＝－eU bd ＝－4 eV .电子从b 到d 的过程，W bd ＝E Pb －E Pd ，解得E Pd ＝2 eV ，故选项C 错误；U ab ＝2 V 、U ad ＝6 V ，电子从a 到b 的过程根据动能定理有：－eU ab ＝12mv 2b －12mv 2a ，电子从a 到d 的过程，根据动能定理有：－eU ad ＝12mv 2d －12mv 2a ，解得vb ＝ 2 v d ，故选项D 错误．]等势面的四种应用(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差值． (2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时电场力做功的情况．(3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场的分布情况．(4)由等差等势面的疏密，可以定性地确定某点场强的大小．5.如图所示，是一个点电荷产生的电场的电场线(箭头线)和等势面(虚线)，两等势面之间的电势差大小为2 V．有一个带电荷量为q＝－1.0×108 C的电荷，从A点沿不规则曲线路径移到B点，电场力做功为( )A．2.0×108 J B．－2.0×108 JC．1.60×107 J D．－4.0×108 JB[由W AB＝qU AB得W AB＝－1.0×108×2 J＝－2.0×108 J，故B项对．]课堂小结知识脉络1.电场力做功与电荷移动的路径无关，只与电荷的初末位置有关.2.电势能的变化与电场力做功相对应，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增大.3.沿电场方向电势降低，但电势降低的方向不一定是电场方向.4.电场线一定与等势面垂直，且由高等势面指向低等势面．1．下列四个图中，a、b两点电势相等、电场强度大小和方向也相等的是( )D[匀强电场的等势面是一系列的平行平面，A中a、b两点不在同一等势面上，所以这两点的电势是不相等的，但这两点的场强相等；B中a、b两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的场强大小相等、方向不同；C中a、b两点对称于两电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上场强方向是平行于中垂线的，而且都指向外侧，故两点的场强方向不同；D中，a、b两点的电势相等，场强方向是沿连线的，而且大小相同，故本题选D.]2．关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功B[等势面的特点：两个电势不同的等势面不可能相交，故A错误；电场线与等势面处处相互垂直，故B正确；等势面的疏密程度表示电场强度的大小，故C错误；电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，负电荷受力与电场线的方向相反，故负电荷受力由电势低的等势面指向电势高的等势面，那么它从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，D错误．]3．(多选)关于电势差U AB和电势φA、φB的理解，正确的是( )A．U AB表示B点相对于A点的电势差，即U AB＝φB－φAB．U AB和U BA是不同的，它们的关系为U AB＝－U BAC．φA、φB都可以有正、负，所以电势是矢量D．电势零点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点BD[U AB表示A点相对于B点的电势差，U AB＝φA－φB，A错；U BA表示B点相对于A点的电势差，U BA＝φB－φA，故U AB＝－U BA，B对；电势是标量，正负号是相对于零电势点而言的，正号表示高于零电势点，负号表示低于零电势点，C错；零电势点理论上是可以任意选取的，但通常取无穷远处或大地为零电势点，D对．]4．(多选)一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6J 的功，那么( )A．电荷在B处时将具有5×10－6 J的电势能B．电荷在B处将具有5×10－6 J的动能C．电荷的电势能减少了5×10－6 JD．电荷的动能增加了5×10－6 JCD[电场力对电荷所做的功总等于它的电势能的减少量，故电场力做了5×10－6J的功，电荷的电势能一定减少了5×10－6 J，但电荷在B处的电势能无法确定，A错，C对；根据动能定理可知，电荷的动能一定增加了5×10－6J，但电荷在B处的动能无法确定，B错，D对．]5.如图所示，三条曲线表示三条等势线，其电势φC＝0，φA＝φB＝10 V，φD＝－30 V，将电量q＝1.2×10－6 C的电荷在电场中移动．(1)把这个电荷从C移到D，电场力做功多少？(2)把这个电荷从D移到B再移到A，电势能变化多少？[解析](1)由于U CD＝0－(－30) V＝30 V，故W CD＝qU CD＝1.2×10－6×30 J＝3.6×10－5 J.(2)U DA＝－30 V－10 V＝－40 V故W DA＝qU DA＝1.2×10－6×(－40) J＝－4.8×10－5 JΔE p＝－W DA＝4.8×10－5 J，电荷的电势能增加．[答案](1)3.6×10－5 J (2)增加4.8×10－5 J。
粤教版高二物理选修3-1第1章 电场 含答案
（高二）物理粤教版选修3—1第1章电场含答案粤教版选修3—1第一章电场1、导体A带5q的正电荷，另一完全相同的导体B带q的负电荷，将两导体接触一会儿后再分开，则B导体的带电荷量为()A．－q B．qC．2q D．4q2、两个质量分别是m1、m2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图所示，此时两个小球处于同一水平面上，且θ1 >θ2 ，则下列说法正确的是()A．m1 ＞m2B．m1 ＜m2C．q1 ＜q2D．q1 ＞q23、如图所示的电场中，一带电质点从P点沿着电场线方向运动，若只受电场力作用，质点加速度逐渐增大的是()A B C D4、如图所示，真空中O点处有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a 点的场强大小为E a，与ab连线成53°角，b点的场强大小为E b，与ab连线成37°角．关于a、b两点E a、E b及φa、φb的关系，正确的是()A．25E a＝9E b，φa>φb B．16E a＝9E b，φa<φbC．9E a＝25E b，φa>φb D．9E a＝16E b，φa<φb5、如图所示，匀强电场的场强大小为1×103 N/C，ab、dc与电场方向平行，bc、ad与电场方向垂直，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，则下述计算结果正确的是()A．a、b之间的电势差为4 000 VB．a、c之间的电势差为50 VC．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，电场力做的功为零D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做的功都是－0.25 J6、在空间有正方向水平向右、大小按如图所示的图线变化的电场，位于电场中A点的电子在t＝0时速度为零，在t＝1 s时，电子离开A点的距离大小为l.那么在t＝2 s时，电子将处在()A．A点B．A点左方l处C．A点右方2l处D．A点左方2l处7、(双选)如图所示，平行板电容器和恒定直流电源相连，箭头表示电流方向．下列说法正确的有()A．电容器正在充电B．电容器正在放电C．电容器两板间距离一定正在变大D．电容器两板间距离可能正在变小*8、如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为Q A、Q B，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是()A．A带正电，Q A∶Q B＝1∶8B．A带负电，Q A∶Q B＝1∶8C．A带正电，Q A∶Q B＝1∶4D．A带负电，Q A∶Q B＝1∶4*9、点电荷A和B，分别带正电和负电，电量分别为4Q和Q，在AB连线上，如图所示，电场强度为零的地方在()A．A和B之间B．B左侧C．A右侧D．A的右侧及B的左侧*10、一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移动到b 点．在这个过程中，除静电力外，其他外力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差U ab为()A．1×104 V B．－1×104 VC．4×104 V D．－7×104 V*11、(双选)如图所示，A、B两板间电压为600 V，A板带正电并接地，A、B 两板间距离为12 cm，C点离A板4 cm，下列说法正确的是()A．E＝2 000 V/m，φC＝200 VB．E＝5 000 V/m，φC＝－200 VC．电子在C点具有的电势能为－200 eVD．电子在C点具有的电势能为200 eV12、如图所示，匀强电场的场强E ＝1.2×102 N/C ，方向水平向右，一点电荷q ＝4×10－8 C 沿半径R ＝20 cm 的圆周，从A 点移动到B 点，已知∠AOB ＝90°，求：(1)这一过程电场力做的功是正功还是负功？做功多少？ (2)A 、B 两点的电势差U AB .13、如图所示，A 、B 为两块足够大的相距为d 的平行金属板，接在电压为U 的电源上．在A 板的中央P 点放置一个电子发射源．可以向各个方向释放电子．设电子的质量为m 、电荷量为e ，射出的初速度为v .求电子打在板上的区域面积．(不计电子的重力)（高二）物理粤教版选修3—1第1章 电场含答案 粤教版选修3—1第一章 电场1、导体A 带5q 的正电荷，另一完全相同的导体B 带q 的负电荷，将两导体接触一会儿后再分开，则B 导体的带电荷量为( ) A ．－q B ．q C ．2qD ．4qC [两个完全一样的导体接触后电荷先中和再平分，所以q B ＝5q －q 2＝2q ，故C对．]2、两个质量分别是m1、m2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图所示，此时两个小球处于同一水平面上，且θ1 >θ2 ，则下列说法正确的是()A．m1 ＞m2B．m1 ＜m2C．q1 ＜q2D．q1 ＞q2B[m1、m2受力如图所示，由平衡条件可知m1g＝F cot θ1，m2g＝F′c ot θ2，根据牛顿第三定律可得F＝F′，则m1m2＝cot θ1cot θ2，因为θ1>θ2，所以m1<m2，从式子中可以看出两角度的大小关系与两电荷的带电量无关，故B正确．]3、如图所示的电场中，一带电质点从P点沿着电场线方向运动，若只受电场力作用，质点加速度逐渐增大的是()A B C DB[电场线疏密表示电场强度的大小，沿电场线的方向．A选项中电场强度减小；B选项中电场强度增大；C选项中电场强度不变；D选项中电场强度先增大后减小，再由a＝Fm＝qEm知，a∝E，故本题选B.]4、如图所示，真空中O点处有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a 点的场强大小为E a，与ab连线成53°角，b点的场强大小为E b，与ab连线成37°角．关于a、b两点E a、E b及φa、φb的关系，正确的是()A．25E a＝9E b，φa>φb B．16E a＝9E b，φa<φbC．9E a＝25E b，φa>φb D．9E a＝16E b，φa<φbD[设a、b两点到点电荷的距离分别为r a和r b.根据几何知识得r b＝43r a.根据点电荷场强公式E＝k Qr2得E a＝169E b；由图可知，该电场是由负点电荷产生的，故在点电荷的周围越靠近场源电荷电势越低，则有φa<φb，故D正确，A、B、C 错误．]5、如图所示，匀强电场的场强大小为1×103 N/C，ab、dc与电场方向平行，bc、ad与电场方向垂直，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，则下述计算结果正确的是()A．a、b之间的电势差为4 000 VB．a、c之间的电势差为50 VC．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，电场力做的功为零D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做的功都是－0.25 JC[U ab＝E·ab＝1×103×0.04 V＝40 V，选项A错误；U ac＝U ab＝40 V，选项B 错误；将带负电的点电荷移动一周，电势差为零，电场力做功为零，选项C正确；W ac＝qU ac＝－5×10－3×40 J＝－0.2 J，选项D错误．]6、在空间有正方向水平向右、大小按如图所示的图线变化的电场，位于电场中A点的电子在t＝0时速度为零，在t＝1 s时，电子离开A点的距离大小为l.那么在t＝2 s时，电子将处在()A．A点B．A点左方l处C．A点右方2l处D．A点左方2l处D[粒子在第1 s内做初速度为零的匀加速运动，第2 s内做末速度为零的匀减。
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电势和电势差(建议用时：45分钟)[学业达标]1．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则( )A．b点的电场强度一定比a点大B．电场线方向一定从b指向aC．b点的电势一定比a点高D．该电荷的动能一定减小【解析】将正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，说明正电荷的电势能增加，电势升高，故b点的电势一定比a点高，C正确；但是a、b两点不一定在同一条电场线上，故B错误；从做功情况反映不出电场力的大小，也不能反映电场的强弱，故A错误；动能的变化取决于合外力做功，电场力做了负功不代表合外力也做负功，所以动能不一定减小，故D错误．【答案】 C2.如图1412所示，A、B是一条电场线上的两点，一带正电的点电荷沿电场线从A点运动到B点，在这个过程中，关于电场力做功的说法正确的是( )图1412A．电场力做正功B．电场力做负功C．电场力不做功D．电场力先做正功后做负功【解析】正电荷的受力方向由A指向B，所以由A到B，电场力做正功．【答案】 A3．(多选)下列说法中正确的是( )A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D．无论是正电荷还电负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大【解析】无穷远处的电势能为零，电荷从电场中某处移到无穷远时，若电场力做正功，则电势能减小，到无穷远处时电势能减为零，电荷在该点的电势能为正值，且等于移动过程中电荷电势能的变化，也就等于电场力做的功，因此电场力做的正功越多，电荷在该点电势能越大，A正确，B错误．电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服电场力做功，则电势能由零增大到某值，此值就是电荷在该点的电势能值，因此，电荷在该点的电势能等于电荷从无穷远处移到该点时克服电场力所做的功，故C正确，D错误．【答案】AC4.某静电场的电场线分布如图1413所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为E P和E Q，电势分别为φP和φQ，则( )图1413A．E P>E Q，φP>φQB．E P>E Q，φP<φQC．E P<E Q，φP>φQD．E P<E Q，φP<φQ【解析】根据沿着电场线方向电势是降落的可判断出φP>φQ，根据电场线的疏密表示电场的强弱，可判断E P>E Q，故选A.【答案】 A5．下列说法正确的是( )A．电势差与电势一样，是相对量，与零点的选取有关B．电势差是一个标量，没有正值和负值之分C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB＝U BA【解析】电势和电势差都是标量，但都有正负之分，B错，电势是相对的与零势点的选取有关，但电势差是绝对的，不随零势点的改变而改变且U AB＝φA－φB＝－U BA，A、D错，电场力的功只与移动电荷的初末位置有关与路径无关，所以C对．【答案】 C6.如图1414所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右端．不计重力，下列表述正确的是( )图1414A ．粒子在M 点的速率最大B ．粒子所受电场力沿电场方向C ．粒子在电场中的加速度不变D ．粒子在电场中的电势能始终在增加【解析】 根据做曲线运动物体的受力特点合力指向轨迹的凹侧，再结合电场力的特点可知粒子带负电，即受到的电场力方向与电场线方向相反，B 错．从N 到M 电场力做负功，减速，电势能在增加．当达到M 点后电场力做正功，加速，电势能在减小．则在M 点的速度最小A 错，D 错．在整个过程中只受电场力，根据牛顿第二定律加速度不变．【答案】 C7.如图1415所示，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q 1、q 2分别置于A 、B 两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q 1、q 2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是( ) 【导学号：30800007】图1415A ．A 点电势大于B 点电势 B ．A 、B 两点的电场强度相等C ．q 1的电荷量小于q 2的电荷量D ．q 1在A 点的电势能小于q 2在B 点的电势能【解析】 由于电场力做负功，所以Q 应带负电荷，由负点电荷产生电场的电场线的分布规律可判断出φB ＞φA ，故A 项错误；由E ＝k Qr2，r 不相等，所以E A ≠E B ，故B 项错误；由φA ＝W A →∞q 1、φB ＝W B →∞q 2，因为W A →∞＝W B →∞，φA ＜φB ＜0，所以1q 1＞1q 2，即q 1＜q 2，故C 项正确；由于克服电场力做功相等，且无穷远处电势能为零，所以q 1在A 点的电势能等于q 2在B 点的电势能，故D 项错误．【答案】 C8．如果把q ＝1.0×10－8C 的电荷从无穷远移至电场中的A 点，需要克服电场力做功W ＝1.2×10－4J ，选取无穷远处为势能零点，那么：(1)A 点的电势及q 在A 点的电势能各是多少？ (2)q 未移入电场前A 点的电势是多少？【解析】 (1)据电势能的改变量等于电场力做的功，所以q 在A 点的电势能：E p A ＝W ＝1.2×10－4 J ．正电荷在电势高处具有的电势能大，即A 点的电势φA >0，则φA ＝E p A q ＝1.2×10－4 J 1.0×10－8C＝1.2×104V. (2)A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 未移入电场前，A 点的电势仍是1.2×104V.【答案】 (1)1.2×104V 1.2×10－4J (2)1.2×104V[能力提升]9．如图1416所示，Q 1和Q 2是两个固定的负点电荷，在它们的连线上有a 、b 、c 三点，其中b 点的合场强为零．现将另一正点电荷q 由a 点沿连线移到c 点．在移动的过程中，点电荷q 的电势能变化的情况是( )图1416A ．不断减小B ．不断增大C ．先减小后增大D ．先增大后减小【解析】 在b 点左侧，合电场强度向左，正电荷受电场力向左，由a →b ，电场力做负功，电势能增大；在b 点右侧，合电场强度向右，正电荷受电场力向右，由b →c ，电场力做正功，电势能减小．综合分析，正电荷由a →b →c 的过程中，电势能先增大后减小．【答案】 D10．(多选)空间存在一匀强电场，有一电荷量为q (q >0)、质量为m 的粒子由O 点以速度v 0射入电场，运动到A 点时速度为2v 0.现有另一电荷量为－q 、质量为m 的粒子以速度为2v 0仍从O 点射入该电场，运动到B 点时速率为3v 0.若忽略重力的影响，则( )A ．在O 、A 、B 三点中，B 点电势最高 B ．在O 、A 、B 三点中，A 点电势最高C ．OA 间的电势差比BO 间的电势差大D ．OA 间的电势差比BA 间的电势差小【解析】 正电荷由O 到A ，动能变大，电场力做正功，电势能减小，电势也减小，O点电势较高；负电荷从O 到B 速率增大，电场力也做正功，电势能减小，电势升高，B 点电势比O 点高．所以B 点电势最高，A 对；U OA ＝W OAq＝12m 2v 02－12mv 20q ＝3mv 22q，U OB ＝W OB －q ＝12m 3v 02－12m 2v 02－q＝5mv 20－2q， 故D 对． 【答案】 AD11.如图1417所示，a 、b 、c 表示点电荷电场中的三个等势面，它们的电势分别为φ、23φ、14φ，一带电粒子从等势面a 上某处由静止释放后，仅受电场力的作用而运动．已知它经过等势面b 时的速率为v ，则它经过等势面c 时的速率为多少？图1417【解析】 从a 到b 过程中电场力做功W ab ＝qU ab ＝q (φa －φb )＝q (φ－23φ)＝13qφ①在从a 到b 过程中由动能定理得：W ab ＝12mv 2－0②由①②两式可得 q ＝3mv22φ③从a 到c 过程中电场力做功W ac ＝qU ac ＝q (φa －φc )＝q (φ－14φ)＝34qφ④由动能定理得：W ac ＝12mv 2c －0⑤由③④⑤式可得：v c ＝32v【答案】 32v12.如图1418所示，Q 为固定的正点电荷，A 、B 两点在Q 的正上方，和Q 相距分别为h 和0.25 h ，将一带电小球从A 点由静止释放，运动到B 点时速度正好又变为零．若此电荷在A 点处的加速度大小为34g ，试求：图1418(1)此电荷在B 点处的加速度；(2)A 、B 两点间的电势差(用Q 和h 表示)．【解析】 (1)这一小球必带正电，设其电荷量为q ，由牛顿第二定律知，在A 点时，有mg －kQq h 2＝34mg ，在B 点时，有kQq 0.25 h2－mg ＝ma B ，解得a B ＝3 g ，方向竖直向上．(2)从A 到B 的过程中，由动能定理得mg (h －0.25 h )＋qU AB ＝0，得U AB ＝－3kQ h.【答案】 (1)3 g 方向竖直向上 (2)－3kQh.。