海南省定安县2014年初中毕业生学业考试数学科模拟试题及答案
2014年海南省中考数学试卷及答案
数学试卷 第1页（共16页） 数学试卷 第2页（共16页）绝密★启用前海南省2014年初中毕业生学业水平考试数学 ...................................................................... 1 海南省2014年初中毕业生学业水平考试数学答案解析 (4)海南省2014年初中毕业生学业水平考试数学本试卷满分120分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷(选择题 共42分)一、选择题(本大题共14小题,每小题3分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.5的相反数是( ) A .5B .5-C.15D .15- 2.方程21x +=的解是( ) A .3B .3-C .1D .1-3.据报道,我省西环高铁预计2015年底建成通车,计划总投资27100000000元.数据27100000000用科学记数法表示为( ) A .827110⨯ B .92.7110⨯ C .102.7110⨯D .112.7110⨯4.一组数据：2-,1,1,0,2,1,则这组数据的众数是( ) A .2-B .0C .1D .25.如右下图所示的几何体的俯视图是( )ABCD6.在一个直角三角形中,有一个锐角等于60,则另一个锐角的度数是( )A .120B .90C .60D .307.如图,已知AB CD ∥,与1∠是同位角的角是( )A .2∠B .3∠C .4∠D .5∠8.如图,ABC △与DFE △关于y 轴对称,已知(4,6)A -,(6,2)B -,(2,1)E ,则点D 的坐标为( )A .(4,6)-B .(4,6)C .(2,1)-D .(6,2) 9.下列式子从左到右变形是因式分解的是( )A .2421(4)21a a a a +-=+- B .2421(3)(7)a a a a +-=-+ C .2(3)(7)421a a a a -+=+-D .22421(2)25a a a +-=+-10.某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元.已知两次降价的百分率都为x ,那么x 满足的方程是( )A .2100(1)81x +=B .2100(1)81x -=毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共16页） 数学试卷 第4页（共16页）C .2100(1%)81x -=D .210081x =11.一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm ,圆心角为120的扇形,则此圆锥底面圆的半径为( )A .8cm 3B .16cm 3C .3cmD .4cm 312.一个不透明的袋子中有3个分别标有数字3,1,2-的球,这些球除所标的数字不同外其他都相同.若从袋子中随机摸出两个球,则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是 ( )A .12B .13C .23D .1613.将抛物线2y x =平移得到抛物线2(2)y x =+,则这个平移过程正确的是 ( )A .向左平移2个单位B .向右平移2个单位C .向上平移2个单位D .向下平移2个单位14.已知120k k ＞＞,则函数1y k x =和2k y x=的图象在同一平面直角坐标系中大致是()ABCD第Ⅱ卷(非选择题 共78分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把答案填在题中的横线上) 15.购买单价为a 元的笔记本3本和单价为b 元的铅笔5支应付款 元. 16.函数y ,自变量x 的取值范围是 . 17.如图,AD 是ABC △的高,AE 是ABC △的外接圆O 的直径,且AB =,5AC =,4AD =,则O 的直径AE = .18.如图,COD △是AOB △绕点O 顺时针旋转40后得到的图形,若点C 恰好落在AB 上,且AOD ∠的度数为90,则B ∠的度数是 .三、解答题(本大题共6小题,共62分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分10分) 计算：(1)22112()82(1)3-⨯-+⨯--.(2)解不等式2723x x--≤,并求出它的正整数解.20.(本小题满分8分)海南有丰富的旅游产品.某校九年级(1)班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查,要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品,且只能选一项,以下是同学们整理的不完整的统计图：旅游产品喜爱情况条形统计图旅游产品喜爱情况扇形统计图数学试卷 第5页（共16页） 数学试卷 第6页（共16页）根据以上信息完成下列问题： (1)请将条形统计图补充完整；(2)随机调查的游客有 人；在扇形统计图中,A 部分所占的圆心角是 度；(3)请根据调查结果估计在1500名游客中喜爱黎锦的约有 人. 21.(本小题满分8分)海南五月瓜果飘香.某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元.李叔叔购买这两种水果共30千克,共花了708元.请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？22.(本小题满分9分)如图,一艘核潜艇在海面DF 下600米A 点处测得俯角为30正前方的海底C 点处有黑匣子,继续在同一深度直线航行1464米到B 点处测得正前方C 点处的俯角为45.求海底C 点处距离海面DF 的深度(结果精确到个位,参考数据：1.4141.7322.236≈).23.(本小题满分13分)如图,正方形ABCD 的对角线相交于点O ,CAB ∠的平分线分别交BD ,BC 于点E ,F ,作BH AF ⊥于点H ,分别交AC ,CD 于点G ,P ,连接GE ,GF .(1)求证：OAE OBG △≌△；(2)试问：四边形BFGE 是否为菱形？若是,请证明；若不是,请说明理由； (3)试求：PGAE的值(结果保留根号).24.(本小题满分14分)如图,对称轴为直线2x =的抛物线经过(1,0)A -,(0,5)C 两点,与x 轴另一交点为B .已知0,1M （）,,0)E a （,(1,0)F a +,点P 是第一象限内的抛物线上的动点.备用图(1)求此抛物线的解析式；(2)当1a =时,求四边形MEFP 面积的最大值,并求此时点P 的坐标；(3)若PCM △是以点P 为顶点的等腰三角形,求a 为何值时,四边形PMEF 周长最小？请说明理由.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------。
2014年海南省中考数学科模拟试题(六)
2014年海南省中考数学科模拟试题（六）（本试题满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）1．如果水库水位上升2米记作+2米，那么水库水位下降2米记作（ ） A ． –2 B ． –4 C ．–2米 D ． –4米 2．下列计算中，正确的是（ ）A ． 236(2)8a a -=- B ．632a a a ÷= C ． ()22ab ab = D ．3a =3．在我国西南，一场大旱正在持续。
根据国家防总统计的数据显示，截至3月22日，广西、重庆、四川、贵州、云南5省市耕地受旱面积为9654万亩，用科学记数法表示数据9654万亩，并且保留两个有效数字，以下结果正确的是（ ）A ．81065.9⨯亩 B ．8106.9⨯亩 C ．7107.9⨯亩 D ．71070.9⨯亩 4．某超市为了把仓库腾空，决定对一批商品进行降阶20%处理，这批商品每件标价为a 元，则降阶后每件商品的零售价应为（ ） Ａ．a %20元 Ｂ．a %)201(-元Ｃ．a %)201(+元 Ｄ．%)201(-a元5．下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，能．得到右图（图1）的是( ) A ．B ．C ．Ｄ．6．函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是（）A ．0>xB ．2>x C ．2≥x D ．2≠x7．如图2，小红去外婆家，但路况已大变，记不清前面哪条路通往外婆家， 那么她能一次选对路的概率是（ ） A ． 12 B ． 13 C ． 14D ． 08．函数x y 2=（其中0≥x ）的图象大致是下图中的（ ）9．如图3，已知οο3525//=∠=∠D B CD AB ，，，则E ∠=（ ）图1图2A C DA ．ο10B ．ο25C ．ο35D ．ο6010．如图4，在ADE ABC ∆∆与中，CAE BAD ∠=∠，DE BC =，且点C 在DE 上，若添加一个条件，能判定ADE ABC ∆∆≌，这个条件是（ ）A ．DAE BAC ∠=∠B ．D B ∠=∠C ．AD AB = B ．AE AC =11．如图5，A C B 、、是⊙O 上三点，若ο15=∠ABC ，则=∠AOC sin （ ）Ａ．21 Ｂ．22 Ｃ．23 Ｄ．312．如图6，已知ABC Rt ∆的斜边5=AB ，一条直角边3=AC ，以直线BC 为轴旋转一周 得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为（ ） A ．8πB ．12πC ．15πD ．20π二、填空题（本大题满分24分，每小题4分）13．—27的立方根是________．14．若分式24xx -值为0，则x 的值为 ． 15．方程x x 22=的解是 ．16．图7是一个简单的电脑运算程序图，当输入x 的值为—2时，输出的数值为_________．17．如图8，身高为1.6m 的小红，她沿着树影AB 由A 向B 走去，当走到C 点时，她的影子 顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC =4.2m ，CA =0.8m ， 则树的高度为________． 18．如图9，反比例函数xy 8=在第一象限内的图象上有两个动点A 、B ， 若轴轴x ，BN x AM ⊥⊥，垂足分别为M 、N ，且点M 是ON 的中点，则APO ∆的面积为__________．三、解答题（本大题满分60分）图3 A B ED C A BC 图6 Ｂ 图8 Ａ Ｂ Ｏ 图5 A BC D E 图4 输入x 是否大于5 ×（—1） 输出 否输出x 是 图7 ABM NP O 图919．（满分10分，每小题5分）(1) 先化简，再求值)(222b a aba a-⋅-， 其中22,2-==b a （2）解不等式组： x ＜x ⎩⎨⎧-≥+-1321320．（满分8分） 我国西南地区持续的干旱牵动着全国人民的心，某中学响应团中央的号召，发起“每人向灾区捐赠一瓶饮用水”的捐款活动，在活动中，八年级共捐了1000元，九年级共捐了1800元，九年级的人数比八年级人数多100人，九年级平均每人比八年级多捐1块钱，并且这两个年级的学生平均捐款数都不低于5元，求两个年级各有多少名学生参加了这项活动？21．（满分10分）“家电下乡”是一项重要的惠农措施。
2014年海南省定安县七年级下学期数学期末试卷及解析答案
2013-2014学年海南省定安县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（满分42分，每小题3分）下列各题都有A、B、C、D四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把你认为正确的答案前面的字母编号写在相应的题号下．1．（3分）方程3x﹣1=2x+2的解为（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．﹣2．（3分）用代入法解方程组时，代入正确的是（）A．x﹣2﹣x=4 B．x﹣2﹣2x=4 C．x﹣2+2x=4 D．x﹣2+x=43．（3分）若是方程3ax﹣2y=﹣6的一组解，则a的值是（）A．0 B．6 C．﹣2 D．﹣64．（3分）不等式2+x＜1的解是（）A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x＜1 D．x＜﹣15．（3分）不等式组的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．6．（3分）十边形的外角和度数是（）A．120°B．360°C．1080°D．1800°7．（3分）下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A．3cm、4cm、8cm B．3cm、5cm、8cm C．5cm、6cm、10cm D．5cm、6cm、11cm8．（3分）下列正多边形中，不能够铺满地面的是（）A．正五边形B．正方形C．正六边形D．正三角形9．（3分）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．10．（3分）如图：如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=130°，∠B=100°，则∠BCD的度数为（）A．80°B．70°C．60°D．90°11．（3分）若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和是2 570°，则这个角是（）A．90°B．15°C．120° D．130°12．（3分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是（）A．5条 B．6条 C．7条 D．8条13．（3分）如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°，∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）A．90°B．80°C．50°D．30°14．（3分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）A．90°B．360°C．180° D．540°二、填空题：（满分16分，每小题4分）15．（4分）方程组的解是．16．（4分）不等式7x﹣6≤4x+3的最大整数解是．17．（4分）酒店的平面镜前停放着一辆汽车，车顶上字牌上的字在平面镜中的像是IXAT，则这车车顶上字牌上的字实际是．18．（4分）如图，∠ABD=125°，∠A=50°，则∠ACE的度数是．三、解答题：（本大题满分62分）19．（15分）解方程（方程组或不等式）：（1）5x﹣6=2+x（2）（3）4（x﹣1）＞6x+4．20．（7分）解不等式组，并写出不等式组的整数解．21．（10分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆．现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？22．（10分）小英和小强相约一起去某超市购买他们看中的随身听和书包．你能根据他们的对话内容（如图），求出他们看中的随身听和书包单价各是多少元吗？23．（10分）如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，∠A=70°，∠ACD=30°，∠ABE=25°．求：（1）∠BDC的度数；（2）∠BFD的度数．24．（10分）如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3；（4）在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中，△与△成轴对称；△与△成中心对称．2013-2014学年海南省定安县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（满分42分，每小题3分）下列各题都有A、B、C、D四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把你认为正确的答案前面的字母编号写在相应的题号下．1．（3分）方程3x﹣1=2x+2的解为（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．﹣【解答】解：方程移项得：3x﹣2x=2+1，合并得：x=3．故选：C．2．（3分）用代入法解方程组时，代入正确的是（）A．x﹣2﹣x=4 B．x﹣2﹣2x=4 C．x﹣2+2x=4 D．x﹣2+x=4【解答】解：，把①代入②得，x﹣2（1﹣x）=4，去括号得，x﹣2+2x=4．故选：C．3．（3分）若是方程3ax﹣2y=﹣6的一组解，则a的值是（）A．0 B．6 C．﹣2 D．﹣6【解答】解：把代入方程3ax﹣2y=﹣6，得6a﹣6=﹣6，解得a=0．故选：A．4．（3分）不等式2+x＜1的解是（）A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x＜1 D．x＜﹣1【解答】解：移项得x＜1﹣2，即x＜﹣1；故不等式x+2＜1的解集是x＜﹣1，故选：D．5．（3分）不等式组的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【解答】解：两个不等式的公共部分是在数轴上，5以及5右边的部分，因而解集可表示为：故选：D．6．（3分）十边形的外角和度数是（）A．120°B．360°C．1080°D．1800°【解答】解：十边形的外角和度数是360°．故选：B．7．（3分）下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A．3cm、4cm、8cm B．3cm、5cm、8cm C．5cm、6cm、10cm D．5cm、6cm、11cm【解答】解：A、∵3+4=7＜8，∴不能组成三角形，故本选项错误；B、∵3+5=8，∴不能组成三角形，故本选项错误；C、∵6﹣5＜10＜6+5，∴能组成三角形，故本选项正确；D、∵5+6=11，∴不能组成三角形，故本选项错误．故选：C．8．（3分）下列正多边形中，不能够铺满地面的是（）A．正五边形B．正方形C．正六边形D．正三角形【解答】解：A、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；B、正方形的每个内角是90°，能整除360°，能密铺；C、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺；D、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺．故选：A．9．（3分）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故A选项错误；B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故B选项正确；C、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故C选项错误；D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故D选项错误．故选：B．10．（3分）如图：如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=130°，∠B=100°，则∠BCD的度数为（）A．80°B．70°C．60°D．90°【解答】解：∵直线m是多边形ABCDE的对称轴，∴∠E=∠A=130°，∠D=∠B=100°，∴∠BCD=（5﹣2）×180°﹣130°×2﹣100°×2=540°﹣260°﹣200°=80°．故选：A．11．（3分）若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和是2 570°，则这个角是（）A．90°B．15°C．120° D．130°【解答】解：∵2 570°÷180°=14…50°，∴去掉的内角为180°﹣50°=130°，故选：D．12．（3分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是（）A．5条 B．6条 C．7条 D．8条【解答】解：设所求多边形边数为n，则（n﹣2）•180°=3×360°﹣180°，解得n=7．故选：C．13．（3分）如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°，∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）A．90°B．80°C．50°D．30°【解答】解：根据旋转的性质可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，∵∠A=40°，∴∠A′=40°，∵∠B′=110°，∴∠A′CB′=180°﹣110°﹣40°=30°，∴∠ACB=30°，∵将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，∴∠ACA′=50°，∴∠BCA′=30°+50°=80°．故选：B．14．（3分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）A．90°B．360°C．180° D．540°【解答】解：如图，∠AKH=∠A+∠B=∠HGK+∠KHG，∠CGK=∠C+∠D=∠GKH+∠KHG，∠FHB=∠E+∠F=∠HKG+∠KGH，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=2（∠HGK+∠KHG+∠GKH）=2×180°=360°．故选：B．二、填空题：（满分16分，每小题4分）15．（4分）方程组的解是．【解答】解：（1）+（2），得2x=4，x=2．代入（1），得2+y=3，y=1．故原方程组的解为．16．（4分）不等式7x﹣6≤4x+3的最大整数解是3．【解答】解：∵不等式7x﹣6≤4x+3的解集是x≤3，∴不等式的最大整数解是3．故答案为3．17．（4分）酒店的平面镜前停放着一辆汽车，车顶上字牌上的字在平面镜中的像是IXAT，则这车车顶上字牌上的字实际是TAXI．【解答】解：IXAT是经过镜子反射后的字母，则这车车顶上字牌上的字实际是TAXI．故答案为TAXI．18．（4分）如图，∠ABD=125°，∠A=50°，则∠ACE的度数是105°．【解答】解：∵∠ABD=125°，∴∠ABC=180°﹣125°=55°，∴∠ACE=∠ABC+∠A=55°+50°=105°，故答案为：105°．三、解答题：（本大题满分62分）19．（15分）解方程（方程组或不等式）：（1）5x﹣6=2+x（2）（3）4（x﹣1）＞6x+4．【解答】解：（1）移项合并得：4x=8，解得：x=2；（2），②﹣①×2得：x=3，把x=3代入①得：y=1，则方程组的解为；（3）去括号得：4x﹣4＞6x+4，移项合并得：2x＜﹣8，解得：x＜﹣4．20．（7分）解不等式组，并写出不等式组的整数解．【解答】解：解不等式3（x+1）＞4x+2，去括号得，3x+3＞4x+2，移项、合并同类项得，﹣x＞﹣1，化系数为1得，x＜1；解不等式，去分母得，3x≥2x﹣2，移项、合并同类项得x≥﹣2，（3分）∴不等式组的解集是：﹣2≤x＜1．（4分）∴不等式组的整数解是：﹣2，﹣1，0．（5分）21．（10分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆．现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？【解答】解：设中型汽车有x辆，小型汽车有y辆．根据题意，得，解这个方程组，得．答：中型汽车有15辆，小型汽车有35辆．22．（10分）小英和小强相约一起去某超市购买他们看中的随身听和书包．你能根据他们的对话内容（如图），求出他们看中的随身听和书包单价各是多少元吗？【解答】解：设他们看中的书包的单价为x元，随身听的单价为y元．依题意有：，答：他们看中的随身听和书包单价各是92元、360元．23．（10分）如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，∠A=70°，∠ACD=30°，∠ABE=25°．求：（1）∠BDC的度数；（2）∠BFD的度数．【解答】解：（1）∵∠BDC=∠A+∠ACD，∴∠BDC=70°+30°=100°；（2）∵∠BFD+∠BDC+∠ABE=180°，∴∠BFD=180°﹣∠BDC﹣∠ABE，=180°﹣100°﹣25°，=55°．24．（10分）如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3；（4）在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中，△△A2B2C2与△△A3B3C3成轴对称；△△A1B1C1与△△A3B3C3成中心对称．（2）△A2B2C2如图所示：（3）△A3B3C3如图所示：（4）根据图形可得：△A2B2C2与△A3B3C3；△A1B1C1与△A3B3C3成轴对称图形．故答案为：△A2B2C2、△A3B3C3、△A1B1C1、△A3B3C3赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321A1FDAB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa+b-aa45°A BE 挖掘图形特征：a+bx-aa 45°DBa+b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．DE2.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求△AMN的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．DABFEDCF。
2014年海南省中考数学科试题及参考答案(山寨版)-推荐下载
D
1
D．
6
4
D． ㎝
3
元．
． 的外接圆⊙O 的直径，且
．
18．如图 5，△COD 是△AOB 绕点 O 顺时针旋转 40°后得到的图形，若点 C 恰好落在 AB
上，且∠AOD 的度数为 90°，则∠B 的度数是
三、解答题（本大题满分 62 分）
19．（满分 10 分）计算：
（1）12 ( 1) 8 22 (1)2 3
海南省 2014 年初中毕业生学业水平考试
数学科试题
一、选择题（本大题满分 42 分，每小题 3 分）
（考试时间：100 分钟 满分：120 分）
在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正
确的答案的字母代号按要求用 2B 铅笔涂黑．
1．5 的相反数是
A．5
2．方程 x＋2=1 的解是
每千克 26 元和 22 元.李叔叔购买这两种水果共 30 千克，共花了 708 元.请问李叔叔购
买的这两种水果各多少千克？
22．（满分 9 分）如图 6，一艘核潜艇在海面 DF 下 600 米的 A 点处测得俯角为 30°正前方的
海底 C 点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行 1464 米到 B 点处测得正前方 C 点处的俯
D
A 30°
C
E
海面
图6
A
B 45°
B
A:椰雕
B:黎锦
C:贝雕
D:海水珍珠
E:其它
人．
C
F
度；
23．（满分 13 分）如图 7，正方形 ABCD 的对角线相交于点 O，∠CAB 的平分线分别交 BD、 BC
于点 E、F，作 BH⊥AF 于点 H，分别交 AC、CD 于点 G、P，连结 GE、GF. （1）求证：△OAE≌△OBG. （2）试问：四边形 BFGE 是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由.
海南省2014年中考数学模拟试题(7)含参考答案
海南省2014年中考数学科模拟试题（考试时间：100分钟满分：120分）一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有是一个正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用2B铅笔涂黑．一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）1、12-的相反数是（）A.2B.－2C.12D.12-2．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）3、如图，直线a、b被直线c所截，如果a∥b，那么（）A.∠1＞∠2B.∠1＝∠2C.∠1＜∠2D.∠1＋∠2=180°4.函数yx的取值范围（）A.x＞0B. x≠5C. x≤5D. x≥55.一组数据按从小到大顺序排列为1，2，4，x，6，9这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为（）A. 4B. 5C. 5.5D. 66.下列计算错误的是（）A.(－2x)2＝－2x2B.(－2a3)2 ＝4a6C.(－x)9÷(－x)3＝x6D.－a2·a＝－a37.在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是（）A. b=a·sinBB. a=b·cosBC. a=b·tanBD. b=a·tanB a bc╮1 ╰2第3题图8.从标有号数1到100的100张卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（ ） A.33100 B . 34100C . 310D . 无法确定9如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ） A . AB =CD B . AD =BC C . AB =BC D .AC =BD 10.抛物线y =12x 2向左平移8个单位，再向下平移9个 单位后，所得抛物线的表达式是（ ） A . y =12(x +8)2－9 B . y =12(x －8)2+9 C . y =12(x －8)2－9 D . y =12(x +8)2+911.若反比例函数y =kx的图象经过点（－2，1），则此函数的图象一定经过点( )A. (－2,－1） B . (2,－1） C . （12-，2） D . (12,2)12. 下列关于二次函数的说法错误的是（ ）A .抛物线y =－2x 2＋3x ＋1的对称轴是直线x =34； B .点A (3,0)不在抛物线y =x 2 －2x －3的图象上； C .二次函数y =(x ＋2）2－2的顶点坐标是（－2，－2）；D .函数y =2x 2＋4x －3的图象的最低点在（－1，－5）13．一次函数y kx b =+（k b ，是常数，0k ≠）的图象如图所示，则不等式0kx b +>的解集是A ．2x >-；B ．0x >；C ．2x <-；D ．0x < 14.如图，已知双曲线(0)ky k x=<经过直角三角形OAB 斜边 OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（ ）（6-，4），则△AOC 的面积为A ．12B ．9C ．6D ．4二、分）15.n 个图AB CD第9题图 第1个图 第2个图 第3个图…图6第6题xy y kx b =+0 22-形需棋子 枚（用含n 的代数式表示）.16. 如图，现有一个圆心角为90°，半径为16cm 的扇形纸片， 用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 cm.17.方程2x 2－x －5m = 0有一个根为0，则它的另一个根是 ，m = 。
海南省2014年初中毕业生学业水平考试数学科试题 (word整理版有答案)
新世纪教育网精品资料版权所有@新世纪教育网座号座号__________________座号__________________ 姓名 线 __________ 姓名__________________姓名座号__________________座号2014 年中考数学科模拟试题（2）全卷满分 120 分 座号__________________ 考试时间 100 分钟 __________________ __________2.请合理安排好答题时间．A．200B．210C．220D．240 ） D． 0.152 10 ）711、2014 年度国家公务员考试公共科目笔试于 2013 年 11 月 24 日上午正式开考，据统计，全国最 终报名人数为 1520000.用科学记数法表示这一数据是（ A． 152 104班级____________________一、选择题： （本大题满分 42 分，每小题 3 分）题号 答案 1 2 3 4 ） 5 6 7 8__________________1.答题前请认真阅读试题及有关说明．姓名__________________特别提醒：姓名__________________B． 1.52 107C． 1.52 10612、如图 3，在长为 8 cm，宽为 4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留 下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ A．16 cm 10 11 12 13 142B．8 cm2C．4 cm2D．2 cm2图3 A N B M 图4 C C在下列各题四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号，按题号对应填入表格内。
13、如图 4，在△ABC 中，AB＝AC＝5，BC＝6，点 M 为 BC 的中点， MN⊥AC 于点 N，则 MN 等于 （ ） 9 12 16 6 A． B． C． D． 5 5 5 5 14、如图 5，点 B 是⊙O 的半径 OA 的中点，且 CD⊥OA 于 B， 则 tan CPD 的值为（ ） C．91、－7 的绝对值是 （ A．－7 B．7____________2、下列说法错误的是 （） D． 8 是有理数3__C．1 7D． 1 73 A． 是分数 B． 5 是无理数 C． 16 的平方根是±2 2 3、计算 2a a 的结果是 （ ）A． 2 a3A．1 2B．2 23 3D． 3PO 图5B DA二、填空题（本大题满分 16 分，每小题 4 分）D． a D． x 2 D． (3a 2 ) 3 27a 6 15、分解因式： x 2 9 y 2 16、如图 6，已知 AB⊥CF，DE⊥CF，垂足分别为 B，E，AB＝DE，F A BB．1C．2 C． x 2封4、方程 2 x 4 0 的解是 （ ） x 1 x 1 A． B． 5、下列计算正确的是 A ． a 2 a 2 2a 4 B． a 6 a 3 a 2E 图6 DC请添加一个适当条件，使△ABC≌△DEF，添加的条件是17、某超市进了一批商品，每件进价 a 元，若要获利 25%，则每件商品的零售价应定为 C． (a 1) 2 a 2 1元.18、如图 7 坐标平面有一个正五边形 ABCDE，其中 C、D 的坐标分别为（1，0）和（2，0），若 在无滑动的情况下，将这个正五边形沿着 x 轴向右滚动，则在滚动过程中会经过点（75，0）的点6、如图 1，将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行 那么在形成的这个图中与 互余的角共有（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 7、在平面直角坐标系中，若点 P（ x 2 ， x ）在第二象限，则 x 的取值范围为 （ A． x 0 B． x 2 C． 0 x 2 D． x 2 8、下列二次函数中，图象以直线 x 2 为对称轴，且经过点（0，1）的是（ A． y ( x 2) 2 1 B． y ( x 2) 2 1 C． y ( x 2) 2 3图1是点y）O B CA E D （2，0）yCB A（3，0） D Ex图7）OxD． y ( x 2) 2 3三、解答题（本大题满分 62 分）19、 （满分 10 分，每小题 5 分） （1）计算： 20 ( ) 4 3 ；密9、小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图 2 所示的靶子，点 E，F 分别是矩形 ABCD 的两边 AD， BC 的点，且 EF//AB，点 M，N 是 EF 上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（ ） A．1 3B．2 3C．1 2D．3 4A NE MD1 2BFC 图210、爱华中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的树龄，记录数据如下（单位：年）：200， 240,220,200，210.这组数据的中位数是（ ）新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
海南省中考数学模拟试题（3）(1)
海南省2014年初中毕业生学业模拟考试数 学 科 试 题（全卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用2B 铅笔涂黑． 1．3-的绝对值是A ．3B ．3-C ．13D ．13-2．下列运算正确的是A ．a 4•a 2=a 6B ．22532a b a b -=C ．325()a a -=D ．2336(3)9ab a b =3．当2x =-时，代数式x 2+1的值是A ．3B ．-3C ．5D ．5-4．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（ ）5．一个三角形的两边长分别为3cm 和7cm ，则此三角形的第三边的长可能是 A ．3cm B ．4cm C ．7cm D ．11cm6．据中国之声《新闻纵横》2014年4月17日报道，澳大利亚海事安全局根据当地时间16日获得的最新消息，已经对搜索MH370的范围进行了修正，目前划定的搜索区域约为55151平方公里，用科学计数法表示55151为A ．5.5151x104B ．55.151x103C ．551.51x102D ．0.55151x1057．计算：)21(22x xx -÷-的正确结果为 . A.x B.x1C.-x 1D. -x x 2-8.一次函数12+=x y 的图像经过A. 第二、三、四象限B. 第一、三、四象限C. 第一、二、四象限D. 第一、二、三象限 9.不等式组⎩⎨⎧<>-31x x 的解集是 A. 1>x B. 31<<x C. 1->x D. 3<x10.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是正方体 长方体 圆柱 圆锥 A B C DCBAE12DMCANB11.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：跳高成绩(m) 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 跳高人数132351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是A ．1.70，1.65B ． 1.65，1.70C ．1.70，1.70D ．3，5 12..如图3，已知21∠=∠，那么添加下列一个条件后，仍无法．．判定ABC ∆∽ADE ∆的是 A.AE AC AD AB = B. AED C ∠=∠ C.D B ∠=∠ D. DEBCAD AB =图3 图4 13.如图4，⊙B 的半径为4cm ， 60=∠MBN ，点A 、C 分别是射线BM 、BN 上的动点，且直线BN AC ⊥.当AC 平移到与⊙B 相切时，AB 的长度是A. cm 2B. cm 4C. cm 6D. cm 814.如图5，将□ABCD 折叠，使顶点D 恰落在AB 边上的点M 处，折痕为AN ，那么对于结论 ①MN ∥BC ，②MN AM =，下列说法正确的是A. ①②都错B. ①②都对C. ①对②错D. ①错②对二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 15．分解因式：a 2b -4b=_________．16．某工厂计划a 天生产60件产品，则平均每天生产该产品__________件．17．如图6，在平行四边形ABCD 中，AB = 6cm ，∠BCD 的平分线交AD 于点E ，则线段DE 的长度是____ cm ．18．如图7，将半径为4cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心的长度为_________cm ． 三、解答题（本大题满分62分）19．（满分8分） （1）计算：11824()3-÷+-- （2）解方程：0111=--xABCD MN 图5A B CED 图6 图7 A O B20．（满分10分）在当地农业技术部门指导下，小明家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收. 下面是小明爸爸、妈妈的一段对话.请用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入。
海南省2014年中考数学模拟试题(1)含参考答案
2014年海南省中考数学科模拟试题（考试时间：100分钟 满分：120分）一．单项选择题（本大题满分120分，每小题3分） 1. -1的相反数是（ ）.A. 1B. -1C. ±1D. 0 2. 计算（x 2）3 ，正确结果是（ ）. A. x 5 B. x 6 C. x 7 D. x 8 3. cos30°的值等于（ ）. A.21 B. 22 C. 23 D. 33 4. 如图1，竖直放置的圆柱体的左视图是（ ）.A. 长方形B. 等腰梯形C. 等腰三角形D. 正方形5. 2014年4月2日止，确认报考海南省公务员的人数达47263人，将47263用科学记数法表示为（ ）.A. 0.47263×105B. 4.7263 ×104C. 47.263×103D. 472.63×1026. 两圆⊙A 和⊙B 的半径分别是3和2. 如果这两圆外切, 那么这两圆的圆心距AB 等于( ). A.5 B. 1 C. 5或1 D. 2或37. 小刘口袋中有4支彩色笔，其中绿色笔2支，红色笔和黄色笔各1支. 小刘从口袋中随意摸出1支笔，恰好是绿色笔的概率是（ ）.A. 1B. 41C. 43D. 218. 把多项式x 2-1分解因式为( ). A. x+1 B. x-1 C. (x+1)(x-1) D. (x+1)29. 图2是等腰梯形，AC 与BD 是其对角线，则下列判断不正确的是（ ）. A. ⊿ABD ≌⊿DCA B. AC=BD C. AD ∥BC, AD=BC D. AB=DC 10. 既是轴对称图形，又是中心对称图的是（ ）.①长方形 ②正方形 ③圆 ④等腰梯形 ⑤等腰三角形 ⑥平行四边形 A. ①②③ B. ④⑤⑥ C. ①④ D.11. 数据-1，0，1，1，2的中位数是（ ）.A. -1B. 0C. 1D. 2 12. 不等式组 x ﹥-1 的解集为( ).x ﹥1A. x ﹥-1B. x ﹥1C. 无解D. -1﹤13. 图3中的两个三角形相似，且AB=2， A ′B ′是（ ）. A. 1︰2 B. 2︰1 C. 3︰1 D. 1︰314. 如图4，MN 是⊿ABC 的中位线，若BC=6cm ，则MN 的长是 A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 二．填空题（本大题满分16分，每小题4分） 15. 已知反比例函数y=xk2 (常数k ≠0)的图象经过点（1，1）, 则k=——— 。
海南省定安县2014年中考三次模拟考试数学试卷(含答案)(3套)
新世纪教育网 精品资料版权所有@新世纪教育网2011-2012学年度第二学期初中教学质量监测（三）九年级数学科试题参考答案一、选择题 CBAA BDDB ADAC BC二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）15、4（a+2）(a-2) 16、21 17、17 18、（0,5）或（0，-5） 三、解答题19（8分）（1）解：原式=3-2+1 ……3分=2 ……... 4分（2）解：原式=x x x x +-++2212…3分 =13+x …….4分 20(8分) 解：设甲、乙两班分别有x 人、y 人,则：⎩⎨⎧=+=+515)(5920108y x y x …….5分 解得：⎩⎨⎧==4855y x ……..7分 答：甲、乙两班分别有55、48人….8分21(8分)（1）正确画出△111C B A …….3分1A (4，-1) …4分（2）正确画出111ABC ∆关于y 轴对称的222A B C ∆…6分 （3）=∆ABC S 2 …….8分22(8分) （1）a=146134340=----（人）2分 （2）补充的图形略 …5分（3）⨯5405440400=（人） …8分 23(10分)（1）证明：∵四边形ABCD 和四边形AEFG 均为正方形， …1分∴AG=AE,AB=AD ,∠GAE=∠DAB=90°而∠GAD 为公共角∴∠GAB=∠DAE ……3分∴△ABG ≌△ADE∴ED=GB ……5分（2）解：ED ⊥GB ，…6分理由如下：∵△ABG ≌△ADE∴∠GBA=∠EDA∵∠AMB=∠HMD ….7分∴∠MHD=∠MAB=90°∴ED ⊥GB ….8分（3）连接BD,与AC 交于0点，则有BD ⊥AC 又∵AB=AD=2….9分∴AC=BD=22∴AO=DO=2 ∴EO =22….10分在Rt EOD 中，ED =22EO DO +=10 ∴GB=10….11分24(14分)解：（1）当x =3时，y=25 ∴B(3，25 ) ….. ..1分而A( 0 , 1 ),把B(3，25)、 A( 0 , 1 )两点代入c bx x y ++-=245，得： ⎪⎩⎪⎨⎧==++⋅-1253945c c b 解得⎪⎩⎪⎨⎧==1417c b ….5分∴抛物线的函数解析式为：1417452++-=x x y ………6分 （2）设M(t,121+t ),N(t,1417452++-t t ) ∴MN=-++-1417452t t (121+t ) =t t 415452+- …..8分 当t=23时，1645max =MN …..10分 （3）∵M N ∥BC ，∴当MN=BC 时，四边形BCMN 为平行四边形，即 t t 415452+-=25解得 t=1或2∴当t=1或2时，四边形BCMN 为平行四边形…….12分 当t=1时，M(1，23) CM=25∴CM=CB此时平行四边形BCMN为菱形同理，当t=2时，C M≠CB此时平行四边形BCMN不为菱形∴当t=1平行四边形BCMN为菱形…..14分。
海南省定安县思源学校2014年中考模拟考数学试题(有答案)
2014年中考数学模拟测试题命题学校：儋州市思源实验学校 命题人：邓科 （本试卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题。
（本大题满分42分，每小题3分） 1、2014的倒数是（ ） A 、20141 B 、20141- C 、2014 D 、-2014 2、计算a 2.a 3，正确结果是（ ）A 、a 5B 、a 6C 、a 8D 、a 93、数据3，-1，0，2，-1的中位数是（ ） A 、-1 B 、0 C 、2 D 、34、钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（ ）A 、44×105B 、0.44×105C 、4.4×106D 、4.4×1055、若等腰三角形有两条边的长度为2和5，则此等腰三角形的周长为（ ） A 、9 B 、12 C 、9或12 D 、106、图1中几何体的主视图是（ ）7、若分式242+-x x 的值为0，则x 的值为（ ） A 、-2 B 、2 C 、4 D 、2和-28、如图2，点D 、E 分别在AB 、AC 上,且DE ∥BC ，∠A=30°,∠B=100°,则∠AED 的度数是（ ） A 、30° B 、100° C 、130° D 、50°图2 图3 图4 9、如图3，CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于E ，CE=2，AE=3，则△ACB 的面积为（ ）A 、3B 、5C 、6D 、810、在如图4的正方形网格中，Sin ∠AOB 的值为（ ） A 、21B 、2C 、55D 、55211、在平面直角坐标系中，点P （2，5）与点Q 关于X 轴对称，则点Q 的坐标是（ ）A 、（-2，5）B 、（2，-5）C 、（-2，-5）D 、（5，2）12、甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛，则恰好选中甲、乙两位同学打第一场比赛的概率是（ ）A 、61 B 、41 C 、31 D 、2113、已知菱形ABCD 的两条对角线AC 、BD 的长分别为6和8，则边长CD 的长为（ ） A 、6 B 、8 C 、14 D 、5 14、若函数y=xm 3+的图象在其所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ）A 、m ＜-3B 、m ＜0C 、m ＞-3D 、m ＞0 二、填空题。
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定安县2014年初中毕业生学业考试数学科模拟试 题（考试时间100分钟，满分120分）特别提醒：1.选择题用2B 铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效.2.答题前请认真阅读试题及有关说明.3.请合理安排好答题时间.一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用2B 铅笔涂黑. 1. 4的算术平方根是（ ）A ．2B ．±2C ．－2D ．2 2．计算23)(a 的结果是（ ）A 、5aB 、6aC 、0aD 、32a5. 图5是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（ ）6A．27，28 B ．27.5，28C ．28，27D ．26.5，277．如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h =6m，迎水斜坡AB =10m ，斜坡的坡角为α，则tan α的值为A ．B ．C ．D ． 第5题图A 、53 B 、54 C 、34 D 、43 8. 已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为3cm 和4cm ，若O 1O 2=7cm ，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系9．如图，函数y ＝－x 和xy 2=在同一直角坐标系中的图象大致是（）。
10．如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能．．与其自身重合的是（ ） Ａ．72 Ｂ．108Ｃ．144Ｄ．21611．如图所示，等腰梯形ABCD 中，AD BCBD DC ∥，⊥，点E 是BC 边的中点，ED AB ∥，则BCD ∠等于（ ）A ．30B ．70C．75D ．12．小明从家骑车上学，先上坡到达A 地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是 A ．8.6分钟B ．9分钟C ．12分钟D ．16分钟13．如图，△ABC 的项点都在正方形网格的格点上，则cosC 的值为（ ）（第12题）BE第11图△ADE 沿直线DE 折叠，点A 的落点记为A ′，则四边形ADA ′E 的面积S 1与△ABC 的面积S 2之间的关系是（ ）横线上，不需要解答过程）15. 不等式213x -<-的解集是 ________。
16．如图，已知AB ∥CD ，若∠1=50°，则∠BAC=______度。
17. 分解因式：32a ab -= ．18. 若x ，y 为实数，且011=-++y x ，则2013()xy 的值是 。
三、解答题：（本大题满分62分）19．（本题满分10分）计算：（14sin 454︒+- （2）()91118302+-+--+-π 20．（本题满分8分）先化简，再求值： ． 1)111(2-÷-+x xx ，其中x =-4．21.（本题8分）如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到B 处时，发现灯塔A 在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B 处向正西方向行驶至达C 处时，发现灯塔A 在我军舰的北偏东60°的方向.求该军舰行驶的路程．（计算过程和结果均不取近似值)22．（本题满分12分）某校三个年级的初中在校学生共829名，学生的出生月份统计如下，根据图10中数据回答以下问题：（1）出生人数最少是几月？（2）出生人数少于60人的月份有哪些？（3）这些学生至少有两人生日在8月5日是不可能的、还是可能的、还是必然的？ （4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么该学生生日在哪一个月的概率最大？ 23．（12分）已知：如图，△ABC 内接于⊙O ，点D 在半径OB 延长线上，∠BCD=∠A=30°． （1）试判断直线CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若OC ⊥AB ，AC=4，求CD 的长．人数图1020 40 60 80 0 1 2 3 45 6 7 8 9 10 12 11 月份 北东24．（本题满分12分）如图，抛物线213y x bx c =++经过(03A B -，）两点，此抛物线的对称轴为直线l ，顶点为C ，且l 与直线AB 交于点D ．（1）求此抛物线的解析式；（2）直接写出此抛物线的对称轴和顶点坐标； （3）连接BC ，求证：BC DC =；定安县2014年初中毕业生学业考试 模拟试题数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）1.A2.B3.C4.D5.D6.A7.D8.D9.B 10.B 11.D 12.C 13.B 14.D 二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 15．1x <-. 16. 130 17. ))((b a b a a -+ 18. -1 三、解答题（本大题满分62分）19. 解：解：原式 = … = 4 ---------------------5分 （2）原式=98122312-+-+ ………(3分) =9812291+-+ ………(6分) =22 ………(8分)20.解：原式=x x x x x x )1)(1(1111-+⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+--…………………………………………4分 =xx x x x )1)(1(1-+⨯-…………………………………………5分 = 1+x ………………………………………6分 当4-=x 时…………………………………………7分 原式=14+-=3-…………………………………………8分21.(本题满分8分)解：由题意可知，在Rt △ABC 中，AB=500m ，∠ACB=90°－60°=30°， ························· 3分∵tan ∠ACB =BC AB, ···························································································· 5分 ∴BC=350030tan 500tan 0==∠ACB AB （m ）， ··········································· 7分 答：该军舰行驶的路程为3500米.8分22.（本题满分12分）（1）出生人数最少是6月份 （3分）（2）出生人数少于60人的月份有2月份，4月份，5月份，6月份 （7） （3）是必然的（9分） ×，即线段．24．（本小题满分12分） 解：（1）抛物线213y x bx c =++经过(03A B -，）两点，21(033.c c ⎧+=⎪∴⎨⎪=-⎩，（2分）解得 3.b c ⎧=⎪⎨⎪=-⎩ （5分）∴此抛物线的解析式为：21333y x x =--． （6分）（2）由（1）可得此抛物线的对称轴l为x = （8分） 顶点C的坐标为4)-． （9分） （3）证明：过A B 、两点的直线解析式为3y =-，（12分）∴当x =6y =-．∴点D 的纵坐标为6-，642CD ∴=---=．作BE l ⊥于点E，则BE =431CE =-=，由勾股定理得2BC ==， .BC DC ∴=。