基于matlab的开采沉陷数据处理
Matlab在开采沉陷数据处理中的应用
Serial No.451November.2006 矿 业 快 报EXPRESS INFORMA TION OF MIN IN G INDUSTR Y 总第451期2006年11月第11期 贾新果(1980-),男,河北省邢台人,在读硕士研究生(04级),221008江苏省徐州市。
・试验研究・Matlab 在开采沉陷数据处理中的应用贾新果 郭广礼 查剑锋 周振宇(中国矿业大学环境与测绘学院) 摘 要:探讨了数值计算软件Matlab 在开采沉陷中的应用。
地表沉陷涉及因素较多,是一个典型的非线性系统,神经网络模型能够较好的模拟该系统,进行地表移动变形计算。
试验表明,利用MatLab 神经网络工具箱可以快速有效地进行神经网络建模分析,实现地表下沉值的计算。
关键词:数据处理;MA TLAB ;神经网络工具箱;开采沉陷中图分类号:TD327 文献标识码:A 文章编号:100925683(2006)1120014203Application of Matlab Soft w are in Data Processing of Mining SubsidenceJia Xinguo Guo Guangli Zha Jianfeng Zhou Zhenyu(School of Environment and Spatial Informatics ,China University of Mining and Technology )Abstract :The application of numerical calculation software Matlab in mining subsidence is dis 2cussed in detail.Ground surface subsidence ,involving many factors ,is a typical non -linear system.A neural network model can simulate better this system and calculate ground surface movement.The test results show that the Matlab neural network toolbox can be used to carry out modeling analysis of neural network quickly and effectively and to calculate ground surface subsidence values.K eyw ords :Data processing ;Matlab ;Neural network toolbox ;Mining subsidence 我国积累了大量的开采沉陷实测资料,据此建立了较为可靠的各种预计方法,并在实践中得到了广泛的应用。
以MATLAB实现沉降监测数据程序化处理
以MATLAB实现沉降监测数据程序化处理摘要：程序化处理变形监测数据是测量单位的目标。
基于MATLAB编制了沉降监测数据处理程序，通过某建筑物的监测数据试算，验证了该程序的正确性，并通过程序运行结果对该算例进行讨论，最后提出几点建议。
关键词：沉降监测，数据分析，自动处理1 沉降监测数据处理的意义和方法对建筑物安全性进行诊断意义重大，而变形监测是必须手段。
对建筑物进行必要的变形监测不但可以发现该建筑的变形，而且通过变形分析，可以总结变形的规律，最终对建筑的安全性提供预报或预警。
建设部制定了《建筑变形监测规范》[1]，为建筑的变形监测提供了具体标准，利于监测的有效实施。
工程建筑物变形监测的方法很多，数据处理的方法也很多[2]。
沉降监测的总体技术路线是，通过周期性地采集变形点的高程求取建筑物的高程变化量，然后对该高程变化量进行分析，以期获得该楼沉降量的大小及其变化规律。
2 自动处理程序设计与实现2.1 程序设计思想与流程数据处理的目的是获得监测点的沉降量，并判断该沉降量的大小是否位于建筑物变形许可范围内。
在数据进行处理前必须进行数据质量检查，剔除粗差，并对粗差剔除后的剩余误差进行必要的检验。
数据质量检查之后，从三个方面对监测点数据进行处理和分析：一是高程观测数据，如果该数据走势平缓，则说明沉降量小甚至没有明显沉降；二是高差累计量，即以第一次观测数据为起算点，其后各次数据与第一次数据作差值计算，通过该差值可以发现高差变化趋势，如果不存在沉降，那么该差值应该在一个小范围的数值区域内随机跳动，否则判断为存在沉降或者上升；三是逐次高差，即相邻两次监测高程作差值计算(后次高程减去前次高程)，通过该差值可以发现高差突变，可以定位沉降发生时间。
对以上三个量值进行程序化处理后，综合判断是否存在明显沉降。
按照以上思路，该程序的流程如图1。
2.2 程序实现借助MATLAB强大的数值计算和图形显示功能，按照流程定制模块，各模块功能用对应的函数实现。
基于MATLAB的开采沉陷预计系统开发及应用
根据实 测数据求取参数 ，并 将该系统应 用于某煤 矿开采对 地 面河 ａ＝１２。，工作 面倾 向斜 长 Ｄ。＝２００ｍ，走 向长 Ｄ ＝３００ｍ，下边界采
堤 的影 响 分 析 。
深 Ｈ ：３２１．９ ｍ，上边 界采深 ｎ２＝２７９．３ ｍ。已知本矿 区概率 积
１ 开采 沉 陷预计 的 方法
方法 。２）ＭＡＴＬＡＢ对 工 作 面 可 以 自动 地 划 分 为 很 多 格 网，而
表 １ 文献结果与程序计算结果对比表
ＭＡＴＬＡＢ中的 ｍｅｓｈｇｒｉｄ命 令就是对一定 的 区域 进行平 面地划分 ， 划分得 到 的 平 面 格 网 可 以 用 来 绘 制 等 值 线 和 三 维 立 体 图。
括承压废岩 水上 ）压煤 占 ２８％左右 ，铁 路下 压煤 占 １２％左 右 ，目
以上就是 在预 计和求参部分编写 函数 中的关键 技术 ，其他 的
前我 国从 “三 下”采 出 的煤 炭 只 占整个 “三个 ”压煤 量 的 ７％ 。 传统高级编程进行开采 并对 地表 变形进 行 事先地 预计 已成 为非 常 而这些在 ＭＡＴＬＡＢ中只需要很简单的几个 函数即可实现 ，大大 减
要 介绍任意形状工 作面 开采 影响 的预计 该方 法是 将任 意形状 工
由题 目可知 ：工作 面下 山方 向左 下角 的坐标 （ｘｏ，ｒｏ）为 （０，
作 面顺 煤层走 向划分成若 干矩形状工作 面 ，用 一个或 多个矩 形状 ０），工作面走 向方位 角为 ９０。， 点 坐标 为 （１５０，１００）。表 １给 出
第 ４２卷 第 ２期 ２ ０ １ ６年 １月
山 西 建 筑
ＳＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲＥ
ＶｏｌＪ４２ Ｎｏ．２
基于Matlab曲线拟合求取地表沉陷预计参数的程序实现与优化
基于Matlab曲线拟合求取地表沉陷预计参数的程序实现与优化高超【期刊名称】《煤矿开采》【年(卷),期】2018(023)001【摘要】为解决煤矿地表移动观测站实测及数值模拟或相似材料模拟试验数据的概率积分法地表沉陷预计参数的科学、准确求取,以概率积分法为基础,应用Matlab编写了实测或试验数据曲线拟合求取地表沉陷预计参数的程序,实现了求取地表沉陷预计参数的计算机处理;对于不同工作面位置采厚的变化,提出了将实际采掘工作面以水平面划分为多个不同煤层厚度工作面叠加来进行地表沉陷预计参数求取的方法;对于矿图原始坐标位数较多、采深较小的工作面拟合求参过程中的计算容易溢出与计算速度问题,提出了对地表沉陷预计公式先降低计算坐标位数再将求取结果坐标位数提升的方法.研究结果表明:对变采高工作面地表沉陷预计参数求取,沿水平面划分为多个煤层厚度的工作面叠加求参法,减小了工作面平均采高法与垂直划分法的预计参数求取误差,尤其解决了工作面垂直划分法求参中拐点偏移距的离散性问题;同时对矿图原始坐标位数较多的煤矿区,对地表沉陷预计公式中的坐标处理方法,提升了计算速度,解决了计算容易溢出的问题.【总页数】5页(P33-37)【作者】高超【作者单位】天地科技股份有限公司开采设计事业部,北京100013【正文语种】中文【中图分类】TD325【相关文献】1.MATLAB在开采沉陷预计参数求取中的应用 [J], 毛明楷;贾宝;梁晓莉;郭玉祥2.基于MaTLaB求取开采沉陷预计参数的程序设计与实现 [J], 孙亚廷3.基于MATLAB求取地表移动预计参数的方法研究 [J], 陈勇;郭文兵;文运平4.求取地表沉陷预计参数的方法 [J], 仵振东;王瑞云5.地表沉陷预计参数求取及其分析 [J], 葛家新因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于MATLAB的任意点开采沉陷与移动变形系统实现
基于MATLAB的任意点开采沉陷与移动变形系统实现引言在矿业、土木工程和地质领域中，开采过程常常会导致地面沉陷和地下移动变形，这给人们的生产和生活带来了一定的影响。
对于开采引起的沉陷与移动变形情况的监测和预测显得至关重要。
基于MATLAB的任意点开采沉陷与移动变形系统的实现，为实时监测和分析地面沉陷和地下移动变形提供了一种有效的工具。
本文将对该系统进行详细介绍，并探讨其在实际应用中的意义和潜在的发展方向。
系统设计与实现基于MATLAB的任意点开采沉陷与移动变形系统主要包括数据采集、数据处理、变形分析和结果展示四个模块。
该系统首先通过传感器等装置采集地面沉陷和地下移动变形相关数据，并将数据存储在数据库中。
系统利用MATLAB进行数据处理，对采集到的数据进行预处理和清洗，以便后续的分析。
接着，系统通过数学模型和算法进行地下移动变形的分析，包括变形量的计算、变形速率的预测等。
系统利用数据可视化技术将分析结果展示给用户，使用户能够直观地了解地面沉陷和地下移动变形的情况。
关键技术1. 数据采集技术数据采集技术是基于MATLAB的任意点开采沉陷与移动变形系统的关键技术之一。
在实际应用中，通常会使用各种类型的传感器和监测设备来采集地面沉陷和地下移动变形的相关数据，如应变计、测斜仪、GNSS定位系统等。
这些设备可以实时、精准地获取地面和地下的变形信息，并将数据传输到中央服务器进行存储和处理。
2. 数据处理与分析技术在数据处理与分析方面，MATLAB具有强大的功能和灵活的编程环境，能够有效地处理各种类型的数据，并支持多种数学和统计分析方法。
在基于MATLAB的系统中，可以利用其丰富的数据处理工具和函数对采集到的数据进行清洗、滤波、插值等预处理操作，以便后续的分析和建模。
3. 数学模型与算法地下移动变形通常受到地质力学和岩土工程知识的影响，因此需要利用数学模型和算法对地下的变形情况进行建模和分析。
在基于MATLAB的系统中，可以通过编写相关的数学模型和算法来计算地下岩土体的应力、变形、渗流等物理量，从而预测地面沉陷和地下移动变形的发展趋势。
基于MATLAB技术在地表沉降观测的应用
期
．
１ ４ １ ０ － ３ Ｏ １ １ ． １ ５ １ ２ ． ０ ｌ ｌ ２ ． １ ７ １ ． １ ９ ２ ． １ ６ ３ ． １ ２ ３ ． ３ ｌ ４ ． ２ ６ ５ ． ２ ０ ３ ｌ ４ ５ ６ ３ ９ ５ ｌ ２ ３ １ ４ ７ １ ６ ５ ２ ０ ５ ２ ２ ９
数；
位移监测 网和监测 点的布设 位移 测量通 常采 用水准 测量的方法 ， 多次重 复测定埋设在 地表 的 观测点 （ 监测 点） 相对于基准点 的高差 随时 间的变化 量。在采煤工作面 生产前 进行埋设 ， 观测点应有 足够 的数 量 ， 以便测 出整个地表 的沉陷 、 倾斜与弯 曲， 且能绘制出沉陷值 曲线 图。同时 ， 还应 根据工作面的形状 大小 、 结构特 征以及地表的地质 条件等情 况， 选择 观测点的埋设形式和 观测点标 志。观测点应牢 固地与地表结合在 一起 ， 便 于观测 ， 且尽量保 证在整个沉 陷变 形观测期 间不受损 害。 采煤 工作 面具有面积广 、 层数多 、 荷 载大 、 重 心高 、 基础深 等特点 ， 因此变 形观测的作用也就显得特 别重要。一般的还要在走 向与倾 向纵 横 轴线上 布置观测点 ， 对于采煤 Ｔ作面 ， 沿走 向及倾 向每隔 ３ ０ ～ ４ ０ ｍ布 置 一个 观测点。当地质条件复杂时 ， 应适 当增加点数 。 沉 降观测 与一般水准 测量相 比， 具有观测工 作局限在 某个 固定 的 范 同内 ， 观测路线相对 固定 ， 观测工作 重复进 行 ， 观测精度要求高 ， 视距 短， 有时一 次安置仪器 可以观测 多个 前视点等特 点 。为 了减少测量 系 统误差 的影响 ， 一般 考虑采取以下措施 ： （ １ ） 监测观测 点的垂直位 移时 ， 设 置固定 的安置仪器点 和立尺点 ， 保证往 、 返测 量和复测是同一水准路线。 （ ２ ） 监测工作 中使用 固定仪 器和水 准标尺 ， 有条件时最好 固定人员 进 行观测。 水准基点 、 工作基点 和观测 点必须组成符合水准路线 、 闭合水 准路 线或者 水准 网进行 观测 ， 以便对 观测成 果有可靠 的检 核和平 差计算 。 必要时 每次观测需加 标尺 的长度 改正 ， 对钢 管标志点还 要加钢管 的温 度改正 。最后进行水 准监测 网的平差计算 ， 并计算 出各 测点高程最 或 然值， 由同一观测点在 不 同时 间测定的高程 最或然值算 出该点在这一 时间段 内的垂 直位移值 。
基于MATLAB求取开采沉陷预计参数的程序设计与实现
Ｔｈｅ Ｐｒ ｏ ｇｒ ａｍｍ ｉ ｎｇ ａ ｎｄ Ｒｅ ａ ｌ ｉ ｚ ａ ｉｏ ｔ ｎ ｆ ｏ ｒ Ｐｒ ｅ ｄｉ ｃ ｔ ｉ ｎｇ Ｐａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ Ｃａ ｌ ｃ ｕｌ ａ ｔ ｉ ｏｎ ｏ ｎ Ｍ ＡＴＬＡＢ
Ｓ ｕ ｎＹａ — ｉｎ ｒ ｇ ‘
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ： ＭＡＴ ＬＡＢ ｍｉ ｎ ｉ ｎ ｇ ｓ ｕ ｂ ｓ ｉ ｄ ｅ ｎ ｃ ｅ ｐ ｒ ｏ ｂ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｙ ｔ ｉ ｎ ｔ ｅ ｇ ｒ ａ ｌ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｐ ｒ ｏ ｒａ ｇ ｍ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ
近几年 ，我国对煤炭 资源 的需求 量愈来愈 大 ，
关键词 ＭＡ Ｔ Ｌ ＡＢ 开 采 沉 陷 概 率积 分 法 程 序 设 计
中图分类号
Ｔ Ｄ３ ２ ５ ＋ ． ４
文献标识码
Ｂ
ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ５ — ２ ８ ０ １ ． ２ ０ １ ５ ． ０ ４ ． ７ ８
构筑物损毁 越来越严 重。 因此在开采 煤炭资源前 较 为准确地掌握 地表移 动变形规律 ，对 减少灾害 的发 生具有重 要意义 ，而地 表移动预计参 数是掌握这 种 规律 的关键 ，该文程序便 是致力 于解 决开采沉 陷预 计参 数 的求 取 问题 。该 程序 是在 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ软件 的
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２ ０ １ ５ 年 第 ４ 期
・
数 字化 矿 山 ・
基 于 ＭＡ Ｔ Ｌ ＡＢ求取开采沉 陷预计参数 的 程序 设计 与 实现
孙 亚 廷
（ 中国建筑材料工业地质勘查 中心 山东总队 ，山东 济南摘 要ຫໍສະໝຸດ ２ ５ ０ １ ０ ０）
基于MATLAB和FLAC^(3D)的开采沉陷仿真教学实验系统研发
收稿日期2020-11-11基金项目国家自然科学基金项目（编号：52074010）；高等学校省级质量工程项目（编号：2017jyxm1246）。
作者简介王磊（1984—），男，副院长，副教授，博士（后），硕士研究生导师。
总第537期2021年第3期金属矿山METAL MINE基于MATLAB 和FLAC 3D 的开采沉陷仿真教学实验系统研发王磊滕超群江克贵（安徽理工大学空间信息与测绘工程学院，安徽淮南232001）摘要矿山开采岩层移动与地表沉陷机理及规律是《矿山开采沉陷学》的核心基础理论，其相关教学内容复杂且抽象，是课程教学的重点和难点。
针对常规教学方法课堂效果差，且现有开采沉陷计算机仿真教学存在诸多不足，综合矿山开采沉陷原理与方法、现有矿山开采沉陷研究热点问题以及前沿仿真教学设计方法，利用MATLAB 和FLAC 3D 平台研发了矿山开采沉陷仿真教学实验系统。
系统主要包括两个模块：①基于MATLAB 和FLAC 3D 耦合的岩层移动机理仿真模块。
该模块针对矿山开采岩层移动相关教学内容，通过对MATLAB 数值计算与表达功能和FLAC 3D 数值模拟功能的互补耦合，实现了对岩层移动机理和岩层移动规律的仿真。
②基于MATLAB GUI 的地表沉陷规律仿真模块。
该模块针对矿山开采地表沉陷相关教学内容，基于MATLAB GUI 开发了开采沉陷预计原理仿真、智能参数反演原理仿真和开采沉陷规律仿真3个地表沉陷规律仿真子模块，实现了对地表沉陷时空演化规律的仿真。
所开发的系统界面友好，操作简捷，通过人机交互界面与系统进行交流，可以让学生充分理解并掌握岩移机理和规律、开采沉陷原理，以及开展相关预计参数求解等创新性实验，从而有效提高教学质量和效果。
教学实践表明：所构建的教学实验系统可以极大地提高学生的理解能力，培养学生的创新精神和学习兴趣，可有效解决《矿山开采沉陷学》教学的瓶颈问题。
关键词开采沉陷模拟技术MTLABFLAC 3D仿真教学中图分类号TD325文献标志码A文章编号1001-1250（2021）-03-176-08DOI 10.19614/ki.jsks.202103025Study and Development of a Simulation Teaching Experiment System for Mining Subsidence Basedon MATLAB and FLAC 3DWANG Lei TENG Chaoqun JIANG Kegui （School of Spatial Informatics and Geomatics Engineering ，Anhui University of Science and Technology ，Huainan 232001，China ）AbstractThe mechanism and laws of rock formation movement and surface subsidence in mining operation are thecore basic theories of Mining Subsidence Science .The relevant teaching content is complex and abstract ，which is the focus and difficulty of course teaching.In view of the poor classroom effect of conventional teaching methods ，and many shortcom⁃ings of existing computer simulation teaching of mining subsidence ，this paper comprehensively integrates the principles and methods of mining subsidence ，the current hot issues of mining subsidence studies and the advanced simulation teaching de⁃sign methods ，a simulation teaching experiment system for mining subsidence based on the MATLAB and FLAC 3D is con⁃strusted.The system mainly includes two modules:①The simulation module of rock formation movement mechanism based on the coupling of MATLAB and FLAC 3D .This module aims at the teaching content related to rock formation movement in mining ，and realizes the simulation of the rock formation movement mechanism and the law of formation movement throughthe complementary function coupling of MATLAB numerical calculation and expression and FLAC 3D numerical simulation.②The simulation module of surface subsidence law based on MATLAB GUI.This module is aimed at the related teaching content of surface subsidence in mining ，and based on MATLAB GUI ，developed three surface subsidence law simulation sub -modules ，namely ，mining subsidence prediction principle simulation ，intelligent parameter inversion principle simula⁃Series No.537March 2021176tion and mining subsidence law simulation，and realized the temporal and spatial law of surface subsidence simulation.The system developed in this paper has a friendly interface and simple operation，and students can fully understand the mecha⁃nism and law of rock movement，the principle of mining subsidence，and carry out innovative experiments of solving related prediction parameters by using the human-computer interface，so as to effectively improve the quality and effect of teaching. Teaching practice shows that students'comprehension can be greatly improved，and the innovative spirit and learning inter⁃est can be cultivated by using the constructed teaching experiment system.The research results of this paper is help for ef⁃fectively solving the bottleneck problem in the teaching of Mining Subsidence Science.Keywords mining subsidence，simulation technology，MTLAB，FLAC3D，simulation teaching《矿山开采沉陷学》是煤炭行业特色高校测绘工程专业的必修课程，也是数字矿山与沉陷控制学科的专业基础课程，课程包括变形监测、开采沉陷规律、开采沉陷灾害预测和防控以及矿山环境修复和治理等内容，涉及地质、采矿、测量、环境、力学、建筑、计算机等多个学科，属于典型的交叉学科课程。
基于MATLAB的开采沉陷预计实验教学系统
基于MATLAB的开采沉陷预计实验教学系统查剑锋;张豪杰;赵军;吴承红【摘要】虚拟仿真教学系统是开采沉陷学教学的重要辅助手段,尤其是开采沉陷预计、岩层移动及控制等抽象、复杂的知识点教学.本文以MATLAB为开发平台,设计并实现了开采沉陷预计实验教学系统.系统采用GUIDE制作图形用户界面,实现了对开采沉陷预计主要教学内容的动态仿真.系统界面友好,操作简便,将其用于辅助课堂教学,有助于加深学生对开采沉陷预计内容的理解,同时能够激发学生的学习兴趣,提高课堂教学效果.【期刊名称】《中国矿业》【年(卷),期】2016(025)006【总页数】5页(P164-168)【关键词】开采沉陷;MATLAB;图形用户界面;概率积分法【作者】查剑锋;张豪杰;赵军;吴承红【作者单位】中国矿业大学环境与测绘学院,江苏徐州221116;国土环境与灾害监测国家测绘地理信息局重点实验室,江苏徐州221116;中国矿业大学环境与测绘学院,江苏徐州221116;国土环境与灾害监测国家测绘地理信息局重点实验室,江苏徐州221116;中国矿业大学环境与测绘学院,江苏徐州221116;国土环境与灾害监测国家测绘地理信息局重点实验室,江苏徐州221116;中国矿业大学环境与测绘学院,江苏徐州221116;国土环境与灾害监测国家测绘地理信息局重点实验室,江苏徐州221116【正文语种】中文【中图分类】G424.21;TD327开采沉陷预计是开采沉陷学科的核心内容之一，是开采沉陷地表及岩层移动规律研究在工程实践中的具体应用。
开采沉陷预计是开采沉陷学服务矿区的主要方面，预计结果可以为工作面开采方案设计、开采损害鉴定、地表沉陷控制方案设计等工作提供指导。
利用预计结果可以定量地研究受开采影响的岩层、地表移动在时间上和空间上的分布规律，进一步加深对开采沉陷基本规律的认识。
开采沉陷预计具有理论性强、学生理解困难、公式推导复杂等特点。
开采沉陷预计方法主要有基于实测资料的经验方法、理论模拟法和影响函数法等，目前在我国应用广泛且较为成熟的是概率积分法[1-2]。
081-基于Matlab的开采沉陷预计及可视化研究
（ North China Science Institute，Yanjiao 065201，China）
Abstract： Taking Matlab as software development platform，a set of software was developed on the basis of probability integral method. This software could calculate single point，multi-point subsidence value in arbitrary shaped mining face，plot 5 movement and deformation curves，and have 2-d and 3-d visualization display and search function. An example proved prediction results obtained by this software. It provided more visualized and scientific reference for damage analysis of underground mining. Key words： subsidence prediction； probability integral； Matlab； visualization
随着煤矿生产规模的扩大和强度的提高，开采 建筑物下、铁路下、水体下压煤的必要性更加突 出［1］。为此，在开 采 前 预 先 计 算 出 地 表 可 能 产 生 的移动和变形成为必不可少的工作，但是复杂繁琐 的计算，降低了效率。随着计算机语言的广泛应 用，越来愈多的沉陷预计软件得到开发。目前，开 采沉陷领域已经开发出一些预计分析软件，大多数 多种程序语言相结合、或基于 CAD 等基础上二次 开发，难度较大，二维、三维可视化程度较差。
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基于matlab 的开采沉陷数据处理姓名：戴超本文是基于Matlab 的开采沉降数据处理，对数据的处理方法采用线性回归和多项式拟合两种方法，主要是利用最小二乘原理进行线性最小二乘拟合，通过曲线拟合的方法反映观测量之间的规律，建立拟合函数，从而确定最佳估计参数。
Matlab 进行曲线拟合主要有两种方法:回归法拟合和多项式拟合，下文将结合开采沉降实例来比较这两种方法各自的优点。
1线性回归模型在Matlab 统计工具箱中使用命令regress()实现多元线性回归，调用格式为：b=regress(y ，x)或[b ，bint ，r ，rint ，stats] = regess(y ，x ，alpha)其中：1）y 表示一个1-n 的因变量数据矩阵。
2）x 是p n -矩阵，自变量x 和一列具有相同行数，值是1的矩阵的组合。
如：对含常数项的一元回归模型，可将x 变为2-n 矩阵，其中第一列全为1。
3）alpha 为显著性水平(缺省时设定为0.05)，输出向量b 回归细数估计值（并且第一值表示常数，第二个值表示回归系数）。
4）bint 为b 的置信区间。
5）r 、rint 为残差及其置信区间。
6）stats 是用于检验回归模型的统计量，有四个数值，第一个是2r ，其中R是相关系数；第二个是F 统计量值；第三个是与统计量F 对应的概率P ，当alpha p <时拒绝0H ，回归模型成立； 第四个2S 是误差方差估计值。
说明：相关系数2r 越接近1，说明回归方程越显著；()1,1-->-p n p F F alpha 时拒绝0H ，F 越大，说明回归方程越显著；与F 对应的概率alpha p <时拒绝0H ，回归模型成立。
2多项式拟合模型在Matlab 统计工具箱中使用命令polyfit(x,y,n)实现多项式拟合，调用格式为：[p,S,mu]=polyfit(x,y,n)或[p,S]=polyfit(x,y,n)或p=polyfit(x,y,n)其中：1）x，y为已知数据点向量，分别表示横、纵坐标。
2）n为拟合多项式的次数。
3）向量p是返回n次拟合多项式系数，从高次到低次。
4）矩阵S用于生成预测值的误差估计。
5）mu=[mean(x); std(x)]，mean(x)求x每一列的均值，std(x)求x的标准差。
6）S是一个结构体数组(struct)，用来估计预测误差，包含了R，df和normr。
7）R：polyfit函数中，先根据输入的x构建范德蒙矩阵V，然后进行QR分解，得到的上三角矩阵。
8）df：自由度，df=length(y)-(n+1)。
df>0时，为超定方程组的求解，即拟合点数比未知数(p(1)~p(n+1))多。
9）normr：标准偏差、残差范数，normr=norm(y-V*p)，此处的p为求解之后的数值。
3实例分析某矿区测得17个观测站成果如表1，除表所列数据外，这些观测站的其他地质采矿条件均相同。
表1 某矿区各观测站实测下沉值序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x 1.21 1.94 2.17 1.45 1.57 1.60 0.37 1.38 0.80 0.85 y 0.67 0.90 0.92 0.75 0.75 0.77 0.11 0.80 0.45 0.46 序号11 12 13 14 15 16 17x 2.25 0.5 0.71 1.05 1.15 1.44 1.57y 0.95 0.22 0.45 0.66 0.59 0.80 0.87Matlab进行曲线拟合主要有两种方法：回归法拟合和多项式拟合,下面分别对两种方法进行分析，并比较这两种方法各自的优点。
1）线性回归模型以这17期观测数据为基准，进行Matab线性回归计算，Matlab进行线性回归程序代码为：x=[1.21,1.94,2.17,1.45,1.57,1.60,0.37,1.38,0.80,0.85,2.25,0.50,0.71,1.05,1.15,1.44,1.57];y=[0.67,0.90,0.92,0.75,0.75,0.77,0.11,0.80,0.45,0.46,0.95,0.22,0.45,0.66,0.59,0.80,0.87];X=[ones(length(y),1),x'];Y=y';[ b , bint , r , rint , stats ]=regress ( Y , X)Matlab 输出结果：b = 0.10780.4220bint = -0.0058 0.22130.3408 0.5032r =[0.0516 -0.0264 -0.1035 0.0303 -0.0203 -0.0129 -0.1539 0.1099 0.0046 -0.0065 -0.1072 -0.0988 0.0426 0.1091 -0.0031 0.0846 0.0997]'rint =[-0.1236 0.2268；-0.1951 0.1422；-0.2542 0.0472；-0.1461 0.2068；-0.1962 0.1556；-0.1887 0.1628；-0.2876 -0.0202；-0.0564 0.2761；-0.1682 0.1775；-0.1802 0.1673；-0.2536 0.0391；-0.2536 0.0561；-0.1265 0.2117；-0.0561 0.2744；-0.1804 0.1743；-0.0861 0.2553；-0.0672 0.2666]stats =[0.8910 122.6452 0.0000 0.0069]Matlab 运算的相关结果见表2。
表2 线性回归相关结果验证模型的有效性：（1）由结果知，残差r 均未超过rint 中各残差相应的置信区间，运算结果有效。
（2）0ˆb 的置信区间含零点，说明结果无效。
（3）0.90412=r ，说明显著性较好。
（4）0ˆb 、1ˆb 置信区间不大，说明有效性较好。
在Matlab 中，输入rcoplot(r,rint)，进行残差图分析。
得到残差图如图1所示：图1可以看出第七个点的置信区间不包含零点，认为这个数据异常，将其取出再次计算，得到最终结果：b = [0.2393 0.3406] 'bint =[0.1314 0.3473；0.2676 0.4135]r =[0.0186 -0.0001 -0.0584 0.0168 -0.0241 -0.0143 0.0907 -0.0618 -0.0688 -0.0556 -0.0312 0.0630 -0.0410 0.0702 0.0959] 'rint =[-0.1085 0.1456；-0.1220 0.1219；-0.1672 0.0504；-0.1112 0.1448；-0.1510 0.1029；-0.1416 0.1131；-0.0247 0.2060；-0.1753 0.0517；-0.1822 0.0445；-0.1616 0.0503；-0.1465 0.0842；-0.0562 0.1823；-0.1653 0.0833；-0.0505 0.1910；-0.0171 0.2090]stats = [0.8867 101.7607 0.0000 0.0035]改进后的回归模型的系数、系数置信区间与统计量，如表3。
表3 线性回归相关结果验证模型的有效性：（1）残差r 均未超过rint 中各残差相应的置信区间，运算结果有效。
（2）0ˆb 、1ˆb 的置信区间均不含零点，说明结果有效。
（3）8867.02=r ，较为接近1，说明显著性较好。
（4）0ˆb 、1ˆb 置信区间不大，说明有效性有效。
（5）101.7607=F ，数值较大，说明显著性较好。
（6）概率0000.0=P ，05.0<P ，拒绝0H ，回归模型成立。
所以回归模型Y=0.2393+0.3406x 成立。
此时，在Matlab 中，再次输入rcoplot(r,rint)，进行残差图分析。
得到残差图如图2所示：图2可以看出各点的置信区间均包含零点，认为所有数据正常。
在Matlab 命令窗口中输入：z=b(1)+b(2)*xplot(x,Y , 'k+',x,z, 'r')可得到离散点与线性回归图形，如图3。
图3由图3可看出，除个别点偏离曲线较远，多元线性回归曲线基本可以满足离散点分布。
2）多项式拟合模型Matlab 进行多项式拟合，可直接调用polyfit 函数。
首先，将表2中的观测数据写成：x =[1.21,1.94,2.17,1.45,1.57,1.60,0.37,1.38,0.80,0.85,2.25,0.50,0.71,1.05,1.15,1.44,1.57]';y=[0.67,0.90,0.92,0.75,0.75,0.77,0.11,0.80, 0.45,0.46,0.95,0.22,0.45,0.66,0.59,0.80,0.87]'; 然后，参考Matlab 中polyfit 调用格式，以多项式一次拟合为例，写出进行多项式拟合所需的命令代码：x =[1.21,1.94,2.17,1.45,1.57,1.60,0.37,1.38,0.80,0.85,2.25,0.50,0.71,1.05,1.15,1.44,1.57]'; y=[0.67,0.90,0.92,0.75,0.75,0.77,0.11,0.80, 0.45,0.46,0.95,0.22,0.45,0.66,0.59,0.80,0.87]';[p1,s1]= polyfit(x,y,1)将上述指令代码输入到Matlab 的Command Window 窗口中，得到结果：p1 = 0.4220 0.1078s1 = R: [2x2 double]df: 15normr: 0.3217根据得到的拟合方程系P 数列出拟合方程：1078.04220.0-=x y为了更直观的得到线性多项式一次拟合图像，输入下列命令代码：x1=0:0.01:2.5;y1=polyval(p1,x1);plot(x,y,'*r',x1,y1)得到多项式一次拟合图像，如图4。
图4 多项式一次拟合对该组观测值进行二次多项式拟合，拟合所需的命令代码：x =[1.21,1.94,2.17,1.45,1.57,1.60,0.37,1.38,0.80,0.85,2.25,0.50,0.71,1.05,1.15,1.44,1.57]'; y=[0.67,0.90,0.92,0.75,0.75,0.77,0.11,0.80, 0.45,0.46,0.95,0.22,0.45,0.66,0.59,0.80,0.87]';[p2,s2]= polyfit(x,y,2)将上述指令代码输入到Matlab 的Command Window 窗口中，得到结果：p1 = -0.2163 0.9899 -0.2044s1 = R: [3x3 double]df: 14normr: 0.1649根据得到的拟合方程系P 数列出拟合方程：2044.09899.0-0.2163-+=x y为了更直观的得到线性多项式二次拟合图像，输入下列命令代码：x1=0:0.01:2.5;y2=polyval(p2,x1);plot(x,y,'*r',x1,y2)得到多项式二次拟合图像，如图5。