测量坐标方位角计算公式

测量坐标方位角是指测量中使用坐标系进行测量时，测量点与参考点的方位角。坐标方位角的计算公式如下：

坐标方位角=tan^(-1)(纵坐标差/横坐标差)

其中，纵坐标差指测量点的纵坐标与参考点的纵坐标之差，横坐标差指测量点的横坐标与参考点的横坐标之差。

在计算坐标方位角时，需要注意以下几点：

1.坐标系的方向。坐标方位角的计算是基于坐标系的方向的，因此在计算时需要确定

坐标系的方向。

2.纵坐标差和横坐标差的正负。坐标方位角的计算中，纵坐标差和横坐标差的正负会

影响计算结果。

3.弧度和角度的转换。坐标方位角的计算结果通常是弧度制的，如果需要将计算结果

转化为角度制，可以使用弧度和角度之间的转换公式进行转换。

在使用坐标方位角计算公式时，需要注意以上几点，以便得到准确的计算结果。

测量坐标计算公式

坐标计算公式一、导线（直线）方位角计算： αBC =αAB +180°-β右或 αBC =αAB -180°+β左式中β右、β左是导线调整后（或直线）右转角和左转角；当计算结果为“－”则加上360°，大于360°则减去360°。二、直线段中（边）桩坐标计算：如图所示，已知),(A A y x A ，距离l L AB =，d L BC =，方位角AB α，计算),(B B y x B 、),(C C y x C 。 1、),(B B y x B 2、),(C C y x C 方法一：利用B 点求C 点方法二：利用A 点求C 点 C 点位于AB 左侧为“－”，AB 右侧为“+” 三、带缓和曲线线路中边桩坐标计算：如图所示，已知曲线要素：缓和曲线长度s l ，圆曲线长度y l ，圆曲线半径R ； ZH 点坐标),(ZH ZH y x ，JD 点坐标),(JD JD y x ， HZ 点坐标),(HZ HZ y x ，ZH 点里程ZH Z 。求里程为Z 点的中桩及距离中桩d 处边桩坐标。

则： 1、相关参数计算 ⑴ 曲线主点里程计算 HY 点里程： s ZH HY l Z Z += YH 点里程： y s ZH YH l l Z Z ++= HZ 点里程：y s ZH HZ l l Z Z ++=2 ⑵ 曲线其他参数计算 ZH 点－JD 点坐标方位角： ),arctan(1ZH JD ZH JD y y x x --=α JD 点－HZ 点坐标方位角： ),arctan(2JD HZ JD HZ y y x x --=α 转角：12ααα-=z 内移值：342268824R l R l p s s -= 切线增值：2 32402R l l q s s -= 2、ZH 点小里程直线段坐标计算（Z ＜ZH Z ）中桩坐标：???-+=-+=11sin )(cos )(ααZH ZH Z ZH ZH Z Z Z y y Z Z x x 边桩坐标：???±+='±+=')90sin()90cos(11οοααd y y d x x Z Z Z Z 3、ZH 点与HY 点间缓和曲线段坐标计算（ZH Z ＜Z ＜HY Z ）中桩坐标：??? ? ???-+---=-+---=55113373449 22542240)(336)(6)(3456)(40)(s ZH s ZH s ZH s ZH s ZH ZH l R Z Z l R Z Z Rl Z Z y l R Z Z l R Z Z Z Z x

坐标,方位角计算公式

坐标,方位角计算公式坐标方位角=磁方位角+(±磁坐偏角)。方位角是卫星接收天线，在水平面上转0°-360°。设定方位角时，抛物面在水平面上左右移动。方位角（方位角，缩写为Az）是用于测量平面中物体之间的角度差的方法之一。它是从点的北方向顺时针方向和目标方向之间的水平角度。一、计算方法 1、按给定的坐标数据计算方位角αBA、αBP ΔxBA=xA-xB=+123.461m； ΔyBA=yA-yB=+91.508m；由于ΔxBA>0，ΔyBA>0；可知αBA位于第Ⅰ象限，即αBA=arctg=36°32'43.64"； ΔxBP=xP-xB=-37.819m； ΔyBP=yP-yB=+9.048m；由于ΔxBP<0，ΔyBP>0；公式计算出来的方位角，可知αBP位于第Ⅱ象限。 αBP=180o-α=180o-arctg=180o-13o27'17.33"=166°32'42.67"；此外，当Δx<0，Δy<0；位于第Ⅲ象限，方位角=180°+arctg；当Δx>0，Δy<0；位于第Ⅳ象限，方位角=360°-arctg。 2、计算放样数据∠PBA、DBP ∠PBA=αBP-αBA=129°59'59.03"。 3、测设时，把经纬仪安置在B点，瞄准A点，按顺时针方向测设∠

PBA，得到BP方向，沿此方向测设水平距离DBP，就得到P点的平面位置。当受地形限制不便于量距时，可采用角度交会法测设放样点平面位置上例中，当BP间量距受限时，通过计算测设∠PAB、∠PBA来定P点。根据给定坐标计算∠PAB； ΔxAP=xP-xA=-161.28m； ΔyAP=yP-yA=-82.46m； αAP=180°+arctg=207°4'47.88"；又αAB=180°+αBA=180°+36°32'43.64"=216°32'43.64"； ∠PAB=αAB-αAP=9°27'55.76"。

坐标方位角计算

计算坐标与坐标方位角的基本公式控制测量的主要目的是通过测量和计算求出控制点的坐标，控制点的坐标是根据边长及方位角计算出来的。下面介绍计算坐标与坐标方位角的基本公式，这些公式是矿山测量工中最基本最常用的公式。一、坐标正算和坐标反算公式 1．坐标正算根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角、边长计算待定点的坐标，这种计算在测量中称为坐标正算。如图5—5所示，已知A点的坐标为X A、y A, A到B的边长和坐标方位角分别为S AB和AB，则待定点B的坐标为 x B x A x AB} y B y A y AB （5—1）式中x AB 、y AB — —坐标增量。由图5—5 可知 x AB S AB cos AB y AB S AB sin AB } （5—2）式中S AB ——水平边长； AB ——坐标方位角。将式（5-2 ）代入式（5-1 ），则有

X B X A S AB COS AB y A S AB Sin AB （5—3）当A点的坐标X A、Y A和边长S AB及其坐标方位角AB为已知时，就可以用上述公式计算出待定点B的坐标。式（5 —2）是计算坐标增量的基本公式，式（5—3）是计算坐标的基本公式，称为坐标正算公式。从图5 —5可以看出X AB是边长S AB在x轴上的投影长度， Y AB是边长S AB在y轴上的投影长度，边长是有向线段，是在实地由A量到B得到的正值。而公式中的坐标方位角可以从 0°到360。变化，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图5—6 所示。从式（5—2）知，由于三角函数值的正负决定了坐标增量的正负，其符号归纳成表5—3。图5—5坐标计算图5—6坐标增量符号表5—3 坐标增量符号表

计算坐标与坐标方位角的基本公式

二计算坐标与坐标方位角的基本公式控制测量的主要目的是通过测量和计算求出控制点的坐标，控制点的坐标是根据边长及方位角计算出来的。下面介绍计算坐标与坐标方位角的基本公式，这些公式是矿山测量工中最基本最常用的公式。一、坐标正算和坐标反算公式 1．坐标正算根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角、边长计算待定点的坐标，这种计算在测量中称为坐标正算。如图5—5所示，已知A 点的坐标为A x 、A y ，A 到B 的边长和坐标方位角分别为AB S 和AB α，则待定点B 的坐标为 AB A B AB A B y y y x x x ∆+=∆+= ｝（5—1）式中 AB x ∆ 、AB y ∆——坐标增量。由图5—5可知 AB AB AB AB AB AB S y S x ααsin cos =∆=∆ ｝（5—2）式中 AB S ——水平边长； AB α——坐标方位角。将式（5-2）代入式（5-1），则有 AB AB A B AB AB A B S y y S x x ααsin cos +=+= ｝

（5—3）当A 点的坐标A x 、A y 和边长AB S 及其坐标方位角AB α为已知时，就可以用上述公式计算出待定点B 的坐标。式（5—2）是计算坐标增量的基本公式，式（5—3）是计算坐标的基本公式，称为坐标正算公式。从图5—5可以看出AB x ∆是边长AB S 在x 轴上的投影长度， AB y ∆是边长AB S 在 y 轴上的投影长度，边长是有向线段，是在实地由A 量到B 得到的正值。而公式中的坐标方位角可以从0°到360°变化，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图5—6所示。从式（5—2）知，由于三角函数值的正负决定了坐标增量的正负，其符号归纳成表5—3。

方位角的计算公式

计算公式一、方位角的计算公式二、平曲线转角点偏角计算公式三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式四、平曲线上任意点的坐标计算公式五、竖曲线上点的高程计算公式六、超高计算公式七、地基承载力计算公式八、标准差计算公式一、方位角的计算公式 1. 字母所代表的意义： x 1：QD 的X 坐标 y 1：QD 的Y 坐标 x 2：ZD 的X 坐标 y 2：ZD 的Y 坐标 S ：QD ～ZD 的距离 α：QD ～ZD 的方位角 2. 计算公式： ()()212212y y x x S -+-=

1）当y 2- y 1>0，x 2- x 1>0时：1 21 2x x y y arctg --=α 2）当y 2- y 1<0，x 2- x 1>0时：1 21 2360x x y y arctg --+?=α 3）当x 2- x 1<0时：1 21 2180x x y y arctg --+?=α 二、平曲线转角点偏角计算公式 1. 字母所代表的意义： α1：QD ～JD 的方位角 α2：JD ～ZD 的方位角 β：JD 处的偏角 2. 计算公式： β＝α2-α1（负值为左偏、正值为右偏）三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式 1. 字母所代表的意义： U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标 A ：方位角（ZH ～JD ） T ：曲线的切线长，23 22402224R L L D tg R L R T s s s -+??? ? ??+= D ：JD 偏角，左偏为-、右偏为+

2. 计算公式：直缓（直圆）点的国家坐标：X ′=U+Tcos(A+180°) Y ′=V+Tsin(A+180°) 缓直（圆直）点的国家坐标：X ″=U+Tcos(A+D) Y ″=V+Tsin(A+D) 四、平曲线上任意点的坐标计算公式 1. 字母所代表的意义： P ：所求点的桩号 B ：所求边桩～中桩距离，左-、右+ M ：左偏-1，右偏+1 C ：J D 桩号 D ：JD 偏角 L s ：缓和曲线长 A ：方位角（ZH ～JD ） U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标 T ：曲线的切线长，23 22402224R L L D tg R L R T s s s -+??? ? ??+= I=C -T ：直缓桩号 J=I+L ：缓圆桩号 s L DR J H -+ =180 π：圆缓桩号

方位角计算公式

一、直线定向1、正、反方位角换算对直线而言，过始点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角是的正方位角，而过端点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角则是的反方位角，同一条直线的正、反方位角相差，即同一直线的正反方位角＝ (1-13) 上式右端，若<，用“＋”号，若，用“－”号。 2、象限角与方位角的换算一条直线的方向有时也可用象限角表示。所谓象限角是指从坐标纵轴的指北端或指南端起始，至直线的锐角，用表示，取值范围为。为了说明直线所在的象限，在前应加注直线所在象限的名称。四个象限的名称分别为北东（NE）、南东（SE）、南西(SW)、北西(NW)。象限角和坐标方位角之间的换算公式列于表1-4。表1-4 象限角与方位角关系表象限象限角与方位角换算公式第一象限（NE）= 第二象限（SE）=－第三象限（SW）=＋

第四象限（NW）=－ 3、坐标方位角的推算测量工作中一般并不直接测定每条边的方向，而是通过与已知方向进行连测，推算出各边的坐标方位角。设地面有相邻的、、三点，连成折线（图1-17），已知边的方位角，又测定了和之间的水平角，求边的方位角，即是相邻边坐标方位角的推算。水平角又有左、右之分，前进方向左侧的水平角为，前进方向右侧的水平角。设三点相关位置如图1-17()所示，应有＝＋＋ (1-14) 设三点相关位置如图1-17()所示，应有＝＋＋－＝＋－ (1-15) 若按折线前进方向将视为后边，视为前边，综合上二式即得相邻边坐标方位角推算的通式：＝＋(1-16) 显然，如果测定的是和之间的前进方向右侧水平角，因为有＝－，代入上式即得通式＝－ (1-17) 上二式右端，若前两项计算结果<，前面用“＋”号，否则前面用“－”号。

测量常用计算公式

测量常用计算公式一、方位角的计算公式二、平曲线转角点偏角计算公式三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式四、平曲线上任意点的坐标计算公式五、竖曲线上点的高程计算公式六、超高计算公式七、地基承载力计算公式八、标准差计算公式一、方位角的计算公式 1. 字母所代表的意义： x 1：QD 的X 坐标 y 1：QD 的Y 坐标 x 2：ZD 的X 坐标 y 2：ZD 的Y 坐标 S ：QD ～ZD 的距离 α：QD ～ZD 的方位角 2. 计算公式： ()()212212y y x x S -+-=

(整理)方位角计算公式

一、直线定向 1、正、反方位角换算对直线而言，过始点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角是的正方位角，而过端点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角则是的反方位角，同一条直线的正、反方位角相差，即同一直线的正反方位角＝ (1-13) 上式右端，若<，用“＋”号，若，用“－”号。 2、象限角与方位角的换算一条直线的方向有时也可用象限角表示。所谓象限角是指从坐标纵轴的指北端或指南端起始，至直线的锐角，用表示，取值范围为。为了说明直线所在的象限，在前应加注直线所在象限的名称。四个象限的名称分别为北东（NE）、南东（SE）、南西(SW)、北西(NW)。象限角和坐标方位角之间的换算公式列于表1-4。表1-4 象限角与方位角关系表象限象限角与方位角换算公式 = 第一象限（NE）

第二象限（SE） =－ =＋第三象限（SW ）第四象限（NW） =－ 3、坐标方位角的推算测量工作中一般并不直接测定每条边的方向，而是通过与已知方向进行连测，推算出各边的坐标方位角。设地面有相邻的、、三点，连成折线（图1-17），已知边的方位角，又测定了和之间的水平角，求边的方位角，即是相邻边坐标方位角的推算。水平角又有左、右之分，前进方向左侧的水平角为，前进方向右侧的水平角。

设三点相关位置如图1-17()所示，应有＝＋＋ (1-14) 设三点相关位置如图1-17()所示，应有＝＋＋－＝＋－ (1-15) 若按折线前进方向将视为后边，视为前边，综合上二式即得相邻边坐标方位角推算的通式：＝＋(1-16) 显然，如果测定的是和之间的前进方向右侧水平角，因为有＝－，代入上式即得通式＝－ (1-17) 上二式右端，若前两项计算结果<，前面用“＋”号，否则前面用“－”号。

角度坐标测量计算公式细则

角度坐标测量计算公式细则文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）

计算细则 1、坐标计算： X1=X+Dcosα, Y1=Y+Dsinα。式中 Y、X为已知坐标，D为两点之间的距离，Α为方位角。 2、方位角计算： 1）、方位角=tan=两坐标增量的比值，然后用计算器按出他们的反三角函数（±号判断象限）。 2）、方位角：arctan（y2-y1)/(x2-x1)。加减180（大于180就减去180（还大于360就在减去360）、小于180就加180 如果x轴坐标增量为负数，则结果加180°。如果为正数，则看y轴的坐标增量，如果Y轴上的结果为正，则算出来的结果就是两点间的方位角，如果为负值，加360°。S=√（y2-y1)+(x2-x1), 1)、当y2-y1>0，x2-x1>0时；α=arctan（y2-y1)/(x2-x1)。 2)、当y2-y1<0，x2-x1>0时；α=360°+arctan（y2-y1)/(x2-x1)。 3)、当x2-x1<0时；α=180°+arctan（y2-y1)/(x2-x1)。再用两点之间的距离公式可算距离(根号下两个坐标距离差的平方相加）。拨角：arctan（y2-y1)/(x2-x1) 1、例如：两条巷道要互相平行掘进的话，求它们的拨角：方法（前视边方位角减后视边方位）在此后视边方位要加减180°，若拨角结果为负值为左偏“逆时针”（+360°就可化为右偏，正值为右偏“顺时针”。 2、在图上标识方位的方法：就是导线边与Y轴的夹角。

3、高程计算：目标高程=测点高程+h+仪器高—占标高。 4、直角坐标与极坐标的换算：（直角坐标用坐标增量表示；极坐标用方位角和边长表示） 1）、坐标正算（极坐标化为直角坐标）已知一个点的坐标及该点至未知点的距离和方位角，计算未知点坐标方位角，知A(Xa,Ya)、Sab、αab，求B(Xa,Ya) 解：Xab=Sab×COSαab 则有Xb=Xa+Xab Yab=Sab×SINαab Yb=Ya+Yab 2)、坐标反算，已知两点的坐标，求两点的距离（称反算边长）和方位角(称反算方位角）的方法已知A(Xa,Ya)、B(Xb,Yb),求αab、Sab。解：tanαab=Ya b/Xab 所以。Αab=tanˉYab/Xab；则有： Sab=Yab/SINαab=Xab/COSαab=√X2ab+Y2ab; 5、缘和曲线的方位角和坐标计算公式： S12=sqr<(X2 -X1)2×(Y2-Y1)2> =sqr( X221× Y221)。 A12=arcsin((Y2-Y1)/S12)。 S12为测站点1至放样点2的距离， A12为测站点1至放样点2的坐标方位角。 X1,Y1为测站坐标，X2,Y2为放样点坐标。新公式：A12=arccos(X21/S12)×sgn(Y21)360°

测量专业已知两点求方位角

式中S AB 水平边长; 计算坐标与坐标方位角的基本公式控制测量的主要目的是通过测量和计算求出控制点的坐标，控制点的坐标是根据边长及方位角计算出来的。下面介绍计算坐标与坐标方位角的基本公式，这些公式是矿山测量工中最基本最常用的公式。一、坐标正算和坐标反算公式 1 .坐标正算根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角、边长计算待定点的坐标，这种计算在测量中称为坐标正算。如图5 —5所示，已知A点的坐标为X A、％, A到B的边长和坐标方位角分别为S AB和〉AB，则待定点B的坐标为 X B二X A *X AB y B 二yA % (5 —1) 式中・％B、匚y AB -一坐标增量。由图5 —5可知 “X AB =S AB cos AB

=y AB = S AB sin AB (5 —2)

AB ------------ 坐标方位角将式（5-2 ）代入式（5-1 ），则有 COS X B =X A ： y B = y A S AB sin ：AB (5 —3) 当A点的坐标X A、Y A和边长S AB及其坐标方位角■' AB为已知时，就可以用上述公式计算出待定点B的坐标。式（5 —2）是计算坐标增量的基本公式，式（5—3 ）是计算坐标的基本公式，称为坐标正算公式。从图5 —5可以看出■ ■:X AB是边长S AB在X轴上的投影长度，^Y AB是边长S AB在Y轴上的投影长度，边长是有向线段，是在实地由A量到B得到的正值。而公式中的坐标方位角可以从0。至到360 °变化，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图 5 —6所示。从式（5 —2 ）知，由于三角函数值的正负决定了坐标增量的正负，其符号归纳成表5 —3。

方位角的计算方法

方位角的计算方法：（已知方位角+水平角大于540 °—540 °）已知方位角+水平角土180° =方位角坐标增量的计算方法：平距x COS方位角=△ X坐标增量平距x Sin方位角=△ 丫坐标增量坐标的计算方法：已知X坐标±A X坐标增量=X坐标已知丫坐标±4 丫坐标增量=丫坐标高差、平距的计算方法：斜距x Sin倾角=高差斜距x COS顷角=平距高差* Sin倾角=斜距平距+ cos已知度分秒二斜距高程的计算方法：已知高程一仪器高+前视高土高差=该点的顶板高差原始记录计算方法：前视一后视相加+ 2=水平角（前视不够-后视的+ 360°再减）

后视00 ° 00' 00〃180 ° 00’ 09〃实测倾角：正镜—270°倒镜—90°（正、倒镜相加—360° ）实例：110 ° 30' 38〃—90° = 00 ° 30' 38 〃实例：270 ° 30' 38〃一270 ° = 00 ° 30' 38〃激光的计算方法：两点的高程相减：比如：5 点高程1479、479— 4 点高程1471、052 = 8、427 两点之间的平距：60、673X tan7 ° 19' 25〃=7、798 & 427 —7、797=0、629 （上山前面的点一定高于后面的点，所以前面的点减后面的点）测量：1、先测后视水平角：归零，倒镜180°不能误差15' 2、前视：先测水平角并读数记录，然后倒镜测倾角，水平角、平距、斜距、高差、量出仪器高，前视量出前视高。要求方位角-已知方位角土180 ° =拨角方位画两千的图：展点用0.6正好. 倾角的计算方法：180°以下的一90° 270° —超过180 °的

角度、坐标测量计算公式细则

偏“顺时针”。 2、在图上标识方位的方法：就是导线边与Y轴的夹角。 3、高程计算：目标高程=测点高程+?h+仪器高—占标高。 4、直角坐标与极坐标的换算：（直角坐标用坐标增量表示；极坐标用方位角和边长表示） 1）、坐标正算（极坐标化为直角坐标）已知一个点的坐标及该点至未知点的距离和方位角，计算未知点坐标方位角，知A(Xa,Ya)、Sab、αab，求B(Xa,Ya) 解：?Xab=Sab×COSαab 则有Xb=Xa+?Xab ?Yab=Sab×SINαab Yb=Ya+?Yab 2)、坐标反算，已知两点的坐标，求两点的距离（称反算边长）和方位角(称反算方位角）的方法已知A(Xa,Ya)、B(Xb,Yb),求αab、Sab。解：tanαab=?Ya b/?Xab 所以。Αab=tanˉ?Yab/?Xab；则有： Sab=?Yab/SINαab=?Xab/COSαab=√?X2ab+?Y2ab; 5、缘和曲线的方位角和坐标计算公式： S12=sqr<(X2 -X1)2×(Y2-Y1)2> =sqr( ?X221×?Y221)。 A12=arcsin((Y2-Y1)/S12)。 S12为测站点1至放样点2的距离， A12为测站点1至放样点2的坐标方位角。

计算坐标与坐标方位角的基本公式

AB AB A B AB AB A B S y y S x x ααsin cos +=+= ｝（5—3）当A 点的坐标A x 、A y 和边长AB S 及其坐标方位角AB α为已知时，就可以用上述公式计算出待定点B 的坐标。式（5—2）是计算坐标增量的基本公式，式（5—3）是计算坐标的基本公式，称为坐标正算公式。从图5—5可以看出AB x ∆是边长AB S 在x 轴上的投影长度，AB y ∆是边长AB S 在y 轴上的投影长度，边长是有向线段，是在实地由A 量到B 得到的正值。而公式中的坐标方位角可以从0°到360°变化，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图5—6所示。从式（5—2）知，由于三角函数值的正负决定了坐标增量的正负，其符号归纳成表5—3。图5—5 坐标计算图5—6 坐标增量符号表5—3 坐标增量符号表