方位角的计算

方位角是一个用于指定方向的角度，通常使用度数来衡量。它常常用于天文学、导航、地图绘制等领域，是一个非常重要的工具。方位角的计算通常需要使用数学知识和一些专业的工具，本文将介绍方位角的定义、计算方法以及一些相关的概念。

一、方位角的定义

方位角是从一个参照方向到目标方向所需旋转的角度，以参照方向为基准，顺时针方向为正，逆时针方向为负。参照方向通常是正北方向，但在某些情况下也可能是其他方向。方位角的单位是度数，取值范围是0°到360°。

在天文学中，方位角通常用来描述星体的位置，以某个参考点为基准，分别测出某个星体的高度角和方位角，就可以确定该星体的位置。

在导航领域，方位角通常用于指引航向，例如在海上或空中航行时，需要根据指南针读数或经纬度来计算方位角，以指引前进方向。

在地图绘制中，方位角则用于确定地图上两点之间的方向，可以帮助我们更准确地识别地理位置及导航方向。

二、方位角的计算方法

方位角的计算需要使用三角函数和向量运算等数学知识，下面将介绍一些基本的计算方法。

1. 求位于正北方向以东θ度的方向的方位角公式为：

Azimutha = 90 - θ

其中，θ表示目标方向相对于正北方向的夹角，单位为度数，方位角Azimutha的取值范围为0°到90°。

2. 求位于正北方向以西θ度的方向的方位角公式为：

Azimuthb = 270 + θ

其中，θ表示目标方向相对于正北方向的夹角，单位为度数，方位角Azimuthb的取值范围为270°到360°。

3. 在一般情况下，若目标方向相对于正北方向的夹角为α，则方位角的计算公式为：

Azimuth = 90 - α (0 ≤ α ＜ 180)

Azimuth = 270 + α (180 ≤ α ＜ 360)其中，α表示目标方向相对于正北方向的夹角，单位为度数，方位角Azimuth的取值范围为0°到360°。

这些计算公式可以在实际应用中根据具体情况进行调整和变化，但基本的原理是相通的。

三、相关概念

在方位角的计算中，还涉及到一些相关的概念，下面将作简要介绍。

1.高度角

高度角表示一个物体在天空中相对于观测者的高度，以水平面为基准测量，单位为度数。从水平面到物体的夹角称为高度角，通常用h表示。在天文学中，高度角的计算与方位角的计算密切相关。

2.向量

向量是数学中的一个重要概念，表示具有大小和方向的量，通常用矢量箭头来表示。在方位角的计算中，向量通常用于描述物体之间的相对位置和运动。

3.测向仪

测向仪是一种用于测量方位角和高度角等角度的仪器。在不同领域中使用不同的测向仪，例如天文学中使用的恒星定位仪、导航中使用的指南针、地图绘制中使用的罗盘等。

四、结语

方位角是一个非常重要的工具，在天文学、导航、地图绘制等领域都有广泛的应用。方位角的计算需要用到数学知识和一些专业的工具，但基本的计算方法和公式比较简单易懂。通过本文的介绍，相信读者对方位角的定义、

计算方法和相关概念有了更加清晰的理解，希望可以在实际应用中发挥更大的作用。

方位角的计算方法

方位角的计算方法有多种，根据公式与工具有不同，现有四种计算方法：一、测量教材上的计算方法，需要判断象限，对了解原理有一定帮助，但在实际工作中不太实用，在此不予介绍，使用此方法计算的VB或VBA代码如下： Public Const PI = 3.14159265359 Function Pol（x1 As Double， y1 As Double， x2 As Double， y2 As Double） As Double '计算直线的方位角 Dim Sub_y As Double Sub_y = Abs（y2 - y1） If Sub_y = 0 Then Sub_y = 0.0000000001 End If Pol = Atn（（Abs（x2 - x1）） / Sub_y） If x2 > x1 And y2 >= y1 Then '0-90 ElseIf x2 < x1 And y2 <= y1 Then '180-270 Pol = PI + Pol ElseIf x2 < x1 And y2 >= y1 Then '270-360 Pol = 2 * PI - Pol ElseIf x2 >= x1 And y2 <= y1 Then '90-180 Pol = PI - Pol End If End Function 二、计算器上的pol（）函数，用pol（dx，dy）计算，返回两点间距离与方位角，如角度值为负+360即可，具体使用方法参照说明书上的pol（）函数介绍；三、方位角通用万能公式：此万能公式的VB或VBA代码如下： Public Const PI = 3.14159265359 Function Pol（x1 As Double， y1 As Double， x2 As Double， y2 As Double） As Double '计算直线的方位角 Dim Sub_x As Double Sub_x = x2 - x1 + 0.0000000001 Pol = PI - Sgn（Sub_x） * PI / 2 - Atn（（y2 - y1） / Sub_x） End Function sgn（）函数为符号函数： sgn（x）的值只有三个：当x小于0时sgn（x）的值为-1 当x大于0时sgn（x）的值为1 当x等于0时sgn（x）的值为0 计算器上没有此函数，在编程时可用下列代码实现此函数功能： if x<0 then sgn（x）=-1 elseif x>0 then

方位角的计算

方位角的计算方位角是一个用于指定方向的角度，通常使用度数来衡量。它常常用于天文学、导航、地图绘制等领域，是一个非常重要的工具。方位角的计算通常需要使用数学知识和一些专业的工具，本文将介绍方位角的定义、计算方法以及一些相关的概念。一、方位角的定义方位角是从一个参照方向到目标方向所需旋转的角度，以参照方向为基准，顺时针方向为正，逆时针方向为负。参照方向通常是正北方向，但在某些情况下也可能是其他方向。方位角的单位是度数，取值范围是0°到360°。在天文学中，方位角通常用来描述星体的位置，以某个参考点为基准，分别测出某个星体的高度角和方位角，就可以确定该星体的位置。在导航领域，方位角通常用于指引航向，例如在海上或空中航行时，需要根据指南针读数或经纬度来计算方位角，以指引前进方向。在地图绘制中，方位角则用于确定地图上两点之间的方向，可以帮助我们更准确地识别地理位置及导航方向。二、方位角的计算方法

方位角的计算需要使用三角函数和向量运算等数学知识，下面将介绍一些基本的计算方法。 1. 求位于正北方向以东θ度的方向的方位角公式为： Azimutha = 90 - θ 其中，θ表示目标方向相对于正北方向的夹角，单位为度数，方位角Azimutha的取值范围为0°到90°。 2. 求位于正北方向以西θ度的方向的方位角公式为： Azimuthb = 270 + θ 其中，θ表示目标方向相对于正北方向的夹角，单位为度数，方位角Azimuthb的取值范围为270°到360°。 3. 在一般情况下，若目标方向相对于正北方向的夹角为α，则方位角的计算公式为： Azimuth = 90 - α (0 ≤ α ＜ 180) Azimuth = 270 + α (180 ≤ α ＜ 360)其中，α表示目标方向相对于正北方向的夹角，单位为度数，方位角Azimuth的取值范围为0°到360°。这些计算公式可以在实际应用中根据具体情况进行调整和变化，但基本的原理是相通的。三、相关概念

坐标,方位角计算公式

坐标,方位角计算公式坐标方位角=磁方位角+(±磁坐偏角)。方位角是卫星接收天线，在水平面上转0°-360°。设定方位角时，抛物面在水平面上左右移动。方位角（方位角，缩写为Az）是用于测量平面中物体之间的角度差的方法之一。它是从点的北方向顺时针方向和目标方向之间的水平角度。一、计算方法 1、按给定的坐标数据计算方位角αBA、αBP ΔxBA=xA-xB=+123.461m； ΔyBA=yA-yB=+91.508m；由于ΔxBA>0，ΔyBA>0；可知αBA位于第Ⅰ象限，即αBA=arctg=36°32'43.64"； ΔxBP=xP-xB=-37.819m； ΔyBP=yP-yB=+9.048m；由于ΔxBP<0，ΔyBP>0；公式计算出来的方位角，可知αBP位于第Ⅱ象限。 αBP=180o-α=180o-arctg=180o-13o27'17.33"=166°32'42.67"；此外，当Δx<0，Δy<0；位于第Ⅲ象限，方位角=180°+arctg；当Δx>0，Δy<0；位于第Ⅳ象限，方位角=360°-arctg。 2、计算放样数据∠PBA、DBP ∠PBA=αBP-αBA=129°59'59.03"。 3、测设时，把经纬仪安置在B点，瞄准A点，按顺时针方向测设∠

PBA，得到BP方向，沿此方向测设水平距离DBP，就得到P点的平面位置。当受地形限制不便于量距时，可采用角度交会法测设放样点平面位置上例中，当BP间量距受限时，通过计算测设∠PAB、∠PBA来定P点。根据给定坐标计算∠PAB； ΔxAP=xP-xA=-161.28m； ΔyAP=yP-yA=-82.46m； αAP=180°+arctg=207°4'47.88"；又αAB=180°+αBA=180°+36°32'43.64"=216°32'43.64"； ∠PAB=αAB-αAP=9°27'55.76"。

坐标方位角通用计算公式

坐标方位角通用计算公式及编程方法 1、坐标方位角通用计算公式： α=180°-90°sgn(ΔY)-arctan(ΔX/ΔY) 坐标增量取值范围为:ΔY≠0,若ΔY=0则令ΔY等于一个无穷小量（可以用1E220作为无穷小量取代0），通式值域为[0°,360°])。 2、编程计算本程序在计算机上运行时应根据适当的语言进行改编。 If ΔY=0 then ΔY=1E-20 I=pi-pi×sgn(ΔY)/2-tan-1(ΔX/ΔY) Endif 3、相关转化常量表 1弧度=206264.8062″ 1弧度=57.2957795130823° 1度=1.74532925199433E-02弧度（0.0174532925199433弧度） π=3.14159265358979 4、取西安80坐标系的长半轴6378140m，以赤道为例: 1(经)度=6378140*3.1415926/180=111319m=111.3km 1(经)分=6378140*3.1415926/180/60=1855m=1.8km 1(经)秒=6378140*3.1415926/180/3600=30.9m 5、基础知识（1）我国位于东经135度02分至东经73度40分，经差61度22分。以6度带投影的话，位于第13号至23号带。中央经线75度至135度。以3度带投影的话，位于第25号至45号带。中央经线75度至135度。（2）我国位于北纬3度52分至北纬53度33分，纬差49度41分。 X北坐标的范围X北坐标最小值= 3度*111.3km + 52分* 1.8km =427.5km X北坐标最大值= 53度* 111.3km + 33分* 1.8km =5948.4km 以米为单位的话，X北坐标有6至7位（3）以6度带计算的话，不加500km时，Y东坐标轴的正值和负值最大的绝对值=3度*111.3km=333.9km，Y东坐标加上500km后，Y最小值=500-333.9=166.1km，Y最大=500+333.9=833.9km（当然这是是位于赤

方位角的计算公式

计算公式一、方位角的计算公式二、平曲线转角点偏角计算公式三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式四、平曲线上任意点的坐标计算公式五、竖曲线上点的高程计算公式六、超高计算公式七、地基承载力计算公式八、标准差计算公式一、方位角的计算公式 1. 字母所代表的意义： x 1：QD 的X 坐标 y 1：QD 的Y 坐标 x 2：ZD 的X 坐标 y 2：ZD 的Y 坐标 S ：QD ～ZD 的距离 α：QD ～ZD 的方位角 2. 计算公式： ()()212212y y x x S -+-=

1）当y 2- y 1>0，x 2- x 1>0时：1 21 2x x y y arctg --=α 2）当y 2- y 1<0，x 2- x 1>0时：1 21 2360x x y y arctg --+?=α 3）当x 2- x 1<0时：1 21 2180x x y y arctg --+?=α 二、平曲线转角点偏角计算公式 1. 字母所代表的意义： α1：QD ～JD 的方位角 α2：JD ～ZD 的方位角 β：JD 处的偏角 2. 计算公式： β＝α2-α1（负值为左偏、正值为右偏）三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式 1. 字母所代表的意义： U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标 A ：方位角（ZH ～JD ） T ：曲线的切线长，23 22402224R L L D tg R L R T s s s -+??? ? ??+= D ：JD 偏角，左偏为-、右偏为+

2. 计算公式：直缓（直圆）点的国家坐标：X ′=U+Tcos(A+180°) Y ′=V+Tsin(A+180°) 缓直（圆直）点的国家坐标：X ″=U+Tcos(A+D) Y ″=V+Tsin(A+D) 四、平曲线上任意点的坐标计算公式 1. 字母所代表的意义： P ：所求点的桩号 B ：所求边桩～中桩距离，左-、右+ M ：左偏-1，右偏+1 C ：J D 桩号 D ：JD 偏角 L s ：缓和曲线长 A ：方位角（ZH ～JD ） U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标 T ：曲线的切线长，23 22402224R L L D tg R L R T s s s -+??? ? ??+= I=C -T ：直缓桩号 J=I+L ：缓圆桩号 s L DR J H -+ =180 π：圆缓桩号

方位角及坐标计算

方位角及坐标计算 1.方位角的定义方位角是指从固定参考方向（通常为正北方向）开始，逆时针旋转到目标点所需的角度。方位角通常用度数表示，范围从0度到360度。 2.极坐标与直角坐标系方位角及坐标计算通常使用极坐标系和直角坐标系两种坐标系统。极坐标系以起始点为极点，水平线为参考线，方位角为极角，距离为极径；直角坐标系以起始点为原点，在水平和垂直方向上建立坐标轴，利用x、 y坐标表示目标点的位置。 3.方位角的计算计算方位角的基本公式如下：方位角 = atan2(y2 - y1, x2 - x1) 其中，(x1,y1)为起始点的坐标，(x2,y2)为目标点的坐标。 4.坐标的计算利用已知的方位角及距离，可以计算出目标点的坐标。计算公式如下：x2 = x1 + D * cos(θ) y2 = y1 + D * sin(θ) 其中，(x1,y1)为起始点的坐标，(x2,y2)为目标点的坐标，D为距离，θ为方位角。 5.示例

假设起始点坐标为(0,0)，距离为10，方位角为45度，计算目标点的坐标。首先，将方位角转化为弧度，45度=45*π/180=0.7854弧度。然后，代入公式计算： x2 = 0 + 10 * cos(0.7854) ≈ 7.07 y2 = 0 + 10 * sin(0.7854) ≈ 7.07 所以，目标点的坐标为(7.07,7.07)。 6.扩展应用总结：方位角及坐标计算是一种通过已知的方位角、距离和起始点的坐标来计算目标点的坐标的方法。通过利用极坐标和直角坐标系的转换，可以快速计算出目标点的位置。方位角及坐标计算在航海、地理测量学以及航空航天等领域有广泛的应用。

方位角的计算方法

方位角的计算方法（原创版2篇）目录（篇1） 1.方位角的定义 2.计算方位角的基本公式 3.方位角的应用实例正文（篇1）方位角是一种用来描述物体位置和方向的度量方式，通常用于地图、导航和测量等领域。在我们生活中，方位角是一个非常实用的工具，它能帮助我们更准确地找到目标位置。那么，如何计算方位角呢？接下来，我将为大家详细介绍方位角的计算方法。首先，我们来了解一下方位角的定义。方位角是指从正北方向开始，逆时针旋转到目标方向的角度。换句话说，就是从北往东、南、西旋转到目标方向的角度。这个角度的范围是0°到360°，其中0°表示正北方向，90°表示正东方向，180°表示正南方向，270°表示正西方向，360°又回到了正北方向。接下来，我们来介绍一下计算方位角的基本公式。假设我们现在要计算从正北方向逆时针旋转到目标方向的角度，那么我们可以使用以下公式：方位角 = 目标方向角度 - 180° 其中，目标方向角度是指从正北方向开始，逆时针旋转到目标方向的角度。如果目标方向在正北方向的左侧，那么目标方向角度是正值；如果目标方向在正北方向的右侧，那么目标方向角度是负值。举个例子，假设我们要计算从正北方向逆时针旋转到西南方向的方位角。首先，我们需要确定西南方向相对于正北方向的角度。在地图上，我们可以看到西南方向与正北方向的夹角大约是45°。因此，目标方向角

度为45°。将这个值代入公式，我们可以得到：方位角= 45° - 180° = -135° 这意味着，从正北方向逆时针旋转135°就可以到达西南方向。方位角在实际应用中具有重要意义。例如，在导航系统中，我们可以通过输入目标位置的经纬度和当前位置的经纬度，计算出目标相对于当前位置的方位角，从而为出行提供准确的方向指引。此外，方位角还在地图制作、航空航天、地质勘探等领域发挥着重要作用。总之，方位角是一种描述物体位置和方向的度量方式，计算方位角的基本公式是方位角 = 目标方向角度 - 180°。目录（篇2） 1.方位角的定义 2.方位角的计算方法 3.实际应用中的方位角正文（篇2）方位角是一种用来描述物体在平面上位置的度量方式，通常用来表示物体相对于参考方向的角度。在测量、导航、建筑等领域都有广泛的应用。方位角的计算方法有多种，下面我们来详细介绍一下。首先，我们来了解一下方位角的定义。方位角是指从参考方向（通常是正北方向或者水平面）逆时针旋转到物体所在方向的角度，一般用度数来表示。例如，如果一个物体正好在正北方向上，那么它的方位角就是 0 度；如果一个物体在正东方向上，那么它的方位角就是 90 度。接下来，我们来介绍一下方位角的计算方法。一般来说，可以通过以下两种方式来计算方位角： 1.根据物体的坐标计算方位角。假设物体的坐标为 (x, y)，参考点坐标为 (A, B)，那么方位角可以通过以下公式计算：

掌握方位角计算公式

掌握方位角计算公式在测绘工作中，方位角是最基本的方位元素，也是导航定位和航空飞行等领域的重要元素。所谓方位角，是指从北开始的顺时针旋转角度，指示了目标相对于真北的方位。具体来说，我们可以将方位角分为真方位角和磁方位角两种。真方位角以地球的真北方向为基准，而磁方位角则是以地球的磁北极方向为基准。在实际测量中，我们通常使用磁罗盘测量得到的磁方位角。方位角的计算方法有多种，最常用的是迭代法和正算法。迭代法通过多次计算得到目标相对于真北的角度，而正算法则是直接计算出目标相对于真北的方向。下面我们就来介绍一下计算方法。 1. 根据坐标值计算方位角：使用以下公式可以根据两个坐标值计算方位角：其中，AA为起点到终点的方位角，\text{起点}起点和\text{终点}终点为相应坐标的数值。请注意，AA的值可能会受到所使用的坐标系的影响。 2.迭代法

迭代法是一种比较常用的计算方位角的方法，它的基本思想是将目标点的坐标和起点的坐标代入以下公式： tan θ = (y2 - y1) / (x2 - x1) 其中，θ表示角度，y2和y1分别表示目标点和起点的纬度， x2和x1则表示目标点和起点的经度。通过多次迭代计算，即可得到目标点相对于起点的方位角。 3.正算法正算法是一种直接计算目标点相对于真北方向的计算方法，它主要借助了三角函数的知识。假设目标点和起点的坐标均已知，我们可以使用以下公式进行计算： cos A = sinφ2 - sinφ1 * cos(λ2 - λ1) / cosφ1 * sin(λ2 - λ1) 其中，A表示目标点相对于真北的方位角，φ1和φ2分别表示起点和目标点的纬度，λ1和λ2则表示起点和目标点的经度。需要注意的是，在实际测量中，还需要考虑磁偏角和地球自转等因素的影响，这些影响会对方位角的计算产生一定的影响。因此，我们在计算方位角时需要特别谨慎。

方位角计算公式(DOC)

一、直线定向 1、正、反方位角换算对直线而言，过始点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角是的正方位角，而过端点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角则是的反方位角，同一条直线的正、反方位角相差，即同一直线的正反方位角＝ (1-13) 上式右端，若<，用“＋”号，若，用“－”号。 2、象限角与方位角的换算一条直线的方向有时也可用象限角表示。所谓象限角是指从坐标纵轴的指北端或指南端起始，至直线的锐角，用表示，取值范围为。为了说明直线所在的象限，在前应加注直线所在象限的名称。四个象限的名称分别为北东（NE）、南东（SE）、南西(SW)、北西(NW)。象限角和坐标方位角之间的换算公式列于表1-4。

表1-4 象限角与方位角关系表象限角与方位角换算公式 = =－ =＋ =－ 3、坐标方位角的推算测量工作中一般并不直接测定每条边的方向，而是通过与已知方向进行连测，推算出各边的坐标方位角。设地面有相邻的、、三点，连成折线（图1-17），已知边的方位角，又测定了和之间的水平角，求边的方位角，即是相邻边坐标方位角的推算。水平角又有左、右之分，前进方向左侧的水平角为，前进方向右侧的水平角。设三点相关位置如图1-17()所示，应有

＝＋＋ (1-14) 设三点相关位置如图1-17()所示，应有＝＋＋－＝＋－ (1-15) 若按折线前进方向将视为后边，视为前边，综合上二式即得相邻边坐标方位角推算的通式：＝＋(1-16) 显然，如果测定的是和之间的前进方向右侧水平角，因为有＝－，代入上式即得通式＝－ (1-17) 上二式右端，若前两项计算结果<，前面用“＋”号，否则前面用“－”号。

方位角计算公式范文

方位角计算公式范文方位角是指物体或目标相对于参考点的方向，通常以度数或弧度来表示。计算方位角可以使用三角函数来完成。在平面直角坐标系中，参考点位置被设置为原点(0,0)，目标点的位置被表示为(x,y)。方位角定义为从参考点到目标点的射线与x轴正方向之间的夹角。为了计算方位角，可以使用以下公式： ``` 方位角 = arctan(y / x) ``` 其中，arctan是反正切函数。然而，上述公式存在一个问题，就是无法区分出目标点在第一象限或第三象限与目标点在第二象限或第四象限的情况。为了解决这个问题，可以使用以下公式： ``` 方位角= arctan(y / x) + 180°，如果x < 0 且 y > 0 方位角= arctan(y / x) + 360°，如果x < 0 且 y < 0 ``` 如果使用弧度来表示方位角，上述公式可以稍作修改。

以上是计算平面上的方位角的基本公式，可以通过编程语言或数学软件来实现。以下是一个示例代码，使用Python语言来计算方位角。 ```python import math def calculate_azimuth(x, y): if x == 0 and y == 0: return 0 azimuth = math.degrees(math.atan(y / x)) if x < 0 and y > 0: azimuth += 180 elif x < 0 and y < 0: azimuth += 360 return azimuth x = float(input("请输入目标点的x坐标：")) y = float(input("请输入目标点的y坐标：")) azimuth = calculate_azimuth(x, y) print("目标点的方位角为：", azimuth, "度") ```

方位角计算详细方法

方位角计算详细方法方位角是指物体相对于观察者的方向。在地理学和航海学中，方位角通常用于描述一点相对于北方的方向。在天文学中，方位角通常用于描述一个天体相对于天球上的其他天体或地平线的方向。在航海学中，方位角通常使用360度制表示，其中0度表示北方，90度表示东方，180度表示南方，270度表示西方。在天文学中，方位角通常使用360度制或24小时制，其中0度或0小时表示地平线上的点，90度或6小时表示东方的点，180度或12小时表示南方的点，270度或18小时表示西方的点。方位角的计算通常涉及到三个参数：观察者的位置、目标物体的位置和参考方向。下面是方位角计算的详细方法： 1.确定观察者的位置：方位角的计算需要知道观察者的经度和纬度坐标。这可以通过使用全球定位系统（GPS）或地图上的经纬度线来确定。 2.确定目标物体的位置：类似地，需要知道目标物体的经度和纬度坐标。这可以通过使用GPS或地图来确定。 3.确定参考方向：方位角的计算需要一个参考方向作为起点。这可以是北方、南方、东方或西方。通常情况下，北方被选为参考方向，其中北方的方位角为0度（360度制）或0小时（24小时制）。 4.计算目标物体相对于观察者的经度差和纬度差：将目标物体的经度减去观察者的经度，得到经度差。将目标物体的纬度减去观察者的纬度，得到纬度差。

5.计算方位角：使用三角函数（如正切函数）计算经度差和纬度差的比值。根据参考方向的选择，可以使用不同的计算公式。以下是一些常用的计算公式： - 如果参考方向是北方，则方位角可以通过以下公式计算：方位角 = arctan（经度差/纬度差）。 - 如果参考方向是南方，则方位角可以通过以下公式计算：方位角 = 180度 - arctan（经度差/纬度差）。 - 如果参考方向是东方，则方位角可以通过以下公式计算：方位角 = 90度 - arctan（纬度差/经度差）。 - 如果参考方向是西方，则方位角可以通过以下公式计算：方位角 = 270度 + arctan（纬度差/经度差）。 6.考虑方位角的符号：方位角通常在0度到360度（或0小时到24 小时）之间。如果计算得到的方位角小于0度，则可以通过加上360度（或24小时）来将其转换为正角。同样，如果计算得到的方位角大于 360度，则可以通过减去360度（或24小时）来将其转换为正角。需要注意的是，这种方位角的计算方法适用于平面坐标系。在球面坐标系（如地球表面）上计算方位角时，需要考虑球面的形状和曲率。这可能需要使用更复杂的算法和公式来计算方位角。

计算坐标与坐标方位角的基本公式

计算坐标与坐标方位角的基本公式在二维坐标系中，我们可以使用坐标表示一个点的位置。一个点的坐标通常由一个有序的数对(x,y)表示，其中x表示点在x轴上的位置，y 表示点在y轴上的位置。除了坐标，我们还可以使用方位角来表示点的位置。方位角是一个极坐标系中的概念，通过一个长度和一个角度来确定一个点的位置。在二维平面坐标系中，我们可以使用以下公式将坐标转换为方位角：1.计算长度（r）： r=√(x²+y²) 2.计算角度（θ）： θ = arctan(y / x) 其中，arctan(y / x)代表 y/x 的反正切值，θ表示点与 x 轴的夹角（逆时针方向为正）。这样，我们就可以通过坐标计算得到点的方位角。同样地，我们也可以使用方位角计算将方位角转换为坐标的公式：1.计算x坐标： x = r * cos(θ) 2.计算y坐标： y = r * sin(θ)

其中，cos(θ)代表角度θ 的余弦值，sin(θ)代表角度θ 的正弦值。这样，我们就可以通过方位角计算得到点的坐标。需要注意的是，上述公式中的θ是以弧度制表示的。如果我们要将角度以度数制表示，可以用以下公式进行转换：角度（以度数制表示）=角度（以弧度制表示）*180/π 除了上述基本公式，我们还可以通过方位角进行一些其他计算： 1.两点之间的距离： d=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²] 其中，(x₁,y₁)和(x₂,y₂)是两个点的坐标。 2.两点之间的方位角： θ = arctan((y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)) 这个公式可以用于计算两点之间的方位角，其中(x₁,y₁)和(x₂,y₂)是两个点的坐标。在三维空间中，我们可以使用类似的方式计算坐标与方位角。在三维空间中，一个点的坐标通常由一个有序的数三元组(x,y,z)表示，而方位角也变成了一个有序的数三元组(r,θ,φ)表示，其中r仍然表示长度，θ表示与x轴的夹角，φ表示与z轴的夹角。总之，计算坐标与方位角的基本公式可以帮助我们确定点在二维或三维空间中的位置，从而进行准确的定位和计算。

角度、坐标测量计算公式细则

计算细则 1、坐标计算： X¹=X+Dcosα, Y¹=Y+Dsinα。式中Y、X为已知坐标，D为两点之间的距离，Α为方位角。 2、方位角计算： 1）、方位角=tan=两坐标增量的比值，然后用计算器按出他们的反三角函数（±号判断象限）。 2）、方位角：arctan（y²-y¹)/(x²-x¹)。加减180（大于180就减去180（还大于360就在减去360）、小于180就加180 如果x轴坐标增量为负数，则结果加180°。如果为正数，则看y轴的坐标增量，如果Y轴上的结果为正，则算出来的结果就是两点间的方位角，如果为负值，加360°。S=√（y²-y¹)+(x²-x¹), 1)、当y²-y¹>0，x²-x¹>0时；α=arctan（y²-y¹)/(x²-x¹)。 2)、当y²-y¹<0，x²-x¹>0时；α=360°+arctan （y²-y¹)/(x²-x¹)。 3)、当x²-x¹<0时；α=180°+arctan（y²-y¹)/(x²-x¹)。

再用两点之间的距离公式可算距离(根号下两个坐标距离差的平方相加）。拨角：arctan（y²-y¹)/(x²-x¹) 1、例如：两条巷道要互相平行掘进的话，求它们的拨角：方法（前视边方位角减后视边方位）在此后视边方位要加减180°，若拨角结果为负值为左偏“逆时针”（+360°就可化为右偏，正值为右偏“顺时针”。 2、在图上标识方位的方法：就是导线边与Y轴的夹角。 3、高程计算：目标高程=测点高程+∆h（高差）+仪器高—占标高。4、直角坐标与极坐标的换算：（直角坐标用坐标增量表示；极坐标用方位角和边长表示） 1）、坐标正算（极坐标化为直角坐标）已知一个点的坐标及该点至未知点的距离和方位角，计算未知点坐标方位角，知A(Xa,Ya)、Sab、αab，求B(Xa,Ya) 解：∆Xab=Sab×COSαab 则有Xb=Xa+∆Xab ∆Yab=Sab×SINαab Yb=Ya+∆Yab 2)、坐标反算，已知两点的坐标，求两点的距离（称反算边长）和方位角(称反算方位角）的方法已知A(Xa,Ya)、B(Xb,Yb),求αab、Sab。解：tanαab=∆Yab/∆Xab

方位角的计算方法

方位角的计算方法：（已知方位角+水平角大于540 °—540 °）已知方位角+水平角土180° =方位角坐标增量的计算方法：平距X COS方位角=△ X坐标增量平距x Sin方位角=△ 丫坐标增量坐标的计算方法：已知X坐标X坐标增量=X坐标已知丫坐标±4 丫坐标增量=丫坐标咼差、平距的计算方法：斜距x Sin倾角=高差斜距x COS顷角=平距高差* Sin倾角=斜距平距+ cos已知度分秒二斜距高程的计算方法：已知高程一仪器高+前视高土高差=该点的顶板高差原始记录计算方法：前视一后视相加* 2=水平角（前视不够-后视的+ 360°再减）后视00 ° 00' 00〃180 ° 00’ 09〃实测倾角：正镜—270°倒镜—90°（正、倒镜相加—360° ）

实例：110 ° 30' 38〃—90° = 00 ° 30' 38 〃实例：270 ° 30' 38〃一270 ° = 00 ° 30' 38〃激光的计算方法：两点的高程相减：比如：5 点高程1479、479—4 点高程1471、052 = 8、427 两点之间的平距：60、673X tan7 ° 19' 25〃=7、798 & 427 —7、797=0、629 （上山前面的点一定高于后面的点，所以前面的点减后面的点）测量：1、先测后视水平角：归零，倒镜180°不能误差15' 2、前视：先测水平角并读数记录，然后倒镜测倾角，水平角、平距、斜距、高差、量出仪器高，前视量出前视高。要求方位角-已知方位角土180 ° =拨角方位画两千的图：展点用0.6正好. 倾角的计算方法：180°以下的一90° 270° —超过180 °的两点的高差除平距按tan=倾角

方位角计算公式

一、直线定向1、正、反方位角换算对直线而言，过始点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角是的正方位角，而过端点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角则是的反方位角，同一条直线的正、反方位角相差，即同一直线的正反方位角＝ (1-13) 上式右端，若 <，用“＋”号，若，用“－”号。 2、象限角与方位角的换算一条直线的方向有时也可用象限角表示。所谓象限角是指从坐标纵轴的指北端或指南端起始，至直线的锐角，用表示，取值范围为。为了说明直线所在的象限，在前应加注直线所在象限的名称。四个象限的名称分别为北东（NE）、南东（SE）、南西(SW)、北西(NW)。象限角和坐标方位角之间的换算公式列于表1-4。表1-4 象限角与方位角关系表象限象限角与方位角换算公式第一象限（NE） = 第二象限（SE） =－第三象限（SW） =＋第四象限（NW） =－ 3、坐标方位角的推算 1 / 32

测量工作中一般并不直接测定每条边的方向，而是通过与已知方向进行连测，推算出各边的坐标方位角。设地面有相邻的、、三点，连成折线（图1-17），已知边的方位角，又测定了和之间的水平角，求边的方位角，即是相邻边坐标方位角的推算。水平角又有左、右之分，前进方向左侧的水平角为，前进方向右侧的水平角。设三点相关位置如图1-17()所示，应有＝＋＋ (1-14) 设三点相关位置如图1-17()所示，应有＝＋＋－＝＋－ (1-15) 若按折线前进方向将视为后边，视为前边，综合上二式即得相邻边坐标方位角推算的通式：＝＋(1-16) 显然，如果测定的是和之间的前进方向右侧水平角，因为有＝－，代入上式即得通式 2 / 32