常见的分数和小数的互化
分数和小数的互化方法
=1.3
3 100
=0.03
13 1000
=0.013
331 100
=3.31
4231 1000
=4.231
3249 100
=32.49
765431 10000
=76.5431
第十三页，共21页。
7 25
=
7÷25
=
0.28
分母不是10、100、1000… …的分数化
小数，要用 分去子除以
；分母
11 = 11÷45≈0.24 (保留两位小数) 45
分数和小数的互化方法
第一页，共21页。
常用分数与小数的互化（要牢牢记住）：
1 2
=0.5
1 4
=0.25
3 4
=0.75
2 5
=0.4
3 5
=0.6
4 5
=0.8
1 20
=0.05
1 25
=0.04
1 5
=0.2
1 8
=0.125
第二页，共21页。
小数化分数
★ 常用的小数化分数，直接写结果
2
比如：0.4 = 2
第十六页，共21页。
常用分数与小数的互化（要牢牢记住）：
1 2
=0.5
1 4
=0.25
3 4
=0.75
2 5
=0.4
3 5
=0.6
4 5
=0.8
1 20
=0.05
1 25
=0.04
1 5
=0.2
1 8
=0.125
第十七页，共21页。
3、下面的做法对吗？说出理由。
4 8 = 8÷25 = 0.32 …… （
分数和小数的互化方法
13 65 13 0.65= 100 = 20 20
3
75
3
1.075=1 1000 = 1 40
40
A
11
三、分数化小数
7 10
=
331 100
=
4231 1000
=
分母是10、100、1000…的分数化小数， 可以直接去掉分母，看分母中 1 后面有 几个零，就在分子中从最后一位起向左 数出几位，点上小数点。
31 25
=
31÷25=1.24
A
4
既有分数又有小数时的比较大小
统一方法（也是最简单、方便的方法）：
只将分数化成小数进行比较。
比如：比较下列各数的大小： 0.35 2 8 0.4 0.35
5 25
2 5
= 0.4
8 25
=
0.32
8 25
<
0.35
<
0.35 < A
0.4
=
2 5
5
A
6
0.72×50
2
3
1
20 0.12 9 0.375 5 3.025 3 8
A
20
变式训练
• 1.把0.9999……化成分数。 • 2.把7.383838……化成分数。 • 方法：纯循环小数化成分数，分子是一个循
环的小数所组成的数，分母的各位数字都是 9，9的各数同循环节的位数相同。
• 字母表示： 0.abab……= ab 99
=
0.28
分母不是10、100、1000… …的分数 化小数，要用 分子 去除以 分母；
11 = 11÷45≈0.24 (保留两位小数) 45
除不尽的，可以根据需要按四舍五入 法保留几位小数。
分数和小数的互化方法
5、比较下面每组数的大小
5 2 8 和 2.769 1 和 0.365 3
6、把下面各数按从小到大的顺序排列起来
3 20
0.15 3
2 9
0.222
3.025
3 5
0.6
1 38
3.125
0.12
0.375
20
‹ 0.12 ‹
2
9
‹
0.375
‹
3
5
‹ 3.025 ‹ 3 8
1
变式训练
• 1.把0.9999……化成分数。 • 2.把7.383838……化成分数。 • 方法：纯循环小数化成分数，分子是一个循 环的小数所组成的数，分母的各位数字都是 9，9的各数同循环节的位数相同。 • 字母表示： 0.abab……= ab
139 7 21 =0.139 =0.7 =0.21 1000 10 100 13 3 13 =1.3 =0.03 =0.013 10 100 1000 331 4231 =3.31 =4.231 100 1000 765431 3249 =76.5431 =32.49 10000 100
7 = 7÷25 = 0.28 25
常用分数与小数的互化（要牢牢记住）：
1 =0.5 2 1 =0.25 4 3 =0.75 4 1 =0.2 5
2 =0.4 5 3 =0.6 5 4 =0.8 5 1 =0.125 8
1 =0.05 20
1 =0.04 25
小数化分数
★ 常用的小数化分数，直接写结果
2
比如：0.4
=
2 5
不要再写作 0.4 = 4
56÷0.04
0.9×0.21
45×0.7
21×0.4
分数与小数的互化讲解
分数与小数的互化讲解
分数与小数是数学中常见的两种表示方式，它们之间可以相互转换。
首先我们来讲解分数转换为小数的方法。
1. 分数转换为小数：
当将分数转换为小数时，可以简单地将分子除以分母即可得到小数的值。
例如，将2/5转换为小数，计算2 ÷ 5 = 0.4，因此2/5可以表示为0.4。
2. 小数转换为分数：
将小数转换为分数时，需要将小数转化为分数的形式。
以0.75为例，首先将0.75表示为75/100，然后将分数进行约分，得到3/4。
因此，0.75可以表示为3/4。
3. 分数与小数的应用：
分数与小数在日常生活和数学问题中都有广泛的应用。
在实际问题中，有时候需要将分数转换为小数进行计算，或者将小数转
换为分数进行比较和运算。
4. 重复小数转换为分数：
有些小数是无限循环小数，例如0.3333...可以表示为1/3，0.6666...可以表示为2/3。
这种情况下，需要将重复小数转换为分
数时，可以利用代数的方法进行推导。
总之，分数与小数是数学中重要的概念，它们可以相互转换，
并且在实际问题中有着广泛的应用。
掌握分数与小数的互相转换方
法对于解决数学问题和理解实际问题都非常重要。
希望以上讲解能
够帮助你更好地理解分数与小数之间的关系。
小数分数的互化
小数分数的互化
小数与分数的互化是一种基本的数学运算，以下是常见的互化方法：
1. 小数转分数：只要将小数化为分数即可，即将小数表示成分数形式，然后进行约分即可。
例如，将0.5化为分数，可
将其表示为5/10，然后约分为1/2。
2. 分数转小数：只要将分数化为小数即可，即将分数表示成小数形式，然后进行四舍五入即可。
例如，将5/6化为小数，可将其表示为0.833
3...，然后四舍五入为0.83。
3. 分数转带分数：将分数化为带分数形式，即将分数表示成整数部分和分数部分的和的形式。
例如，将5/6化为带分数
形式，可将其表示为1(2/6)。
4. 带分数转分数：将带分数化为分数形式，即将整数部分和分数部分分别化为小数形式，然后相加即可。
例如，将
1(2/6)化为分数形式，可将其表示为1+2/6=1.33。
以上是常见的互化方法，需要根据具体情况进行适当的调整和改进。
在实际应用中，小数与分数的互化可以用于计算、分析、比较和调整各种数学问题。
分数小数互化方法
分数小数互化方法分数和小数是数学中两个常见的数值表示方式，它们之间的转换是学习数学的基础知识之一。
在日常生活和工作中，我们常常会遇到需要将分数转换成小数或者将小数转换成分数的情况。
本文将为大家介绍几种常见的分数小数互化方法。
一、分数转小数1.长除法法将分子除以分母，得到的商即为小数部分，如果有余数，则将余数乘以10，继续除以分母，得到的商再次作为小数部分的下一个数字。
以此类推，直到余数为0或者小数部分已经有足够的位数为止。
例如，将5/6转换成小数，可以按照以下步骤进行：0.8......___________6|5.000000004___________10.0000006___________40.0000036___________400000036___________40000036___________4000036___________400036___________40036___________40所以，5/6可以转换成0.8333......2.分子分母同时乘以10的n次方将分数的分子和分母同时乘以10的n次方，然后将分子除以分母，得到的商即为小数部分。
其中n为满足要求的整数，使得分母变为10的整数倍。
例如，将3/4转换成小数，可以先将分子分母同时乘以100，得到300/400，然后将分子除以分母，得到0.75。
二、小数转分数1.分数的分母为10的n次方将小数的小数部分的位数记为n，将小数的整数部分乘以10的n次方，然后将小数的小数部分作为分子，分母为10的n次方。
例如，将0.25转换成分数，可以先将小数的小数部分的位数记为2，然后将小数的整数部分2乘以10的2次方，得到200，最后得到1/4。
2.分数的分母为除了10之外的其他整数将小数放大成整数，然后将得到的整数分子和分母都约分即可。
例如，将0.6转换成分数，可以将小数放大成整数，得到6/10，然后将分子和分母同时约分2，得到3/5。
分数和小数的相互转换方法
分数和小数的相互转换方法分数和小数是数学中常见的数值表示方式，它们在日常生活和学习中都有广泛的应用。
而对于分数和小数之间的相互转换，有一些简便的方法可以帮助我们快速准确地进行转换。
本文将介绍几种常见的分数和小数的相互转换方法。
一、分数转换为小数将分数转换为小数的方法有两种常用的途径：除法法和长除法法。
1. 除法法：使用除法法将分数转换为小数时，只需将分子除以分母即可。
比如将3/4转换为小数，我们可以进行3÷4=0.75的计算，得到最终结果0.75。
2. 长除法法：长除法法是一种较为详细的近似计算方法，适用于更复杂的分数转换。
具体步骤如下：（1）将分子除以分母，得到商和余数。
（2）将余数乘以10，再次除以分母，得到新的商和余数。
（3）不断重复上述步骤，直到余数为0或者出现循环小数为止。
最终，将每一步得到的商依次排列起来就是分数对应的小数形式。
例如将7/8转换为小数，我们可以进行如下的长除法运算：```0.875-----------8 | 7.0006.4-----10.08.0-----20.016.0-----40.040.0------```由此可得 7/8 转换为小数的结果为 0.875。
二、小数转换为分数将小数转换为分数通常有两种方法：原数法和分数化小数法。
1. 原数法：在原数法中，我们可以根据小数点后面数字的位数，将小数的数字写在分母中的10的幂次位置。
然后进行分子分母的约分，得到最简分数形式。
例如将0.6转换为分数，由于小数点后只有1位数字，因此转换为分数可以写为6/10。
然后对分子分母进行约分，得到最简分数形式3/5。
2. 分数化小数法：分数化小数法是将小数转换为一个分数的无穷小数形式，即分母是以0为无线数重复的数。
首先，我们将小数中的循环部分记作x，若小数部分只有1位数字，则将其乘以10；若小数部分有2位数字，则将其乘以100，以此类推。
然后，我们通过等式将x与原小数连接起来，并进行计算，将等式两边的小数相减。
分数与小数的互化练习题
分数与小数的互化练习题分数与小数是数学中非常重要的概念，它们在日常生活中也有着广泛的应用。
本文将通过一系列的互化练习题，帮助读者更好地理解和掌握分数与小数之间的转换关系。
一、分数转小数1. 将分数⅔转换为小数。
解析：将分子2除以分母3，得到小数0.6667（保留四位小数）。
2. 将分数5/8转换为小数。
解析：将分子5除以分母8，得到小数0.625。
3. 将分数7/20转换为小数。
解析：将分子7除以分母20，得到小数0.35。
4. 将分数9/11转换为小数。
解析：将分子9除以分母11，得到小数0.8182（保留四位小数）。
二、小数转分数1. 将小数0.4转换为分数。
解析：将小数0.4写成分数的形式，可以得到2/5。
2. 将小数0.75转换为分数。
解析：将小数0.75写成分数的形式，可以得到3/4。
3. 将小数0.125转换为分数。
解析：将小数0.125写成分数的形式，可以得到1/8。
4. 将小数0.6转换为分数。
解析：将小数0.6写成分数的形式，可以得到3/5。
三、分数与小数的应用1. 甲、乙、丙三个人合作完成一项工作，甲完成了5/8，乙完成了3/10，丙完成了剩下的工作。
请将丙完成的工作量表示为分数和小数。
解析：甲和乙完成的工作量分别是5/8和3/10，那么剩下的工作量就是1 - 5/8 - 3/10 = 7/40。
将7/40转换为小数，得到0.175。
2. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时，求汽车行驶的距离，并将其表示为分数和小数。
解析：汽车行驶的距离等于速度乘以时间，即60公里/小时 * 3小时 = 180公里。
将180公里表示为分数，可以写成180/1，将其转换为小数，得到180.0。
3. 小明去商店买东西，他拿了5元钱去买一件衣服，结果发现衣服打了8折。
请计算小明实际支付的金额，并将其表示为分数和小数。
解析：衣服打了8折，即原价的80%，小明实际支付的金额是5元 * 80% = 4元。
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常见的分数和小数的互化
分数和小数之间的互化是数学中常见的概念。
下面是一些常见的分数和小数的互化方法：
1.将分数转换为小数：将分子除以分母即可获得相应的小数形
式。
例如，将分数3/4 转换为小数，计算 3 ÷4，结果为
0.75。
2.将小数转换为分数：将小数的数值部分作为分子，根据小数
位数确定分母的倍数。
例如，将小数0.6 转换为分数，数值部分为 6，因为小数有一位小数，所以分母为 10，所以转换后的分数为 6/10。
可以将这个分数化简为 3/5。
3.改写小数为分数：考虑小数表达的有限小数和无限循环小数
两种情况。
对于有限小数，可以将小数的数值部分作为分子，分母为 10 的幂次，以小数位数作为指数。
例如，0.3 可以改写为 3/10。
对于无限循环小数，用字母 a 表示循环部分，用字母 b 表示非循环部分，然后写成分数形式。
例如，
0.3333... 可以表示为 1/3。
这些是一些常见的分数和小数的互化方法。
要注意的是，有些无限循环小数可能无法精确地表示为一个分数，此时我们会使用省略号 (...) 或上方的一个水平线表示循环部分。