微生物发酵动力学精简版
微生物发酵过程的动力学建模与参数估计
微生物发酵过程的动力学建模与参数估计微生物发酵是一种广泛应用的生物技术，可用于食品、医药、化工等领域。
发酵过程涉及到微生物的生长和代谢，具有复杂性和不确定性。
建立数学模型来描述微生物发酵过程动力学行为，有助于优化生产工艺，提高发酵效率和质量，降低成本。
本文将介绍微生物发酵过程的动力学建模与参数估计方法。
一、微生物发酵的过程动力学微生物发酵是一种复杂的生物过程，包括微生物的生长、代谢和产物积累等环节，需要考虑多种因素对过程动力学的影响。
1、微生物生长动力学微生物的生长途径可以分为对数生长和指数生长两种。
对数生长阶段，细胞数量呈现对数增长，受到外界营养物质浓度、温度、氧气等因素的影响。
指数生长阶段，细胞数量呈现指数增长，细胞密度达到最大值后就会停止生长。
2、代谢动力学微生物代谢产物包括有机酸、气体、醇等，其生产量受到微生物菌株、培养基成分、氧气的影响。
常用代谢模型是麦克斯韦-波尔兹曼方程，表示生物产物积累速率与生长速率成正比。
3、营养物质的消耗与代谢产物的积累微生物生长需要消耗培养基中的营养物质，代谢过程产生的代谢产物积累会影响微生物的生长和代谢行为。
因此，微生物发酵过程的动力学分析需要考虑营养物质的消耗和代谢产物的积累对微生物生长和代谢的影响。
二、微生物发酵过程的数学建模方法微生物发酵过程的数学建模可以采用质量守恒方程、动力学方程和控制方程等方法，以描述微生物生长和代谢产物积累的规律。
以乳酸菌发酵为例，假设细胞质量为X，乳酸积累量为L，糖消耗量为S，氮量消耗量为N，其中微生物生长速率μ，乳酸积累速率qL 都是未知的参数，可以采用动态质量守恒方程表示：dX/dt = μXdL/dt = qLXdS/dt = -kSXdN/dt = -kNX其中kS和kN是代谢系数。
通过对这些方程进行求解，可以得到微生物发酵过程的动力学行为。
三、发酵过程参数估计方法发酵过程的数学模型中包含多个未知参数，如微生物生长速率、代谢速率等。
发酵动力学
rP X
qP
产物的生成速率与微生物的生长速率无关，只 与菌体的生物量积累有关。
分批发酵的优缺点
优点：操作简单、不容易染菌、投资低；
缺点：生产能力低、劳动强度大、而且每批发酵结 果都不完全一样，对后续的产物分离将造成一定的 困难。
分批培养系统属于封闭系统，只能在一段有限 的时间内维持微生物的增殖。微生物处在限制性的 条件下生长，表现出典型的生长周期 。
低基质浓度的优点：
①可以除去快速利用碳源的阻遏效应，并维持适当的
菌体浓度，使不致于加剧供氧矛盾。
②避免在培养基中积累有毒代谢物，即代谢阻遏。
③不需要严格的无菌条件，也不会产生菌种老化和变
异等问题 。
适用范围：补料分批发酵广泛应用于抗生素、氨基酸、
酶蛋白、核苷酸、有机酸及高聚物等的生产。
分批、连续、补料操作方式的比较
Part 3
连续发酵动力学
Continuous fermentation kinetics
连续发酵定义及特点
把新鲜的培养基连续地供给均匀混合的发
酵系统，同时又以相同的速度把含有细胞和产
物的发酵液从发酵系统中抽出便可使发酵过程
连续化 ，并且使发酵罐内的液量维持恒定不
变，使培养物在近似恒定状态下生长的培养方
发酵动力学
CONTENTS
01
论 文 鉴
目录
03
连 续 发
02
分 批 发
04
分 批 补
05
本 章 小
赏
酵
动 力 学
酵
动ห้องสมุดไป่ตู้力 学
料
发 酵 动 力 学
结
Part 1
论文鉴赏
第三章 微生物发酵动力学
微生物反应动力学的描述方法
• 细胞生长动力学 • 反应基质消耗动力学 • 代谢产物生成动力学
反应动力学描述的简化
• 动力学是对细胞群体的动力学行为的描述 • 不考虑细胞之间的差别，而是取性质上的平均值 ，在此基础上建立的模型称为确定论模型 确定论模型，如果 确定论模型 考试每个细胞之间的差别，则建立的模型为概率 概率 论模型。 论模型。 • 如果细胞内的各种成分均以相同的比例增加，称 为均衡生长。 • 如果由于各组分的合成速率不同而使各组分增加 比例不同，称为非均衡生长。
看图识字？
延滞期长短对发酵结果的影响
• 种子培养基和培养条件必须合适，只有这样才能 获得高的产量。 • 接种后延滞期的长短关系到发酵周期的长短，而 与产物形成速率和产率并无必然联系。 • 实际生产过程中，为缩短发酵周期、提高设备利 用宰、提高体积生产率，就必须尽可能地结短延 滞期。
• 解决途径： • 一是尽量选择处于指数生长期的种子， • 二是扩大接种量。但是，如果要扩大接种量，又 往往需要多级扩大制种，这不仅增加了发酵的复 杂程度，又容易造成杂菌污染，故而应从多方面 考虑。
分批发酵的特点
• 微生物所处的环境是不 断变化的 • 可进行少量多品种的发 酵生产 • 发生杂菌污染能够很容 易终止操作. • 当运转条件发生变化或 需要生产新产品时，易 改变处理对策 • 对原料组成要求较粗放
• 分批培养过程中细菌生长曲线：可分为调整期、 对数生长期、平衡期和衰亡期四个阶段。 • 研究细胞的代谢和遗传宜采用生长最旺盛的对数 生长期细胞。 • 在发酵工业生产中，使用的种子应处于对数生长 期，把它们接种到发酵罐新鲜培养基时，几乎不 出现调整期，这样可在短时间内获得大量生长旺 盛的菌体，有利于缩短生产周期。
第四章微生物发酵动力学KineticsofMicrobialFermentation
．发酵周期：指接种开始至培养结束放罐这段时间。
在工业生产上计算劳动生产率时则还应把发 酵罐的清洗、投料、灭菌、冷却等辅助时间也计 算在内。即从第一罐接种经发酵结束至第二次接 种为止这段时间为一个发酵周期，这样才能正确 反映发酵设备的利用效率。
关系。 生长得率：是指每消耗(或)基质(一般指碳源)所产
生的菌体重()。
产物得率：是指每消耗(或)基质所合成的产物数(或 数)。
这里消耗的基质是指被微生物实际利用掉的基质数 量，即投入的基质量减去残留的基质量。
转化率：指投入的原料与合成产物数量之比。
．基质比消耗速率( ，(或)／菌体·)：指每克菌体在 一小时内消耗营养物质的量。它表示细胞对营养 物质利用的速率或效率。在比较不同微生物的发 酵效率上这个参数很有用。
第八章 发酵动力学
微生物发酵动力学：是研究发酵过程中微 生物菌体的生长、营养物质消耗、产物 生成的动态平衡及其内在规律的科学。
目的
通过动力学研究，优化发酵的工艺条件 及调控方式；（研究各种物理，化学因 素的影响，为调控提供依据）
建立反应过程的动力学模型来模拟最适 当的工艺流程和工艺参数，预测反应的 趋势；
x
或
联 QP
dP
Xdt
型 ：生长关联型产 成物 比的 例g产 形 （物 /g菌体）
） Q：产物合成的比速率 P
21
产物也来源于能量
■ 代谢所消耗的基质，
第 但产物的形成在与初
二 类 型 （
级代谢分开的次级代 谢中，出现两个峰， 菌体生长进入稳定期， 出现产物形成高峰。
第三章微生物发酵动力学1
– 底物消耗动力学
– 产物合成动力学 重点定量研究底物消耗与细胞生长、产物合成的动态关系，分析参数变化速 率，优化主要影响因素。 但研究过程中将涉及三个层次的研究方法，达到认识微生物本质特征、解决 发酵工业问题的目的。
发酵动力学研究的基本过程
首先研究微生物生长和产物合成限制因子； 建立细胞生长、基质消耗、产物生成模型； 确定模型参数； 实验验证模型的可行性与适用范围； 根据模型实施最优控制。
细胞得率，初始X0为零；
S0为底物初始浓度；
St为底物残留浓度。
分批发酵动力学
当培养基中存在多种限制性营养物时， Monod方程应改为？
m a x
K1S1 K1 S1
K2S2 K2 S2
KnSn Kn Sn
1
Ki
i1
其它模型2
② 高浓度产物抑制的情况下
m
S KS S
(1 kP)
线性
m
S KS
S
exp( kP)
指数
m
S KS
S
k1 ( P
k2)
产物积累一定量才有 抑制作用
其中：k，k1，k2为常数
菌 体 浓 度X
高浓度底物
抑制的情形
BC
B～C区：随S0增加，
菌体浓度达最高水平，再
受单一底物酶促反应限制的微生物
生长动力学方程－Monod方程：
s
Ks s
1 Ks 1 1
m S m
• Monod方程应用：
微生物工程发酵过程动力学的基本概念
具有高度代谢活性的生物，能够以各种有机物为碳源 和能源，进行生长和繁殖。
发酵
在无氧或低氧条件下，微生物通过厌氧代谢或好氧代 谢产生目标产物的过程。
微生物工程发酵的类型
01
好氧发酵
在有氧条件下，通过好氧微生物 的生长和代谢产生目标产物的过 程。
厌氧发酵
02
03
兼性厌氧发酵
在无氧条件下，通过厌氧微生物 的生长和代谢产生目标产物的过 程。
微生物工程发酵动力学基础
微生物生长动力学
总结词
描述微生物生长与环境因素之间的关系。
详细描述
微生物生长动力学主要研究微生物生长与环境因素（如温度、pH值、营养物质浓度等）之间的关系。 通过建立数学模型，可以预测不同条件下微生物的生长情况，为优化发酵过程提供理论依据。
底物消耗动力学
总结词
研究底物在发酵过程中被微生物消耗的速度和方式。
优化发酵条件
通过建立微生物生长、产物生成等过 程的数学模型，可以预测不同发酵条 件下微生物的生长和代谢行为，从而 优化发酵条件，提高产物产量。
过程控制与监控
动力学模型可以用于实时监测和控制 发酵过程，及时发现并解决潜在问题， 确保发酵过程的稳定性和可靠性。
在产物提取和分离中的应用
分离纯化流程设计
利用动力学模型预测产物在发酵液中的浓度和行为，可以优化产物提取和分离的工艺流 程，提高产物的纯度和收率。
微生物工程发酵过程动力学 的基本概念
目录
• 微生物工程发酵过程简介 • 微生物工程发酵动力学基础 • 微生物工程发酵过程动力学模型 • 微生物工程发酵过程动力学参数
的确定 • 微生物工程发酵过程动力学模型
的应用
01
微生物工程发酵过程简介
微生物发酵动力学
培养物 流出
连续发酵动力学
① 稀释率
D=F/V (h-1)
F—流量（m3/h） V—培养液体积（m3）
② 理论停留时间
1 TL = D
连续发酵动力学
细胞的物料衡算（µ和D的关系）
积累的细胞（净增量）= 流入的细胞-流出的细胞+生长的细 胞-死亡的细胞
dx F F dx = x0 − x + − αx dt V V dt G = Dx0 − Dx + µx − αx
连续发酵动力学
优缺点 • 添加新鲜培养基，克服养分不足所导致的发酵过程 过早结束，延长对数生长期，增加生物量等； • 在长时间发酵中，菌种易于发生变异，并容易染上 杂菌； • 如果操作不当，新加入的培养基与原有培养基不易 完全混合。
补料分批培养
补料分批培养
补料分批培养（Fed-batch culture）：
单级连续发酵
进行细胞回流的单级连续发酵 • 概念：进行单级连续发酵时，把发酵罐流出的发酵 液进行分离，经浓缩的细胞悬浮液送回发酵罐中。
•优点：提高了发酵罐中 的细胞浓度，也有利于提 高系统的操作稳定性。 a: 再循环比率（回流比）; c: 浓缩因子
塞流式连续发酵
无菌培养 基流入
发酵罐 d 供给连续接 种再循环
基质消耗动力学
•为了扣除细胞量的影响， •定义：基质比消耗速率
产物比生成速率
qP qS = + m + YG YP
1 ds qS = − ⋅ x dt
1 dP qP = ⋅ x dt
µ
1 dp ds µx − = + mx + ⋅ dt YG YP dt
1 dx µx ds − = ⋅ = dt YX / S dt YX / S
第三章 发酵动力学
dx/dt =μ x, μ =(1/x) (dx/dt) t: 培养时间 h, 对数期μ 为常数,初始条 -1 件: t0=0, t; x0, x, 积分得： μ : 比生长速度 h 6.87*10
10
x: 细胞的浓度 g/L
单位菌体浓度引起的菌 体增长，反映了指数生 长期细胞生长的快慢。
;
X Xmax
衰亡期:
dx 0 dt
延迟期(lag phase) 是微生物适应新环境的过程,表现为细胞的数量没 有增加,但一些参与物质的运输/与初级代谢相关的 酶类会诱导合成;以及一些辅助因子的合成需要一 些时间。所以，其时期的长短与细胞的生理状态 和细胞的浓度有关。
对数生长期(log phase)
Monod方程呈双曲线。 µm最大比生长速率，s: 限制性营养物质的浓 度，Ks: 饱和常数，为 比生长速度等于最大值 的一半时的底物浓度。 其值大，表示微生物对 营养物质的吸收亲和力 小，反之，就越大。 ＃当底物浓度很低时,即a 段，S« 从Monod 式中得 Ks,
＃ b段为适合Monod方程段，
ds ds1 ds2 ds3 dt dt dt dt
YX
s
YP
s
m
m: 维持消耗系数 YX/s: 细胞对基质的理论得率系数 YP/s: 产物对基质的理论得率系数
求在该培养条件下，求大肠杆菌的μmax，Ks和td?
解：将数据整理：
S/μ 100 137.5 192.5 231.8 311.3 S 6 33 64 153 221
S
S
m
m
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
微生物发酵动力学精简版
微生物发酵系列文档
学点：发酵动力学常用名词解释和公式（一）
比生长速率（μ）每小时单位质量的菌体所增加的菌体量称为菌体比生长速率。
它是表征微生物生长速率的一个参数，也是发酵动力学中
的一个重要参数。
生长速率：单位时间内菌体是增值量，单位以g/h或者L/h。
代时（G）：又称世代时间。
当微生物处于生长曲线的指数期(对数期)时，细胞分裂一次所需平均时间，也等于群体中的个体数或其生物量增加一倍所需的平均时间。
原创：粮油小兵 2月19日微生物发酵
G=1/R=(t2-t1)/3.322(lgx2-lgx1)
生长速率常数（growth rate constant)：它的定义是，微生物每小时的分裂代数。
R(生长速率常数)=n/(t2-t1)
n:繁殖代数 (t2-t1) :所用时间
繁殖代数（n）
比生长速率计算：
计算方法：
μ=（lnNt-lnN0）/t
μ=（lnXt-lnX0）/t
μ=ln2/Td=0.693/Td,Td：倍增时间
举例：
假定以稀释后OD600在0.3-0.8或者更小范围测出来的总OD600值做为生物量,t0时间取样测出来OD600为2，2小时后取样测出来OD600为4.5，那么比生长速率μ=(ln4.5-ln2)/2(小时）=0.405465,倍增时间
=ln2/0.405465=1.71小时。
如果t0后保持这个比生长速率，测OD600，t0后第1小时为3，t0后第2小时为4.5，t0后第3小时为6.75，t0后第4小时为10.125。
比生长速率是发酵动力学中非常重要和基础的一个参数，可以根据比生长速度来控制发酵和补料方式和速率。
学点：发酵动力学常用公式及解释（2）-基质消耗动力学 （1）得率系数
指消耗单位营养物所生产的产物或者细胞数量。
（2）基质消耗速率
以菌体为媒介可以确定基质的消耗速率和菌体的生长速率之间的关系。
-Y S =d[s]/d[t]=Y X /Y X/S
Y S :基质的消耗速率；Y X :菌体的生长速率；Y X/S ：生长得率系数。
基质的比消耗速率（q s ）指基质的消耗速率除以菌体的量。
q s =Y S /X
-q s =μ/Y X/S
X：菌体的量，μ：比生长速率，YX/S：生长得率系数
（3）产物得率系数
原创：粮油小兵 2月25日
微生物发酵
（4）维持常数
以上得率系数是基于底物完全用于菌体生长或者产物生产的情况，实际上底物还用于菌体的维持代谢。
（5）基质平衡
基质总消耗=基质用于细胞生长消耗（G）+细胞生产产物消耗(P)+维持常数(M)
经过换算可以得到以下公式
s：基质的比消耗速率；μ：比生长速率；m：维持系数；q p：=产物比生产速率
基质平衡需要根据不同的发酵类型进行调整。
学点：发酵动力学常用名词解释和公式（一）
摄氧率（OUR）和二氧化碳释放率（CER）定义及计算
【发酵工艺】发酵动力学-批次发酵动力学
分批发酵动力学
微生物分批发酵动力学主要研究微生物在分批发酵过程中的生长动力学、基质消耗动力学和代谢产物生成动力学。
1
分批发酵
分批发酵：是指将发酵培养基一次性投入发酵罐，经灭菌、接种和发酵后再一次性的将发酵液放出的一种操作方式。
在发酵过程中，除了不断通气和发酵尾气的排出及因调节pH需加酸或碱外，整个系统与外界没有其他物资的交换。
优点：操作简单、不容易染菌、投资低；
缺点：生产能力低、劳动强度大、而且每批发酵结果都不完全一样，对后续的产物分离将造成一定的困难。
分批培养系统属于封闭系统，只能在一段有限的时间内维持微生物的增殖。
微生物处在限制性的条件下生长，表现出典型的生长周期 。
原创：粮油小兵 3天前
微生物发酵
1
生长动力学
生长动力学：分批发酵过程中，根据微生物比生长速率（μ）和生物量（x）可以将整个生长阶段分为延滞期、对数生长期、衰减期、稳定期（静止期）
和衰亡期五个时期。
延迟期：菌体处于适应阶段，比生长速率接近“0”，细胞形态变大（长）；细胞内RNA特别是rRNA含量增高；合成代谢活跃，易产生诱导酶；对外界不良条件敏感。
影响稳定期时间长短的因素：①菌种，②接种物菌龄(对数生长期)③接种量(大，易形成优势)④培养基成分(合成与天然培养基)。
当培养基中存在多种碳源，且利用存在先后时，就会出现多个延迟期，也就是所说的二次生长。
对数期：生物量成指数增长，比生长速率μ为最大比生长速率μmax，此时生物量成指数增长，培养基中营养底物浓度迅速下降，有害物质迅速积累。
减速期：由于限制性营养物质的减少和有害物质的累积，μ开始降低，只到为“0”
稳定期：比生长速率为0，生物量维持最大值，次级代谢产物大量合成。
很多工艺就是寻求延长稳定期。
衰亡期：生物量迅速下降，由于限制性底物的消耗和有害物质的累积，就导致了细胞的死亡和裂解，从而释放大量胞内酶。
Monod方程
当没有抑制性底物时，可以用Monod方程来描述批次发酵的生长动力学。
KS，半速率常数（half-velocity constant)。
在数 值上等于微生物比增长速率最大值一半时的底物浓度。
表示微生物对底物的亲和力， Ks越大，亲和力越小， µ越小。
① 当S较高时，(对数期满足S>>10Ks)，此时，µ= µm
② 当S较低时，(减速期， S<<10Ks)，此时S↓，µ ↓
∴ 减速期， µ ↓
1
基质消耗动力学
▼基质消耗公式
基质总消耗=基质用于细胞生长消耗（G）+细胞生产产物消耗(P)+维持常数(M)
▼若生长阶段产物生成可以忽略，即
则基质消耗公式转换为
▼若生产阶段微生物生长可以忽略，即
则基质消耗公式转换为
Yx/s：基质生长得率系数；Y G:专一生长得率系数；m：维持常数；q p：产物比生成速率；Y P：产物专一得率系数；Yp/s:产物表观得率系数。
1
产物生产动力学
产
根据发酵时间过程分析，微生物生长与产物合成存在以下三种关系：
与生长相关→生长偶联型
与生长部分相关→生长部分偶联型
与生长不相关→无关联
推荐阅读Recommended reading。