六年级数学思考题附答案
【小学数学】小学六年级数学思维训练题（含答案）
【小学数学】小学六年级数学思维训练题（含答案）思维训练题（含答案）1、两个相同的瓶子装满酒精溶液。
一个瓶中酒精与水的比2︰3；另一个瓶中酒精与水的比是3︰5；若把两瓶酒精溶液混合；混合后酒精与水的比是多少？分析与解答：因为两个瓶子相同；可以分别求出每个瓶中酒精占瓶子容积的几分之几；在求出混合后酒精和水各占容器容积的几分之几；即可求出混合后酒精与水的比。
2、某饮料店有一桶奶茶；上午售出其中的25%；下午售出30升；晚上售出剩下的10%；最后剩下的奶茶再减6升刚好半桶；问一桶奶茶共有多少升？【考点】L6：分数和百分数应用题【分析】设一桶奶茶共有a升；则晚上售出（a﹣25%a﹣30）×10%；此时剩下（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%）；对应着50%a+6；列出方程求解．【解答】解：设一桶奶茶共有a升（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%）＝50%a+6（0.75a﹣30）×0.9＝0.5a+60.675a﹣27＝0.5a+60.175a＝333、学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯；共用了90元钱。
每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍；每个保温瓶和每个茶杯各多少元?分析与解:根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍；可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。
这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱；看作30个茶杯共用的钱数。
解:每个茶杯的价钱:＝3(元)90÷(4×5+10)每个保温瓶的价钱3×４＝12(元)答:每个保温瓶12元；每个茶杯3元。
4、某工地运进一批沙子和水泥；运进沙子袋数是水泥的2倍。
每天用去30袋水泥；40袋沙子；几天以后；水泥全部用完；而沙子还剩120袋；这批沙子和水泥各多少袋?分析与解:由己知条件可知道；每天用去30袋水混；同时用去30×２袋沙子才能同时用完。
但现在每天只用去40袋沙子；少用(30×2-40)袋；这样オ累计出120袋沙子。
【思维训练】数学六年级逻辑思维训练题(附答案)
六年级逻辑思维训练1、谁偷吃了水果和小食品?（初级）赵女士买了一些水果和小食品准备去看望一个朋友，谁知，这些水果和小食品被他的儿子们偷吃了，但她不知道是哪个儿子。
，为此，赵女士非常生气，就盘问4个儿子谁偷吃了水果和小食品。
老大说道：“是老二吃的。
”老二说道：“是老四偷吃的。
”老三说道：“反正我没有偷吃。
”老四说道：“老二在说谎。
”这4个儿子中只有一个人说了实话，其他的3个都在撒谎。
那么，到底是谁偷吃了这些水果和小食品?2.我住哪儿?【中级】我住在工厂和村庄之间的地方。
工厂位于村庄和火车站之间的某一处。
下面判断正确的是?A.工厂与我住的的距离比到火车站近;B.我住在工厂和火车站之间;C.我住的地方到工厂的距离比到机场近。
3、山羊买外套【高级】小白羊、小黑羊、小灰羊一起上街各买了一件外套。
3件外套的颜色分别是白色、黑色、灰色。
回家的路上，一只小羊说：“我很久以前就想买白外套，今天终于买到了!”说到这里，她好像是发现了什么，惊喜地对同伴说：“今天我们可真有意思，白羊没有买白外套，黑羊没有买黑外套，灰羊没有买灰外套。
”小黑羊说：“真是这样的，你要是不说，我还真没有注意这一点呢!”你能根据他们的对话，猜出小白羊、小黑羊和小灰羊各买了什么颜色的外套吗?参考答案1.【解答】是老三偷吃了水果和小食品，只有老四说了实话。
用假设法分别假设老大、老二、老三、老四都说了实话，看是否与题意矛盾，就可以得出答案。
2.【解答】C3.【解答】小白羊买了黑外套，小黑羊买了灰外套，小灰羊买了白外套。
根据第一只羊的话，买白外套的一定不是小白羊，是小黑羊或者是小灰羊，但是根据小黑羊的话说话的一定是小灰羊，那么小灰羊一定买了白外套。
小黑羊没有买黑外套也不能买买白外套，只能买灰外套。
小白羊只能买黑外套了。
苏教版小学数学六年级上册思考题解
二、长方体和正方体1.填空：(1)一个正方体棱长之和为36厘米，它的体积是( 27 )立方厘米，表面积是( 54 )平方厘米。
(2)一个长方体的棱长之和为36厘米，已知它的长为4 厘米，宽为3厘米，高为( 2 )厘米。
(3)一个长方体的表面积是148平方厘米，已知这个长方体底面长6 厘米，宽5 厘米，这个长方体的高是( 4 ) 厘米。
(4)一个长方体的表面积是320平方厘米，上、下两个面是周长32厘米的正方形，长方体的体积是(384 )立方厘米。
提示：底面正方形的边长是32÷4＝8(厘米)，面积是8×8＝64(平分厘米) 侧面积是 320－64×2＝192(平方厘米)长方体的高是 192÷32＝6(厘米)长方体体积是 64×6＝384(平分厘米)(5)一个长方体的侧面积为72平方分米，高是4分米，底面长是宽的2倍。
这个长方体的体积是( 72 )立方分米。
提示：底面周长是 72÷4＝18(分米)底面的宽是 18÷2÷(2＋1)＝3(分米)， 长是 3×2＝6(分米)(6)一段方钢长2米，横截面是周长为12 厘米的正方形，这块方钢的体积是 ( 1800 )立方厘米。
(7)一只木箱高5分米，底面周长3 米，下底面积是54平方分米，它的表面积是( 258 )平方分米。
(8)一个正方体的棱长缩小2倍，体积缩小到原来的21，体积缩小到原来的( 81 )，表面积缩小到原来的( 41 )。
(9)两个长方体的高相等，且甲长方体的体积是乙长方体体积的4倍，如果两个长方体的底面都是正方形，那么，当甲长方体底面边长是4厘米时，乙长方体底面边长是( 2 )厘米。
(10)一张边长 20 厘米的正方形商标纸，正好贴满底面为正方形的食品盒的侧面，这个食品盒的容积是( 500 )毫升。
提示：底面正方形边长是 20÷4＝5(厘米)(11)棱长为a的正方体，表面积是( 6a2 )，把它切成两个长方体后，表面积的和是( 8a2 )。
人教版六年级上册数学思考题
1.一瓶盐水，盐和水的质量比是1:24，如果再放入75克水，那么盐和水的质量比是1:27，原来瓶内的盐水有多少克？2.学了2、3、5的倍数的特征后，王老师和同学们一起做了个游戏。
他让学号是2的倍数的同学举左手，让学生是5的倍数的同学举右手，让学生是3的倍数的同学站立起来，结果有12名（包括学号排在最后的那名学生）同学什么动作也没有做。
全班人数有多少人？3.有20千克的盐水，盐和水的比是3:20，加上多少千克水后，盐和盐水的比是1:10？4.合唱队原来女生人数占31，后来又有3名女生加入，这样女生就占合唱队的94。
现在合唱队多少人？ 5.奶奶今年65岁，妈妈的年龄是奶奶的53，小红的年龄是妈妈的31。
小红今年多少岁？ 6.馨馨家园去年有96户家庭中拥有电脑，今年比去年增加了41。
今年有多少户家庭拥有电脑？7.小明看一本书，第一天看了全书的61，第二天看了全书的51正好是60页。
第一天看了多少页？8. 六（2）班有72名学生，男女生人数的比为5:4，六（2）班男、女生各有多少人？9.操场上有408名学生，老师的人数是学生人数的81。
操场上师生一共有多少人？ 10. 一份稿件31小时打完，1小时打完这样的稿件3份。
如果31小时打完这份稿件的21,1小时打完这样的稿件（ ）份。
11.一件工作，甲先单独完成32用了51小时，如果全完成，要用（ ）小时。
12.甲数是乙数的54，甲数是乙数的（ ）%；乙数是甲数的（ ）%。
13.学校买来300盆花美化环境，其中150盆布置校园花坛，其余的按3:2分给五、六年级。
五、六年级各分到多少盆？14.用来消毒的碘酒是把碘和酒精按1:50的比混合配制的，现在有35克碘，能配制这种碘酒多少克？15.减数相当于被减数的74，差和减数的比是（ ） 16.A 是B 的2倍，B 是C 的32，A ：B ：C=（ ） 17.一件工作，甲单独做要15小时完成，乙单独做要12小时完成。
六年级数学思维题15题及详细答案
六年级数学思维题15题及详细答案1. 问题：速度问题一个人骑车行驶，平均速度是20公里/小时。
如果他行驶了2.5小时，那他总共行驶了多远?答案：行驶的距离= 速度×时间= 20km/h ×2.5h = 50公里。
2. 问题：找规律1，3，6，10，15, _____ , 下一个数是多少？答案：下一个数是21，因为这个数列的规律是前一项加当前项的顺序值，如1+2=3，3+3=6，6+4=10，10+5=15。
3. 问题：几何题一个正三角形的所有边都是6厘米，那么它的周长是多少？答案：周长= 边长×3 = 6cm ×3 = 18厘米。
4. 问题：时间计算从早上7:35到下午3:20，过去了多少分钟？答案：具体时间段= 下午3:20 -早上7:35 = 7小时和45分钟= 465分钟。
5. 问题：容积计算一个长方体的长是5米，宽是4米，高是3米，计算它的体积。
答案：体积= 长×宽×高= 5m ×4m ×3m = 60立方米。
6. 问题：找不同下列数列中哪个数字不符合规律：2，4，7，9，11，13。
答案：7，因为其他数都是偶数。
7. 问题：平均值计算5个学生的年龄分别是10、11、12、10和11岁，求这个群体的平均年龄。
答案：平均年龄= (10 + 11+ 12 + 10 + 11) ÷5 = 54 ÷5 = 10.8岁。
8. 问题：百分比计算在一次测验中，一名学生答对了18题，总共有20题。
这名学生的正确率是多少？答案：正确率= 答对的题目数÷总题目数×100% = 18 ÷20 ×100% = 90%.9. 问题：比例计算一场电影的时长为120分钟，现希望将其压缩为原来的一半，压缩后的电影时长是多久？答案：压缩后的电影时长= 120分钟×0.5 = 60分钟。
苏教版小学数学六年级上册课后思考题
一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。
这时表面积比原来增加56平方厘米。
原来长方体的体积是多少立方厘米?考点：长方体和正方体的体积分析：由题意可知：高增加2厘米，就变成一个正方体．说明长方体的底面是正方形且高比底面边长少2厘米，这时表面积比原来增加56平方厘米．表面积增加的部分是高为2厘米的4个侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式：V=abh，把数据代入公式解答．解答：底面边长：56÷4÷2=7(厘米)高：7−2=5(厘米)7×7×5=245(立方厘米)答：原来长方体的体积是245立方厘米。
分析：要使每条线上3个数的乘积都是1，即每三个分数的分子分母都能约分，观察这7个分数，分子有3个5，而分母只有15含有因数5，所以1615只能填在中间的○里，其它三个分子为5的分数，分在三条线上，然后再确定第三要填的数.解答：根据分析填图如下：分析：设小红原来有金鱼x 条，由“小明原来的金鱼比小红多8条”可知小明原来有（x+8）条，再由“小明把自己金鱼条数的1 5送给小红后，两人的金鱼条数同样多”列方程解答． 解答：设小红原来有金鱼x 条,则小明原来有(x +8)条(x +8)×(1−15)=x +(x +8)×1545x +325=x +15x +8525x =245x =12 x +8=12+8=20答：小红原来有12条，小明原来有20条。
分析：由于三角形的中线分对边的两部分相等，根据等底等高面积相等即可确定能把三角形的面积分成两个相等部分的三角形的线段是中线；要使两部分的面积是1：2，则连接三角形的一个顶点与对边的一个三等分点即可．解答：根据题干分析可得：(12-8) ÷2=2(千克)16÷2=8（元/千克）答：苹果的单价是8元/千克。
分析：根据“喜欢唱歌的有48×23=32（人），喜欢跳舞的有48×34=36（人）”可知：（32+36=68）人包括三部分，只喜欢唱歌的人数、只喜欢跳舞的人数、两种都喜欢的，所以既喜欢唱歌又喜欢跳舞的人数是：32+36-48=20（人），据此解答．解答： 48×23=32(人)48×34=36(人)32+36−48=68−48=20(人)答：既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有20人。
苏教版-数学六年级上册-每日一题-思考题-doc
2021/3/11
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9月26日思考题：买10个排球和4个篮球 共付510元，每个篮球比每个排球贵5元， 两种球的单价各是多少元？
2021/3/11
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9月27日思考题：用大小相等的两个正方体拼成 一个长方体，这个长方体的棱长总和是80厘米， 每个正方体的体积是多少？
2021/3/11
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9月28日思考题：把一根长40厘米的长方体木料 锯成3段，表面积比原来增加了24平方厘米，这 根木料原来的体积是多少？
2021/3/11
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11月7日思考题：修一段公路，已修的长度是未修的 3/7，已修的长度比未修的少800米，这段公路全长多 少米？ （提示：根据已修的长度是未修的3/7，那么已 修的长度和未修的长度各有几份？已修的长度比未修 的长度少几份？）
2021/3/11
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11月8日思考题：用一块30厘米的长方形铁皮，在它 的四个角各剪去一个边长3厘米的正方形，然后做成 一个容积是1008毫升的无盖长方体铁盒，原来铁皮的 宽是多少厘米？（请借助画图帮助理解题意）
2021/3/11
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9月22日思考题：将一个长方体截下一个体积 800立方厘米的长方体后，剩下的正好是一个棱 长10厘米的正方体，原长方体的表面积是多少 平方厘米？
2021/3/11
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9月23日思考题：一种液体饮料采用长方体塑封 纸盒密封包装，从外面量盒子长6厘米、宽4厘米、 10厘米，盒子上注明“净含量：240毫升”。你 觉得这个数据真实吗？请通过计算说明。
9月5日的思考题：甲、乙两车同时从A、B 两地相对而行，甲车每小时行80千米，乙 车每小时行100千米，两车在距中点60千米 处相遇。A、B两地相距多少千米？（可以 结合画线段图进行思考，必须先搞清楚快 车到底比慢车多行了多少千米呢？）
苏教版小学数学六年级下册课后思考题
分析：表面积增加部分就是指截取后增加的底面的面积；根据圆柱的截取方法可知，截成3段，即截成3个小圆柱，增加4个底面直径为20厘米的圆柱的底面积；截成4段，那么增加了6个底面直径为20厘米的圆柱的底面积，截成5段，那么增加了8个底面直径为20厘米的圆柱的底面积，由此利用圆柱的底面积，由此根据圆的面积公式代入数据即可解决问题．解答：3段增加：3.14×(20÷2)2×4=3.14×100×4=1256(平方厘米)；4段增加：3.14×(20÷2)2×6=3.14×100×6=1884(平方厘米)；5段增加：3.14×(20÷2)2×8=3.14×100×8=2512(平方厘米)；答：截成3断后，表面积增加1256平方厘米，截成4段表面积增加1884平方厘米，截成5段表面积增加2512平方厘米。
分析：根据题干可得，拉出水面8厘米时：下降部分的水的体积就等于半径5厘米、高为8厘米的圆柱的体积，由此可以得出下降4厘米的水的体积为：5×5×3.14×8=628立方厘米，根据圆柱的体积公式即可求得：水箱的底面积=628÷4=157（平方厘米）；钢材的体积就等于全部放入水中后，水面上升的9厘米的水的体积，所以157×9=1413立方厘米．解答：水箱的底面积为：5×5×3.14×8÷4 = 628÷4 = 157(平方厘米)，钢材的体积为：157×9=1413(立方厘米)，答：钢材的体积为1413立方厘米。
分析：根据等底等高的圆锥与圆柱体积比是1：3，已知一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：6．由此推出这个圆锥与这个圆柱的高的比是1：2；也就是圆柱的高应该是圆锥高的2倍；由此解答．解答：根据题干分析可得:(1)4.2×2=8.4(厘米)，(2)4.2÷2=2.1(厘米)，答:如果圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是8.4厘米；如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是2.1厘米。
六年级数学思考题附答案
六年级数学思考题附答案数学思考题1、小英、小慧、小庆三名同学中，有一名同学悄悄的做了一件好事，事后，老师问她们三人是谁做的好事，小英说:“是小庆干的。
”小庆说:“不是我干的。
”小慧说:“不是我干的。
” 后来发现他们三人中有两人说的是假话，有一人说的是真话，那么这件好事究竟是谁干的,解:若是小英干的，则小庆和小慧说真话，与题目中的条件矛盾;若是小庆干的，则小英和小慧说真话，也与题意不相符;因此好事是小慧干的。
2、甲、乙、丙是来自中国、法国和英国的小朋友。
甲不会英文，乙不懂法语，却与英国小朋友热烈交谈。
问:甲、乙、丙分别是哪个国家的小朋友, 解:甲是法国人，乙是中国人，丙是英国人。
3、甲、乙、丙三人分别在武汉、长沙、上海工作，他们三人一个是司机，一个是教师，一个是警察。
已知:(1)甲不在武汉工作; (2)乙不在长沙工作;(3)在武汉工作的不会开车; (4)在长沙工作的是教师;(5)乙不是警察。
那么，甲、乙、丙分别在什么城市从事什么工作,解:甲在长沙工作，职业是教师;乙在上海工作，职业是司机;丙在武汉工作，职业是警察。
4、育才实验小学举办科技知识竞赛，同学们对一贯刻苦学习、爱好读书的四名学生的成绩作了如下估计:(1)丙得第一，乙得第二;(2)丙得第二，丁得第三; (3)甲得第二，丁得第四。
比赛结果一公布，果然是这四名学生获得前四名。
但以上三种估计，每一种只对了一半，错了一半。
请问他们各得第几名,解:用列表与假设相结合的方法推出:甲得第二，乙得第四，丙得第一，丁得第三。
5、小明、小强、小虎三个男同学都各有一个妹妹，六个人在一起打乒乓球，举行混合双打比赛，事先规定:兄妹二人不许搭伴。
第一局:小明和小丽对小虎和小红;第二局:小虎和小玲对小明和小强的妹妹;请你判断，小丽、小红和小玲各是谁的妹妹,解:小虎的妹妹是小丽，小明的妹妹是小玲，小强的妹妹是小红。
6、4个人站成一排合影留念，有多少种不同的排法,4×3×2×1=24(种)7、由数字0，1，2，3组成三位数，问:(1)可组成多少个不相等的三位数,(2)可组成多少个没有重复数字的三位数,解: (1)3×4×4=48(个) (2)3×3×2=18(个)8、中日乒乓球友谊赛上，双方各派出队员3名，要求每个队员都要和对方的队员赛一场，采取“五局三胜制”，整个友谊赛至少要打多少局比赛, 解: 3×(3×3)=27(局) 答:整个友谊赛至少要打27局比赛。
人教版小学六年级下册数学《数学思考》试题及答案
数学思考①基础训练 1.填一填。
（1）找规律填空。
①3，5，9，17， ， ，129，…②12，44，96，168， ， ，4914，… （2）4个点最多可以连（ ）条线段，7个点最多可以连（ ）条线段。
（3）三角形的内角和是180度，四边形的内角和是（ ）度，五边形的内角和是（ ）度，n （n ≥3）边形的内角和是（ ）度。
（4）先观察下面算式，找出规律，再根据规律填空。
21×9＝189 321×9＝2889 4321×9＝38889 （ ）×9＝488889 （ ）×9＝（ ）（5）壮壮有1角、5角、1元硬币各10枚，要取出1.5元，共有（ ）种不同的取法。
2.选一选。
（将正确答案的序号填在括号里）（1）观察下列图形的排列规律，第100个图形是（ ）。
●□☆●●□☆●●□☆●●□☆……①● ②□ ③☆ ④无法确定（2）（3，－1），（－5，21）（7，71－），（－9，41）……根据这组有序数对的排列规律，可确定第10个数对是（ ）。
①（－21，101） ②（21，－101） ③（－15，101） ④（15，－101） 3.淘淘计算1²＋1²＋2²＋3²＋5²＋8²＋13²这样的算式时，想到用“数形结合”的方法来探究，他以这组数中各个数作为正方形的边长构建正方形，再拼成长方形来研究，过程如下：图形：算式：1²＋1² 1²＋1²＋2² 1²＋1²＋2²＋3²…（1）观察上面的图形和算式，请你把下面的算式补充完整。
1²＋1²＝1×21²＋1²＋2²＝2×31²＋1²＋2²＋3²＝3×51²＋1²＋2²＋3²＋5²＝（）×（）1²＋1²＋2²＋3²＋5²＋8²＝（）×（）1²＋1²＋2²＋3²＋5²＋8²＋13²＝（）×（）（2）若按此规律继续拼长方形，则第10个长方形的面积是（）；若长方形的面积是714，则算式是（）。
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六年级数学思考题附答案
数学思考题
1、小英、小慧、小庆三名同学中，有一名同学悄悄的做了一件好事，事后，老师问她们三人是谁做的好事，小英说:“是小庆干的。
”小庆说:“不是我干的。
”小慧说:“不是我干的。
” 后来发现他们三人中有两人说的是假话，有一人说的是真话，那么这件好事究竟是谁干的,
解:若是小英干的，则小庆和小慧说真话，与题目中的条件矛盾;若是小庆干的，则小英和小慧说真话，也与题意不相符;因此好事是小慧干的。
2、甲、乙、丙是来自中国、法国和英国的小朋友。
甲不会英文，乙不懂法语，却与英国小朋友热烈交谈。
问:甲、乙、丙分别是哪个国家的小朋友, 解:甲是法国人，乙是中国人，丙是英国人。
3、甲、乙、丙三人分别在武汉、长沙、上海工作，他们三人一个是司机，一个是教师，一个是警察。
已知:
(1)甲不在武汉工作; (2)乙不在长沙工作;
(3)在武汉工作的不会开车; (4)在长沙工作的是教师;
(5)乙不是警察。
那么，甲、乙、丙分别在什么城市从事什么工作,
解:甲在长沙工作，职业是教师;乙在上海工作，职业是司机;丙在武汉工作，职业是警察。
4、育才实验小学举办科技知识竞赛，同学们对一贯刻苦学习、爱好读书的四名学生的成绩作了如下估计:(1)丙得第一，乙得第二;
(2)丙得第二，丁得第三; (3)甲得第二，丁得第四。
比赛结果一公布，果然是这四名学生获得前四名。
但以上三种估计，每一种只对了一半，错了一半。
请问他们各得第几名,
解:用列表与假设相结合的方法推出:甲得第二，乙得第四，丙得第一，丁得第三。
5、小明、小强、小虎三个男同学都各有一个妹妹，六个人在一起打乒乓球，举行混合双打比赛，事先规定:兄妹二人不许搭伴。
第一局:小明和小丽对小虎和小红;
第二局:小虎和小玲对小明和小强的妹妹;
请你判断，小丽、小红和小玲各是谁的妹妹,
解:小虎的妹妹是小丽，小明的妹妹是小玲，小强的妹妹是小红。
6、4个人站成一排合影留念，有多少种不同的排法,
4×3×2×1=24(种)
7、由数字0，1，2，3组成三位数，问:
(1)可组成多少个不相等的三位数,
(2)可组成多少个没有重复数字的三位数,
解: (1)3×4×4=48(个) (2)3×3×2=18(个)
8、中日乒乓球友谊赛上，双方各派出队员3名，要求每个队员都要和对方的队员赛一场，采取“五局三胜制”，整个友谊赛至少要打多少局比赛, 解: 3×(3×3)=27(局) 答:整个友谊赛至少要打27局比赛。
9、在2、3、5、7、9这五个数字中，选出四个数字，组成被3除余2的四位数，这样的四位数有多少个,
解:从五个数字中选出四个数字，即五个数字中要去掉一个数字，由于原来五个数字相加的和除以3余2，所以去掉的数字只能是3或9。
去掉的数字为3时，即选2，5，7，9四个数字，能排4×3×2×1=24(个)，去掉的数字为9时也能排出24个数。
4×3×2×1=24(个) 4×3×2×1=24(个) 24+24=48(个)
10、圆上共有15个点，以每3个点为顶点画一个三角形，一共可以画多少个不同的三角形,
解:15×14×13?(3×2×1)=455(个)
11、用四条直线最多能将一个圆分成几块,用100条直线呢,
解:4条直线时，我们可以试着画，100条直线就不可能再画了，所以必须寻找到规
律。
如下图所示，一个圆是1块;1条直线将圆分为2块，即增加了1块;2条直线
时，当2条直线不相交时，增加了1块，当2条直线相交时，增加了2块。
再画第3条直线时，又增加了3块;画第4条直线时，又增加了4块(见右下图)。
所以4条直线最多将一个圆分成1，1，2，3，4=11(块)。
100条直线时，最多将一个圆分成1+1+2+3+ ? +100=5051(块)。
12、n条直线最多有多少个交点,
解:2条直线1个交点;3条直线1+2个交点;4条直线1+2+3个交点 ;?
于是n条直线最多有1+2+3+?+(n-1)=n(n-1)/2个交点。