电场 电场强度 电场线练习题三含答案

电场 电场强度 电场线练习题三
1．关于电场，下列说法正确的是( )
A ．由E ＝F q
知，若q 减半，则该处电场强度为原来的2倍 B ．由E ＝k Q r 2知，E 与Q 成正比，而与r 2成反比 C ．由E ＝k Q r 2知，在以Q 为球心，以r 为半径的球面上，各处场强均相同 D ．电场中某点场强方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向
2．A 为已知电场中的一固定点，在A 点放一电量为q 的电荷，所受电场力为F ，A 点的场强为E ，则( )
A ．若在A 点换上－q ，A 点的场强方向发生改变
B ．若在A 点换上电量为2q 的电荷，A 点的场强将变为2E
C ．若在A 点移去电荷q ，A 点的场强变为零
D ．A 点场强的大小、方向与q 的大小、方向、有无均无关
3．如图所示是点电荷Q 周围的电场线，图中A 到Q 的距离小于B 到Q 的距离，以下判断正确的是( )
A ．Q 是正电荷，A 点的电场强度大于
B 点的电场强度
B ．Q 是正电荷，A 点的电场强度小于B 点的电场强度
C ．Q 是负电荷，A 点的电场强度大于B 点的电场强度
D ．Q 是负电荷，A 点的电场强度小于B 点的电场强度
4．下列选项中的各14
圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14
圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是( ) 5.如图所示，真空中O 点有一点电荷，在它产生的电场中有a 、b 两点，
a 点的场强大小为E a ，方向与a
b 连线成60°角，b 点的场强大小为E b ，
方向与ab 连线成30°角。

关于a 、b 两点场强大小E a 、E b 的关系，下列
结论正确的是( )
A ．E a ＝E b 3
B ．E a ＝3E b
C ．E a ＝33E b
D ．
E a ＝3E b
6.如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q ＞0)的固定点电荷。

已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )
A ．k 3q R 2
B ．k 10q 9R 2
C ．k Q ＋q R 2
D ．k 9Q ＋q 9R 2 7.一个正七边形七个顶点上各固定一个电荷量为q 的点电荷，各电荷的电性如图所示，O 点是正七边形的几何中心。

若空间中有一点M ，且MO 垂直于正七边形所在平面，则下列说法正确的是( )
A ．M 点的电场强度方向是沿着OM 连线，由O 点指向M 点
B ．M 点的电场强度方向是沿着OM 连线，由M 点指向O 点
C ．将一个负检验电荷从M 点沿OM 连线移动到无穷远处，电场力做正功
D ．将一个正检验电荷从M 点沿OM 连线移动到无穷远处，电场力做正功
8．(多选)点电荷产生的电场的电场线如图所示，关于A 、B 、C 三点的电场强度的关系说法正确的是( )
A ．A 点的场强大于C 点场强
B ．
C 点的场强小于B 点场强
C ．A 、B 两点场强相等
D ．三点的场强都不相等
9.(多选)如图所示，a 、b 、c 、d 分别是一个菱形的四个顶点，∠abc ＝120°。

现将三个等量的正点电荷＋Q 分别固定在a 、b 、c 三个顶点上，下列说法正确的有( )
A ．d 点电场强度的方向由O 指向d
B ．O 点电场强度的方向由d 指向O
C ．d 点的电场强度大于O 点的电场强度
D ．d 点的电场强度小于O 点的电场强度
10.(多选)如图所示，两个带等量负电荷的小球A 、B (可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘水平面上，P 、N 是小球A 、B 连线的水平中垂线上的两点，且PO ＝ON 。

现将一个电荷量很小的带正电的小球C (可视为质点)从P 点由静止释放，在小球C 向N 点运动的过程中，下列关于小球C 的说法可能正确的是( )
A ．速度先增大，再减小
B ．速度一直增大
C ．加速度先增大再减小，过O 点后，加速度先减小再增大
D ．加速度先减小，再增大
11.如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q 和－Q 的点电荷A 、B 相距为r ，则：
(1)点电荷A 、B 在中点O 产生的场强分别为多大？方向如何？
(2)两点电荷连线的中点O 的场强为多大？
(3)在两点电荷连线的中垂线上，距A 、B 两点都为r 的O ′点的场强如何？
电场练习题三答案
1．解析：选B.因E ＝F q
为场强定义式，而电场中某点场强E 只由电场本身决定，与是否引入试探电荷及q 的大小、正负无关，故A 错；E ＝k Q r 2是点电荷Q 的电场中各点场强的决定式，即B 对；因场强为矢量，E 相同则其大小、方向都相同，而在该球面上各处E 的方向不同，故C 错；因所放电荷的电性不知，若为正电荷，则E 与＋q 受力方向相同，否则相反，故D 错．
2．解析：选D.电场强度E ＝F q
是通过比值定义法得出的，电场强度取决于电场本身，与试探电荷无关，故在A 点换上－q 或2q 或把q 移去，A 点的场强都不变，故A 、B 、C 错误，D 正确．
3．解析：选A.由电场线的疏密程度或离点电荷Q 的远近可知，A 点的场强大于B 点的场强；再由电场方向可知Q 带正电荷，故A 正确．
4．解析：选B.由对称原理可知，A 、C 图中在O 点的场强大小相等，D 图中在O 点场强为0，因此B 图
中两14
圆环在O 点合场强最大，选项B 正确． 5.解析：选D 由题图及几何关系可知，r b ＝3r a ，再由E ＝k Q r 2可得E a E b ＝r b 2r a 2＝31，故D 正确。

6.解析：选B 由于在a 点放置一点电荷后，b 点电场强度为零，说明点电荷在b 点产生的电场强度与圆
盘上的电荷在b 点产生的电场强度大小相等，即E Q ＝E q ＝k q R 2，根据对称性可知，圆盘上的电荷在d 点产生的场强大小E Q ′＝k q R 2，则E d ＝E Q ′＋E q ′＝k q R 2＋k q (3R )2＝k 10q 9R 2，故选项B 正确。

7.解析：选D 由于七个电荷分布不具有关于OM 的对称性，所以M 点的电场强度方向不会沿OM 连线，
A 、
B 错误；只考虑七个电荷沿OM 方向的电场强度分量，可知电场强度方向从O 点指向M 点，故将一个负检验电荷从M 点沿OM 连线移动到无穷远处，电场力与速度方向的夹角大于90°，电场力做负功；反之，将一个正检验电荷从M 点沿OM 连线移动到无穷远处，电场力做正功，
C 错误，
D 正确。

8．解析：选ABD 由电场线的疏密可以确定电场强度的大小，根据题图可以判断出A 、B 、D 正确，C 错误。

9.解析：选AD a 、c 两点的点电荷在d 点的电场强度的叠加方向是竖直向下的，b 点的点电荷在d 点的电场强度的方向是竖直向下的，所以d 点的电场强度的方向是由O 指向d ，选项A 正确；同理，O 点的电场强度的方向也是由O 指向d ，选项B 错误；设菱形的边长为L ，则a 、c 两点的点电荷在d 点的电场强度沿水平方向的分量叠加后为0，沿竖直方向的分量均为E y ＝
k Q L 2cos 60°＝k Q 2L 2，故d 点的电场强度为E d ＝2×k Q 2L 2＋k Q L 2＝2k Q L 2；a 、c 两点的点电荷在O 点的电场强度叠加后为0，故O 点的电场强度为E O ＝k Q ⎝⎛⎭⎫L 22＝
4k Q L 2，所以E d <E O ，选项C 错误，D 正确。

10.解析：选AD 在A 、B 连线的水平中垂线上，O 点以上部分电场方向竖直向下，场强从无穷远处向O 点先增大后减小，O 点以下部分电场方向竖直向上，场强从无穷远处向O 点先增大后减小，所以带正电的小球C 从P 点释放后，从P 到O 过程中电场力做正功，速度增大，从O 到N 过程中电场力做负功，速度减小；由于P 和N 点的位置与中垂线上场强最大点的位置关系不确定，所以从P 到
O 过程中加速度有可能先增大再减小，从O 到N 过程中加速度先增大再减小，从P 到O
过程中加速度也有可能一直减小，从O 到N 过程中加速度一直增大。

综上所述，A 、D
正确。

11.解析：分别求＋Q 和－Q 在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理，求出该点的合场强．
(1)如图甲所示，A 、B 两点电荷在O 点产生的场强方向相同，均由A →B .A 、
B 两点电
荷在O 点产生的电场强度E A ＝E B ＝kQ ⎝⎛⎭⎫r 22＝4kQ
r 2. (2)O 点的场强为：E O ＝E A ＋E B ＝
8kQ r 2，方向由A →B . (3)如图乙所示，E ′A ＝E ′B ＝kQ r 2，由矢量图所形成的等边三角形可知，O ′点场强E O ′＝E A ′＝E B ′＝kQ r 2，方向与A 、B 的中垂线垂直，由A →B .
答案：(1)E A ＝E B ＝4kQ r 2
，方向均由A →B (2)8kQ r 2，方向由A →B (3)kQ r 2，方向由A →B。