整式的乘法和乘法公式_复习课课件
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(1)
2
=(-1) -(2xy) =1-4x y
2
2
2 2
口答练习一
(1)
(x-2y)(x+2y) = x -4y
(x 1 2 1 2
2
2
2
(2)
y ) ( x- y )= x -xy + y
2
1 4
2
(3)
(-x-2y)(-x+2y) =x -4y
2
a+b -ab + 3ab = (a+b) 2 2 2 (2) a + b -ab + -ab） = (a-b) （ 2 2 (3) (a+b) - (a-b) = 4ab 二 2 2 2 2 (4) (a+b) +(a-b) = 2a +2b 2 2 2 2 (5) a + b = (a+b) + -2ab） (a-b) + 2ab （ =
观察:
3 -1 8 1；
2 2
5 - 3 8 2； 2 2 7 - 5 8 3；
2 2
9 - 7 8 4；
2 2
……请你用正整数n的等式表示你发现的规律
(2n 1) (2n 1) 8n 正整数n ___________________________________.
2
2 2 2
= a -4b +12b-9
2
2
动手做
（1） 已知x=a+2b,y=a-2b，
求:x
2
+xy+y
2
（2） 解方程:
(x+11)(x-12)=x -100
2
(6 )计算： 19982– 1998 × 3994+19972 解： 19982– 1998 × 3994+19972 = 19982–2 × 1998 × 1997+19972 = (1998 – 1997)2
=1
学会逆用公式：
a2 +2ab+b2 =(a+b)2 a2 - 2ab+b2 =(a-b)2
2 2
观察下列各组数, 请用字母表示它们的规律
1 3 2 -1； 2 3 5 4 -1；
2
5 7 6 -1；
2
7 9 8 -1；
2
(2n 1)(2n 1) 4n 1
2
……
n是正整数
想 一 想 (1) a2+ a3 = a5
(3) a · a
2
3
3
=2a
3
计算：
(1) (2)
2)-(1-x2)2 (1-x)(1+x)(1+x 2+32)2-(x+3)2(x-3)2 (x
① (2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+2(x-1)2
②(x+4y-6z)(x-4y+6z)
③ (x-2y+3z)2
计算:(1)98×102
(2)2992
(3) 20062-2005×2007
、
2
2
分别为（
（A）1，-1（B）1，1（C）-1，1 （D）0，0
B）
2
解：因为 2a -2ab +b -2a+1=0
2
所以
a-2ab + b + a -2a+1=0 2 2 (a -b) +(a-1) =0 2 2 (a -b) =0 且 (a-1) =0 所以 a=1,b=1
2
2
2
（5）计算
2
A.①②③ C. ①②④
B.②③④ D.②④
3、若|x+y-5|+(xy-6)2=0,则x2+y2的值为（ A ） A.13 B.26 C.28 D.37
-mx 1、已知x2-2mx+16 是完全平方式，则m=_____ ±8 ±4 16 2、已知x2-8x+m是完全平方式，则m=_____ 3、已知x2-8x+m2是完全平方式，则m=_____ ±4 4、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=_____ ±4 5.若 x 2 mx -10 (x - 2)(x 5) 则m=( A. 3 B. -10 C. -3 D.-5 A )
7
7
找一找 -7 (A) ( 4
1 2
D
x y z ) (- x y ) = x y
5 3 2
2
2
4 7
2
3
3
( (B) (-2 10 ) ·-10 ) ·3 10 ) = -6 10 (
(C) (-
10
ab )= - a b
2 3n
2 3 3
1 6
8
27
( (D) (a ) · b ) = (ab)
2 2
(a-2b+3)(a+2b-3)的结果是（ D）
2 2
a2 2 （A）a +4b +12b-9 （B） -4b -12b-9 2 2 a （C） +4b -12b-9 （D） -4b +12b-9 a
解： (a-2b+3)(a+2b-3)
=[a-(2b-3)][a+(2b-3)] =a -(2b-3) =a -(4b -12b+9)
3
a
6
6
a a 6 2 3 5 x (4) ( x ) = x
(2) a· a
2
Байду номын сангаас
=
2
3
(5) 5a ·a =10a 2 (6) (8)
7 4
10a
11
5 2
( (-5) ·-5) =5 -5 (7) (-3) · = (-3) 3 3
3
11
5
5
(x-y) (y-x) = (x-y)
2
5
7
-(x-y) (y-x)
如何改正？
(-x+6)(-x-6) = -x - 6 2 2 2 = (-x) - 6 =x - 36 2 (2) (-x-1)(x+1) = -x- 1 2 = -(x+1)(x+1) = -(x+1) 2 2 =- ( x + 2x + 1) = -x - 2x -1 2 (3) (-2xy-1)(2xy-1) =1-2xy
3n 2
6n
口答练习
(1)
x x· = x 7 2 3 (3) x ·x ) = x (
7
(6) (-abc
2
3
2
5
(2)
(a ) + ( a ) = 2a
6 2
4 3
12
(4)
x
2002
=
x
1999
x ·
3
1 1997 1998 (5) ( ) 7 · = 7
(-ab) = -a b c )·
2
口 答 练 习
(1)
2
2
2
（3）如果
a+ a =3,则a + a2 =( A)
2
1
1
(A) 7 (B) 9 (C) 10
(D) 11
解： 因为
所以
所以
a+ a =3
(a+ a ) =9
1 2
1
a + 2 + a2 =9 a + a2 =7
2
2
1
故
1
(4) 若2
a -2ab +b -2a+1=0, 则a b
1、若10x=5,10y=4,求102x+3y+1 的值.
2、计算：0.251000×（-2）2001
3.(9)
1004
注意点： （1）指数：相加
1 670 ( ) 27
转化 转化 底数相乘 幂的乘方 转化 同底数
（2）指数：乘法
（3）底数：不同底数
逆用公式 ab） a （
n
n
b a b （ab）
n n n
n
（1）0.125 (2 )
15
15 3
m=3，2n=5， （2）已知2
3m+2n+2的值. 求2
(1) ( y x)
3 2
( x y)
2 3
555,4444,5333 （2）试比较3
的大小.
计算：
(1) (-2a 2 +3a + 1) •(- 2a)3
(2) 5x(x2+2x +1) - 3(2x + 3)(x - 5) (3) (2m2 – 1)(m – 4) -2 ( m2 + 3)(2m – 5) 注意点： 1、计算时应注意运算法则及运算顺序 2、在进行多项式乘法运算时，注意不要漏 乘，以及各项符号是否正确。
1 、已知a+b=5 ，ab= -2， 求（1）a2+b2 （2）a-b
a2+b2=(a+b)2-2ab
(a-b)2=(a+b)2-4ab
2.下列各式是完全平方式的有(
D
)
2 4 ① x －４ x 1
2
③x
2
2xy y +
2
1 ② x x 4 1 2 2 2 ④ x - xy y 9 3
3 3 2 3 3 2
(7) (+abc)
(-ab) = - a b c ·
比一比
(1) 计 算
( 3x ) - 7x [x -x (4x +1) ]
2 2
2 3
3
3
2
(2) 先化简，再求值:
(a -2b ) (a+2b) -2ab(a-b) 1 其中 a=1,b= 2 .
想一想 下列计算是否正确？如不正确，应
(4)、［(a+b)2+(a-b)2] (a2-b2)
(5)、（3x2-4x+5）（3x2+4x-5）
(4)原式=[a2+2ab+b2+a2-2ab+b2]（a2-b2） =(2a2+2b2)(a2-b2) =2(a4-b4)=2a4-2b4 (5)原式=[3x2-(4x-5)][3x2+(4x-5)] =9x4-(4x-5)2 =9x4-16x2+40x-25
2
=(-1) -(2xy) =1-4x y
2
2
2 2
口答练习一
(1)
(x-2y)(x+2y) = x -4y
(x 1 2 1 2
2
2
2
(2)
y ) ( x- y )= x -xy + y
2
1 4
2
(3)
(-x-2y)(-x+2y) =x -4y
2
a+b -ab + 3ab = (a+b) 2 2 2 (2) a + b -ab + -ab） = (a-b) （ 2 2 (3) (a+b) - (a-b) = 4ab 二 2 2 2 2 (4) (a+b) +(a-b) = 2a +2b 2 2 2 2 (5) a + b = (a+b) + -2ab） (a-b) + 2ab （ =
观察:
3 -1 8 1；
2 2
5 - 3 8 2； 2 2 7 - 5 8 3；
2 2
9 - 7 8 4；
2 2
……请你用正整数n的等式表示你发现的规律
(2n 1) (2n 1) 8n 正整数n ___________________________________.
2
2 2 2
= a -4b +12b-9
2
2
动手做
（1） 已知x=a+2b,y=a-2b，
求:x
2
+xy+y
2
（2） 解方程:
(x+11)(x-12)=x -100
2
(6 )计算： 19982– 1998 × 3994+19972 解： 19982– 1998 × 3994+19972 = 19982–2 × 1998 × 1997+19972 = (1998 – 1997)2
=1
学会逆用公式：
a2 +2ab+b2 =(a+b)2 a2 - 2ab+b2 =(a-b)2
2 2
观察下列各组数, 请用字母表示它们的规律
1 3 2 -1； 2 3 5 4 -1；
2
5 7 6 -1；
2
7 9 8 -1；
2
(2n 1)(2n 1) 4n 1
2
……
n是正整数
想 一 想 (1) a2+ a3 = a5
(3) a · a
2
3
3
=2a
3
计算：
(1) (2)
2)-(1-x2)2 (1-x)(1+x)(1+x 2+32)2-(x+3)2(x-3)2 (x
① (2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+2(x-1)2
②(x+4y-6z)(x-4y+6z)
③ (x-2y+3z)2
计算:(1)98×102
(2)2992
(3) 20062-2005×2007
、
2
2
分别为（
（A）1，-1（B）1，1（C）-1，1 （D）0，0
B）
2
解：因为 2a -2ab +b -2a+1=0
2
所以
a-2ab + b + a -2a+1=0 2 2 (a -b) +(a-1) =0 2 2 (a -b) =0 且 (a-1) =0 所以 a=1,b=1
2
2
2
（5）计算
2
A.①②③ C. ①②④
B.②③④ D.②④
3、若|x+y-5|+(xy-6)2=0,则x2+y2的值为（ A ） A.13 B.26 C.28 D.37
-mx 1、已知x2-2mx+16 是完全平方式，则m=_____ ±8 ±4 16 2、已知x2-8x+m是完全平方式，则m=_____ 3、已知x2-8x+m2是完全平方式，则m=_____ ±4 4、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=_____ ±4 5.若 x 2 mx -10 (x - 2)(x 5) 则m=( A. 3 B. -10 C. -3 D.-5 A )
7
7
找一找 -7 (A) ( 4
1 2
D
x y z ) (- x y ) = x y
5 3 2
2
2
4 7
2
3
3
( (B) (-2 10 ) ·-10 ) ·3 10 ) = -6 10 (
(C) (-
10
ab )= - a b
2 3n
2 3 3
1 6
8
27
( (D) (a ) · b ) = (ab)
2 2
(a-2b+3)(a+2b-3)的结果是（ D）
2 2
a2 2 （A）a +4b +12b-9 （B） -4b -12b-9 2 2 a （C） +4b -12b-9 （D） -4b +12b-9 a
解： (a-2b+3)(a+2b-3)
=[a-(2b-3)][a+(2b-3)] =a -(2b-3) =a -(4b -12b+9)
3
a
6
6
a a 6 2 3 5 x (4) ( x ) = x
(2) a· a
2
Байду номын сангаас
=
2
3
(5) 5a ·a =10a 2 (6) (8)
7 4
10a
11
5 2
( (-5) ·-5) =5 -5 (7) (-3) · = (-3) 3 3
3
11
5
5
(x-y) (y-x) = (x-y)
2
5
7
-(x-y) (y-x)
如何改正？
(-x+6)(-x-6) = -x - 6 2 2 2 = (-x) - 6 =x - 36 2 (2) (-x-1)(x+1) = -x- 1 2 = -(x+1)(x+1) = -(x+1) 2 2 =- ( x + 2x + 1) = -x - 2x -1 2 (3) (-2xy-1)(2xy-1) =1-2xy
3n 2
6n
口答练习
(1)
x x· = x 7 2 3 (3) x ·x ) = x (
7
(6) (-abc
2
3
2
5
(2)
(a ) + ( a ) = 2a
6 2
4 3
12
(4)
x
2002
=
x
1999
x ·
3
1 1997 1998 (5) ( ) 7 · = 7
(-ab) = -a b c )·
2
口 答 练 习
(1)
2
2
2
（3）如果
a+ a =3,则a + a2 =( A)
2
1
1
(A) 7 (B) 9 (C) 10
(D) 11
解： 因为
所以
所以
a+ a =3
(a+ a ) =9
1 2
1
a + 2 + a2 =9 a + a2 =7
2
2
1
故
1
(4) 若2
a -2ab +b -2a+1=0, 则a b
1、若10x=5,10y=4,求102x+3y+1 的值.
2、计算：0.251000×（-2）2001
3.(9)
1004
注意点： （1）指数：相加
1 670 ( ) 27
转化 转化 底数相乘 幂的乘方 转化 同底数
（2）指数：乘法
（3）底数：不同底数
逆用公式 ab） a （
n
n
b a b （ab）
n n n
n
（1）0.125 (2 )
15
15 3
m=3，2n=5， （2）已知2
3m+2n+2的值. 求2
(1) ( y x)
3 2
( x y)
2 3
555,4444,5333 （2）试比较3
的大小.
计算：
(1) (-2a 2 +3a + 1) •(- 2a)3
(2) 5x(x2+2x +1) - 3(2x + 3)(x - 5) (3) (2m2 – 1)(m – 4) -2 ( m2 + 3)(2m – 5) 注意点： 1、计算时应注意运算法则及运算顺序 2、在进行多项式乘法运算时，注意不要漏 乘，以及各项符号是否正确。
1 、已知a+b=5 ，ab= -2， 求（1）a2+b2 （2）a-b
a2+b2=(a+b)2-2ab
(a-b)2=(a+b)2-4ab
2.下列各式是完全平方式的有(
D
)
2 4 ① x －４ x 1
2
③x
2
2xy y +
2
1 ② x x 4 1 2 2 2 ④ x - xy y 9 3
3 3 2 3 3 2
(7) (+abc)
(-ab) = - a b c ·
比一比
(1) 计 算
( 3x ) - 7x [x -x (4x +1) ]
2 2
2 3
3
3
2
(2) 先化简，再求值:
(a -2b ) (a+2b) -2ab(a-b) 1 其中 a=1,b= 2 .
想一想 下列计算是否正确？如不正确，应
(4)、［(a+b)2+(a-b)2] (a2-b2)
(5)、（3x2-4x+5）（3x2+4x-5）
(4)原式=[a2+2ab+b2+a2-2ab+b2]（a2-b2） =(2a2+2b2)(a2-b2) =2(a4-b4)=2a4-2b4 (5)原式=[3x2-(4x-5)][3x2+(4x-5)] =9x4-(4x-5)2 =9x4-16x2+40x-25