材料磁学性能unit3-浙江大学材料物理性能笔记
材料物理性能-_磁学性能
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4. 磁感应强度和磁导率（P133） 材料在磁场强度为 H 的外加磁场（直流、交变或脉冲磁 场）作用下，会在材料内部产生一定的磁通量密度，称其为 磁感应强度B，即在强度为H的磁场中被磁化后，物质内磁场 强度的大小。 在真空中，磁感应强度为：
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二、技术磁化（P154）
对未经外磁场磁化的 ( 或处于退磁状态的 ) 铁磁体，它们 在宏观上并不显示磁性，这说明物质内部各部分的自发磁化 强度的取向是杂乱的。因而物质的磁畴决不会是单畴，而是
由许多小磁畴组成的。
技术磁化：在外磁场作用下，铁磁体从完全退磁状态磁化到 饱和的内部变化过程。
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铁磁体在外磁场中的磁化过程主要为畴壁的 移动和磁畴内磁矩的转向。
因而自发磁化强度降低，铁磁性消失。这一温度称为居里 点Tc。在居里点以上，材料表现为顺磁性。
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4. 反铁磁性和亚铁磁性（P132、P144） 如果交换积分 A＜0时，则原于磁矩取反向平行排列能量最 低。如果相邻原子磁矩相等，由于原子磁矩反平行排列，原
子磁矩相互抵消，自发磁化强度等于零。这样一种特性称为
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磁学与电学基本物理量的比较 电学物理量 (单位) 磁学物理量 (单位)
J E P 0E
电流强度 I (A)
磁通量 Ф (Wb)
电流密度 J (A/m2)
电场强度 E (V/m)
磁通密度 B (Wb/m2)
磁场强度 H (A/m)
B H M H
r 1
电导率σ (Ω-1· m-1)
B0 0 H
式中μ0为真空磁导率
0 4 107 H / m
材料物理性能学知识点
（5）空间电荷极化：在离子多晶体中，界面、缺陷处存在空间电荷。这些混乱分布的 空间电荷，在外电场作用下，趋向于有序化，即空间电荷的正、负质点分别向外电场的负、 正极方向移动，从而表现为极化。空间电荷极化的特点：空间电荷极化常常发生在不均匀介 质中任何宏观不均匀性，均可形成空间电荷极化，所以又称界面极化，由于空间电荷的积累， 可形成很高的与外场方向相反的电场，有时又称为高压式极化。空间电荷极化随温度升高而 下降。温度升高，离子运动加剧，离子容易扩散，因而空间电荷减小，空间电荷极化需要较 长时间，只有直流或低频交流才显示出来。
39、由于温度作用而使电介质电极化强度变化的性质，称为热释电效应。具有热释电效 应的晶体一定具有自发极化(固有极化)的晶体，在结构上应具有极轴。具有对称中心的晶体
不可能有热释电效应。具有压电性的晶体不一定有热释电性。
40、极化强度随外加电场的变化曲线称为电滞回线。具有这种性质的晶体称为铁电体。 自发极化的产生机制与铁电体的晶体结构密切相关，主要是晶体中原子(离子)位置变化的结 果。
9、形成固溶体时，合金导电性能降低。在连续固溶体中合金成份距组元越远，电阻率 越高。
10、除过渡族金属外，在同一溶剂中溶入1%原子溶质金属所引起的电阻率增加，由溶 剂和溶质的价数决定，价数越大电阻率增加越大。
11、X 射线与电子显微镜分析表明该固溶体为单相组织，但固溶体中原子间距的大小显 著地波动，其波动正是组元原子在晶体中不均匀分布的结果，所以称“不均匀固溶体”，又 称“K 状态”。K 状态是“相内分解”的结果，它不析出任何具有自己固有点阵的晶体。
材料热学性能unit1-浙江大学材料物理性能笔记
1．1.晶格振动热容，热膨胀，热传导等热学性能都与晶格振动相关。
相邻原子的相位差：ak. a 为晶格常数，K 为相位差常数（波数/波矢）。
热激发时，每个原子在平衡位置附近振动，会通过邻近原子以行波的形式在晶体内传播，这种波称为格波格波: λ=2π/K ，v=w/KK ∈（-π/a, π/a ）——>布里渊区——>保证Xn 单值性①波矢K 取值的有限性格波的特性 ②存在色散关系：当λ>>a ，晶格可看成连续介质，格波可看成弹性波 K 很大时，波长很短，介质不能看成连续③波矢取值的分立性周期性边界条件：边界对内部原子振动状态的影响。
声子：把量子化的格波看成的某种微粒。
晶格振动能量=∑各声子的能量一维复式格子与一维单式格子的不同点是一个波矢对应两个独立的频率，存在两种色散关系。
波矢K 的取值需要限制在[-π/2a ，π/2a]之间，这个范围就是一维双原子链的布里渊区 w1:K=+π/2a w1max=1/2m β；K=0，w1min=0.w2:K=+π/2a w2min=2/2m β；K=0，w2max=)21/()212m m m m +（β.=u /2β u 为折合质量ω2：处于光频范围(红外区)，光频支或光频波ω1：以声波形式出现的驻波，声频支或声频波声学波与光学波的区别。
前者是相邻原子的振动方向相同，波长很长时，格波为晶胞中心在振动，可以看作连续介质的弹性波；后者是相邻原子的振动方向相反，波长很长时，晶胞中心不动，晶胞中的原子作相对振动(ω1)max 和(ω2)min 之间的频率区间不存在格波，故称为“禁止”频率（或能量）区。
质量比（M/m ）愈大，两支波之间频率间隙Δω愈宽一维单原子晶格： N 个原子组成，晶胞数为N ，波矢K 可取N 个不同值，自由度共有N 个(每个原子的自由度是1 )有N 个晶格振动频率（1个波矢K 对应1个振动频率）一维双原子晶格： 2N 个原子组成，晶胞数为N ，波矢K 可取N 个不同值，自由度共有2N 个(每个晶胞的自由度是2 )有2N 个晶格振动频率（1个波矢K 对应2个振动频率）因此有：晶格振动波矢数= 晶体所包含的原胞数晶格振动频率数= 晶体自由度数在恒压加热过程中，物体除温度升高外，还要对外界做功，所以温度每提高1K需要吸收更多的热量，即CP > CV,固体热容与晶格振动有关。
第三章 材料的磁学性能
磁场中某方向的磁矩所具有的静磁能为 上式是分析磁体相互作用，以及在磁场中所处状 态是否稳定的依据。
8
对于顺磁质， 是一个很小的正值 对于抗磁质， 是一个很小的负值
＝＝
对于铁磁质， 则是一个较大的正值，且其 值随 外磁场强度的变化而变化，
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三、磁感应强度（magnetic induction strength）和 磁导率（ permeability ） 磁感应强度（B）：通过磁场中某点，垂直于磁 场方向单位面积的磁力线数。单位：特斯拉。
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物质磁化理论有两种观点：分子电流观点和等效磁荷观点，两 种观点是等效的（不同的理解角度)。
●分子电流观点： 物质中的每个分子都存在一环形电流（分子中原子、离子
的电子循轨、自旋运动)，环形电流场产生磁场。 无外磁场时，各分子环流取向杂乱无章，作用抵消，不显磁性； 施加外磁场后，分子电流的磁矩在磁场场作用下趋于定向排列，
度， 这种现象称为剩磁现象。要使M降至0，必须施加一反向 磁场－Hc， Hc称为磁矫顽力。继续增加反向磁场至－ Hs，磁化强度达到－Ms。从－ Ms改为正向磁场，随H
的 增加，M沿另一曲线逐渐增大至Ms。 整个过程中M的变化总是落后于H的变化，这种现象称为
磁滞效应。
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铁氧体具有很高的Hc，而金属材料的Ms比较大。
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第二节 物质的磁性及其物理本质
1.原子的磁性
原子中的电子进行着绕原子核的循轨运动和绕本身 轴的自旋运动。这两种运动都相应地存在着恒定的 磁矩，可分别称为电子的循轨磁矩和自旋磁矩。
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循轨磁矩
2m
轨道磁矩受晶格场的作用，其方向是变化的， 不能形成一个联合磁矩，对外没有磁性作用
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材料电学性能unit2-浙江大学材料物理性能笔记
2.1.固体电子理论1.经典自由电子学说自由电子在晶体中的行为如同气体，故又称电子气体困难：1）实测的电子对热容的贡献比经典自由电子学说估计值小得多2）实际测量的电子平均自由程比经典理论估计值大许多3）绝缘体、半导体、金属导体导电性为何存在巨大差异2.量子自由电子学说电子的能量是不连续的，而是存在一准连续的能级量子自由电子学说尚无法解释为何绝缘体、半导体、金属的导电性能存在巨大差异量子自由电子学说的局限是忽略了周期势场的影响态密度物理意义：单位能量范围内所能容纳的电子数费米能表示0K时基态系统电子所占有的最高能级的能量, 可以认为费米能不随温度变化3. 有了能带概念，就可以说明金属和绝缘体的区别，并且由能带理论预言了介于两者之间的半导体的存在单电子近似:假定固体中的原子核不动，并设想每个电子是在固定的原子核的势场中及其它电子的平均势场中运动，这样就把问题简化成单电子问题，这种方法称为单电子近似能带论:用单电子近似法处理晶体中电子能谱的理论紧束缚近似:如果用相反的思维过程，即先考虑电子完全被原子核束缚，然后再考虑近似束缚的电子，也可以得到能带概念，这种方法称为紧束缚近似原子基态价电子能级分裂而成的能带称为价带，相应于价带以上的能带（即第一激发态）称为导带金属:热能（T>0K）或电场所产生的能量足以将大量电子激发成为自由电子绝缘体与半导体:半导体与绝缘体的能带结构相同，差别仅在于禁带的宽度价带顶部并无空能级，要产生自由电子和电子空穴必须使电子跨越禁带以进入导带，所需能量较大。
一般地，激发能量由热或光提供，而非由电场提供非晶态：扩展态：电子可在整个晶体中运动的电子态定域化定域态的能量被局限在一个范围内迁移率边：扩展态和定域态之间有一个能量的分界2.2.材料电导性能电导率：σ=nze（v/E） n为单位体积电粒子数目μ=v/E 迁移率μ（单位电场作用下带电粒子漂移速度）σ=nzeμ散射越弱，τ(松弛时间)越大，迁移率也就越高晶格散射：晶格振动引起的散射。
材料性能----磁学性能
e 2 m l 0.5er 2 i F m r 2 e 2r He r 2 2 F F m r（ ） F H m l er H 4m
2 2
将左手掌摊平，让磁力线穿过手掌心，四 指表示正电荷运动方向，则和四指垂直的 大拇指所指方向即为洛伦兹力的方向。 运动电荷受到磁场的作用力，叫做洛伦兹力Δ F
基本磁学性能
Tc，居里温度 TN，奈尔温度
第一节
三 抗磁性与顺磁性
基本磁学性能
材料被磁化后，磁化矢量与外加磁场方向相反 的称为抗磁性 材料被磁化后，磁化矢量与外加磁场方向相同的 称为顺磁性 磁化曲线 磁化强度与磁场强度之间均呈直线关系 存在磁化可逆性
第一节
抗磁性
基本磁学性能
材料的抗磁性来源于电子循轨运动时受外加磁场作用所产生的抗磁矩 (1) 电子作轨道运动
程度可以用原子固有磁矩（矢量）的总和表示。单位体积磁矩称为磁化
强度M
P M
V
m
磁化强度M(附加磁场强度H’）不仅与外加磁场强度有关，也与物质本
性，磁化率（χ
）有关，
即：
M H B （H M） （ ）H 0 r H H 01 0
第一节
二 物质磁性的分类
第一节
顺磁性
基本磁学性能
产生条件：原子的固有磁矩不为零
顺磁物质磁化率是抗磁物质磁化率的1-1000倍，顺磁物质中抗磁性被掩盖了。
第一节
居里定律
基本磁学性能
少数物质原子的磁化率与温度成反比（即服从居里定律）
C T
相当一部分固体顺磁物质，原子的磁化率与温度的关系由居里-外斯 （Curie-Weiss）定律表示
180o畴壁：一个易磁化轴上有两个相反的磁化方向 90o 畴壁：易磁化轴互相垂直
材料的磁学性能
五、铁磁性及其物理本质
物质中相邻原子或离子的磁矩，由于相互作用而在某些区域中大致按同一方 向排列，当所施加的磁场强度增大时，这些区域的合磁矩定向排列程度会随之增 加到某一极限值的现象
永久磁矩，来源于电子自旋 净磁矩，无外场条件下（如图） 磁畴，晶体中自旋取向相同的区域
铁磁材料中，无外磁场条件 下，原子磁矩的定向排列
me
Ma
轨道磁矩在外场方向Z上的分量：
l,H ml B ml 0, 1, 2 ,
ml — 轨道磁量子数（空间量子数），共2l+1个
轨道磁矩
2）电子的自旋磁矩 s
电子自旋角动量（自旋动量矩）： Ps s(s 1)
s 1 2 — 自旋量子数
电子自旋磁矩： s 2B s(s 1)
电子自旋磁矩在外场方向Z上的分量： s,H 2msB ms = 1/2 — 自旋磁量子数
i1
N — 单位体积中原子（离子）数
Z — 每个原子（离子）的电子数
ri
0
— 第 i 个电子循轨运动的平均半径 — 真空磁导率
m、e — 电子的质量、电量
自由电子的抗磁性
源于自由电子因受到劳伦兹力的作用，而在垂直于外磁场的平面内作定向的 环绕运动所产生的附加磁矩，该附加磁矩也总是反平行于外磁场
自由电子的抗磁磁化率： 自由电子的总磁化率：
L
和
S
i
的矢量之和，即
J L S
由各电子的磁矩（或角动量）组合成原子的总磁矩（或总角
动量），主要有两种耦合方式：
①原子序数在32以下，为L-S 耦合，即
L ( (l )i ) S ( (s )i ) J 或 L( li ) S( si ) J
i
i
第三章材料的磁学性能
第三章材料的磁学性能一，一，基本概念1. 1.磁畴：在未加磁场时铁磁金属内部已经磁化到饱和状态的小区域。
2. 2.磁导率：磁导率是磁性材料最重要的物理量之一，表示磁性材料传导和通过磁力线的能力，用μ表示，其中μ＝Ｂ／Ｈ．单位为亨利／米（Ｈ·m-1）．3. 3.自发磁化：在未加磁场时铁磁金属内部的自旋磁矩已经自发地排向了同一方向的现象．4. 4.磁滞损失：磁滞回线所包围的面积相当于磁化一周所产生的能量损耗。
5. 5.磁晶各向异性：6. 6.退磁场：非闭合回路磁体磁化后，磁体内部产生一个与磁化方向相反的磁场。
第三章材料的磁学性能随着近代科学技术的发展，金属和合金磁性材料，由于它的电阻率低、损耗大，已不能满足应用的需要，尤其是高频范围。
磁性无机材料除了有高电阻、低损耗的优点以外，还具有各种不同的磁学性能，因此它们在无线电电子学、自动控制、电子计算机、信息存储、激光调制等方面，都有广泛的应用。
磁性无机材料一般是含铁及其它元素的复合氧化物，通常称为铁氧体（ferrite）。
它的电阻率为10～106Ω·m，属于半导体范畴。
目前，铁氧体已发展成为一门独立的学科。
本章介绍磁性材料的一般磁性能，着重讨论铁氧体材料的性能与应用。
7.1磁矩和磁化强度7.1.1磁矩（1）定义在磁场的作用下，物质中形成了成对的N、S磁极，称这种现象为磁化。
与讨论电场时的电荷相对应，引入磁量的概念，并把磁量叫做磁极强度或磁荷。
将一对等量异号的磁极相距很小的距离，把这样的体系叫做磁偶极子。
在外磁场的影响下，磁偶极子沿磁场方向排列。
为达到与磁场平行，该磁矩在力矩T=Lq m Hsin (7.1)的作用下，发生旋转。
式中的系数Lq m定义为磁矩M(Wb·m)。
磁矩这一物理量是磁相互作用的基本条件，是物质中所有磁现象的根源。
磁矩的概念可用于说明原子、分子等微观世界产生磁性的原因。
（2）原子磁矩物质是原子核和电子的集合体，要理解物质的磁性起源，就要考虑原子具有的磁矩。
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3.1.磁学概论
磁偶极子：类似于电偶极子，在磁性材料中由南极和北极组成一个磁偶极子
磁矩：Pm=IS
静磁能：U = −PB
对于通电的密绕螺线管，若螺线管高为l、线圈匝数为N、通过的电流为I，则螺线管内所产生的磁场强度H为：H=NI/l
B=μH (μ为磁导率) μr=μ/μ0（相对磁导率）μ0=4π×107-H/m
B=μ0（H+M） M为磁化强度（A/m）与H单位相同
M=∑
Pm/V
M=χH
μr=1+χχ为磁化率（无量纲）
物质的磁性本源是电荷的运动
原子磁性包括：电子轨道磁矩、电子自旋磁矩和原子核磁矩
磁矩的最基本单位是玻尔磁子μB，μB=9.27×1024
-A·m2
物质的磁性不是由电子的轨道磁矩引起，而是主要由自旋磁矩引起
“交换”作用：处于不同原子间的、未被填满壳层上的电子发生的特殊相互作用，参与这种相互作用的电子已不再局限于原来的原子，而是“公有化”了。
原子间好象在交换电子，故称为“交换”作用
当原子间距Rab与未被填满的电子壳层半径r比Rab/r>3时，交换能H为正值，就呈现出铁磁性当Rab/r<3时，交换能H为负值，为反铁磁性
根据物质磁化率，可以把物质的磁性大致分为抗磁性、顺磁性、铁磁性、反铁磁性和亚铁磁性
抗磁性：磁化方向与外加磁场方向相反，即当磁化率χ或磁化强度M为负时，固体表现为抗磁性。
抗磁性物质的原子（离子）的磁矩应为零，即不存在永久磁矩
顺磁性：在外加磁场作用下，每个原子磁矩比较规则地取向，材料显示极弱的磁性。
磁化强度M与外磁场方向一致，M为正，而且M严格地与外磁场H成正比
χ = C /T C为居里常数，磁化率很小
铁磁性：无论是否施加外磁场，都具有永久磁矩，且在无外加磁场或较弱的磁场作用下，就能产生很大的磁化强度
反铁磁性：由于“交换”作用为负值，电子自旋磁矩反向平行排列。
在同一子晶格中有自发磁化强度，电子磁矩是同向排列的，在不同子晶格中，电子磁矩反向排列。
两个子晶格中自发磁化强度大小相同，方向相反，整个晶体磁化强度M=0
在一定温度TN时，χ达最大值χN。
称TN为反铁磁性物质的奈耳温度（Nèel temperature），它是反铁磁性转变为顺磁性的温度
亚铁磁性：由磁矩大小不同的两种离子（或原子）组成，相同磁性的离子磁矩同向平行排列，而不同磁性的离子磁矩是反向平行排列的。
由于两种离子的磁矩不相等，反向平行的磁矩就不能恰好抵消，二者之差表现为宏观磁矩
具有亚铁磁性的物质绝大部分是金属的氧化物，是非金属磁性材料，一般称为铁氧体
居里－威尔斯方程：χ=C/T-θθ是威尔斯常数适用温度范围：T>Tc(居里温度)
3.2.铁磁性
磁化过程（又称感磁或充磁）：把物质本身的磁性显示出来，而不是由外界向物质提供磁性的过程
当磁性物质内部相邻原子的电子交换积分为正时（J>0），相邻原子磁矩将同向平行排列，从而实现自发磁化。
这就是铁磁性产生的原因
铁磁性的产生需要两个条件：
1）原子内部要有未填满的电子壳层
1） Rab/r之比大于3，使交换积分J为正
前者指的是原子本征磁矩不为零；后者指的是要有一定的晶体结构
磁畴（domains）：铁磁体中自发磁化至饱和的小区域
磁畴壁（domain walls）：相邻磁畴的界面，磁畴壁是一个过渡区，有一定厚度
磁畴壁可分为两种：一种为180o磁畴壁，另一种称为90o磁畴壁
技术磁化过程：外加磁场对磁畴的作用过程，也就是外加磁场把各个磁畴的磁矩方向转到外磁场方向（或近似外磁场方向）的过程
技术磁化是通过两种形式进行的：一是磁畴壁的迁移，一是磁畴的旋转
磁化曲线（OKB）和磁滞回线是技术磁化的结果
剩磁Mr，矫顽力HC，CD段称为退磁曲线。
退磁过程中M的变化要落后于磁化场强度H的变化，这种现象称为磁滞现象
矫顽力HC的大小取决于畴壁反向迁移的难易程度。
一般来说，迁移（磁化）和反迁移（退磁）进行的难易是一致的，材料中的夹杂物等比较多，弥散度大，则迁移困难，反迁移也较难，HC就较大。
反之，材料愈纯，HC就愈小
ΔW =∫HdB 外界所做的功，只能是消耗在介质中的能量，即不可逆地转化为其它形式的能量，如热能。
这种损耗叫做磁滞损耗
磁晶各向异性：指不同晶体方向上磁的性能（如磁极化强度μ0M）不同
磁化功：为了使铁磁体磁化，要消耗一定的能量，它在数值上等于下图中阴影部分的面积，称为磁化功
磁晶各向异性能：把从易磁化方向的磁化转向难磁化方向所需的功，用EA表示。
磁晶各向异性能是磁化矢量方向的函数
静磁能：铁磁体在磁场中的能量。
它包括铁磁体与外磁场的相互作用能和铁磁体在自身退磁场中的能量，后一种静磁能常称为退磁能
形状各向异性：不同形状的不同方向磁化行为不同的现象
这一磁场与铁磁体的磁化强度方向相反，起到退磁的作用，因此称为退磁场
减小退磁能是磁筹分割（分筹）的基本动力
磁致伸缩：铁磁体在磁场中磁化，其形状和尺寸发生变化的现象
λ称为线磁致伸缩系数；W称为体积磁致伸缩系数
磁弹性能：如果物体在磁化时受到限制，不能伸长（或缩短），则在物体内部产生压应力（或拉应力）。
这样，物体内部将产生弹性能，称为磁弹性能
物体内部缺陷、杂质等都可能增加其磁弹性能
凡是与自发磁化有关的参量都是组织结构不敏感。
与成分、原子结构、相组成有关，与相的结构和成分有关，这些量称为本征参量
凡与技术磁化有关的参量都是组织结构敏感的，这些参量为非本征参量，主要与晶粒的形状和弥散度、位向及分布、点阵的畸变等有关
加工硬化：引起晶体点阵扭曲，晶粒破碎，内应力增加，从而引起与组织相关的磁性改变
晶粒细化：增大矫顽力和磁滞损耗，降低磁导率。
3.3.铁氧体的结构与磁性能
铁氧体磁性又称为亚铁磁性。
尖晶石型、石榴石型、磁铅石型、钙钛矿型、钛铁矿型和钨青铜型等6种
所有的亚铁磁性尖晶石几乎都是反型的
阳离子出现于反型的程度，即x值不是尖晶石的内禀性质，而取决于热处理条件。
铁氧体亚铁磁性的来源：金属离子间通过氧离子而发生的超交换作用
当两个金属离子在O 2离子两旁近似成180o时，这两个轨道重叠最大，超交换最强烈
A-B型超交换作用导致了铁氧体的亚铁磁性
当A位或B位离子不具有磁矩时，A-B交换作用就非常弱，上述结论不适用
石榴石的净磁矩起因于反平行自旋的不规则贡献
磁铅石型铁氧体，六角晶系铁氧体具有高的磁晶各向异性，故适宜作永磁铁，它们具有高矫顽力
3.4.磁性材料及其应用
磁性材料按矫顽力Hc的大小分为两类：矫顽力很小的软磁材料和矫顽力很大的硬磁材料
1.软磁材料
2.硬磁材料：又称永磁材料，是用于制造各种永久磁铁的磁性材料
HdBd称之为最大磁能积
最大磁能积是永磁材料的重要性能指标之一，通常用来表征永磁体性能的优劣：材料的(BH)max大，则在相同空气隙条件下，可以得到高的磁场
永磁材料要求必须具有高矫顽力HC、高剩磁Br、大的最大磁能积(BH)max
3.磁致伸缩材料：是指随磁化状态变化而自身尺寸相应改变的一类磁性材料
稀土-铁赝二元系，如TbFe2、SmFe2具有巨大的磁致伸缩效应，其值为103 量级，称为巨磁
致伸缩效应
4.磁记录材料：磁记录：是使用记录磁头在磁记录介质内写入磁化强度图纹作为信息存储，用同一或另外记录磁头可从磁化强度图纹读出所储存的信息
5.高密度磁光存储材料：磁光存储的基本原理：磁光存储薄膜的磁化矢量必须垂直于膜面，写入是利用热磁效应改变微小区域的磁化矢量的取向，读出是基于磁光克尔效应
6.磁致冷材料。