折扣纳税利息问题
苏教版六年级数学上册折扣问题
答：美术组男生有20人，女生有16人。
X+4X=50
X=10 4X=10×4=40
答：黑兔有10只，白兔有40只。
列方程解决稍复杂的百分数实际问题
朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人 数的80%。美术组男、女生各有多少人？ 未知 自学提示：
1、你能用线段图表示出题中的条件和问题吗？
打八折后，实际售价和原价是什么关系？
实际售价是原价 的80%
原价×80%=实际 售价
你能根据题中的 等量关系，列方 程解答吗？
折扣问题
解：设《趣味数学》的原价是x元。 x×80%=12 x=12÷0.8 x=15 答：《趣味数学》的原价是x元。
这道题可以怎么检验？
用实际售价除以原 价，看看是不是打 了八折。
折扣问题
做一做
1、六年级一班要买作业本，距学校路程相等的两家文具店的作业本的单
价均为1.5元，但优惠措施不同。甲店：一律九折销售；乙店：买5本送1
本。如果让你去买96本作业本，去哪家店买比较便宜？ 2、一批货物，第一次降价20%，第二次又降价30%，第二次降价后，这批 货物的价格比原价降低了百分之几？ 3、盛源水果批发公司购进苹果5.2万千克，每千克苹果的进价是0.98元，
（3）某商品打七折销售，就表示现价是原价的（ （ ）%。
（4）某商品售价降低到原价的83%销售，就是打（ 2、判断题 （1）商品打折扣都是以商品原价格为单位“1”的（
）%，现价比原价降低了
）折。化成小数是（ ）
）
（2）一件上衣现在打八折销售，就是比原价降低了80%（
）
）
（3）一种游戏卡先提价15%，后来又按八五折出售，现价与原价相等。（
总复习 数与代数 数的运算(4)利息、折扣、税率问题
总复习数与代数数的运算（4）利息、折扣、税率问题教学内容：义务教育课程标准试验教科书第12册88页“整理与反思”和“练习与实践”第6、7题及补充练习。
教学目标：使学生进一步相识分数百分数问题的实际生活中的运用，稳固生活中的税率、折扣、利息等问题解答方法，提高解决实际问题的实力。
教学重点、难点：生活中的税率、折扣等问题的解题思路和解答方法。
教学设计：一、整理回忆1、引导学生回忆：我们学过的分数、百分数问题在生活中还有哪些问题须要解决的？学生回忆，老师板书：税率问题、利息问题、打折问题等二、整理解题思路：1、利息问题：妈妈将8000元钱按3.24%的年利率存入银行3年，假如按5%的税率缴纳利息税，那么到期后一共可以从银行取回多少钱？引导学生分步解答，理解解答过程与每步意义。
区分应得利息、实得利息，税后利息等术语意义。
提示学生三点，让学生自己先说说在前阶段学习中可能出现的问题，须要提示大家的：〔1〕计算利息时，千万不要遗忘乘时间。
〔2〕不要遗忘是否要交利息税。
什么状况不用交？〔3〕要看题目要求是取出什么？像这题千万不能将“本”都丢了。
2、纳税问题：教材上第88页上第7题读题理解：哪些稿费应当纳税？怎样计算？3、打折问题：教材上第88页上第6题读题看图理解题目意义。
分析解题方法：原价乘折扣=现价三、拓展练习〔补充〕1、小琴妈妈七月份的工资收入是1350元，扣除800元后按5﹪的税率缴个人所得税。
小琴妈妈应缴个人所得税多少元？2、爸爸2000年6月1日把5000元钱存入银行，定期三年，年利率为2.25﹪，到期时国家按所得利息的20﹪征收个人所得税。
到期时爸爸应缴个人所得税多少元？爸爸这次储蓄实际收入多少元？3、一套瓷器，假如比本钱价多80元出售，那么可赚25%；实际卖出后，反而亏了80元，这套瓷器是打几折出售的？4、商店有101台洗衣机，假如按每台1010元出售，那么每台可得20%的利润。
但其中有一台在搬运时有些小问题了，所以只能打对折出售。
利息折扣问题
②食品原价5元，现价4元。
③食品原价10元，现价7元。 7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十·一”节日期间，那里的商品降
价幅度很大。有一种款式的MP3，原价280元，现在打三折出售。根据 这个信息，你想计算什么？
①现价多少元？ ②现价比原价便宜了多少元？
改编：（1）有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多少元？
（2）有一种款式的MP3，打三折出售比原价便宜了196元，原 价多少元？
9、一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以 再打九折，小明买这辆车花了多少钱？
10、小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了12元，小红买这 两本书便宜了多少钱。
4、填空： 八折=（ 40% =（
）% ）折
九五折=（ 75% = （
）% ）折
5、只列式不计算。 ①买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元？
②有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售？
③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在 打七折销售。这条牛仔裤原价多少元？
主要内容：
应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题
知识点分析
1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱 叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。 2、利息=本金×利率×时间。 3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。 4、商品现价 = 商品原价 × 折数。
典型例题
例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银 行，到期后应得利息多少元？
苏教版六年级数学上册纳税、折扣、利息综合练习
纳税、折扣、利息综合练习一、填空1.”买四送一”表示现价是原价的( )%.也就是相当于打( )折出售.2.”买三送一”表示现价是原价的( )%. 也就是相当于打( )折出售.3. ”买七送三”表示现价是原价的( )%. 也就是相当于打( )折出售.4.”成数”与”折数”的关系三成 =( )% 四成 =( )%一成五 =( )% 二成五 =( )%5.假日百货皮鞋专柜有一款皮鞋原价300元，现价180元。
这双皮鞋是打（）折出售的。
二、应用1、张叔叔因一项科技发明,获得了5000元奖金。
按规定应缴纳20%的个人所得税。
张叔叔实际获得奖金多少元？李华买了一辆5200元的摩托车，按规定，买摩托车要缴纳10%的车辆购置税。
他买这辆摩托车一共要花多少元？2、张大叔买了一辆80000元的小轿车，按规定买小轿车要缴纳15%的车辆购置税。
他买这辆小轿车一共花了多少元？3、张大伯上月得了3800元科技奖金,按规定超出800元以上部分要按5%缴纳个人所得税,张大伯上月实际得到科技奖金多少元?4、张华买了一辆6400元的摩托车，按规定，买摩托车要缴纳10%的车辆购置税。
他买这辆摩托车一共要花多少元？5、一个商店平均每月的营业额是24万元,按营业额的5%缴营业税,这个商店全年应缴纳营业税多少万元?6、按国家规定:公民的工资薪金每月收入所得减去3500元后的余额都应纳税.余额不超过1500元税率为3%;余额超过1500元但不超过4500元税率为10%;余额超过4500元但不超过9000元税率为15%……（1）如果王大伯一个月的工资薪金收入为6000元,他应如何纳税呢?（2）如果王伯伯每个月缴税30元，那么他每个月的工资是多少元？7.一种彩电，原价2000元，后来商场降价处理，售价是1500元。
这种彩电是打几折出售的？8.一本《新华字典》原价40元，现在书店让利10元出售。
问这本《新华字典》是打几折出售的？9.一辆电瓶车，降价200元后的售价是1800元。
六年级数学百分数-折扣,纳税,利率复习
例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？多少元？存期（整存整取）存期（整存整取）年利率年利率 一年一年3.873.87％％ 二年二年4.504.50％％ 三年三年5.225.22％％分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.225.22％。
％。
％。
税前应得利息税前应得利息 = = = 本金本金本金 × 利率利率 × 时间时间500 × 5.22 5.22％％ × 3 = 78.3 3 = 78.3（元）（元）答：到期后应得利息78.3元。
元。
例2、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。
例1中纳税后李明实得利息多少元？中纳税后李明实得利息多少元？分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。
从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。
税后实得利息税后实得利息 = = = 本金本金本金 × 利率利率 × 时间时间 ×（×（1 - 51 - 51 - 5％）％）％）500 500 ×× 5.22 5.22％％ × 3 = 78.3 3 = 78.3（元）（元）（元） ………… 应得利息应得利息 78.3 78.3 ×× 5 5％％ = 3.915 = 3.915（元）（元）（元） ………… 利息税利息税78.3 78.3 –– 3.915 = 74.385 3.915 = 74.385 ≈≈ 74.39 74.39（元）（元）（元） ………… 实得利息实得利息或者或者 500 500 500 ×× 5.22 5.22％％ × 3 3 ×× （1 - 5％）％） = = 74.38574.385（元）≈（元）≈（元）≈ 74.39 74.39 74.39（元）（元）答：纳税后李明实得利息74.39元。
(完整版)成数折扣税率利率练习题
5．2014年7月1日,军军把自己的1000元零花钱存入银行，定期三年。
如果按年利率3.65%计算，到2017年7月1日，军军将得到本金（）元,利息（ )元.如果利息按20％纳税，军军实际可以从银行取回（）元.考查目的：利率、税率知识的实际应用。
答案：1000；109.5;1087。
6.解析:本金不会发生改变，根据“利息=本金×利率×存期”算出利息是109.5元,利息按20％纳税，则实得利息为109。
5×（1-20％）=87。
6（元)，军军实际可以从银行取回的钱即本息合计：1000+87。
6=1087.6(元)。
二、选择1．“十一”黄金周,商场为促销开始打折，设商品原价为元，则打折后的售价可以表示为( ）。
A. B. C.D。
0.1考查目的：理解打折的含义。
答案：D.解析:解答的关键是理解打折的含义.几折就表示十分之几，打折就表示现价是原价的，即0。
1。
本题还考查了列代数式的知识，培养学生的抽象思维能力和概括能力.2．小英把1000元钱按年利率2。
45％存入银行,存期为两年，那么计算到期时她可以从银行取回多少钱(不计利息税）,列式正确的是（）。
A。
1000×2。
45%×2 B.（1000×2。
45％+1000）×2C。
1000×2。
45%×2+1000 D。
1000×2.45%+1000考查目的:利率知识的实际应用,计算利息和本息合计.答案：C。
解析:利息=本金×利率×存期，不计利息税则两年后应得利息为1000×2.45%×2.根据题意，到期时她可以从银行取回的钱包括本金,应再加上1000,也就是总共可取1000×2.45%×2+1000。
3．苏果超市和华联超市以同样的价格卖同一种品牌的洗发液。
为了促销，两家超市打出优惠广告（如下图所示)。
百分数应用题----税率、利息、折扣问题
知识点一、纳税例1 某饭店八月份的纳税5 万元，又知它是按营业额的5%纳税，求他八月份的营业额是多少？例2 陈叔叔一次劳务报酬所得为2000元，按规定减去1600 元后的部分按20%的税率缴纳个人所得税。
应缴纳多少元？1、一个城市中的饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税，如果一个饭店平均每个月的营业额是14 万元，那么每年应缴这两种税共多少元？2、王老师每月工资1450 元，超出1200 元的部分按5%交纳个人所得税。
王老师每月税后工资是多少元？知识点二、利息例1 妈妈每月工资2000 元，如果妈妈把半年的工资全部存入银行，定期一年，如果年利率是2.89 ％，到期她可获税后利息一共多少元？例2 小丽的妈妈在银行里存入人民币5000 元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收20% 的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？1、教育储蓄所得的利息不用纳税。
爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为 5.40 ％，到期后共领到了本金和利息22340 元。
爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？2、教育储蓄所得利息不需纳税，爸爸为张兵存了1 万元教育储蓄，当时的年利率是3.69%，到期后，连本带利共取出11107 元，那么存期是几年？3、李华有1000元钱，打算存入银行两年，可以有两种储蓄方法，一种是存二年期的，年利率是5.94%；另一种是先存一年期的，年利率是5.67%，第一年到期再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。
选择哪种办法得到的利息多一些？多多少元？主要内容：应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题考点分析1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。
2、利息=本金X利率X时间。
3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。
4、商品现价= 商品原价X 折数。
典型例题例1、（解决税前利息）李明把500 元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？存期（整存整取）年利率一年 3.87 ％二年 4.50 ％三年 5.22 ％例2、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。
百分数解决实际问题：利息、折扣问题
小学百分数复习资料【考点分析】主要内容：应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题考点分析1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。
2、利息=本金×利率×时间。
3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。
4、商品现价 = 商品原价×折数。
典型例题例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22％。
税前应得利息 = 本金×利率×时间500× 5.22％× 3 = 78.3（元）答：到期后应得利息78.3元。
例2、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。
例1中纳税后李明实得利息多少元？分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。
税后实得利息 = 本金×利率×时间×（1 - 5％）500 × 5.22％× 3 = 78.3（元）……应得利息78.3 × 5％ = 3.915（元）……利息税78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39（元）……实得利息或者 500 × 5.22％× 3 ×（1 - 5％） = 74.385（元）≈ 74.39（元）答：纳税后李明实得利息74.39元。
例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。
两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？错误解答：1500 × 4.50％×（1 - 5％） = 64.125（元）≈ 64.13（元）分析原因：税后实得利息 = 本金×利率×时间×（1 - 5％），这里漏乘了时间。
正确解答：1500 ×2× 4.50％×（1 - 5％） = 128.25（元）答：到期后方明实得利息128.25元。
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知识点一：折扣与成数
1. 折扣的意义。
商店有时按一定的百分比降价出售商品，这种行为叫做打折扣销售，通称“打折”。
2. 折扣与分数、百分数的关系。
3. 折扣问题可以看成是求一个数的百分之几是多少的问题，解题思路与解百分数应用题相同。
4. “成数”问题同“折扣”问题一样，都是百分数的一种形式，因此解决此类问题时，都是将其先化成百分数，然后按照解决百分数问题的思路来解答。
知识点二：纳税
1. 纳税的定义及用途。
2. 税收的种类及应纳税额和税率。
3. 应纳税额的计算方法。
知识点三：储蓄的认识
利息的计算
典型例题
思路分析：
1）题意分析：本题是一道典型的折扣问题，主要考查同学们对于折扣的理解。
2）解题思路：由“现在商店打七五折出售”可知现在这副眼镜的价钱是原价的75%,要求买这副眼镜用了多少钱，就是求250元的75%是多少，用乘法计算。
要求比原价便宜了多少钱，可用原价减去现价，也可把原价看作单位“1”，现价比原价少1－75%=25%，再用原价乘25%就是便宜的钱数。
解答过程：250×75%=187.5（元）
250－187.5=62.5（元）或250×（1－75%）=62.5（元）
答：妈妈买这副眼镜用了187.5元。
比原价便宜了62.5元。
解题后的思考：解决与折扣、成数有关的实际问题，实质上就是求一个数的百分之几是多少或已知一个数的百分之几求这个数的问题，这与百分数应用题的解题思路和解题方法相同。
思路分析：
1）题意分析：本题主要考查同学们对于个人所得税的理解。
2）解题思路：由“月收入超过1600元的部分应缴纳5%的个人所得税”可知，张大军应缴纳的个人所得税是指其月收入超过1600元部分的5%，而他月收入超过1600元的部分是2400－1600=800元，实质上就是求800元的5%是多少元。
解答过程：（2400－1600）×5%=800×5%=40（元）
答：他应缴纳个人所得税40元。
解题后的思考：依法纳税是每个公民应尽的义务，根据国家税法的有关规定，按照一定比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，缴纳的税款称为应纳税额，应纳税额与各种收入的比率称为税率，应纳税额、收入额和税率三者间有如下的关系：
①应纳税额=收入额×税率
思路分析：
1）题意分析：本题主要考查同学们对于税后利息计算公式的运用
2）解题思路：2007年8月15日以后的一年期存款年利率是4.14%，时间一年，利息税率是5%，根据税后利息=本金×利率×时间×（1－税率）可直接用公式计算利息。
解答过程：50000×4.14%×1×（1－5%）
=50000×0.0414×1×0.95
=1966.5（元）
答：李叔叔能为希望小学捐款1966.5元。
解题后的思考：解决本金、利率、时间、利息以及税后利息之间数量关系的问题可以利用公式来计算。
①利息的计算公式：利息=本金×利率×时间
②不缴纳利息税：本金=利息÷时间÷利率
③不缴纳利息税：时间=利息÷本金÷利率
④不缴纳利息税：利率=利息÷本金÷时间
思路分析：
1）题意分析：本题考查同学们对于商品定价与进价的理解以及如何确定单位“1”。
2）解题思路：以定价为单位“1”，售价分别为定价的70%和80%，价格差为8+10=18（元），18元对应的是定价的（80%－70%），即10%，用18除以10%可得定价，再求进价。
解答过程：
定价：（8＋10）÷（80%－70%）=18÷10%=180（元）
思路分析：
1）题意分析：本题主要考查同学们对于个人所得税的理解及其算法的掌握。
2）解题思路：根据个人所得税法规定，每月的个人收入超过2000元的部分应缴纳个人所得税，明明爸爸的月工资是4500元，超过了2000元，应纳税所得额是2500元，根据税率表可知，这2500元需先缴纳500元的5%，再缴纳1500元的10%，还需缴纳500元的15%。
也可以根据应缴纳个人所得税税额的计算公式直接求得。
解答过程：4500－2000=2500（元）
500×5%＋1500×10%＋500×15%
=25＋150＋75
=250（元）
答：明明的爸爸这个月应缴纳个人所得税是250元。
解题后的思考：工资、薪金所得需缴纳个人所得税计算公式是：
应缴纳个人所得税税额=应纳税所得额×适用税率－速算扣除数
应纳税所得额=取得工资－2000元
思路分析：
1）题意分析：本题主要考查同学们对于利率、利息、本金、时间之间关系的掌握。
2）解题思路：求出利息额（6972－6000），然后利用“利率=利息÷本金÷时间”求得利率。
也可以根据利息=本金×利率×时间，设利率为x，列方程求解。
解答过程：解法一：6972－6000=972（元）
972÷6000÷3=0.054=5.4%
解法二：6972－6000=972（元）
设存款时的年利率为x
6000×x×3=972
x=972÷18000
x=0.054
x=5.4%
答：张叔叔存款时的年利率是5.4%
思路分析：
1）题意分析：本题主要考查同学们的择优的思想，应学会活学活用。
2）解题思路：先把两种存款方法的利息算出来，再进行比较。
根据利息=本金×利率×时间进行计算，存款利率要和存款时间相对应。
解答过程：第一种储蓄方法：2000×4.68%×2
=93.6×2
=187.2（元）
第二种储蓄方法：2000×4.14%×1 =82.8×1=82.8（元）
（2000+82.8）×4.14%×1
=2082.8×4.14%×1
≈86.23（元）
82.8＋86.23=169.03（元）
187.2元＞169.03元
答：陈阳选择存两年期得到的利息多一些。
解题后的思考：把一定数量的钱存两年定期，所得的利息要比存一年后全部取出，然后再存入一年后取出所得利息多。
思路分析：
1）题意分析：本题是一道打折的问题，考查同学们是否能正确理解题意。
2）解题思路：本题是一道“打折扣”的问题，实际上也是“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题，解题时关键是要弄清楚“用优惠卡买这个玩具，节省了9.6元”的含义。
“9.6元”的意思是打折后比原价减少的钱数，它相当于原价的（1－80%），如果设这个玩具的原价为x元，可以列方程求解，也可以用除法算式直接解答。
解答过程：解法一：
解：设这个玩具原价为x元
x×（1－80%）=9.6
x=9.6÷20%
x=48
解法二：9.6÷（1－80%）=48（元）
答：这个玩具原价为48元。
解题后的思考：解决实际问题时，要根据题意正确理解其含义。
本题的关键是理解“9.6元”的含义。
提分技巧
本节课主要讲解折扣、纳税、利率等实际生活中的问题，要求同学们能够正确理解题意，知道什么是折扣，应纳税额的计算方法，以及利息的计算方法并运用这些方法来解决生活中的问题。
预习导学
同学们，本单元我们都学习了哪些知识呢？请你们好好回忆一下。
一、预习新知
百分数的意义是什么？
二、预习点拨
探究与反思
探究任务一：百分数和分数、小数之间怎样进行互化？
【反思】（1）怎样将百分数化成分数？
（2）怎样将百分数化成小数？
探究任务二：怎样运用百分数的知识解决生活中的问题？
【反思】（1）常见的百分数应用题有哪些？
（2）什么是折扣、利率、利息？
同步练习
（答题时间：45分钟）
一、填空题
1. 一本书，小红第一天读了这本书的20%，第二天读了余下的30%，第二天读了这本书的（）%。
2. 甲数是40，乙数比甲数少5，乙数比甲数少（）%。
3. 某班今天出勤47人，缺勤3人，这个班的缺勤率是（）%
4. 比90多20%的数是（）；90比（）多20%。
二、判断题
1. 六年级两个班进行数学测验，100人及格，2人不及格，及格率是98%。
（）
2. 甲数比乙数少5%，甲数是乙数的95%。
（）
3. 某件商品打六折出售，就是比原价降低了60%出售。
（）
4. 今年上半年某市汽车销售量比去年上半年增加两成，今年上半年的汽车销售量是去年上半年汽车销售量的120%。
（）
五、解决问题
1. 刘师傅计划4天加工零件640个，实际工作效率提高了10%，实际每天加工零件多少个？
2. 百货商场出售一台样机洗衣机，如果按定价的九折卖出，商场挣80元，如果按七五折卖出，商场则赔70元。
这台洗衣机的定价是多少元？
3. 一辆客车从甲地开往乙地，中途下去乘客的20%，又上来乘客10人，这时车里乘客比原来多1/20。
这里原来有乘客多少人？
4. 小平看一本故事书，已经看了全书的40%，还剩下90页没看，没看的页数比看完的页数多百分之几？。