华东交通大学轨道工程课程设计(定稿)
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但它可以计算各种情况下的轮轨相互作用，特别是预测高速铁
路上轮轨间的动力作用，因此日益受到大家的重视。
2.2.1.2、横向水平力
在轮轨接触点上，除作用着垂直于轨面的竖直力外，还存
在着车轮轮缘作用于轨头侧面上的导向力和轮轨踏面上的横
向蠕动滑力合成的轮轨横向水平力。引起横向水平力的原因有
6
多种，而机车车辆通过曲线轨道时，因转向架转向，使车轮轮
3.3 无缝线路缓冲区预留轨缝计算..............................35
3.4 防爬设备的布置..........................................37
3.5 画长轨条布置图..........................................39
1.1、设计题目...............................................2
1.2、设计资料...............................................3
1.3、设计内容及要求.........................................3
在目前轨道强度计算中仍发挥着重要作用。利用这一模型进行
竖向受力分析时，作一下假定：轨道和机车车辆均符合各项规
定标准的要求；钢轨是一根支承在连续弹性基础上的无限长梁。
连续基础由路基、道床、轨枕和扣件所组成。作用于弹性基础
单位面积上的压力和弹性下沉成正比；作用于钢轨的对称面上，
两股钢轨上的荷载相等；不考虑轨道自重。
结构的各个部件中产生了非常复杂的应力、变形和其他的动力
响应（震动加速度等）
。此外，轨道（特别是道床）还会不可
避免地产生不均匀下沉和残余变形积累，使轨道几何形位发生
偏差，形成各种轨面及方向上的不平顺，增大了轮轨之间的相
互动力作用，轨道破坏的发展速度加快，这就需要依靠加强对
轨道的养护维修来加以消除。因此，铁路轨道是一种边工作边
依据此模型计算，需要先确定诸多计算系数。
——钢轨钢的弹性模量和钢轨截面对其水平中性轴的
惯性矩的乘积。值一般可取为2.085 × 105 Mpa。可根据不同
的钢轨类型及其相应的垂直磨耗度从表中查得。
——道床系数，是使道床顶面产生单位下沉时所必须施
加于道床顶面单位面积上的压力，单位为Mpa/mm，它表示轨
7
包括三个内容：轨道结构的静力计算；轨道结构强度的动力计
算——准静态计算；检算轨道结构各部件的强度。
2.2.2.1、轨道静力计算
连续弹性基础梁模型就是把钢轨视为一根支承在连续弹
性基础上的无限长梁，分析梁在受竖向力作用下所产生的挠度、
弯矩和基础反力。该法所求得的解析解是最严密的理论解，可
将轨道结构的内力和变形分布写成函数形式，这一经典了理论
影响，根据力的独立作用原理，把轮群对计算截面的作用叠加
起来，即得整个轮群对这个截面的作用，可得计算公式
=
∑
2
1
=
∑
4
=
∑
{
2
式中，P为轮群中各车轮的轮载。∑ Pη和 ∑ Pμ分别称为计
算钢轨挠度（下沉）
、轨枕反力和计算钢轨弯矩的当量荷载。
其中η = e−βx (cosβx + sin βx)，μ = e−βx (cosβx − sin βx)。
8
=
式中，a为轨枕间距(mm)。C与D的关系为
=
2
式中，b为轨枕间距(mm)；l为轨枕长度(mm)；α为轨枕
挠度系数，由于混凝土轨枕刚度较大，所以认为其为1.0。由
上述两式，可得k与C的关系为
=
2
y——弹性曲线，M——截面弯矩，R——作用于轨枕上的
钢轨压力。在多轮对作用下，必须考虑计算轮及其左右临轮的
四、参考文献 ............................ ................41
1
一、设计任务书
1.1．设计题目：
轨道强度检算及普通无缝线路设计
1.2．设计资料：
线路铺设无缝线路区段，地区历年最高轨温为*℃,最低轨温为*℃
（从《轨道工程》表 7-2 中任选一个城市，南方城市为宜）；60kg/m 钢
枕下道床和路基的弹性特征。
——钢轨支点弹性系数，是使钢轨支点顶面产生单位下
沉时作必须施加于支点顶面上的钢轨压力，单位为N/mm，根
据我国的测定数据，混凝土轨枕轨道的值可由表查的。
——钢轨基础弹性系数，是要使钢轨产生单位下沉时必
须在单位长度钢轨上均匀施加的压力，单位为N/mm或Mpa。
与的关系为
J448—2005）
2.《轨道工程》
1.5．完成文件与要求：
1．设计计算书
2．长轨条布置图。
设计计算书采用统一的封页和计算纸张，按要求填写好任务书，
装订后再和图纸一起放入资料袋中。图纸统一采用 A3 纸张，计算机绘
图或手工绘图，要求布局合理，线形粗细必须分明，标注的汉字和数
字要字体统一、大小一致、详细清晰，图纸右下方需有绘图单位、比
三、普通无缝线路设计 ....................................28
3.1 设计锁定轨温的确定......................................28
3.2.伸缩区长度计算...........................................34
性系数 D：检算钢轨强度时，取 30000 N/mm；检算轨下基础时，取
70000N/mm；
现有机车类型
组
机
车
别（每组 1 人）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
客
机
SS3
SS1
DF4
SS3
SS1
DF4
SS3
DF4
DF4B
货
机
DF4B
DF4
SS1
DF4
DF4B
DF4
SS1
DF4B
DF4
5
钢轨弹性模量 E=2.1×10 MPa ，轨道原始弹性弯曲半波长 l 0
起始里程或中心里程
既有线桥、隧及道口描述
K110+74.4~k110+254.33
潭口隧道
K110+342.96
K110+687.5
2-20.0
1-10.0 混凝土拱桥
平交道口
K111+046.0
1-40.0
2-20.0 混凝土拱桥
古龙岗隧道
K113+171.53~k113+476.28
2-15.0
华东交通大学
课程设计（论文）任务书
题目名称
轨道强度检算及普通无缝线路设计
院 （系） 软件学院
专
业
软件工程+道路与铁道
班
级
2011－2
2014 年 1 月 6 日
至 2014 年
1 月 10 日 共 1 周
指导教师: 张鹏飞
教研室主任: 耿大新
0
目录
一、设计任务书...........................................2
说，确定竖直力的方法有三种：
1）用概率总和法将各个竖直力组合起来，求得概率为最
大的竖直力；
2）用速度系数等求得最大的竖直力。例如，我国用速度
系数α和偏载系数βp 来计算竖直动轮载Pd 。计算公式为
= (1 + + )
式中，P 为静轮载。
3）用计算模型来确定竖直力。
在这三种方法中，第二种较为简单，第三种随计算复杂，
5）温度力。钢轨受阻力约束，不能随轨温变化而自由伸
缩，故在钢轨内产生温度力。
2.2.2、竖向受力分析和计算方法
目前，最常用的检算轨道强度的方法称为准静态计算方法。
准静态计算方法就是应用静力计算的基本原理，对轨道结构静
力计算，然后根据轮轨系统的动力特性，考虑为轮载、钢轨挠
度、弯矩和轨枕反力等的动力增值问题。轨道强度准静态计算
例和其他说明文字。图纸下方需标明设计者和审核者、设计时间、图
名、图号、班级和学号等。
指导教师：张鹏飞
4
二、轨道强度检算
2.1、轨道强度检算概述
铁路轨道是有别于桥梁、房屋等土建工程结构物的结构。
首先，它的基础是由松散的介质（道碴）所组成，其次是它所
承受的来自机车车辆的荷载具有随机性和重复性。因而在轨道
维修的工程结构物；并且必须根据速度、轴重和运量的运营条
件的要求，不断地加强和完善轨道结构，而轨道力学分析则是
达到这一目的的不可或缺的手段。
轨道结构力学分析，就是应用力学的基本原理，结合轮轨
相互作用理论，用各种计算模型来分析轨道及其各个部件在机
车车辆荷载作用下产Leabharlann Baidu的应力、变形及其他动力影响，对轨道
结构的主要部件进行强度检算。在提速、重载和高速列车运行
K114+650.81
4-31.0 钢桥
K115+000
平交道口
K121+163.06
K121+500.6
平交道口
K121+948.56~k122+065.81
杨子岭隧道
平交道口
1.3、设计内容及要求
1、轨道强度检算
（1）论述轨道强度、稳定性计算的基本原理；
（2）静力计算采用连续弹性基础梁理论，用准静态计算方法计算
缘作用于钢轨侧立面的导向力是产生横向水平力的最主要原
因。
2.2.1.3、纵向水平力
作用于钢轨上的纵向水平力繁多复杂，大体包括以下几种：
1）钢轨爬行力。轨道爬行的原因十分复杂，其中最基本
和决定性的则是钢轨在动荷载作用下的波浪形挠曲。当中间扣
件压力不足，轨底将在垫板上顺着行车方向滑行；如扣件阻力
大于道床阻力，则钢轨带动轨枕一起移动，产生与行车方向一
2.2.2.2、轨道动力响应的准静态计算
准静态计算，名义上是动力计算，而实质上则是静力计算，
致的爬行；在长大坡道上，由于列车的牵引和制动，钢轨向下
坡方向爬行，从而产生钢轨纵向爬行力；
2）坡道上列车重力的纵向分力，随坡度的大小而异；
3）制动力。当列车停车或减速时，因操纵制动闸瓦对车
轮施加强大压力而在轮轨接触点上产生制止列车前进的力为
制动力；
4）摩擦纵向力。列车通过曲线轨道时，因转向架转向使
车轮踏面产生作用于钢轨顶面上的摩擦力和纵向分力；
=720cm,原始弹性弯曲矢度 f oe =2.5mm，原始塑性弯曲矢度 f op =2.5mm，
轨道弯曲变形矢度 f =2mm。，轨道框架刚度系数 =1.0，等效道床阻
2
力取 r0 =84.3N/cm。
线路基本情况：
该线路位于 XXX 线，自 K110+000 至 K123+000
桥隧等建筑物位置如下表：
轨道结构动力。检算内容有：钢轨强度检算、道床顶面压应力检算、
路基表面压应力检算等。
2、普通无缝线路设计
（1）设计锁定轨温的确定
（2）伸缩区长度计算
（3）预留轨缝设计
（4）防爬设备的布置
（5）长轨节的长度，画长轨条布置图
3
（6）无缝线路稳定性检算等。
1.4．参考文献：
1.《铁路轨道设计规范》
（TB10082—2005
1.4、参考文献...............................................4
1.5、完成文件与要求.........................................4
二、轨道强度检算 .........................................5
2.1、轨道强度检算概述 ......................................5
2.2、计算原理...............................................5
2.3、计算部分..............................................13
垂直于钢轨的横向水平力和平行于钢轨的纵向水平力等三种。
2.2.1.1、竖向力
竖向力的主要组成部分是车轮的轮载。列车在行驶过程中，
车轮实际作用于轨道上的竖直力称为车轮的动轮载。其超出静
荷载的部分称为静荷载的动力附加值。动轮载随机车车辆和轨
道的构造及其状态以及机车车辆的运动状态而变化。静轮载几
乎不受上述影响，而动力附加值则与上述有密切关系。总体来
2
4
轨无缝线路，钢轨截面积 F=77.45 cm ，钢轨惯性矩 I=1048cm ；曲
线半径 R=1500m（一班），R=1200m（二班），R=800m（三班）；轨枕：
Ⅱ型混凝土轨枕 1760 根/㎞（一班），Ⅱ型混凝土轨枕 1840 根/㎞（二
班），Ⅲ型混凝土轨枕 1667 根/㎞（三班）；
道床：碎石道砟，厚度为 40 ㎝；路基：既有线路基；钢轨支点弹
的条件下，通过对轨道结构力学分析、轨道结构稳定性分析，
行车的平稳性和安全性等进行评估，确定线路允许的最高运行
速度和轨道结构的强度储备。
2.2、计算原理
2.2.1、分析轨道受力
要进行轨道力学分析，首先要确定作用在轨道上的力，而
5
行驶中的机车车辆作用于轨道上的力非常复杂，而且有强烈的
随机性和重复性。这些力大体上可分为垂直于轨面的竖向力、
路上轮轨间的动力作用，因此日益受到大家的重视。
2.2.1.2、横向水平力
在轮轨接触点上，除作用着垂直于轨面的竖直力外，还存
在着车轮轮缘作用于轨头侧面上的导向力和轮轨踏面上的横
向蠕动滑力合成的轮轨横向水平力。引起横向水平力的原因有
6
多种，而机车车辆通过曲线轨道时，因转向架转向，使车轮轮
3.3 无缝线路缓冲区预留轨缝计算..............................35
3.4 防爬设备的布置..........................................37
3.5 画长轨条布置图..........................................39
1.1、设计题目...............................................2
1.2、设计资料...............................................3
1.3、设计内容及要求.........................................3
在目前轨道强度计算中仍发挥着重要作用。利用这一模型进行
竖向受力分析时，作一下假定：轨道和机车车辆均符合各项规
定标准的要求；钢轨是一根支承在连续弹性基础上的无限长梁。
连续基础由路基、道床、轨枕和扣件所组成。作用于弹性基础
单位面积上的压力和弹性下沉成正比；作用于钢轨的对称面上，
两股钢轨上的荷载相等；不考虑轨道自重。
结构的各个部件中产生了非常复杂的应力、变形和其他的动力
响应（震动加速度等）
。此外，轨道（特别是道床）还会不可
避免地产生不均匀下沉和残余变形积累，使轨道几何形位发生
偏差，形成各种轨面及方向上的不平顺，增大了轮轨之间的相
互动力作用，轨道破坏的发展速度加快，这就需要依靠加强对
轨道的养护维修来加以消除。因此，铁路轨道是一种边工作边
依据此模型计算，需要先确定诸多计算系数。
——钢轨钢的弹性模量和钢轨截面对其水平中性轴的
惯性矩的乘积。值一般可取为2.085 × 105 Mpa。可根据不同
的钢轨类型及其相应的垂直磨耗度从表中查得。
——道床系数，是使道床顶面产生单位下沉时所必须施
加于道床顶面单位面积上的压力，单位为Mpa/mm，它表示轨
7
包括三个内容：轨道结构的静力计算；轨道结构强度的动力计
算——准静态计算；检算轨道结构各部件的强度。
2.2.2.1、轨道静力计算
连续弹性基础梁模型就是把钢轨视为一根支承在连续弹
性基础上的无限长梁，分析梁在受竖向力作用下所产生的挠度、
弯矩和基础反力。该法所求得的解析解是最严密的理论解，可
将轨道结构的内力和变形分布写成函数形式，这一经典了理论
影响，根据力的独立作用原理，把轮群对计算截面的作用叠加
起来，即得整个轮群对这个截面的作用，可得计算公式
=
∑
2
1
=
∑
4
=
∑
{
2
式中，P为轮群中各车轮的轮载。∑ Pη和 ∑ Pμ分别称为计
算钢轨挠度（下沉）
、轨枕反力和计算钢轨弯矩的当量荷载。
其中η = e−βx (cosβx + sin βx)，μ = e−βx (cosβx − sin βx)。
8
=
式中，a为轨枕间距(mm)。C与D的关系为
=
2
式中，b为轨枕间距(mm)；l为轨枕长度(mm)；α为轨枕
挠度系数，由于混凝土轨枕刚度较大，所以认为其为1.0。由
上述两式，可得k与C的关系为
=
2
y——弹性曲线，M——截面弯矩，R——作用于轨枕上的
钢轨压力。在多轮对作用下，必须考虑计算轮及其左右临轮的
四、参考文献 ............................ ................41
1
一、设计任务书
1.1．设计题目：
轨道强度检算及普通无缝线路设计
1.2．设计资料：
线路铺设无缝线路区段，地区历年最高轨温为*℃,最低轨温为*℃
（从《轨道工程》表 7-2 中任选一个城市，南方城市为宜）；60kg/m 钢
枕下道床和路基的弹性特征。
——钢轨支点弹性系数，是使钢轨支点顶面产生单位下
沉时作必须施加于支点顶面上的钢轨压力，单位为N/mm，根
据我国的测定数据，混凝土轨枕轨道的值可由表查的。
——钢轨基础弹性系数，是要使钢轨产生单位下沉时必
须在单位长度钢轨上均匀施加的压力，单位为N/mm或Mpa。
与的关系为
J448—2005）
2.《轨道工程》
1.5．完成文件与要求：
1．设计计算书
2．长轨条布置图。
设计计算书采用统一的封页和计算纸张，按要求填写好任务书，
装订后再和图纸一起放入资料袋中。图纸统一采用 A3 纸张，计算机绘
图或手工绘图，要求布局合理，线形粗细必须分明，标注的汉字和数
字要字体统一、大小一致、详细清晰，图纸右下方需有绘图单位、比
三、普通无缝线路设计 ....................................28
3.1 设计锁定轨温的确定......................................28
3.2.伸缩区长度计算...........................................34
性系数 D：检算钢轨强度时，取 30000 N/mm；检算轨下基础时，取
70000N/mm；
现有机车类型
组
机
车
别（每组 1 人）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
客
机
SS3
SS1
DF4
SS3
SS1
DF4
SS3
DF4
DF4B
货
机
DF4B
DF4
SS1
DF4
DF4B
DF4
SS1
DF4B
DF4
5
钢轨弹性模量 E=2.1×10 MPa ，轨道原始弹性弯曲半波长 l 0
起始里程或中心里程
既有线桥、隧及道口描述
K110+74.4~k110+254.33
潭口隧道
K110+342.96
K110+687.5
2-20.0
1-10.0 混凝土拱桥
平交道口
K111+046.0
1-40.0
2-20.0 混凝土拱桥
古龙岗隧道
K113+171.53~k113+476.28
2-15.0
华东交通大学
课程设计（论文）任务书
题目名称
轨道强度检算及普通无缝线路设计
院 （系） 软件学院
专
业
软件工程+道路与铁道
班
级
2011－2
2014 年 1 月 6 日
至 2014 年
1 月 10 日 共 1 周
指导教师: 张鹏飞
教研室主任: 耿大新
0
目录
一、设计任务书...........................................2
说，确定竖直力的方法有三种：
1）用概率总和法将各个竖直力组合起来，求得概率为最
大的竖直力；
2）用速度系数等求得最大的竖直力。例如，我国用速度
系数α和偏载系数βp 来计算竖直动轮载Pd 。计算公式为
= (1 + + )
式中，P 为静轮载。
3）用计算模型来确定竖直力。
在这三种方法中，第二种较为简单，第三种随计算复杂，
5）温度力。钢轨受阻力约束，不能随轨温变化而自由伸
缩，故在钢轨内产生温度力。
2.2.2、竖向受力分析和计算方法
目前，最常用的检算轨道强度的方法称为准静态计算方法。
准静态计算方法就是应用静力计算的基本原理，对轨道结构静
力计算，然后根据轮轨系统的动力特性，考虑为轮载、钢轨挠
度、弯矩和轨枕反力等的动力增值问题。轨道强度准静态计算
例和其他说明文字。图纸下方需标明设计者和审核者、设计时间、图
名、图号、班级和学号等。
指导教师：张鹏飞
4
二、轨道强度检算
2.1、轨道强度检算概述
铁路轨道是有别于桥梁、房屋等土建工程结构物的结构。
首先，它的基础是由松散的介质（道碴）所组成，其次是它所
承受的来自机车车辆的荷载具有随机性和重复性。因而在轨道
维修的工程结构物；并且必须根据速度、轴重和运量的运营条
件的要求，不断地加强和完善轨道结构，而轨道力学分析则是
达到这一目的的不可或缺的手段。
轨道结构力学分析，就是应用力学的基本原理，结合轮轨
相互作用理论，用各种计算模型来分析轨道及其各个部件在机
车车辆荷载作用下产Leabharlann Baidu的应力、变形及其他动力影响，对轨道
结构的主要部件进行强度检算。在提速、重载和高速列车运行
K114+650.81
4-31.0 钢桥
K115+000
平交道口
K121+163.06
K121+500.6
平交道口
K121+948.56~k122+065.81
杨子岭隧道
平交道口
1.3、设计内容及要求
1、轨道强度检算
（1）论述轨道强度、稳定性计算的基本原理；
（2）静力计算采用连续弹性基础梁理论，用准静态计算方法计算
缘作用于钢轨侧立面的导向力是产生横向水平力的最主要原
因。
2.2.1.3、纵向水平力
作用于钢轨上的纵向水平力繁多复杂，大体包括以下几种：
1）钢轨爬行力。轨道爬行的原因十分复杂，其中最基本
和决定性的则是钢轨在动荷载作用下的波浪形挠曲。当中间扣
件压力不足，轨底将在垫板上顺着行车方向滑行；如扣件阻力
大于道床阻力，则钢轨带动轨枕一起移动，产生与行车方向一
2.2.2.2、轨道动力响应的准静态计算
准静态计算，名义上是动力计算，而实质上则是静力计算，
致的爬行；在长大坡道上，由于列车的牵引和制动，钢轨向下
坡方向爬行，从而产生钢轨纵向爬行力；
2）坡道上列车重力的纵向分力，随坡度的大小而异；
3）制动力。当列车停车或减速时，因操纵制动闸瓦对车
轮施加强大压力而在轮轨接触点上产生制止列车前进的力为
制动力；
4）摩擦纵向力。列车通过曲线轨道时，因转向架转向使
车轮踏面产生作用于钢轨顶面上的摩擦力和纵向分力；
=720cm,原始弹性弯曲矢度 f oe =2.5mm，原始塑性弯曲矢度 f op =2.5mm，
轨道弯曲变形矢度 f =2mm。，轨道框架刚度系数 =1.0，等效道床阻
2
力取 r0 =84.3N/cm。
线路基本情况：
该线路位于 XXX 线，自 K110+000 至 K123+000
桥隧等建筑物位置如下表：
轨道结构动力。检算内容有：钢轨强度检算、道床顶面压应力检算、
路基表面压应力检算等。
2、普通无缝线路设计
（1）设计锁定轨温的确定
（2）伸缩区长度计算
（3）预留轨缝设计
（4）防爬设备的布置
（5）长轨节的长度，画长轨条布置图
3
（6）无缝线路稳定性检算等。
1.4．参考文献：
1.《铁路轨道设计规范》
（TB10082—2005
1.4、参考文献...............................................4
1.5、完成文件与要求.........................................4
二、轨道强度检算 .........................................5
2.1、轨道强度检算概述 ......................................5
2.2、计算原理...............................................5
2.3、计算部分..............................................13
垂直于钢轨的横向水平力和平行于钢轨的纵向水平力等三种。
2.2.1.1、竖向力
竖向力的主要组成部分是车轮的轮载。列车在行驶过程中，
车轮实际作用于轨道上的竖直力称为车轮的动轮载。其超出静
荷载的部分称为静荷载的动力附加值。动轮载随机车车辆和轨
道的构造及其状态以及机车车辆的运动状态而变化。静轮载几
乎不受上述影响，而动力附加值则与上述有密切关系。总体来
2
4
轨无缝线路，钢轨截面积 F=77.45 cm ，钢轨惯性矩 I=1048cm ；曲
线半径 R=1500m（一班），R=1200m（二班），R=800m（三班）；轨枕：
Ⅱ型混凝土轨枕 1760 根/㎞（一班），Ⅱ型混凝土轨枕 1840 根/㎞（二
班），Ⅲ型混凝土轨枕 1667 根/㎞（三班）；
道床：碎石道砟，厚度为 40 ㎝；路基：既有线路基；钢轨支点弹
的条件下，通过对轨道结构力学分析、轨道结构稳定性分析，
行车的平稳性和安全性等进行评估，确定线路允许的最高运行
速度和轨道结构的强度储备。
2.2、计算原理
2.2.1、分析轨道受力
要进行轨道力学分析，首先要确定作用在轨道上的力，而
5
行驶中的机车车辆作用于轨道上的力非常复杂，而且有强烈的
随机性和重复性。这些力大体上可分为垂直于轨面的竖向力、