高中物理第一章第六节电势差与电场强度的关系学案新人教版选修3_1
1.6《电势差与电场强度的关系》学案
【学习目标】
1. 理解匀强电场中电势差与电场强度的定量关系
2. 对于公式U ＝Ed 要知道推导过程及适用条件
3. 能够熟练应用U ＝Ed 解决有关问题．
【重点难点】匀强电场中电势差与电场强度的关系，电势差与电场强度的关系在实际问题中的应用。
【课前预习】
1．正确理解电势差与电场强度的关系
(1)关系式：U ＝Ed ．
①适用条件：__________．
②物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的_____。
③关系式中各量含义：E 为匀强电场的电场强度，U 为两点的电势差，d 为_______________________．如果某两点A 、B 间距L 不沿场强方向，计算电势差时，d 的取值应为L 在___________________，即为A 、B 两点所在的等势面的垂直距离．
（2）关系式的另一种表述：U E d
= ①此式可理解为匀强电场的电场强度公式
②物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方
向距离的_______。
也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的______。
(3)电场强度的单位：伏每米（V/m ） 或牛每库（N/C ）
单位关系：1 V/m = _____N/C
(4)比较区分q
F E =、2r Q k E =和d U E =三个电场强度公式的意义及适用条件 ①公式q
F E =，它是电场强度的定义式，不是E 的决定式，E 由电场自身决定，式中q 是检验电荷的电量，F 是检验电荷在电场中所受的力，公式明确表述了度量电场强度及方向的方法，是________的公式． ②2r
Q k E =是真空中点电荷产生的电场的电场强度决定式，式中Q 是产生电场的电荷的电荷量 ，公式明确表述了点电荷电场的场强由哪些因素决定，是怎样的函数关系，该式仅适用于真空中________________________． ③d
U E =是匀强电场中电势差跟电场强度的关系式，d 是匀强电场中两等势面之间的距离，电场强度的方向指向电势降落最快的方向，该公式仅适用于_________，对一般电场，如果两点距离很近，可认为场强没有变化，则x U E ∆∆=。
2.在非匀强电场中，E=U/d 可以理解为E=ΔU/Δd ，由此可见电场强度就是电势对空间位置的变化率。
也就是说电势随空间位置变化越快的地方电场强度越大。
这类似于重力场中，地势随位置变化越快的地方越陡峭。
3.电场强度与电势的比较：
【预习检测】
1．下列说法正确的是 （ ）
A ．由公式Ed U =可知，在电场中两点间电势差等于场强与两点间距离的乘积
B ．由公式d
U E =可知，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小 C ．在匀强电场中，任意两点间电势差等于电场强度和这两点间距离的乘积
D ．公式Ed U =只适用匀强电场
2．如图，a 、b 、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到c , a 、b 间的距离等于b 、c 间的距离。
用[ϕa 、[ϕb 、[ϕc 和E a 、E b 、Ec 分别表示a 、b 、c 三点的电势和电场强度。
则下列关系正确的是（ ）
A. [ϕa ＞ϕb ＞[
ϕc B. E a ＞E b ＞E c C. [ϕa －ϕb =ϕb －[ϕc D. E a =E b =E c
3．在电场强度为C N /600的匀强电场中，A 、B 两点相距5 cm ，若A 、B 两点连线是沿着电场方向时，则
A 、
B 两点的电势差是_____ V 。
若A 、B 两点连线与电场方向成60°时， 则A 、B 两点的电势差是________V ；若A 、B 两点连线与电场方向垂直时，则A 、B 两点的电势差是_______V 。
【典题探究】
【例1】如图所示，在电场强度为E ＝4．0×103 N ／C 的匀强电场中有相距5．0 cm 的A 、B 两点，两点连
线与场强成30°角．求A 、B 两点间的电势差．
图13—7—3
【解析】 A 、B 连线不沿场强方向，不能直接用公式U ＝Ed 计算A 、B 两点间的电势差．根据匀强电场的等势面是与场强方向垂直这一性质，可过B 点作一等势面，在等势面上找一点B ′，使A 、B ′的连线沿场强方向，求U AB ′即可．
过B 点作一垂直于电场线的平面即等势面，过A 点作电场线的平行线，二者交于B ′点，如图，显然U B ＝U B ′,U AB ＝U AB ′．
U AB ＝E ·B A '＝E ·AB cos30°＝4.0×103×0.05×2
3 N ／C ＝1.7×102 N/C ． a b c
答案：U AB ＝1.7×102 N/C
【拓展】
＝1000 V/m ．选项D 正确．
【 用电场强度公式解题一定要注意适用条件，还要注意必须使用国际单位．通过此题可以看出电场强度方向是电势降落最快的方向，即是通过相同距离电势降落最大的方向．这个结论对非匀强电场也成立．
【例2】 如图所示，A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC ＝60°，BC ＝20 cm ．把一个电量C q 510-=的正电荷从A 移到B ，电场力做功为零；从B 移到C ，电场力做功
为－1.73×10－3 J ，则该匀强电场的场强大小和方向是（ ）
A ．865 V/m ，垂直AC 向左
B ．865 V/m ，垂直A
C 向右
C ．1000 V/m ，垂直AB 斜向上
D ．1000 V/m ， 垂直AB 斜向下
【解析】把电荷q 从A 移到B 电场力不做功，说明A 、B 两点在同一等势面上．因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB 即为等势线，场强方向应垂直于等势面，可见，选项A 、B 不正确．
U BC ＝5
3
101073.1--⨯-=q W BC V ＝－173 V ，B 点电势比C 点低173 V ，因电场线指向电势
降低的方向，所以场强方向必垂直于AB 斜向下，如图．场强大小E ＝23
2.017360sin ⨯=︒=BC U d U V/m
拓展】“电场线和等势线均是间隔均匀、互相平行的直线”以及“沿任意方向电势均匀变化”是匀强电场的固有特性，这也是解决本题的重要依据。
［例3］如图所示，A 、B 两板相距30 cm ，电源电压为60 V ，问：（1）匀强电场的电场强度多大？方向如何？（2）若B 板接地，A 板电势为多大？（3）若C 点离A 板10 cm ，D 点离B 板5 cm ，则C 、D 两点的电势各为多少？C 、D 两点间的电势差多大？
【解析】（1）匀强电场的场强E ＝U /d ＝2
103060-⨯ V/m ＝200 V/m E 方向竖直向下，
（2）B 板接地，φB ＝0，U AB ＝φA －φB ＝U ＝60 V 所以φA ＝60 V
（3）又U CB ＝d CB E ＝20×10－2×200 V＝40 V ，即φC －φB ＝40 V ，
故φC ＝40 V
同理U DB ＝d DB E ＝5×10－2×200 V＝10 V
又因为U DB ＝φD －φB ＝10 V ， 所以φD ＝10 V ，从而U CD ＝φC －φD ＝40 V －10 V ＝30 V ．
【拓展】平行金属板间的电场可视为匀强电场，极板接地则表示该处电势为零。
平行板间的匀强电场是今后电磁学中的主要研究对象。
1.6电势差与电场强度的关系
《学案》
【课前预习】
（1）①匀强电场②乘积沿电场强度方向两点间的距离沿电场强度方向的投影（2）比值电势
（3）1
(4)①普遍适用②点电荷的电场③匀强电场
【预习检测】
1.D
2.A
3. 30,15,0
【典题探究】
例1 U AB＝1.7×102 N/C
例2 D。
人教版高中选修3-1 第1章第6节 电势差与电场强度的关系(教案)
第1章第6节电势差与电场强度的关系【知识与技能】1、理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系．对于公式U=Ed要知道推导过程．2、能够熟练应用U=Ed解决有关问题．【过程与方法】通过对匀强电场中电势差和电场强度的定性、定量关系的学习，培养学生的分析、解决问题的能力．【情感态度与价值观】从不同角度认识电场、分析寻找物理量之间的内在联系，培养学生对科学的探究精神，体会自然科学探究中的逻辑美【教学过程】★重难点一、电势差与电场强度的关系★电势差与电场强度的关系式推导如图所示，在匀强电场中把电荷q从A移动到B，静电力做功W AB＝qU AB．静电力是恒力，所以静电力做的功也可以这样求：W AB＝qEl cosθ＝qEd由以上两式得qU AB＝qEd，U AB＝ED．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．(2)公式：U AB＝ED．(3)应用此公式注意两点：①公式只适用于匀强电场，但可对非匀强电场进行定性分析；②公式中的“d”一定是“沿电场方向的距离”3．U＝Ed的两个推论(1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等．如果把某两点间的距离平均分为n 段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的1/n .(2)在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等．4．在非匀强电场中，公式E ＝U d 可用来定性分析问题，由E ＝U d可以得出结论：在等差等势面中等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示．再如图乙所示，a 、b 、c 为某条电场线上的三个点，且距离ab ＝bc ，由于电场线越密的地方电场强度越大，故U ab ＜U bC ．【特别提醒】应用U AB ＝E ·d 时注意d 必须是沿电场强度方向的距离，如果A 、B 两点间距为L ，两点连线不沿电场强度方向，计算电势差时，d 的取值应为L 在电场强度方向上的投影，即为A 、B 两点所在的等势面的垂直距离【典型例题】如图所示，两个平行金属板AB 中间为一匀强电场，AB 相距10cm,CD 为电场中的两点，CD=8cm,CD 连线和电场方向成60°角，C 点到A 板的距离为2cm.，已知质子从C 点移到D 点,电场力做功为 3.2×10-17J 。
高中物理人教版选修3-1教案-电势差与电场强度的关系_教学设计_教案_1
教学准备1. 教学目标【教学目标】（一）知识与技能1．理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed，并能推导这个关系式。
2．会用U=Ed进行有关计算，明确d的含义。
3．定性把握非匀强电场中电势差与电场强度的关系。
（二）过程与方法1.看前面知识结构图：复习巩固旧知识引出新课通过知识网络图使学生掌握的知识更加牢固。
2．通过对匀强电场中电势差和电场强度的定性、定量关系的学习，培养学生的分析、解决问题的能力。
3．学生利用学过的知识分析推理、启发引导、分析推理，在教师的指导下总结应用。
4. 通过对电场力做功的两种不同方式的比较推导得出电势差与电场强度的关系。
（三）情感态度与价值观1．从不同角度认识电场、分析寻找物理量之间的内在联系，培养对物理学科的兴趣、坚定思考探索物理的的信念，让学生学会多角度多方面看问题。
2．通过公式的推导，让学生体会到物理中推理过程的逻辑美，领略物理方法的奥妙，体会物理科学的力量。
2. 教学重点/难点【教学重点】1．对匀强电场中电势差与电场强度的关系U＝Ed的理解。
2．场强方向是电势降低最快的方向。
【教学难点】1．非匀强电场中，对电势差与电场强度的定性比较。
2．用关系式U＝Ed进行有关计算3. 教学用具4. 标签教学过程【教学过程】一、复习旧知，引入新课1．电场强度：3．静电力功的两种计算方法：2．电势差的概念：4. 看知识结构图：复习巩固旧知识引出新课问题：既然电场强度、电势差都可以描述电场，那么两者之间有何关系？二、展示学习目标，明确学习任务三、新课教学（一）、匀强电场中电势差与电场强度的关系（教学设想：让学生阅读教材相关内容，自己完成多媒体所展示的内容，学会亲自推导，了解该关系的来龙去脉，使学生在获取知识的同时，感受到成功的愉悦，进一步培养学生的科学探究精神。
）1、如图所示，匀强电场中A、B两点的电势差为，一试探电荷q从电场中A点移动到B点，求：静电力做的功W为多少？2、如图所示，匀强电场的电场强度为E，电荷q从A点移动到B点，求：静电力做的功W为多少？（由学生自己推导，教师巡视，解答学生在推导过程中可能存在的一些疑问。
人教版高中物理选修3-1第一章第6节电势差与电场强度的关系教案
1.6 电势差与电场强度的关系教案一【教材分析】本节内容主要是研究电势差与电场强度之间的关系，虽然前者是标量，后者是矢量，但通过静电力做功在两者之间建立了联系。
本节内容的重点是匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
二【教学目标】1、知识与技能定性把握电势差与电场强度的关系，理解匀强电场中电势差与电场强度的定量关系。
2、过程与方法通过对匀强电场中电势差和电场强度的定性、定量关系的学习，培养学生的分析、解决问题的能力．3、情感态度与价值观从不同角度认识电场、分析寻找物理量之间的内在联系，培养对物理学科的兴趣、坚定思考探索物理的的信念，领略物理方法的奥妙，体会物理科学的力量。
三【重点、难点】重点：匀强电场中电势差与电场强度的关系难点：对公式 U=E d中d的理解及公式的正确运用(d为沿场强方向两点所在等势面的距离)四【学情分析】电场强度和电势都是描述电场性质的物理量，两者从不同的角度对电场性质进行描述。
对于这节课的讲解，只要求让学生定性了解电势差与电场强度的关系就可以了。
对于匀强电场，在讲授时，只要求学生了解它们的定量关系式，即在匀强电场中推导出电场强度与电势差的关系公式，并通过公式变形，用比值的方法指出电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
通过分析，培养学生的分析能力。
五【教学方法】讲授法、推理法、归纳法六【课前准备】多媒体辅助教学设备、练习资料七【课时安排】一课时八【教学过程】（一）预习检查、总结疑惑★问题：电场的两个基本性质是什么？☆答：电场的两个基本性质：电场的力的性质电场的能的性质（电势能、电势、电势差）（二）情景引入、展示目标电场强度描述电场的力的性质，而电势描述电场的能的性质，且电势差跟电场力做功相联系，那么电场强度E和电势差U又有什么关系呢？倾听、思考、回答、培养学生的思维能力、（三）新课教学、合作探究●一、电场强度与电势差的关系通过匀强电场的例子来推算U和E之间的关系。
高中物理第6节电势差与电场强度的关系教案新人教版选
第1章静电场第6节电势差与电场强度的关系本节教材分析一、三维目标（一）知识与能力目标：一、理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed，并能推导那个关系式。
2、会用U=Ed进行有关计算。
3、通过度析寻觅物理量之间在内在联系，培育学生分析推理能力。
（二）进程与方式1、教师通过问题教学法，启发引导学生分析推理。
2、学生利用学过的知识分析推理，在教师的指导下总结应用辩析。
（三）情感目标1、从不同的角度熟悉电场，让学生学会多角度多方面看问题。
2、通过公式的推导让学生体会到物理中推理进程的逻辑美。
二、教学重点对U=Ed的推导和理解(尤其是成立条件的理解).三、教学难点对电势与场强无直接关系的理解.四、教学建议教学进程中建议教师第一强调电场强度和电势别离是描述电场这一事物的不同特性的物理量，然后在把电场强度和电势依附于电场的基础上，借助于电场力移动电荷做功而致使电势能的改变这一动态进程，导出电势差与电场强度间的关系，最后又通过度析、运用等环节，帮忙学生深刻的体会所成立起来的关系的物理含义，较好的达到教学目标。
新课导入设计导入一温习提问一、咱们已经学过哪些描述电场性质的物理量？电场的两大性质：①力的性质，由电场强度描述，可用电场线形象表示；②能的性质：由电势、电势差描述，可用等势面形象表示。
二、等势面有哪些特点？等势面的特点：①沿等势面移动电荷电场力不做功；②等势面与电场线垂直，且电场线从高电势指向低电势；③任两个等势面不相交。
既然场强、电势、电势差都描述电场的性质，它们之间必然存在关系、什么关系呢？下面咱们就来推导它们间的关系间的关系。
导入二引入：出示图片：分析：场强是跟电场对电荷的作使劲相联系的，电势差是跟电场力移动电荷做功相联系的．那么场强与电势差有什么关系呢？咱们以匀强电场场为例来研究．。
【整合】人教版物理选修3-1第一章第6节电势差与电场强度的关系教案3.doc
第6节电势差与电场强度的关系一、教材依据本节课选自人教版高中物理选修3-1第一章第六节“电势差与电场强度的关系”的内容。
二、设计思想1.教材分析电势差与电场强度是描述电场性质的两个重要物理量，电势差是描述电场中能的性质而电场强度则是描述电场中力的性质；这两个物理量虽然从不同的角度上描述了电场的性质，但是通过电场力做功在两者之间建立起了联系。
教材中以匀强电场为例通过分析和推理导出电场强度与电势差之间的关系；通过分析寻找物理量之间的内在联系，培养学生对科学的探究精神，同时能更好的理解电势与电场强度两个概念。
因此从教材上来看，本节课内容起到了一个桥梁, 纽带的作用，将电场的两大重耍性质联系起来；2.学情分析在学习本节课之前，同学们已经对电场强度，电势，电势差这些概念有了较好的了解，并且已经掌握了电场力做功的特点，知道了电场力做功与电势能变化的关系。
也懂得利用这些知识去解决一些实际的问题。
高二的学生通过了高一一年的学习已经具备了一定的推理能力，归纳总结能力。
所以在本节课生应该能够比较容易的推导出匀强电场中电势差与电场强度的关系，然而对于一般电场来讲，电势差与电场强度的关系应该怎样理解，这对于同学们来讲就应该比较困难了。
3.教学设计思路由于本节课是推导出之前学习的两个物理量电势差与电场强度之间的关系，因此本节课首先对以前学过的知识进行复习，然后通过“既然电势差和电场强度都是描述电场的物理量，那么它们之间有关系？”这样的一个问题引出本节课的内容。
以此来激发学生的好奇心和求知欲。
让学生通过学会亲自推导，了解该关系的来龙去脉，使学生在获取知识的同时，感受到成功的愉悦，进一步培养学生的科学探究精神。
接着教师将特殊情况引导到一般情况，如杲不是沿场强方向移动电荷，结论还成立吗？引导学生讨论并得到结论。
培养学生的自主探究能力。
顺势从新的公式得到电场强度的新单位V/m。
接着通过例题的讲解和练习，让学生在练习中使知识点得到巩固，同时通过刈•习题的解答过程中也让他们尝到成功的喜悦。
新课标人教版物理选修3-1 1.6 电势差与电场强度的关系 导学案
16 电势差与电场强度的关系课前篇（学会自主学习——不看不清）【学习目标】1．理解匀强电场中电势差跟电场强度的关系U AB=Ed2．知道电场强度另一个单位“伏特每米”的物理意义．【知识储备】1．静电力做功与电势差的关系：．2．计算电场力做功的方法：．【自主预习】1．电势差和电场强度的关系关系式：．物理意义：．2．电场强度的另一种求法：．场强单位：【我的困惑】课上篇（学会合作交流——不议不明）【要点突破】1．电势差和电场强度的关系2．电场强度的另一种求法【典例剖析】【例1】匀强电场中沿电场线方向相距5 cm的A、B两点的电势差U AB＝15 V，则沿电场线方向相距11 cm的B、C两点的电势差U BC＝________ V．【例2】如图所示，A、B两平行金属板间的匀强电场的场强E ＝2×105V/m，方向如图所示．电场中a、b两点相距10 cm，a、b连线与电场线成60°角，a点距A板2 cm，b点距B板 3 cm，求：(1)电势差U Aa，U ab和U AB；(2)用外力F把电荷量为1×10－7C的正电荷由b点匀速移动到a点，那么外力F做的功是多少？【例3】如图所示，两个大平行金属板M、N间距离d＝1．2 cm，两板接在电压U＝240 V 的电源上，M板接地，板间A点距M板0．2 cm，B点距N板0．5 cm．一个q＝－3×10－4 C的电荷放在A点处，试求：(1)该电荷在A点所受的静电力；(2)该电荷在A点所具有的电势能和A点的电势；(3)若该电荷由A点运动到B点，静电力做多少功，是正功还是负功．【达标检测】1．在匀强电场中，关于电势差与电场强度的下列说法正确的是( )A．任意两点间的电势差等于电场强度与这两点间距离之积B．沿电场方向，任意相同距离上电势差必定相等C．电势降低的方向就是电场强度的方向D．距离相同的两点上，电势差越大，这两点间的电场强度越大2．如图所示，在E＝500 V/m的匀强电场中，a、b两点相距d＝2 cm，它们的连线跟场强方向的夹角是60°，则Uab等于( )A．5 V B．10 VC．－5 V D．－10 V3．如图所示，匀强电场场强为1×103 N/C，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，则下述计算结果正确的是( )A．ab之间的电势差为4000 VB．ac之间的电势差为50 VC．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，静电力做功都是－0．25 J4．如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列．A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上．A、C两点的电势依次为φA＝10 V和φC＝2 V，则B点的电势是( )A．一定等于6 V B．一定低于6 VC．一定高于6 V D．无法确定5．关于静电场，下列结论普遍成立的是( )A ．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低B ．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C ．在静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D ．在场强大的匀强电场中移动电荷，静电力做功多6． 在场强为E 的水平方向的匀强电场中，有一质量不计的轻杆，可绕杆的一端点O 自由的转动，另一端连一质量为m的带正电的小球，把杆拉成水平后由静止释放，如图所示．若小球达到最低位置时速度恰好为零，则小球所带的电量是_____________．课后篇（学会应用与拓展——不练不通）1．下列对关系式U ab ＝Ed 的理解，正确的是( )A ．式中的d 是a 、b 两点间的距离B ．a 、b 两点间距离越大，电势差越大C ．d 是a 、b 两个等势面的距离D ．此式适用于任何电场2． 如图所示，a 、b 是电场线上的两点，将一点电荷q 从a 移到b ，电场力做功W ，且知a 、b 间的距离为d ，以下说法正确的是（ ）A ．a 、b 两点间的电势差为q WB ．a 处的电场强度qdW E = C ． b 处的电场强度qd W E = D ．a 点的电势为qW 3．如图甲是某电场中的一条电场线，A 、B 是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A 点自由释放，负电荷沿电场线从A 到B 运动过程中的速度图象如图乙所示，比较A 、B 两点电势的高低和场强大小可知( )A ．φA >φB B ．φA <φBC ．E A >E BD ．E A <E B4．如图所示，A 、B 、C 是匀强电场中的等腰直角三角形的三个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别为φA＝15 V ，φB＝3 V ，φC＝－3 V ，试确定场强的方向，并画出电场线．E O L m5．如图所示A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA=15V，φB=3V，φC=-3V．用作图法求D点的电势φD．6．如图，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60０，BC=20cm，把一个电量q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1．73×10-3J，则该电场的场强大小和方向怎样？C BA高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
高中物理(人教版)选修3-1 优秀学案--1.6《电势差与电场强度的关系》(2篇)
第六节电势差和电场强度的关系学案课前预习学案【预习目标】（一）、知识与技能1. 定性掌握电势差与场强的关系。
2. 定量掌握匀强场中电势差与场强的关系。
（二）、过程与方法1．看前面知识结构图：复习巩固旧知识引出新课通过知识网络图，更加牢固地掌握的已学知识更加牢固。
2．通过对电场力做功的两种不同方式的比较推导得出电势差与电场强度的关系3．看图探讨得出一些常见结论（师生互动、探讨）【预习内容】一、[复习旧课]1.电场的两大性质：①力的性质：。
②能的性质：电场可用形象表示还可用形象表示2.看知识结构图：复习巩固旧知识二、[学习新课]：1．电场力的性质：力和能是贯穿物理学的两条主线，空间只要．．有电荷的存在，在它的周围就．存在（E是客观存在而又看不见摸不着的），电场有最基本的特性： 。
可以通过电荷的受力去研究电场。
2．电场能的性质：电场力移动电荷对电荷做功。
会导致电势能发生转化（因为功是能量转化的量度）做功的多少决定了能量转化的数量。
3、推导电场强度和电势差的关系问题一：若沿场强方向移动电荷如图：表示某一匀强电场的等势面和电场线。
沿场强方向把正电荷q 由A 点移动到B 点 ，设A 、B 两点间的距离为d ，电势差为U ，场强为E 。
则电场力所做的功： 从力的角度： Ｗ= = ① 从能的角度： Ｗ= ② 由 ① ② 两式得: U =结论：在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于 4、表达式：U = 或：E = （d 为 ）在匀强电场中，场强在数值上等于 5、注意：U = Ed 和E = U/d 的适用条件是： 6、单位关系：1V/m =1N/C问题二：若不是沿场强方向移动电荷？如图，在匀强电场E 中，有相距为L 的A 、B 两点，两点连线与场强方向成α角。
则A 、B 两点间的电势差为U = EL ，对不对？ [解析] ：（试着推导）5、电势差和电场强度的关系的３种说法（1）在匀强电场中两点间的电势差等于 ．U AB = E d（2）在匀强电场中电场强度的大小等于E = U AB ／dE（3）电场强度在数值上＝沿电场方向每单位距离上降低的电势．看图讨论：得出一些结论（互动、探讨）问题三：电场中A、B两点的电势差U AB跟移动电荷的路径有关吗？[说明]电场中两点间的电势差，类同于重力场中两点间的高度差：高度差Δh 跟物体运动的路径无关，只与A、B的位置有关6、电势差U AB跟移动电荷的路径无关，只与A、B的位置有关。
高中物理选修3-1第一章第6节电势差和电场强度的关系学案设计
高中物理选修3－1第一章第6节电势差和电场强度的关系学案 课程目标：一、考点突破：二、重难点提示：重点：匀强电场中电势差与电场强度的关系。
难点：对公式 U=E d 中d 的理解及公式的正确运用。
考点精讲：一、电势与电场强度的关系1. E 大处φ不一定高；φ高处E 也不一定大；E 为零处φ不一定为零，φ为零处E 不一定为零。
2. 电场强度反映电场力的性质，电势反映电场能的性质。
3. 这两个物理量都由场本身决定，与引入的物理量无关。
二、电势差与场强的关系1. 表达式：d E U =（1）只适用于匀强电场（2）d ：沿场强方向的距离2. 电势降落最快的方向就是电场强度的方向。
3. 规律：（1）匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC ＝2BA ϕϕ+；（2）匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则U AB＝U CD（或φA－φB＝φC－φD）；（3）在非匀强电场中，不能用U＝Ed进行计算，但可以进行定性分析，一般沿电场线方向取相同的长度d，线段处于场强较大的区域所对应的电势差U较大。
三、电场强度三个公式的区别四、电势差和电场强度的区别例题1 如图所示，在平面直角坐标系中，有一个方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为（）A. 200 V/mB. 2003V/mC. 100 V/mD. 1003 V/m思路分析：在匀强电场中，沿某一方向电势降落，则在这一方向上电势均匀降落，故OA 的中点C 的电势φC ＝3 V （如图所示），因此BC 为等势面，O 点到BC 的距离d ＝OC sin α，而sin α＝22OC OB OB+＝21，所以d ＝21OC ＝1.5×10－2 m ，根据E ＝dU 得，匀强电场的电场强度E ＝2105.13-⨯=d U V/m ＝200 V/m ，故选项A 正确，选项B 、C 、D 错误。
高中物理第一章静电场第6节电势差与电场强度的关系作业3(含解析)新人教版选修31
电势差与电场强度的关系1．下列关于匀强电场中场强和电势差关系的说法正确的是( ) A ．在相同距离上，电势差大的其场强也必定大 B ．任意两点的电势差，等于场强与这两点间距离的乘积 C ．沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等 D ．电势降低的方向，必定是电场强度的方向【解析】 由匀强电场的特点知A 、B 错误，C 正确；电势降低最快的方向才是电场强度方向，D 错误．【答案】 C2．如图1－6－9所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm ，由此可以确定电场强度的方向和数值是( )图1－6－9A ．竖直向下，E ＝100 V/mB ．水平向左，E ＝100 V/mC ．水平向左，E ＝200 V/mD ．水平向右，E ＝200 V/m【解析】 根据电场强度的方向应与等势面垂直，且由较高的等势面指向较低的等势面，可知该电场强度的方向水平向左．由场强与电势差的关系得：E ＝Ud＝100 V/m.【答案】 B3．如图1－6－10所示，匀强电场场强E ＝100 V/m ，A 、B 两点相距10 cm ，A 、B 连线与电场线夹角为60°，则U BA 的值为( )图1－6－10A ．－10 VB ．10 VC ．－5 VD ．－5 3 V【解析】 A 、B 两点沿电场线方向的距离：d ＝l ·cos 60°＝0.1×12m ＝0.05 m B 点的电势低于A 点电势： U BA ＝－Ed ＝－100×0.05 V＝－5 V.【答案】 C4．(多选)如图1－6－11所示的同心圆是电场中的一组等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A 向C 运动时的速度越来越小，B 为线段AC 的中点，则有( )图1－6－11A ．电子沿AC 运动时受到的电场力越来越小B ．电子沿AC 运动时它具有的电势能越来越大 C ．电势φA ＞φB ＞φCD ．电势差U AB ＝U BC【解析】 由A 到C ，电子的速度越来越小，可知其动能越来越小，电势能越来越大，电场力对其做负功，则电子应顺着电场线运动，即电场线方向由A 到C ，由此可知这是－Q 形成的电场，因此越靠近－Q ，电场线越密，场强也就越大，电子所受电场力也就越大，所以A 不对，B 对．又因为沿电场线方向电势逐渐降低，所以C 对．又因为此电场不是匀强电场，沿电场线方向电势不是均匀降落，故U AB ≠U BC ，所以D 错，故B 、C 正确．【答案】 BC5. 如图1－6－12所示，匀强电场场强为1×103N/C ，ab ＝dc ＝4 cm ，bc ＝ad ＝3 cm ，则下述计算结果正确的是( )图1－6－12A ．ab 之间的电势差为4 000 VB ．ac 之间的电势差为50 VC ．将q ＝－5×10－3C 的点电荷沿矩形路径abcda 移动一周，电场力做功为零D ．将q ＝－5×10－3 C 的点电荷沿abc 或adc 从a 移动到c ，电场做功都是－0.25 J 【解析】 U ab ＝E ·ab ＝1×103×0.04 V＝40 V ，A 错；U ac ＝U ab ＝40 V ，B 错；将电荷移动一周，电势差为零，电场力做功为零，故C 对；W ac ＝qU ac ＝(－5×10－3)×40 J＝－0.2 J ，D 错．【答案】 C6. 如图1－6－13所示，在电场强度E ＝2×103V/m 的匀强电场中有三点A 、M 和B ，AM ＝4 cm ，MB ＝3 cm ，AB ＝5 cm ，且AM 边平行于电场线，把一电荷量q ＝2×10－9C 的正电荷从B 移动到M 点，再从M 点移动到A 点，电场力做功为( )图1－6－13A ．0.16×10－6J B ．0.12×10－6J C ．－0.16×10－6 JD ．－0.12×10－6J【解析】 B 、M 在同一等势面上，电荷由B 到M 电场力不做功．由M 到A 电场力做负功，W ＝qU ＝q ·Ed ＝2×10－9×2×103×4×10－2J ＝0.16×10－6J ．即电场力做功为－0.16×10－6J.【答案】 C7．在雷雨云下沿竖直方向的电场强度约为1041 mm 的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10 m/s 2，水的密度为103kg/m 3.这雨滴携带的电荷量的最小值约为( )A ．2×10－9C B ．4×10－9C C ．6×10－9 CD ．8×10－9C【解析】 本题考查物体的受力平衡条件，电场力的计算等知识点．雨滴受力平衡，则电场力和重力大小相等，有mg ＝Eq ，而m ＝ρV ＝4πr 33ρ，联立两式，代入数据解得B 选项对．【答案】 B8．如图1－6－14所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、3，已知MN ＝NQ ，a 、b 两带电粒子从等势线2上的O 点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如下图所示，则( )图1－6－14A．a一定带正电，b一定带负电B．a加速度减小，b加速度增大C．MN电势差|U MN|等于NQ两点电势差|U NQ|D．a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小【解析】本题考查电场线、等势线、电场力的功．由带电粒子的运动轨迹，结合曲线运动的特点可知带电粒子所受的电场力方向，但因为电场线的方向不确定，故不能判断带电粒子带电的性质，A错；由电场线的疏密可知，a加速度将减小，b加速度将增大，B正确；因为是非匀强电场，故MN电势差并不等于NQ两点电势差，C错；但因为等势线1与2之间的电场强度比2与3之间的电场强度要大，故1、2之间的电势差要大于2、3之间的电势差，但两粒子的带电荷量大小不确定，故无法比较动能变化量的大小，D错误．【答案】 B9．(多选)图1－6－15甲所示的U－x图象表示三对平行金属板间电场的电势差与场强方向上的距离关系．如图乙所示，若三对金属板的负极板接地，图中x均表示到正极板的距离，则下述结论中正确的是( )图1－6－15A．三对金属板两板电势差的关系为U1＝U2＝U3B．三对金属板正极电势的关系φ1＞φ2＞φ3C．三对金属板板间距离关系为d1＜d2＜d3D．三对金属板板间场强大小是E1＞E2＞E3【解析】由甲、乙两图可知电势从正极板开始随距离均匀减小，最后到负极板，电势为零，开始时正极板电势相同，两板间电势差相同，A对，B错；由甲图还可知道板间距离d1＜d2＜d3，C对，由E＝U/d可知E1＞E2＞E3，D对．【答案】ACD10．如图1－6－16所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将1×10－6 C的负电荷由A点沿水平线移至B点，电场力做了2×10－6 J的功，A、B间的距离为2 cm.问：图1－6－16(1)匀强电场场强多大？方向如何？(2)A 、B 两点间的电势差多大？若B 点电势为1 V ，A 点电势为多少？【解析】 (1)移动负电荷从A 到B 静电力做正功，负电荷受到的静电力的方向沿电场的反方向，所以电场方向斜向上．由公式W ＝qEl cos 60°得E ＝Wql cos 60°＝2×10－61×10－6×2×10－2×0.5V/m ＝200 V/m (2)A 、B 间的电势差为U ＝El cos 60°＝200×2×10－2×0.5 V＝2 V ，因A 点电势低，U AB ＝－2 V由U AB ＝φA －φB 得φA ＝φB ＋U AB ＝1 V ＋(－2 V)＝－1 V 【答案】 (1)200 V/m 斜向上方 (2)－2 V －1 V11．如图1－6－17所示，在水平放置的两个平行金属板之间的匀强电场中，A 、B 两点之间的连线与竖直方向的夹角为60°.把带电荷量为q ＝－1.5×10－8C 的点电荷由A 点移到B 点，克服电场力做了4.2×10－5 J 的功．图1－6－17(1)试确定两板所带电荷Q 1、Q 2的电性；(2)若已知A 点电势φA ＝800 V ，|AB |＝1 cm.试求B 点电势φB 和电场强度的大小和方向．【解析】 (1)把带电量为q ＝－1.5×10－8C 的点电荷由A 点移到B 点，克服电场力做了4.2×10－5J 的功．说明A 点的电势高于B 点的电势，电场的方向由上向下，因此，上板Q 1带正电，下板Q 2带负电．(2)A 、B 两点的电势差为U AB ＝W AB q ＝－4.2×10－5－1.5×10－8V ＝2 800 V ，设B 点的电势为φB ，根据U AB ＝φA －φB 得φB ＝φA －U AB ＝800 V －2 800 V ＝－2 000 V 电场强度为E ＝U AB d ＝U AB |AB |cos60°＝ 2 8001×10－2×0.5V/m ＝5.6×103V/m ，方向为竖直向下． 【答案】 (1)Q 1带正电，Q 2带负电 (2)－2 000 V,5.6×105V/m 竖直向下12．如图1－6－18，A 、B 为两块水平放置的带等量异种电荷的平行金属板，一个质量m ＝10－4 kg ，电荷量q ＝5×10－5 C 的带正电粒子静止于两板的正中央，已知两板间距离为20 cm ，g ＝10 m/s 2，求：图1－6－18(1)两板间匀强电场的场强大小； (2)两板间的电势差；(3)若用某种方法将带电粒子的带电荷量减少一半，使带电粒子从两板正中央由静止开始运动，则经过多长时间粒子撞到板上．【解析】 (1)带电粒子静止，qE ＝mg ，E ＝20 V/m. (2)电势差U ＝Ed ＝20×0.2 V＝4 V.(3)若带电粒子的电荷量减少一半，则电场力减半，重力不变， 则有mg －12qE ＝ma ，12mg ＝ma ，a ＝12g ，x ＝12at 2，即0.1＝12×5×t 2，解得t ＝0.2 s.【答案】 (1)20 V/m (2)4 V (3)0.2 s。
人教版高中物理选修3-1学案：第一章第6节电势差与电场强度的关系
第 6 节电势差与电场强度的关系1．公式 U ＝ Ed 仅合用于匀强电场，此中 d 表示电场中两点沿电场方向的距离。
2．由 E＝Ud可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
U3．在非匀强电场中，能够用公式E＝d定性地剖析电场的散布规律。
一、描绘电场性质的两个物理量1．电场强度 E 描绘了电场的力的性质，是矢量。
2．电势差或电势描绘了电场的能的性质，是标量。
二、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
2．公式： U AB＝ Ed。
3．合用条件：(1)E 为匀强电场的电场强度。
(2)d 为沿电场方向的距离。
三、电场强度的另一种表述1．在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向单位距离上的电势差。
U2．公式： E ＝d。
3．单位： N/C 或 V/m 。
1．自主思虑——判一判UU 成正比。
( ×)(1)由公式 E＝d可知，电场强度与电势差(2)电场线的方向就是电势渐渐下降的方向。
( ×)(3)E＝F与 E ＝ kQ2中的 q 和 Q 表示同样的含义。
( ×) q r(4)沿电场线方向随意同样距离上的电势差必相等。
( ×)(5) 在匀强电场中，随意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积。
( ×)2．合作研究——议一议(1)匀强电场中，在同一方向上经过同样的距离，电势差相等，反过来，也建立吗？提示：反过来不建立。
如下图，U AB＝ U AC，但A B 的长度不等于AC的长度。
(2) 为什么说电场强度的两个单位N/C 与 V/m 是同样的？提示： 1 V/m ＝ 1 J/(C ·m)＝ 1 (N ·m)/(C ·m) ＝ 1 N/C 。
对关系式U ＝ Ed 和 E＝Ud的理解1．关系式表示了电场强度与电势差的关系大小关系由 E ＝Ud可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势方向关系电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向物理意义电场强度是电势差对空间地点的变化率，反应了电势随空间变化的快慢2.在非匀强电场中，公式U 可用来定性剖析问题，由E＝U能够得出结论：E ＝d d在等差等势面越密的地方场强就越大，如图1-6-1 甲所示。