初三数学总复习综合习题(一)
初三上学期数学期末考试经典复习题共十一套有答案
初三上学期数学期末考试经典复习题四第一卷 〔机读卷 共32分〕一、选择题〔共8个小题，每题4分，共32分．〕 1．12-的倒数是A ．2-B ．12C ．12-D ．22． 截止到2007年6月底，北京市户籍人口已到达12040000人，将数据12040000用科学记数法表示为A ．×106B ．×108C ．×107D ．×108 3．以下计算正确的选项是A2=± B=3= D ．3= 4.在函数y =,自变量x 的取值范围是A. 1x >B. 1x ≥C. 1x <D. 1x ≠5．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，假设40BOC ∠=，那么∠C 的度数等于A ．20B ．40C ．60D ．80第5题图A6．有5张扑克牌如下图，它们的反面都一样, 将它们反面朝上洗匀后摆放，从中随意翻开一张，牌面上数字为“8”的概率是A．15B．25C．23D．127．在实数范围内定义一种新运算“¤〞，其规那么为a¤b=a2-b2，依据这个规那么，方程〔x+2〕¤3=0的解为A．x = －5或x = －1 B．x = 5或x = 1 C．x = 5 或x = －1 D．x = －5或x = 18．如图，魔幻嬉戏中的小精灵〔灰色扇形OAB〕的面积为30 ，OA的长度为6，初始位置时OA与地面垂直，在没有滑动的状况下，将小精灵在平坦的程度地面上沿直线向右滚动至终止位置，此时OB与地面垂直，那么点O挪动的间隔是A．52π B．5π C．10π D．15π二、填空题终止初始BAO O A9．关于x 的方程250x x m -+=的一个根是1，那么m 的值是．10．假设|y -1|=0，那么〔x+y 〕2021＝．11．如图，在12×6的网格图中〔每个小正方形的边长均为1〕，⊙A 的半径为1，⊙B 的半径为2，要使⊙A 与静止的⊙B 内切．．，那么⊙A 由图示位置沿直线AB 需向右平移的间隔 是 ．12．如图，直线443y x =-与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把AOB △以x 轴为对称轴翻折，再将翻折后的三角形绕点A 顺时针旋转90°，得到''AO B '△，那么点"B 的坐标是 ．三、解答题13．计算：0231)(2)-+-14215．解方程：x ( x － 3 ) = 4 16．用配方法解方程：2620x x -+=17．x 2－2=0，求代数式(x -1)2+x (x +2)的值．18．ABC △和点S 在平面直角坐标系中的位置如下图：〔1〕画出ABC △向右平移4个单位后得到的111A B C △，点A 的对称点A 1的坐标是 ，点1B 的坐标是 ；〔2〕画出222A B C △，使222A B C △与ABC △关于点S 成中心对称．19．一个袋子中装有红、黄、蓝三个小球，它们除颜色外均一样．〔1〕假如从中随机摸出一个小球，那么摸到蓝色小球的概率是多少？〔2〕小王和小李玩摸球嬉戏，嬉戏规那么如下：先由小王随机摸出一个小球，登记颜色后放回，小李再随机摸出一个小球，登记颜色．当2个小球的颜色一样时，小王赢；当2个小球的颜色不同时，小李赢．请你分析这个嬉戏规那么对双方是否公允？并用列表法或画树状图法加以说明．20．如下图的拱桥，用AB表示桥拱.(1)假设AB所在圆的圆心为O，EF是弦CD的垂直平分线，请你利用尺规作图，找出圆心O．〔不写作法，但要保存作图痕迹〕(2) 假设拱桥的跨度〔弦AB的长〕为16m，拱高〔AB的中点到弦AB的间隔〕为4m，求拱桥的半径R.BCD E FA21．昌平某运动衣专卖店，为支持奥运，从自身做起，将某种品牌的运动衣经过两次降价，价格由原来的300元降至如今的192元．问两次降价的平均降低率是多少？22．如图，AB 是⊙O 的直径， AC 的中点D 在⊙O 上，DE ⊥BC 于E . (1)求证： DE 是⊙O 的切线；(2)假设CE ＝3，∠A ＝30°，求⊙O 的半径．图123. 阅读下面的例题：解方程： x 22=0. 解：〔1〕当x ≥0x =，原方程化为 x 2－x －2=0，解得 x =2或x =－1〔不合题意，舍去〕.〔2〕当x ＜0时，－x ＞0x ==-，原方程化为 x 2+x －2=0，解得 x =1〔不合题意，舍去〕或x =－2. 综合〔1〕〔2〕可得原方程的根是:1x =2，2x =－2.请参按例题解方程：x 22=0.24．关于x 的方程2(2)(1)0m x m x m ---+=.（1） 请你选取一个相宜的整数m ，使方程有两个有理数根，并求出这两个根； （2） 当m ＞0,且23m m -＜0时，探讨方程的实数根的状况.25．如图：△ABC是等边三角形，D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点，M是直线BC 上的随意一点，在射线EF上截取EN，使EN=FM，连结DM、MN、DN．〔1〕如图①，当点M在点B左侧时，请你按要求补全图形，并推断△DMN是怎样的特别三角形〔不要求证明〕；〔2〕请借助图②解答：当点M在线段BF上(与点B、F不重合)，其它条件不变时，〔1〕中的结论是否依旧成立？假设成立，请证明；假设不成立，请说明理由；〔3〕请借助图③解答：当点M在射线FC上〔与点F不重合〕，其它条件不变时，〔1〕中的结论是否仍旧成立？不要求证明.图③图②数学试卷答案与评分标准一、选择题〔共4个小题，每题4分，共16分．〕二、填空题〔共4个小题，每题4分，共16分．〕 9．4； 10．1； 11．4或6； 12．〔7，3〕．三、解答题〔共6个小题，13－17小题各5分，18小题4分，共29分．〕 13．解：原式=3+1－2+4 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分 =6 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分14．解：原式=4+32222+-﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分 =2237+﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分 15．解：2340x x --= ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍1分(4)(1)0x x -+= ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分 ∴14x = ， 21x =- ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分 16．解：262x x -=- ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍1分 26929x x -+=-+ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分 2(3)7x -= ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分3x -=﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分3x =±﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分∴13x =，23x =17．解：原式=22212x x x x -+++ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分=221x + ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分 ∵x 2－2=0∴x 2=2 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分 ∴221x +=5 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分 ∴代数式(x -1)2+x (x +2)的值为5.18．解：〔1〕如图；1(10,8)A ，1(8,5)B ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分〔2〕如图．4分四、解答题〔本大题共2个小题， 19小题6分；20小题5分，共11分．〕19．解：〔1〕P 〔摸到蓝色小球〕=31． ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍1分 〔2〕列表：蓝黄红蓝黄红红黄蓝蓝黄红小李小王树状图： ﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分∴ P 〔小王赢〕=39＝31， P 〔小李赢〕=69＝32 ． ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分 ∵ 31≠32∴此嬉戏规那么对双方是不公允的. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍6分图1图220．〔1〕作弦AB 的垂直平分线，交 于G ，交AB 于点H ，交CD 的垂直平分线EF 于点O ，那么点O 即为所求作的圆心.〔如图1 〕﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分 〔2〕连结OA .〔如图2〕由〔1〕中的作图可知：△AOH 为直角三角形，H 是AB 的中点，GH =4，∴AH =21AB=8 . ∵GH =4， ∴ OH =R －4.在Rt △AOH 中，由勾股定理得，OA 2=AH 2+OH 2，∴()22284R R =+- .﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4解得：R =10 ∴拱桥的半径R 为10m .五、应用题〔本大题6分．〕21．解：设两次降价的平均降低率为x ．﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍1分 依据题意得：()23001192x -= ． ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分 解得：115x =，295x = ． ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分AB∵295x =不符题意，舍去．∴15x = ． ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍6分 答：两次降价的平均降低率为20%．六、证明与计算〔本大题6分．〕 22．〔1〕证明：连结OD .〔如图1〕∵D 为AC 中点，O 为AB 中点，∴OD 为△ABC 的中位线.∴OD ∥BC .∴∠ODE =∠DEC.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分 ∵DE ⊥BC ， ∴∠DEC=90°.∴∠ODE =90°. ∴DE ⊥OD. ∵点D 在⊙O 上，∴DE 是⊙O 的切线. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分〔2〕连结BD .〔如图2〕图2图1∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB =∠CDB=90°. ∴BD ⊥AC ，∠CDE +∠BDE=90°. ∵点D 是AC 的中点，∴AB =BC.∴∠A=∠C =30°. ∵DE ⊥BC ，∴∠C +∠CDE =90°.∴∠C =∠BDE =30°. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分11,.22BE BD BD BC ∴== 4.3,34.1.52.30,2 4.12.226BC BE CE BE BE BE BD A AB BD OA OB AB O ∴==∴+=∴=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅∴=∠=︒∴==∴===∴⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅分的半径为分七、解答题〔本大题6分．〕23.解：〔1〕当x-2≥0，即x≥2时，2)2(2-=-xx，﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍1分原方程可化为x2-(x-2)-2=0x 2-x=0x (x-1)=0解得：x=0或x2=1 . ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分因为x≥2，所以x=0，x2〔2〕当x-2＜0，即x＜2时，xx-=-2)2(2，﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分原方程可化为x2-(2-x)-2=0x 2+x-4=0∵a=1, b=1, c=-4∴ b2-4ac=1－4×1×(-4)=17.∴2171±-=x.∴x=或x= . ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍6分∴综合〔1〕〔2〕可得原方程的根是：2171 1+-=x，2171 2--=x.八、解答题〔本大题7分．〕24．解：〔1〕当m = 0时，方程为：－2x 2+x =0 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍1分解得：x 1=0, x 2=21 . ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分 ∴当m =0时，方程的两个有理根为：x 1=0, x 2=21. 〔此题答案不唯一〕 〔2〕分类：①当m =2时，m ＞0,且23m m -＜0,原方程化为一元一次方程-x +2=0，此时，原方程只有一个实数根. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分 ②当m ≠2时，原方程为一元二次方程. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分b 2-4ac =〔－(m -1)〕2－4m (m -2)= m 2+2m +1－4m 2+8m= -3 m 2+10m +1 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分= -3(m 2-3m ) + m +1 ∵ m ＞0， ∴ m +1＞0． ∵23m m -＜0,∴-3(m 2-3m ) ＞0 ．∴b 2-4ac ＞0． ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍6分∴此时原方程有两个不相等的实数根． ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍7分综合①②得，当m =2时，原方程只有一个实数根;当m ＞0,m ≠2，且23m m ＜0时, 原方程有两个不相等的实数根．九、解答题〔本大题7分．〕 25．解：〔1〕如图① ，△DMN 是等边三角形. ﹍﹍﹍﹍﹍﹍1分〔2〕如图②，当M 在线段BF 上〔与点B 、F 重合〕时，△DMN 仍是等边三角形. 证明：连结DF . ﹍﹍﹍2分∵△ABC 是等边三角形， ∴∠ABC =60°，AB =AC =BC .∵ D 、E 、F 分别是△ABC 三边的中点，∴ DE 、DF 、EF 是等边三角形的中位线.∴DF 21AC , BD =21AB , EF 21AB , BF = 21BC . ∴∠BDF = ∠A =∠DFE = 60°, DF =BF =EF . ∴∠ABC =∠DFE . ∵ FM =EN ， ∴BM =NF∴ △BDM ≌△FDN . ﹍﹍﹍4分 ∴ ∠BDM =∠FDN ，MD =ND . ﹍﹍﹍5分 ∴∠BDM +∠MDF =∠FDN+∠MDF =∠MDN= 60° △DMN 是等边三角形. .﹍﹍﹍6分=∥=∥〔3〕如图③或图④，当点M在射线FC上〔与点F不重合〕时，〔1〕中的结论不成立，即△DMN不是等边三角形﹍﹍﹍7分。
初三上册数学综合练习题
初三上册数学综合练习题1. 请你计算下列算式的值：a) $57 \times 8 - 36 \div 4$b) $(45 + 32) \div (14 - 6)$c) $\frac{3}{5} \times \frac{7}{8} + \frac{2}{3} \div \frac{5}{12}$d) $\frac{2}{3} + \frac{4}{5} - \frac{1}{6} \times \frac{5}{8}$2. 小明在考试中得到了下列成绩：数学80分、语文85分、英语90分、物理75分、化学70分。
请计算小明的平均分并准确到个位数。
3. 现有一个长方形花坛，长为8米，宽为5米。
假设一平方米的土地上可以种植4盆花，那么这个花坛最多可以种植多少盆花？4. 甲乙两人一起进行长跑比赛，甲比乙快3分钟到达终点。
如果甲的速度是每分钟5米，乙的速度是每分钟4米，请问这次比赛的距离是多少米？5. 一幢楼房共有15层，小明从第1层往上走，每一层比前一层高3米。
请问小明走到第15层时，一共走了多少米？6. 已知$x=3$，$y=5$，则下列哪个算式的值最大？a) $3x - 5y$b) $5x + 3y$c) $x^2 + y^2$d) $xy$7. 将一个边长为2厘米的正方形旋转一周形成一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？8. 求解方程 $2x + 3 = 7$。
9. 某商品原价200元，商家打6折出售，请问打折后的价格是多少元？10. 一条铁链长30米，现需要剪成3段，其中第一段比第二段短5米，第二段比第三段短10米，请分别求出第一段、第二段和第三段的长度。
以上是初三上册数学综合练习题，希望能帮助你巩固数学知识。
如果有任何疑问，请随时向老师或同学寻求帮助。
祝你学习进步！。
初三数学上册综合算式专项练习题多项式运算
初三数学上册综合算式专项练习题多项式运算多项式是数学中的重要概念，它在代数运算中具有广泛的应用。
初三数学上册综合算式专项练习题就是为了帮助学生掌握多项式运算的技巧和方法。
下面是一些常见的多项式运算练习题及其解答，供同学们参考。
1. 已知多项式P(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x - 1，求P(2)的值。
解答：将x=2代入多项式P(x)中，得到：P(2) = 2(2)^3 - 5(2)^2 + 3(2) - 1= 2(8) - 5(4) + 6 - 1= 16 - 20 + 6 - 1= 1所以，P(2)的值为1。
2. 已知多项式Q(x) = 3x^4 - 2x^3 + 5x^2 - x + 2，求Q(-1)的值。
解答：将x=-1代入多项式Q(x)中，得到：Q(-1) = 3(-1)^4 - 2(-1)^3 + 5(-1)^2 - (-1) + 2= 3(1) - 2(-1) + 5(1) + 1 + 2= 3 + 2 + 5 + 1 + 2= 13所以，Q(-1)的值为13。
3. 已知多项式R(x) = x^5 + 2x^4 - 3x^3 + 4x^2 - 5x + 6，求R(0)的值。
解答：将x=0代入多项式R(x)中，得到：R(0) = (0)^5 + 2(0)^4 - 3(0)^3 + 4(0)^2 - 5(0) + 6= 0 + 0 - 0 + 0 - 0 + 6= 6所以，R(0)的值为6。
通过以上练习题，我们可以发现多项式运算的核心就是将给定的数值代入多项式中进行计算。
同时，我们还可以进一步学习多项式的加法、减法、乘法和除法运算。
下面，我们将介绍一些常见的多项式运算方法。
4. 多项式的加法和减法运算对于多项式的加法运算，只需要将相同次数的项相加即可。
例如，将多项式P(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x - 1与多项式Q(x) = 3x^4 - 2x^3 + 5x^2 - x + 2相加，得到：P(x) + Q(x) = (2x^3 - 5x^2 + 3x - 1) + (3x^4 - 2x^3 + 5x^2 - x + 2)= 3x^4 + (2x^3 - 2x^3) + (5x^2 + (-5x^2)) + (3x + (-x)) + (-1 + 2) = 3x^4 + 3x + 1对于多项式的减法运算，只需要将相同次数的项相减即可。
初三数学复习题带答案
初三数学复习题带答案1. 已知一个二次函数的图像开口向上，且经过点(1,0)和(-1,0)，求该二次函数的解析式。
解析：由于二次函数图像开口向上，我们可以设二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c。
因为图像经过点(1,0)和(-1,0)，所以这两个点满足函数解析式，即：\[ a(1)^2+b(1)+c=0 \]\[ a(-1)^2+b(-1)+c=0 \]解得b=0，c=-a。
又因为图像开口向上，所以a>0。
因此，二次函数的解析式为y=ax^2-a。
答案：y=ax^2-a（a>0）2. 计算下列有理数的混合运算：\(\frac{1}{2} - \frac{1}{3} +\frac{5}{6}\)。
解析：首先找到这三个分数的最小公倍数，即6，然后将每个分数转换为相同的分母：\[ \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \]\[ \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \]\[ \frac{5}{6} \]接下来，将这些分数相加减：\[ \frac{3}{6} - \frac{2}{6} + \frac{5}{6} = \frac{3-2+5}{6} = \frac{6}{6} = 1 \]答案：13. 一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm和5cm，求其体积。
解析：长方体的体积可以通过长、宽、高的乘积来计算，即：\[ V = 长 \times 宽 \times 高 \]将给定的尺寸代入公式中：\[ V = 3cm \times 4cm \times 5cm = 60cm^3 \]答案：60cm^34. 已知一个圆的半径为5cm，求其周长和面积。
解析：圆的周长公式为C=2πr，面积公式为A=πr^2。
将半径r=5cm 代入公式中：周长：\[ C = 2 \times \pi \times 5cm = 10\pi cm \]面积：\[ A = \pi \times (5cm)^2 = 25\pi cm^2 \]答案：周长为10π cm，面积为25π cm^25. 一个等腰三角形的底边长为6cm，两腰长为5cm，求其周长。
初三数学综合复习题 2014
初三数学综合复习题2014-12-26 马晓阳1.如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线l从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止．设直线l扫过正方形OBCD的面积为S，直线l运动的时间为t（秒），下列能反映S与t之间函数关系的图象是（）B2.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法：①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；③当x=1时，y=2a；④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．其中正确的个数是（）3．二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4.二次函数的图象如图，对称轴为1=x ．若关于x 的一元二次方程02=-+t bx x （为实数）在41<<-x 的范围内有解，则的取值范围是A ．1-≥tB ．31<≤-tC ．81<≤-tD ．83<<t5.如图是二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）图象的一部分，x=﹣1是对称轴，有下列判断： ①b ﹣2a=0；②4a ﹣2b+c ＜0；③a ﹣b+c=﹣9a ；④若（﹣3，y 1），（，y 2）是抛物线上两点，则y 1＞y 2，其中正确的是（ ）6.二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）图象如图，下列结论：①abc ＞0；②2a +b =0；③当m ≠1时，a +b ＞am 2+bm ；④a ﹣b +c ＞0；⑤若ax 12+bx 1=ax 22+bx 2，且x 1≠x 2，x 1+x 2=2． 其中正确的有（ ）A ．①②③B ． ②④C ． ②⑤D ． ②③⑤7．已知二次函数24y x x m =-+（m 为常数）的图象与x 轴的一个交点为(1,0)，则关于x 的一元二次方程240x x m -+=的两个实数根是（ ） A.121,1x x ==- B.121,2x x =-= C.121,0x x =-=D.121,3x x ==8．如图，C 是半圆O 的直径AB 上的一个动点（不与A ，B 重合），过C 作AB 的垂线交半圆于点D ，以点D ，C ，O 为顶点作矩形DCOE ． 若AB =10，设AC =x ，矩形DCOE 的面积为y ，则下列图象中能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）A B C D9.若函数y=mx 2+（m+2）x+m+1的图象与x 轴只有一个交点，那么m 的值_______-10．如图，正方形ABCD 中，点G 为对角线AC 上一点，AG=AB ． ∠CAE =15°且AE=AC ，连接GE ．将线段AE 绕点A 逆时针旋转得到 线段AF ，使DF=GE ，则∠CAF 的度数为____________．ED BO11．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2(1)y x m x m =---(0)m >与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ． （1）求点A 的坐标；（2）当15ABC S △=时，求该抛物线的表达式；（3）在（2）的条件下，经过点C 的直线l :y kx b =+(0)k <与抛物线的另一个交点为D . 该抛物线在直线l 上方的部分与线段CD 组成一个新函数的图象. 请结合图象回答：若新函数的最小值大于8-，求k 的取值范围．12．将线段AB绕点A逆时针旋转60°得到线段AC，继续旋转α(0120)α<<得到线段AD，连接CD．（1）连接BD，①如图1，若α=80°，则∠BDC的度数为；②在第二次旋转过程中，请探究∠BDC的大小是否改变．若不变，求出∠BDC的度数；若改变，请说明理由．（2）如图2，以AB为斜边作直角三角形ABE，使得∠B=∠ACD，连接CE，DE．若∠CED=90°，求α的值．13.如图，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，过点B的抛物线y=﹣x2+bx+c与直线BC交于点D（3，﹣4）．（1）求直线BD和抛物线的解析式；（2）在第一象限内的抛物线上，是否存在疑点M，作MN垂直于x轴，垂足为点N，使得以M、O、N为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线BD上方的抛物线上有一动点P，过点P作PH垂直于x轴，交直线BD于点H，当四边形BOHP是平行四边形时，试求动点P的坐标．14.如图，已知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为M（0，﹣1），与x轴交于A、B两点．（1）求抛物线的解析式；（2）判断△MAB的形状，并说明理由；（3）过原点的任意直线（不与y轴重合）交抛物线于C、D两点，连接MC，MD，试判断MC、MD是否垂直，并说明理由．15.如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线y=x2﹣3向右平移一个单位后得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在该抛物线上，且横坐标为3．（1）求点M、A、B坐标；（2）联结AB、AM、BM，求∠ABM的正切值；（3）点P是顶点为M的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设PO与x正半轴的夹角为α，当α=∠ABM时，求P点坐标．16.如图，已知抛物线y=x2﹣x﹣3与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C．（1）直接写出A、D、C三点的坐标；（2）若点M在抛物线上，使得△MAD的面积与△CAD的面积相等，求点M的坐标；（3）设点C关于抛物线对称轴的对称点为B，在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．。
初三数学《反比例函数》复习题
9（上）第五章 反比例函数复习（一）一、 反比例函数的定义例1 下列函数中是反比例函数的是（ ）A y=x+1,B y=x8, C y= —2x, D y=2x 2 【说明】本题的四个选项呈现了一次函数、反比例函数、正比例函数（也是一次函数）、二次函数的表达形式，应让学生会识别、区分它们。
本题答案：B例2 已知函数12y y y =+，1y 与x 成正比例，2y 与x 成反比例，且当1x =时，1y =-；当3x = 时，5y =．求y 关于x 的函数关系式．【说明】由于正比例函数定义式是y=kx,反比例函数定义式是y=xk,两式都使用了字母k,受此影响，学生解答此题时易犯的错误是：设y 1=kx 、设y 2=xk，而本题中的正比例和成反比例的比例系数未必相同，因此应设y 1=k 1x 、设y 2=xk 2，以示两个比例系数的不同。
尽管本题最后结论y 关于x 的函数关系式是复合函数的形式，但这类型的题目还是比较常见的，有时也会考到这种题型，还是建议在复习中作补充训练。
本题答案：y=2x-x3二、 反比例函数的图像和性质例3（1）图象经过点（2，-3）的反比例函数是（ ）A y= -x 6B y=x 6C y= x 23D y=-x23 (2) 已知反比例函数y=xk的图象经过点（2，3），那么下列在函数的图象上的点是（ ）A (4,1)B (21,-1)C (-23，-11) D (-3 ,-21)【说明】本例是已知图像上一点的坐标，用待定系数法确定反比例函数解析式。
例4（1）已知反比例函数21m y x-=的图象在一，三象限，那么m 的 取值范围是______________．（2）已知反比例函数xm21－＝y 的图像上两点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），当x 1＜0＜x 2是，有y 1＜y 2．则m 的取值范围是（ ）．Ａ．m ＜0， B ．m ＞0，Ｃ．ｍ＜21，Ｄ．ｍ＞21【说明】本例是考察对反比例函数图像和性质的理解，并与解不等式知识结合。
初三数学综合算式专项练习题棱台计算
初三数学综合算式专项练习题棱台计算初三数学综合算式专项练习题——棱台计算在初中数学中，我们学习了各种各样的数学问题和算式。
本文将提供一些综合的算式练习题，主要围绕着棱台计算展开。
通过这些练习题，我们可以加深对棱台计算的理解，并提高解题的能力。
1. 求解棱台的体积例题1：一个棱台的上底面积为20平方厘米，下底面积为36平方厘米，高度为8厘米，求该棱台的体积。
解析：首先，我们知道棱台的体积公式为：体积 = （上底面积 + 下底面积+ 根号下底面积 ×上底面积） ×高度 ÷ 3。
代入已知的值，得到：体积 = （20 + 36 + 根号36 × 20） × 8 ÷ 3。
计算得：体积 = （20 + 36 + 6 × 20） × 8 ÷ 3 = （56 + 120） × 8 ÷ 3 = 176 × 8 ÷ 3 = 1408 ÷ 3 ≈ 469.33平方厘米。
答案：该棱台的体积约为469.33平方厘米。
例题2：一个棱台的上底面积为16平方厘米，下底面积为25平方厘米，高度为12厘米，求该棱台的体积。
解析：根据棱台的体积公式，代入已知的值，得到：体积 = （16 + 25 + 根号25 × 16） × 12 ÷ 3。
计算得：体积 = （16 + 25 + 5 × 16） × 12 ÷ 3 = （41 + 80） × 12 ÷ 3 = 121 × 12 ÷ 3 = 484 ÷ 3 = 161.33平方厘米。
答案：该棱台的体积约为161.33平方厘米。
2. 求解棱台的表面积例题1：一个棱台的上底面积为16平方厘米，下底面积为36平方厘米，侧面积为48平方厘米，求该棱台的表面积。
初三数学考试综合复习题 2015
初三数学考试综合复习题 2015-1-2 1．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA 的值为（ ）A ．125 B ．512 C ．1312 D ．135 3．如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AC ′B ′，则tanB ′的值为（ ）A ．21 B ．31 C ．41 D ．426．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，E 为AB 上一点且AE ：EB=4：1，EF ⊥AC 于F ，连接FB ，则tan ∠CFB 的值等于（ ） A ．33B ． 332C ．335D ．353． 如图，点P 是⊙O 的弦AB 上任一点(与A ，B 均不重合)，点C 在⊙O 上，PC ⊥OP ，已知AB =8，设BP ＝x ，PC 2＝y ， y 与x 之间的函数图象大致是A ．B ．C ．D ．A11．如图，有一个球体正好与一个足够大的平面相切。
现在固定球体不动，让平面匀速上升，则下面能反映球体被平面所截得的圆（阴影部分）的面积S与移动时间t之间关系的大致图象是( )。
设平面上升的速度为v，球体的半径为R，阴影部分的半径为r，当平面在半个球体的下方时，由图可得OB=R-vt，根据勾股定理可得OA²=OB²+r²，即R²=（R-vt）²+r²，解得r²=2vtR-v²t²；当平面运动到半个球体的上方时，由图可得OB=vt-R，根据勾股定理可得OA²=OB²+r²，即R²=（vt-R）²+r²，解得r²=v²t²-2vtR。
故S-t的图像大致为（其中v，R是常量）8．如图，在△ABC中，AB=AC，tan∠B=2，BC边AB上一动点M从点B出发沿B→A运动，动点N从点B出发沿B→C→A运动，在运动过程中，射线MN与射线BC交于点E，且夹角始终保持45°. 设BE=x，MN=y，则能表示y与x的函数关系的大致图象是ABC D二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）12．如图，将△ABC 放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A 、B 、C 均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC ，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 _________．15、已知tan α＝125，α是锐角，则sin α＝ 。
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初三数学总复习综合习题（一）
1. 已经PA,PB分别与圆O相切于点A，B，∠APB=80°，C为圆O上一点.
（1）如图①，求∠ACB得大小；
（2）如图②，AE为圆O的直径，AE与BC相交于点D，若AB=AD，求∠EAC的大小.
2. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴上，对角线BD ∥x轴，反比例函数y＝K
（k＞0，x＞0）的图象经过矩形对角线的交点E．若点A（2，0），
X
D（0，4），求k的值。
3. 如图，已知锐角三角形ABC内接于⊙O，OD⊥BC于点D，连接OA.
（1）若∠BAC=60°，①求证：OD= 1
OA. ②当OA=1时，求△ABC面积的最大值。
2
（2）点E在线段OA上，（OE=OD.连接DE，设∠ABC=m∠OED.∠ACB=n∠OED（m，n是正数）.若∠ABC<∠ACB，求证：m-n+2=0.
4. 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P（﹣1，2），AB⊥x 轴于点E，正比例函数y＝mx的图象与反比例函数y＝n−3
的图象相交于A，P两点．
X
（1）求m，n的值与点A的坐标；（2）求证：△CPD∽△AEO；
（3）求sin∠CDB的值．
5. 已知AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，DC与⊙O相切于点E，分别交AM、BN于D、C两点(1)如图1，求证：AB2＝4AD·BC (2)如图2，连接OE并延长交AM于点F，连接CF．若∠ADE＝2∠OFC，AD＝1，求图中阴影部分的面积
6. 如图，函数y＝（k为常数，k＞0）的图象与过原点的O的直线相交于A，B两点，点M
是第一象限内双曲线上的动点（点M在点A的左侧），直线AM分别交x轴，y轴于C，D 两点，连接BM分别交x轴，y轴于点E，F．现有以下四个结论：
①△ODM与△OCA的面积相等；②若BM⊥AM于点M，则∠MBA＝30°；③若M点的横坐标为
MB，则MD＝2MA．
1，△OAM为等边三角形，则k＝2+√3；④若MF＝2
5
其中正确的结论的序号是______________．（只填序号）
7. 如题图，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，过点C作∠BCD=∠ACB交⊙O于
点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF=AC，连接AF．
（1）求证：ED=EC；（2）求证：AF是⊙O的切线；
（3）如图，若点G是△ACD的内心，BC·BE=25，求BG的长．
8. 如图，抛物线y=a x2+bx+6经过点A（-2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，点D 是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m（1＜m＜4）．连接AC，BC，DB，DC．（1）求抛物线的函数表达式；（2）△BCD的面积等于△AOC的面积的3
时，求m的值；
4
（3）在（2）的条件下，若点M是x轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．。