2016-2017学年江苏省南京市秦淮区七年级(下)期末数学试卷
（1）若∠C=120°，求∠1 的度数；
（2）写出图中所有与∠2 相等的角；
．
24．（8 分）证明：两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线互相平行．
已知：
求证：
证明：
25．（8 分）越来越多的人用微信聊天、转账、付款等．把微信账户里的钱转到银行卡叫做
提现．自 2016 年 3 月 1 日起，每个微信账户有 1000 元的免费提现额度，当累计提现超过这
．
3x 4＜x
21．（6
分）解二元一次方程组
x 2y 0 3x 4 y 6
．
22．（6 分）先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）﹣b（a﹣b），其中 a=1，b=﹣2．
23．（8 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，AD∥BC，∠ABC 的平分线交 AD 于点 E，
交 CD 的延长线于点 F．
2． （2 分）某种细菌用肉眼是根本看不到的，用显微镜测其直径大约是 0.000005 米，将 0.000005
用科学记数法表示为（ ）
A．50×10﹣7 B．50×10﹣5 C．50×10﹣3 D．5×10﹣6
3．（2 分）一元一次不等式﹣2x+4≥0 的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
b2=3，ab=1，则（a+b）2 的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．9 5．（2 分）下列命题中，假命题是（ ） A．直角三角形的两个锐角互余 B．三角形的外角和等于 360° C．两直线平行，同位角相等 D．三角形的最大内角小于 60° 6．（2 分）食堂的存煤计划用若干天，若每天用 130kg，则缺少 40kg；若每天用 120kg，则 还剩余 60kg．设食堂的存煤共有 x kg，计划用 y 天．根据题意可列二元一次方程组为（ ）
2016-2017 学年江苏省南京市秦淮区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分．在每小题所给出的四个选项中，恰
有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（2 分）下列运算中，正确的是（ ）
A．a3+a3=a6 B．a2•a3=a6 C．（a2）3=a6 D．（2a3）2=2a6
650
1000
1200
优惠二：
购买服装的标价（元）
折扣
1400
以前 即日起
1﹣100
不打折 不打折
100﹣300
不打折 9 折
300﹣400
9折 8折
不低于 400
8折 7折
注：1﹣100 是指购买服装的标价大于或等于 1 元且小于 100 元，其他类同．
若该店服装的标价都是正整数，请解决以下问题：
．
16．（2 分）如图，AD 是△ABC 的中线，E、F 是 AD 的三等分点．若△CEF 的面积为 1cm2，
则△ABC 的面积为
cm2．
17．（2 分）如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的，通过用两种方法计算
图中阴影正方形的面积，可以得到的乘法公式是
．
18．（2 分）如图，在 n 边形 A1A2…An 中（n＞3），∠AnA1A2 和∠A1A2A3 的平分线交于点 P，
（1）在该店公布好消息的前、后，如果顾客都是充值 1000 元，在所买服装打折后的价格不
超过会员卡内金额的前提下，可买到最贵的服装的标价相差了多少元？
（2）小红和小亮都在该店公布好消息之后办了会员卡，两人各买了一件标价高于 300 元的 服装，小亮所买服装的标价比小红的高，但比较打折后的价格，小亮的低，求小亮买的服装 的标价的范围．
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．不需写出解答过程，请把答案直接
填写在答题卷相应位置上）
9．（2 分）计算 3x2•2xy2 的结果是
．
10．（2
分）已知关于
x、y
的二元一次方程
3x﹣ay=16
的一个解是
x
y
7 1
，则
a=
．
11．（2 分）分解因式 x3﹣x，结果为
个额度时，超出的部分需要付 0.1%的手续费．小明自 2016 年 3 月 1 日至今，用自己的一个
微信账户共提现 3 次，3 次的提现金额和手续费如下表：
第一次提现
第二次提现
第三次提现
提现金额（元）
a
b
a+2b
手续费（元）
0
0.3
1.8
用二元一次方程组的相关知识求表中 a、b 的值．
26．（8 分）若∠BAC 是△ABC 的最大内角，△ABC 的高 BD、CE 所在的直线相交于点 O，
．
12．（2 分）不等式 x﹣2＜0 的非负整数解为
．
13．（2 分）命题“若 a=b，则 a2=b2”的逆命题是
．
14．（2 分）若 am=2，an=3，则 a3m+n=
．
15．（2 分）已知多项式 x2+ax﹣4（a 为常数）是两个一次多项式 x+1 和 x+n（n 为常数）相
乘得来的，则 a=
若∠A3+∠A4…+∠An=m°，则∠P 的度数为
°．（用含 m、n 的代数式表示）
三、解答题（本大题共 9 小题，共 64 分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字
说明、说理过程或演算步骤）
19．（4 分）计算（ 1 ）﹣2﹣20+（﹣3）2． 2
20．（6
分）解不等式组
x
3
1
x
1＞1 2
8．（2 分）如图，已知直线 AB、CD 被直线 AC 所截，AB∥CD，E 是平面内任意一点（点 E
不在直线 AB、CD、AC 上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α， ④360°﹣α﹣β，∠AEC 的度数可能是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
点 D、E 都不与点 A 重合．猜想∠BAC 和∠COD 有何数量关系？请画出相应的图形，并证
明你的结论．
27．（10 分）某服装店公布以下好消息：为了感谢广大顾客的支持，即日起，在我店办会员 卡同时享受以下两种优惠：
优惠一： 充值金额（元）
充值后卡内金额（元）
以前
即日起
200
200
250
500
600
A．
130 120
y y
40 60
x x
B．
130 120
y y
40 60
x x
C．
130 120
y y
60 40
x x
D．
130 120
y y
60 40
x x
7．（2 分）已知一个三角形中两条边的长分别是 a、b，且 a＞b，那么这个三角形的周长 L
的取值范围是（ ）
A．3b＜L＜3a B．2a＜L＜2（a+b） C．a+2b＜L＜2a+b D．3a﹣b＜L＜3a+b
江苏省2016-2017学年七年级下学期期末教学教研数学试题(无答案)
江苏省2016-2017学年第二学期期末教学调研初一数学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共29小题，满分100分.考试时间100分钟. 题号[来源:学科网][来源:学。
科。
网Z。
X。
X。
K] 一二三[来源:学科网ZXXK] 得分[来源:学_科_网]合分人[来源:学科网ZXXK] 19~23 24~25 26~27 28 29得分一、选择题:本大题共10小题，每小题2分，共20分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填入下表中.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1.用下列长度的3根小木棒能够搭成三角形的是A. 3 cm, 3 cm，6 cm B .3 cm, 4 cm, 6 cmC. 5 cm, 7 cm, 12 cmD. 2 cm, 3 cm, 6 cm2.某球形流感病毒的直径约为0.000 000 085 m，用科学记数法表示该数据为A. 8.5-8B. 85 × 10-9C. 0.85 ×10-7D. 8.5 ×10-83 .下列计算正确的是A. a3+ a2= a5B. a6÷a3= a2C.a3·a2= a5D. (a3)2= a54.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是A. 6ab=2a·3bB. a2—a+1 =a(a—1)+1C. a2—1=(a+1)(a—1)D. (a+1)(a—1)=a2—15.下列命题中的真命题的是A.若a>b，则ac >bcB.若ac>bc，则a>bC.若a>b，则ac2>bc2D.若ac2>bc2，则a>b6.二元一次方程x+2y=7的正整数解有A. 2个B. 3个C. 4个D.无数个7.如图，是用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE的方法，这种画法依据的是A.SSSB.SASC.AASD. ASA8.如图，AB//DE，则下列各式中正确的A. ∠1+∠2+∠3=360oB. ∠2+∠3-∠1 =180oC. ∠1+∠2-∠3=90oD. ∠1+∠3-∠2=90o9.如图，在图①所示的边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形，再将其裁剪后拼成图②所示的平行四边形。
2016-2017学年苏科版七年级下册期末数学试卷含答案
2016-2017学年苏科版七年级下册期末数学试卷含答案2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
请将下列各题唯一正确的选项代号涂在答题卡相应的位置上）1.下列由2和3组成的四个算式中，值最小的是（）A。
2-3 B。
2÷3 C。
2 D。
2/32.下列计算正确的是（）A。
a÷a=a B。
a+a=a C。
(-3a)=9a D。
(a+b)=a+b3.已知a>b，则下列各式的判断中一定正确的是（）A。
3a>3b B。
3-a>3-b C。
-3a>-3b D。
3/a>3/b4.如图，在四边形ABCD中，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是（）A。
∠1=∠3 B。
∠2=∠4 C。
∠B=∠D D。
∠1+∠2+∠B=180°5.下列各式从左到右的变形属于因式分解且分解正确的是（）A。
(x+1)(x-1)=x-1 B。
2x-y=(2x+y)(2x-y) C。
a+2a+1=a(a+2)+1 D。
-a+4a-4=-(a-2)6.已知三角形的两边长分别为3和5，则此三角形的周长不可能是（）A。
11 B。
13 C。
15 D。
177.“龟鹤同池，龟鹤共100只，共有脚350只，问龟鹤各多少只？”设龟有x只，鹤有y只，则下列方程组中正确的是（）A。
2x+4y=350.x+y=100 B。
2x+2y=350.x+y=100 C。
4x+2y=350.x+y=100 D。
4x+4y=350.x+y=1008.如果多项式x+1与x-bx+c的乘积中既不含x项，也不含x项，则b、c的值是（）A。
b=c=1 B。
b=c=-1 C。
b=c=0 D。
b=0，c=19.如图，用四个完全一样的长、宽分别为x、y的长方形纸片围成一个大正方形ABCD，中间是空的小正方形EFGH．若AB=a，EF=b，判断以下关系式：①x+y=a；②x-y=b；③a-b=2xy；④x-y=ab；⑤x+y=a+b。
江苏省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题3
江苏省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题分值：130分；一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列算式，计算正确的有……………………………………………………（ ）①310-＝0.0001； ②()00.00011=； ③32-a ＝231a ； ④()()352x x x --÷-=-；A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个；2.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是…………………………………………（ ） A.x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-； B.()()103252-+=-+x x x x ； C.()224168-=+-x x x ； D.623ab a b =⋅；3.将代数式142-+x x 化成q p x ++2)(的形式为 ……………………………（ ） A ．3)2(2+-x B ．4)2(2-+x C ．5)2(2-+x D ．4)2(2++x4.若16mx 2x 2+-是完全平方式，则m 等于………………………………………（ ） A.2 B.± 2 C.4 D.±4 5.下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是 ……………………………………（ ）A ． 22b a +B ．92+yC ．216a +-D ．22y x --6. （2013.莱芜）如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为……………………………………（ ） A ．10°； B ．20°； C ．25°； D ．30°； 7．（2013•河北）如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的距离为………………（ ） A ．40海里； B ．60海里； C ．70海里； D ．80海里；8．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行； ②若a ＝b ，则a ＝b ； ③直角都相等； ④相等的角是对项角． 它们的逆命题是真命题的个数是………………………（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 9.如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD ≌△ACD 的条件是………………………（ ）第7题图第6题图A ．AB ＝AC B ．BD ＝CD C ．∠B＝∠C D．∠ BDA＝∠CDA10．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则下列说法正确的有……………………………………………………………………………（ ） ①DA 平分∠EDF ； ②AE ＝AF ，DE ＝DF ；③AD 上任意一点到B 、C 两点的距离相等； ④图中共有3对全等三角形．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11. 等腰三角形的一个角为50°，那么它的另外两个角分别是 .12.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上。
南京市秦淮区2015-2016学年七年级下期末考试数学试题含答案
南京市秦淮区 2015-2016 学年七年级下期末考试数学试题含答案
南京市秦淮区 2015-2016 学年七年级下期末考试数学试题含答案
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南京市秦淮区 2015-2016 学年七年级下期末考试数学试题含答案
南京市秦淮区 2015-2016 学年七年级下期末考试数学试题含答案
南京市秦淮区 2015-2016 学年七年级下期末考试数学试题含答案
南京市秦淮区 2015-2016 学年七年级下期末考试数学ห้องสมุดไป่ตู้题含答案
江苏省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷1
江苏省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷一、填空题（每题2分，共24分）1．（2分）（2015春•扬中市期末）计算：（﹣p）2•（﹣p）=﹣p3．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：直接利用同底数幂的乘法运算法则求出即可．解答：解：原式=（﹣p）3=﹣p3．故答案为：﹣p3．点评：此题主要考查了同底数幂的乘法，正确掌握运算法则是解题关键．2．（2分）（2014•绍兴）分解因式：a2﹣a=a（a﹣1）．考点：因式分解-提公因式法．专题：因式分解．分析：这个多项式含有公因式a，分解因式时应先提取公因式．解答：解：a2﹣a=a（a﹣1）．点评：本题考查了提公因式法分解因式，比较简单，注意不要漏项．3．（2分）（2015春•扬中市期末）已知是方程3x﹣my=7的一个解，则m=﹣．考点：二元一次方程的解．分析：把方程的解代入方程可得到关于m的方程，可求得m的值．解答：解：∵是方程3x﹣my=7的一个解，∴把代入方程可得3×2﹣3m=7，解得m=﹣，故答案为：﹣．点评：本题主要考查方程解的定义，掌握方程的解满足方程是解题的关键．4．（2分）（2015春•扬中市期末）命题“平行于同一直线的两直线互相平行”是真命题（填“真”或“假”）．考点：命题与定理．分析：根据平行线的性质进行判断．解答：解：平行于同一直线的两直线互相平行为真命题．故答案为真．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．5．（2分）（2015春•扬中市期末）若a+b=﹣3，a﹣b=2，则a2﹣b2=﹣6．考点：因式分解-运用公式法．专题：计算题．分析：原式利用平方差公式分解后，将已知等式代入计算即可求出值．解答：解：∵a+b=﹣3，a﹣b=2，∴原式=（a+b）（a﹣b）=﹣6，故答案为：﹣6．点评：此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．6．（2分）（2015春•扬中市期末）若分解因式x2+mx﹣6=（x+3）（x+n），则m•n的值为﹣2．考点：因式分解-十字相乘法等．专题：计算题．分析：已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m与n 的值，即可求出所求式子的值．解答：解：∵x2+mx﹣6=（x+3）（x+n）=x2+（n+3）x+3n，∴m=n+3，3n=﹣6，解得：m=1，n=﹣2，则mn=﹣2，故答案为：﹣2点评：此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．7．（2分）（2015春•扬中市期末）如图，直线l∥m∥n，△ABC的直角顶点B和另一顶点C分别在直线m和n上，边BC与直线n所夹的角∠α为52°，则∠β的度数为38°．考点：平行线的性质．分析：先根据m∥n，∠α=52°求出∠1的度数，故可得出∠2的度数，再由l∥m即可得出结论．解答：解：∵m∥n，∠α=52°，∴∠1=∠α=52°，∴∠2=90°﹣52°=38°．∵l∥m，∴∠β=∠2=38°．故答案为：38°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．8．（2分）（2015春•扬中市期末）已知不等式x﹣2≥x与不等式3x﹣a≤0解集相同，则a=﹣9．考点：不等式的解集．分析：先用a的代数式表示出不等式的解集，再根据解集列一元一次方程求解即可．解答：解：解不等式3x﹣a≤0得，x≤，∵不等式x﹣2≥x的解集为x≤﹣3，∴=﹣3，解得a=﹣9．故答案为：﹣9．点评：本题考查了一元一次方程和一元一次不等式相结合的题目，正确求解不等式是解题的关键．9．（2分）（2015春•扬中市期末）已知方程组的解x、y之和为2，则k=2．考点：二元一次方程组的解．分析：理解清楚题意，将方程组中两式相加，利用x+y的值，解出k的数值．解答：解：将方程组中两式相加得：3x+3y=2k+2，∴x+y==2，解得：k=2．故答案为：2．点评：本题主要考查的是二元一次方程组的解法，发现3x+3y=2k+2，然后再将x+y=2整体代入是解题的关键．10．（2分）（2015春•扬中市期末）三个等边三角形的位置如图所示，若∠3=40°，则∠1+∠2= 140°．考点：等边三角形的性质．分析：先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60°，用∠1，∠2，∠3表示出△ABC各角的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论．解答：解：∵图中是三个等边三角形，∠3=40°，∴∠ABC=180°﹣60°﹣40°=80°，∠ACB=180°﹣60°﹣∠2=120°﹣∠2，∠BAC=180°﹣60°﹣∠1=120°﹣∠1，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴80°+（120°﹣∠2）+（120°﹣∠1）=180°，∴∠1+∠2=140°．故答案为：140点评：本题考查的是等边三角形的性质，熟知等边三角形各内角均等于60°是解答此题的关键．11．（2分）（2015春•扬中市期末）如果不等式组有解，那么m取值范围为m＜3．考点：不等式的解集．专题：计算题．分析：解出不等式组的解集，根据已知解集比较，可求出m的取值范围．解答：解：∵不等式组有解，∴m＜x＜3∴m＜3m的取值范围为m＜3．故答案为：m＜3．点评：此题考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．12．（2分）（2015春•扬中市期末）某地中学生校园足球联赛，共赛17轮（即每对均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次校园足球联赛中，光明足球队得16分，且踢平场数是所负场数的k倍（k为正整数），则k的所有可能值之和为3．考点：二元一次方程的应用．分析：设所负场数为x场，胜17﹣x﹣kx场，平kx场，等量关系为：负的场数的得分+胜的场数的得分+平的场数的得分=16，把相关数值代入求解即可．解答：解：设所负场数为x场，胜17﹣x﹣kx场，平kx场，可得：3（17﹣x﹣kx）+kx=16，解得：x=，所以k的所有可能值为：1或2，所以k的所有可能值之和为1+2=3，故答案为：3．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知表示出胜、负、平所得总分是解题关键．二、选择题（每题2分共16分）13．（2分）（2015春•扬中市期末）下列运算中正确的是（）A．（x3）2=x5B．2a﹣5•a3=2a8C．D．6x3÷（﹣3x2）=2x考点：整式的混合运算．专题：计算题．分析：A、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用同分母幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用负指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、（x3）2=x6，故选项错误；B、2a﹣5•a3=2a﹣2，故选项错误；C、3﹣2=，故选项正确；D、6x3÷（﹣3x2）=﹣2x，故选项错误．故选C．点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（2分）（2015•开封一模）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C． D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．分析：分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．解答：解：，由①得，x＞1，由②得，x≥2，故此不等式组得解集为：x≥2．在数轴上表示为：．故选A．点评：本题考查的是在数轴上表示不等式组得解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．15．（2分）（2011•上海）如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）A．a+c＞b+c B．c﹣a＞c﹣b C．a c＞bc D．考点：不等式的性质．专题：计算题．分析：根据不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．一个个筛选即可得到答案．解答：解：A，∵a＞b，∴a+c＞b+c，故此选项正确；B，∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣a+c＜﹣b+c，故此选项错误；C，∵a＞b，c＜0，∴ac＜bc，故此选项错误；D，∵a＞b，c＜0，∴＜，故此选项错误；故选：A．点评：此题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱，准确把握不等式的性质是做题的关键．16．（2分）（2015春•扬中市期末）如图，在△ABC中，BC=5，∠A=80°，∠B=70°，把△ABC 沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF=4，则下列结论中错误的是（）A．BE=4 B．∠F=30°C．A B∥DE D．D F=5考点：平移的性质．分析：根据平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小与形状，平移后对应点的连线互相平行，对各选项分析判断后利用排除法．解答：解：∵把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，BC=5，∠A=80°，∠B=70°，∴CF=BE=4，∠F=∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣80°﹣70°=30°，AB∥DE，∴A、B、C正确，D错误，故选D．点评：本题考查了平移的性质，熟练掌握平移性质是解题的关键．17．（2分）（2015春•扬中市期末）（﹣x+y）（）=x2﹣y2，其中括号内的是（）A．﹣x﹣y B．﹣x+y C．x﹣y D． x+y考点：平方差公式．分析：根据两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式解答．解答：解：x2﹣y2，=（x+y）（x﹣y），=（﹣x+y）（﹣x﹣y）．故选A．点评：此题主要考查了乘法的平方差公式，熟记公式并灵活运用是解题的关键．18．（2分）（2015春•扬中市期末）一个n边形的内角和比它的外角和至少大120°，则n的最小值是（）A． 4 B． 5 C． 6 D．7考点：多边形内角与外角．分析：根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°，与多边形的外角和等于360°列不等式求解即可．解答：解：（n﹣2）•180°﹣360°≥120°，解得n≥，所以n的最小值为5．故选B．点评：本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式，列出不等式是解题的关键．19．（2分）（2015春•扬中市期末）下列命题中，是真命题的有（）①同旁内角互补；②若n＜1，则n2﹣1＜0；③如果一个角的两边分别与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；④同一平面内，如果直线l1⊥l2，直线l2⊥l3，那么l1∥l3．A．0个B．1个C．2个D． 3个考点：命题与定理．专题：计算题．分析：根据平行线的性质对①进行判断；通过反例对②进行判断；根据平行线的性质对③④进行判断．解答：解：两直线平行，同旁内角互补，所以①错误；若n＜1，当n=﹣2时，n2﹣1＞0，所以②错误；如果一个角的两边分别与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，所以③错误；同一平面内，如果直线l1⊥l2，直线l2⊥l3，那么l1∥l3，所以④正确．故选B．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．20．（2分）（2015春•扬中市期末）已知x=2是不等式﹣3（mx﹣3m+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数m的取值范围是（）A．m＞1 B．m＜2 C．1＜m≤2 D．1≤m≤2考点：概率的意义．分析：根据x=2是不等式﹣3（mx﹣3m+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答．解答：解：∵x=2是不等式﹣3（mx﹣3m+2）≤0的解，∴﹣3（2m﹣3m+2）≤0，解得：m≤2，∵x=1不是这个不等式的解，∴﹣3（m﹣3m+2）＞0，解得：m＞1，∴1＜m≤2，故选：C．点评：本题考查了不等式的解集，解决本题的关键是根据x=2是不等式﹣3（mx﹣3m+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，列出不等式，从而求出m的取值范围．三、解答题（每题5分，本题15分）21．（15分）（2015春•扬中市期末）（1）计算：（﹣a）7÷（﹣a）4×（﹣a）3（2）利用乘法公式计算：2014×2016﹣20152（3）因式分解：x3﹣4x．考点：整式的混合运算；提公因式法与公式法的综合运用．分析：（1）利用同底数幂的乘除法求解即可，（2）利用平方差公式求解即可，（3）利用提公因式法及平方差公式求解即可．解答：解：（1）（﹣a）7÷（﹣a）4×（﹣a）3=（﹣a）7﹣4+3，=（﹣a）6；（2）2014×2016﹣20152=（2015﹣1）（2015﹣1）﹣20152，=20152﹣1﹣20152，=﹣1；（3）x3﹣4x=x（x2﹣4）=x（x+2）（x﹣2）．点评：本题主要考查了整式的混合运算及提公因式法、平方差公式，解题的关键是熟记整式的混合运算顺序及提公因式法、平方差公式，22．（10分）（2015春•扬中市期末）（1）解不等式：＜（2）求不等式组的整数解．考点：一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式．分析：（1）利用不等式的性质求得解集即可；（2）首先求得每一个不等式的解集，再进一步求得公共部分，进一步确定整数解即可．解答：解：（1）＜2（x+1）＜9x﹣7x＜﹣2x＞；（2）解不等式①得x≤2，解不等式②得x＞﹣1，所以不等式组的解集为﹣1＜x≤2，其整数解为0，1，2．点评：此题考查解不等式与不等式组，掌握解答的步骤与方法是解决问题的关键．23．（5分）（2015春•扬中市期末）解方程组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：①×3+②得：11x=11，即x=1，把x=1代入①得：y=﹣1，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．24．（5分）（2014•益阳）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．考点：平行线的性质．分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BAF，再根据角平分线的定义求出∠CAF，然后根据两直线平行，内错角相等解答．解答：解：∵EF∥BC，∴∠BAF=180°﹣∠B=100°，∵AC平分∠BAF，∴∠CAF=∠BAF=50°，∵EF∥BC，∴∠C=∠CAF=50°．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．25．（5分）（2015春•扬中市期末）在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；（2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值．考点：整式的混合运算．专题：换元法．分析：（1）将1+3+32+33+34+35+36乘3，减去1+3+32+33+34+35+36，把它们的结果除以3﹣1=2即可求解；（2）将1+a+a2+a3+…+a2013乘a，减去1+a+a2+a3+…+a2013，把它们的结果除以a﹣1即可求解．解答：解：（1）1+3+32+33+34+35+36=[（1+3+32+33+34+35+36）×3﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷（3﹣1）=[（3+32+33+34+35+36+37）﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷2=（37﹣1）÷2=2187÷2=1093.5；（2）1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）═[（1+a+a2+a3+…+a2013）×a﹣（1+a+a2+a3+…+a2013）]÷（a﹣1）=[（a+a2+a3+…+a2013+a2014）﹣（1+a+a2+a3+…+a2013）]÷（a﹣1）=（a2014﹣1）÷（a﹣1）=．点评：本题考查了整式的混合运算，有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．26．（5分）（2015春•扬中市期末）如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F．考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：根据已知可得出AB∥CD，进而由∠1=∠2可证得∠FPA=∠EAP，故能得出AE∥FP，即能推出要证的结论成立．解答：证明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠BAP=∠APC（两直线平行，内错角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠FPA=∠EAP，∴AE∥PF（内错角相等，两直线平行），∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）．点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．27．（7分）（2015春•扬中市期末）已知三元一次方程组．（1）求该方程组的解；（2）若该方程组的解使ax+2y+z＜0成立，求整数a的最大值．考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式．分析：（1）根据解三元一次方程组的步骤先消去一个未知数，得到一个二元一次方程组，从而得出答案；（2）将（1）中所求的方程组的解代入ax+2y+z＜0，求出a的取值范围，进而得到整数a的最大值．解答：解：①﹣②得：y﹣z=6④，③与④组成二元一次方程组，解得：；把y=3代入①，解得x=2，所以三元一次方程组的解为；（2）∵该方程组的解使ax+2y+z＜0成立，∴2a+6﹣3＜0，∴a＜﹣，∴整数a的最大值为﹣2．点评：本题考查了三元一次方程组的解法，把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．同时考查了一元一次不等式的整数解．28．（8分）（2015春•扬中市期末）甲、乙两农户是某农业合作社社员，他们今年种植了新型豌豆和土豆，他们生产的农产品由合作社分别以x万元/吨，y万元/吨的价格收购，他们今年种植面积、亩产量与卖出农产品的总收入如下表：种植户豌豆土豆卖出两种农产品总收入（万元）种植面积（亩）每亩产量（吨）种植面积（亩）每亩产量（吨）甲 4 1 4 3 4.8乙8 1 2 2.5 5.8 （1）求x、y的值；（2）为了以进一步调动农户的种植热情，合作社计划明年炸收购价不变的情况下对种植这两种农产品给予补贴，补贴标准如下：种植豌豆每亩补贴0.06万元，种植土豆每亩补贴0.05万元，甲种植户计划租30亩地用来种植豌豆和土豆，合作社要求豌豆的种植面积低于土豆的种植面积（两种产品的种植面积均为整数亩），每亩产量均保持不变），为了使甲总收入不低于19.62万元，则他有几种种植方案，并指出哪种种植方案收入最高？考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）设x万元/吨，y万元/吨的价格收购，根据表格中的等量关系列出方程组求解；（2）设种植豌豆m亩，则种植土豆面积为（30﹣m）亩，根据豌豆的种植面积低于土豆的种植面积（两种产品的种植面积均为整数亩），可得m＜15，然后分段讨论求解．解答：解：（1）x万元/吨，y万元/吨的价格收购，可得：，解得：，答：x、y的值分别为0.6，0.2；（2）设种植豌豆m亩，则种植土豆面积为（30﹣m）亩，依题意得：m＜30﹣m，解得：m＜15，使甲总收入不低于19.62万元，可得：总收入w=0.6m+0.2×3（30﹣m）≥19.62，解得：m≥4.05，综上所述，种植方案有10种，因为豌豆的价格高，所以当m=14时，种植方案收入最高．点评：本题考查了二元一次方程组的应用及一元一次不等式的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系与不等关系．。
江苏省2016-2017学年第二学期期末考试七年级数学试卷(无答案)
江苏省2016-2017学年第二学期期末考试七年级数学试卷注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间120分钟；2．答卷前将答题卡上的相关项目填涂清楚，所有解答均须写在答题卡上，在本试卷上答题无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，选出正确答案，并在答题卷上作答）1．计算2x2·x3的结果是( )A．2x5B．2x C．2x6D．x52．某种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为0.000 000 708米，用科学记数法表示为( )A．0.708×10－6米B．7.08×10－7米C．70.8×10－8米D．708×10－9米3．如图，能判定EC∥AB的条件是( )A．∠B＝∠ACE B．∠A＝∠ECDC．∠B＝∠ACB D．∠A＝∠ACE4．方程组125x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是( )A．12xy=-⎧⎨=⎩B．21xy=⎧⎨=-⎩C．21xy=⎧⎨=⎩D．23xy=-⎧⎨=⎩5．在实数423，，3π，0.010 010 001 000 01中，无理数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个6．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为( )A．21xx>⎧⎨≤-⎩B．21xx<⎧⎨>-⎩C．21xx<⎧⎨≥-⎩D．21xx<⎧⎨≤-⎩7．下列命题中，属于真命题的是( )A．如果a>b，那么a－2<b－2．B．任何数的零次幂都等于1．C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．D．平移不改变图形的形状和大小．8．如图，已知AB∥CD，则∠α、∠β和∠γ之间的关系为( )A．β＋γ－α＝180°B．α＋γ＝βC．α＋β＋γ＝360°D．α＋β－2γ＝180°9．下面有两个对代数式进行变形的过程：(1)(c＋b)(c－b)－a(a＋2b)＝c2－b2－a2－2ab＝c2－(b2＋a2＋2ab)＝c2－(a＋b)2；(2)(2a2＋2)(a2－1)＝2(a2＋1)(a2－1)＝2(a4－1)．其中，完成“分解因式”要求的是( )A．只有(1) B．只有(2) C．有(1)和(2) D．一个也没有10．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，则△ABC的面积等于△BEF的面积的( )A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卡相应位置上．）11．化简：（－m）2÷（－m）＝▲．12．49的算术平方根是▲．13．“内错角相等，两直线平行”的逆命题是▲．14．如图，在△ABC中，剪去∠C得到四边形ABDE，若∠AED＋∠EDB＝230°，则∠C ＝▲°．15．已知二元一次方程y＝x＋1，若x的值大于－2，则y的取值范围是▲．16．如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，点E在线段BD上，且AE平分∠BAC，若∠B＝40°，∠C＝78°，则∠EAD＝▲°．17．若关于x的不等式2＋2x <m的正整数解为1和2，则m的取值范围是▲．18．如图，已知每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则前n个多边形所有扇形面积之和是▲（结果保留π）．三、解答题（本大题共11题，共76分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题满分6分，每小题3分．）计算：(1)20－3－2＋(－2)3；(2)(3m2)3＋(－2m3)2－m·m5．20．（本题满分6分，每小题3分．）把下列各式进行因式分解：(1) (x＋2)2y－y：(2)a2－2a(b＋c)＋(b＋c)2．21．（本题满分8分，每小题4分．）(1)先化简，再求值：(x＋2y)(x－2y)＋(x＋2y)2－4xy，其中x＝－1，y＝1 2014．(2)已知两个单项式13a m＋2n b与－2a4b k是同类项，求：2m·4n·8k的值．22．（本题满分5分）解方程组：31026217 x y zx y zx y z-+=⎧⎪+-=⎨⎪++=⎩23．（本题满分5分）解不等式组：712252154xxx x-⎧-≤⎪⎨⎪-<-⎩，并判断x＝5是否为该不等式组的解．①②③24．（本题满分6分）如图，已知DC平分∠ACB，且∠1＝∠B．求证：∠EDC＝∠ECD．25．（本题满分6分）若关于x，y的二元一次方程组3133x y ax y+=+⎧⎨+=⎩的解满足x＋y <2．(1)求a的取值范围；(2)若a＝1，方程组的解是等腰三角形的两条边的长，求此等腰三角形的周长．26．（本题满分7分）如图，在△ABC中，已知∠ABC＝35°，点D在BC上，点E在AC 上，∠BAD＝∠EBC，AD交BE于F．(1)求∠BFD的度数；(2)若EG//AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，求∠HEG的度数．27．（本题满分8分）“保护生态环境，建设绿色家园”已经从理念变为人们的行动，苏州某地建立了绿色无公害蔬菜基地，现有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．(1)求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？(2)另有某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有种植方案．28．（本题满分9分）问题1：同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式的因式分解带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习探究，会使你大开眼界并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算194x206．解：194×206－(200－6)(200＋6) ①＝2002－62②＝39964(1)例题求解过程中，从第①步到第②步的变形是利用▲（填乘法公式的名称）；(2)用简便方法计算：9×11×101．问题2：对于形如x2＋2xa＋a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成(x＋a)2的形式．但对于二次三项式x2＋2xa－3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2＋2xa－3a2中先加上一项a2，使它与x2＋2xa的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：x2＋2xa－3a2＝（a2＋2ax＋a2）－a2－3a2＝(x＋a)2－4a2＝(x＋a)2－(2a)2＝(x＋3a)（x－a）像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”，利用“配方法”，解决下列问题：(1)分解因式：a2－6a＋8；(2)若x2－2xy＋2y2＋2y＋1＝0，求x y的值．29．（本题满分10分）已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥聪明才智，解决以下问题：(1)在图1中，请写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系，并说明理由；(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数有▲个；(3)在图2中，若∠B＝76°，∠C＝80°，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N利用(1)的结论，试求∠P的度数；(4)在图3中，如果∠B和∠C为任意角，并且AP和DP分别是∠CAB和∠BDC的三等分线，即∠PAO＝13∠CAO，∠BDP＝13∠BOD，那么∠P与∠C、∠B之间存在的数量关系是▲（直接写出结论即可）．。
江苏省 2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题(解析版)
七年级数学期末试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 等于A. B. C. D.【答案】C【解析】根据负指数的运算得： .故选C.2. 下列图形中与是内错角的是A. B. C. D.【答案】A【解析】A. <2与<1是内错角，故此选项正确；B. <2与<1的对顶角是内错角，故此选项错误；C. <2与<1 是同旁内角，故此选项错误；D. <2与<1的邻补角是内错角，故此选项错误；故选：A.点睛：本题主要考查的知识点为内错角，两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.掌握内错角的定义是解答本题的关键.3. 下列运算正确的是A. (ab)2=a2b2B. a2＋a4=a6C. (a2)3=a5D. a2•a3=a6【答案】A【解析】A. (ab)²=a²b²,正确；B. a²＋ =，不是同类项不能合并，错误；C.，错误；D. ，错误.故选A.4. 如果是完全平方式，则常数m的值是A. 8B. －8C.D. 17【答案】C【解析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值：因为x²+mx+16=x²+mx+4²，∴mx=±2x⋅4，解得m=±8.故选C.5. 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是A. B.C. D. 学。
科。
网...【答案】D【解析】A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B.是乘法交换律，故B错误；C.是整式的乘法，故C错误；D.把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；故选D.6. 若方程组的解满足，则的值为A. B. C. D.不能确定【答案】A【解析】，①-②得：2x-2y=4a,即x-y=2a,代入x-y=-2,解得：2a=-2,得：a=-1.故选A.7. 下列命题：①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；②平行于同一条直线的两条直线互相平行；③若，则；④对于任意，代数式的值总是正数.其中正确命题的个数是A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B【解析】①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分,是真命题; ②平行于同一条直线的两条直线互相平行,是真命题；③若|a|=|b|，则a=b或a=-b,是假命题；④对于任意x，代数式x²-6x+10的值总是正数，是真命题.其中正确命题的个数是3个.故选B.点睛：本题考查了命题与定理的知识点，解题关键是了解平行线的性质，三角形中线的性质，绝对值的意义，代数式的值.8. 下列四个不等式组中，解为的不等式组有可能是A. B. C. D.【答案】B【解析】因为不等式组的解满足−1<x<3，∴取不等式组的一个解x=0，A. 当x=0时，不等式组不成立，故本选项错误；B. 当x=0时，不等式组成立，故本选项正确；C. 当x=0时，不等式组不成立，故本选项错误；D. 当x=0时，不等式组不成立，故本选项错误；故选B.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. ____．【答案】【解析】首先把化为，再根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算得：原式= ×=，故答案为：-4.10. 小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为____．【答案】【解析】根据绝对值小于1 的正数用科学计数法表示使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定,所以0.00175=1.75× .学。
南京秦淮外国语学校人教版七年级数学下册期末试卷及答案
9．已知a、b、c是正整数，a＞b，且a2-ab-ac+bc=11，则a-c等于（ ）
A． B． 或 C．1D．1或11
10．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．考察南通市民的环保意识B．了解全国七年级学生的实力情况
C．检查一批灯泡的使用寿命D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
27．在平面直角坐标系中，点 、 的坐标分别为 ， ，其中 ， 满足 ．将点 向右平移 个单位长度得到点 ，如图所示．
（1）求点 ， ， 的坐标；
（2）动点 从点 出发，沿着线段 、线段 以 个单位长度/秒的速度运动，同时点 从点 出发沿着线段 以 个单位长度秒的速度运动，设运动时间为 秒 ．当 时，求 的取值范围；是否存在一段时间，使得 ？若存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由．
6．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）
A．a=2，b=3B．a=-2，b=-3
C．a=-2，b=3D．a=2，b=-3
7．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．12B．15C．12或15D．18
8．不等式3+2x>x+1的解集在数轴上表示正确的是（）
2．C
解析：C
【分析】
根据同旁内角的定义可判断．
【详解】
∵∠1和∠2是同旁内角的关系
故选：C．
【点睛】
本题考查同旁内角的理解，紧抓定义来判断．
3．B
解析：B
【分析】
先判断三边长是否能构成三角形，再判断是否是等腰三角形．
【详解】
上述选项中，A、C、D不能构成三角形，错误
2016-2017学年江苏省南京市秦淮区七年级(下)期末数学试卷
2016-2017学年江苏省南京市秦淮区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）下列运算中，正确的是（）A．a3+a3=a6 B．a2•a3=a6 C．（a2）3=a6D．（2a3）2=2a62．（2分）某种细菌用肉眼是根本看不到的，用显微镜测其直径大约是0.000005米，将0.000005用科学记数法表示为（）A．50×10﹣7B．50×10﹣5C．50×10﹣3D．5×10﹣63．（2分）一元一次不等式﹣2x+4≥0的解集在数轴上表示为（）A． B． C．D．4．（2分）若a2+b2=3，ab=1，则（a+b）2的值为（）A．3 B．4 C．5 D．95．（2分）下列命题中，假命题是（）A．直角三角形的两个锐角互余B．三角形的外角和等于360°C．两直线平行，同位角相等D．三角形的最大内角小于60°6．（2分）食堂的存煤计划用若干天，若每天用130kg，则缺少40kg；若每天用120kg，则还剩余60kg．设食堂的存煤共有x kg，计划用y天．根据题意可列二元一次方程组为（）A． B．C． D．7．（2分）已知一个三角形中两条边的长分别是a、b，且a＞b，那么这个三角形的周长L的取值范围是（）A．3b＜L＜3a B．2a＜L＜2（a+b）C．a+2b＜L＜2a+b D．3a﹣b＜L＜3a+b 8．（2分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9．（2分）计算3x2•2xy2的结果是．10．（2分）已知关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=16的一个解是，则a=．11．（2分）分解因式x3﹣x，结果为．12．（2分）不等式x﹣2＜0的非负整数解为．13．（2分）命题“若a=b，则a2=b2”的逆命题是．14．（2分）若a m=2，a n=3，则a3m+n=．15．（2分）已知多项式x2+ax﹣4（a为常数）是两个一次多项式x+1和x+n（n 为常数）相乘得来的，则a=．16．（2分）如图，AD是△ABC的中线，E、F是AD的三等分点．若△CEF的面积为1cm2，则△ABC的面积为cm2．17．（2分）如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的，通过用两种方法计算图中阴影正方形的面积，可以得到的乘法公式是．18．（2分）如图，在n边形A1A2…A n中（n＞3），∠A n A1A2和∠A1A2A3的平分线交于点P，若∠A3+∠A4…+∠A n=m°，则∠P的度数为°．（用含m、n的代数式表示）三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）19．（4分）计算（）﹣2﹣20+（﹣3）2．20．（6分）解不等式组．21．（6分）解二元一次方程组．22．（6分）先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）﹣b（a﹣b），其中a=1，b=﹣2．23．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠ABC的平分线交AD 于点E，交CD的延长线于点F．（1）若∠C=120°，求∠1的度数；（2）写出图中所有与∠2相等的角；．24．（8分）证明：两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线互相平行．已知：求证：证明：25．（8分）越来越多的人用微信聊天、转账、付款等．把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现．自2016年3月1日起，每个微信账户有1000元的免费提现额度，当累计提现超过这个额度时，超出的部分需要付0.1%的手续费．小明自2016年3月1日至今，用自己的一个微信账户共提现3次，3次的提现金额和手续费如下表：第一次提现第二次提现第三次提现提现金额（元）a b a+2b手续费（元）00.3 1.8用二元一次方程组的相关知识求表中a、b的值．26．（8分）若∠BAC是△ABC的最大内角，△ABC的高BD、CE所在的直线相交于点O，点D、E都不与点A重合．猜想∠BAC和∠COD有何数量关系？请画出相应的图形，并证明你的结论．27．（10分）某服装店公布以下好消息：为了感谢广大顾客的支持，即日起，在我店办会员卡同时享受以下两种优惠：优惠一：充值金额（元）充值后卡内金额（元）以前即日起200200250500600650100012001400优惠二：购买服装的标价（元）折扣以前即日起1﹣100不打折不打折100﹣300不打折9折300﹣4009折8折不低于4008折7折注：1﹣100是指购买服装的标价大于或等于1元且小于100元，其他类同．若该店服装的标价都是正整数，请解决以下问题：（1）在该店公布好消息的前、后，如果顾客都是充值1000元，在所买服装打折后的价格不超过会员卡内金额的前提下，可买到最贵的服装的标价相差了多少元？（2）小红和小亮都在该店公布好消息之后办了会员卡，两人各买了一件标价高于300元的服装，小亮所买服装的标价比小红的高，但比较打折后的价格，小亮的低，求小亮买的服装的标价的范围．2016-2017学年江苏省南京市秦淮区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）下列运算中，正确的是（）A．a3+a3=a6 B．a2•a3=a6 C．（a2）3=a6D．（2a3）2=2a6【分析】依据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则进行计算即可．【解答】解：A、a3+a3=2a3，故A错误；B、a2•a3=a5，故B错误；C、（a2）3=a6，故C正确；D、（2a3）2=4a6，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则，熟练掌握相关法则是解题的关键．2．（2分）某种细菌用肉眼是根本看不到的，用显微镜测其直径大约是0.000005米，将0.000005用科学记数法表示为（）A．50×10﹣7B．50×10﹣5C．50×10﹣3D．5×10﹣6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将0.000005用科学记数法表示为5×10﹣6．故选：D．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．（2分）一元一次不等式﹣2x+4≥0的解集在数轴上表示为（）A． B． C．D．【分析】首先计算出不等式的解集，再根据解集画数轴即可．【解答】解：﹣2x+4≥0，﹣2x≥﹣4，x≤2，在数轴上表示为：，故选：C．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式和在数轴上表示解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．4．（2分）若a2+b2=3，ab=1，则（a+b）2的值为（）A．3 B．4 C．5 D．9【分析】先根据完全平方公式得到（a+b）2=a2+b2+2ab，然后利用整体代入的方法进行计算．【解答】解：∵a2+b2=3，ab=1，∴（a+b）2=a2+b2+2ab=3+2=5故选：C．【点评】本题考查了完全平方公式，熟记（a±b）2=a2±2ab+b2是解题的关键．5．（2分）下列命题中，假命题是（）A．直角三角形的两个锐角互余B．三角形的外角和等于360°C．两直线平行，同位角相等D．三角形的最大内角小于60°【分析】根据直角三角形的性质、三角形的外角和定理、平行线的性质一一判断即可．【解答】解：A、直角三角形的两个锐角互余，是真命题；B、三角形的外角和等于360°，是真命题；C、两直线平行，同位角相等，是真命题；D、三角形的最大内角小于60°，是假命题；故选：D．【点评】本题考查命题与定理、直角三角形的性质、三角形的外角和定理、平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考基础题．6．（2分）食堂的存煤计划用若干天，若每天用130kg，则缺少40kg；若每天用120kg，则还剩余60kg．设食堂的存煤共有x kg，计划用y天．根据题意可列二元一次方程组为（）A． B．C． D．【分析】设食堂的存煤共有xkg，计划用y天，根据题意可得，存煤量+40=130×天数，存煤量﹣60=120×天数，据此列方程组．【解答】解：设食堂的存煤共有xkg，计划用y天，由题意得，即．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．7．（2分）已知一个三角形中两条边的长分别是a、b，且a＞b，那么这个三角形的周长L的取值范围是（）A．3b＜L＜3a B．2a＜L＜2（a+b）C．a+2b＜L＜2a+b D．3a﹣b＜L＜3a+b 【分析】先根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再确定这个三角形的周长l的取值范围即可．【解答】解：设第三边长x．根据三角形的三边关系，得a﹣b＜x＜a+b．∴这个三角形的周长m的取值范围是a﹣b+a+b＜L＜a+b+a+b，即2a＜L＜2a+2b．故选：B．【点评】考查三角形的三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．8．（2分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【分析】根据点E有6种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可．【解答】解：（1）如图，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β﹣α．（2）如图，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，∴∠AE2C=α+β．（3）如图，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α﹣β．（4）如图，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°﹣α﹣β．∴∠AEC的度数可能为β﹣α，α+β，α﹣β，360°﹣α﹣β．（5）（6）当点E在CD的下方时，同理可得，∠AEC=α﹣β或β﹣α．故选：D．【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9．（2分）计算3x2•2xy2的结果是6x3y2．【分析】根据单项式乘以单项式的法则即可求出答案．【解答】解：原式=6x3y2故答案为：6x3y2【点评】本题考查单项式乘以单项式，解题的关键是熟练运用单项式乘以单项式的乘法法则，本题属于基础题型．10．（2分）已知关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=16的一个解是，则a= 5．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：将代入3x﹣ay=16得：21﹣a=16，解得：a=5，故答案为：5【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．11．（2分）分解因式x3﹣x，结果为x（x+1）（x﹣1）．【分析】首先提取公因式x，再利用平方差公式进行二次分解即可．【解答】解：x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1）．故答案为：x（x+1）（x﹣1）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．12．（2分）不等式x﹣2＜0的非负整数解为0，1．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【解答】解：不等式的解集是x＜2，故不等式x﹣2＜0的非负整数解为0，1．故答案为0，1．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．13．（2分）命题“若a=b，则a2=b2”的逆命题是若a2=b2，则a=b．【分析】如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，这样的两个命题叫做互逆命题，如果把其中一个叫做原命题，那么把另一个叫做它的逆命题．故只需将命题“若a=b，则a2=b2”的题设和结论互换，变成新的命题即可．【解答】解：命题“若a=b，则a2=b2”的逆命题是若a2=b2，则a=b．【点评】写出一个命题的逆命题的关键是分清它的题设和结论，然后将题设和结论交换．在写逆命题时要用词准确，语句通顺．14．（2分）若a m=2，a n=3，则a3m+n=24．【分析】根据幂的乘方与积的乘方和同底数幂的乘法法则求解．【解答】解：∵a m=2，a n=3，∴a3m+n=（a m）3•a n=8×3=24．故答案为：24．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法，掌握各知识点的运算法则是解答本题的关键．15．（2分）已知多项式x2+ax﹣4（a为常数）是两个一次多项式x+1和x+n（n 为常数）相乘得来的，则a=﹣3．【分析】根据多项式乘以多项式的法则即可求出a的值．【解答】解：∵（x+1）（x+n）=x2+ax﹣4∴x2+（n+1）x+n=x2+ax﹣4∴解得：a=﹣3故答案为：﹣3【点评】本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．16．（2分）如图，AD是△ABC的中线，E、F是AD的三等分点．若△CEF的面积为1cm2，则△ABC的面积为6cm2．【分析】由于AD是△ABC的中线，那么△ABD和△ACD的面积相等，又E、F是AD的三等分点，由此得到S△CEF =S△ACD，而△AF的面积为1cm2，由此即可求出△ACD的面积，可得△ABC的面积．【解答】解：∵AD是△ABC的中线，S△ABD=S△ACD=S△ABC，∵E、F是AD的三等分点，∴S△CEF =S△ACD=1cm2，∴S△ACD=3cm2，∴S△ABC=6cm2，故答案为6．【点评】此题主要考查了三角形的面积，利用等底同高的三角形的面积相等是解答此题的关键．17．（2分）如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的，通过用两种方法计算图中阴影正方形的面积，可以得到的乘法公式是（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．【分析】根据正方形的面积公式利用小正方形的边长为（a﹣b）可求阴影正方形的面积，也可以用大正方形的面积减去两个长a宽b长方形的面积加上减去边长为b的正方形面积，得到阴影正方形面积的两种方法表示方法，进一步得到乘法公式．【解答】解：阴影正方形的面积为（a﹣b）2，或阴影正方形的面积为a2﹣2ab+b2，则可以得到的乘法公式是（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．故答案为：（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．【点评】本题考查了完全平方公式的几何背景，根据同一个图形的面积的不同表示方法得到等式是解题的关键．18．（2分）如图，在n边形A1A2…A n中（n＞3），∠A n A1A2和∠A1A2A3的平分线交于点P，若∠A3+∠A4…+∠A n=m°，则∠P的度数为[m﹣90（n﹣4）] °．（用含m、n的代数式表示）【分析】根据多边形的内角和与三角形的内角和即可求出答案．【解答】解：此n变形内角和为：（n﹣2）180°，∴∠P+∠PA1A2+∠PA2A1=180°，∵∠A n A1A2和∠A1A2A3的平分线交于点P，∴∠P+∠A2A1A n+∠A1A2A3=180°，∴∠P+（∠A2A1A n+∠A1A2A3）=180°，∴∠P+[（n﹣2）180°﹣m°]=180°，即：∠P=[m﹣90（n﹣4）]°故答案为：[m﹣90（n﹣4）]【点评】本题考查多边形的内角和，解题的关键是熟练运用多边形的内角和公式，本题属于基础中等题型．三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）19．（4分）计算（）﹣2﹣20+（﹣3）2．【分析】根据零次幂，负整数指数幂，乘方的性质，可得答案．【解答】解：原式=4﹣1+9=12．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．20．（6分）解不等式组．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：，解不等式①，得：x＜﹣1，解不等式②，得：x＜﹣2，∴不等式组的解集为x＜﹣2【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（6分）解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，②﹣①×2得：x=6，把x=6代入①得：y=﹣3，则方程组的解为：．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．（6分）先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）﹣b（a﹣b），其中a=1，b=﹣2．【分析】根据平方差公式和单项式乘多项式可以化简题目中的式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：（2a+b）（2a﹣b）﹣b（a﹣b）=4a2﹣b2﹣ab+b2=4a2﹣ab，当a=1，b=﹣2时，原式=4×12﹣1×（﹣2）=6．【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，解答本题的关键是明确整式的化简求值的方法．23．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠ABC的平分线交AD 于点E，交CD的延长线于点F．（1）若∠C=120°，求∠1的度数；（2）写出图中所有与∠2相等的角；∠F、∠AEB、∠DEF、∠CBF．【分析】（1）由平行线和角平分线的性质解答；（2）根据平行线的性质和等量代换解答．【解答】解：（1）∵AB∥CD．∴∠ABC+∠C=180°．∵∠C=120°，∴∠ABC=60°．∵BE平分∠ABC．∴∠CBE=∠ABC=30°．∵AD∥BC．∴∠AEB=∠BCE=30°．∴∠1=180°﹣∠AEB=150°．（2）与∠2相等的角：∠F、∠AEB、∠DEF、∠CBF．理由：∵AB∥CD，∴∠2=∠F．由（1）知：∠2=∠CBF=∠AEB=∠DEF=30°．∴与∠2相等的角有：∠F、∠AEB、∠DEF、∠CBF．故答案是：∠F、∠AEB、∠DEF、∠CBF．【点评】本题考查了平行线的性质，多边形内角与外角．属于基础题，掌握平行线的性质即可解答．24．（8分）证明：两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线互相平行．已知：求证：证明：【分析】根据题意画出图形，再根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：已知：AB∥CD，MN平分∠BMH，GH平分∠CHM，求证：MN∥GH．证明：∵MN平分∠BMH，GH平分∠CHM，∴∠1=∠BMH，∠2=∠CHM，∵AB∥CD，∴∠BMH=∠CHM，∴∠1=∠2，∴MN∥GH．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等，内错角相等．25．（8分）越来越多的人用微信聊天、转账、付款等．把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现．自2016年3月1日起，每个微信账户有1000元的免费提现额度，当累计提现超过这个额度时，超出的部分需要付0.1%的手续费．小明自2016年3月1日至今，用自己的一个微信账户共提现3次，3次的提现金额和手续费如下表：第一次提现第二次提现第三次提现提现金额（元）a b a+2b手续费（元）00.3 1.8用二元一次方程组的相关知识求表中a、b的值．【分析】根据题意关键方程组即可解决问题．【解答】解：根据题意可列方程：，解得．所以a=800，b=500．【点评】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意，正确寻找等量关系解决问题．26．（8分）若∠BAC是△ABC的最大内角，△ABC的高BD、CE所在的直线相交于点O，点D、E都不与点A重合．猜想∠BAC和∠COD有何数量关系？请画出相应的图形，并证明你的结论．【分析】①当△ABC为锐角三角形时，由∠ABD+∠A=90°，∠ABD+∠BOE=90°，得出∠A=∠BOE，再由∠BOE=∠COD，得出∠A=∠COD即可得出结论；②当△ABC为直角三角形时，则D与A重合，不合题意舍去；③△ABC为钝角三角形时，由∠ABD+∠COD=90°，∠ABD+∠BAD=90°，得出∠COD=∠BAD，再由∠BAD+∠BAC=180°即可得出结论．【解答】解：∠BAC和∠COD数量关系为：∠BAC=∠COD或∠BAC+∠COD=180°；理由如下：分三种情况讨论：①当△ABC为锐角三角形时，如图1所示：∵CE⊥AB、BD⊥AC，∴∠ABD+∠A=90°，∠ABD+∠BOE=90°，∴∠A=∠BOE，∵∠BOE=∠COD，∴∠A=∠COD，∴∠BAC=∠COD；②当△ABC为直角三角形时，如图2所示：则D与A重合，不合题意舍去；③△ABC为钝角三角形时，如图3所示：∵CE⊥BA、BD⊥AC，∴∠ABD+∠COD=90°，∠ABD+∠BAD=90°，∴∠COD=∠BAD，∵∠BAD+∠BAC=180°，∴∠COD+∠BAC=180°；综上所述：∠BAC和∠COD数量关系为：∠BAC=∠COD或∠BAC+∠COD=180°．【点评】本题主要考查了三角形内角和定理、对顶角、邻补角等知识，根据不同三角形进行讨论是解决问题的关键．27．（10分）某服装店公布以下好消息：为了感谢广大顾客的支持，即日起，在我店办会员卡同时享受以下两种优惠：优惠一：充值金额（元）充值后卡内金额（元）以前即日起200200250500600650100012001400优惠二：购买服装的标价（元）折扣以前即日起1﹣100不打折不打折100﹣300不打折9折300﹣4009折8折不低于4008折7折注：1﹣100是指购买服装的标价大于或等于1元且小于100元，其他类同．若该店服装的标价都是正整数，请解决以下问题：（1）在该店公布好消息的前、后，如果顾客都是充值1000元，在所买服装打折后的价格不超过会员卡内金额的前提下，可买到最贵的服装的标价相差了多少元？（2）小红和小亮都在该店公布好消息之后办了会员卡，两人各买了一件标价高于300元的服装，小亮所买服装的标价比小红的高，但比较打折后的价格，小亮的低，求小亮买的服装的标价的范围．【分析】（1）分别求出优惠前及优惠后充卡1000元能购买的最贵服装的价格，二者做差后即可得出结论；（2）设小亮购买的服装的标价为x元，小红购买的服装的标价为y元，由小亮所买服装的标价比小红的高但比较打折后的价格小亮的低，即可得出关于x、y 的二元一次不等式组，解之即可得出小亮买的服装的标价的范围．【解答】解：（1）优惠前：1200÷0.8=1500（元），优惠后：1400÷0.7=2000（元），2000﹣1500=500（元）．答：可买到最贵的服装的标价相差了500元．（2）设小亮购买的服装的标价为x元，小红购买的服装的标价为y元，根据题意得：，解得：400≤x ＜．∵x为正整数，∴400≤x≤457．即小亮买的服装标价不低于400元且不高于457元．【点评】本题考查了不等式组的应用的应用，解题的关键是：（1）分别求出优惠前及优惠后充卡1000元能购买的最贵服装的价格；（2）根据小亮及小红购买服装价格间的关系，列出关于x、y的不等式组．第1页（共1页）。
江苏省2016-2017学年七年级下学期期末调研数学试题
江苏省2016-2017年七年级数学注意事项：1．本试卷共3大题，28小题，满分100分，考试用时100分钟．2．答题前，请将你的学校、姓名、考试号用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上；并用2B铅笔认真正确填涂考试号下方的数字．3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．4．答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上．)1．下列运算正确的是A．x3·x3=2x6B．(－2x2)2=－4x4C．(x3)2=x6D．x5÷x=x52．如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是A．∠1=∠3 B．∠2+∠3=180°C．∠2+∠4<180°D．∠3+∠5=180°3．如图所示，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是4．若a=－(0．2)－2，b=－2，c=(－2)2，则a、b、c大小为A．a<b<c B．a<c<b C．b<c<a D．c<b<aA．8和－2 B．－6和4 C．－2和8 D．4和－66．(3a+2)(4a2－a－1)的结果中二次项系数是A．－3 B．8 C．5 D．－57．观察下列4个命题：其中真命题是(1)三角形的外角和是180°；(2)三角形的三个内角中至少有两个锐角；(3)如果x2y<0，那么y<0；(4)(x－12)2=x2－14x+1．A．(1)(2) B．(2)(3) C．(2)(4) D．(3)(4)8．如图，宽为50 cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为A．400 cm2B．500 cm2C．600 cm2D．4000 cm2二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上．) 9．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．000000076克，用科学记数法表示是▲克．10．如图，AB∥CD，E G⊥AB于G，∠1=50°，则∠E= ▲．11．若二次三项式x2－kx+25是完全平方式，则k的值为▲．12．若关于x、y的方程m x + n y=6的两个解为{11x y==，{21x y==-，则m n= ▲13．如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是▲．14．一个三角形的3边长分别是x cm、(x+1)cm、(x+2)cm，它的周长不超过39 cm．则x的取值范围▲．15．己知s + t=4，则s2－t2+8t的值为▲．16．某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，则(x + y)的值为▲．17．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=16°，则∠DGB的度数为▲．18．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6 cm，BC=8 cm．点P从A点出发沿A—C路径向终点C运动；点Q从B点出发沿B—C—A路径向终点A运动．点P和Q分别以每秒1 cm和3 cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，在某时刻，分别过P和Q作P E⊥l于E，QF⊥l于F．则点P运动时间为▲时，△PEC 与△QFC全等．三、解答题(本大题共10题，共64分，请写出必要的计算过程或推演步骤)19．计算(每小题3分，共9分)(1) －12－(－3)3÷(3.14－π)0－(120)－1．(2) (2a3b-4ab3)·(－0. 5ab)2．(3)已知x2+4x－1=0，求代数式(x+2)2－(x+2)(x－2)+x2的值．20．分解因式 (每小题3分，共9分)(1) x 3－6x 2+9x (2) ( x －2)2－x +2．(3) ( x 2 + y 2 )2－4x 2y 221．(本题5分)解方程组 {244523x y x y -=--=-．22．(本题5分)如图∠1=75°，∠A=60°，∠B=45°，∠2=∠3，FH ⊥AB ．于H ．(1) 求证：DE ∥BC ；(2) CD 与AB 有什么位置关系?证明你的猜想．23．(本题5分)已知二元一次方程35xy-=4．(1)若y 的值是非负数，求x 的取值范围；(2)已知关于x 、y 的二元一次方程组{26322x y m x y m +=-=的解满足二元一次方程35x y-=4， 求m 的值．24．(本题5分)如图，△ABC 中，∠ACB =90°，延长AC 到D ，使得CD =CB ，过点D 作D E ⊥AB 于点E ，交BC 于F ．求证：AB =DF ．25．(本题5分)某家商店的帐目记录显示，某天卖出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；一天，以同样的价格卖出同样的39支牙刷和21盒牙膏，收入393元．该商店的会计人员稍加演算就发现上述记录有误．(1)请思考为什么上述记录有误?你能用二元一次方程组的知识来解释吗?(2)若第一次记录是正确的，则第二次卖39支牙刷和21盒牙膏应收入 ▲ 元．26．(本题6分)小明和小红学习了用图形面积研究整式乘法的方法后，分别进行了如下数学探究：把一根铁丝截成两段，探究1：小明截成了两根长度不同的的铁丝，并用两根不同长度的铁丝分别围成两个正方形，已知两正方形的边长和为20cm，它们的面积的差为40cm2，则这两个正方形的边长差为▲．探究2：小红截成了两根长度相同的的铁丝，并用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形，若长方形的长为x m，宽为y m，(1)用含x、y的代数式表示正方形的边长为▲；(2)设长方形的长大于宽，比较正方形与长方形面积哪个大，并说明理由．27．(本题7分) 记M(1)=－2，M(2)=(－2)×(－2)，M(3)=(－2)×(－2)×(－2)，……(1) 计算：M(5)+M(6)；(2) 求2M(2015)+M(2016)的值：(3) 说明2M(n)与M(n+1)互为相反数．28．(本题8分)如图，直线O M⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．(1)填空：∠OBC+∠ODC= ▲；(2)如图1：若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求证：DE⊥BF：(3)如图2：若BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，判断BF与DG的位置关系，并说明理由．。