三角形的有关概念教学文案
三角形认识的教案(推荐9篇)
三角形认识的教案（推荐9篇）三角形认识的教案第1篇一、教学目标（一）知识与技能在观察、操作活动中，概括三角形的特征，认识各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。
（二）过程与方法在观察、操作活动、概括中，积累认识图形的经验和方法。
（三）情感态度和价值观体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点教学重点：概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。
教学难点：会画三角形的高。
三、教学准备课件、实物投影。
四、教学过程（一）创设情境，引入新知1．出示主题图。
教师：同学们，你们知道这是哪儿吗？你能找出图中的三角形吗？ 2．生活中的三角形。
教师：生活中哪儿有三角形？（随着学生说出示）3．引入。
教师：真会观察，生活中的很多地方都会用到三角形，今天我们就一起走进三角形的世界。
【设计意图】关注学生已有的知识经验，让学生在熟悉的情境中找三角形，列举生活中的三角形，唤起旧知，调动学生已有的生活经验，丰富了三角形的表象，同时体会三角形与生活的密切联系。
（二）探究新知教学三角形的含义。
（1）教师：我们在生活中找到了三角形，现在请你画一个三角形。
（2）订正：谁来展示一下自己画出的三角形？说说你是怎么画的。
（先画一条线段，从这条线段的一个端点出发，再画一条线段，把两条线段的端点连接起来）预设：学生会画出不同的三角形。
在说画法的过程中体会“围成”。
（3）课件出示：教师：大家看，这两个是三角形吗？为什么？（有两条线段的端点没有连上）课件演示：画三角形的过程。
教师：大家说得非常好，三角形每相邻两条线段的端点必须相连，这样相连的三条线段就是“围成”。
（4）教师总结：说说什么是三角形？（由3条线段围成的图形叫做三角形）【设计意图】在画三角形、说画法、辨析交流的过程中，理解“围成”的含义，概括三角形的含义。
培养学生的观察能力和语言表达能力。
三角形认识的教案第2篇活动目标：1、通过观察、操作认识三角形的特征，认识三角形。
《三角形的有关概念与性质》 说课稿
译林版八年级英语上册Unit 3 A day out 教案第5课时Integrated skills一、教学目标1、学习词汇、词组、句型。
2、学习并掌握向他人提建议的句型。
3、能够熟练运用向他人提建议的句型。
二、教学重点1、根据上下文及关键词了解录音的主要内容。
2、能够熟练运用向他人提建议的句型。
三、教学难点学会如何听取细节，提炼信息。
四、教学过程（一）Lead-in1. Ask students to watch some pictures about matches and talk about these pictures.①Do you like sports? Do you often watch basketball matches? Are you in the school basketball team?②When and where do you usual do sports? Who do you do sports with? How often do you do sports?2. Ask students to learn some new words and expressions about the basketball match: final, need your support, cheer for, Sports Centre.（二）PresentationAsk students to read the poster and answer some questions. （This is a basketball final. We are going to watch it, but I’m not sure of the time, the place and the cost of the trip. Would you please help me find the information?）①What is the poster about?②What about their basketball team?③Where will it take place?④When will it happen?⑤What does it want the other students in Sunshine Secondary to do?⑥What about the cost?（三）Practice1. Ask students to finish some parts of the table of A1 on P37.2. Ask students to say how to do the listening better. Give them some suggestions on listening skills.3. Ask students to listen to the tape twice and complete the A2 on P 37.4. Check answers together and if necessary listen to the tape again.5. Play the tape again, complete Part A3 on P38, and correct some information.6. Ask students to read the listening materials as soon as possible and find out the Important information.（四）Presentation1. Ask some questions:Do you often go to watch the matches with your friends?Do you know how to invite your friends?Daniel and Kitty are planning a day out for Linda. Please listen to the tape and tell me where they’ll go.2. Play the tape and then answer the questions.（五）Practice1. Play the tape again and ask students to read after it.2. Ask students to conclude the ways of giving advice. If necessary, the teacher adds some ways and writes them on the blackboard.3. Work in pairs and ask students make a similar dialogue as the model.（六）Conclusion and check outAsk students to conclude the lesson and then finish the exercises.翻译:1. 我们校篮球队需要你的支持。
《三角形的认识》教学设计（精选8篇）
《三角形的认识》教学设计《三角形的认识》教学设计（精选8篇）作为一名教职工，时常需要编写教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。
一份好的教学设计是什么样子的呢？以下是小编帮大家整理的《三角形的认识》教学设计，希望能够帮助到大家。
《三角形的认识》教学设计篇1教学目标：通常学习，使学生理解并掌握三角形的概念、特性，按角分三角形的分类，理解并掌握三角形高的意义，并会正确地作三角形的高。
教学重点：理解并掌握三角形的概念、特性和分类。
教学难点：掌握三角形高的意义和画法。
教学过程：一、教学三角形的概念和特性1、说一说：我们以前学过三角形，请你说说看，我们周围哪些物体的表面形状是三角形的？2、画一画：请你在纸上任意画几个三角形。
3、议一议：请你用自己的语言来说说什么样的`图形叫三角形？4、（在学生回答的基础上小结得到）：由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。
重点理解：三条线段、围成、封闭这些词的意义。
看一看：三角形有（）个顶点，（）条边和（）个角。
出示：（1）用力拉一拉，你发现什么？（三角形不会变形）（2）说明：三角形的这种特性，叫做三角形的稳定性。
（3）请你说一说，在我们日常生活中哪些地方用到了三角形的稳定性。
二、教学三角形的分类和高出示一些三角形：（1）你能不能给上面的三角形分分类？并说一说你是根据什么来分的。
（如果学生分不出，可做适当的引导。
）（2）在学生回答的基础上得出：1、6一类：三个角都是锐角：叫锐角三角形；2、4一类：有一个角是钝角：叫钝角三角形；3、5一类：有一个角是直角：叫直角三角形。
（3）可用下面的图来表示这三种三角形的关系：直角三角形钝角三角形师画三角形的高。
说明：从三角形的顶点向它的对边（或对边延长线）画一条垂线，顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫做三角形的底。
注意：（1）高要用虚线表示，并且标上垂直符号；（2）底边的延长线也要用虚线表示。
《三角形》说课稿
《三角形》说课稿引言概述：三角形是几何学中最基本的图形之一，具有丰富的性质和应用。
通过学习三角形，学生可以培养逻辑思维能力和观察问题的能力。
本文将从三角形的定义、性质、分类、计算和应用五个方面进行详细介绍。
一、三角形的定义1.1 三角形的概念：三角形是由三条边和三个角构成的封闭图形。
1.2 三角形的边：三角形的任意两边之和大于第三边。
1.3 三角形的角：三角形的三个角的和为180度。
二、三角形的性质2.1 三角形的内角和：任意三角形的内角和为180度。
2.2 三角形的外角和：任意三角形的外角和为360度。
2.3 三角形的对顶角：三角形的对顶角相等。
三、三角形的分类3.1 根据边长分类：三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。
3.2 根据角度分类：三角形可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
3.3 特殊三角形：等边三角形的三个边相等，等腰三角形的两个边相等。
四、三角形的计算4.1 三角形的周长：三角形的周长等于三条边的和。
4.2 三角形的面积：三角形的面积可以通过底边和高求得。
4.3 三角形的角度计算：可以通过三角形的角度关系求解未知角度。
五、三角形的应用5.1 地理中的应用：通过三角形的性质可以计算地球上两点之间的距离。
5.2 工程中的应用：建筑师和工程师通过三角形的计算方法设计建筑物和桥梁。
5.3 数学中的应用：三角形是解决几何问题和三角函数的基础。
总结：通过对三角形的定义、性质、分类、计算和应用的介绍，可以帮助学生更好地理解三角形的重要性和应用价值，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
三角形在数学、地理、工程等领域都有着广泛的应用，是几何学中不可或缺的基础知识。
三角形的概念及基本性质-教案
三角形的概念及基本性质-教案三角形的概念及基本性质三角形是初中几何学中的基本图形之一，具有广泛的应用和研究价值。
它是由三条不在一条直线上的线段组成，构成一个封闭的图形。
本教案将介绍三角形的概念及其基本性质，以帮助学生更好地理解和运用三角形相关的知识。
一、三角形的定义三角形是由三条不在一条直线上的线段组成的简单闭合图形。
其中，每条线段称为三角形的边，边之间的交点称为顶点。
三角形是几何学中重要的基本图形，研究三角形的性质能够为后续的几何学知识打下坚实的基础。
二、三角形的分类根据三角形的边长和角度大小，我们可以将三角形分为以下几种常见的类型：1. 等边三角形等边三角形是指三条边长都相等的三角形。
它的三个角度也都相等，均为60度。
2. 等腰三角形等腰三角形是指两条边长相等的三角形。
它的两个底角也相等。
3. 直角三角形直角三角形是指其中一个角为直角的三角形。
直角三角形的两条短边满足勾股定理，即短边的平方和等于斜边的平方。
4. 锐角三角形锐角三角形是指其中三个角度都小于90度的三角形。
5. 钝角三角形钝角三角形是指其中一个角度大于90度的三角形。
三、三角形的基本性质三角形作为一个基本的几何图形，具有一系列的基本性质，对于理解和运用三角形相关的知识十分重要。
1. 三角形的内角和任意三角形的三个内角之和等于180度。
这是三角形最基本的性质之一，也是解决三角形相关问题的基础。
2. 直角三角形的性质直角三角形的两个锐角互为补角，即两个锐角的和为90度。
直角三角形的斜边是两条短边的和。
3. 等腰三角形的性质等腰三角形的两个底角相等，而顶角则相等于180度减去底角。
4. 锐角三角形的性质锐角三角形的三个角都是锐角，没有钝角和直角。
5. 等边三角形的性质等边三角形的三个边长和三个角度都相等，每个角都是60度。
四、三角形的应用三角形作为几何学的基本概念，在实际生活和工程中有着广泛的应用。
1. 测量与测绘三角形的性质在测量和测绘领域起着重要的作用。
三角形的概念教案
三角形的概念教案教案标题：三角形的概念教案教案目标：1. 引导学生了解三角形的基本概念和特征。
2. 帮助学生学会识别和分类不同类型的三角形。
3. 培养学生观察、分析和解决与三角形相关的问题的能力。
教学重点：1. 三角形的定义和特征。
2. 不同类型的三角形及其特征。
3. 三角形的性质和相关公式。
教学难点：1. 识别和分类不同类型的三角形。
2. 理解和应用三角形的性质和相关公式。
教学准备：1. 教师准备：投影仪、计算器、白板、彩色笔等。
2. 学生准备：教科书、笔记本、铅笔、直尺等。
教学过程：引入活动：1. 利用投影仪或白板展示几个不同形状的三角形，引发学生对三角形的兴趣。
2. 提问学生，询问他们对三角形的了解，并激发他们对三角形的好奇心。
知识讲解：1. 定义三角形：解释三角形是由三条线段组成的一个封闭图形，每条线段都是三角形的一条边。
2. 三角形的特征：讲解三角形的三个顶点、三条边和三个内角。
3. 不同类型的三角形：介绍等边三角形、等腰三角形、直角三角形等，并解释它们的特征和性质。
4. 三角形的性质和相关公式：讲解三角形的周长、面积、角度和边长之间的关系，并提供相应的计算公式。
示范演练：1. 将不同类型的三角形投影或绘制在白板上，要求学生识别和分类它们。
2. 给学生一些练习题，让他们应用所学的知识计算三角形的周长、面积或角度。
巩固扩展：1. 组织学生进行小组活动，让他们互相出题并解答有关三角形的问题。
2. 鼓励学生在日常生活中观察和发现三角形的存在，并记录下来。
总结回顾：1. 总结三角形的基本概念和特征，确保学生对所学内容的理解。
2. 回顾三角形的分类和性质，强调学生在解决问题时的应用能力。
作业布置：1. 布置一些练习题，巩固学生对三角形的认识和计算能力。
2. 鼓励学生在家中或校园中寻找三角形，并记录下来。
教学反思：1. 教师应根据学生的实际情况，调整教学内容和难度，确保教学的针对性和有效性。
2. 教师应及时给予学生反馈和指导，帮助他们克服困难，提高学习效果。
三角形的基本概念教案
三角形的基本概念教案第一章：三角形概述1.1 三角形的定义三角形是由三条线段组成的平面图形，其中任意两条线段的和大于第三条线段。
三角形的三条边称为三角形的边，三角形的三个顶点称为三角形的顶点。
1.2 三角形的分类按边长分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形按角度分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形第二章：三角形的性质2.1 三角形的内角和三角形的内角和等于180度。
2.2 三角形的边长关系三角形的任意两边之和大于第三边。
三角形的任意两边之差小于第三边。
2.3 三角形的角的性质三角形的三个内角互不相等。
锐角三角形的三个内角都小于90度。
直角三角形有一个内角等于90度。
钝角三角形有一个内角大于90度。
第三章：三角形的判定3.1 不等边三角形的判定三角形的任意两边之差大于第三边。
3.2 等腰三角形的判定三角形的两条边相等。
3.3 等边三角形的判定三角形的三条边都相等。
3.4 锐角三角形的判定三角形的三个内角都小于90度。
3.5 直角三角形的判定三角形有一个内角等于90度。
3.6 钝角三角形的判定三角形有一个内角大于90度。
第四章：三角形的面积4.1 三角形面积的公式三角形的面积可以用底和高的长度来计算，公式为：面积= (底×高) / 2。
4.2 三角形的面积计算实例通过具体例题，让学生学会使用三角形面积公式计算不同类型的三角形面积。
第五章：三角形的高5.1 三角形高的定义从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段长度称为三角形的高。
5.2 三角形高的计算三角形的高可以从一个顶点向对边作垂线，用直尺和圆规作图求得。
5.3 三角形高的性质三角形的高将对边分为两段，且这两段的乘积等于三角形的面积。
第六章：三角形的内切圆和外接圆6.1 三角形内切圆的定义三角形的内切圆是唯一的一个圆，它与三角形的三边相切，并且切点恰好在三角形的内部。
6.2 三角形外接圆的定义三角形的外接圆是唯一的一个圆，它通过三角形的三顶点。
三角形的概念及其运用教案
三角形的概念及其运用教案三角形是由三条边和三个角组成的几何图形。
在数学中，三角形是最基本的几何形状之一，其具有广泛的应用。
在此教案中，我将讨论三角形的概念及其在不同领域中的运用。
一、三角形的定义和性质三角形可以根据边长和角度分类。
按照边长分类，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
按照角度分类，三角形可以分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。
三角形的性质包括：1. 三角形内角和定理：任意一个三角形的内角之和等于180度。
2. 外角定理：一个三角形的外角等于其对应内角的补角。
3. 等腰三角形的性质：等腰三角形有两条边相等，以及两个底角也相等。
4. 直角三角形的性质：直角三角形的一个角为90度。
5. 等边三角形的性质：等边三角形的三条边相等，且每个角都为60度。
二、三角形的运用1. 地理测量：三角测量是一种基于三角形原理的地理测量方法。
通过在地面上选择三个已知点并测量它们之间的距离和角度，可以计算出未知点的位置。
2. 视觉艺术：三角形在设计和绘画中经常被用作基本形状。
通过合理运用三角形的大小和位置，可以营造出不同的视觉效果和艺术感。
3. 制图和建筑：在工程制图和建筑设计中，三角形被广泛应用于绘制平面图和建筑结构。
通过掌握三角形的性质和计算方法，可以准确绘制图纸和计算结构的稳定性。
4. 计算机图形学：在计算机图形学中，三角形是表示三维物体表面的基本要素。
通过将三角形组合成复杂的图形，可以生成逼真的计算机生成图像。
5. 金融和经济：在金融和经济学中，三角形被用作技术分析的工具。
通过分析价格和时间的关系，可以预测股票和商品价格的走势。
6. 生物学：三角形形状在生物学中也有很多应用，例如通过测量动物群体的三角形分布，可以推测它们的个体数目和空间利用状况。
三、三角形的问题解决方法解决三角形相关的问题，有一些常用的方法和定理。
例如：1. 正弦定理：可以通过已知三角形的一个角和对边的比例，求解其他两个边的比例关系。
三角形的概念及三边关系教案
一、教学目标：1. 让学生理解三角形的定义和性质，掌握三角形的概念。
2. 引导学生探索三角形的三边关系，理解三角形两边之和大于第三边的原理。
3. 培养学生的观察、思考、动手能力和团队协作精神。
二、教学内容：1. 三角形的定义：三角形是由三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。
2. 三角形的性质：三角形具有稳定性，不易变形。
3. 三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握三角形的定义、性质和三边关系。
2. 教学难点：引导学生探索三角形的三边关系，理解并证明两边之和大于第三边的原理。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究三角形的三边关系。
2. 利用实物模型、图片等直观教具，帮助学生直观地理解三角形的性质。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和口头表达能力。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过展示三角形的事物图片，引导学生思考三角形的特征。
2. 讲解三角形的定义和性质：讲解三角形的定义，让学生明确三角形是由三条线段组成的封闭图形；讲解三角形的性质，让学生理解三角形的稳定性。
3. 探索三角形的三边关系：让学生观察、分析三角形的三条边，引导学生发现三角形两边之和大于第三边的规律。
4. 证明三角形的三边关系：运用几何图形，引导学生证明三角形两边之和大于第三边的原理。
5. 巩固练习：设计一些有关三角形三边关系的练习题，让学生加以巩固。
6. 总结：对本节课的主要内容进行总结，强调三角形的三边关系在实际应用中的重要性。
7. 作业布置：布置一些有关三角形的练习题，让学生课后巩固所学知识。
六、教学拓展：1. 引导学生思考：在什么情况下，三条线段不能构成一个三角形？2. 讲解不能构成三角形的情况：三条线段中，如果有两条线段的长度之和等于第三条线段的长度，则无法构成三角形。
3. 让学生通过实际操作，尝试用三条线段组成三角形，并判断是否符合三角形的三边关系。
认识三角形教案(优秀8篇)
认识三角形教案(优秀8篇)《三角形认识》教案篇一教学目标(一)使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征，学会按角的特征给三角形分类．(二)培养学生观察能力、识图能力和归纳概括能力．教学重点和难点使学生理解三角形的意义和特征，会按角的特征给三角形进行分类，既是教学的重点，也是学习的难点．教学过程设计(一)复习准备1．指出下面各是什么图形？(投影)说出长方形、正方形的边是直线、射线还是线段？2．指出下面各是什么角？说出什么叫直角、锐角、钝角？组成角的两条边是什么线？3．请大家在本子上画出直角(用三角板)、锐角、钝角各一个．小结：我们已经学习了线段和角，如果把角的两条边改为线段，把角的两个端点连起来会出现什么图形？(三角形)我们今天就来研究和认识三角形．(板书课题：三角形的认识)(二)学习新课1．理解三角形的意义．(1)我们已学过三角形，你能举例说出哪些物体的面是三角形吗？(红领巾、三角板、小红旗等)(2)结合复习题，思考讨论：①三角形是几条线段围成的？②什么样的图形叫三角形？在讨论的基础上，引导学生概括：三角形是由三条线段围成的，由三条线段围成的图形叫做三角形．(3)巩固概念．①找一找，哪些是三角形？(投影)②用三条线段组成的图形叫做三角形．这句话对不对？为什么？在学生回答的基础上，教师强调，看一个图形是不是三角形，要从两方面看：一是看只有三条线段，二是要看是否围成的封闭图形．2．掌握三角形的特征．刚才大家找出这么多三角形，它们的形状各不相同，进一步观察一下，这些三角形有没有共同的地方？启发学生明确：它们都是三条线段围成的，它们都有三个角，都有三个顶点．再引导学生概括：围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点．3．教学三角形的特性．我们学习的三角形在日常生活中有很多地方要用到，像自行车的车架、房梁架等．为什么要用三角形的呢？我们来做一次实验．教师用事先准备好的木框，让同学们拉一拉．先拉五边形木框．(变形)再拉四边形木框．(变形)后拉三角形木框．(拉不动，三角形不变)．提问：通过三角形木框拉不动，你明白了什么道理？可以得出什么结论？引导学生明确：三角形的三条边长度固定，三角形的形状和大小就固定不变了．因而三角形具有稳定性．这就是三角形的特征．你能举出生活中有哪些用到三角形的特性吗？(椅子腿松动了，可以固定一个三角形铁架)4．教学三角形的分类．三角形是多种多样的，我们可以根据三角形中角的不同进行分类．怎样分？(1)出示投影片，观察每个三角形内角的度数．(2)比较这三个三角形的三个角，它们有什么相同点和不同点？引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角．(3)分类．根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类．图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形．(板书)提问：图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不能)引导学生根据另一个角来区分．图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形．请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？教师板书：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．(4)三角形的关系．我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示．(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭．(边说边把集合图补充完整．)每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形．(5)怎样判断三角形的类型呢？填表后观察．(投影)由上表可以看出，三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角．……(三)巩固反馈1．说说三角形的意义、特征．2．三角形有什么特性？3．三角形按角分，可以分为哪几类？4．判断题．(1)由三条线段组成的图形叫三角形．(2)锐角三角形中最大的角一定小于90°．(3)看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形．(4)三角形中能有两个直角吗？为什么？(四)作业练习三十一第1～3题．课堂教学设计说明三角形是常见的一种图形，也是最基本的多边形，是学习研究其它几何图形的基础，在实践中有着广泛的应用．因此这部分内容很重要．本课教学既重视概念教学，又重视学生实践，不仅教知识，还要注意培养学生能力．新课第一部分，首先让学生理解三角形的概念．通过学生自己举例，观察，讨论后引导学生概括出什么样的图形叫做三角形．第二部分，让学生通过对各种形状三角形的观察、比较、找出它们的共同点，从而概括出三角形的特征，有三条边、三个角、三个顶点．第三部分，学习三角形的特性．让学生自己动手拉一拉五边形、四边形、三角形的木框，从而发现三角形的特性，即具有稳定性．第四部分，学习三角形的分类．学生在观察比较各种不同的三角形中的相同点和不同点的基础上，把三角形按角分类，可以分成锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，概括出各种三角形的定义，并掌握它们之间的关系．通过不同形式的练习，让学生在思维中分辨，在观察中思维，使学生进一步理解概念，提高观察、概括能力．板书设计由三条线段围成的图形叫做三角形．三条边、三个角、三个顶点特性：稳定性按角分类三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．《三角形认识》教案篇二【教材分析】本课是苏教版四年级下册第七单元第一课时的内容。
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情景引入
新课学习
A
b
c
B
a
C
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次 联结所组成的图形叫做三角形.
△ABC 三个顶点：顶点A、B、C
三个角：∠A、∠B、∠C
三条边： 边 AB、BC、AC 或 边 a、b、c
新课学习
b
c
任意的三条线段 都能构成三角形
吗？
c b
a
当 b+c < a 时
2
巩固练习
练习：P.74 —— 3，4
课堂小结
1.三角形的概念和表示方法
A
c
b
△ABC
∠A、∠B、∠C 边 AB、BC、AC
B
aC
或 边 a、b、c
2.三角形的三边关系及其运用
三角形任意两边之和大于第三边
b+c>a, c+a>b, a+b>c. 三角形任意两边之差小于第三边 a-c<b, b - a < c, c – b < a.
B
12
E A
C 或∠BAC=2∠BAE=2∠CAE, 或∠BAE=∠CAE= 1 ∠BAC.反之也成立.
2
∵AF是△ABC的中线，
∴BF=CF, 或BC=2BF=2CF,
B
F
C 或BF=CF= 1 BC. 反之也成立.
2
布置作业
1、练习册14．1（1） 2、画出 课本：P.77 的三角形的中线、
角平分线、高 .
ｃ –a < ｂ
两点之间线段最短
|a – c |< b < a + c |a – b| < c < a + b
确定第三边的 取值范围
三角形的三边关系
三角形任意两边之和大于第三边
三角形任意两边之差小于第三边
新课学习
例题1、有两根长度分别为5cm和7cm的木棒，用 长度为13cm的木棒与它们能拼成三角形吗？用长 度为2cm的木棒呢？ 用长度为3cm的木棒呢？
解：因为 5+7=12<13,
所以5cm,7cm,13cm的三根木棒不能拼成三角形.
因为5+2=7 ，
所以5cm,7cm,2cm的三根木棒不能组成三角形.
因为5+3>7, 5+7>3, 3+7>5, 所以这三根木棒能组成三角形 .
只要判断两条较 短的线段之和
新课学习
例题2、已知△ABC 的两边 a=5cm, b=7cm,那 么第三边 c 的长度在什么范围内？为什么？
A
∵AD是△ABC的高，点D为垂足，
∴AD⊥BC. 反之也成立.
B
D
C
A
∵AE是△ABC的角平分线，
∴∠BAE=∠CAE,
B
12
E A
C 或∠BAC=2∠BAE=2∠CAE, 或∠BAE=∠CAE= 1 ∠BAC.反之也成立.
2
∵AF是△ABC的中线，
∴BF=CF, 或BC=2BF=2CF,
B
F
C 或BF=CF= 1 BC. 反之也成立.
B
D EF
C
• 在一个三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线 作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高.
• 三角形一个内角的角平分分线与这个角的对边相交，这个 角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
•连接一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线
新课学习
三角形的高、角平分线、中线的概念
解：因为第三边应小于两边之和，大于两边之差，
所以 7-5 < c < 7+5
所以 2 < c < 12
C
b
c
|a – b| < c < a + b
A
a
B
巩固练习
练习：P.74 ——1， 2新课学习三角形的角平分 NhomakorabeaA
线和角的平分线
有什么区别
三角形的高、角平分 线、中线都是线段
三角形有几条高、 角平分线、中线？
不能构成三角形
a
当 b+c=a 时
不能构成三角形
b a
c
只有当 b+c>a 时
三条线段能构成三角形
三角形的三边具 有什么关系呢？
新课学习
为什么？
b+c>a
三角形的三边具
有什么关系呢？
C
a –ｂ < c b
c
同理，得 c+a>b a+b>c
|b – c |< a < b + c
b –c < a
A
a
B
|b – c |< a < b + c，|a – c |< b < a + c, |a – b| < c < a + b.
（三角形第三边的取值范围）
课堂小结
3.三角形的高、角平分线、中线的概念
A
∵AD是△ABC的高，点D为垂足，
∴AD⊥BC. 反之也成立.
B
D
C
A
∵AE是△ABC的角平分线，
∴∠BAE=∠CAE,