新人教版四年级下册鸡兔同笼

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聚焦问题模型， 巧用多种方法， 展开拓展应用， 你就定能学好！
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有 8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各 有几只?
方法一 方法三
方法二 方法四 返回
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有 26只脚。鸡和兔各有几只?
列表法
当鸡3只，兔5只时， 脚26只，符合题意
８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １ ０ 兔/只 ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８
① 如果都是男生栽树，就栽了 12×3＝36棵树，多36－32＝4棵。 ② 那么需要用女生换男生，一名女 生比一名男生少栽1棵树， 有4÷1＝4名女生。 ③ 所以有12－4＝8名男生。
2. 新星小学“环保卫士”小分队12 人参加植树活动。男生每人栽了3棵 树，女生每人栽了2棵树，一共栽了 32棵树。男、女生各有几人？
2. 新星小学“环保卫士”小分队12 人参加植树活动。男生每人栽了3 棵树，女生每人栽了2棵树，一共 栽了32棵树。男、女生各有几人？ （1）这道题是“鸡兔同笼”这 一类的问题吗？（2）题目中哪 个数量相当于“头数”？哪个数 量相于“脚数”？
Hale Waihona Puke 2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加 植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人 栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各 有几人？
① 如果都是女生栽树， 栽了12×2＝24棵树，少32－24＝8棵 ② 那么需要用男生换女生，1名男生 比1名女生多栽 1棵树， 有8÷1＝8名男生。 ③ 所以有12－8＝4名女生。
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人 参加植树活动。男生每人栽了3棵树， 女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵 树。男、女生各有几人？ 假如男、女生每人都少栽两棵树。 ① 假如每人都少栽两棵树，则一共 少栽12×2＝24棵树。 ② 这时，女生没栽树 ，男生每人栽1 棵树，剩下32－24＝8棵树，这就是 男生的人数。 ③ 那么有12－8＝4名女生。
鸡/只 脚/只
16 18 20 22 24 26 28 30 32
答:鸡有3只,兔有5只。 返回
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
画图法
用画图的 方法试一试。
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笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 假设法1:
古人的算法可以用下图表示：
（ ）（ ）（ ）（ ）
头„ 脚„ 35 94 脚减半 35 47 下减上 35 12 上减下 23 12 „鸡 „兔
古人的算法是让头的数量和脚的 数量对应起来进行思考。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的 腿共有112条。龟、鹤各有几只？
（1）这道题是 “鸡兔同笼”这一 类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢 用哪种方法呢？
鸡兔同笼
一、情境创设，揭示问题
笼子里有若干只鸡和 兔。从上面数，有8个 头，从下面数，有26只 脚。鸡和兔各几只？
鸡有几条 腿？
兔有几条 腿？
我有4只脚！
我有2只脚！
我们一共有8只！
鸡的只数+兔的只数=8
鸡的脚数+兔的脚数=26
我们共有26只脚！
小组讨论：
解决这个问题我们 可以用怎样的方法呢？
想一想
我们也可以假设全是兔子，解答这 个题目。你试试看，是否能自己解 决
假设法解答“鸡兔同笼问题”
1，假设8只全是鸡，有几条腿？ 2，与条件26条相比还剩下几条腿？ 3，下面开始添腿给兔子，每只还需 要添几条腿就是兔子了？ 4，剩下的10条腿，能添出几条兔子？ 5，鸡有几只？ 这里的10条腿， 如果再增的话就 1，8×2=16条 只能添给兔子了。 2，26－16=10条 3，4－2=2条
1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有 26÷2=13只脚。
2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只 要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
3、这时脚的总数与头的总数之差13－8=5，就是兔子 的只数。
鸡兔同笼,有20个头,54条 腿,鸡、兔各有多少只？
鸡是2只脚
站在地上
兔也是2只脚 站在地上
1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿 共有112条。龟、鹤各有几只？
① 如果都是鹤，就有 40×2＝80 条腿，少 112－80＝32条腿。 ② 那么需要用龟换鹤，换上一 只龟，腿的总数就多2条， 有32÷2＝16只龟。 ③ 所以有40－16＝24只鹤。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的 腿共有112条。龟、鹤各有几只？
（假设笼子里全是兔） 8×4=32(只) 32－26= 6(只（实际的动物脚数总和比假设 ) 的动物脚数总和少的只数） 鸡 6÷(4-2)= 3(只) 兔 8－3= 5(只) 答:鸡有3只,兔有5只。 返回
小知识：“鸡兔同笼” 问题传入日本后便成 做一做： 了“龟鹤同笼”问题 了 1.龟鹤共12只，有38条腿。龟、鹤各有多少只？ 龟有5只，鹤有7只 5×2+7×4=38（条） 2. 停车场有三轮车和小轿车共9辆， 有32个轮子。三轮车、小轿车 各有多少辆？ 三轮车有4辆，小轿车有5辆 4×3+5×4=32（个）
20×3=60（只）
有多少只脚没有在地上：
80-60=20（只）
有多少只兔子： 有多少只鸡：
20÷2=10（只） 20-10=10（只）
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1、列表法； 2、画图法；
“鸡兔同笼”
…… 3、假设法； 4、砍足法；
鸡兔同笼，有17个 头，42只脚。鸡、兔各有 多少只？
想一想
停车场里有三轮车和四轮 车共40辆，数轮子有150 个，有多少三轮车？四轮 车呢？
2 × 8 = 16(只)
（假设笼子里全是鸡）
26－16= 10(只（实际的动物脚数总和比假设 ) 的动物脚数总和多的只数） 兔 10 ÷( 4-2)= 5 (只) 鸡 8 － 5 = 3 (只 ) 返回
答:鸡有3只,兔有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个 头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 假设法2
4，10÷2=5只
5，8－5=3只
如果笼子里都是鸡。
（1）如果笼子里都是鸡，就有 8×2＝16只脚， 少 26－16＝10只脚。
（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比 一只鸡多2只脚，有 10÷2＝5只兔。
（3）所以有8－5＝3只鸡。
5. 如果笼子里都是兔。
（1）如果笼子里都是兔， 就有 8×4＝32只脚， 多 32－26＝6只脚。
鸡兔同笼,有15个头,50 条腿,鸡、兔各有多少 只？
动物园里有一群奇怪的鸡和兔，这些 鸡每只有3只脚，这些兔每只有5只脚， 数头有20个，数脚有80只，鸡兔各几 只？
动物园里有一群奇怪的鸡和兔，这些鸡每 只有3只脚，这些兔每只有5只脚，数头有 20个，数脚有80只，鸡兔各几只？ 有多少只脚站在地上：
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两 只脚，相当于脚数去掉了一半， 还有94÷2＝47只脚。 （2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两 只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总 数就比头的总数多1。 （3）这时脚的总数与头的总数之差 47－35＝12，就是兔子的只数。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
（2）那么需要用鸡换兔，
一只鸡比一只兔少2只脚，有 6÷2＝3只鸡。 （3）所以有8－3＝5只兔。
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
zhì
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面 数，有35个头,从下面数，有94只 脚。鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔 各有几只？
① 如果都是龟，就有40×4＝160 条腿，多 160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只 鹤，腿的总数就少2条， 有48÷2＝24只鹤。 ③ 所以有40－24＝16只龟。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共 有112条。龟、鹤各有几只？ （3）抬腿法。 ① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两 条腿，还有112÷2＝56条腿。 ② 这时，只要有一只龟，则腿的总 数就比头的总数多1。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差 56－40＝16，就是龟的只数， 所以有40－16＝24只鹤。
鸡兔同笼,有20个头,54条 腿,鸡、兔各有多少只？
有多少只脚站在地上：
20×2=40（只）
有多少只脚没有在地上：
54-40=14（只）
有多少只兔子： 有多少只鸡：
14÷2=7（只） 20-7=13（只）
【总结】
① 兔子站起来
② 分别算出着地和不着地的脚的只数
③ 算出小兔子的只数
④ 算出小鸡的只数