“导数在研究函数单调性中的应用”的教学设计与反思
用导 数研 究 函数 的单 调性 ， 会 求 不超 过 三 次 的 多
项式 函数 的单 调 区间． （ ２ ） 通 过 实例 ， 借 助 几 何 直 观探 索并 了解 函 数 的单调 性与 导数 的关 系 ； 通 过初 等 方 法 与 导数 方法 在研究 函数 性 质 过程 中 的 比较 ， 体 会 导数 在 研究 函数性 质 中的一般 性 和有效 性．
若 在 区间 Ｄ上 ｆ （ ｚ） ＜０ ， 则－ 厂 （ ） 在 区间 Ｄ
一
０
—
上 是减 函数．
．
ｒ ｜一
／
１
师： 很好， 你 能 用 函 数单 调 性 的 定 义 给 出证
明吗 ？
图 ２
图 １
老 师先 让 学生 在 草稿 纸 上试 证 ， 然 后 在学 生
的关 系．
对 于 函数 ， （ ｚ） ＝ ＝ ＝ ｌ ｏ ｇ ￣ ｘ， Ｖ ｚ∈ （ ０ ， ＋Ｃ ｘ ３ ） ，
， （ ｚ）一 一 ＜ ０ ・
３ 教 学过 程
３ ． １ 问 题 导 入
问题 １ 作 出下 列 函数 的图象 ：
（ １ ） ｆ （ ｘ） 一ｚ 。 ； （ ２ ） ｆ （ ｘ ） 一ｌ ｏ ｇ ￣ Ｘ ．
生： 图 １中的切线 斜率 为正 ， 图 ２中的切线斜
率为 负． 师： 回顾 导数 的几何 意义 ， 说 明了什 么？
生： 函数 ， （ ） 一ｚ 在 区 间（ 一。 。 ， ＋。 。 ） 上 的 导数 为正 ； 函数 ｆ （ ｘ） －ｌ ｏ ｇ ￣ ｚ在 区间 （ ０ ， ＋ｃ × 。 ） 上
１
（ １ ） ｆ（ ｘ）一ｚ＋ ； （ ２ ） ｆ（ ｘ）一 － ｚ 。 ｅ ．
师： 能肯定 吗 ？由上述证 明可 知
否一定 能推 出 Ｐ呢？
ｑ ， 但ｑ 是
例 ５ 用导数证 明 ： （ １ ）函数 ｆ （ ｘ） 一Ｃ Ｏ Ｓ ｚ在 区间 （ Ｏ ， 兀 ） 上是 减
ｙ Ｊ
师： 导 数 的正 负 与 函数 的单 调 性有 着 密切 的 联系， 你 能得 出一般 的结 论吗 ？
生： 一般 地 ， 对 于 函数 ｙ一 － 厂 （ ｚ ） ， ∈ Ｄ，
若 在 区间 Ｄ上 － 厂 （ ｚ） ＞０ ， 则ｆ （ ｘ） 在 区间 Ｄ
上 是增 函数 ；
中学数 学月 刊
调 性．
２ ０ １ ３年第 ２期
同理可证 ， 若在 区间 Ｄ上 ｆ （ ｚ ） ＜０ ， 则ｆ （ ｘ ）
在 区间 Ｄ 上是 减 函数 ． 师： 给 出如（ ｚ）＞ ０
设计 意 图 通过 三个典 例的分 析和讲解 ， 让 学 生从求 函数 的单调 区间 ， 到证 明函数的单调 性 ，
生： 不 能． 函数 ｆ （ ｘ） 一ｚ 。 在 区间（ 一。 。 ， ＋ｃ × 。 ）
上是增 函数 ， 但是 厂（ ｚ － ） 一３ ｘ ≥ ０ ， ｆ （ ０ ） 一０ ． 所
以， Ｐ是 ｑ的充分不 必要条件 ．
函数 ， 在 区间 （ 一７ ｃ ， ０ ） 上是 增 函数 ；
生： 图 １中 的切线 斜 率 为 非 负 ， 函数 ｆ （ ｘ） 一
ｚ 。 在 区间 （ 一。 。 ， ＋ｃ ） ｃ ）上 的导数 为非负．
师： 先 请 两 个学 生 在黑 板 上 分别 作 出 上述 两 个 函数 的图象 （ 图１ 、 图２ ） ， 其余 同学 在 草 稿 纸上 作， 然 后观 察 函数 的图象并 判断 函数 的单调性 ．
最 后让学 生讨论 函数 的单 调性 ． 设 计上 由浅入 深 ，
层 层递进 ， 充分发 挥学 生的主体 作用．
３ ． ４ 课 堂 反 馈
ｑ ： ｆ （ ｘ） 在 区间 Ｄ上是 增 函数 ．
请 问 Ｐ是 ｑ的什 么条件 ？
生： Ｐ是 ｑ的充要条 件．
例 ４ 确定 下列 函数 的单调 区 间 ：
＞
一
＞ 。 ．
师： 导 数 和 函数 的 单 调 性 有 着 怎 样 的联 系
呢？
因为 Ｖ ｚ １ ， ｚ ２∈ Ｄ 且 Ｉ ｚ １＜ ｚ ２ － 厂 （ １ ）＜
・ ２ ６ ・ ｆ（ ｘ ） ， 所 以ｆ （ ｘ ） 在 区 间 Ｄ 上是增 函数．
２ ０ １ ３年 第 ２期
中学数 学 月刊
・ ２ ５ ・
“ 导数在研究函数单调牲中的应用” 韵教学设计与反恩
范 晖 （ 江苏省木 渎高级 中学 ２ １ ５ １ ０ １ ）
导数 在研 究 函 数 单 调性 中 的应 用是 学 习 的 重点 ， 也是 学 习的难 点． 以下 内容 是这 节课 的教学 设计 与反 思 ， 试 图 帮助学 生突破 重点 、 解决 难点 ．
生： 函数 － 厂 （ ） 一ｚ 。 在 区间 （ 一。 。 ， ＋。 。 ） 上是
回答 的基 础上 在黑板 上 给出证 明过程 ：
Ｖ ｚ ∈ Ｄ， ｆ ）
＞
单调递增 函数 ； 函数 ＿ 厂 （ ｚ ）一 ｌ ｏ ｇ ￣ ｘ在 区间 （ Ｏ ，
＋。 。 ） 上 是单调 递减 函数．
的导数 为负 ．
师： 上面 回答 是否 正确 呢？ 对 于 函数 厂 （ ） 一 。 ， Ｖ ∈ （ 一。 。 ， ＋。 。 ） ，
， （ ｚ）一 ３ ｘ。≥ ０；
２ 教 学重 点 和 难 点
重点 ： 利用 导数研 究 函数 的单调性 ． 难点 ： 发现 和揭示 导数 的正 、 负与 函数单 调性
生： 因为 导 数 和 函数 的单 调性 都 是对 函数 变
化趋 势 的一 种描 述 ， 所 以导数 和 函数 的单 调 性有 着必 然 的联 系．
１ 教 学 目标
（ １ ）了解 函数 的单 调 性 与 导 数 的关 系 ， 能 利
师： 请 同学们 过 图象上 的点作 出 图象 的切线 ，
函数的极值与导数教学反思 导数与函数的单调性的教学反思
函数的极值与导数教学反思导数与函数的单调性的教学反思范文为教学中作为模范的文章，也经常用来指写作的模板。
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函数的极值与导数教学反思篇一本节课是一节新授课，教学内容是导数在讨论函数的单调性方面的应用，全组老师进行了仔细的反思研讨：第一、教学上应突出数学思想方法，本课时的定位是探究课，作为一堂探究课，同学是课堂的主体，必需把课堂时间交给同学。
本节课通过复习二次函数的单调性，让同学动手发觉探究原函数的单调性与其导数符号的关系，最终归纳出结论：一般地,设函数y=f(x)在某个区间内可导,则导函数的符号与函数的单调性之间具有如下关系：1）假如在某个区间内，函数的导数，则在这个区间上，函数是增加的。
2）假如在某个区间内，函数的导数，则在这个区间上，函数是削减的。
优点：1、从熟识的二次函数入手，简洁复习回顾以前学过的确定函数单调性的方法，使学问学习有连贯性。
2、由不熟识的三次函数单调性的确定问题，使同学体会到，用定义法太麻烦，而图像又不清晰，必需寻求一个新的解决方法，产生认知冲突，熟悉到再次讨论单调性的必要性。
3、从简洁的、熟识的二次函数图象入手，引导同学从函数的切线斜率变化观看函数单调性的变化，再与新学的导数联系起来，形成结论。
再用代数法求出导数进行验证。
另外，也使同学感受到解决数学问题的一般方法：从简洁到简单，从特别到一般，同时体会数形结合的思想方法。
4、同学分组探讨，用导数的几何意义和代数法两种方法探讨，每组选出中心发言人，将本组争论的结果公布出来，从而抽象概括一般性的结论。
这个过程充分体现了同学的合作学习、自主学习、探究学习。
其次、例题和变式练习体现层次性、思想性。
例题设计的两重用意：一是利用已知的二次函数的学问再次体验归纳结论的正确性，前面得到的是通过归纳得到的结论，没有严格的证明，这样处理有利于培育同学严谨的数学思想；二是对于二次以下的多项式函数，不仅可以通过用导数求单调性，也可以用图像法和定义法，都比较简洁，也为了突出再求三次、三次以上的多项式函数或图像比较难画时的函数的单调性，应用导数的优越性。
[利用导数研究函数的单调性]《导数与函数的单调性》教学反思
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[利用导数研究函数的单调性]《导数与函数的单调性》教学反思
【--个人简历表格】
本节课采用导学案引导自学法。
首先，复习函数单调性的定义，单调性又名增减性，判断函数的单调性有两种方法：图像法和定义法。
然后，要求学生自行阅读课本P57—P58，完成表格，表格将课本实例分析中的8个函数全部罗列出来，完成后观察表格的第3列和第6列，说明导数的正负与函数的单调性有何关系？学生易得出结论。
从而说明判断函数的单调性还可以用导数法。
接下来，讲解例1，实际操作，说明如何利用导数判断函数单调性，根据讲解过程，让学生总结求解的一般步骤，并做了2个练习。
很不巧，此时下课铃声响了，本节教学任务没有完成。
本节课，我设计了三个题型，仅完成了一个。
课堂时间之所以把控的不好，原因很多，我反思之后，主要原因有以下两点: (1)学生基础差，对单调性的知识点掌握不扎实，且自主学习习惯尚未养成，导致阅读课本填表格的时间过长。
我在想，是否可以让学生提前复习单调性的概念，并预习课本完成表格，以提高课堂效率。
其实，本来也是这样打算的，但由于对学生的学习态
度不自信，所以放弃了，想着课堂上也能完成，结果估计不足。
应该对学生多一点信心和耐心，行为习惯的养成不是一朝一夕能做到的。
(2)例1中，求导后的计算涉及到不等式的求解，学生对此知识点的把握也不是很到位，教师只能先带领学生回忆不等式的解法，再进行例1的求解。
如此，时间又被耽误了。
对于这一点，我也预估不足，说明我在备课时，对学情的分析不足。
高中数学_导数类型题求含参函数单调性教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计一．教学目标确立依据（一）课程标准要求及解读1.课程标准要求：导数在研究函数中的应用，能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式的单调区间，函数的单调性尤其是含有参数的函数的单调性更是一大难点，也是高考经常考查的考点之一。
2.课程标准解读：微积分的创立是数学发展中的里程碑，它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期，为研究变量和函数提供了重要的方法和手段。
导数概念是微积分的核心概念之一，它有极其丰富的实际背景和广泛的应用。
在本模块中，学生将通过大量实例，经历由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，理解导数概念，了解导数在研究函数的单调性中的作用，能够通过数学结合，分类讨论，化归转化等数学思想学好含参函数单调性的研究。
（二）教材分析1.教材的地位和作用本节课是新课标高中数学人教B版选修2-2第一章第三节的内容，是在学习了函数单调性的定义，导数的概念及运算的基础上展开的另一个研究函数单调性的方法。
本节的教学内容属导数的应用，特别是含参函数单调性的判断难度相对较大，学好本节课的类型专训既可加深对导数的理解，又为函数的极值和最值打好基础，也可以培养学生的数形结合和分类讨论的能力。
2.(1)知识与技能目标：借助于函数的单调性与导数的关系，培养学生的观察能力，归纳能力，增强分类讨论思想.（2）过程与方法目标：会判断含参函数在给定区间的单调性，会求含参函数的单调区间。
（3）情感、态度与价值观目标：通过实例探究函数的单调性与导数关系的过程，体会知识间的相互联系和运动变化的观点，提高理性思维能力。
3.本节课通过求含参函数的导数，观察分析参数讨论点，找出函数的单调区间，判断函数的大体走向，了解函数的大致图像，可以增强对函数直观认识.同时导数也蕴涵着丰富的数学思想方法，是培养学生辨证思维和逻辑思维的重要载体.也是高考命题的生长点和热点.导数又提供了研究函数单调性的一种有效的方法和手段.鉴于此，本节重点难点确定如下：重点利用导数判断含参函数的单调性.难点通过讨论参数与区间端点，零等特殊点的关系，进而求出函数的单调区间，并且能提高灵活应用导数法解决有关函数单调性问题的能力。
高中数学-函数的单调性与导数教学设计学情分析教材分析课后反思
《函数的单调性与导数》教学设汁【教学目标】知识与技能：1.探索函数的单调性与导数的关系2.会利用导数判断函数的单调性并求函数的单调区间过程与方法：i.通过本巧的学习，掌握用导数研究单调性的方法2.在探索过程中培养学生的观察、分析、概括的能力渗透数形结合思想、转化思想、分类讨论思想。
情感态度与价值观：通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，培养学生的探索精神，引导学生养成自主学习的学习习惯。
【教学的重点和难点】教学重点：探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间。
教学难点：探索函数的单调性与导数的关系。
性问题.内容讲授例题讲解例1 : 求函数f(x) = x3-3x2的单调区间，并画出函数的大致图像.分析：根据上面结论，我们知道函数的单调性与函数导数的符号有关。
因此，可以通过分析导数的符号求出函数的单调区间.解：引导学生回答问题并同时板书.根据单调性的结论画出函数的图像.学生思考回答思路.学生利用导数知识解决函数的单调性问题.明确利用导数是求函数单调区间的最简单的方法.加深对单调性的理解，体会数形结合的思想.加强学生对利用导数求函数单调性的方法进一步熟练掌握，特别是单调区间满足在定义域内.学生总结并回答问题加深记忆.练习1求函数/（x ） = — lnx 的单调区间.函数的导数值大 于零时，其函数为 单调递增；函数的 导数值小于零时， 其函数为单调递 从函数的单调性 和导数的正负关 系的讨论环节中， 不断的比较了函 数和导函数的图 像，因此设置该 题，从熟悉的函数 到该题，题LI 更容 易解决.1求定义域；2求函数/（X ）的导数， 3讨论单调区间，解不等式 广（力＞°,解集为增区间;4解不等式广（切＜°,解集为减区间.山学生共同回答.例2函数图像如下图，导函数图像可能为哪'一木讨论函数单调性的一般步骤 是什么教师根据一个学 生的作图进行讲 解.学生对所学知识 进一步巩固和熟 练掌握.【板书设计】参与课堂的学生为高二年级理科的学生，学生基础参差不齐，差别较大，而单调性的槪念是在髙一第一学期学过的，因此对于单调性槪念的理解不够准确，同时导数是髙中学生新接触的概念，如何将导数与函数的单调性联系起来是一个难点.在本节课之前学生已经学习了导数的概念、导数的几何意义和导数的四则运算，初步接触了导数在几何中的简单应用，但对导数的应用还仅停留在表而上•本节课应着重让学生通过探究来研究利用导数判左函数的单调性.效果分析本节课教师运用了多种教学手段，创设了丰富的教学情境，成功的激发了学生的学习兴趣：教学目标简明扼要，便于实施，注重数学思想、能力的培养，广度和深度都符合数学课程标准的要求，符合学生的实际情况。
高中数学_利用导数研究函数单调性教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计-------利用导数判断函数的单调性一．教学目标知识与技能：1.探索函数的单调性与导数的关系2.会利用导数判断函数的单调性并求函数的单调区间过程与方法：1.通过本节的学习，掌握用导数研究单调性的方法2.在探索过程中培养学生的观察、分析、概括的能力渗透数形结合思想、转化思想、分类讨论思想。
情感态度与价值观：通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，培养学生的探索精神，引导学生养成自主学习的学习习惯。
二．教学重难点对于函数单调性与导数，学生的认知困难主要体现在：用准确的数学语言描述函数单调性与导数的关系，这种由数到形的翻译，从直观到抽象的转变，对学生是比较困难的。
根据以上的分析和新课程标准的要求，我确定了本节课的重点和难点。
教学重点：探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间。
教学难点：探索函数的单调性与导数的关系。
三．教法分析：1．教学方法的选择：为还课堂于学生，突出学生的主体地位，本节课拟运用“问题--- 解决”课堂教学模式，采用发现式、启发式、讲练结合的教学方法。
通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与教学实践活动，在教师的指导下发现、分析和解决问题，总结规律，培养积极探索的科学精神。
2．教学手段的利用：本节课采用多媒体课件等辅助手段以加大课堂容量，通过数形结合，使抽象的知识直观化，形象化，以促进学生的理解。
3．教学课堂结构知识回顾—问题情境—新课探究—知识运用（例题精讲—变式训练—拓展延伸—能力提升）—课堂小结—作业布置四．学法分析：为使学生积极参与课堂学习，我主要指导了以下的学习方法： 1．合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题；2．自主学习：引导学生通过亲身经历，动口、动脑、动手参与数学活动； 3．探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知。
五．教学过程：（一）知识回顾从已学过的知识（导数几何意义、求导公式、判断二次函数的单调性）入手，提出新的问题（判断三次函数的单调性），引起认知冲突，激发学习的兴趣。
一.导数的应用教学反思
一、学习目标1、知识与技能（1）掌握利用导数研究函数的单调性、极值、闭区间上的最值的方法步骤。
（2）初步学会应用导数解决与函数有关的综合问题。
2、过程与方法体验运用导数研究函数的工具性，经历运用数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想方法解决有关函数问题的过程。
3、情感态度与价值观培养学生合情推理和独立思考等良好的思想品质，以及主动参与、勇于探索的精神。
二、重点、难点重点：应用导数解决与函数的单调性、极值、最值，零点等有关的问题。
难点：深刻理解运用导数研究函数的工具性以及应用导数解决与函数有关的综合问题。
三、学习过程１．知识梳理：函数的单调性与导数（１）设函数y=f(x)在某区间可导,若f ´(x)>0,则y=f(x)在该区间上是_____________．若f ´(x)<0,则y=f(x)在该区间上是_____________．若f ´(x)=0,则y=f(x)在该区间上是_____________．（２）函数y=f(x)在某区间可导，f ´(x)>0（f ´(x)<0）是函数y=f(x)在该区间上单调增（减）的____________________条件函数的极值与导数（１）函数f(x)在点附近有定义，如果对附近的所有点都有f(x)<f()则f()是函数f(x)的一个________；如果对附近的所有点都有f(x)>f()则f()是函数f(x)的一个_____ ___；求函数y=f(x)的极值的方法是当f ´( ) =0时，如果在x0 附近的左侧f ´(x) >0,右侧 f ´(x) <0,那么f()是__________ _．如果附近的左侧f ´(x) <0,右侧 f ´(x) >0,那么f()是______________．（２）f ´(x)=0是函数y=f(x)在处取得极值的_______________条件.函数的最值与导数函数f(x)在［a,b］内连续，f(x)在（a,b）内可导，则函数f(x)在［a,b］内的最值是求f(x)在（a,b）内的极值后，将f(x)的各极值与___________比较，其中最大的一个是_________,最小的一个是__________.师生活动：学生课前自主探究，课上教师点评。
《导数在函数中的应用——单调性》教学反思(精选15篇)
《导数在函数中的应用——单调性》教学反思〔精选15篇〕篇1：《导数在函数中的应用——单调性》教学反思本节课是一节新授课，教材所提供的信息很简单，假如直接得出结论学生也能承受。
可学生只能进展简单的模拟应用，为了突出知识的发生过程，不把新授课上成习题课。
设计思路如下以便学生会考虑解决问题。
1、首先从同学们熟悉的过山车模型入手，将实际问题转化为数学模型，提出如何刻画函数的变化趋势，引出课题。
研究从学生熟悉的一次函数，二次函数入手，寻找导数和单调性的`关系，用几何画板演示特殊的三次函数的图像，研究单调性和导数。
在此根底上提出问题：单调性和导数到底有怎样的关系？学生通过考虑、讨论、交流形成结论。
也使学生感受到解决数学问题的一般方法：从简单到复杂，从特殊到一般。
2、在结论得出后，继续引导学生考虑，提出自己的困惑，因为确实有学生对结论有不一样的想法，所以，尽可能地暴露问题，让学生彻底理解、掌握。
3、铺垫：在引入部分，我涉及到了一个三次的函数，而例2就是此题的变式，这样既可以在开场引起学生兴趣，后来他们自己解决了看似复杂的问题，增加了信心，也做到了首尾照应。
4、在知识应用中重点指导学生解题步骤，在学生自己总结解题步骤时，发现学生忽略了第一点求函数定义域，所以我就将错就错，给出了求函数的单调区间，很多学生栽了跟头，然后自己总结出应该先求函数定义域。
虽然这道题花了些时间，但我觉得很值得，我想学生印象也会更深化。
5、数形结合：数形结合不是光口头去说，而是利用一切时机去施行，在例1的教学中，我让学生先纯熟法那么，再从形上分析^p ，加深印象，这样在后面紧接的高考题中〔没有给解析式〕，学生会迎刃而解。
为了培养学生的自主学习、自主考虑的才能，激发学习兴趣，在教学中采取引导发现法，利用多媒体等手段引导学生动口、动脑、参与数学活动，发挥主观能动性，主动探究新知。
让学生分组讨论，合作交流，共同讨论问题。
但是，真正做到以学生为中心，学生100%参与，表达三维目的，培养学习才能还是比拟困难。
高中数学_利用导数判断函数的单调性第一课时教学设计学情分析教材分析课后反思
（选修1-1） 3.3.1 利用导数判断函数的单调性(第1课时)教学设计济南市一、【教学内容分析】本节内容隶属于导数在研究函数中的应用，是在学生学习了函数的单调性，导数的概念、计算、几何意义的基础上进行的。
一方面，函数单调性是高中阶段刻划函数变化的一个最基本的性质。
对于函数单调性的研究在高中可分为两个阶段：第一个阶段是在数学《必修1》中，用定义研究函数单调性；第二阶段在《选修1-1》中，用导数研究函数单调性。
虽然学生已经能够使用定义判定在所给区间上函数的单调性,但在判断较为复杂的函数单调性时,使用定义法局限性较大。
而通过本节课的学习，能很好的解决这一难题，能够使学生充分体验到导数作为研究函数单调性的工具，其有效性和优越性。
另一方面，导数是求函数的单调性、极值以及一些优化问题的重要工具，同时对研究几何、不等式起着重要作用。
所以，学习本节课既加深了学生对前面所学知识之间的联系，也为后继学习做好了铺垫，教材的这种设计独具匠心，起到了承前启后的作用。
考虑到学生的接受能力，本节课分两课时完成，本课内容为第一课时，主要意图是引导学生借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间。
使学生体验数学知识的发生发展过程，使知识形成体系，更好的为后续学习服务。
（第二课时，主要研究三次函数的求单调区间问题、函数增减快慢与导数的关系以及有关单调性的含参恒成立问题。
）二、【学生学习情况分析】在必修一中，学生学习了单调函数的定义，并会用定义判断或证明函数在给定区间上的单调性，在前几节，学生学习了导数的概念、几何意义、公式及运算法则，已经掌握了利用导数研究函数单调性的必备知识。
用定义证明函数在给定区间的单调性的方法是作差、变形、判断符号.而对大部分函数而言，变形环节是非常繁琐，甚至是无法做到的，并且不清楚“给定区间”是如何给出的，这就要求同学们积极探索更好的方法来判断函数的单调性和探求函数的单调区间，以此来激发学生的学习兴趣.三、【设计思想】本着“以教师为主导、学生为主体、问题解决为主线”的教学思想，运用“问题探究”式的教学方法.通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与教学实践活动，在教师的指导下发现、分析和解决问题，总结规律，培养积极探索的科学精神.本节课采用多媒体课件等辅助手段以加大课堂容量，通过数形结合，使抽象的知识直观化、形象化，以促进学生的理解.四、【教学目标】依据新课标纲要，学生已有的认知基础和本节的知识特点，制定了以下教学目标：(1) 知识与技能目标：借助于函数的图象了解函数的单调性与导数的关系；培养学生的观察能力、归纳能力，增强数形结合的思维意识.（2）过程与方法目标：会判断具体函数在给定区间上的单调性；会求具体函数的单调区间.（3）情感、态度与价值观目标：通过实例探究函数单调性与导数关系的过程，体会知识间的相互联系和运动变化的观点，提高理性思维能力.五、【教学重点难点】教学重点：利用导数判断函数的单调性.教学难点：1、判断导数在给定区间上的符号；2、提高灵活应用导数法解决有关函数单调性问题的能力.六、【教学过程】（一）创设情境引入课题首先由极限跳水视频引入，高台跳水是教材一以贯之的例子，这样即引起学生注意，又体现新教材强调背景的特点。
《导数在研究函数中的应用单调性》教学案例分析
[附件3]:学案导学基本课堂模式(教学设计)《1.3.1导数在研究函数中的应用——单调性》教学案例分析高淳县永丰中学邢富根一、教材分析本小节选自《普通高中课程标准数学教科书-数学选修2-1》（苏教版）第一章函数及其应用-单调性，主要内容是学习导数在求函数单调区间中的作用。
一来可以对之前常见函数求导和运算法则进行加深巩固，其次也是导数作为工具研究函数最值等性质，还原函数图像的基础。
在高考中占有举足轻重的地位。
二、学生学习情况分析本节课的教学对象是普通农村中学理科班的学生，基础相对比较薄弱，对于导数的基本运算应该掌握的不错，但是本节课所要用的函数基础知识，不等式解法等前期学习的内容遗忘的比较多，而且学生个体情况差异较大，这都增加了本节课的难度，教师必须要认识到这一点，教学中要控制难度要求，关注学生学习过程。
三、设计意图本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，对导数在单调性中的应用首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式。
要结合实例，借助几何图形直观探索并了解函数的单调性与导数的关系，熟练三角，分式，对指等常见不等式解法用以求函数单调区间。
本节课采用教师设问启发引导，学生探究学习的教学方法，通过情景创设，引导探究，师生交流，形成概念，获得方法，综合应用。
本节课使用多媒体辅助教学，为学生提供直观感性材料，有助于对学生对问题的理解和认识。
四、教学目标1、知识与技能：通过实例，借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系；理解并掌握如何由导数判断函数的单调区间及增减性．2、过程与方法：会用导数判断函数的单调性，并用其知识解决一些实际问题．3、情感态度与价值观：体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性，同时感受和体会数学自身发展的一般规律．五、教学重点与难点教学重点：利用导数判断函数单调性的方法教学难点：f′(x)＞0为f（x）增函数的充分条件．六、教学过程设计教学流程：创设情景→引出课题→师生活动→形成理论→问题解决→提升应用→归纳总结（一）熟悉背景、引入课题师：我们先前学习了导数的定义，学习了常见导数求导法则和运算法则，复合函数求导，而我们学习这一切为了什么呢？师：其实导数在高中部分的学习，很大程度上都是作为工具用来研究函数的性质，比如说，函数的单调性，最值，都可以通过导数的运算辅助得出，而且又快有准。
导数在研究函数中的应用教学反思
【提示】我的教学是否很好地应用信息技术突破重难点？
如果重新再来，我在信息技术的应用方面将作何改进？
本课的PPT课件制作的很精细典型例题分步骤展示，重要图片圈点解释！
教学策略是否恰当
【提示】我是否组合了方法、手段、组织形式、活动步骤等来突破重难点？
我如果重新设计这个教学，我将在那些方面加以改进？
接下来引导学生思考在封闭区间内如何求最值，如何通过求导，快速得到复杂函数的最值，总结形成定性认识规范答题细节，循序渐进，层层相扣，是学生自然流露出，对利用导数解决函数实际问题的方便敢，体会数学的乐趣。
反思：课容量有点小，知识的认识是一个自然发展的过程，再来一次的话，会加大例题的难度，提升学生的学习效率，
教材上的讲解很详细，加强学生的自学意识，预习习惯的培养！
检测评价是否恰当
【提示】我用的测验题或作业题可以检测到学生是否突破了重难点？
如果重新设计测验题或作业题，我要做哪些修改？
练习题的全面性，要进一步完善
其他
【提示】我还有哪些方面的反思？
ห้องสมุดไป่ตู้教学反思
我的教学反思
重难点解决是否得当
【提示】我的教学是否聚焦重难点？
如果重新再来，在聚焦重难点方面，我是否还需改进？
在《3.3导数在函数中的应用》这节课中，我首先引导学生回顾导数的几何意义，并对函数单调性进行补偿回顾，让学生自主发现两者之间的天然关系，从而总结出导数与函数单调性的规律。
给出适当的例题让学生自主探索解决问题的步骤，总结形成定性认识规范答题细节。