整式说课课件
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北师大版七年级上册数学《代数式》整式及其加减说课教学课件
门票价格 成人：每人60元 学生：每人20元
游程4:参观 太和殿占地呈长方形，长m米，宽n米太和殿占地
面积有多少平方米呢?
【 mn 平方米】
游程4:参观
珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米.地面积有多 少平方米呢?
【 a2 平方米】
游程4:参观 珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是
一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是3米、
m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg ； （2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 (2a 5) ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则 女生人数是 0.52x ，男生人数是 0.48x ； （4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生 阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书 共 (4a 25) 本；
500元或超过500元
优惠办法 不予优惠
九折优惠
其中500元部分给予九折优惠， 超过500元部分给予八折优惠
(1)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不 小于200时，他应付款__0_._9_x___元，当x大于或等于500元
(0.8x＋50) 时，他应付款____________元(用含x的代数式表示)；
6.已知
a1, 2
b=2,求代数式 3a2b 5ab2 的值.
解：当
a
1 2
,
b=2时，
3a2b 5ab2
3
1 2
2
2
5
1 2
22
3
1 4
2
5
1 2
4
3 10 23 .
2
2
6.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 少于200元 低于500元但 不低于200元
游程4:参观 太和殿占地呈长方形，长m米，宽n米太和殿占地
面积有多少平方米呢?
【 mn 平方米】
游程4:参观
珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米.地面积有多 少平方米呢?
【 a2 平方米】
游程4:参观 珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是
一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是3米、
m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg ； （2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 (2a 5) ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则 女生人数是 0.52x ，男生人数是 0.48x ； （4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生 阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书 共 (4a 25) 本；
500元或超过500元
优惠办法 不予优惠
九折优惠
其中500元部分给予九折优惠， 超过500元部分给予八折优惠
(1)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不 小于200时，他应付款__0_._9_x___元，当x大于或等于500元
(0.8x＋50) 时，他应付款____________元(用含x的代数式表示)；
6.已知
a1, 2
b=2,求代数式 3a2b 5ab2 的值.
解：当
a
1 2
,
b=2时，
3a2b 5ab2
3
1 2
2
2
5
1 2
22
3
1 4
2
5
1 2
4
3 10 23 .
2
2
6.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 少于200元 低于500元但 不低于200元
北师大版七年级上册数学《整式》整式及其加减教学说课课件
这个花坛草地面积是多少？
c
ab 4c2
c
b
a
(2)当水结冰时，其体积大约会比原来增加 1 ，
xm3的水结成冰后体积是多少？ 10
9
x
9
（3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的 长、宽、高分别是a,b,c.这箱子漏在外面的表面积 是多少？
ab ac bc
ab c
(4)某件商品的成本为a元，按成本价提高 15%后 标价，又以8折销售，这件商品的售价为多少元？
课堂练习
1.下列式子中属于单项式的是( D )
A．8x2y＋5
C．y 1
3
B．3
ab
D．π5
2.下列说法中，正确的是( D )
A． 3 x2
4
3 的系数是4
B. 3 πa2
2
C．3ab2的系数是3a
D2. xy2
5
的系数是3
2
的系数是2
5
课堂练习
3.下列各式是不是单项式？为什么？
x 2y
ab
4
新课讲解
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
5 x3 y1
次数为3+1=4
系数
6 叫做四次单项式
例题+变式：单项式
例1 用单项式填空,并指出它们的系数和次数.
1. 每包书有12册,n包书有_1_2_n__册；一次
2. 底边长为a,高为
1 ah 2
0.（8 1+15%）a
单项式
都是由数与字母的乘积组成的， 这样的代数式叫做单项式；
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系 数；
一个单项式中，所有字母的指数的和， 叫做这个单项式的次数。
整式的加减 说课课件ppt
按升幂排列为
x ____________5____5_x____4____2_.
教学过程设计
2．类比探究，学习新知 (导学案分析）
合并同类项
(1)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2
(2)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
五、五小、结小结
(1)本节课学习了哪些主要内容？ (2)你能举例说明同类项的概念吗？ (3)举例说明合并同类项和化简多项式的方法． (4)本节课主要运用了什么思想方法研究问题？
教师关注： (1)学生能否正确列式； (2)学生能否依据分配律对100t＋252t进行合并同类项，并说 明其中的道理；
四、教学过程设计
2．类比探究，学习新知(导学案分析——预习案）
一 运用运算定律完成下列各题:
(1)100 2 252 2 ( ) 2 (
)
(2)100 (2) 252 (2) ( ) (2) (
六、作业（反馈案）
解：原式＝（1+7－5）x＝3x （3） 5a 0.3a 2.7a
解：原式＝（－5+0.3－2.7）a＝－7.4a （4） 1 y 2 y 2y
33 解：原式＝ 1 2 2 y 5 y
3 3 3
四、教学过程设计
2．类比探究，学习新知 (导学案分析） 合并同类项:
（5） 6ab ba 8ab
教学过程设计
2．类比探究，学习新知 (导学案分析）
合并同类项合并同类项进行多项式的化简步骤：
(1)找出同类项并做标记； (2)运用交换律、结合律将多项式的同类项分组结合 （注意带上符号，组与组之间用加好连接）； (3)合并同类项； (4)按同一个字母的降幂(或升幂)排列．
x ____________5____5_x____4____2_.
教学过程设计
2．类比探究，学习新知 (导学案分析）
合并同类项
(1)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2
(2)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
五、五小、结小结
(1)本节课学习了哪些主要内容？ (2)你能举例说明同类项的概念吗？ (3)举例说明合并同类项和化简多项式的方法． (4)本节课主要运用了什么思想方法研究问题？
教师关注： (1)学生能否正确列式； (2)学生能否依据分配律对100t＋252t进行合并同类项，并说 明其中的道理；
四、教学过程设计
2．类比探究，学习新知(导学案分析——预习案）
一 运用运算定律完成下列各题:
(1)100 2 252 2 ( ) 2 (
)
(2)100 (2) 252 (2) ( ) (2) (
六、作业（反馈案）
解：原式＝（1+7－5）x＝3x （3） 5a 0.3a 2.7a
解：原式＝（－5+0.3－2.7）a＝－7.4a （4） 1 y 2 y 2y
33 解：原式＝ 1 2 2 y 5 y
3 3 3
四、教学过程设计
2．类比探究，学习新知 (导学案分析） 合并同类项:
（5） 6ab ba 8ab
教学过程设计
2．类比探究，学习新知 (导学案分析）
合并同类项合并同类项进行多项式的化简步骤：
(1)找出同类项并做标记； (2)运用交换律、结合律将多项式的同类项分组结合 （注意带上符号，组与组之间用加好连接）； (3)合并同类项； (4)按同一个字母的降幂(或升幂)排列．
北师大版七年级上册数学《代数式》整式及其加减复习说课教学课件
（2）如果该旅游团有37个成人、15个学 生，那么他们应付多少门票费？
解：（1）该旅游团应付门票费是（10x＋5y）元。
（2）把 x＝37, y＝15 代入代数式 10x＋5y，得 10×37＋5×15＝445
因此，他们应付445元门票费。
代数式10x＋5y 还可以表示什么？
1、老师有 x张10元，有y 张5元的钱， 则10x＋5y就表示老师有多少钱。
数量（克）
100 200 300 400
售价（元） 2.4+0.1
4.8+0.1 7.2+0.1 9.6+0.1
表内售价栏中的0.1元是包装费
（1）数量x克时，售价为——元
（2）650克瓜子的售价是多少？
某移动公司开设了两中通讯业务，⑴全球通用户 先交50元月租费然后每通话1分钟再付话费0.4元 （2）金卡快捷通用户不交月租费，每通话1分钟 再付话费0.6元
（1）写出数量x与售价y的关系 （2）写出数量为5千克时的售价
(1)水稻a亩计划每亩施肥n千克，玉米b亩，计划每亩 施肥m千克，共施肥———千克
(2)、a与b的和的平方可以表示为__(_a_+_b_)_2____. (3)、x的4倍与3的差可以表示为____4_x__-3_____.
(4)、汽车上有a 名乘客，中途下去b名，又上来c名，
如 1 1×´ a写成 3 a 。
2
2
三、例题.
例1：列出代数式，并求值。
（1）某公园的门票价格是：成人每张10元，学生每 张5元。一个旅行团有成人x 人、学生y人去参观， 那么该旅行团应付多少门票费？
解：该旅行团应付的门票费是（10x + 5y)元。 （2）如果该旅行团有成人37人、学生15人去参观，
解：（1）该旅游团应付门票费是（10x＋5y）元。
（2）把 x＝37, y＝15 代入代数式 10x＋5y，得 10×37＋5×15＝445
因此，他们应付445元门票费。
代数式10x＋5y 还可以表示什么？
1、老师有 x张10元，有y 张5元的钱， 则10x＋5y就表示老师有多少钱。
数量（克）
100 200 300 400
售价（元） 2.4+0.1
4.8+0.1 7.2+0.1 9.6+0.1
表内售价栏中的0.1元是包装费
（1）数量x克时，售价为——元
（2）650克瓜子的售价是多少？
某移动公司开设了两中通讯业务，⑴全球通用户 先交50元月租费然后每通话1分钟再付话费0.4元 （2）金卡快捷通用户不交月租费，每通话1分钟 再付话费0.6元
（1）写出数量x与售价y的关系 （2）写出数量为5千克时的售价
(1)水稻a亩计划每亩施肥n千克，玉米b亩，计划每亩 施肥m千克，共施肥———千克
(2)、a与b的和的平方可以表示为__(_a_+_b_)_2____. (3)、x的4倍与3的差可以表示为____4_x__-3_____.
(4)、汽车上有a 名乘客，中途下去b名，又上来c名，
如 1 1×´ a写成 3 a 。
2
2
三、例题.
例1：列出代数式，并求值。
（1）某公园的门票价格是：成人每张10元，学生每 张5元。一个旅行团有成人x 人、学生y人去参观， 那么该旅行团应付多少门票费？
解：该旅行团应付的门票费是（10x + 5y)元。 （2）如果该旅行团有成人37人、学生15人去参观，
北师大版七年级下册数学《完全平方公式》整式的运算说课教学课件复习指导
探究新知 素养考点 3 幂的大小的比较 例3 比较3500,4400,5300的大小. 分析：这三个幂的底数不同,指数也不相同,不能直接比 较大小,通过观察,发现指数都是100的倍数,故可以考虑 逆用幂的乘方法则.
解:3500=(35)100=243100,4400=(44)100=256100, 5300=(53)100=125100. 因为256100>243100>125100,所以4400>3500>5300.
V球=
—4
3
πr，3
其中V是体积、r是球的
半径
素养目标
3. 运用幂的乘方的法则解决简单问题. 2. 能熟练地运用幂的乘方的法则进行化简和 计算. 1. 理解并掌握幂的乘方法则.
探究新知
知识点 1
幂的乘方的法则（较简单的）
木星的半径是地球的10倍，它的体积是地球的103倍！ 太 阳 的 半 径 是 地 球 的 102 倍 ， 它 的 体 积 是 地 球 的 (102) 3 倍！那么，你知道 (102) 3等于多少吗？
(102) 3= 102×102 ×102 =102+2+2=106
探究新知 做一做:
计算下列各式，并说明理由． （1）(62) 4 ； （2）(a2)3 ；（3）(am)2 ． 解： （1）(62) 4 = 62× 62 ×62 ×62 = 62 +2+2+2+2 = 68 ； （2）(a2)3 = a2×a2×a2 = a2+2+2 = a6 ； （3）(am)2 = am×am = am+m = a2m ．
比较大小：435_＞___528 435=(45) 7=10247 528=(54) 7=6257
人教版八年级上册数学《整式的乘法》整式的乘法与因式分解说课教学课件复习(单项式与单项式、多项式相乘)
问题探究：
如图（1）是某中学B楼和C楼之间的一个长和宽分别为米和米
的长方形绿地，如果它的长和宽分别增加米和米后变成了新的长方
形绿地如图（2）.请你计算这块新长方形绿地的面积.
图（1）
图（2）
知识讲解
你能用不同的形式表示长方形
绿地的面积吗？
此时绿地面积：
方法1 =( + ) ( + )①
化为单项式乘单项式）
单项式与多项式的乘法法则
一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式
乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
用字母表示如下：p(a+b+c)=pa+pb+pc
注意：（1）依据是乘法分配律；
（2）积的项数与多项式的项数相同.
例3
计算:
(1)
3a(5a b)
(2) - 7x y 2 x 3 y
＝3ax3－2ax2＋3bx2－2bx＋3x－2
＝3ax3+（－2a＋3b）x2＋（－2b＋3）x－2.
∵积不含x2项，也不含x项，
a
2a 3b 0,
∴
∴
2b 3 0,
b
9
,
4
3
.
2
拓展练习
计算：
x2+5x+6
(1)(x+2)(x+3)=__________；
(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致；
(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号.
如图（1）是某中学B楼和C楼之间的一个长和宽分别为米和米
的长方形绿地，如果它的长和宽分别增加米和米后变成了新的长方
形绿地如图（2）.请你计算这块新长方形绿地的面积.
图（1）
图（2）
知识讲解
你能用不同的形式表示长方形
绿地的面积吗？
此时绿地面积：
方法1 =( + ) ( + )①
化为单项式乘单项式）
单项式与多项式的乘法法则
一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式
乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
用字母表示如下：p(a+b+c)=pa+pb+pc
注意：（1）依据是乘法分配律；
（2）积的项数与多项式的项数相同.
例3
计算:
(1)
3a(5a b)
(2) - 7x y 2 x 3 y
＝3ax3－2ax2＋3bx2－2bx＋3x－2
＝3ax3+（－2a＋3b）x2＋（－2b＋3）x－2.
∵积不含x2项，也不含x项，
a
2a 3b 0,
∴
∴
2b 3 0,
b
9
,
4
3
.
2
拓展练习
计算：
x2+5x+6
(1)(x+2)(x+3)=__________；
(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致；
(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号.
北师大版七年级下册数学《整式的乘法》整式的乘除说课教学复习课件拔高
项数与原多项式项 数一致；
(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。
综合训练 2x ( 1 x2 1) 3x(1 x2 2 )
2
33
解
:
原式
2
x
1 2
x21
2x
3x
1 3
x2
3x
2 3
x3 2x x3 2x
4x
计算：
-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)
解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
方法总结：化简求值的题型，一定要注意先化简， 再求值，不能先代值，再计算．
一、选择题。 1.下列计算正确的是 ( C ) A.(x+1)(x+2)=x2+2 B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3 C.(x-2)(x+1)=x2-x-2 D.(x-2)(x-1)=x2-2x+2
2.计算(x-2)(x-3)的结果是 ( A )
北师大版七年级下册第一章『整式的乘除』
1.4.整式的乘法
第3课时
课件
学习目标
1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点） 2.能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算. （难点）
以下不同形状的长方形卡片各有若干张，请你选取其中的两张， 用它们拼成更大的长方形，尽可能采用多种拼法。
n m
范例 例2.计算：
(1)(2x)3(5xy2 )
(2)(3x2 y)3 (x2 )3
幂的乘方 (1)先算乘方
积的乘方 (2)再算乘法 单项式乘以单项式
巩固 3.计算：
(1)(2x)3 (3x)2 (2)( 1 x2 y)3 (3xy2 )2
(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。
综合训练 2x ( 1 x2 1) 3x(1 x2 2 )
2
33
解
:
原式
2
x
1 2
x21
2x
3x
1 3
x2
3x
2 3
x3 2x x3 2x
4x
计算：
-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)
解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
方法总结：化简求值的题型，一定要注意先化简， 再求值，不能先代值，再计算．
一、选择题。 1.下列计算正确的是 ( C ) A.(x+1)(x+2)=x2+2 B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3 C.(x-2)(x+1)=x2-x-2 D.(x-2)(x-1)=x2-2x+2
2.计算(x-2)(x-3)的结果是 ( A )
北师大版七年级下册第一章『整式的乘除』
1.4.整式的乘法
第3课时
课件
学习目标
1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点） 2.能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算. （难点）
以下不同形状的长方形卡片各有若干张，请你选取其中的两张， 用它们拼成更大的长方形，尽可能采用多种拼法。
n m
范例 例2.计算：
(1)(2x)3(5xy2 )
(2)(3x2 y)3 (x2 )3
幂的乘方 (1)先算乘方
积的乘方 (2)再算乘法 单项式乘以单项式
巩固 3.计算：
(1)(2x)3 (3x)2 (2)( 1 x2 y)3 (3xy2 )2
北师大版七年级下册数学《整式的乘法》整式的运算说课教学课件复习提高
例3 已知 xa＝2，xb＝3， 求xa+b的值.
解：∵ xa＝2，xb＝3
xa+b=xa·xb
∴ xa+b＝ xa·xb＝2×3 ＝ 6．
变式：已知 xa+b ＝6， xb＝3，求 xa 的值. 延伸：已知 xa＝2，xb＝3， 求x2a+3b的值.
解：∵ xa＝2，xb＝3 ∴ x2a+3b＝ x2a·x3b ＝(xa )2 ·(xb)3 ＝22×33 ＝ 108．
x2a+3b＝ x2a·x3b (xa )2 (xb)3
拓展：已知am ＝2，bm ＝5，求 ( a3b2)m的值．
解：∵ am ＝2，bm ＝5， ∴ (a3b2)m ＝a3m ·b2m ＝ (am)3 ·(bm)2 ＝23×52 ＝200
( a3b2)m =a3mb2m
a3m＝(am)3 b2m＝ (bm)2
学法指导
1. 在进行整式运算时，首先要正确把握运算 顺序．在每一步的运算中，要看清运算类 型，正确运用运算性质和法则．计算过程 中，要时刻注意符号;
2. 乘法公式是本节的重点和难点，是计算和 化简求值的重要工具，对公式及其之间的 关系要清晰理解;
3. 各种运算性质和法则要能从正反两方面来 理解，会灵活运用;
教学重难点
重点
准确熟练地运用整式的乘法运算法 则进行计算．
难点
准确熟练地运用整式的乘法运算法 则进行计算．
ac5 bc2的乘积是多少？
ac5 bc2
a bc5 c2
abc52 abc7
知识要点
单项式与单项式相乘，把他们 的系数、相同字母分别相乘，对于 只在一个单项式里含有的字母，则 连同它的指数作为积的一个因式。
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标题和重要的定义以 写习题和草稿 及需要注意的知识点
2.1整式
——单项式
思考1
举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现 了几代中国人梦寐以求的愿望，青藏铁路是世界海拔 最高、线路最长的高原铁路。
在青藏铁路上，有这样的一段路程，从格尔木到拉萨之间有一段 很长的冻土地段，列车在冻土路段的行驶速度是100㎞/h，回答下 列问题；
1、列车在冻土路段行驶时，2时能行驶多少千米？3小时呢？t小 时呢？
2×100=200 3×100=300 t×100=100t
2、用字母t来表示时间有什么意义？如果用v来表示速度，t表示 时间，怎么表示行驶的路程
t · v=tv
填空
用含有字母的式子填空
1、边长为a的正方体的一个面的面积是 a² ，体积是 a³ 。 2、铅笔的单价是x元，圆珠笔是铅笔价格的2.5倍，那么圆珠笔的 价格是 2.5x 。 3、一辆汽车的速度是v ㎞/h,它行驶5小时的路程是 5v 。 4、数m的相反数是 -m 。
《整式》说课
------人教版七年级上册第二章第一节——整式
说课流程
1说教材 4说学情
教材分析 教学目标 重难点
5说教法学法
6说教学过程
说教材
整式一节属于“数与代数”领域的内容，是在 学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问 题中的数量关系的基础上，进一步研究用含有 字母的式子表示实际问题中的数量关系：整式 是初中数学的一个重要概念，为今后学习分式 ，二次根式，方程以及函数等知识打下基础， 因此本节课起着承上启下的作用
。
（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，三小时后到达相距S千米的溪河镇，
学生更好的掌握
新知识，为后面
的学习打下基础
七 、 布 置 作 业
作业布置我设计了必做题和选做题两个部分，必 做题是对本节课内容的一个反馈，选做题则是对 本节课知识的一个延伸，对学有余力的学生起到 开拓视野的作用，这也符合了因材施教的原则。
以下是我的板书设计，定义知识点清晰罗列， 能够帮助学生更好的学习掌握本节课内容。
为引例，用青藏铁路的 例子激发学生的学习动
情
机和学生的民族自豪感
境
，让学生感受从特殊到
， 引 出 课
一般的认识过程，也让 学生体会到用字母表示 的简洁性和必要性。
题
二
、
单
项
式
探
索
本环节我将引导学生模仿引例
中的方法试着模仿写出下列思
考题的答案，让学生进一步熟
悉怎么用字母表示数量之间的
相关关系，得出规律后一起总
说重难点
重点： 进一步了解用字母表示数的意义，掌握 单项式、多项式以及其系数与次数的相 关概念； 难点： 正确分析实际问题中的数量关系，用式 子表示数量关系
说学情
七年级学生性格活泼，思维比较活跃，爱表 现自己也希望得到老师的认可。在经过了小学六 年的学习之后，对于数也有了一定的认识，经过 前面第一章有理数的学习之后，对于数的认识更 是有了更深的理解，但是，用数来表示实际问题 和解决问题总是会有局限性，因此学生也急需另 一种表示方式----整式，也能让学生体会从特殊 到一般的数学思维方式。
说教学目标
1、会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示的意义； 2、理解什么叫单项式、系数、次数等概念； 3、理解什么叫多项式、多项式的项、常数项以及多项式的次数 4、能用单项式或者多项式来表示具体问题中的数量关系
与此同时，在学习的过程中还要培养学生的符号感以及让学生 逐步体会从特殊到一般的数学思维，为今后的学习生活打下基 础。
通过前面的学习，学生已经基本掌握了本节课所要学习
的内容，此时，他们急需寻找一块用武之地以展示自我，体
验成功，于是我把他们导入到第五环节，通过练习的训练和
五
讲解，加深巩固学生对新知识的掌握，同时也让学生体会成
、
功的喜悦
巩
固
基
础
，
学
以
致
用
六
、
归
纳
小 结
在课堂接近尾声 之时，我将和学
生一起梳理本节
课的知识点，让
a
r
b
多项式定义：
多项式——几个单项式的和叫做多项式，其中每 个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常 数项；多项式里次数最高项的次数叫做这个多项 式的次数
练习1： 用式子填空，并指出单项式的系数与次数；指出多项式的项以及次数
（1）全校学生总数是x，其中女生占总数的60%，则女生的人数是
； 男生的人数是
12 · n=12n
a ·b ·c=abc
0.9 ·a=0.9a
0.9 ·a=0.9a
注意：用字母表示后，同一个式子可以表 示不同的含义，例如4、5题的答案都是 0.9a
所以大家知道我们 前面思考题部分用 字母t来表示时间 的意义了吗？
思考2
先填空，再看看列出的式子有什么特点。
（1）一个数比x的2倍小3，则这个数为 （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球 需要z元，那么买3个篮球、5个排球、2个足球共需多少元 （3）如图，三角尺的面积为
上面的式子有什么共同特征？
单项式定义：
由数字和字母的乘积组成的代数式就称为单项式
-5A² 系数
一个单项式中的数字因数 叫做这个单项式的系数
次数
单项式中所有字母的指数
的和叫做这个单项式的次数
思考：单独的数 或者单独的字母 算不算单项式？
例1：用单项式填空，并且指出它们的系数和次数 1、每包书有12册，n包有多少册？ 2、底边为a，高为h的三角形的面积是？ 3、一个长方体的长为a，宽为b，高为c，那么这个长方体的体积为？ 4、一台电视机的原价为a，现在按原价的9折出售，这台电视机的现价是多少？ 5、长方形的长为0.9，宽为a，那么它的面积为多少？
结单项式相关的概念。
三
、
强
化
本环节我将和学生
训
一起通过例题1，通
练
过先让学生思考后
，
讲解的方式，加深
巩
学生对单项式的理
固
解与巩固，让学生
新
更好的掌握新知识
知
四
、
多
项
式
在学完单项式
学
相关定义以及内容
习
后，趁热打铁，顺
势将学生引入到多
项式的思考中，做
完思考部分后让学
生观察式子有什么
点，进而引出多项
式的相关定义
说教法学法
教法 讲授法和讨论法
坚持教师为教，不在于全盘授 教，照本宣科，而在于引导学 生的执教理念
学法 自主探究，合作交流
说教学过程
一、创设情境，引出课题 二、单项式探索三、强化训练，巩固新知 四、多项式学习 五、巩固基础，学以致用 六、归纳小结 七、布置作业
一
本环节我将以青藏铁路
、 创 设
2.1整式
——单项式
思考1
举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现 了几代中国人梦寐以求的愿望，青藏铁路是世界海拔 最高、线路最长的高原铁路。
在青藏铁路上，有这样的一段路程，从格尔木到拉萨之间有一段 很长的冻土地段，列车在冻土路段的行驶速度是100㎞/h，回答下 列问题；
1、列车在冻土路段行驶时，2时能行驶多少千米？3小时呢？t小 时呢？
2×100=200 3×100=300 t×100=100t
2、用字母t来表示时间有什么意义？如果用v来表示速度，t表示 时间，怎么表示行驶的路程
t · v=tv
填空
用含有字母的式子填空
1、边长为a的正方体的一个面的面积是 a² ，体积是 a³ 。 2、铅笔的单价是x元，圆珠笔是铅笔价格的2.5倍，那么圆珠笔的 价格是 2.5x 。 3、一辆汽车的速度是v ㎞/h,它行驶5小时的路程是 5v 。 4、数m的相反数是 -m 。
《整式》说课
------人教版七年级上册第二章第一节——整式
说课流程
1说教材 4说学情
教材分析 教学目标 重难点
5说教法学法
6说教学过程
说教材
整式一节属于“数与代数”领域的内容，是在 学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问 题中的数量关系的基础上，进一步研究用含有 字母的式子表示实际问题中的数量关系：整式 是初中数学的一个重要概念，为今后学习分式 ，二次根式，方程以及函数等知识打下基础， 因此本节课起着承上启下的作用
。
（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，三小时后到达相距S千米的溪河镇，
学生更好的掌握
新知识，为后面
的学习打下基础
七 、 布 置 作 业
作业布置我设计了必做题和选做题两个部分，必 做题是对本节课内容的一个反馈，选做题则是对 本节课知识的一个延伸，对学有余力的学生起到 开拓视野的作用，这也符合了因材施教的原则。
以下是我的板书设计，定义知识点清晰罗列， 能够帮助学生更好的学习掌握本节课内容。
为引例，用青藏铁路的 例子激发学生的学习动
情
机和学生的民族自豪感
境
，让学生感受从特殊到
， 引 出 课
一般的认识过程，也让 学生体会到用字母表示 的简洁性和必要性。
题
二
、
单
项
式
探
索
本环节我将引导学生模仿引例
中的方法试着模仿写出下列思
考题的答案，让学生进一步熟
悉怎么用字母表示数量之间的
相关关系，得出规律后一起总
说重难点
重点： 进一步了解用字母表示数的意义，掌握 单项式、多项式以及其系数与次数的相 关概念； 难点： 正确分析实际问题中的数量关系，用式 子表示数量关系
说学情
七年级学生性格活泼，思维比较活跃，爱表 现自己也希望得到老师的认可。在经过了小学六 年的学习之后，对于数也有了一定的认识，经过 前面第一章有理数的学习之后，对于数的认识更 是有了更深的理解，但是，用数来表示实际问题 和解决问题总是会有局限性，因此学生也急需另 一种表示方式----整式，也能让学生体会从特殊 到一般的数学思维方式。
说教学目标
1、会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示的意义； 2、理解什么叫单项式、系数、次数等概念； 3、理解什么叫多项式、多项式的项、常数项以及多项式的次数 4、能用单项式或者多项式来表示具体问题中的数量关系
与此同时，在学习的过程中还要培养学生的符号感以及让学生 逐步体会从特殊到一般的数学思维，为今后的学习生活打下基 础。
通过前面的学习，学生已经基本掌握了本节课所要学习
的内容，此时，他们急需寻找一块用武之地以展示自我，体
验成功，于是我把他们导入到第五环节，通过练习的训练和
五
讲解，加深巩固学生对新知识的掌握，同时也让学生体会成
、
功的喜悦
巩
固
基
础
，
学
以
致
用
六
、
归
纳
小 结
在课堂接近尾声 之时，我将和学
生一起梳理本节
课的知识点，让
a
r
b
多项式定义：
多项式——几个单项式的和叫做多项式，其中每 个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常 数项；多项式里次数最高项的次数叫做这个多项 式的次数
练习1： 用式子填空，并指出单项式的系数与次数；指出多项式的项以及次数
（1）全校学生总数是x，其中女生占总数的60%，则女生的人数是
； 男生的人数是
12 · n=12n
a ·b ·c=abc
0.9 ·a=0.9a
0.9 ·a=0.9a
注意：用字母表示后，同一个式子可以表 示不同的含义，例如4、5题的答案都是 0.9a
所以大家知道我们 前面思考题部分用 字母t来表示时间 的意义了吗？
思考2
先填空，再看看列出的式子有什么特点。
（1）一个数比x的2倍小3，则这个数为 （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球 需要z元，那么买3个篮球、5个排球、2个足球共需多少元 （3）如图，三角尺的面积为
上面的式子有什么共同特征？
单项式定义：
由数字和字母的乘积组成的代数式就称为单项式
-5A² 系数
一个单项式中的数字因数 叫做这个单项式的系数
次数
单项式中所有字母的指数
的和叫做这个单项式的次数
思考：单独的数 或者单独的字母 算不算单项式？
例1：用单项式填空，并且指出它们的系数和次数 1、每包书有12册，n包有多少册？ 2、底边为a，高为h的三角形的面积是？ 3、一个长方体的长为a，宽为b，高为c，那么这个长方体的体积为？ 4、一台电视机的原价为a，现在按原价的9折出售，这台电视机的现价是多少？ 5、长方形的长为0.9，宽为a，那么它的面积为多少？
结单项式相关的概念。
三
、
强
化
本环节我将和学生
训
一起通过例题1，通
练
过先让学生思考后
，
讲解的方式，加深
巩
学生对单项式的理
固
解与巩固，让学生
新
更好的掌握新知识
知
四
、
多
项
式
在学完单项式
学
相关定义以及内容
习
后，趁热打铁，顺
势将学生引入到多
项式的思考中，做
完思考部分后让学
生观察式子有什么
点，进而引出多项
式的相关定义
说教法学法
教法 讲授法和讨论法
坚持教师为教，不在于全盘授 教，照本宣科，而在于引导学 生的执教理念
学法 自主探究，合作交流
说教学过程
一、创设情境，引出课题 二、单项式探索三、强化训练，巩固新知 四、多项式学习 五、巩固基础，学以致用 六、归纳小结 七、布置作业
一
本环节我将以青藏铁路
、 创 设