价格歧视
价格歧视

面临困境
除了由于同种商品对不同消费者的售价不同带来的公平性问题外,价格歧视实际上是把消费者的部分或全部 收入再分配给了生产者,生产者利润的增加是以损害消费者的利益为代价的。除了最终产品或服务市场存在价格 歧视外,中间产品市场往往也存在着价格歧视,这将直接导致下游企业之间的不公平竞争。出于对消费者权利的 保护以及价格歧视所具有的明显的限制竞争性质,价格歧视为各国反垄断法或限制竞争法所禁止。中国的《价格 法》中明确规定:价格歧视为不正当价格行为,并规定了比较严厉的惩罚措施。尽管价格歧视在现实经济生活中 相当普遍,但厂商真正由于价格歧视的原因而被诉诸法律的情况却很少见。究其原因主要有以下几点:
基本定义
价格歧视(price discrimination):又称价格差别,指厂商在同一时期对同一产品索取不同价格的行为。 价格歧视既可以是对不同购买者索取不同价格,也可以对同一个购买者的不同购买数量收取不同价格。
一般说来,在完全竞争市场上,所有的购买者都对同质产品支付相同的价格。如果所有消费者都具有充分的 知识,那么每一固定质量单位的产品之间的价格差别就不存在了。因为任何试图比现有市场价格要价更高的产品 销售者都将发现,没有人会向他们购买产品。然而,在卖主为垄断者或寡头的市场中,价格歧视则是很常见的。
二级价格歧视:一个垄断的卖方还可以根据买方购买量的不同,收取不同的价格。
规范
差别价格,美国等西方国家的竞争法律均涉及价格歧视问题。美国反托拉斯法律制度一直将某些对市场竞争 造成损害的价格歧视作为典型的不正当竞争行为加以研究和规范。根据《克莱顿法》和《鲁宾逊帕特曼法》的规 定,从事商业的人在其商业过程中,直接或间接地对同一等级和质量商品的买者实行价格歧视,如果价格歧视的 结果实质上减少竞争或旨在形成对商业的垄断,或对竞争造成其他损害,则是非法的。违法价格歧视的构成要件 是:实施价格歧视的主体包括商品的销售者和购买者;价格歧视的标的物只是商品,不包括服务及无形物,且这 种商品必须是相同等级、相同质量,商品的销售发生在美国境内的商业过程中;实施价格歧视的后果对市场竞争 造成损害。
第六章 价格歧视

则只有一个消费者将支付固定费用A
杜绝这种套利行为的几种防范措施:
1、服务;
2、担保 3、掺杂; 4、交易费用; 5、合约补救; 6、垂直一体化; 7、政府干预;
第二类套利是和在提供给消费者的不同消费 包或消费组合之间的需求的可转移性相联系。 这完全不存在消费者之间商品的实体转移。消 费者仅仅是在提供给他的不同选择之间进行取 舍。
价格歧视的定义:当两个单位的同种实物商 品对同一消费者或不同消费者的售价不同时, 我们可以说,生产者在实行价格歧视。 价格歧视和价格差异的区分 价格歧视的类型:一级价格歧视;二级价格 歧视;三级价格歧视
第一节
价格歧视的动机和条件
一、价格歧视的利润动机
企业进行价格歧视的动机可以从其边 际收益的范围内进行分析
假定:
两类消费者,口味参数为 1 的消费者比 例 ;口味参数为 2 的消费者比例 1 ;
1 2 ; c 2 1
;消费者绝对数标准化为1
2
1 (1 y) V ( y) 2
消费者问题为最大化:
max iV ( y) T max iV ( y) A Py
dR MR P dy
只要最后一单位销量的价格超过其边际成 本,企业就会扩大生产
结论:
所有价格歧视的方式均可视为 企业尽量减少销售量扩大后第二种 效果给边际收益带来的负面影响。
二、价格歧视的条件
企业实行价格歧视是有一定条件的:
(1)企业必须具有一定的市场势力,即企业必
须面对一个向下倾斜的需求曲线 ;
一级价格歧视的福利效果:
在完全价格歧视下,社会总福利为消费者 剩余(为零)和生产者所得到的剩余(阴影部 分的面积)之和,而社会总福利就为图中阴影 部分的面积。在完全价格歧视下,如果不考虑 收入分配的负面效用,社会达到了最大福利, 没有福利的损失,也就是说,完全导得: iV ( y) P 对于设定偏好为: i (1 y) P 因此需求函数为: y Di (P) 1 P i
价 格 歧 视

微观经济学
价格歧视的价格与产量确定(1)
v 首先,分别作出两个市场的需求曲线和企业 边际成本曲线,假定边际成本为一常数。
P
D2 MC Q
D1
O
Q
价格歧视的价格与产量确定(2)
v 依据需求曲线作出各市场的边际收益曲线1
O
Q
价格歧视的价格与产量确定(3)
v 市场1:MR1=MC,确定对市场1的供给量 (产量)Q1, Q1 与市场1的需求曲线决定 市场1的价格P1 。
third-degree price discrimination
❖ Practice of dividing consumers into two or more groups with separate demand curves and charging different prices to each group.
实行价格歧视的条件(1)
❖ 第一、在垄断市场上,存在不同需求曲线的客户群或者市 场,各种市场存在不同EdP的需求曲线;
P
市场2
市场1
Q
O
Q
实行价格歧视的条件(2)
❖ 第二、供应商可以将不同Ed的客户区别开来;(在同一市 场,商品不易被再卖,从而回避套利行为。)
何谓套利行为?
实行价格歧视的原则
❖ 实行价格歧视的原则:就是垄断企业实现利润最大化的条 件,垄断企业边际成本等于各市场可区分市场的边际收益, MC=MR1=MR2=…=MRn。
P
P1
D2
P2
MR2
Q
Q2 O
D1 MC
MR1 Q1
Q
定价策略与需求价格弹性关系(2)
❖ 条件:MR1=MR2=MC, ❖ MR=dTR/dq= P(1+1/EdP ) ❖ MC= P1 (1+1/ EdP1)= P2 (1+1/ EdP2 ) ❖ 结论:
经济学价格歧视名词解释

经济学价格歧视名词解释价格歧视:是指商品的生产者或销售者在同一时期内对同一商品的不同交易价格给予不同对待。
其中,商品的供应者(卖方)提高了价格,而要求购买者(买方)支付较高的价格,即使同种商品在同一市场上交易;或者商品的需求者(买方)拒绝购买某些商品,即使同种商品在同一市场上出售。
简单来说,这种现象就是一个企业给产品定价比另一个企业定价更高,这样消费者才会认为你家的商品质量好,愿意购买。
比如一些海鲜类的食物,我们喜欢吃的是价格高一点的,然后有钱的人多少有点炫耀心理,觉得他吃的东西是很贵的,大家都会相信你家的商品贵,因为没有足够的证据表明那些海鲜本身的价值就是高价的,所以它的价格就变成了高价,虽然实际价值可能并没有那么多。
这种差别定价方式还有网上购物,你想找一件衣服,或者想买一本书,看见有人卖比别人便宜十几块钱,这时候你就倾向于购买了,而且会去询问其他人的意见,以免造成买到假货的悲剧。
价格歧视有时也被称为价格差别、价格差额、差别定价、差别待遇、区域差别定价、分等收费、分级差别定价和地区差别定价等。
价格歧视一般以排除其他竞争者、给付不同价格为特征,这种差别定价策略又叫价格差别。
排除其他竞争者指的是该行为直接影响其他同类商品的市场份额。
在这种情况下,某些厂商通过制定高价格将其产品排除在竞争之外,这样的厂商就具有垄断力量。
所谓给付不同价格指的是对于具有相同需求价格弹性的商品实行两种不同的定价,在这种情况下,如果消费者对该商品不作出价格反应,则厂商就无法利用消费者的这种不反应行为来改变市场价格。
其目的是通过这种不反应来维持和扩大市场占有率。
也叫做差别价格歧视或者分等级价格歧视。
所谓区域差别定价指的是给不同地区的消费者制定不同的价格,一般适用于日常消费品,如水果和牛奶。
其目的是利用不同地区消费者对于不同类型商品的不同价格敏感程度。
为了使消费者感到所购商品的价格较低,厂商经常对某些商品采取降低价格的办法。
但由于一般消费者往往偏爱某些高档品牌,这些品牌商品价格降低之后,其销售量并未随之减少,这样,高价品牌商品依然有利可图。
价格歧视

麦当劳超值午餐
16.5+7.5+6.5=30.5
30.5-18.5=12
麦当劳想借此进行价格歧视——把顾客分开。要获 取麦当劳的优惠券,总是要花费一定的时间成本的, 而不是随手可得——上麦当劳的网站浏览寻找优惠 券,打印优惠券,或者阅读麦当劳的宣传报纸,或 者倒路边索取,都是需要花费少许成本,主要是时 间成本。通常是什么人才愿意花费这些成本呢?是 时间成本比较便宜的人。能上麦当劳的人中,什 么人时间比较便宜呢?显然是一些收入偏低的人— —工薪阶层。
麦当劳经常以某种形式发放优惠券,例如,
在麦当劳的网站上发放,顾客只要打印这 张优惠券,就可以凭券到麦当劳以7-8折不 等的优惠价格享受某种套餐。或者把优惠 券夹在麦当劳的宣传报纸里,顾客只要看 这张报纸就会得到优惠券,或者在路边免 费发放。等等,事实上,不仅仅是麦当劳, 许多餐厅也有类似发,推出可以验证的含义:按照 上述理论解释,穷人应该消费额低一些,而富人消费额高一 些,所以,拿优惠券的人消费总额必定低一些,而那些不拿 优惠券的人,必定买的东西更多更贵一些。这显然是可观察 的一个含义。
歧视就是差别待遇。以价格歧视为例,即同样的产品卖给不 同的人,收取不同的价格,就形成了价格歧视。然而,推而 广之,在同一个生活范围内,对不同的人给予不同的待遇的 歧视现象,还有多种形式。
麦当劳的价格歧视
1价格歧视,是指同一个出售者的同样的物
品,对不同的顾客或在不同的市场不同的 时间以不同的价格出售。 2价格歧视是商家为了榨取消费者剩余,它 可以使得社会总剩余增加。 3捆绑销售是指这样的现象:不同的物品或 不同的部分,明显地可以散买,而事实上 起码有某部分在市场是有散买的,但卖家 坚持捆绑在一起,否则不卖。
价格歧视

捆绑销售 一种以固定比例出售产品的搭卖。 例子:
15.2.3
剧院 皇家剧院 AMC 表15-3 皇家剧院和AMC的最大租金额 每部影片的最大价格 绑定价格 《纳尼亚传奇》 《真爱星球》 800 250 1050 700 300 1000
如果迪斯尼实行完全价格歧视,收入为:
TR 800 250 700 300 2050
Y 400美元 Z
MC=AC 产量
10 20 30 40 50
70 80 90 100 110
15.1.3 二级价格歧视的福利效应 二级价格歧视的福利效应是不确定的。 典型例子—航空公司的二级价格歧视 航空公司通常为不同类型的票定不同的价格,对在目的 地停留一周以上的游客和在目的地只停留一天的商务游 客之间进行歧视定价。(假设条件见课本349页) a 对返程机票而言,假设航空公司计算它的边际成本为 100美元,航空公司对消费者实行二级价格歧视 航空公司生产者剩余=800+400-200=1000 消费者剩余=0 两者之和=1000 b 航空公司实行统一的定价,此时由利润最大化可知统 一定价800 航空公司生产者剩余=800-100=700
特大号汉堡价格 3.50
图15-8 b) 只提供套餐对消费者X、Y、Z的影响
油炸食品价格(美元) 3.50 C
只买油炸 食品
2.00 1.75 1.50 0.50
X
两者都买 B
Y
A
只买特大号汉堡 ZZ D D
两者都不买
特大号汉堡的价格
1.50 2.00 1.75
2.50 3.00 3.50
图15-8 c) 混合捆绑对消费者X、Y、Z的影响
A
价格歧视

价格歧视:又称价格差别,指厂商在同一时期对同一产品索取不同价格的行为。
价格歧视既可以是对不同购买者索取不同价格,也可以对同一个购买者的不同购买数量收取不同价格。
价格歧视的存在需要一些条件1.厂商必须面对向下倾斜的需求曲线,即产品的需求与其价格歧视价格成反比。
2.两个或两个以上的购买团体必须能在某一成本下区分开,该成本不超过区分他们所能带来的收入。
即厂商能够以合理的成本进行市场细分。
3.必须阻止不同购买集团之间贱买贵卖的转卖行为。
4.不同的购买集团对产品的需求价格弹性必须不同,并且为厂商所知。
即厂商了解购买集团对产品的不同的需求程度。
价格歧视通常有下述形式一、直接差异定价直接差异定价指厂商可以确定消费者的不同消费偏好,并因此确定价格。
假定消费者市场由四个同等规模的子市场 A、B、C、D组成,各子市场中的消费者的意愿价格分别为40、30、20和10,单位生产成本为5,且假定每一个消费者最多购买一个单位产品。
如果采取单一价格,那么最优价格肯定是4O、3O、20、10中的一个。
价格是40时,销售量是 l,利润等于35(40—5);价格是30时,销售量是2,利润等于50(30×2—5×2);价格是2O时,销售量是3,利润等于45(20×3—5×3);价格是10时,销售量是4,利润等于20(10×4—5×4);所以最优价格是30,最大利润是50。
如果采取差异定价,使各子市场的价格分别等于消费者的意愿价格,那么利润将有明显提高,此时利润等于80(40—5十30—5 f20—5十10—5)。
尽管直接差异定价是最简单易行的方法,但在实际中往往存在若干问题:(l)消费者的意愿价格难以测定;(2)市场难以细分;(3)难以为特定的子市场确定价格;(4)无法保证消费者之间的转卖行为;(5)消费者可能认为差异定价是不公平的;(6)市场细分和定价费用可能过高。
因此,在实际操作中,更常见的是下面介绍的间接差异定价。
价格歧视的名词解释

价格歧视的名词解释价格歧视是指厂商在销售产品或服务时,根据不同的消费者需求、收入水平、地理位置等因素而采取不同的价格策略。
其目的是为了最大化利润或市场份额。
价格歧视提供了不同的价格选择给不同的消费者,而这些价格选择之间的差异并不仅仅由产品质量等因素决定。
价格歧视可以分为三种类型:第一度价格歧视、第二度价格歧视和第三度价格歧视。
第一度价格歧视是指厂商将产品或服务的定价与每个消费者的边际效用相匹配。
如某些航空公司会根据不同乘客的购票时间、需求等因素而设定不同的价格,以实现差异化收费。
这种类型的价格歧视可以提高厂商的利润。
第二度价格歧视是指厂商设定多个不同的价格水平,从而鼓励消费者选择价格较高的产品或服务。
例如,电信公司通常会提供多种套餐,每个套餐对应不同的价格和服务,消费者可以根据自己的需求和预算选择不同的套餐。
“先付款再享受折扣”也属于第二度价格歧视的一种形式。
第三度价格歧视是指厂商根据不同消费者群体的特征而设定不同的价格。
这种价格歧视通常基于消费者的年龄、性别、收入水平、地区等因素。
例如,学生票、老年人票和一般成年人票的价格差异就属于第三度价格歧视。
此外,通常情况下,折扣和促销活动也可以视为第三度价格歧视的一种形式。
价格歧视的存在与市场力量和消费者行为密切相关。
厂商通过了解消费者的需求和购买力来制定不同的价格策略,以获取最大利益。
这种分析消费者需求的能力称为“价格区分”。
不同的市场环境和竞争程度也会影响价格歧视的程度和方式。
价格歧视的合理性和公平性一直是争议的焦点。
支持者认为价格歧视可以增加市场效率,满足不同消费者的个性化需求,推动创新。
然而,反对者认为价格歧视可能导致不公平的结果,使弱势群体、贫困人口无法享受到同等的产品或服务。
总之,价格歧视是一种灵活的价格策略,厂商通过差异化的价格选择来实现利润最大化和市场份额最优化。
然而,价格歧视的合理性和公平性仍然需要进行深入讨论和研究。
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2.00
3.00 3.50
图15-9 单独定价、套餐捆绑和混合捆绑的比较
❖ 15.2.5 必要搭卖销售
❖ 一个规定多种商品以不同的比例交易的搭卖 协议。
❖ 一个典型的例子,在商品x上的市场力作用 下,厂商要求它的购买者购买所有他附加商 品y,来获得商品x。
❖ a条件下,汉堡王的利润为: 1 TR TC (2 2 1 3) (2111) 4美元
X
1.75
A
1.50
0.50
两者都不买
两者都买 B
Y
只买特大号汉堡
Z Z DD
1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 1.75
图15-8 c) 混合捆绑对消费者X、Y、Z的影响
特大号汉堡的价格
油炸食品价格(美元)
3.50
3.00
A
B
1.50
1.00
0.50
C
特大号汉堡的价格
0.50 1.00
价格 100
产量 100
产量
50
100
a)
b)
A类型和B类型消费者各自的复印机需求曲线
价格 A 100
S 1 (75)(75) 2812.5
ABC
2
价格 E 100
S 1 (37.5)(75) 1406.5
ABC
2
C P=25
0
B
G
F
P=25
D
75
100 产量 0
q=37.5 50
—因为大部分的价格歧视都是由市场控制力的大公 司实行的,如果总体的收入是从消费者到股东和 管理者,会增加社会的不公平度。 ❖ 一个反例——医生的价格歧视
价格
Fh
A
Fm
BC
Call
DE
F
Fl
G
MC
AC
Q1 Q2
Q3
需要求曲线 数量
图15-10 一个小镇医生的价格歧视
❖ 结论: 医生实行价格歧视能够增加社会的净 福利,而且只有用价格歧视才能使医生继续留 在行业中。
❖ 15.2 两部收费 ❖ 定义:是对一个商品或服务的一次性付款或者单独支付
每件使用的费用。 ❖ 15.2.1 两部收费 ❖ 假设复印机市场有两个数量相等的消费者群组成。类
型A消费者的月复印需求为:
p 100 q A
❖ 类型B的消费者的月复印需求为:
p 100 2q B
❖
价格
100
1 CS (100) (100) 5000
A2
从图15-6b得出,B类型消费者将支付的最大额为:
CS 1 (100) (50) 2500 B2
假设租用费为5000,那么只能租给A类型消费者, 利润是:
假设租用费为2500,可以租给A类型和B类型的消 费者,利润等于:
5000 500 4500 A
完全价格歧视的福利效应
价格p
Pm
竞争情形下的消费者剩余
P*
MC =AC
MR
Qm
Q*
需求D(Q) 产量
15.1.2 二级价格歧视 ❖ 厂商为消费者提供同样的价目表,消费者自选采购不同
的价格种类。 ❖ 另外一种解释—对不同的购买数量索要不同的价格(不
同量不同价) ❖ 类型: ❖ 数量折扣 ❖ 非线性定价 ❖ 两部收费:电话、煤气 ❖ 捆绑销售 ❖ 质量歧视
❖ 15.2.3 捆绑销售
❖ 一种以固定比例出售产品的搭卖。
❖ 例子:
剧院
皇家剧院 AMC
表15-3 皇家剧院和AMC的最大租金额
每部影片的最大价格
绑定价格
《纳尼亚传奇》
《真爱星球》
800
250
1050
700
300
1000
❖ 如果迪斯尼实行完全价格歧视,收入为:
TR 800 250 700 300 2050
❖ 若迪斯尼必须对每家剧院和每部影片收取同样的费 用,有两种选择
❖ a 对《纳尼亚传奇》收700,对《真爱星球》收250, 此时收入为
TR 2 (700) 2 (250) 1900
❖ b对两家剧院绑定两部电影都收1000,此时收入为
TR 2 (1000) 2000
❖ 结论 捆绑销售能增加利润,条件是两部电 影的相对价值不同,相对价值是指不同的 消费者通过对不同商品价值比较评判商品 的价值。
❖
两者之和=700
❖ 以上可知实行价格歧视明显使福利增加了.
❖ c 假设偏好发生了变化,商务游客愿意支付最多800购 买周二到周三的返程机票,同时也愿意支付最多400购 买至少停留两周的机票;普通游客愿意支付最多650美 元为无限机票,但只愿为最少两周的停留返程机票支付 600美元。此时,商务游客定价800,普通游客600
一消费者或不同消费者售价不同时,就可以说生产 者在实行价格歧视。
15.1价格歧视的类型
❖ 经济学家把价格歧视分为三种类型:一级价格歧视、 二级价格歧视、三级价格歧视。
❖ 信息经济学角度:
一级价格歧视——完全价格歧视—— 消费者支付保留 价格
二级价格歧视——不完全价格歧视——厂商提供相同 价格目录——消费者自动选择
价格
100
80
W
需求
60 3200美元 40 A
XX 11880000美美元元
20
BB
800美元 Z
C D C
200美元
D
10 20 30 40 50 70 80 90 100 110
MC=AC 产量
价格 100 80 60 40 20
W
2400美元 A
X
1200美元
B
需求
Y 400美元 Z
MC=AC
a)
b)
图15-7 类型A和类型B消费者各自的消费者剩余
产量
假设租用机器的月固定成本为500,每次复印的边际成 本为0.那么
每种消费者每月支付复印机的最大租金额分别是多少 呢?在一级价格歧视中每种消费者需要支付的最大租金 费用必须等于在每次复印的价格等于边际成本时的消费 者剩余的总数相等。从图15-6a得出,A类型消费者支付 的最大额为:
2 (固定费用) p(qA qB ) 2 (固定成本 ) 2 (1406 .25) 25 (75 37.5) 2 500 4625
两部收费把利润从4500增加到4625,尽管月租费用5000 剧减到1406.25。减少的租用费吸引了B类型的消费者。 进入市场。垄断者用高于0的每次复印费弥补了租用费 的减少。
(1)美国 ❖ 《谢尔曼法》第2条关于试图垄断化 ❖ 《联邦贸易委员会法》第5条关于不公平竞争的方法,
都已经包含了关于价格歧视的规定。 ❖ 《克莱顿法》最早直接规定能够了价格歧视为非法的条
款,该法第2条1款规定“从事商业的人在商业过程中, 直接或间接地对同一等级或质量商品的买者实行价格歧 视,如果价格歧视的结果实质上减少竞争或旨在形成对 商业的垄断,或妨碍、破坏、组织同那些准许或故意接 受该歧视利益的人之间的竞争,或者是同他们的顾客之 间的竞争是非法的”。 ❖ 《罗宾逊—帕特曼法》,会严重削弱竞争或产生垄断的 价格歧视是非法的。
❖ 15.4 对竞争的影响 ❖ 可能是消极的,也可能是积极的。
❖ 原因取决于下面两个因素: ❖ a价格歧视是处于边缘的小厂商还是处于
支配地位的大厂商
❖ b价格歧视是零星的还是系统的
美元 47.60
40
基点定价
芝加哥成本
美元 47.60
40
芝加哥
图15-11 基点定价机制下的价格歧视
匹兹堡
15.5 反托拉斯:价格歧视和《罗宾逊·帕特曼法》
❖ 15.2.2 两部收费的福利影响 ❖ 在两部收费下消费者剩余和垄断者利润的总和等于:
CS 1406.25 4625 6031.25
❖ 两部收费把消费者剩余和利润的总和从4500增加到 6031.25,增加超过33%。
❖ 结论:两部收费并不一定能增加经济福利。
❖ 比如如果没有两部收费并且两种类型的消费者仍然 留在市场上,那么福利将会被两部收费削减,即使 两部收费使垄断利润提高。
10 20 30 40 50 70 80 90 100 110
产量
15.1.3 二级价格歧视的福利效应
❖ 二级价格歧视的福利效应是不确定的。 ❖ 典型例子—航空公司的二级价格歧视
航空公司通常为不同类型的票定不同的价格,对在目的 地停留一周以上的游客和在目的地只停留一天的商务游 客之间进行歧视定价。(假设条件见课本349页)
b条件下,利润为
2 TR TC 3 3.5 3 2 4.5美元
c条件下,利润为
3 TR TC (1 3.5 1 2.99 1 2.99) (1 2 1111) 5.48美元
由以上可知: 3 2 1
❖ 15.3 价格歧视的分配效应 ❖ 生产者是获益的群体,消费者是受损的群体。 ❖ 生产者进行价格歧视的目的是增加利润。 ❖ 价格歧视收入分配好坏的评判标准—价值判断
航空公司的生产者剩余=800+600-200=1200
消费者剩余=0
两者之和=1200
无价格歧视下,航空公司统一定价为650美元,此时
航空公司的生产者剩余 2 650 200 1100
商务游客消费者剩余=800-650=150
两者之和=1100+150=1250>1200
此时福利比二级价格歧视下增多了,二级价格歧视减少 了福利。
❖ (1)三级价格歧视的定价
❖ 假设垄断厂商的边际成本和平均成本恒为m,利润为:
❖
[ p1(Q1) m]Q1 [ p2 (Q2 ) m]Q2