整数加法运算定律推广到分数讲课稿
第六单元_第04课时_ 整数加法运算律推广到分数加法(教学课件)-五年级数学下册人教版
整数、小数
思考：当式子中的字母表示分数时，这两个运算定律还适用吗？
学习任务一
探究整数加法的运算定律对分数
加法同样适用
探究新知
p r e s e n t a t i o n
下面每组算式的左右两边有什么样的关系？
3
2
7
7
○
2
3
7
7
可以先分别算一
下每个算式的结
果。
2
1
=
–( +
)
=
–
=
达标练习
p
r
a
c
t
i
c
e
+ + +
–
( –
)
= ( + )+( + )
=
– +
= +
=
+
–
=
= –
=
达标练习
到规律可以使计算变得
简单。
1
20
学习任务三
达标练习，巩固成果
达标练习
p
r
a
c
t
i
c
e
1.用简便方法计算下面各题。
2
1
3
+ +
5
人教版小学数学五年级下册《整数加法运算定律推广到分数加法》教学设计【精品】
人教版小学数学五年级下册《整数加法运算定律推广到分数加法》教学设计【精品】一. 教材分析人教版小学数学五年级下册《整数加法运算定律推广到分数加法》这一节，是在学生已经掌握了整数加法运算定律的基础上进行学习的。
教材通过引导学生探究分数加法的运算规律，让学生进一步理解和掌握分数加法的运算方法。
本节课的内容对于学生来说较为抽象，因此需要通过具体的教学设计和教学方法，帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整数加法运算定律有一定的了解。
但是，由于分数加法的运算规律较为抽象，学生可能难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，及时进行指导和帮助。
三. 教学目标1.让学生理解分数加法的运算规律，能够正确进行分数加法的运算。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作探究的学习态度和思维能力。
四. 教学重难点1.分数加法的运算规律的理解和掌握。
2.能够运用分数加法的运算规律解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的教学情境，让学生在实际操作中理解和掌握分数加法的运算规律。
2.合作学习法：引导学生进行合作探究，培养学生的团队协作能力和思维能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，分析问题，从而解决问题，培养学生的独立思考能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助教学。
2.教学素材：准备一些实际的例子，帮助学生理解和掌握分数加法的运算规律。
3.分组学习材料：准备一些学习材料，用于学生进行合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际生活中的例子，引出分数加法的问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍分数加法的运算规律，让学生初步理解和掌握。
3.操练（10分钟）学生进行实际的分数加法运算，教师进行指导和讲解，帮助学生巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）教师提出一些问题，让学生进行思考和解答，巩固所学知识。
整数加法运算定律推广到分数教学设计
《整数加法运算定律推广到分数》教学设计 内容分析：《整数加法运算定律推广到分数》是新课标人教版第十册第五单元第7课时的内容。
是在学习了分数加减混合运算、整数加法运算定律推广到小数的基础上进一步学习的。
教学目标：1、理解整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
2、会运用加法交换律、结合律进行分数加法的简便计算。
3、激发主动探究的学习欲望，感受学习数学的乐趣。
教学重点：会进行分数加法的简便计算。
教学难点：灵活运用加法交换律、结合律进行分数加法的简便计算。
教学过程：一、 课前独立学习支架:班级 姓名 学号1、复习：同学们，整数加法有哪些运算定律？请用字母把它们表示出来，并说说它们的含义 。
2、整数加法交换律和结合律适用于小数加法，是否也适用于分数加法呢？请大胆猜测，并各举一个例子验证。
（1）我猜：（适用、不适用）（2）我验证的例子：二、 堂上学习与练习：1、口算：52+51= 73+74= 61+65= 31+35= 103+108= 83+83 = 41+41 = 1+31=2、 课前，同学们已经对“整数加法交换律和结合律是否适用于分数加法”进行了猜想和验证。
现在请大家在小组内一边交流一边综合小组成员的所有例子，看你们发现了什么？3、小组内交流“课前我先学”。
交流要求：1）小组内轮流汇报自己的验证过程。
2）综合小组成员的所有例子，你们小组发现了什么？4、第一个小组出来汇报时，要说清楚验证的过程。
其他组补充。
汇报要求：1、小组内两人为一组，各汇报2个例子。
2、一人汇报，一人板书，负责板书的同学只板书验证的最后一步。
5、小结：同学们真棒！通过课前学习和刚才的讨论，发现整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
6、请打开书第119页，看例2，这就是我们刚才学习的内容。
看看还有什么问题吗？师：下面我们通过练习，看看同学们对这些运算定律掌握得怎样。
练习一：书P119 做一做 1、 书P121 5、 7、刚才这两道题是看同学们对加法运算定律是否理解。
小学数学《整数加法定律推广到分数加法》教案
整数加法定律推广到分数加法教学目标1、理解整数加法运算定律对分数加法同样适用。
2、运用、迁移类推能力，把整数减法的一些简算方法推广到分数减法中来，训练学生发散思维。
3、能较熟练地运用这些定律进行分数加减法的一些简便运算。
4、进一步认识这些定律具有普遍的意义，理解知识间的相互关系。
教学重点、难点运用整数加法定律进行分数加法的简便运算。
教具准备题单、小黑板。
教学过程一、知识暗示1、同学们，过去我们学习过许多简便算法，请看下面这些题目，你打算怎样简算呢？试着做一做。
365+274+35 535-78-22468+（572+32）367-（120+67）298+164 436-39852.7+27.54+32.46 32.24-6.38-3.6232.64+(50.47+17.36) 50.33-(16.42+10.33) 6.38+5.9 10.7-9.92、你能说出根据，并用字母表示其规律吗？（小组讨论） a+b+c=(a+c)+b a-b-c=a-(b+c)a+(b+c)=a+c+b a-(b+c)=a-b-c3、假设：如果字母表示一个数，你认为它们可能代表哪些数？整数 小数 分数二、猜想验证1、如果上面的整数、小数都换成分数，你能简算吗？试试看！+85（8332+) 94951-- 754372++ -431(4352+) 7276+ 2、通过上面的验证：你发现了些什么？小组同学相互说一说。
3、结论：整数加法的 律、 律，在分数运算中同样适用，应用这两个运算定律，可以使一些计算 。
4、自学书P 138页例3三、迁移运用 从上面的题目，我们可以知道整数加、减法的一些简便运算在分数中也适用。
你还知道哪些简便算法，试着在下面的简便计算中用一用。
8716587-+ 85658361-+-9813313498-++ 1587315774+++ 四、思维发散、加深理解 简便运算灵活多变，下面的题目能解决吗？小组讨论。
整数加法运算定律推广到分数加法
教
学
反
思
在备课时，我原本以为这是一节比较简单的内容，第三个单元学生就学习了整数以及小数的运用运算定律进行简便运算，而此节课只是将这些运算定律迁移到分数的加减运算当中。但是在今天课堂上却出现了很多波折。课始，我从复习整数及小数加减法的运算定律及应用入手的，想让学生能从复习中回忆旧知，为学生学习新知做好铺垫。我先出示三道题：①25＋36＝36＋25②（17＋28）＋72＝17＋（28＋72）④（0.5＋1.6）＋8.4＝0.5＋（1.6＋8.4）请学生抢答，然后说出简算的依据。但我发现，很多同学能用字母把运算定律表示出来，就是用语言表达不了。我想，可能是平时的语言训练不够，在教学过程当中，尽量让学生多说，鼓励说，提示说。开放性的教学对开发学生的聪明才智和创造潜能，切实有效地调动学生的积极性，使学生正真成曾学习的主人并获得全面发展有着重要意义。本公式复习完后，我给学生抛出了一个问题：如果这些字母是表示分数，这些定律还适合吗？接下来由学生自主举例证明。学生积极性很高，但我发现很多同学都是直接从左边等于右边再计算。她们完全不知道怎样是证明。最后，我只好引导大家一起证明加法交换律在分数的计算中适合，并说明证明的方法，然后再放手让学生去做。曾记得这样一句话“今天的教是为了明天的不教”，只有基础牢固了，学习方法到位了，才能更大地培养学生的学习能力，促进学生更好地发展。
第6单元课时教案
教学
课题
整数加法运算定律推广到分数加法
课型
新授课
单元
第6单元
课时
第2课时
教学
目标
使学生经历整数加法运算定律推广到分数加法这一过程，理解整数加法运算定律对分数加法同样使用。
重点
难点
2023人教数学五年下册《整数加法的运算定律推广到分数加法》说课稿(共三篇)
小学数学五年下册《整数加法的运算定律推广到分数加法》说课稿（一）一、说教学背景1、教材分析加法是数学中最基本的运算之一，从教材的纵向联系来看，本节内容是在学生学习了同分母分数加法的基础上，将整数加法运算定律推广到分数加法，可使学生对加法的认识从感性上升到理性，为后面学习分数加法的简便计算打好基础，同时也为学习小数、分数混合运算奠定基础。
其次，将整数加法的运算定律推广到分数加法，也拓展了加法运算定律的使用范围，丰富其内涵。
教材通过两组算式，让学生观察、计算,找出每组算式的关系,得出整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用的结论，采用不完全归纳法让学生归纳。
为了充分发挥运算定律对于运算的依据作用，在“做一做”中安排了4个数相加的练习，通过这类练习，让学生体会运算定律并不限制加数的个数，合理、灵活地运用它，会使计算十分的简便。
2、学情分析五年级的学生经过几年的数学学习，具备一定的数学素养，已形成了初步的分析、概括、综合和理解能力，以及一定的自学能力，因此对于将整数加法运算定律推广到分数加法的理解并不难，关键是结合具体的试题的灵活运用，学生学习该内容可能的困难就是分数加法结合律的应用。
所以本节课主要是在新知识的学习与原有认知结构之间架设桥梁，把学生引入渴望探究的情境。
二、教学目标根据教材的内容和学生的认知特点，我制定如下的教学目标：（1）知识目标：使学生理解整数加法运算定律对分数加法同样适用，并会运用这些定律进行一些简便运算。
（2）能力目标：培养学生分析、综合的能力和良好的计算习惯，训练计算的灵活性，培养学生自主学习的策略。
（3）情感目标：通过小组合作学习，培养学生进行交流的能力与合作意识，；渗透“事物间是普遍联系”的观点。
教学重点：探究整数加法运算定律对分数加法同样适用的结论。
教学难点：学生能根据运算定律灵活地进行计算。
三、教学过程：本节课我主要设计五个教学环节，即（一）、限时口算，训练思维。
（二）、创设情境，初步探索。
五年级下学期数学《整数的加法运算定律推广到分数》示范课优秀教学设计(经典、精品、完美)
“整数的加法运算定律推广到分数”教学设计一、教学内容人教版小学数学五年级下册第四单元二、教学目的1.通过自主探究，使学生理解并掌握分数和小数互化的方法。
2.通过练习、比较，学生找到分数和小数互化的简便方法。
3.通过观察、比较、推理等活动，培养学生观察、抽象概括的能力。
三、重点难点重点：把整数加法运算定律推广到分数加法，能运用运算定律进行简便计算。
难点：灵活运用加法运算定律进行简便运算四、教学过程师：同学们好！欢迎走进梁老师的数学课堂，今天我们一起探究运算定律的推广。
请翻开课本第98页，准备好练习本和笔。
（一）复习导入1.复习小数的意义：师：我们先来复习有关知识。
请在练习本上用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。
师：你们做完了吗？我们对一下答案吧。
师：第一题等于（53＋47）＋（36＋64），等于100+100，等于200。
师：第二题等于1.5＋（3.8＋6.2），等于1.5＋10，＝11.5。
师：这都用到了什么运算定律？师：第一题，4个整数相加，运用加法交换律，把能凑成整十、整百、整千等的数放一起，再运用加法结合律，第二题3个小数相加，运用加法结合律，把能凑成整数的先加起来，运用运算定律，使计算更简便。
师：请问同学们，式中的字母可以表示什么数？可以是整数、小数，那可以是分数吗？如果式中的字母表示分数时，这些定律还适用吗？带着疑问我们来学习例2。
（二）知识新授1.小数化分数新授师：请观察下面每组算式的左右两边，它们有什么样的关系？师：如果不计算，你能说出在○里填什么关系符号吗？并说明理由。
大家可以按下暂停键想一想。
01生李：第一题，交换两个加数的位置，符合加法交换律，所以我填等于号。
02生吴：第二题，三个数相加，左边是先把前两个数相加，右边是先把后两个数相加，符合加法结合律，所以我填等于号。
师：大家的分析都有道理，但这只是我们猜测的结果，整数加法的运算定律在分数中同样适用吗？让我们算一算！动手验证规律。
人教版小学数学五年级下册《整数加法运算定律推广到分数加法》说课稿【精品】
人教版小学数学五年级下册《整数加法运算定律推广到分数加法》说课稿【精品】一. 教材分析人教版小学数学五年级下册《整数加法运算定律推广到分数加法》，这部分内容是在学生已经掌握了整数加法运算定律的基础上进行学习的。
教材通过引入分数加法的概念，让学生理解并掌握分数加法的运算规律。
这部分内容不仅巩固了学生对整数加法的认识，也为后续学习分数的四则运算打下基础。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整数加法运算定律有了初步的认识。
但是，对于分数加法的运算规律，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从整数加法运算定律过渡到分数加法，帮助他们建立分数加法的运算规律。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解分数加法的运算规律，并能够熟练地进行分数加法的运算。
2.过程与方法目标：学生通过观察、思考、交流等过程，培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验数学学习的乐趣，培养自己的自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解并掌握分数加法的运算规律。
2.教学难点：学生能够将整数加法运算定律推广到分数加法，并能够灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、引导发现法等教学方法，引导学生主动探索、发现和解决问题。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等教学手段，帮助学生直观地理解分数加法的运算规律。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生回顾整数加法运算定律，为新课的学习做好铺垫。
2.探究：学生分组合作，通过观察、思考、交流等过程，发现分数加法的运算规律。
3.引导：教师引导学生从整数加法运算定律出发，逐步推广到分数加法，让学生理解并掌握分数加法的运算规律。
4.巩固：学生进行一些分数加法的练习，加深对分数加法运算规律的理解。
5.总结：教师引导学生总结本节课的学习内容，巩固所学知识。
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=
30 24
-
15 24
5
=
15 24
=
5 8
8
5 9
+(
3 4
-
1 2
)
=
5 9
+(
3 4
-
2 4
)
=
5 9
+
1 4
=
20 36
+
9 36
=
29 36
1 10
+
3 8
-
2 5
=
4 40
+
15 40
-
16 40
=
19 40
-
16 40
=
3 40
3 5
-(
2 15
+
1 3
)
=
3 5
-(
2 15
+
5 15
在○里填上合适的运算符号。
2 ＋ 3 = 3＋2
3
14 14 3
5＋3 = 3 ＋ 5
7
14 14
7
1 ＋ 4 ＋ 3 = 1 ＋（ 4 ＋ 3 ）
2 77 2
7
7
1＋3＋9 ＋5 10 8 10 8
=（110
＋
9 10
）＋（
3 8
＋
5 8）
在□里填上合适的数。
7＋4 10 5
=
4 5
＋
7 10
整数加法运算定律推广到分数
3＋2 = 2＋3
77
77
（ 2 ＋ 1 ）＋ 3
34
4
=
2 ＋（ 1 ＋ 3 ）
3
4
4
① 两组算式的特点各是什么?
② 在分数加法中，交换加数位置，或
者改变加的顺序，结果变了没有? ③这一特点与整数加法的什么运算性质相同？
你能得出什么结论？
整数加法的交换律和结合律对 分数加法同样适用。
答：剩下2千米没有修。
计算下面各题，找一找有什么规律。
1－
1 2
=
1 2
1 2
－
1 4
=
1 4
1－1 48
=
1 8
根据以上规则你能直接说出下面算式的结果吗？
1－
1－ 2
1 4
－1－ 1 － 1 － 1 8 16 32 64
=
1 64
观察，找规律，归纳出：分子都是1、 分母是2倍的关系，所得差的减数。
23 50
+
19 100
=
46 100
+
19 100
=
65 100
=
13 20
答: 共占
13 20
。
(3)你还能提出什么问题? 对你提出的问题进行解答。
5. 在 里填上合适的运算符号。
2 3
+
3 3 2 14 14 3
1431(4 277 2 7
+
3) 7
6.
8
+
1 9
9
-1 3
1
2 3
13
5
香蕉水有果13店吨运，来梨一有批水49 果吨，，其这中三苹种水果果59一吨共有，
多少吨？
5 ＋4＋ 1
993
= 1＋ 1 3
= 1 1 （吨） 3
答：这三种水果一共有
1
1 3
吨。
第二天修修一了条5千74米长千米的，水剩渠下，多第少一千天米修没了有54修？千米，
5－（
5 4
＋7 4
）
= 5－ 3
= 2（千米）
1
18
6
2
7
26
11
15
45
45
7. 在( )里填上适当的数，使等式成立。
1 2
+
1 4
=
( (
1 4
) )
+
1 2
1 6
+
1 10
+
9 10
=
1 6
+
(
1 10
+
( (
9 10
)))
(112 +
1 4
)+(
5 12
+
3 4
)=
(
1 12
+
( (
5 12
) )
)+(((
1 4
) )+
(3 (4
)))
)
=
3 5
-
7 15
=
9 15
-
7 15
=
2 15
2. 李明用一根 1 m 长的铁丝围了一个三角形，量
得三角形的一边是 1 m，另一边是 3 m，第三
4
8
条边长多少米? 它是一个什么三角形?
1
-
1 4
-
3 8
=
8 8
-
2 8
-
3 8
=
3 8
(m)
答: 第三条边长
3 8
m，它是一个等腰三角形。
3. 五(1)班学生去革命老区参观，共用去 10 小时。其
4
197Leabharlann 2510025
9
19
50
100
(1)海拔在 1001 m 以下的面积共占多少?
4 25
+
19 100
=
16 100
+
19 100
=
35 100
=
7 20
答:
共占
7 20
。
(2)海拔在 1 000 m 以上的面积共占多少?
7 25
+
9 50
+
19 100
=
14 50
+
9 50
+
19 100
=
8. *
1-
1 2
=
1 2
1 3
-
1 4
=
( (
1 12
) )
1 2
-
1 3
=
( (
1 6
) )
1 4
-
1 5
=
( (
1 20
) )
从上题中你能发现什么? 用你的发现计算:
1 2
+
1 6
+
1 12
+
1 20
=
1 2
+
1 2
-
1 3
+
1 3
-
1 4
+
1 4
-
1 5
= 1-
1 5
=
7
73
= 1＋ 2 3
=12 3
4 ＋1－1
973
= 28 ＋ 9 － 21
63 63 63
= 16 63
5 ＋1＋ 7 12 2 12
= 5 ＋7＋1 12 12 2
= 1＋ 1 2
= 11 2
3 ＋1＋ 1 10 3 5 = 9 ＋ 10 ＋ 6 30 30 30 = 25 = 5 30 6
2 ＋ 3 ＋ 5 = 2 ＋（ 3 ＋ 5 ）
988
9
88
5 ＋ 1 ＋ 7 ＋ 3 =（ 5 ＋ 7 ）＋（ 1 ＋ 3 ）
12 4 12 4
12 12
44
用简便方法计算下面各题。
2 ＋1＋ 3 535
= 2 ＋ 3＋1
5
53
= 1＋ 1 3
=11 3
用简便方法计算下面各题。
1 ＋1＋ 3 ＋ 2 434 3
=4
小结：
应用整数加法的运算定律可以 把分母相同的分数先加起来，或 凑成整数再计算比较简便．
计算下面各题，能简便的要简便。
3 ＋2＋ 4 737
4 ＋ 1－1
973
5 ＋1＋ 7 12 2 12
3 ＋1＋ 1 10 3 5
计算下面各题，能简便的要简便。
3 ＋2＋ 4 737
= 3 ＋ 4＋2
=（ 1 ＋ 3 ）＋（ 1 ＋ 2 ）
44
3
3
= 1＋ 1
=2
用简便方法计算下面各题。
9 ＋1＋ 3 ＋ 5 788 7
=（ 9 ＋ 5 ）＋（ 1 ＋ 8 ）
77
8
8
=
14 ＋ 7
1 2
=
2＋
1 2
1 = 22
用简便方法计算下面各题。 5－1－ 6
77
= 5 －（ 1 ＋ 6 ）
77
= 5 －1
中路上用去的时间占 1 ，吃午饭与休息时间共占
5
3 10
，剩下的是游览
的时间，游览的时
间占几分之几?
1-
1 5
-
3 10
=
4 5
-
3 10
=
8 10
-
3 10
=
1 2
答:
游览的时间占
1 2
。
4. 我国国土面积按海拔高度划分的情况如下 (单位: m)。
500 以下 500～1000 1001～2000 2001～5000 5000 以上 低丘、平原 低山、丘陵 中高山区 高山高平原 更高山区
练习 二十三
1. 计算。
4 3
-(
2 5
+
3 10
)
=
4 3
-(
4 10
+
3) 10
=
4 3
-
7 10