输电系统的分层可靠性建模及概率模拟_丁明

相间或接地故障; 2) 变压器故障 ( p f ): 因各种原因引起的变压 器强迫停运。
T
p fc+ p f
B
R

R B pM + pm c
2 等效元件故障模式及模拟算法
上述的不同元件在 故障后往往具有相同的后 果 , 这里将具有相同后果的设备故障模式合并成等 效元件以简化分析过程 。 2 . 1 受气候影响的线路等效模型 一条长距离输电线路在同一时刻可能处在不同 的气候状态影响下, 故可按气候影响范围将线路分 为多个分段 [5 ], 设每段占总长的百分数为 X i, K i 1为 第 i个不利气候条件下线路故障与正常下故障率之 比 ; K i 2为正常气候条件下线路修复率与第 i 个不利 气候条件下修复率之比; pA n为正常气候条件下线 路故障概率, 则该条线路的等效故障概率为 : p = pA n
式中: bi, P i 为 第 i 台 发电 机的微 增成本 和出力 , Pm in, Pm ax 为发电机出力下、 上限向量 , D, D i 为负荷 向量和第 i 个节点负荷值 , T, Tm ax为线路潮流向量和 线路潮流上限; C 为切负荷向量; ΔC 为可断电负荷 向量 ; U i 为节点 j 切负荷损失费用, k D j 为第 j 个负 荷离故障点的最短路距离权重; k 1, k 3 为多目标函 数的加权因子 ; A 为线路有功与节点注入有功的关 系矩阵。 ΔC 根据稳态功率缺额值在各连通块内负荷 节点平均分配, 而 C 由线性规划确定。 4 . 4 可靠性指标 该模型可提供的可靠性指标有 : 节点及系统停 电概率 ( p LO LP ); 节点及系统最大停电功率 ( X m ax ); 节点及系统的平均停电功率 (P D ); 停电电量数学期 望值 (E E ); 各条线路的有功过负荷概率 ( pN )及过负 荷量 (θ ); 各条线路和变压器故障所造成的停电电 量 (E i ); 每条线路为桥的概率 ( p B ); 每个变电站为 割点的概率 ( p cn ); 输电网络被分裂的概率 ( p sp ); 负 荷节点被孤立的概率 (p iso )。 4 . 5 系统的分层结构及模拟过程 根据前面所述 , 整个输电网络的模拟过程由等 效元件层、 子系统层和系统层三个层次构成 , 见图 1 。 由于故障相关 (如相关故障和后备保护动作 )的原 因, 在等效元件层之间, 子系统层之间的故障模式存 在相互转移, 而模拟过程是自下而上进行的。
pB + pr fc f
B p Bus f + p S1B
pT f
3 变电站子系统模型
变电站子系统是由多个等效元件通过电气和逻 辑关系连接而成的, 根据其功能和接线有多种型式 , 一个等效元件的故障往往导致其它等效元件、 变电 站甚至相邻变电站的停运 。 3 . 1 断路器接地或拒动 1) 这两种故障均将导致相邻断路器动作 , 切除 同一分段上的多条线路, 相邻断路器的动作范围与 后备保护的型式有关 。 目前考虑的四种后备保护有 : 远后备保护, 利用跳开母联断路器为辅助手段的后 备保护, 近后备保护和集中后备保护 。 这四种方式 有的可作为断路器本身拒动的后备, 有的可做为断 路器和继电器拒动的后备 [6 ]。 2) 线路断路器故障后需进一步考虑是否有旁 路断路器可替换 , 若有, 线路停电时间仅为开关切换 时间 , 否则停电时间为断路器修复时间 。 据此可评估 旁路对可靠性的影响 。 3 . 2 母线段故障 任一母线段故障将导致同一分段上所有断路器
3) 瞬时性短路 ( p L ic ): 各种相间或接地瞬时性 短路故障; 4) 相关故障 ( p L ij ): 线路 i和 j的故障呈现相关 性 , 以 p ij表示 i线故障后 j线故障的概率, 但一般 p ij ≠ p ji; 5) 共同模式故障 ( p ): 两条或多条线路因同 一原因同时发生故障。 1 . 5 变电站内部故障
4 输电系统模型
4 . 1 网络层的连通性分析 对由变电站和输电线构成的网络进行连通性分 析的目的在于判定网络是否分裂为多个孤岛并统计 各变电站为割点和各输电线为桥的概率。 若一变电站故障 (与其相连的线路全部断开 )导 致电网出裂成多个孤岛 , 则定义该变电站为割点 。 若 一条线路断开后致使原网络图不连通 , 则定义该线 路为桥 。 4 . 2 安全分析 结合基态潮流, 采用直流潮流法计算多重故障 后的线路潮流的过负荷情况 , 其中: 1) 单双重故障, 采用分布因子法 ; 2) 三重及以上故障, 采用部分重新修正因子表 法。 此外还考虑了节点分裂或网络出现孤岛两种特 殊情况下的潮流计算问题。 4 . 3 有功校正 可靠性模型中普遍采用的有功校正线性规划的 目标函数是切有功负荷量最小, 但理论和实践均证 明该类模型有多重解, 这将导致节点可靠性指标的 不确定性。 本文采用的多目标线性规划的目标函数 中包括用故障点离负荷点距离加权的停电损失费用
1 . 2 重合闸故障 拒动 (p rf ): 重合闸继电器在保护切除故障后不 能发出合闸信号 。 1 . 3 断路器故障 1) 绝缘损坏和对地短路 ( p B S )可分为两种类型: ① 可自行清除故障 ( p B S 1 ): 断路器出现故障后 可通过该断路器本身的动作而使故障得以清除, 可
B
1 元件故障模式分析
下面给出元件故障模式及意义 , 元件故障概率
收稿日期 : 1997-0315 第一作者 : 男 , 1957年生 , 教授 * 国家 “ 攀登计划 B”项目
100
清 华 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) 表 1 等效故障模式及概率
1997 , 37( S 1)
∑X
∈ F i
i
K i1 K i2 +
1-
∑X 【
i ∈F i
( 1)
式中 F 为不利气候状态集合 。 原则上 , 线路的断线、 永久性短路和瞬时性短路概率都可以用该式分别进 行修正 。 国内几种影响线路故障概率的典型不利气 候有冬季覆冰 、冻雨; 夏季梅雨 、暴雨、台风等 。 不利气候对其它输变电设备可靠性的影响也可 仿此对其故障概率进行修正 。 后文所涉及的概率均 认为已经过修正。 2 . 2 输变电设备的等效故障模式 经故障后果分析合并后的一、 二项设备的等效 故障模式及概率如表 1所示, 等效概率中略计乘积 项。
合肥工业大学 电 气工程系 , 合肥 230009
文 摘 建立了由等效元件级 、 变电站级和网络级构成 的输 电系 统的分层可 靠性模型 并提出了基 于非序贯蒙 特卡罗 仿 真的概率模拟算法 。 模型中考虑了线路的多重故障 : 相关故 障和共同模式故障 , 继电器 、断路器和重合闸 故障 , 母线 段及 变 压器故 障 , 及不利 气候 条件 对输变 电设 施故 障概 率的 影 响 , 重点在于协调这些故障模式间的完整性及一致性 。 算例 表明该方法是合理的 、 有效的 。 研制的软件已在实际电 网中 应用 。 关键词 电网 ; 可靠性 ; 建模 ; 模拟 分类号 T M 732
1997年 第 37 卷
清 华 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) Jo urna l o f T sing hua U niv ers ity ( Sc i& T ech)
25 /26 第 S 1期 第 99 ～ 103页
输电系统的分层可靠性建模及概率模拟*
丁 明, 刘友翔, 戴仁昶, 洪 梅
丁 明 , 等 : 输电系统 的分层可靠性建模及概率模拟
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跳闸, 但如果是双母线接线 , 将切换到另一条母线上 运行, 只有两条母线同时故障才会导致线路停电 , 可 靠性大为提高 。 故最终的停电线路数取决于母线型 式及正常情况下的运行方式 , 如单母线、 单线分段、 双母线、 双母分段、 多角形及 3 / 2接线等, 模型针对 每种接线型式的特点做了相应处理 , 以反映其对可 靠性的不同影响。 母线故障亦可考虑断路器的拒动及后备保护问 题 , 方法同前 。 3 . 3 变压器故障 两卷变压器的故障 处理与一般两状态元件无 异 , 变压器高低压侧各为一个计算节点; 三卷变压 器以其星形等值电路表示 , 其中性点视为一物理节 点 , 该节点的故障率即为三卷变压器的故障率。 3 . 4 变电站内部的连通性分析 在各等效元件故障跳闸之后, 采用基于深度优 先搜索的顶点融合法 进行变电站内部的连通性分 析 , 每个连通块收缩成一个计算节点 , 供潮流分析模 型用, 同时还输出被孤立的负荷点的负荷值 。
s 1) 母线段短路故障 ( pBu f ): 母线段发生的各种 L C
线路永久性短路
线路永久性短路 断路器线路侧可自行清除故障
B pL PC+ p S1L
线路瞬时性短路 线路相关故障
线路瞬时性短路 线路相关故障
pL ic pL ij pL c pB S2
R pB fo+ p f
线路共同模式故障 线路共同模式故障 断路器接地故障 断路器拒分故障 断路器非自行清除故障 继电保护拒动 常开断路器拒分 断路器拒合故障 继电保护拒动 常开断路器拒合 断路器误合闸 常开断路器误合闸 继电保护误动 重合闸故障 重合闸继电器拒动 断路器拒合 母线段故障 母线永久性短路 断路器母线侧可自行清除故障 变压器故障 变压器强迫停运
[7 ]
和生产成本加权和最小并考虑了可断电负荷对节点 永久性切负荷量的影响, 该线性规划模型为:
1 j LP m in k k D j D j ( 2) ∑ bip i + k3∑U i j
st
P i+
∑D
j
=
∑ (C
j
- ΔC j )
( 3) ( 4) ( 5) ( 6) ( 7)
T = A [P + D - (C - ΔC ) ] Pm in ≤ P ≤ Pm ax - Tm ax ≤ T ≤ Tm ax 0≤ D ≤ C - ΔC
B 进一步划分为线路侧故障 p B S1L和母线侧故障 p S 1B 两 种;