打造精细、精练、精致的数学课堂─

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如何打造高效的小学数学课堂

如何打造高效的小学数学课堂
习题都粘贴到大红花旁边 , 谁做对一道习题 , 她就给谁一朵大红
花, 学 生 都很 积极 , 一 个 个 举 起 了小 手 。这 样 的课 堂 练 习 , 既 避
兴趣是最好的老师 。数学知识性较强 ,注重知识 的条理性
和学生 的分析思维能力 ,但是有时候条理清晰地分析并不能引 起学生的兴趣 , 因此 , 数 学教学 中应融人一定 的教学技巧 , 要学 会以新颖 的问题和情景设置去激发学生学 习的兴趣。 在讲 到“ 最小公倍数 ” 时, 一位教师用 编讲故 事来 创造情境

而促进小学数学教学的发展和活力。 向课堂要效率大概是所有教师的一致追求 , 但是 , 让所有学
生每一堂课都感兴趣是不大可能的 。为了解决这一矛盾 ,教师
要在课堂练 习上多花功夫 ,注重课堂练 习设置 要 新 颖 有趣
在讲过乘法 口诀后 , 一位教师设置了“ 美丽大红花” 的游戏 , 她把
导不 同层次的学生从不 同角度观察 和分析问题。
在讲到“ 圆、 角、 分” 人民币知识时 , 教师用多媒体开起了“ 商
店” , 然后他以店老板 的身份站在“ 门口” , 让学生带上“ 一定 的货 币” 进来买东西 , 然后让学生 自己挑选 , 自己算 账 。这样现学现 用 的教学活动 , 让 课堂知识得以延伸和验证 。有的教师在讲到 “ 时、 分、 秒” 的知识时 , 给大家布置了一道课外习题 : 在没有钟表
边的山脚下分别住 着两户人家 , 两家各有一个勤劳 的姑娘 , 她们 两个 每年 3月都要 去山上采集草药。但是 ,东边的姑娘每 3天 上山一次 , 西边的姑娘每 4天上 山一次 。如果她 们俩 3月 1日 开始上山 , 以后多久才能在 山上再见面 ?一个月 内两个人 能见 几次面?这样的情境教学 , 问题导人新颖 , 很容易吸引学生 的注 意力 , 促使他们 的学习 由被 动向主动转变。 二、 注重学生 思维能力的培养 数学具有逻辑性、 抽象性较强 的特点 , 小学数学教学要紧紧 围绕 培养学生思维能力这个核心来进行 。这就要求教师除 了要

做好精讲精练教学模式

做好精讲精练教学模式

做好精讲精练教学模式,打造高效数学课堂教育家陶行知说过:能让学生学进去并且学会的老师才是好老师!能让学生学得好并快乐的课堂才是高效的课堂。

我校的精讲精练合作学习的课堂教学模式体现了这一点,她让学生学得扎实,让教师学得轻松。

但真正要做好,有实效需要做到以下三点:一、让数学课堂成为“简约而不简单”的“大气课堂”精讲精练合作学习的课堂教学模式使我看到:教学目标简洁明了、教学内容简约充实、教学环节简化朴实、教学手段简单实用、教学语言简短流畅。

课堂上内容要充实丰满;课堂语言能引起学生的心领神会;充分发挥传统教学手段的功效。

因为简约的课堂教学,使情节明快、集中,便于学生集中精力和时间对问题作深入有效的研究讨论,可以避免繁杂的情节造成教师的调控失衡而顾此失彼,可以避免使学生因应接不暇而思路混乱。

在具体授课中学生活动在前,数学理论在后,学生思考在前,教师讲解在后,学生探究在前,教师归纳总结在后。

在教学内容的设计上,尤其精心,首先降低起点,使学生觉得数学并不难学,让学生明确目标,知道每节课应掌握的知识点,将重点突出显示,分散化解难点,帮助学生克服学习中的困难,“大道至简”,数学课堂应追求更高层次的简约求实、简单变式的境界,才是尽显“大气”的课堂。

二、让数学课堂称为“放松但不放纵”的理想课堂”数学这门学科在所有学科中是一门最不容易学好的学科,所以在数学课堂教学中,教师要把质疑作为改进教学,让学生积极参与教学的一种举措,使学生养成爱思考善于质疑的良好习惯。

高质量的问题,使学生不断产生‘是什么’、‘为什么’的定向反射。

”教师要充分利用学生的好问和好奇的天性,教学生如何质疑,并引导学生通过质疑问题后自己思考和解决问题,在学生完成后要给予一定的肯定和表扬,让学生体验质疑问题和解决问题的乐趣和成就感。

我在课堂上我们对学生总是不放心,有时候,做了很多“越俎代庖”的事情。

抹杀了学生许多思维、动脑的权利,在某种程度上限制了学生自主学习的能力,小组合作学习就是大胆放手,让学生们做自己该做的事情,把课堂还给学生,三、让数学课堂成为“忙碌却不盲目”的“生命课堂”理想的数学课堂境界,师生应是忙碌的,孔子曰:“工欲善其事,必先利其器。

精讲精练 打造数学高效课堂论文

精讲精练 打造数学高效课堂论文

精讲精练打造数学高效课堂摘要:在新一轮“打造高效课堂”的课程改革下,我们教师怎样才能让45分钟的课堂有更高的效率,更好的效果呢?文章从精心备课,重点是精讲精练两个方面对打造数学高效课堂进行了积极的探索。

通过课堂上的精讲精练、讲练结合,使课堂时间利用率显著提高,激发了学生的兴趣,取得了很好的课堂效果。

关键词:精讲;精练;高效课堂中图分类号:g633.6 文献标识码:a 文章编号:1002-7661(2011)12-144-01在新一轮“打造高效课堂”的课程改革下,我们教师怎样才能让45分钟的课堂有更高的效率,更好的效果呢?我觉得我们首要解决的问题就是精心备课,精讲精练。

教学中,教师只有充分调动学生的积极性,让他们主动参与、认真投入思考的东西才是“活”的,才能在他们脑海里留下深刻的印象。

所以,我们教师在备课时就要仔细筛选:哪些是可以让学生自己进行自主学习的;哪些是能够让他们通过小组合作解决的;哪些是真正需要我们点拨、讲解的。

这样的备课才有层次,才能在课堂上高效。

另外,在备课的环节中,我们教师还要特别注意对所教班级学生情况的了解,也就是备学生。

教师还可以根据自己所了解的情况或经验对自己的课堂进行提前预测,尽可能将每个课堂步骤想清、备细。

只有做到这些,教师才能在课堂上做到有的放矢。

所谓“精讲”,并不是一般意义上的少讲,而是要讲解所授内容的精要部分,要善于启发和点拨,引导学生积极主动地进行观察、思考、操作、交流、归纳等,为学生提供充分从事数学活动的机会。

例如教《平行四边形的性质》可采取如下步骤:①出示篱笆格,楼梯扶手的图片,让学生说出图片中的几何图形名称,并观察此图形的对边有怎样的位置关系,从而归纳出平行四边形的概念以及用符号怎样表示。

②引导学生动手操作得到平行四边形:剪两张全等的三角形纸片,通过拼图得到平行四边形,或用一张三角形纸片以任意一条边上中点为旋转中心,顺时针旋转180°,旋转前后的图形,就能组成一个平行四边形。

浅谈“高效课堂”中的“精讲精练”

浅谈“高效课堂”中的“精讲精练”

教学篇•教育技术浅谈“高效课堂”中的“精讲精练”成进军1,王晓明2(1.宁夏银川市第十八中学,宁夏银川;2.宁夏银川市西夏区七小,宁夏银川)2015年我区以“多媒体教学设备与课堂教学深度融合”为主题,深入推进“高效课堂”建设,明确教学的核心在课堂,有效教学的实现在于打造高效课堂。

高效课堂的思想内涵可概括为:“相信学生、解放学生、利用学生、发展学生”。

高效课堂既能减轻学生的学习负担,又能提高学生的学习效果。

而打造高效课堂的关键就在于平衡好课堂上“讲”与“练”的关系,即充分发挥教师的主导和学生的主体地位,还课堂时间给学生。

通过翻阅资料,了解国内外对于高效课堂的研究及相关做法、总结作者二十多年中学教学的经验:让学生动起来,以学为本,精讲精练是一个行之有效的重要手段。

一、“精讲”体现教师教学的语言魅力课堂教学离不开语言,语言作为教学的基本工具是其他任何方式都无法取代的,教师教学语言水平的高低是课堂教学能否取得高效的关键。

首先,教师的语言魅力在于化深奥为浅显,化抽象为具体,化平淡为神奇,激发学生学习的兴趣,从而有效地提高教学质量。

例如:在进行有理数的运算时,学生经常不注意先确定其符号。

教师针对这种情况对学生说:“在有理数运算时,先要问一问它,你有没有姓啊?若有,是姓‘正’,还是姓‘负’?”这样一下子抓住了问题的要害,活跃了课堂的气氛,调动了学生的情绪。

又如:学生对于绝对值的代数意义理解起来比较困难,对于正数和零的绝对值是它本身,负数和零的绝对值是它的相反数,学生不容易理解,教师在教学中就给学生举例子:把绝对值符号看作冰箱,绝对值里面的正数可以看作苹果,苹果在冰箱里面放几天后拿出来仍然是苹果,把绝对值里面的负数可以看作水,水放进冰箱后,拿出来就变成冰了,这样,学生就更容易理解这个难点了,学生在轻松诙谐的语言环境中就很容易地掌握了难点知识。

其次,教师语言要精练、准确,数学语言的准确性是指在叙述数学事物时用词应贴切,符合数学学科的特点,不违背数学学科的科学性要求,数学语言是一种科学语言是表达数学概念、判断、推理的逻辑思维,语言具有准确严密的特点。

入情入理,构建魅力数学课堂

入情入理,构建魅力数学课堂

入情入理,构建魅力数学课堂一、激发学生的情感1. 创设轻松活泼的氛围数学课堂通常都是严肃的,老师带着“教书育人”的使命讲解知识点,学生则认真听讲,课堂显得格外沉闷。

为了激发学生的情感,构建魅力数学课堂,老师需要创设一个轻松活泼的氛围。

可以在课堂上使用生动有趣的故事或图片引入数学知识点,让学生在轻松的氛围中接触数学知识,不再对数学产生排斥情绪。

2. 引导学生发现美数学是一门充满美感的学科,而且美是可以被发现的。

在数学课堂上,老师可以将一些精美的数学图形、公式、定理展示给学生,让他们发现数学之美。

老师还可以带领学生去欣赏一些著名的数学作品和数学家的传世之作,引导学生对数学产生兴趣和情感共鸣。

3. 鼓励学生表达情感在数学课堂上,老师应该鼓励学生表达自己的情感。

可以让学生分享自己对数学的看法和感受,也可以让学生发表一些关于数学的优秀文章或作品。

通过这种方式,让学生在表达情感的过程中深入思考数学的意义和价值,从而产生对数学的热爱。

1. 培养学生的数学思维数学思维是数学学习的核心,也是数学教学的重点。

在构建魅力数学课堂的过程中,老师需要重点培养学生的数学思维能力。

可以通过启发式教学、情境教学等方式,让学生在解决实际问题的过程中培养自己的数学思维,从而提高数学学习的兴趣和效果。

2. 注重数学知识的归纳总结数学知识点通常都相互关联,老师在教学的过程中应该注重数学知识点的归纳总结。

可以在课堂上引导学生一起总结某个数学知识点的规律和特点,通过这种方式强化学生对数学知识的理解和记忆。

3. 提倡合作学习学生之间可以在数学课堂上进行合作学习,通过互相探讨、互相启发的方式,来解决一些数学问题。

在这个过程中学生不仅可以学到知识,还可以培养团队合作的精神和人际交往能力,从而形成情感上的共鸣和理性上的认同。

三、构建魅力数学课堂的实践策略1. 引入现代科技手段现代科技手段在教学中的运用可以大大提升数学课堂的魅力。

老师可以在课堂上使用多媒体教学辅助工具,结合一些动画、视频、互动软件,让抽象的数学知识变得更加形象生动,激发学生的学习兴趣。

“三精”进课堂,助力小学高效数学课堂

“三精”进课堂,助力小学高效数学课堂

“三精”进课堂,助力小学高效数学课堂近年来,教育部门不断提倡以“素质教育”为核心的教学理念,在小学数学教学中,也在不断探索如何提高学生数学学习的效率和质量。

作为全国最广泛的小学数学解决方案提供商之一,“三精”教育一直致力于数学教学资源的开发和优化,不断推进数学教学改革,为小学数学高效课堂助力。

“三精”教育倡导的高效数学课堂,以提高学生学习主动性、培养学生解决问题的能力、促进学生思维发展为目标,通过创新课程设计、多元化教学手段和个性化教学辅助工具等方式,为小学数学教师打造高效率、高质量的课堂教学环境。

一、创新课程设计,引导学生主动学习“三精”教育深知教学内容本身的设计对学生学习主动性的影响,在数学教学中,注重课程设计的多元化和创新性。

其课程设计不仅注重数学知识的传授,更注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。

在课程设计上,“三精”教育结合学生的认知特点,设计了一系列与学生实际生活紧密相连的数学问题,通过生动有趣的问题情境设置,引导学生主动思考、主动讨论、主动解决问题,提高学生的学习积极性和参与度。

课程设计中还注重培养学生的数学思维能力,通过训练学生的逻辑思维、空间想象、推理能力等,提高学生的数学学习能力。

二、多元化教学手段,激发学生学习兴趣互动教学是“三精”教育推广的另一种教学手段。

通过课堂互动问答、小组合作等方式,激发学生的学习激情,培养学生团队合作和交流能力,提高学生的学习效果。

互动教学不仅能够增加学生的课堂参与度,更能够促进学生的思维发展和解决问题的能力。

三、个性化教学辅助工具,提高教学质量在个性化教学辅助工具的设计上,“三精”教育注重根据学生的个性发展特点,设计个性化的学习计划和学习内容。

通过数学诊断测试、学习分析报告等工具,为每个学生提供量身定制的学习方案,帮助学生发现和克服学习中的问题,提高学生的学习效果。

“三精”教育还通过家校互动平台、家长学校等形式,加强家校合作,提高教育资源的整合性和利用效率,为学生提供更加全面的学习支持。

打造高效数学课堂,促进数学有效教学

打造高效数学课堂,促进数学有效教学

打造高效数学课堂,促进数学有效教学摘要:数学课堂教学是一种讲究效益的活动,它要求教师要高质量地传递各种信息,即提高课堂教学效率,努力实现有效教学,构建高效课堂,高中数学课堂教师应该做到全面把握新课程标准,合理处理教材,精确定位三维目标,精心研究教法,最大限度地使学生参与数学教学过程,精心设计学法,使学生想学、会学、善学、巧学,建立和谐的师生关系,促进数学教学。

关键词:新课标有效高效教法学法有效教学是广大教师在课堂教学中积极追求的目标,所谓“有效教学”主要是教师在一定的时间所教学,学生的成绩有很明显的效果。

也就是说,教学是否有效,要看每位学生是否在原有基础上都有所进步或发展,具体看四个指标:一是学生在课堂上是否获得新知;二是学生是否获得新的能力或已有的能力能否得到提升;三是学生是否产生了积极地态度;四是学生是否形成了主动发展的习惯和意识。

这就需要教师因材施教,精确定位三维目标,精心设计教法和学法,确保自主探究、合作性学习的质量,使数学课堂教学的实效性得以落实,更快、更好的促进学生发展。

怎样才能让学生用最短的时间、获得最大的收获并拥有积极的情感体验,在让学生掌握知识的同时注重于学生素质的积淀,缔造有效、甚至高效的数学课堂教学呢?该文将从以下几方面进行探讨。

1 全面把握新课程标准,合理处理教材,精确定位三维目标以新课程标准为指导,研究教材,联系学生实际,合理处理教材,全面把握教学内容、教学要求和教育价值,精确定位三维教学目标。

1.1 研究教材,把握精髓首先纵向研究教材。

把所有年级的教材都系统的看一遍,在备课时找出各个章节相关知识点之间的关系,在讲解新课的时候把相关的知识点稍做提示,这样一来有利于学生对旧的知识加以巩固,对新的知识加以拓展,二来有利于学生逻辑思维的培养,同时为以后的知识讲解奠定基础。

其次横向研究教材。

对高中阶段所有的版本数学教材加以研究,然后备课时取其长避其短,在讲解新课的时侯根据学生的实际灵活使用教材,注重挖掘教材的教育功能,把握住教学的核心内容,选择并适当补充相应的素材,使课堂教学具有鲜活的内容。

精心设计课堂练习,提高数学教学质量

精心设计课堂练习,提高数学教学质量

精心设计课堂练习,提高数学教学质量课堂教学的改革是新课程改革的重中之重,作为教学过程基本环节之一的课堂练习设计,是初中数学教学工作的重要组成部分,是实施素质教育、进行新课程改革的重要载体,也是促使学生认知和能力发展的重要途径。

但长期以来,我们教师在课堂练习的设计上,更多注重的是基础知识和基本技能的训练,很多老师则直接按照教科书后面的练习题来作为当堂课的课堂练习,忽略了学生的实际情况。

在新课标的要求下,课堂练习应该成为学生巩固知识、快乐实践、培养创新能力的乐园。

正确设计好课堂练习,就能提高教学质量,培养学生的逻辑思维能力和学习习惯,发展学生的智力和创造力。

以下本人结合初中数学教材近几年的教学实践谈谈优化课堂练习设计的一些尝试。

一、精心设计,使课堂练习覆盖的知识点最大化。

新课程要求课堂教学要有充足的时间和空间给学生思考和想象,所以课堂练习不在于多而在于精,设计的练习题尽可能涉及的知识点最多。

例如,我在上《二次函数的性质》一课时,设计了如下练习:已知二次函数y=ax2+bx+c(1)a 0(2)b 0 (3)c 0(4)abc 0(5)2a- b 0(6)b2-4ac 0 (7)a+b+c 0 (8)a-b+c 0 (9)当x 时,y随着(10)当x 时,y随着x的增大而这道练习题,把二次函数的性质全部归纳起来,既减轻了学生的课业负担,又利于巩固学生所学的知识点,是一道经典的课堂练习题。

二、重视学生的自主地位,课堂练习设计要有针对性和差异性。

学生的身心发展受到先天和后天诸多因素的影响,存在着差异。

要想让思维能力层次不同的学生都能在完成练习的过程中获得成功的体验。

教师要针对教材和学生实际,精选设计课堂练习。

设计的练习不符合学生实际的能力和需要,或太难,或太深,学生不会做,他们的兴趣和情绪就会受到影响。

所以教师要根据不同能力的学生布置不同的作业,增加作业的层次感,供学生选择,让每位学生都能体会到成功的喜悦,从而促进学生学习的积极性,使他们的个性得到张扬,能力得到展示。

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打造精细、精练、精致的数学课堂──以许科勤执教的《吨的认识》为例
近年来,在全国各种小学数学课堂教学观摩评比活动中,江苏推出的研究课始终名列前茅,获得了教育专家和一线教师的广泛好评。

随着对课堂教学研究的不断深入,带有地域特点和鲜明个性特征的江苏小学数学教学特色正在逐步形成。

本文以无锡市五爱小学许科勤执教的《吨的认识》一课为例,着重从“精细、精练、精致”的视角,对该课的教学艺术特征作简要剖析。

一、以情境为载体,精心设计教学活动模块,着力打造“精细”课堂
数学课堂从其内部构成要素来看,是由教师、学生、教学内容、教学媒体等多种要素构成的一个复杂系统。

这些要素相互联系、相互作用又相互制约,需要教师精心设计和细致调配,才能使它们配合默契、和谐统一。

数学课堂从其外部呈现形式来看,它是由若干个既相互联系、又相对独立的教学活动模块所构成的一个整体。

这些教学活动模块之间首先表现为一种“静态”的结构,教师在进行教学设计时,不仅需要根据本课的教学内容和教学目标,对数学课堂的整体结构进行充分考虑和系统设计,还需要根据学生心理特点和认知过程,对其中每一个教学活动模块作精心思索,精细设计。

在《吨的认识》这一课中,许老师主要安排了以下三个教学活动模块,并对每一个模块都作了精心设计。

1.“新课导入”模块的设计。

(1)创设情境,复习已经学过的质量单位。

师:有个小朋友叫小马虎,他在逛动物园的时候,把一些动物的体重记录了下来。

屏幕出示:一只小白鼠大约重20。

一只小兔大约重2。

一头河马大约重3000。

他记录得怎么样?──哟,真是个小马虎,我们来帮他补上吧。

……
(2)引发学习需要,引入新知。

师:还有比它们更重的呢!
屏幕继续出示:一头大象重5000千克。

一头鲸鱼重72000千克。

我们一起来读一读。

表示这些动物的体重,用千克作单位,你觉得怎么样?怎样能更简便地记录呢?(由此引出:计量比较重的物品有多重,用“吨”作单位比较简便。

)在“新课导入”模块设计中,许老师精心创设了“小马虎逛动物园”的情境,唤醒了学生对“克”“千克”等相关旧知的回忆,引发了学生对更大的质量单位的一种认知需求,从而自然地引出了“吨”这一新课学习内容。

2.“新知学习”模块的设计。

(1)师生合作,初步体验1吨有多重。

(出示1袋大米)介绍:这袋大米重10千克。

每组发1袋10千克的大米,小组里的同学按照组号轮流抱一抱,并说说感受。

(有的学生说重,有的说轻。


选出班里的“大力士”来搬大米。

教师一袋一袋地递加,直到搬不动为止。

要求其他学生喊“加油”,并认真观察“大力士”的表现。

搬后请“大力士”说说感受。

(太重了!)说明:30千克大米已经很重了,但是这个重量与1吨相比差得远了!
想象推算:接着往下算,4袋这样的大米重多少?5袋呢?10袋呢?100袋呢?
说明:100袋这样的大米,重1000千克,就是1吨。

(板书:1吨=1000千克)
(2)小组活动,进一步体验1吨有多重。

教师为每个学习小组准备了各种不相同的操作材料,让学生进行小组活动:首先按组号
每人轮流搬一次,在小组内互相说说感受。

然后填写表格,算一算,多少个这样重的物体是1吨,并把结果在小组内交流。

最后组织全班交流。

(3)完成“想想做做”第2题。

让学生看图说一说:分别是哪些物体,多少个这样的物体重1吨。

(4)归纳整理,沟通新旧知识的联系。

在“新知学习”模块设计中,教师分四个层次创设了活动情境,引导学生逐步建立1吨的质量观念。

首先,教师让学生通过实际操作直接体验一袋10千克的大米有多重,并以此为基础,通过推算、想象间接体验1000千克有多重,初步建立1吨的表象。

接着,让学生开展小组活动,借助不同的物体进行操作和推算,通过不同的对象进一步建立1吨的表象。

然后,让学生看图说一说某种物体多少个重1吨,结合生活中的具体实例,帮助学生进一步丰富1吨的表象。

最后,通过组织学生对上面三个层次的活动进行反思,帮助学生进一步明确吨与千克的关系,以及它们不同的体验方法。

3.“练习应用”模块的设计。

(1)结合“灵山大佛”景点中的素材进行练习。

师:许老师的家乡无锡,有很多著名的景点。

看,这是“灵山大佛”(出示图片),它有多重呢?(学生觉得很难估计。


师:它太重了,直接估计挺难的,所以,设计师特地设计了这个“天下第一掌”。

它是按灵山大佛的右手原样复制的,形状、大小和原样完全相同。

总重量达多少呢?
出示填空:“天下第一掌”的总重量是13()。

你能填上一个合适的单位名称吗?你是怎样想的?
1只手就有13吨,灵山大佛差不多有50个这么重,大约重()吨。

利用一只手掌的质量来感受整个灵山大佛的质量,这和我们刚才体验1吨的方法道理是一样的。

(2)结合国庆阅兵式中的素材进行练习。

师:“灵山大佛”是世界上最大的铜佛,其实我们祖国值得骄傲的事还有很多。

同学们还记得十月一日国庆大阅兵吗?让我们一起来重温一下当时激动人心的场面吧。

(播放视频。


教师根据视频画面中出现的相关物体,相机出示了几道填空题,让学生分别填写合适的单位,并说说自己的想法。

在“练习应用”模块中,许老师精心选择了“灵山大佛”景点以及国庆大阅兵事件中的有关素材,让学生填写合适的质量单位或进行简单的计算,巩固对新知的理解,激发学生参与练习的兴趣。

总之,无论是哪个教学模块,许老师都十分注重情境的创设,注意让学生在生动具体的情境中体验数学、理解数学。

对每一个教学活动模块的精细设计,不仅体现在情境背景素材的精心选择上,同时也体现在情境和活动过程的细致展开上,这些设计不仅紧扣了每一环节的教学目标,同时也紧紧扣住了学生的学习心理,凸显了江苏小学数学教学“教学架构精细”的艺术特征。

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