初三数学复习教案(整式)
九年级数学上人教版《 整式的概念》教案
《整式的概念》教案
一、教学目标
(一)知识与技能
通过具体实例认识整式，理解单项式和多项式的概念，掌握单项式的系数、次数，多项式的次数、项数的概念，了解单项式和多项式的书写格式。
(二)过程与方法
通过具体实例，从实际问题中抽象出单项式和多项式的概念，理解单项式和多项式的意义；通过自主探究，发现单项式和多项式的区别与联系；通过合作交流，理解单项式的系数、次数，多项式的次数、项数的概念。
(三)情感态度和价值观
在问题情境中，能积极开展猜想、观察、分析、归纳、推理等思维活动，经历探究过程，获得成功的体验，增强自信心，培养勇于探索的精神。
二、教学重点难点
(一)重点
1.单项式和多项式的概念。
2.单项式的系数、次数，多项式的次数、项数的概念。
(二)难点
1.正确区分单项式的系数、次数。
2.正确区分多项式的次数、项数。
三、教学过程
(一)复习导入
1.什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？它们都是什么？
2.什么是单项式的系数？什么是单项式的次数？什么是多项式的次数？什
么是多项式的项数？它们分别是怎么计算的？
3.对于一个给定的单项式或多项式，如何确定它的系数、次数或项数？
4.对于一个给定的多项式，如何将它化简为最简形式？化简的步骤是什么？
5.对于一个给定的多项式，如何求出它的值？计算的步骤是什么？。
2024年九年级中考数学复习第3课时代数式及整式教案
九年级数学科目_复习_课型第__章第__课时，总第___课时月日周用数字、字母和符号表示简单的数量关系时注意书写规范，如乘号“×”用“2、把多项式的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
即把它们的 相加作为新的系数，而字母和字母的 不变。
考点五：整式的加减运算单项式与单项式，单项式与多项式及多项式与多项式的加减法实质上是 。
三、典例剖析例1：某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4 月 份增加了15%，则5月份的产值是（ ）A 、(10%)(15%)a a ⨯-+万元B 、(110%)(115%)a ⨯-+万元C 、(10%15%)a -+万元D 、(110%15%)a ⨯-+万元例2：用一根长为a （单位：cm ）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1cm 得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）A 、4cmB 、8cmC 、（a+4) cmD 、（a+8) cm例3：已知4a+3b=1，则整式8a+6b3的值为（ ）A 、3B 、2C 、1D 、2例4：如果12a x y +与21b x y -是同类项，那么a b的值是（ ） A 、12B 、13C 、1D 、3 例5、下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为3时，则输出的数值为 ．四、巩固提升1、（1）用代数式表示“a 、b 两数的平方和”，结果为 ；（2）“比a 的2倍大15的数”用代数式表示是 。
2、化简2a+3a 的结果是（ ）A ．aB ．aC ．5aD ．5a3、计算2x 2+3x 2的结果为（ ）A ．5x 2B ．5x 2C ．x 2D ．x 24、下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为3时，则输出的数值为 ．5、如果整式x n25x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．66、多项式1+2xy3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，3 B．2，3 C．5，3 D．2，37、定义运算a⊕b=a（1b），下面给出了这种运算的四个结论：①2⊕（2）=6；②若a+b=0，则（a⊕a）+（b⊕b）=2ab；③a⊕b=b⊕a；④若a⊕b=0，则a=0或b=1．其中结论正确的有（）A．①②B．①②③C．②③④D．①②④8、如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是．8、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A．甲B．乙C．丙D．一样五、学后反思本节课你有哪些收获呢？你还存在哪些疑惑呢？六、课后达标：“剑指中考”1、必作：P30－32面，A组第1、2、9、10、12题；B组第2、3题。
整式的复习教案
整式的复习教案教案标题：整式的复习教案教学目标：1. 复习学生对整式的基本概念和性质的理解。
2. 强化学生对整式的加减乘除运算规则的掌握。
3. 提高学生解决整式相关问题的能力。
教学准备：1. 教师准备白板、黑板笔和投影仪等教学工具。
2. 学生准备笔记本和铅笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问回顾学生对整式的基本概念和性质的理解，例如：什么是整式？整式有哪些基本性质？2. 教师可以通过举例子或者展示图片来引发学生对整式的复习兴趣。
二、概念复习（10分钟）1. 教师以简洁明了的语言复习整式的定义，即由常数项、变量项和它们的系数通过加减运算得到的代数表达式。
2. 教师通过示例向学生解释整式的各个部分，例如：常数项、变量项和系数。
3. 教师可以让学生举例子来构造整式，然后一起讨论其特点和性质。
三、运算规则复习（20分钟）1. 教师复习整式的加法和减法运算规则，强调同类项的合并和整理。
2. 教师通过示例向学生展示整式的加减运算步骤，鼓励学生积极参与计算过程。
3. 教师提供一些练习题，让学生在纸上进行实际的加减运算练习。
四、乘法运算规则复习（15分钟）1. 教师复习整式的乘法运算规则，介绍乘法公式和分配律的概念。
2. 教师通过示例向学生展示整式的乘法运算步骤，鼓励学生积极参与计算过程。
3. 教师提供一些练习题，让学生在纸上进行实际的乘法运算练习。
五、除法运算规则复习（15分钟）1. 教师复习整式的除法运算规则，介绍除法的概念和步骤。
2. 教师通过示例向学生展示整式的除法运算步骤，鼓励学生积极参与计算过程。
3. 教师提供一些练习题，让学生在纸上进行实际的除法运算练习。
六、综合应用（15分钟）1. 教师提供一些综合应用题，让学生将整式的运算规则应用到实际问题中。
2. 教师鼓励学生积极思考和解决问题，提供必要的指导和帮助。
3. 教师与学生共同讨论解题思路和方法，鼓励学生展示和分享自己的解题过程。
七、总结和反馈（5分钟）1. 教师对整节课的内容进行总结，强调整式的基本概念和运算规则。
整式加减复习课教案
整式加减复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解整式的加减运算法则；（2）能够熟练进行整式的加减运算；（3）能够运用整式的加减运算解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过复习整式的加减运算法则，加深对数学知识的理解；（2）通过举例讲解和练习，提高学生解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的团队合作精神，鼓励学生在小组内互相讨论、交流；（2）培养学生勇于思考、解决问题的能力；（3）激发学生对数学学科的兴趣，提高学生的自信心。
二、教学内容1. 整式的加减运算法则；2. 整式加减的实际应用问题；3. 常见的整式加减运算错误及纠正。
三、教学重点与难点1. 教学重点：整式的加减运算法则及实际应用；2. 教学难点：整式加减运算的快速准确计算，以及解决实际问题。
四、教学方法1. 采用讲解法，讲解整式的加减运算法则及实际应用；2. 采用案例分析法，分析常见的整式加减运算错误及纠正；3. 采用小组讨论法，鼓励学生在小组内互相讨论、交流。
五、教学过程1. 导入：回顾整式的加减运算法则，引导学生思考整式加减在实际中的应用；2. 新课讲解：讲解整式的加减运算法则及实际应用，举例说明；3. 案例分析：分析常见的整式加减运算错误及纠正；4. 小组讨论：学生分组进行讨论，分享自己的解题心得和经验；5. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈和讲解；7. 课堂小结：回顾本节课所学内容，强调重点和难点。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对整式加减运算法则的理解程度；2. 练习题完成情况：观察学生在练习题中的表现，评估其掌握整式加减运算的能力；3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度和合作能力；4. 课后作业：通过学生完成的课后作业，了解其对课堂所学内容的掌握情况。
七、教学反思课后对自己的教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足，针对不足之处进行改进，以提高教学效果。
八、课后作业2. 完成课后练习题，巩固所学知识；3. 尝试解决一些实际问题，运用整式加减运算。
整式复习教学设计
整式复习教学设计引言：整式是初中数学中非常重要的一个概念，它是代数表达式的一个重要组成部分。
通过对整式的复习，学生能够加深对整式的理解，提高对代数运算的掌握能力。
本教学设计旨在帮助学生巩固整式的相关概念和运算方法，提高他们的代数解题能力。
一、教学目标1. 学习整式的定义和运算法则；2. 掌握整式的加减乘除运算方法；3. 能够运用整式进行代数求解；4. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
二、教学内容1. 整式的概念和基本性质；2. 整式的加减法运算；3. 整式的乘法运算；4. 整式的除法运算；5. 代数式的求解。
三、教学过程设计1. 整式的概念和基本性质（20分钟）（1）通过讲解和讨论的方式引入整式的概念，帮助学生理解整式是由数、字母和运算符号构成的代数式；（2）介绍整式的次数、同类项、合并同类项等基本概念；（3）通过例题讲解，加深学生对整式概念的理解。
2. 整式的加减法运算（30分钟）（1）引导学生回顾整式的加减法运算法则，并进行一些简单的练习；（2）通过例题和思考题的方式，让学生掌握整式加减法运算的具体步骤；（3）分组活动：老师根据学生的水平分成若干小组，每组完成一些整式加减法的练习题，加强学生对整式运算的理解和掌握。
3. 整式的乘法运算（30分钟）（1）复习整式乘法的基本法则，并进行一些简单的练习；（2）通过例题和思考题的方式，让学生掌握整式乘法运算的具体步骤；（3）个别辅导与扩展：对于乘法运算较困难的学生进行个别辅导；对于掌握较好的学生，提供一些乘法运算的扩展题目。
4. 整式的除法运算（30分钟）（1）回顾整式除法的基本法则，并进行简单的练习；（2）通过例题和思考题的方式，让学生掌握整式除法运算的具体步骤；（3）小组讨论与总结：组织学生进行小组讨论，总结整式除法的要点和注意事项。
5. 代数式的求解（30分钟）（1）引导学生回顾代数方程的基本概念和解法；（2）通过例题和思考题的方式，让学生掌握代数式求解的基本步骤；（3）课堂练习与互动：老师提供一些代数式求解的练习题，学生进行课堂练习，并进行互动交流。
整式的加减复习教案教学目标
整式的加减复习教案教学目标：1. 回顾和巩固整式的加减运算规则和技巧。
2. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的逻辑思维和运算能力。
3. 培养学生独立思考和合作交流的能力，提高学生的数学素养。
教学内容：1. 整式的加减运算规则2. 实际问题中的整式加减应用教学重点与难点：1. 整式的加减运算规则的理解和应用2. 解决实际问题时整式加减的灵活运用教学准备：1. 教学PPT或黑板2. 练习题和答案3. 教学素材或实际问题教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习整式的概念和基本性质。
2. 引导学生回顾整式的加减运算规则。
二、新课讲解（20分钟）1. 讲解整式的加减运算规则，包括同类项的合并、不同类项的相加减等。
2. 通过PPT或黑板展示例题，讲解和分析解题步骤和方法。
1. 让学生独立完成练习题，巩固整式的加减运算。
2. 引导学生思考和解决实际问题中的整式加减应用。
四、小组讨论（10分钟）1. 学生分组讨论实际问题，探讨如何运用整式的加减运算解决这些问题。
2. 每组选择一个代表进行汇报和分享。
2. 学生分享自己在解决实际问题中的体会和收获。
教学评价：1. 课堂练习的完成情况2. 小组讨论的积极性和参与度3. 学生对整式加减运算的理解和应用能力教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，分析教学效果和学生的学习情况，针对存在的问题进行调整和改进，为下一节课的教学做好准备。
六、案例分析（15分钟）1. 教师提出一个涉及整式加减的实际问题，让学生独立思考并尝试解决。
2. 分学生分享自己的解题过程和答案，教师进行点评和指导。
七、拓展训练（15分钟）1. 教师给出一些具有挑战性的整式加减问题，让学生独立解决。
2. 学生互相交流解题思路和方法，教师进行点评和指导。
八、课堂小结（5分钟）2. 学生分享自己在课堂学习中的收获和感悟。
1. 教师布置一些整式加减的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 提醒学生认真完成作业，并及时检查和批改。
初中数学整式教案模板
初中数学整式教案模板一、课题：（填写课题名称，如“初中数学整式”）二、教学目标：1. 知识与技能：通过本节课的学习，使学生掌握整式的基本概念、性质和运算方法，提高学生在实际问题中运用整式解决问题的能力。
2. 过程与方法：通过自主学习、合作交流的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和归纳总结能力。
3. 情感态度与价值观：通过本节课的学习，激发学生对数学的兴趣，培养学生积极的学习态度，将数学知识应用到实际生活中，增强学生的数学应用意识。
三、教学重难点：1. 教学重点：整式的概念、性质和运算方法。
2. 教学难点：整式的运算规律和实际问题中的运用。
四、教学方法：1. 讨论法：通过小组讨论，促进学生之间的交流与合作，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
2. 情境教学法：结合实际问题，引导学生运用整式进行解决，提高学生的数学应用能力。
3. 问答法：教师提问，学生回答，引导学生主动思考，提高学生的逻辑思维能力。
五、教学过程：1. 导入：通过复习已学知识，如代数式、多项式等，引导学生自然过渡到整式学习。
2. 新授课程：a. 整式的概念：介绍整式的定义，引导学生理解整式的基本组成和特征。
b. 整式的性质：讲解整式的基本性质，如加减乘除运算规则，引导学生进行实际操作。
c. 整式的运算方法：介绍整式的运算方法，如合并同类项、分解因式等，引导学生进行练习。
3. 巩固练习：设计一些具有代表性的练习题，让学生独立完成，检验学生对整式的理解和掌握程度。
4. 应用拓展：结合实际问题，让学生运用整式进行解决，提高学生的数学应用能力。
5. 总结：对本节课的主要内容进行归纳总结，强调重点知识，提醒学生注意易错点。
六、课后作业：布置一些有关整式的练习题，让学生巩固所学知识，提高学生的独立解题能力。
七、教学反思：在课后对教学效果进行反思，分析学生的掌握情况，针对存在的问题调整教学策略，以提高教学效果。
通过以上教案模板，教师可以根据具体的教学内容和学生的实际情况进行调整和完善，从而实现对初中数学整式的有效教学。
初中人教版数学整式教案
初中人教版数学整式教案一、教学目标：1. 让学生理解整式的概念，掌握整式的基本性质和运算规律。
2. 培养学生运用整式解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
二、教学内容：1. 整式的概念及其分类。
2. 整式的基本性质。
3. 整式的运算规律。
4. 实际问题中的整式应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：整式的概念、基本性质和运算规律。
2. 难点：整式的应用，特别是解决实际问题。
四、教学过程：1. 导入：通过复习小学奥数中的代数知识，引导学生进入初中阶段的学习。
2. 新课导入：介绍整式的概念，让学生理解整式是一种代数表达式。
3. 讲解整式的分类：单项式、多项式。
讲解单项式和多项式的定义及特点。
4. 整式的基本性质：讲解整式的系数、次数、同类项等基本概念，引导学生掌握整式的基本性质。
5. 整式的运算规律：讲解整式的加减、乘除运算规律，让学生通过例题掌握运算方法。
6. 实际问题中的应用：通过生活实例，让学生运用整式解决问题，培养学生的实际应用能力。
7. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
8. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
9. 课后作业：布置作业，让学生进一步巩固整式的知识。
五、教学策略：1. 采用循序渐进的教学方法，由浅入深地讲解整式的概念和性质。
2. 结合实例，让学生直观地理解整式的应用。
3. 鼓励学生参与课堂讨论，提高学生的数学思维能力。
4. 布置多样化的课后作业，巩固学生的学习成果。
六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：检查学生的作业完成情况，评估学生对整式的掌握程度。
3. 单元测试：进行单元测试，全面评估学生对整式的学习效果。
4. 学生反馈：听取学生的意见和建议，不断调整教学方法，提高教学质量。
通过本节课的学习，希望学生能够掌握整式的概念、基本性质和运算规律，并在实际问题中能够灵活运用整式解决问题。
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单项式乘以单项式
()()n n n
mn
n m n
m n m b a ab a a a a a ===⋅+ 幂的运算 代数式复习教案（第二课时）
课 题：整式
本节重点：复习整式的有关概念，整式的运算
教学设计：王春兰
一、知识结构
1、
2、
3、注意：
（1）整式中只含有一项的是单项式，否则是多项式，单独的字母或常数是单项式；
（2）单项式的次数是所有字母的指数之和；
多项式的次数是多项式中最高次项的次数；
⎧⎨⎩单项式--单项式的次数 系数整式多项式--多项式的次数 项数 系数--升降幂排列()⎧→⎨⎩去添括号整式整式加减
合并同类项
（3）单项式的系数，多项式中的每一项的系数均包括它前面的符号；
（4）同类项概念的两个相同与两个无关：
两个相同：一是所含字母相同，二是相同字母的指数相同；
两个无关：一是与系数的大小无关，二是与字母的顺序无关；
（5）整式加减的实质是合并同类项；
（6）因式分解与整式乘法的过程恰为相反。
二、例題分析
例1、如果单项式13-n m y ax 与525y x m --的和
①为0时，a 、m 、n 各为多少？ ②仍为一个单项式，a 、m 、n 各为多少？ 例2、（1）两个三次多项式的和一定还是三次多项式，对吗？为什么？
（2）已知多项式()163
21235-+--x x x m n 是关于x 的四次多项式，则m 、n 满足的条件是什么？
例4、计算：
（1）1221
322+++++--+-n n n n n n x x x x x x （2）若2244y xy x A +-=，2
25y xy x B -+=，求①A-3B ；②3A+4B 。
（3）计算)3()2()232(32333223
y y x x y xy x xy y x x -+-++----的值。
其中21=
x ,1=y ,甲把21=x 抄成2
1-=x ，但计算结果也正确，可能吗？ （4）))((c b a c b a +--+ (5)2)3199( （6)2)4332(y x + （7）2222)5()5()3()3(b a b a b a b a -++-++-，其中8-=a ，6-=b 。
例5、因式分解：①2294my mx - ②)34(342b a b a --
③1)(2)(2++++b a b a ④1+++b a ab ⑤222
---x x
例6、（1）已知))(123(2k a a a ++-的结果中不含2a 项，求K 值； （2）k a a a ++-2
3的一个因式是1+a ，求K 值；
例7、利用简便方法计算：)13)(13)(13)(13(842++++的值，你能确定积个位数
是几吗？
例8、通过观察回答：2222)(b ab a b a ++=+
3223333)(b ab b a a b a +++=+
4322344464)(b ab b a b a a b a ++++=+
543223455510105)(b ab b a b a b a a b a +++++=+
你能写出7)(b a +的展开式吗？
例9、证明：两个连续整数的平方差必是奇数；
三．同步练习
1．下列运算正确的是（ ）
A ．623632x x x =⋅
B ．m m a a a 1243=⋅
C ．436)3(2a a a =-⋅-
D ．5322)2()(b b b =-⋅-
2．化简：（1）)1)(1(2++-a a a （2）2222)()2(y x y x xy -⋅-⋅
（3）22))(63(a b a -+- （4）)34)(34)(3)(3(y x y x x y y x +-+-
3．化简求值：（1）)1)(1(a b b a -
-，其中1=ab ； (2))43(2)342(322+-+-a a a a a ,其中2-=a ；
4．因式分解：（1）xy y x 4)(2
+- （2）ab b a 2122-+- （3）223363xy y x x +-
5．已知20201+=
x a ，19201+=x b ，21201+=x c ， 求ca bc ab c b a ---++222的值。
6．三角形某一边等于b a +2第二边比第一边小（
221+b ），而第三边比第一边大（22
1-b ），这个三角形周长多少？ 7．已知在整数范围内242
--ax x 可以分解因式，则整数a 为___________(一个)。
8．若n m ,是方程0120022=-+x x 的两个实数根，则mn mn n m -+22的值是
________。
9．观察：1×2×3=6
2×3×4=24
3×4×5=60
……
通过观察，你发现什么规律？请用表达式表示你发现的规律，并简要说明理由。
10．证明：a 表示一个两位数，b 表示一个三位数，若把a 放在b 的左边组成一个五位数1p ，把b 放在a 的左边组成一个五位数2p ，试说明21p p 是9的倍数。