高中物理逐差法求加速度应用分析新人教版必修1
高中物理课件(人教版2019必修第一册)实验 匀变速直线运动的实验研究(逐差法求加速度)(课件)
m/s＝0.390 m/s。
【例题2】如图所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一 部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各个计数点间距离的测量结果。(单位：cm)
(1)为了证明小车的运动是匀变速直线运动，请进行下 列计算，填入表内(单位：cm)。
作出小车的v-t图线，并根据图线求出a＝_1_._2_6_m__/s_2。
(4)图线与纵轴交点的物理意义是表__示__计__数__点__A__对__应__的__速__度__大__小。
解析： (1)由题图甲纸带可知，xBC－xAB＝xCD－xBC＝xDE－xCD＝12.6 mm，由此可知，小车在相等时间间隔内 的位移之差是一个定值，且小车在运动过程中，在相等时间内的位移变大，故小车做匀加速直线运动。
(2)计数点间的时间间隔 T＝0.1 s，小车的瞬时速度
vB＝x2ATC＝272.6××01.10－3
xAD－xAB m/s＝0.138 m/s，vC＝ 2T ＝
60.3－7.5 ×10－3
2×0.1
m/s＝0.264 m/s，
xAE－xAC 105.6－27.6 ×10－3
vD＝ 2T ＝
2×0.1
邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s。 (1)根据纸带信息可判定小车做_匀__加__速__直__线__运__动__运动。 (2)计算各点瞬时速度：vB＝__0_._1_3_8__ m/s， vC＝__0_.2_4_6__ m/s，vD＝__0_.3_9_0___ m/s。 (3)以打A点为计时起点，在图乙所示坐标中
A．时间间隔 B．位移 C．加速度 D．平均速度
01
基本原理与操作
➢实验目的 (1)练习正确使用打点计时器 (2)会利用纸带求匀变速直线运动的瞬时速度、加速度
逐差法测加速度的公式
逐差法测加速度的公式逐差法是一种在物理实验中用于测量加速度的常用方法，它所依据的公式可是相当重要的哟！在高中物理的学习中，我们常常会遇到需要测量加速度的情况。
而逐差法就是一个非常实用的利器。
逐差法测加速度的公式是：$a =\frac{\Delta x}{T^2}$ ，其中 $\Delta x$ 表示相邻相等时间间隔内的位移之差，$T$ 表示时间间隔。
比如说，咱们做一个小车在斜面上运动的实验。
我们在斜面上每隔相等的时间记录下小车的位置，假设第一次记录的位置是$x_1$，经过一个时间间隔$T$ 后，记录的位置是$x_2$，再经过一个时间间隔$T$ ，位置是$x_3$ ，以此类推。
那这个位移之差$\Delta x$ 怎么算呢？就是用后面的位移减去前面的位移，比如：$\Delta x_1 = x_2 - x_1$ ，$\Delta x_2 = x_3 - x_2$ ，$\Delta x_3 = x_4 - x_3$ 等等。
还记得我曾经给学生们做这个实验的时候，有个学生特别较真儿。
他就一直在那琢磨，为啥要这么算，会不会有误差。
我就告诉他，你看啊，咱们这样做是为了尽可能减小误差。
因为在实验中，测量总是会有一些小偏差的，如果只用两组数据来算加速度，那偶然误差就可能会比较大。
但是用逐差法，多取几组数据，就能把这个误差给平均掉，算出来的加速度就更接近真实值啦。
而且逐差法还有个好处，就是能充分利用我们测量得到的数据。
比如说，我们测了六组数据，如果不用逐差法，可能就只用了两组，那剩下的四组不就浪费了嘛。
但是用逐差法，这六组数据都能派上用场，算出的结果自然就更可靠。
再比如说，如果时间间隔$T$ 是 0.1 秒，我们测得了 $x_1 = 0.2$ 米，$x_2 = 0.5$ 米，$x_3 = 0.9$ 米，$x_4 = 1.4$ 米，$x_5 = 2.0$ 米，$x_6 = 2.7$ 米。
那 $\Delta x_1 = x_2 - x_1 = 0.5 - 0.2 = 0.3$ 米，$\Delta x_2 = x_3 -x_2 = 0.9 - 0.5 = 0.4$ 米，$\Delta x_3 = x_4 - x_3 = 1.4 - 0.9 = 0.5$ 米，$\Delta x_4 = x_5 - x_4 = 2.0 - 1.4 = 0.6$ 米，$\Delta x_5 = x_6 - x_5 =2.7 - 2.0 = 0.7$ 米。
高一物理必修一第二章拓展《逐差法求加速度及竖直上抛》课件
时间， t上=t下
说明： （1）、一般取向上的方向为正方向，则V0>0时正在上 升，V0<0时正在下降 （2）、一般取抛出点为原点，在抛出点上方是X>0,在 抛出点下方时X<0
高度100 m处有两只气球甲和乙正在以同一速度5 m/s分别 匀速上升和匀速下降.此时，在这两只气球上各落下一物体. 问：这两个物体落到地面时它们的速度差、时间差，以及所
三、还有两种特殊情况，说明如下：
①如果题目中数据理想情况，发现S2-S1=S3-S2=S4-S3=…… 此时不需再用逐差法，直接使用
Δx aT 2 即可求出
②若题设条件只有像
a
Δx T2
【例1】在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时器 记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50 Hz， 图为做匀 变速直线运动的小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻的两点 中间都有四个点未画出，按时间顺序取0、l、2、3、4、5六个点， 用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离分别是(单位：cm)8.78， 16.08，21.87，26.16，28.94，由此可得出小车的加速度大小 为 ，方向 ，经过2点时速度为 。
s1
1 2
g (t
t0
)2
乙物体与吊篮相距：
s2
v0t
1 2
gt 2
甲、乙相遇，则s1=s2，即
1 2
g(t
t0)Biblioteka (v0t1 2
gt
2
)
0
解得
t
gt0 2
逐差法求加速度的应用分析
逐差法求加速度的应用分析逐差法是一种常用的物理实验方法，用于求解加速度的值。
该方法的基本原理是通过测量物体在相同时间间隔下的速度变化量，从而计算出相应的加速度。
逐差法广泛应用于各种实验中，特别是运动学和动力学实验。
逐差法的实验步骤如下：1.确定实验所需装置和工具，例如一条直线轨道、计时器、速度计等。
2.将所需装置放置好并保证其稳定，以保证实验的准确性和可靠性。
3.将物体放在起点位置，并将计时器启动。
4.在相同的时间间隔下，记录物体通过不同位置的时间。
5.根据所记录的数据，计算物体在不同位置之间的速度变化量。
6.根据速度变化量的数值，利用逐差法公式计算出相应的加速度值。
逐差法的公式为：a=Δv/Δt，其中Δv表示速度变化量，Δt表示时间间隔。
逐差法的应用分析如下：1.精确测量：逐差法可以在实验过程中减小测量误差的影响。
通过测量物体在不同位置经过的时间，可以获得更加准确的速度变化量，从而计算出更加精确的加速度值。
2.几何关系：逐差法利用了物体在运动过程中的几何关系。
通过测量不同位置的时间间隔和速度变化量，可以获得物体运动过程中的几何特征，例如物体运动的曲线形状、加速度的变化规律等。
3.可视化：逐差法可以将运动过程可视化。
通过记录物体在不同位置的时间，可以绘制出物体的运动曲线，从而直观地观察和分析物体的运动情况，例如加速度变化的趋势、速度的变化等。
4.实验设计：逐差法可以用于设计和改进实验。
通过测量不同物理量的变化，可以评估实验设计的合理性和准确性，从而优化实验方法和流程，提高实验的可靠性和可重复性。
5.研究运动规律：逐差法可以用于研究运动规律。
通过测量物体在不同位置的时间和速度变化，可以确定物体运动的规律和特征，例如匀变速运动、做曲线运动等。
总之，逐差法是一种常用的物理实验方法，可以用于测量和求解加速度的值。
该方法具有精确测量、几何关系、可视化、实验设计以及研究运动规律等多种应用分析，对于物理实验和相应领域的研究具有重要意义。
高中物理新教材同步 必修第一册第2章 专题强化 匀变速直线运动的位移差公式 逐差法求加速度
专题强化 匀变速直线运动的位移差公式 逐差法求加速度[学习目标] 1.理解位移差公式并能解决相关问题(重点)。
2.理解逐差法的意义并会用逐差法进行数据处理求加速度(重难点)。
3.能够理解偶然误差及系统误差的产生原因，并会按要求保留有效数字(重点)。
4.会解决用现代技术测量加速度的有关问题。
一、位移差公式1.如图所示，一物体做加速度为a 的匀变速直线运动，取任意两个连续相等的时间T ，它们的位移分别为x 1、x 2，通过A 、B 、C 时的速度分别为v 0、v 1、v 2，试推导x 2－x 1＝aT 2。
答案 v 1＝v 0＋aT x 1＝v 0T ＋12aT 2x 2＝v 1T ＋12aT 2x 2与x 1的位移差： Δx ＝x 2－x 1＝(v 1－v 0)T ＝aT 22．对于加速度大小恒定的匀变速直线运动，若已知连续相等的时间内通过的位移分别为x 1、x 2、x 3、x 4，则x 4－x 1＝________。
答案 方法一 如图所示设初速度为v 0，第四段位移的初速度为v 3，则 v 3＝v 0＋3aT x 1＝v 0T ＋12aT 2x 4＝v 3T ＋12aT 2x 4－x 1＝(v 3－v 0)T ＝3aT 2。
方法二 由x 2－x 1＝aT 2 x 3－x 2＝aT 2 x 4－x 3＝aT 2 得x 4－x 1＝3aT 2。
位移差公式：Δx ＝aT 21．内容：做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间T 内的位移差恒定，即Δx ＝aT 2。
2．推论：对于不连续的相等时间内的位移差，x m －x n ＝(m －n )aT 2，其中m >n 。
例1 (2022·马鞍山二中高一期中)一个物体做匀加速直线运动。
它在第1 s 内的位移为2.4 m ，它在第3 s 内的位移为3.6 m 。
求： (1)该物体运动的加速度是多大？ (2)该物体在第5 s 内的位移是多大？ 答案 (1)0.6 m/s 2 (2)4.8 m 解析 (1)根据位移差公式有 Δx ＝x 3－x 1＝2aT 2 解得a ＝0.6 m/s 2 (2)x 3－x 1＝2aT 2， x 3－x 1＝1.2 m ， x 5－x 3＝2aT 2，故x 5＝x 3＋2aT 2＝3.6 m ＋1.2 m ＝4.8 m 。
逐差法求加速度
解法三 : 用逐差法．
由 Δx ＝ aT 2 可得
a
＝
Δx T2
＝
64
－ 42
24
＝
2.5
m/s
2
①
又
x
1
＝
v
A
T
＋
1 2
aT
2
②
vC＝ v A＋ a ·2 T
③
由①②③解得: v A＝ 1 m/s , vC＝ 21 m/s.
[规律方法]
质点做匀加速直线运动, 设质点运动的
初速度为v0、加速度为a, 可根据位移公
a
a1 a2
2
X CD
X DE X AB 4T 2
X BC
2 .58 m / s 2
ΔX＝XDE－XCD＝XCD－XBC＝XBC－XAB
代入数据得XAB＝5.99 cm.
典例2一物体做匀变速直线运动, 在 连续相等的 两个时间间隔内 , 通过的位移分别是 24 m和 64 m, 每一个时间间隔为 4 s, 求物体的初速 度、末速度及加速度.
• [练习] 在测定匀变速直线运动的加速度实验
中, 得到一条纸带如下图所示, A、B、C、D、 E、F为相邻的6个计数点, 若相邻计数点的时
间间隔为 0.1 s, 则粗测小车的加速度为 ___1_.5_8___m/s 2.
推论: Xm－Xn=(m－n)aT2
• 应用1: 分析纸带时常用此方法及规律
(x4
x5
x6 ) ( x1
9T 2
x2
x3 )
此式把各段位移都利用上, 有效地减小了仅由两次位移 测量带来的偶然误差, 这种方法被称为逐差法.
逐差法求加速度方法二
OA B
专题：逐差法求加速度.ppt
会生活。
2．清朝黄遵宪曾作诗曰：“钟声一及时，顷刻不少留。虽
有万钧柁，动如绕指柔。”这是在描写 A．电话 C．电报 B．汽车 D．火车 ( )
解析：从“万钧柁”“动如绕指柔”可推断为火车。 答案：D
[典题例析] [例1] 上海世博会曾吸引了大批海内外人士利用各种
交通工具前往参观。然而在19世纪七十年代，江苏沿江 居民到上海，最有可能乘坐的交通工具是 A．江南制造总局的汽车 B．洋人发明的火车 ( )
”；此后十年间，航空事业获得较快发展。
筹办航空事宜
处
三、从驿传到邮政 1．邮政
(1)初办邮政： 1896年成立“大清邮政局”，此后又设
邮传部 邮传正式脱离海关。
，
(2)进一步发展：1913年，北洋政府宣布裁撤全部驿站； 1920年，中国首次参加 万国邮联大会 。
2．电讯 (1)开端：1877年，福建巡抚在 办电报的开端。 (2)特点：进程曲折，发展缓慢，直到20世纪30年代情况才发生变 化。 3．交通通讯变化的影响
a a a a a x x x x x 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 a 2 5 5 T
( x x ) ( x x ) ( x x ) ( x x ) ( x x ) x6 x1 2 1 3 2 4 3 5 4 6 5 2 2 5 T 5 T
例4 如图 4所示为“探究小车速度随时间变化的规律”实验中打点计时器 打出的纸带，相邻两计数点间还有两个点未画出 (电源频率为 50 Hz) ．由 图知纸带上 D 点的瞬时速度 vD ＝ ______ ；加速度 a ＝ ________ ； E 点的瞬时 速度vE＝__________.(小数点后保留两位小数)
X1
(完整word版)新课标人教版高中高一物理必修一知识点总结归纳
物理（必修一）——知识考点考点一：时刻与时间间隔的关系时间间隔能展示运动的一个过程，时刻只能显示运动的一个瞬间。
对一些关于时间间隔和时刻的表述，能够正确理解。
如：第4s末、4s时、第5s初……均为时刻；4s内、第4s、第2s至第4s内……均为时间间隔。
区别：时刻在时间轴上表示一点，时间间隔在时间轴上表示一段。
考点二：路程与位移的关系位移表示位置变化，用由初位置到末位置的有向线段表示，是矢量。
路程是运动轨迹的长度，是标量。
只有当物体做单向直线运动时，位移的大小．．。
．．等于路程。
一般情况下，路程≥位移的大小考点五：运动图象的理解及应用由于图象能直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系，所以在解题的过程中被广泛应用。
在运动学中，经常用到的有x －t 图象和v —t 图象。
1. 理解图象的含义：（1）x －t 图象是描述位移随时间的变化规律 （2）v —t 图象是描述速度随时间的变化规律 2. 明确图象斜率的含义：（1） x －t 图象中，图线的斜率表示速度 （2） v —t 图象中，图线的斜率表示加速度考点一：匀变速直线运动的基本公式和推理1. 基本公式：(1) 速度—时间关系式：at v v +=0 (2) 位移—时间关系式：2021at t v x += (3) 位移—速度关系式：ax v v 2202=-三个公式中的物理量只要知道任意三个，就可求出其余两个。
利用公式解题时注意：x 、v 、a 为矢量及正、负号所代表的是方向的不同。
解题时要有正方向的规定。
2. 常用推论：（1） 平均速度公式：()v v v +=021（2） 一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：()v v v v t +==0221（3） 一段位移的中间位置的瞬时速度：22202v v v x +=（4） 任意两个连续相等的时间间隔（T ）内位移之差为常数（逐差相等）：()2aT n m x x x n m -=-=∆考点二：对运动图象的理解及应用1. 研究运动图象：（1） 从图象识别物体的运动性质（2） 能认识图象的截距（即图象与纵轴或横轴的交点坐标）的意义 （3） 能认识图象的斜率（即图象与横轴夹角的正切值）的意义 （4） 能认识图象与坐标轴所围面积的物理意义 （5） 能说明图象上任一点的物理意义2.x－t图象和v—t图象的比较：如图所示是形状一样的图线在x－t图象和v—t图象中，考点三：追及和相遇问题1.“追及”、“相遇”的特征：“追及”的主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置。
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和逐差法求加速度应用分析
新编高一物理对利用纸带判断物体运动的性质和求加速度。
仍为教学重点内容。
一、由于匀变速直线运动的特点是：物体做匀变速直线运动时，若加速度为a，在各个连续相等的时间T内发生的位移依次为S1、S2、S3、……S n，则有
S2-S1=S3-S2=S4-S3=……=S n-S n-1=aT2即任意两个连续相等的时间内的位移差相符，可以依据这个特点，判断原物体是否做匀变速直线运动或已知物体做匀变速直线运动，求它的加速度。
例1：某同学在研究小车的运动的实验中，获得一条点迹清楚的纸带，已知打点计时器每隔0.02s打一个计时点，该同学选A、B、C、D、E、F六个计数点，对计数点进行测量的结果记录在下图中，单位是cm。
试计算小车的加速度为多大？
解：由图知：S1=AB=1.50cm S2=BC=1.82cm S3=CD=2.14cm S4=DE=2.46cm
S5=EF=2.78cm
可见：
S2-S1=0.32cm S3-S2=0.32cm S4-S3=0.32cm S5-S4=0.32cm 即又
说明：该题提供的数据可以说是理想化了，实际中不可能出现S2-S1= S3-S2= S4-S3= S5-S4，因为实验总是有误差的。
例2：如下图所示，是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选出的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计算点间距离的测量结果。
试验证小车的运动是否是匀变速运动？
解：
S2-S1=1.60 S3-S2=1.55 S4-S3=1.62 S5-S4=1.53 S6-S5 =1.63
故可以得出结论：小车在任意两个连续相等的时间里的位移之差，在实验误差允许的范围内相等，小车的运动是匀加速直线运动。
上面的例2只是要求我们判断小车在实验误差内做什么运动。
若进一步要我们求出该小车运动的加速度，应怎样处理呢？此时，应用逐差法处理数据。
由于题中条件是已知S1、S2、S3、S4、S5、S6共六个数据，应分为3组。
即
=
即全部数据都用上，这样相当于把2n个间隔分成n个为第一组，后n个为第二组，这样起到了减小误差的目的。
而如若不用逐差法而是用：
再求加速度有：
相当于只用了S6与S1两个数据，这样起不到用多组数据减小误差的目的。
很显然，若题目给出的条件是偶数段
都要分组进行求解，分别对应：
例如[2006年重庆理综 27] [2004年全国 15]就分别使用了上述的方法。
二、若在练习中出现奇数段，如3段、5段、7段等。
这时我们发现不能恰好分成两组。
考虑到实验时中间段的数值较接近真实值，应分别采用下面求法：
三、另外，还有两种特殊情况，说明如下：
①如果题目中数据理想情况，发现S2-S1=S3-S2=S4-S3=……此时不需再用逐差法，直接使用即可求出。
②若题设条件只有像
此时
又如
此时
总之，掌握了以上方法，在利用纸带求加速度应得心应手。
学生不会盲目乱套公式了。