竞赛数学题目
简单有趣的数学竞赛题目
简单有趣的数学竞赛题目1. 求等差数列之和在一场足球比赛中，观众们排成了一列。
他们的座位按等差数列排列，第一个座位编号为1，等差为3。
如果一共有100个座位，那么观众们的座位编号之和是多少？2. 解方程小明在参加一个数学竞赛时遇到了这个方程：3x + 8 = 23 - x。
他需要求解x的值。
请问小明应该得出什么结果？3. 组合排列小红有3条短裤和4个T恤，她想选择一条短裤和一件T恤组成搭配。
请问小红一共有多少种不同的搭配方式？4. 平均数问题某次小明和他的朋友们一起玩一个数学游戏，他们每个人写下了自己家里的电视数量。
小明看到有些数比较大，有些数比较小，于是他决定计算所有朋友的电视数量的平均数。
请问小明应该怎么做？5. 图形面积计算小华正在参加一个数学竞赛，他需要计算一个梯形的面积。
已知这个梯形的上底长度为10，下底长度为18，高度为8。
请问小华计算得到的梯形的面积是多少？6. 解方程组小明和小红一起参加了一个数学竞赛，他们需要解这个方程组：2x + y = 8x + 3y = 10请问小明和小红应该得出什么结果？7. 排列组合问题有5个人参加一场比赛，其中第一名将获得一等奖，第二名将获得二等奖，第三名将获得三等奖。
请问参赛者按照不同的名次获奖有多少种可能性？8. 图形几何问题小华正在参加一个数学竞赛，他需要计算一个正方形的对角线长度。
已知这个正方形的边长是12。
请问小华计算得到的对角线长度是多少？9. 计算百分比在一场数学竞赛中，有100名选手参加。
其中60%的选手是男性，剩下的是女性。
请问这场竞赛有多少名女性参加？10. 统计数据问题小明正在参加一个数学竞赛，他需要统计一组数据中的众数。
已知这组数据为5，3，8，2，7，6，5。
请问小明应该得出什么结果？以上就是我准备的十个简单有趣的数学竞赛题目，每个题目都涵盖了数学中的不同领域，希望能够帮助你提供一些有趣的数学竞赛题目。
小学数学竞赛题目试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是2的倍数？A. 7B. 12C. 25D. 312. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 三角形C. 梯形D. 平行四边形3. 小华有10个苹果，小明有15个苹果，小华和小明一共有多少个苹果？A. 25个B. 30个C. 35个D. 40个4. 下列哪个数是质数？A. 14B. 15C. 17D. 185. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 24厘米B. 32厘米C. 40厘米D. 48厘米6. 小刚有20个硬币，其中有5个是1角的，8个是5角的，剩下的都是1元的，小刚有多少个1元的硬币？A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个7. 下列哪个数是4的倍数？A. 7B. 12C. 15D. 188. 下列哪个图形是中心对称图形？A. 正方形B. 三角形C. 梯形D. 平行四边形9. 小明从家到学校的路程是1.2千米，他骑自行车用了10分钟，他的平均速度是多少千米/小时？A. 6千米/小时B. 12千米/小时C. 18千米/小时D. 24千米/小时10. 下列哪个数是偶数？A. 13B. 14C. 15D. 16二、填空题（每题4分，共40分）1. 3 + 5 = ______，3 × 5 = ______，3 ÷ 5 = ______2. 2 × 8 = ______，8 × 2 = ______，2 ÷ 8 = ______3. 10 - 7 = ______，10 ÷ 7 = ______，7 + 3 = ______4. 100 - 50 = ______，100 ÷ 50 = ______，50 + 25 = ______5. 3 × 3 = ______，3 × 4 = ______，3 × 5 = ______6. 12 ÷ 3 = ______，12 ÷ 4 = ______，12 ÷ 5 = ______7. 20 + 10 = ______，20 - 10 = ______，20 ÷ 10 = ______8. 15 × 2 = ______，15 ÷ 2 = ______，15 + 3 = ______9. 50 ÷ 5 = ______，50 × 5 = ______，50 - 5 = ______10. 8 × 8 = ______，8 ÷ 8 = ______，8 + 2 = ______三、解答题（每题10分，共40分）1. 小华有24个巧克力，小明有36个巧克力，他们一共有多少个巧克力？2. 一个长方形的面积是60平方厘米，长是15厘米，求宽是多少厘米？3. 一个圆形的半径是5厘米，求这个圆的周长和面积。
2024年数学六年级竞赛题目
2024年数学六年级竞赛题目一、填空题（1 - 10题）1. 把一个圆平均分成若干份后，拼成一个近似的长方形，长方形的长是12.56厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。
解析：把圆拼成近似长方形时，长方形的长近似于圆周长的一半。
圆的周长公式为C = 2π r，那么圆周长的一半就是π r。
已知长方形长12.56厘米，即π r=12.56，r = 12.56÷3.14 = 4厘米。
圆的面积公式S=π r^2，所以圆的面积为3.14×4^2=50.24平方厘米。
2. 六班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六班学生的出勤率是（）。
解析：出勤率 = 出勤人数÷总人数×100%。
总人数 = 出勤人数+请假人数 = 48 + 2=50人。
则出勤率为48÷50×100% = 96%。
3. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，这个直角三角形的面积是（）平方厘米。
解析：直角三角形面积 = 两条直角边乘积的一半。
所以面积为(1)/(2)×3×4 = 6平方厘米。
4. 从一个边长为10分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是（）分米。
解析：在正方形中剪最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
圆的周长公式C=π d，这里d = 10分米，所以周长C = 3.14×10=31.4分米。
5. 12÷（）=(（）)/(25)=0.6=(（）)/(（）)（填最简分数）解析：因为12÷（） = 0.6，所以括号里的数为12÷0.6 = 20；0.6=(6)/(10)=(3)/(5)，(（）)/(25)=0.6，括号里的数为0.6×25 = 15。
6. 把(1)/(7)化成小数后，小数点后第2024位上的数字是（）。
解析：(1)/(7)=0.1̇42857̇，循环节是142857，共6位数字。
数学趣味竞赛试题及答案
数学趣味竞赛试题及答案【试题一】题目：小明在一家商店里买了一些苹果，每斤苹果的价格是5元。
他买了3斤苹果，但是商店老板给了他一个优惠，即如果购买超过2斤，每斤苹果的价格就会降低1元。
请问小明实际支付了多少钱？【答案】小明购买的苹果超过了2斤，所以每斤苹果的价格降低到4元。
他买了3斤，所以总共支付了3斤 * 4元/斤 = 12元。
【试题二】题目：一个数字序列是按照以下规则生成的：1, 11, 21, 1211, 111221，等等。
每个数字都是前两个数字的描述。
例如，"1" 描述为"一个1"，即 "11"。
"11" 描述为 "两个1"，即 "21"。
"21" 描述为"一个2一个1"，即 "1211"。
如果这个序列继续下去，那么第6个数字是什么？【答案】根据规则，第5个数字是 "111221"。
那么第6个数字就是描述"111221"，即 "三个1一个2两个1"，所以答案是 "312211"。
【试题三】题目：一个正方形的边长是10厘米，如果将这个正方形的边长增加10%，新的正方形的面积是原来的多少百分比？【答案】原来的正方形边长是10厘米，面积是 \(10 \times 10 = 100\) 平方厘米。
增加10%后，新的边长是 \(10 + 10 \times 0.1 = 11\) 厘米。
新的面积是 \(11 \times 11 = 121\) 平方厘米。
新的面积是原来面积的 \(121 / 100 = 121\%\)。
【试题四】题目：一个班级里有40名学生，其中30名男生和10名女生。
如果随机选择一名学生，那么选中男生的概率是多少？【答案】班级里总共有40名学生，其中30名是男生。
九年级数学竞赛题
九年级数学竞赛题一、代数部分1. 一元二次方程竞赛题题目：已知关于公式的一元二次方程公式有两个实数根公式和公式。
（1）求实数公式的取值范围；（2）当公式时，求公式的值。
解析：（1）对于一元二次方程公式，判别式公式。
在方程公式中，公式，公式，公式，因为方程有两个实数根，所以公式。
展开公式得公式，即公式，解得公式。
（2）由公式可得公式。
根据韦达定理，在一元二次方程公式中，公式，公式。
对于方程公式，公式，公式。
当公式时，即公式，解得公式，但公式不满足公式（由（1）得），舍去。
当公式时，即公式，那么公式，由（1）中公式，解得公式。
2. 二次函数竞赛题题目：二次函数公式的图象经过点公式，且与公式轴交点的横坐标分别为公式、公式，其中公式，公式，求公式的取值范围。
解析：因为二次函数公式的图象经过点公式，所以公式，则公式。
二次函数与公式轴交点的横坐标是方程公式的根，由韦达定理公式，公式。
设公式，因为公式，公式，当公式时，公式；当公式时，公式；当公式时，公式。
将公式代入公式，公式中：由公式得公式，化简得公式，即公式。
由公式得公式，化简得公式，即公式，公式。
所以公式，则公式，解得公式。
二、几何部分1. 圆的竞赛题题目：在公式中，弦公式与弦公式相交于点公式，公式、公式分别是弦公式、公式的中点，连接公式、公式，若公式，公式的半径为公式。
（1）求证：公式是等边三角形；（2）求公式的长（用公式表示）。
解析：（1）连接公式、公式。
因为公式、公式分别是弦公式、公式的中点，根据垂径定理，公式，公式。
在四边形公式中，公式，公式，根据四边形内角和为公式，可得公式。
又因为公式（半径），公式、公式分别是弦公式、公式的中点，所以公式，公式。
在公式中，公式，公式（同圆中，弦心距相等则弦相等的一半也相等），所以公式是等边三角形。
（2）设公式与公式交于点公式，公式与公式交于点公式。
在公式中，公式，公式，公式，则公式。
同理，在公式中，公式。
因为公式是等边三角形，公式，在公式中，公式，公式，则公式，所以公式。
数学竞赛专题训练精选100题及答案
数学竞赛专题训练精选100题及答案题目1：整数方程设a和b是满足以下方程的整数：5a+3b=25。
求a和b的所有整数解。
题目2：几何题在直角三角形XYZ中，∠Z为直角，XY=10，XZ=6。
点W是边XZ上的一个点，使得ZW=8。
求∠XWY的大小。
题目3：排列组合有8个不同的水果和4个不同的盘子，你打算将这些水果放在这些盘子中。
每个盘子至少有一个水果，一共有多少种不同的分配方式？题目4：函数问题考虑函数g(x)=x^4-4x^3+6x^2-4x+1。
求g(x)的最小值以及对应的x值。
题目5：概率题一枚硬币被抛掷3次。
计算至少2次出现正面的概率。
题目6：代数方程解方程：2x^2-5x-12=0。
题目7：几何问题在平面上，有一个正方形ABCD，边长为6。
点E在边AB上，离点A的距离为2。
点F在边BC上，离点B的距离为3。
求线段EF的长度。
题目8：概率问题一副扑克牌中随机抽取5张牌，计算至少有一对的概率。
题目9：代数方程解方程：3(x-2)=5(x+1)。
题目10：几何问题在直角三角形PQR中，∠R为直角，PQ=12，PR=15。
点S是边PQ上的一个点，使得QS= 8。
求∠PSR的大小。
题目11：整数方程设m和n是满足以下方程的整数：4m+7n=38。
求m和n的所有整数解。
题目12：几何题在平行四边形ABCD中，AB=8，BC=6，∠A=120°。
求BD的长度。
题目13：排列组合有10个不同的音乐家，其中有5位小提琴手和5位钢琴家。
你打算在一排座位上让他们坐下，要求相邻的座位上不能坐同一种乐器的音乐家。
一共有多少不同的座位安排方式？题目14：函数问题考虑函数h(x)=x^2-6x+9。
求h(x)的最小值以及对应的x值。
题目15：概率题一副扑克牌中随机抽取7张牌，计算至少有两张牌相同点数的概率。
题目16：代数方程解方程：2(x+3)=4(x-1)。
题目17：几何问题在等腰三角形MNO中，∠N=∠O，NO=10，MN=6。
四年级奥林匹克数学竞赛题目
四年级奥林匹克数学竞赛题目一、数字规律类1. 题目：找规律填数：1，4，9，16，（），36。
解析：观察这组数字，1 = 1×1，4 = 2×2，9 = 3×3，16 = 4×4，所以括号里的数应该是5×5 = 25。
2. 题目：2，3，5，8，13，（）。
解析：从第三项起，每一项都是前两项之和。
2+3 = 5，3 + 5=8，5+8 = 13，那么8+13 = 21，括号里应填21。
二、简单运算类1. 题目：计算：125×32×25。
解析：把32分解成8×4，原式就变为125×8×4×25。
因为125×8 = 1000，4×25 = 100，所以结果为1000×100 = 100000。
2. 题目：99×99+99。
解析：根据乘法分配律，可以把式子转化为99×(99 + 1)=99×100 = 9900。
三、几何图形类1. 题目：一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果长增加4厘米，宽不变，这个长方形的面积增加了多少平方厘米？解析：原来长方形的面积是12×8 = 96平方厘米。
长增加4厘米后变为12 + 4 = 16厘米，新的面积是16×8 = 128平方厘米。
面积增加了128 96 = 32平方厘米。
2. 题目：一个等腰三角形的顶角是70°，那么它的底角是多少度？解析：等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°。
所以底角的度数为(180°-70°)÷2 = 55°。
四、应用题类1. 题目：学校有图书1200本，其中故事书占30%，科技书占25%，其余的是文艺书，文艺书有多少本？解析：首先算出故事书的数量为1200×30% = 360本，科技书的数量为1200×25% = 300本。
高中数学竞赛典型题目
数学竞赛典型题目（一）1.(美国数学竞赛)设n a a a ,,,21是整数列,并且他们的最大公因子是1.令S 是一个整数集,具有性质:（1）),,2,1(n i S a i （2）}),,2,1{,(n ji S a a ji,其中j i,可以相同（3）对于S y x,，若S yx，则Syx证明：S 为全体整数的集合。
2．(美国数学竞赛)c b a ,,是正实数，证明：3252525)()3)(3)(3(c b a ccbbaa3．(加拿大数学竞赛)T 为1002004的所有正约数的集合，求集合T 的子集S 中的最大可能的元素个数。
其中S 中没有两个元素，一个是另一个的倍数。
4．(英国数学竞赛)证明：存在一个整数n 满足下列条件：（1）n 的二进制表达式中恰好有2004个1和2004个0；（2）2004能整除n .5．(英国数学竞赛)在0和1之间，用十进制表示为21.0a a 的实数x 满足：在表达式中至多有2004个不同的区块形式，)20041(20031ka a a kkk ，证明：x 是有理数。
6．(亚太地区数学竞赛)求所有由正整数组成的有限非空数集S ，满足：如果S nm,，则Sn m n m),(7．(亚太地区数学竞赛)平面上有2004个点，并且无三点共线，S 为通过任何两点的直线的集合。
证明：点可以被染成两种颜色使得两点同色当且仅当S 中有奇数条直线分离这两点。
8．(亚太地区数学竞赛)证明：)()!1(*2N n nnn 是偶数。
9．(亚太地区数学竞赛)z y x ,,是正实数，证明：)(9)2)(2)(2(222zx yz xy zyx10．（越南数学竞赛）函数f 满足)0(2sin 2cos )(cot xx xx f ，令)11)(1()()(xx f x f x g ，求)(x g 在区间]1,1[的上最值。
11．（越南数学竞赛）定义17612)(,91524)(2323x xxx q x xxx p ，证明：（1）每个多项式都有三个不同的实根；（2）令A 为)(x p 的最大实根，B 为)(x q 的最大实根，证明：4322B A 12．（越南数学竞赛）令F 为所有满足R R f :且x x f f x f )]2([)3(对任意R x成立的函数f 的集合。
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第十一届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级选拔赛一、填空题：（每题7分，共56分。
）1、计算：3.6×42.3×3.75-12.5×0.423×28=（）。
【分析】原式=423×（0.375×3.6-0.125×2.8）=423×（0.125×10.8-0.125×2.8）=423×1=4232、3支铅笔和5支圆珠笔的价钱一共是A元，6支铅笔和3支圆珠笔的价钱一共是B元，那么一支铅笔和一支圆珠笔的价钱一共是（）元。
（用含有A，B的式子表示）【分析】设铅笔的价钱为x元，圆珠笔的价钱是y元。
3x+5y=A …………①6x+3y=B …………②①×3+②×2得：21x+21y=3A+2BX+y=(3A+2B)/213、将自然数按人小到大的顺序无间隔地排成一列：123456789101112……，则左起第2010位上的数字是（）。
【分析】分段法：1~9 占9位10~99 占180位还剩2010-189=1821位1821÷3=607607+99得706，所以第2010位上的数字是706的6。
数位法：（2010+108）÷3=706，所以第2010位上的数字是706的6。
4、一个长42厘米，宽24厘米，高36厘米的长方体木块，表面涂上红漆，再把它锯成若干个相同大小的小正方体且没有废料。
则表面没有涂上红漆的小正方体至少有（）块。
【分析】 42, 24, 36的最大公约数为6。
所以这个锯成的长方形为7×6×4。
而表面没有涂上红漆的是里面的一层小正方体为5×4×2=40。
5、如图，小正方形的被阴影部分覆盖，大正方形被阴影部分覆盖，大正方形的阴影部分面积比小正方形的阴影部分面积大11 平方米，那么小正方形的面积是（）平方米。
35 18【分析】对于小正方形来说，阴影是3 份，空白是2 份；对于大正方形来说，阴影是7 份，空白是1 份，也就是说对于大正方形来说，阴影是14 份，空白是2 份。
大正方形的阴影部分面积比小正方形的阴影部分面积大11 份，为11 平方米，所以一份为1 平方米。
所以小正方形的面积为5 份5 平方米。
6、小明站在一条起先的铁道旁，从远处向小明驶来的火车拉响汽笛，过了一会儿，小明听见汽笛声，再过27 秒钟，火车行驶到他面前。
已知火车的速度是34 米/秒，音速为340 米/秒，那么火车拉响汽笛时距离小明（）米远。
【分析】除了用方程解外，可以认为在火车行驶到他面前时，汽笛声已经经过了27 秒，此时两者路程差为27×340。
用路程差除以速度差306，得到整体的时间27×340÷306=30 秒。
也就是火车行驶30 秒到他面前，所以距离为34×30=1020 米。
7、某校五年级的同学，每人都订阅了《青少年科技报》、《小朋友》、《故事大王》、《少年科学》、《少年文艺》中的至少2 种刊物。
那以，这个年级至少要有（）名学生，才能保证他们中至少有10 个人订的报刊杂志完全相同。
【分析】先求抽屉数，至少2 种刊物，可以订阅2 种、3 种、4 种、5 种。
订阅2种，5×4÷2=10订阅3种，就是剩2种，和订阅2种的种类数量是一样的，为10订阅4种，剩1种，为5订阅5种，只有一种可能性。
所以抽屉数为10+10+5+1=26.26×9+1=235。
8、李师傅某天生产了一批零件，把它们分成了甲、乙两堆摆放。
如果从甲堆零件中拿出15个放到乙堆中，则两堆零件个数相等；如果从乙堆零件中拿出15个放到甲堆中，则甲堆的零件个数是乙堆的4倍。
甲堆原有零件（）个，李师傅这天共生产了（）个零件。
【分析】甲堆零件中拿出15个放到乙堆中，则两堆零件个数相等，甲堆比乙堆多30个。
乙堆零件中拿出15个放到甲堆中时，甲堆比乙堆多30+30=60个。
乙堆是1份，甲堆为4份，多3份。
3份为60，所以一份为20。
此时甲堆有80个，乙堆有20个。
所以甲堆原有65个，共生产100个。
二、动手动脑题：（共44分。
）1、快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的一个骑车人。
书籍这三辆车的速度分别是每小时54千米、22千米、12千米，快车和中车分别用2小时、6小时追上骑车人。
那么慢车要多少时间追上骑车人？（本题10分）【分析】这题是披着行程问题的外衣，牛吃草问题的变形。
骑车人速度是长草量。
（22×6-54×2）÷（6-2）=6 …………骑车人速度（54-6）×2=96 …………距离（原草量）96÷（12-6）=16（小时）2、有7张卡片，上面分别写着1、2、3、4、5、6、7这七个数字。
从这七张卡片中选出若干张卡片，排成一个尽可能大的多位数，并且使这个多位数能被组成它的所有数整除。
求这个多位数。
（本题10分）【分析】首先要知道要尽可能的大，数字要留下尽可能的多。
要想被5整除，个位数必须为0（没有）或5，如果是5不是偶数，2、4、6都必须去除了。
所以5必须去除。
1、2、3、4、6、7和为23，不能被3整除。
想能被3整除需要去2。
在去2、去3之中应该选择去比较小的2。
剩下五个数：1、3、4、6、7，要让被4整除，末二位为4的倍数，只能为16，所以现在能组成的最大的数为：74316。
但这个数不能被7 整除，16 不能动，7 最好别动（保持比较大的数），所以先试4 和3.3 和4 对调得73416，这个数恰好可以被7 整除。
所以最大的多位数为73416。
3、从1 至13 中选出12 个自然数填入3×4 的方格中，使每横行四数之和相等，每竖列三数之和也相等（横行的和没有必要与竖列的和相等）。
（本题12 分）【分析】三横四竖和都相等，所以表中的12 个数的和即能被3 整除又能被4 整除，也就是能被12 整除。
先选1~12，1~12 的数的和为78。
78÷12=6 (6)所以要把这个和增加或缩小6。
缩小不可能，所以应该去除7，选13。
12 数之和为84。
横行四数之和为28，竖列三数之和为21。
答案如下（不唯一）5 12 4 9 11 1 83 10 62 134、有6 个边长为2 厘米的等边三角形，2 个边长为2 厘米的正方形，如图。
请你选取其中的一些或全部，分别拼出一个六边形和一个八边形。
请画出多边形的拼法。
（本题12 分）2厘米 2厘米【分析】图形切拼割，关于凹多边图形，再议 = =~第十一届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级选拔赛一、填空题：（每题7分，共56分。
）1、计算：3.6×42.3×3.75-12.5×0.423×28=（）。
2、3支铅笔和5支圆珠笔的价钱一共是A元，6支铅笔和3支圆珠笔的价钱一共是B元，那么一支铅笔和一支圆珠笔的价钱一共是（）元。
（用含有A，B的式子表示）3、将自然数按人小到大的顺序无间隔地排成一列：123456789101112……，则左起第2010位上的数字是（）。
4、一个长42厘米，宽24厘米，高36厘米的长方体木块，表面涂上红漆，再把它锯成若干个相同大小的小正方体且没有废料。
则表面没有涂上红漆的小正方体至少有（）块。
5、如图，小正方形的被阴影部分覆盖，大正方形被阴影部分覆盖，大正方形的阴影部分面积比小正方形的阴影部分面积大11 平方米，那么小正方形的面积是（）平方米。
35 186、小明站在一条起先的铁道旁，从远处向小明驶来的火车拉响汽笛，过了一会儿，小明听见汽笛声，再过27 秒钟，火车行驶到他面前。
已知火车的速度是34 米/秒，音速为340 米/秒，那么火车拉响汽笛时距离小明（）米远。
7、某校五年级的同学，每人都订阅了《青少年科技报》、《小朋友》、《故事大王》、《少年科学》、《少年文艺》中的至少2 种刊物。
那以，这个年级至少要有（）名学生，才能保证他们中至少有10 个人订的报刊杂志完全相同。
8、李师傅某天生产了一批零件，把它们分成了甲、乙两堆摆放。
如果从甲堆零件中拿出15个放到乙堆中，则两堆零件个数相等；如果从乙堆零件中拿出15个放到甲堆中，则甲堆的零件个数是乙堆的4倍。
甲堆原有零件（）个，李师傅这天共生产了（）个零件。
二、动手动脑题：（共44分。
）1、快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的一个骑车人。
书籍这三辆车的速度分别是每小时54千米、22千米、12千米，快车和中车分别用2小时、6小时追上骑车人。
那么慢车要多少时间追上骑车人？（本题10分）2、有7张卡片，上面分别写着1、2、3、4、5、6、7这七个数字。
从这七张卡片中选出若干张卡片，排成一个尽可能大的多位数，并且使这个多位数能被组成它的所有数整除。
求这个多位数。
（本题10分）3、从1 至13 中选出12 个自然数填入3×4 的方格中，使每横行四数之和相等，每竖列三数之和也相等（横行的和没有必要与竖列的和相等）。
（本题12 分）4、有6 个边长为2 厘米的等边三角形，2 个边长为2 厘米的正方形，如图。
请你选取其中的一些或全部，分别拼出一个六边形和一个八边形。
请画出多边形的拼法。
（本题12 分）2厘米 2厘米1.自然数1,2,3，……，1010的所有数码之和是（）。
2,幼儿园买了三种玩具，其中小汽车48辆，小熊猫72只，小皮球108只，把它们平均分给若干班，每个班分得的每种玩具的数量相等，那么最多可以分给（）个班，每个班分得这种玩具各是（）辆（）只（）个。
3.现有苹果和梨若干只，要将它们装入袋中。
如果5只苹果和3只梨一袋，最后还多出4只苹果，梨恰好装好，如果7只苹果和3只梨装一袋，最后还多出12只梨，苹果恰好装好。
则苹果有（）只，梨有（）只。
4.有一块地，每天都有新草长出。
这块草地可供9头牛吃12天，或可供8头牛吃16天。
开始只有4头牛在这块草地上吃草，从第七天又增加了若干头牛来吃草，又吃了6天吃完了所有的草。
假设草的生长速度每天都相同，每头牛每天的吃草量也相同，那么从第7天起增加了（）头牛来吃草。
5.一个长方形的长为10分米，高为4分米，如果沿着水平方向把它横切成4个小长方形，表面积就增加了180平方分米，则原来长方形的体积为（）立方分米。
6.小丁丁和小亚放学后去图书馆借书，他们同时骑车从学校出发，同时到达图书馆看书，途中，他们分别休息了一段时间。
已知小丁丁骑车时间是小亚休息时的3倍，小丁丁休息时间是小亚骑车时间的1/4，则小丁丁骑车速度与小亚骑车速度之比是（）。
7.小胖家住在A处，小巧家住在B处，图中的横线和竖线的交点表示道路的交叉处，小胖要到小巧家去玩，他只能沿着道路走，若他要在最短的时间里到小巧家，则他共有（）种不同的走法。