空心、混合物质的密度计算1
空心球求密度方法
空心球求密度方法
空心球是一种特殊的体积，它的外壳为空，里面的物质分布均匀，因此通常用来测量密度。
求密度的方法有多种，但空心球求密度是最常用的一种，一般测量过程如下：
首先，需要测量空心球的体积，可以使用水体积容器或坐标表等工具，将空心球放入容器中，直到容器中的水量达到空心球的体积，此时空心球的体积就确定下来了。
其次，测量空心球的质量，可以使用称量秤，将空心球放入秤中，直到秤上的数字稳定，此时空心球的质量就确定下来了。
最后，根据空心球的体积和质量，可以计算出空心球的密度，即质量体积，可以得到空心球的密度大小。
空心球求密度是最常用的一种方法，它简单易行，可以快速准确地求出密度。
但是，由于空心球的特殊性质，有时候会出现测量不准的情况，所以在测量的时候要特别注意，以确保测量结果的准确性。
初中物理八上北师大2.3 学生实验：探究--物质的密度(原卷版)(北师大版)
2.3 学生实验：探究--物质的密度高频易错同步题精选【易错考点精讲】1．密度公式的应用利用公式ρ＝及它的变形公式V＝，m＝ρV，可以解决一些实际应用中的问题。
（1）根据公式ρ＝来鉴别物质。
测出物体的质量和体积，运用公式ρ＝求出物质的密度，然后对照密度表就可以知道该物质的种类。
（2）利用公式V＝计算不便测量的物体的体积。
测出物体的质量，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式V＝就可以计算出物体的体积。
（3）利用m＝ρV计算不便测量的物体的质量。
测出物体的体积，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式m＝ρV就可以计算出物体的质量。
2．密度的应用与物质鉴别利用公式ρ＝及它的变形公式V＝，m＝ρV，可以解决一些实际应用中的问题：（1）鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可根据密度公式测出体积及质量求出密度鉴别物质。
（2）求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量用公式m＝ρV算出它的质量。
（3）求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积用公式V＝算出它的体积。
3．空心、混合物质的密度计算（1）判断这个球是空心还是实心及鉴别物质的组成有三种方法：有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种．即当ρ物＝ρ为实心，ρ物＜ρ为空心；m物＝m为实心，m物＜m为空心；V物＝V为实心，V物＞V为空心．（2）求解混合物的问题，要注意以下几点：（1）混合前后总质量不变；（2）混合前后总体积不变；（3）混合物的密度等于总质量除以总体积。
【热点题型精练】一、选择题1．关于质量、密度，下列说法正确的是（）A．同种物质随着温度降低，密度会增大B．质量是指物体所含物质的多少C．固体的密度一定大于液体、气体的密度D．物体的质量随着它的形状、状态和位置的改变而改变2．如图，我国首款国际水准的大型客机C919在上海浦东机场首飞成功，标志着我国航空事业有了重大突破。
它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料。
中考物理专项训练：空心、混合物质的密度计算(含解析)
空心、混合物质的密度计算一．选择题（共10小题）1．（2015春•南京期中）小明将体积相同的铁球和铜球分别放入已调节好的天平两托盘上（没有超过天平的量程，且ρ铁＜ρ铜），天平恰好保持平衡，则（）A.铜球一定是空心的B.铁球一定是空心的C.两球一定都是空心的D.条件不足，无法判断2．（2014秋•雅安期末）质量和体积都相等的铁球、铜球和铅球，已知ρ铅＞ρ铜＞ρ铁，则下列说法中不正确的是（）A.铅球、铜球和铁球不可能都是实心的B.铁球可能是实心的，铜球和铅球一定是空心的C.如果铅球是实心的，则铜球和铁球一定是空心的D.铅球、铜球和铁球都可能是空心的3．（2013秋•宁津县期末）由同种物质制成的四个正方体A、B、C、D，它们的边长分别为1cm，2cm，3cm，4cm．质量依次为3g，24g，64g，192g．则其中有一个肯定是空心的，它是（）A.AB.BC.CD.D4．（2012秋•大城县期末）有铜、铝、铁制成三个质量、体积都相等的空心球，则空心部分最大的是（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）（）A.铝球B.铜球C.铁球D.无法判断5．（2012秋•河东区期末）用铜和金制成合金，已知金的密度是19.3×103千克/米3，铜密度为8.9×103千克/米3，合金的密度可能是（）A.21.4×103千克/米3B.10.06×103千克/米3C.17.1×103千克/米3D.8.5×103千克/米36．（2012秋•带岭区期末）三个质量相等、外观体积相同的空心球，它们分别由铁、铝、铜制成，那么球中空心部分装满水，总质量（ρ铝＜ρ铁＜ρ铜）（）A.铁球最大B.铝球最大C.铜球最大D.三个球都一样大7．（2011秋•武城县期末）甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3．假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（）A.5：4B.2：5C.5：2D.4：58．将质量为54g的铝制成体积为25cm的空心盒，则空心部分的体积是（）A.1cmB.2cmC.5cmD.10cm9．质量相等的甲乙两球，其中有一个是空心的，其总体积比为1：5，实心部分密度比为2：1，若实心球的体积为V，则空心球的空心部分体积为（）A.VB.2VC.3VD.4V10．（2011秋•洞口县月考）质量和体积都相等的空心铜球、铁球、铝球各一个（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），则空心部分体积最大的是（）A.铜球B.铁球C.铝球D.无法确定二．解答题（共10小题）11．质量是2.67kg的球，体积为400cm3，求：（1）这个球的密度为多少？（2）这个球是用铜做的吗？为什么？（铜的密度=8.9g/cm3）12．有三种不同的液体，它们的密度分别为ρ1=1.73×103kg/m3，ρ2=1.3×103kg/m3，ρ3=1.5×103kg/m3，如果体积相同的三种液体混合，求混合后液体的总密度．13．一质量为178g，体积为20cm3的铜珠．（1）是否为空心？（2）若为空心，向空心部分注水，注满空心部分后的球的总质量为多少kg？14．有一个铁球的质量是158g，把它浸在盛满水的杯中，从杯中溢出50g水．（1）这个铁球的体积是多少cm3；（2）它是空心的还是实心的？如果是空心的，空心的体积有多大？（3）如果有一铜球，质量和体积都和铁球相等，则谁的空心部分大？15．现有由密度为ρ=8g/cm3的某种材料制成的a、b两个小球，其中一个小球是实心的，一个是空心的，两小球质量之比为ma ：mb=6：5，体积之比为Va：Vb=3：4．（1）试判断哪一个小球是空心的并简要说明理由；（2）该空心小球的平均密度为多少？（3）该空心小球的空心部分的体积与该小球总体积之比为多少？16．（2014春•姜堰市期中）小明在课外实践活动中接触到一个小铁球．测得它的质量为790g，体积为150cm3．请你帮他解决以下问题：（1）通过计算判断该小铁球是空心的还是实心的？（2）若小铁球是空心的，则空心部分的体积是多大？（3）若将小铁球的空心部分注满铝，则整个“铁球”的重力为多大？（已知：ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3，g取10N/kg）17．（2012秋•博乐市期末）一只铝球体积20cm3，质量是27g，问：（1）该球是空心的还是实心的？（2）若是空心的，中空部分多大？（3）若在中空部分装满水银，总质量是多少？（水银的密度13.6×103kg•m﹣3）18．（2011秋•宣威市月考）一个质量为8.9kg的铜球，体积为2×10﹣3m3，是实心的还是空心的？如果空心，其空心体积多大？（ρ铜=8.9×l03kg/m3）．19．（2012秋•绿春县月考）体积为30cm3，质量为178g的空心铜球，如果在其中铸满铝，问铝的质量是多少？20．（2012秋•鲅鱼圈区期末）一个体积是40cm3的铁球，质量是158g，这个铁球是空心的还是实心的？（ρ铁=7.9×l03kg/m3）若是空心的，空心部分的体积多大？空心、混合物质的密度计算参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2015春•南京期中）小明将体积相同的铁球和铜球分别放入已调节好的天平两托盘上（没有超过天平的量程，且ρ铁＜ρ铜），天平恰好保持平衡，则（）A.铜球一定是空心的B.铁球一定是空心的C.两球一定都是空心的D.条件不足，无法判断考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：已调节好的天平平衡时是水平方向平衡，当天平恰好保持平衡时左右两盘里物体的质量相等，根据密度公式比较两者体积之间的关系，然后根据铜球和铁球的质量相等判断空心问题．解答：解：因天平是等臂杠杆，且水平方向恰好水平平衡，所以，铁球和铜球的质量相等，因ρ=，且ρ铁＜ρ铜，所以，实心铁球的体积大于实心铜球的体积，又因铁球和铜球的体积相等，所以，铜球一定是空心的，铁球可能是空心的．故选A．点评：本题考查了空心问题，明确已调节好的天平是指水平方向平衡是解题的前提，比较出质量相同实心两球的体积关系是关键．2．（2014秋•雅安期末）质量和体积都相等的铁球、铜球和铅球，已知ρ铅＞ρ铜＞ρ铁，则下列说法中不正确的是（）A.铅球、铜球和铁球不可能都是实心的B.铁球可能是实心的，铜球和铅球一定是空心的C.如果铅球是实心的，则铜球和铁球一定是空心的D.铅球、铜球和铁球都可能是空心的考点：空心、混合物质的密度计算；密度公式的应用．专题：密度及其应用．分析：假设三球都是实心的，根据三球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出三球的实际体积大小，由此可知铁球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可．解答：解：若三球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形可知：铁球体积V 铁=，铜球体积V 铜=，铅球体积V 铅=；因为ρ铅＞ρ铜＞ρ铁，所以V 铁＞V 铜＞V 铅，又因为题目告诉三球的体积相等，所以铜球和铅球一定是空心的，铁球是实心，铜球和铅球一定是空心的；铁球也可能是空心，铜球和铅球更是空心的，可见：（1）铜球和铅球一定是空心的，不可能都是实心的，故A 正确；（2）铁球可能是实心的，铜球和铅球一定是空心的，故B 正确；（3）铅球一定是空心的，故C 错；（4）若铁球是空心，铜球和铅球更是空心的，故D 正确．故选C．点评：本题考查了密度公式的应用，分析得出铁球可能是实心也可能是空心是本题的关键．3．（2013秋•宁津县期末）由同种物质制成的四个正方体A、B、C、D，它们的边长分别为1cm，2cm，3cm，4cm．质量依次为3g，24g，64g，192g．则其中有一个肯定是空心的，它是（）A.AB.BC.CD.D考点：空心、混合物质的密度计算；密度的计算；密度公式的应用．专题：计算题；应用题．分析：已知四个正方体是由同种物质制成的，如果都是实心的密度都相等，密度不同的就是空心的；已知边长可求它们的体积，根据密度公式求出各自的密度进行比较即可．解答：解：A 的体积V A =（1cm）3=1cm 3；B 的体积V B =（2cm）3=8cm 3；C 的体积V C =（3cm）3=27cm 3；D 的体积V D =（4cm）3=64cm 3．A 的密度ρA ===3g/cm 3；B 的密度ρB ===3g/cm 3；C 的密度ρC ==≈2.4g/cm 3；D 的密度ρD ===3g/cm 3，不相同的是C，所以可以肯定C 是空心的．故选C．点评：本题考查密度的计算，关键是密度公式的应用，难点是根据密度的不同判断物体是空心还是实心．4．（2012秋•大城县期末）有铜、铝、铁制成三个质量、体积都相等的空心球，则空心部分最大的是（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）（）A.铝球B.铜球C.铁球D.无法判断考点：空心、混合物质的密度计算；密度公式的应用．专题：密度及其应用．分析：已知三个质量、体积都相等的空心球，根据密度公式的变形式可算出三种材料的体积，从而比较出三球的空心体积．解答：解：由ρ=得：三种材料的体积V=，∵铝、铁和铜的质量相等，且ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，∴铜球需要的金属材料最少，铝球需要的金属材料最多，故铜球的空心部分体积最大．故选B．点评：本题考查学生对密度公式变形的灵活运用，即从公式可直接看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积．5．（2012秋•河东区期末）用铜和金制成合金，已知金的密度是19.3×103千克/米3，铜密度为8.9×103千克/米3，合金的密度可能是（）A.21.4×103千克/米3B.10.06×103千克/米3C.17.1×103千克/米3D.8.5×103千克/米3考点：空心、混合物质的密度计算．专题：应用题；密度及其应用．分析：根据合金的密度介于两种金属的密度之间进行解答．解答：解：用铜和金制成合金的密度应介于两者密度的中间，即8.9×103kg/m3＜ρ＜19.3×103kg/m3，结合选项可知，BC符合，AD不符合．故选BC．点评：本题考查了合金密度的特点，关键是合金的密度介于组成合金金属密度的中间．6．（2012秋•带岭区期末）三个质量相等、外观体积相同的空心球，它们分别由铁、铝、铜制成，那么球中空心部分装满水，总质量（ρ铝＜ρ铁＜ρ铜）（）A.铁球最大B.铝球最大C.铜球最大D.三个球都一样大考点：空心、混合物质的密度计算；密度公式的应用．专题：密度及其应用．分析：根据铜、铝、铁制成的三个质量、体积都相等的空心球和ρ铝＜ρ铁＜ρ铜这两个条件，由密度公式变形可分别算出三个球的实心体积，从而比较出三球的空心体积大小，然后即可知若在空心部分注满水后，总质量的大小．解答：解：三个球的质量相等，即：m铁=m铝=m铜，三个球的密度关系是ρ铝＜ρ铁＜ρ铜，由V=可知，金属的体积关系是：V铝＞V铁＞V铜，因为三个球的实际体积相同，所以三个球的空心部分的关系是：V铝空＜V铁空＜V铜空，所以若在空心部分注满水后，总质量最大的是铜球，总质量最小的是铝球．故选C．点评：本题除了考查学生对密度的理解及其灵活运用外，还同时锻炼学生解题的速度，即从公式可直接看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积，然后即可知在空心部分注满水后，总质量的大小．7．（2011秋•武城县期末）甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3．假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（）A.5：4B.2：5C.5：2D.4：5考点：空心、混合物质的密度计算；密度公式的应用．专题：密度及其应用．分析：甲乙两液体的质量即为混合液体的质量，根据密度公式求出甲乙两液体的体积，两体积之和即为混合液体的体积，根据密度公式表示出混合液体的密度，化简得出甲、乙两种物质的质量之比．解答：解：设甲乙物体的质量分别为m 甲、m 乙，则混合液体的质量：m=m 甲+m 乙，由ρ=可得，甲、乙两液体的体积分别为：V 甲=，V 乙=，则混合液体的体积：V=V 甲+V 乙=+，混合液体的密度：ρ=，即ρ（+）=m 甲+m 乙，代入数据可得：3g/cm 3×（+）=m 甲+m 乙，解得：m 甲：m 乙=5：4．故选A．点评：本题考查了有关混合液密度的计算，关键是知道混合液体的体积等于两液体的体积之和、混合液体的质量等于两液体的质量之和．8．将质量为54g 的铝制成体积为25cm 的空心盒，则空心部分的体积是（）A.1cmB.2cmC.5cmD.10cm考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：已知铝盒的质量，根据密度公式变形V=求出实际铝的体积，用铝制空心盒的体积减去铝的体积就是空心部分的体积．解答：解：∵ρ=，∴54g铝的体积为：V铝===20cm3，空心部分体积：V空=V盒﹣V铝=25cm3﹣20cm3=5cm3．故选C．点评：本题考查了密度公式及其变形的灵活运用，在计算过程中要注意单位的换算，是一道基础题目．9．质量相等的甲乙两球，其中有一个是空心的，其总体积比为1：5，实心部分密度比为2：1，若实心球的体积为V，则空心球的空心部分体积为（）A.VB.2VC.3VD.4V考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：设这两个质量相等的球分别为甲球、乙球，由题可知：m甲=m乙；ρ甲：ρ乙=2：1，就是说质量相等的情况下，体积比应该是1：2，但题目中有“其体积之比V1：V2=1：5”所以可知乙是空心的，可解得甲体积为V，乙实心体积为2V，则空心球的空心部分的体积为乙球总体积减去实心部分体积即为空心部分体积．解答：解：设这两个质量相等的球分别为甲球、乙球，由题可知：m甲=m乙；ρ甲：ρ乙=2：1，所以有：==，V乙实=2V甲实，又因为有V甲：V乙=1：5所以可以看出乙的体积比实心的变大了，所以乙球是空心的，甲是实心的，所以有：V甲=V（甲实），V乙=5V甲，所以空心球的空心部分的体积V空=V乙﹣V乙实=5V甲﹣2V甲=3V甲=3V．故选C．点评：此题主要考查空心混合物的密度计算，解答时除了灵活运用公式计算外，还要注意利用两球的质量相等和密度之比先判断出乙球是空心的，这是此题的突破点，也是此题的难点．10．（2011秋•洞口县月考）质量和体积都相等的空心铜球、铁球、铝球各一个（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），则空心部分体积最大的是（）A.铜球B.铁球C.铝球D.无法确定考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：假设三个球都是实心的，根据密度公式的变形式可比较出三种球实际体积的关系，再根据三种球的体积相等即可得出三个球空心部分的体积关系．解答：解：假设三个球都是实心的，质量相等，∵ρ=，∴球的体积为V=，∵ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，∴V铜＜V铁＜V铝，又∵三个球的体积相等，∴铜球的空心部分体积最大．故选A．点评：本题考查学生对密度公式及其变形的灵活运用，从公式可直接看出三种实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积；同时锻炼学生的空间想象能力．二．解答题（共10小题）11．质量是2.67kg的球，体积为400cm3，求：（1）这个球的密度为多少？（2）这个球是用铜做的吗？为什么？（铜的密度=8.9g/cm3）考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：（1）已知质量与体积，应用密度公式可以求出球的密度．（2）根据球的密度判断球是否由铜制作．解答：解：（1）球的密度：ρ===6.675×103kg/m3=6.675g/cm3；（2）球的密度小于铜的密度，球有可能是铜的，因为如果球是空心的，球的密度应比铜的密度小．答：（1）这个球的密度为6.675×103kg/m3．（2）这个球可能是用铜做的，球的密度小于铜的密度．点评：本题考查了密度公式的应用，应用密度公式即可正确解题，是一道基础题．12．有三种不同的液体，它们的密度分别为ρ1=1.73×103kg/m3，ρ2=1.3×103kg/m3，ρ3=1.5×103kg/m3，如果体积相同的三种液体混合，求混合后液体的总密度．考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：①三种液体混合前的质量之和等于混合后的总质量．即m=m1+m2+m3，②三种液体混合前的体积之和等于混合后的总体积．则混合液体的总体积为3V，则有m=ρ•3V．因题目已知的只有三种不同液体的密度，把这些公式进行代入推导即可求出混合后液体的总密度．解答：解：设混合前每种液体的体积（取用的）为V，混合后液体的总密度为ρ．三种液体混合前的质量之和等于混合后的总质量，m=m1+m2+m3，由密度公式：ρ=可知，质量：m=ρV，即ρ1V+ρ2V+ρ3V=3ρV，混合后液体的密度：ρ=（ρ1+ρ2+ρ3）=（1.73×103kg/m3+1.3×103kg/m3+1.5×103kg/m3）=1.51×103kg/m3．答：混合液的密度是1.51×103kg/m3．点评：密度的计算就是要遵循ρ=，不管多复杂的题目都是这个公式，差别的只是对公式的变形和推导，复杂的题目推导的步骤就会多一些．所以一定要抓住这个密度公式，抓住了这个公式，解题的方向就明确了．故此类题目的难点就在于公式推导上，公式推导过程较多，导致很多同学不能一眼看清解题方向，就容易出现错误．13．一质量为178g，体积为20cm3的铜珠．（1）是否为空心？（2）若为空心，向空心部分注水，注满空心部分后的球的总质量为多少kg？考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：（1）由密度公式求出等质量铜的体积，然后判断铜球是否是空心的．（2）由密度公式求出注入水的质量，然后求出总质量．解答：解：（1）由密度公式：ρ=可知，等质量铜的体积：V===20cm3，则铜球是实心的；（2）铜球是实心的，总质量为178g=0.178kg；答：（1）铜球是实心的；（2）总质量是0.178kg．点评：本题考查了判断铜球是否为实心的，应用密度公式即可正确解题．14．有一个铁球的质量是158g，把它浸在盛满水的杯中，从杯中溢出50g水．（1）这个铁球的体积是多少cm3；（2）它是空心的还是实心的？如果是空心的，空心的体积有多大？（3）如果有一铜球，质量和体积都和铁球相等，则谁的空心部分大？考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：（1）根据铁球排开水的质量应用密度公式求出铁球的体积．（2）应用密度公式求出等质量铁的体积，然后分析答题．（3）根据铁与铜的密度，应用密度公式分析答题．解答：解：（1）铁球的体积等于它排开水的体积，由ρ=可知，铁球的体积：V=V水===50cm3；（2）等质量铁的体积：V铁===20cm3＜50cm3，则铁球是空心的，空心部分的体积：V空=V﹣V铁=50cm3﹣20cm3=30cm3；（3）由于铜的密度大于铁的密度，由V=可知，等质量的铜的体积小于铁的体积，则与铁球质量和体积都相等的铜球的空心部分大．答：（1）这个铁球的体积是50cm3；（2）它是空心的，空心的体积为30cm3；（3）如果有一铜球，质量和体积都和铁球相等，铜球的空心部分大．点评：本题考查了求体积、判断球是否为空心的等问题，应用密度公式即可正确解题．15．现有由密度为ρ=8g/cm3的某种材料制成的a、b两个小球，其中一个小球是实心的，一个是空心的，两小球质量之比为ma ：mb=6：5，体积之比为Va：Vb=3：4．（1）试判断哪一个小球是空心的并简要说明理由；（2）该空心小球的平均密度为多少？（3）该空心小球的空心部分的体积与该小球总体积之比为多少？考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：（1）根据小球的质量与体积关系判断它们的密度关系，密度大的是实心的，密度小的是空心的．（2）根据两球的密度关系求出空心球的密度．（3）应用密度公式求出空心球材料的体积，空心部分的体积等于球的体积与材料体积之差，然后求出空心部分的体积．解答：解：（1）两小球的平均密度之比：===×=＞1①，则：ρb ＜ρa，由于空心球的平均密度小于实心球，所以b球是空心的．（2）a球是实心的，ρa=ρ=8g/cm3根据①式有：=，解得，空心小球的平均密度ρb=5g/cm3．（3）空心小球中实心部分的体积Vb实=，空心部分的体积V空心=Vb﹣Vb实=Vb﹣②空心部分的体积与小球总体积之比：==1﹣=1﹣=1﹣=1﹣=；答：（1）空心球的平均密度小于实心球，所以b球是空心的；（2）该空心小球的平均密度为5g/cm3．（3）该空心小球的空心部分的体积与该小球总体积之比为3：8．点评：本题考查了判断哪个球是实心的、求球的密度、球空心部分的体积与球的体积之比，分析清楚题意，应用密度公式即可正确解题．16．（2014春•姜堰市期中）小明在课外实践活动中接触到一个小铁球．测得它的质量为790g，体积为150cm3．请你帮他解决以下问题：（1）通过计算判断该小铁球是空心的还是实心的？（2）若小铁球是空心的，则空心部分的体积是多大？（3）若将小铁球的空心部分注满铝，则整个“铁球”的重力为多大？（已知：ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3，g取10N/kg）考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：（1）知道铁的密度，利用密度公式求出质量为790g的铁的体积，和铁球的体积进行比较，若小于铁球的体积，这个铁球就是空心的；（2）空心部分的体积等于铁球的体积减去质量为790g铁的体积；（3）用空心部分的体积乘以铝的密度就是铝的质量，加上铁球的质量就是球的总质量，然后G=mg可求得其总重力．解答：解：（1）由ρ=可得，质量为790g铁的体积：V铁===100cm3，由于V铁＜V球，所以铁球是空心的；（2）空心部分的体积：V空=V球﹣V铁=150cm3﹣100cm3=50cm3（3）空心部分装满铝，铝的质量：m铝=ρ铝V空=2.7g/cm3×50cm3=135g，空心部分注满铝，则球的总质量：m总=m铝+m球=135g+790g=925g=0.925kg．G总=m总g=0.925kg×10N/kg=9.25N．答：（1）该小铁球是空心的；（2）空心部分的体积是50cm3（3）则整个“铁球”的重力为9.25N．点评：本题考查空心部分体积和铁球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一单位．17．（2012秋•博乐市期末）一只铝球体积20cm 3，质量是27g，问：（1）该球是空心的还是实心的？（2）若是空心的，中空部分多大？（3）若在中空部分装满水银，总质量是多少？（水银的密度13.6×103kg•m ﹣3）考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：（1）根据密度公式变形V=求出实际铝的体积，再与铝球的实际体积（20cm 3）相比较，如果相等，则是实心的，如果铝的体积小于球的体积，则是空心的；（2）用铝球的实际体积减去铝的体积就是空心部分的体积；（3）求出空心部分水银的质量，再加上铝球的质量即为注满水银后铝球的总质量．解答：解：（1）根据ρ=可得：质量为27g 铝的体积为V 铝===10cm 3＜V 球，所以此球是空心的，（2）空心部分体积为V 空=V 球﹣V 铝=20cm 3﹣10cm 3=10cm 3；（3）空心部分注满水银时，水银的质量：m 水银=ρ水银×V 空=13.6g/cm 3×10cm 3=136g，此时的总质量：m 总=m 球+m 水银=27g+136g=163g．答：（1）该球是空心的；（2）中空部分10cm 3；（3）若在中空部分装满水银，总质量是163g．点评：本题考查了物体是否空心的判断和空心部分注满水后铝球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．18．（2011秋•宣威市月考）一个质量为8.9kg的铜球，体积为2×10﹣3m3，是实心的还是空心的？如果空心，其空心体积多大？（ρ铜=8.9×l03kg/m3）．考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：根据密度公式变形V=求出此时铜球中铜的体积，再与铜球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积．解答：解：由ρ=可得，铜球中铜的体积为：V===1×10﹣3m3＜2×10﹣3m3，所以这个铜球是空心的；空心部分的体积：V空=V球﹣V铜=2×10﹣3m3﹣1×10﹣3m3=1×10﹣3m3．答：这个球是空心的，其空心体积为1×10﹣3m3．点评：本题考查空心、混合物的密度计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．19．（2012秋•绿春县月考）体积为30cm3，质量为178g的空心铜球，如果在其中铸满铝，问铝的质量是多少？考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：根据密度公式变形V=求出此时铜球中铜的体积，用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积；然后可求得铝的质量．。
初二物理密度与社会生活试题答案及解析
初二物理密度与社会生活试题答案及解析1. 某厂家生产了一种酒叫“斤二两”，小林观察发现标有“净含量600mL”字样，她查阅得知酒的密度约为0.9×103kg/m 3，她计算后发现瓶中只装有酒约＿＿＿＿kg 。
【答案】0.54【解析】因为1mL=10-6m 3，所以瓶中只装有酒的质量约m=ρV=0.9×103kg/m 3×600×10-6m 3=0.54kg 。
【考点】体积单位的换算和密度2. 如图所示的是A 、B 两种物质的质量m 与体积V 的关系图象，由图象可知，A 、B 两种物质的密度ρA 、ρB 和水的密度之间的大小关系是（ ）A ．ρB >ρ水>ρA B ．ρB >ρA >ρ水C ．ρA >ρ水>ρBD ．ρ水>ρA >ρB 【答案】C【解析】根据物体的质量与体积关系可以读出某一体积时物体的质量，根据密度的计算公式算出该物质的密度。
本题中当物体的体积为20cm3时，A 的质量为30g ，B 的质量为5g ，从而可以求出它们的密度分别为1.5g/cm3和0.25g/cm3，把它们与水的密度进行比较，就可以得出密度关系。
本题也可以在图像上画出水的质量与体积的关系，从而比较出A 、B 与水的密度关系。
【考点】物体的质量与体积关系图像3. 一个能装500g 水的玻璃瓶，能否装下500g 水银？_____（选填“能”或“不能”）；用该玻璃瓶装满水后的总质量是750g ，则用该瓶装满酒精后的总质量为_______g 。
（水银的密度是13.6g/cm 3，酒精密度是0.8g/cm 3） 【答案】能 650g【解析】本题是一道密度计算中等体积的题型。
用瓶子装不同液体，其体积都是相等的。
根据瓶子能装500g 的水，可以算出瓶子的容积为，如果用此容器来装水银，能装水银的质量为m 水银=ρ水银V 水银=13.6g/cm 3×500cm 3=6800g 。
初二物理专题五、空心实心的计算含解析
专题五、密度的计算一、知识网络二、考点梳理考点一、质量物体所含物质的多少叫质量。
要点诠释：1、单位：国际单位：kg ，常用单位：t、g、mg对质量的感性认识：一枚大头针约80mg一个苹果约150g一头大象约6t一只鸡约2kg2、质量的理解：物体的质量不随物体的形状、状态、位置、温度的改变而改变，所以质量是物体本身的一种属性。
3、测量：考点二、密度某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。
要点诠释：1、公式：变形：2、单位：国际单位：kg/m3，常用单位g/cm3。
单位换算关系：1g/cm3=103kg/m31kg/m3=10-3g/cm3。
水的密度为1.0×103kg/m3，其物理意义为1立方米的水的质量为1.0×103千克。
3、理解密度公式：⑴同种材料，同种物质，不变，m与V成正比；物体的密度与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。
⑵质量相同的不同物质，体积与密度成反比；体积相同的不同物质质量与密度成正比。
4、图象：如图所示：甲＞乙5、测体积——量筒（量杯）⑴用途：测量液体体积（间接地可测固体体积）。
⑵使用方法：“看”：单位：毫升（ml）、量程、分度值。
“放”：放在水平台上。
“读”：量筒里的水面是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平。
考点三、密度的测量及应用1、测固体的密度：说明：在测不规则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法--等效代替法。
2、测液体密度：⑴原理：ρ=m/V⑵方法：①用天平测液体和烧杯的总质量m1；②把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V；③称出烧杯和杯中剩余液体的质量m2 ；④得出液体的密度ρ=(m1-m2)/V。
3、密度的应用：⑴鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质。
⑵求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量，用公式m=ρV可以算出它的质量。
密度计算题分类练习[1]
![密度计算题分类练习[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/9214b8fa0875f46527d3240c844769eae009a3c9.png)
一、一、 同体积问题同体积问题1、一个容积为2、5升的塑料壶，用它装酒精，最多能装多少克？酒精，最多能装多少克？2、一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？盛多少千克酒精？3、有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg 0.1kg，当，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg 0.4kg，，用此瓶装另一种液体，瓶和液体的质量为0.64kg 0.64kg，求这种液体的密度。
，求这种液体的密度。
，求这种液体的密度。
4. 把一块金属放入盛满酒精（ρ酒精=0.8g/cm3=0.8g/cm3）的杯中时，从杯中溢出）的杯中时，从杯中溢出8g 酒精。
若将该金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出水的质量是多少？从杯中溢出水的质量是多少？5．铸造车间浇铸合金工件，已知所用木模质量为500 g 500 g，木料密度为，木料密度为0．7×103 kg/m3kg/m3．．今称得每个合金工件的质量为4．9 kg kg，则该合金的密度是多少？，则该合金的密度是多少？，则该合金的密度是多少？6．假设钢瓶内储满9千克液化气，钢瓶容积为0。
3m 3,今用去一半，则钢瓶内剩下的液化气密度为多少液化气密度为多少7、某铜制机件的质量为0.445千克，如改用铝制品质量可减轻多少？用铝制品质量可减轻多少？ 8、如图3所示，一只容积为3×10-4m 3的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石块投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石块后，水面升到瓶口。
求：（1）瓶内石块的总体积；（2）石块的密度。
密度。
9、一个容器盛满水总质量为450g 450g，若将，若将150g 小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总质量为550g,550g,求：求：求：（1） 小石子的体积为多大？小石子的体积为多大？ （2） 小石子的密度为多少？小石子的密度为多少？1010、一空杯装满水的总质量为、一空杯装满水的总质量为500克，把一小物块放入水中，水溢出后，杯的总质量为800克，最后把物块取出后，杯的总质量为200克，求此物块的密度是多少？克，求此物块的密度是多少？1111．某同学没有利用量筒也测出了一满杯．某同学没有利用量筒也测出了一满杯牛奶的密度牛奶的密度..他的方法是这样的：先用天平测出一满杯牛奶的总质量是120 g ，然后测得空杯子的质量是50 g 50 g，最后他将该杯装，最后他将该杯装满水，又用天平测得水和杯子的总质量是100 g.100 g.请你帮该同学算一算此杯牛奶的密请你帮该同学算一算此杯牛奶的密度是多少？度是多少？二、同质量问题二、同质量问题1、体积为1 m 3的冰化成水的体积多大？的冰化成水的体积多大？((ρ冰=0.9=0.9××1010³³kg/m kg/m³³)2、体积为9 m 3³的水化成冰的体积多大？³的水化成冰的体积多大？3、郑小胖家的一只瓶子，买0.5kg 酒刚好装满装满..小胖用这只瓶子去买0.5kg 酱油，结果没有装满，小胖以为营业员弄错了果没有装满，小胖以为营业员弄错了..现在请你思考一下，到底是谁弄错了？请你思考一下，到底是谁弄错了？((通过计算说明算说明) )4．质量为9千克的冰块，密度为0.90.9××103千克千克//米3.(1).(1)求冰块的体积．求冰块的体积．（2）若冰块吸热后，有3分米3的冰融化成水，求水的质量．质量．5、学校安装电路需用铜线，现手头有一卷铜线铜线,,其质量是178千克，横截面积是2.5平方毫米，这卷铜线的长度是多少米？（ρ铜=8.9=8.9××103千克／米3）6．在一块表面积为6米2的铁件上镀铜后，铁件的质量增加了1.068千克，求所镀铜的厚度（ρ铜=8.9=8.9××103千克千克//米3）。
八年级物理下册月考试题(含答案) (8)
八年级（下）第二次月考物理试卷（B卷）一、选择题（每题3分，共30分）1．在两个相同的薄壁塑料瓶（质量忽略不计）内分别装入体积相等、密度为ρ甲和ρ乙的两种液体后密封，再把它们放入两个装有水的容器中，处于如图所示状态．下列判断正确的是（）A．ρ甲＞ρ乙 B．ρ甲=ρ乙C．ρ甲＜ρ乙 D．无法确定2．一正方体物块放在密度可改变的盐水中，能漂浮在液面上或悬浮在盐水中，物块底面与液面保持平行，底面到液面的距离为h，盐水的密度为ρ．下列关于ρ与h的关系图象中，可能正确的是（）A．B．C．D．3．如图所示，密度均匀的木块漂浮在水面上，现沿虚线将下部分截去，则剩下的部分将（）A．上浮一些B．静止不动C．下沉一些D．无法确定4．如图所示，甲、乙两台秤上各有一个容器，一个装满水而另一个未满，现各将一手指浸入水中，手指与容器壁、底均不接触．则在手指浸入水中之后，两台秤的示数变化情况是（）A．甲变小，乙不变 B．甲变大，乙不变C．甲不变，乙变大 D．甲变小，乙变大6．如图所示，一个重为0.2N的小球被线拉住而浸没在液体中，如果它受的浮力是1.8N，则线对球的拉力是（）A．1.8N B．1.6N C．0.2N D．0N7．两个物体分别挂在弹簧测力计上，将它们同时浸没到水中，发现两个弹簧测力计的示数的减小值相同．由此可以判断（）A．两物体受的浮力一定相同B．两个物体一定是等重的C．浸在水中时，弹簧测力计示数是相同的D．两个物体一定处在液体中相同深度8．如图所示，质量相等的A、B、C三个小球，放在同一液体中，结果A球漂浮，B球悬浮，C球下沉到容器底部，下列说法中正确的是（）A．如果三个小球都是空心的，则它们的体积可能相等B．如果三个小球的材料相同，则A、B两球一定是空心的C．如果三个小球都是空心的，则它们所受浮力的大小关系为F A＞F B＞F CD．如果三个小球都是实心的，则它们密度的大小关系为ρA＞ρB＞ρC9．某学生做以下实验：先在一只玻璃水槽中注入一定量的水，后将盛有一些小石子的塑料小船放入水里（如图所示），测得船底到液面的距离为h，再每隔一定时间向水里加食盐并搅动，直至食盐有剩余．问在他所绘制的吃水线至船底距离h随加盐量而变化的图象中（如图所示）正确的是（）A．B．C．D．10．下列对涉及压强和浮力的事例论述不正确的是（）A．用吸管能把饮料吸入嘴里，其实是大气压强的作用B．石头扔进河里会沉入水底说明石头在水中不受浮力C．用高压锅煮食物熟得快是因为锅内气压加大使液体锅内的水的沸点升高D．拦河坝坝堤筑成上窄下宽是因为液体（坝里的水）的压强随深度增加而增大二、填空题（每空1分，共24分）11．小华家乡有一条清清的小河，河底全部是一些鸡蛋大小的鹅卵石，每年夏季小华都要到河里游泳，每次她都发现由河心走向河岸时，会感觉到脚被鹅卵石硌得越来越痛，这是因为小华由河心走向河岸时，小华受到的浮力越来越，河底对小华脚底产生的压强越来越造成的，在这个过程中小华的重力．12．铝是一种密度较小的金属．近年来科学家研制出更轻的铝﹣﹣泡沫铝，某种泡沫铝的密度只有0.18×103Kg/m3．把一块重10N的这种泡沫铝浸没在水中，放手后，它会（填“上浮”或“下沉”）；静止时，它受到的浮力是N．13．弹簧测力计吊着物块在空气中称时示数为1.6N，当把物块总体积的浸入水中称时示数为0.6N，则物体受到的浮力为N，物块的密度为kg/m3．当把物块总体积的浸入水中称时示数为N．物块排开水的质量为kg．（g取10N/kg）14．将一只质量为20g、密度为0.5×103kg/m3的实心球放在容积为300mL的容器内，往容器里加水，最多可以加g的水．15．如图所示，物体浸没在水中时，所受到的浮力为N；如果直接将该物体投入水中，该物体将（选填“上浮”、“悬浮”或“下沉”）；从图乙、丙可以看出浮力的大小与液体的有关．16．在如图所示的装有水的杯中漂浮着一块冰，冰块内有一实心小铁块．当冰全部融化后，杯中的液面将会（填“升高”、“降低”或“不变”）．17．如图所示，将重为5N的木块放入烧杯中，静止时木块所受浮力的大小为N，方向为．放入木块后，烧杯底部所受水的压强比原来（填“变大”、“变小”或“不变”）．18．一枚新鲜的鹌鹑蛋的质量为11g，浸没在装有50ml水的量筒中，水面上升到如图所示的位置，则该鹌鹑蛋的密度为；逐渐向水中加盐并轻轻搅拌，直至鹌鹑蛋处于悬浮状态．在这一过程中，鹌鹑蛋所受的浮力；此时盐水的密度为．19．浸在液体中的物体所受的浮力大小等于它排开的液体所受到的．一个60g的新鲜鸡蛋放在盛有水的容器中下沉，当向水中慢慢加盐并轻轻搅拌，鸡蛋会上浮并静止在液面上．这一现象说明浮力的大小与有关．20．如图，取一只小塑料袋（重力忽略不计），袋内装满水，用细线把袋口扎紧（要求袋内不留空气），用弹簧测力计测出水重为2.8N．将这袋水逐渐浸入水中，弹簧测力计读数逐渐变小，表明水袋所受浮力的大小随排开水的体积增大而．当水袋全部浸没水中时，弹簧测力计的读数为零，这时塑料袋排开水的体积为m3．（g=10N/kg）三、实验与探究题（每空1分，共7分）21．小明在生活中发现木块总浮在水面，铁块却沉入水底，由此他提出两个问题：问题1：浸入水中的铁块是否受到浮力？问题2：浮力大小与哪些因素有关？为此他做了进一步的猜想，设计并完成了如图所示实验．（1）（b）、（c）图中弹簧测力计示数均小于（a）图中弹簧测力计示数，说明浸入水中的铁块（选填“受到”或“不受到”）浮力；（2）做（选填字母）两次实验，是为了探究铁块浸没在水中时所受浮力大小与深度是否有关；（3）做（d）、（e）两次实验，是为了探究浮力大小与的关系．22．为了探究浸在液体中的物体所受的浮力跟它排开液体所受的重力的关系，某同学进行了下图所示的实验：（1）你觉得合理的实验顺序是．（2）选用其他液体多次实验后，可得出结论：浸在液体中的物体所受的浮力，大小．（3）图乙中，浸没在水中的合金块匀速向下运动的过程中，合金块所受的浮力（填“变大”、“不变”或“变小”）．（4）合金块的密度是．四、计算与应用题（22题、23题各12分，24题15分）23．如图所示，将一块重为3N，体积为100cm3的石块，用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中，容器中水的深度由10cm上升到12cm．（容器的重力和容器壁的厚度忽略不计，g=10N/kg）．求：（1）石块所受浮力；（2）容器中水的重力；（3）细线松动，石块沉到容器底静止后，容器对水平地面的压强．24．“五•一”期间，小宇从上海世博会丹麦馆带回一个“小美人鱼”工艺品，他想知道这个工艺品的密度，于是进行了实验．请你根据图所示的实验数据推算：表示，推算结果均用字母表示：温馨提示：水的密度用ρ水（1）工艺品排开水的质量（2）工艺品的密度．五、附加题25．如图甲所示，把边长为0.1m的正方体木块放入水中，静止时有的体积露出水面，然后在其上表面放一块底面积为 2.0×10﹣3m2的小柱体，如图乙所示，静止时方木块刚好全部浸入水中，（g=10N/Kg）（1）木块的密度（2）小柱体放在木块上面时对木块的压强．2016-2017学年广东省惠州市博罗县龙山学校八年级（下）第二次月考物理试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．在两个相同的薄壁塑料瓶（质量忽略不计）内分别装入体积相等、密度为ρ甲和ρ乙的两种液体后密封，再把它们放入两个装有水的容器中，处于如图所示状态．下列判断正确的是（）A．ρ甲＞ρ乙 B．ρ甲=ρ乙C．ρ甲＜ρ乙 D．无法确定【考点】8S：物体的浮沉条件及其应用；8O：阿基米德原理．【分析】（1）在左图中，液体甲装入塑料瓶内放入水中，下沉一些，可知甲液体的密度比水的密度大；（2）在右图中，液体乙装入塑料瓶内放入水中，上浮一些，可知乙液体的密度比水的密度小；据此综合分析．【解答】解：（1）左图：F浮=ρ水V排g=ρ甲Vg∵V排甲＞V，∴ρ甲＞ρ水；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①（2）右图：F浮=ρ水V排g=ρ乙Vg∵V排乙＜V∴ρ乙＜ρ水；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②可得：ρ甲＞ρ乙．故选A．2．一正方体物块放在密度可改变的盐水中，能漂浮在液面上或悬浮在盐水中，物块底面与液面保持平行，底面到液面的距离为h ，盐水的密度为ρ．下列关于ρ与h 的关系图象中，可能正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】28：密度及其特性；8S ：物体的浮沉条件及其应用． 【分析】解答本题我们可分别分析物体漂浮和悬浮时的情况．漂浮：物体所受的浮力始终等于物体的重力，即浮力保持不变，由阿基米德原理可知，在浮力一定的情况下，V 排与ρ液成反比．由此可知，当液体的密度增大时，V 排就会减小，物体底面到液面的距离就会减小；当液体的密度减小时，V 排就会增大，物体底面到液面的距离就会增大；悬浮：当液体的密度等于物体的密度时，物体就会悬浮在液体中，所谓悬浮就是物体可以在液体中的任意位置保持静止．【解答】解：物体漂浮时，物体所受的浮力等于物体的重力，即浮力一定，由阿基米德原理F 浮=ρ液gV 排可知，V 排（V 排=Sh ）与ρ液成反比，即h 与ρ液成反比，故选项A 和C 是错误的；物体悬浮时，表明盐水的密度此时已经等于物体的密度，而物体悬浮时是可以在液体中的任意位置保持静止，即当盐水密度减小到与物体密度相等时，物体底面与液面的距离是可以等于或大于物体的边长的，故选项B 是错误的． 故选 D3．如图所示，密度均匀的木块漂浮在水面上，现沿虚线将下部分截去，则剩下的部分将（ ）A ．上浮一些B ．静止不动C ．下沉一些D ．无法确定【考点】8S ：物体的浮沉条件及其应用．【分析】漂浮在水面上的木块，当水下的一部分被截去后，其浮沉的变化取决于它的浮力与重力关系的变化．以被截去部分所受的浮力与重力为研究对象，可比较出二者的大小，再用最初的浮力与重力减去这两个量，可得出变化后重力与浮力的关系．【解答】解：因为木块漂浮，所以浮力与重力相等，同时也说明木块的密度小于水的密度．那么，截去部分所排开水的重力，也就是这部分受的浮力大于这部分木块自身的重力，因此，对整个木块来讲，同时去掉这部分的重力与浮力后，其新的重力大于浮力，所以剩下部分会下沉一些．故选C．4．如图所示，甲、乙两台秤上各有一个容器，一个装满水而另一个未满，现各将一手指浸入水中，手指与容器壁、底均不接触．则在手指浸入水中之后，两台秤的示数变化情况是（）A．甲变小，乙不变 B．甲变大，乙不变C．甲不变，乙变大 D．甲变小，乙变大【考点】89：液体的压强的计算；8P：浮力大小的计算．【分析】台秤的示数为容器的底部对台秤的压力，可由液体压强求压力．【解答】解：甲中浸入手指后，水溢出，液面的高度不变，故水对底部的压强不变，压力也不变，故台秤所受压力不变，示数不变；乙中浸入手指后，液面高度升高，液体对底部压强变大，故压力变大，台秤的示数变大；故选C．6．如图所示，一个重为0.2N的小球被线拉住而浸没在液体中，如果它受的浮力是1.8N，则线对球的拉力是（）A．1.8N B．1.6N C．0.2N D．0N【考点】6W：力的合成与应用．【分析】在水中，小球受到重力、线的拉力、浮力的作用，浮力等于重力加上拉力，据此求线对球的拉力．【解答】解：∵小球受到的浮力等于小球的重力加上线的拉力，F拉，即：F浮=G+G=1.8N﹣0.2N=1.6N．∴F拉=F浮﹣故选B．7．两个物体分别挂在弹簧测力计上，将它们同时浸没到水中，发现两个弹簧测力计的示数的减小值相同．由此可以判断（）A．两物体受的浮力一定相同B．两个物体一定是等重的C．浸在水中时，弹簧测力计示数是相同的D．两个物体一定处在液体中相同深度【考点】8P：浮力大小的计算；89：液体的压强的计算；8O：阿基米德原理．【分析】物体浸没在水中，弹簧测力计减少的示数就是物体受到的浮力大小，减小的示数相同说明受到的浮力相同．【解答】解：∵物体都浸没在水中，F′，即两物体受到的浮力相同，故A正确；∴F浮=G﹣F′不能确定物体受重力、浸没水中后弹簧测力计的示数仅知道物体受浮力的大小关系，据F浮=G﹣的大小关系，故B、C错；浸没水中的物体受到的浮力与所处的深度无关，故D错．故选A．8．如图所示，质量相等的A、B、C三个小球，放在同一液体中，结果A球漂浮，B球悬浮，C球下沉到容器底部，下列说法中正确的是（）A．如果三个小球都是空心的，则它们的体积可能相等B．如果三个小球的材料相同，则A、B两球一定是空心的C．如果三个小球都是空心的，则它们所受浮力的大小关系为F A＞F B＞F CD．如果三个小球都是实心的，则它们密度的大小关系为ρA＞ρB＞ρC【考点】8S：物体的浮沉条件及其应用；2J：空心、混合物质的密度计算；8O：阿基米德原理．【分析】A、知道A球漂浮、B球悬浮（三球的质量相等、重力相等），根据物体的悬浮和漂浮条件和阿基米德原理可知受到的浮力相等、排开液体的体积相等，可得A的体积大于B的体积，不能相等；B、知道A球漂浮、B球悬浮、C球沉底（三球的质量相等、重力相等），根据物体的悬浮漂浮条件和阿基米德原理可知受到的浮力大小关系、排开液体的体积的大小关系，若三球由同种材料制成，三球质量相等，从而判断AB球的实、空心；C、知道A球漂浮、B球悬浮、C球沉底（三球的质量相等、重力相等），根据物体的悬浮漂浮条件和阿基米德原理可知受到的浮力大小关系；D、物体漂浮ρ液＞ρ物、物体悬浮ρ液=ρ物、物体沉底ρ液＜ρ物，据此判断三球密度大小关系．【解答】解：A、由题知，三球的质量相等、重力相等，A球漂浮F A=G、V排A＜V A，B球悬浮F B G、V排B=V B，受=V排B所以V A＞V B，三球的体积不能相等，故A错；到的浮力相等、排开液体的体积相等，V排AB、由题知，三球的质量相等、重力相等，A球漂浮F浮A=G、V排A＜V A，B球悬浮F浮B=G、V排B=V B，C球下沉F浮C＜G、V排C=V C，所以AB两球受到的浮力相等，大小等于G；C球受到的浮力小于G，V排A=V排B＞V排C，V A＞V B＞V C；若三球由同种材料制成，三球质量相等，若C球是实心的，A球和B球一定是空心的，若C球是空心的，A球和B球也一定是空心，故B正确；C、由题知，三球的质量相等、重力相等，A球漂浮F浮A=G，B球悬浮F浮B=G，所以AB两球受到的浮力相等，故C错；D、由题知，A球漂浮ρ液＞ρA、B球悬浮ρ液=ρB、C球沉底ρ液＜ρC，所以三球密度ρA＜ρB＜ρC，故D错．故选B．9．某学生做以下实验：先在一只玻璃水槽中注入一定量的水，后将盛有一些小石子的塑料小船放入水里（如图所示），测得船底到液面的距离为h，再每隔一定时间向水里加食盐并搅动，直至食盐有剩余．问在他所绘制的吃水线至船底距离h随加盐量而变化的图象中（如图所示）正确的是（）A．B．C．D．【考点】8O：阿基米德原理．【分析】物体漂浮时浮力等于自身的重力；在浮力不变时，小船排开水的体积与液体密度成反比；进一步判断出h与液体密度的关系；加盐的同时还要考虑到液体的溶解度．【解答】解：塑料小船一直漂浮在水面上，它受到水的浮力不变；由阿基米德原理得，在浮力不变时，小船排开水的体积随液体的密度增大而减小，也就是h随着液体密度增大而减小；考虑到液体的溶解度，盐的溶解达到饱和时，盐水的密度不再发生变化，此时小船排开水的体积也不变化，即h也不再变化．故选D．10．下列对涉及压强和浮力的事例论述不正确的是（）A．用吸管能把饮料吸入嘴里，其实是大气压强的作用B．石头扔进河里会沉入水底说明石头在水中不受浮力C．用高压锅煮食物熟得快是因为锅内气压加大使液体锅内的水的沸点升高D．拦河坝坝堤筑成上窄下宽是因为液体（坝里的水）的压强随深度增加而增大【考点】8J：大气压的综合应用；1J：沸点及沸点与气压的关系；88：液体的压强的特点．【分析】A、吸管吸饮料时，是先把吸管内的空气吸走，在外界大气压的作用下，饮料被压进吸管里；B、石头在水里受到水的浮力和重力的作用．根据浮沉条件分析判断；C、根据高压锅的原理（锅内气压增大、沸点升高的原理）分析；D、液体内部的压强随深度增加而增大．【解答】解：A、用吸管吸饮料时，是先把吸管内的空气吸走，管内气压减小，在外界大气压的作用下，饮料被压进吸管里，利用大气压，符合题意，故A正确；B、石头在水里受到水的浮力和重力的作用，因为浮力小于重力，石块下沉到水底，故B错；C、用高压锅煮饭，是利用了锅内气压升高，水的沸点升高的原理，故C正确；D、液体内部的压强随深度增加而增大，为了使拦河大坝承受更大的水压，坝堤筑成上窄下宽，故D正确．故选B．二、填空题（每空1分，共24分）11．小华家乡有一条清清的小河，河底全部是一些鸡蛋大小的鹅卵石，每年夏季小华都要到河里游泳，每次她都发现由河心走向河岸时，会感觉到脚被鹅卵石硌得越来越痛，这是因为小华由河心走向河岸时，小华受到的浮力越来越小，河底对小华脚底产生的压强越来越大造成的，在这个过程中小华的重力不变．【考点】8P：浮力大小的计算；76：重力；86：压强的大小及其计算．【分析】浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，由河心走向河岸时，小华排开水的体积逐v排g可知，受到水的浮力变小；在此过程中，小华受到的渐变小，而水的密度不变，根据F浮=ρ液河底的压力等于小华受到的重力减去浮力，受到的浮力变小，而重力不变，使得小华受到河底的压力变大、压强变大，使脚被鹅卵石硌得越来越痛．【解答】解：小华由河心走向河岸时，河水密度不变，排开水的体积变小，v排g，∵F浮=ρ水∴小华受到的浮力变小；，小华受到的重力不变，∵小华受到河底压力：F=G﹣F浮∴小华受到河底压力变大；∵p=，脚底面积一定，∴小华受到河底压强变大，使脚被鹅卵石硌得越来越痛．故答案为：小，大，不变．12．铝是一种密度较小的金属．近年来科学家研制出更轻的铝﹣﹣泡沫铝，某种泡沫铝的密度只有0.18×103Kg/m3．把一块重10N的这种泡沫铝浸没在水中，放手后，它会上浮（填“上浮”或“下沉”）；静止时，它受到的浮力是10N．【考点】8S：物体的浮沉条件及其应用；8P：浮力大小的计算．【分析】泡沫铝浸没在水中，因为泡沫铝的密度小于水的密度，由阿基米德原理得出泡沫铝受到的浮力大于泡沫铝重，放手后，泡沫铝将上浮；静止时，泡沫铝漂浮，根据漂浮条件求它受到的浮力．【解答】解：∵泡沫铝浸没在水中，∴受到的浮力：F浮=ρ水v排g=ρ水v铝g，泡沫铝的重：G=ρ铝v铝g，∵ρ水＞ρ铝，∴F浮＞G，泡沫铝将上浮；当泡沫铝静止时，漂浮，F浮=G=10N．故答案为：上浮，10N．13．弹簧测力计吊着物块在空气中称时示数为1.6N，当把物块总体积的浸入水中称时示数为0.6N，则物体受到的浮力为1N，物块的密度为0.8×103kg/m3．当把物块总体积的浸入水中称时示数为0N．物块排开水的质量为0.16kg．（g取10N/kg）【考点】2A：密度的计算；2B：密度公式的应用；8P：浮力大小的计算．【分析】物体所受浮力等于物体在空气中的重力减去物块总体积的浸入水中时弹簧测力计的示数，根据公式F浮=ρgV排求出物体的体积，再根据公式ρ=求出物体的密度；根据公式F浮=ρgV排求物体浸入总体积的时所受的浮力，物体排开水的重力等于浮力，根据公式G=mg可求物体排开水的质量．【解答】解：（1）当把物块总体积的浸入水中时，物体受到的浮力：F浮=G﹣F示=1.6N﹣0.6N=1N；（2）由F浮=ρ水gV排得物体排开水的体积：V排===1×10﹣4m3，由题意可知，物体的体积：V=2V排=2×1×10﹣4m3=2×10﹣4m3，物体的质量：m===0.16kg，物体的密度：ρ===0.8×103kg/m3；（3）当把物体总体积的浸入水中时，物体所受的浮力：F浮′=ρ水g V=1×103kg/m3×10N/kg××2×10﹣4m3=1.6N，F浮′=1.6N﹣1.6N=0N．所以此时弹簧测力计的示数为：F示′=G﹣′=1.6N，（4）由阿基米德原理可知：G排=F浮==0.16kg．则物体排开水的质量：m排′=故答案为：1；0.8×103；0；0.16．14．将一只质量为20g、密度为0.5×103kg/m3的实心球放在容积为300mL的容器内，往容器里加水，最多可以加280g的水．【考点】2A：密度的计算；2B：密度公式的应用．【分析】先判断球的浮沉情况，再根据阿基米德原理求出小球排开水的体积，用容器的容积减去小球排开水的体积即为加入的水的体积，再根据公式m=ρV求出加入水的质量．103kg/m3＜ρ水=1.0×103kg/m3，【解答】解：因为ρ球=0.5×所以小球在水中处于漂浮状态，此时浮力等于其重力，====20cm3，则V排=V排=300cm3﹣20cm3=280cm3，加入水的体积V水=V﹣3×280cm3=280g．加入水的质量m=ρV水=1g/cm故答案为：280g．15．如图所示，物体浸没在水中时，所受到的浮力为1N；如果直接将该物体投入水中，该物体将下沉（选填“上浮”、“悬浮”或“下沉”）；从图乙、丙可以看出浮力的大小与液体的密度有关．【考点】8R：探究浮力大小的实验；8S：物体的浮沉条件及其应用．【分析】弹簧测力计示数的减小等于物体在液体中受到的浮力；重力与浮力比较大小可判断出是否下沉；三图比较可得浮力与液体密度的关系．【解答】解：（1）物体浸没水中受到的浮力为4N﹣3N=1N．故答案为：1．（2）物体重力G=4N，浮力F浮=1N，G＞F浮．故答案为：下沉．（3）物体浸没水中受到的浮力为4N﹣3N=1N；浸没盐水中受到的浮力为4N﹣2.9N．故答案为：浮力的大小与液体的密度有关．16．在如图所示的装有水的杯中漂浮着一块冰，冰块内有一实心小铁块．当冰全部融化后，杯中的液面将会降低（填“升高”、“降低”或“不变”）．【考点】8S：物体的浮沉条件及其应用．【分析】比较冰熔化前后受浮力大小关系，再分析排开液体体积的关系，而确定液面升降．【解答】解：冰熔化前：F浮=G=G铁+G冰，冰熔化后：F浮′=F铁+F水=F铁+G水，因为铁块下沉，所以F铁＜G铁，所以：F浮＞F浮′因为：F浮=ρ水v排g所以：v排＞v排′，液面将下降故答案为：降低．17．如图所示，将重为5N的木块放入烧杯中，静止时木块所受浮力的大小为5N，方向为竖直向上．放入木块后，烧杯底部所受水的压强比原来变大（填“变大”、“变小”或“不变”）．【考点】8P：浮力大小的计算；89：液体的压强的计算．【分析】木块漂浮在水面上，静止时受到的浮力和重力是一对平衡力，大小相等、方向相反，而重力的方向竖直向下，据此求出受浮力大小和浮力方向；放入木块后，木块排开了一定体积的水，使烧杯中的水的水位升高（水深变大），根据公式p=ρgh可知容器底所受压强的变化．【解答】解：∵木块漂浮，木块受到的浮力：F浮=G=5N，浮力方向竖直向上；放入木块后，水的深度h变大，∵p=ρgh，∴容器底所受压强变大．故答案为：5，竖直向上，变大．18．一枚新鲜的鹌鹑蛋的质量为11g，浸没在装有50ml水的量筒中，水面上升到如图所示的位置，则该鹌鹑蛋的密度为 1.1g/cm3；逐渐向水中加盐并轻轻搅拌，直至鹌鹑蛋处于悬浮状态．在这一过程中，鹌鹑蛋所受的浮力变大；此时盐水的密度为 1.1g/cm3．【考点】8S：物体的浮沉条件及其应用；8O：阿基米德原理．【分析】已知量筒前后两次读数，可求出鹌鹑蛋的体积，根据公式ρ=可求鹌鹑蛋的密度．液体密度逐渐变大，根据公式F浮=ρgV排可知鹌鹑蛋所受浮力的变化情况，物体密度与液体密度相同时处于悬浮状态．【解答】解：鹌鹑蛋的体积V=60cm3﹣50cm3=10cm3，鹌鹑蛋的密度：ρ===1.1g/cm3逐渐向水中加盐，水的密度在变大，根据公式F浮=ρgV排可知鹌鹑蛋所受浮力逐渐变大．鹌鹑蛋悬浮，说明液体密度与鹌鹑蛋密度相同为1.1g/cm3．故答案为：1.1g/cm3；变大；1.1g/cm3．。
初二物理物质的密度试题
初二物理物质的密度试题1.三个相同的杯子内盛有质量相同的煤油、水和盐水，则液面最高的是_________，若三个杯子中盛有体积相同的这三种液体，则质量最小的是_________.【答案】煤油；煤油【解析】本题考查的知识点是学生对密度公式及其变形和密度的计算的理解和掌握，计算时要注意统一使用国际单位制单位．根据密度公式，由题意可知，三个杯子相同，ρ盐水＞ρ水＞ρ煤油，所以V煤油＞V水＞V盐水，所以液面最高的是煤油．根据密度公式可知，m=ρV，由题意可知，三个杯子完全相同，ρ盐水＞ρ水＞ρ煤油，所以m盐水＞m水＞m煤油．故分别填：煤油；煤油．2.小刚的奶奶从街上小贩处购得一块银元，小刚想通过测密度的方法来鉴定一下这块银元是不是真的，但是由于银元较大，不好用量筒来测量其体积，请你帮他想想办法。
【答案】用调节好的天平测量出银元的质量，在烧杯中放人适量的水，并在液面处做上记号，放入银元，再在液面处做上记号，取出银元，在量筒中加入一定量得水，读出水的体积，然后用量筒向烧杯中加水，直到液面到达后来的记号处，找出倒入量筒中水的体积即为银元的体积。
结合密度公式算出银元的密度。
【解析】本题考查的知识点是固体密度的测量和量筒的使用。
方法是：用调节好的天平测量出银元的质量，在烧杯中放人适量的水，并在液面处做上记号，放入银元，再在液面处做上记号，取出银元，在量筒中加入一定量得水，读出水的体积，然后用量筒向烧杯中加水，直到液面到达后来的记号处，找出倒入量筒中水的体积即为银元的体积。
结合密度公式算出银元的密度。
3.等质量的空心铅球、铜球、铁球，它们的体积相等，则它们的空心部分体积最大的是_________。
【答案】铅球【解析】本题考查的知识点是学生对密度公式变形的灵活运用，锻炼学生解题的速度，即从公式可直接看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积；同时锻炼学生的空间想象能力．由，同理可得V实铜、V实铁，∵铜、铁、铅三个球的质量、体积都相等；ρ铅＞ρ铜＞ρ铁，∴V实铅最小，那么铅球的空心部分体积就最大；故答案为：铅球．4.不用天平，用量筒量出 250mL的酒精，其质量为200g；不用量筒，用天平称出 80g的煤油，其体积是100mL，并说出用天平测煤油质量操作上关键的一步：．（ρ煤油=ρ酒精=0.8g/cm3）【答案】250；80；先测盛煤油容器的质量，再测煤油和容器的总质量【解析】本题考查的知识点是有关密度的计算，以及液体质量的测量，是一道基础题．（1）酒精的体积；（2）煤油的质量m=ρV=100g×0.8g/cm3=80g；（3）先用天平测出容器的质量，再测出煤油和容器的总质量，两者之差就是煤油的质量．故答案为：250；80；先测盛煤油容器的质量，再测煤油和容器的总质量．5.一个空瓶质量为0.25kg，装满水后总质量是1.05kg，装满油后总质量是0.85kg．计算油的密度．【答案】解：一个空瓶质量为0.25kg，装满水后总质量是1.05kg，说明水的质量是0.8kg，水的密度是ρ水=1.0×103kg/m3水的体积为：瓶子的体积为：V瓶=V水=0.8×10-3m3空瓶质量为0.25kg，装满油后总质量是0.85kg，说明油的质量是0.6kg．油的体积为：V油=V瓶=0.8×10-3m3油的密度为：答：油的密度是0.75×103kg/m3【解析】本题考查的知识点是学生对密度公式的应用和对总质量的理解，同时了解水与油的体积相同这一隐含条件．解：一个空瓶质量为0.25kg，装满水后总质量是1.05kg，说明水的质量是0.8kg，水的密度是ρ水=1.0×103kg/m3水的体积为：瓶子的体积为：V瓶=V水=0.8×10-3m3空瓶质量为0.25kg，装满油后总质量是0.85kg，说明油的质量是0.6kg．油的体积为：V油=V瓶=0.8×10-3m3油的密度为：答：油的密度是0.75×103kg/m36. 450cm3的水结成冰后，它的体积比原来增加了_________m3。
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空心、混合物质的密度计算1一．选择题（共11小题）1．（2017秋•新野县期末）现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m o，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大。
则混合液的密度ρ，及按要求配制后，剩下的那部分液体的质量m分别为（）A．ρ=B．C．m=（﹣1）m0D．m=（1﹣）m02．（2017秋•遂宁期末）现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），且使所得混合液的质量最大。
则（）A．这种混合液的密度为B．这种混合液的密度为C．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1﹣）m0D．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（﹣1）m03．（2017秋•宝丰县期末）a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（）A．这个实心球是a，金属的密度是8g/cm3B．这个实心球是a，金属的密度是5g/cm3C．这个实心球是b，金属的密度是8g/cm3D．这个实心球是b，金属的密度是5g/cm34．（2016秋•南召县期末）质量为2000kg的铝球，其体积为1m3时，（铝的密度为2.7g/cm3）则（）A．一定是空心的B．一定是实心的C．可能是空心，也可能是实心的D．无法判断5．（2016秋•金牛区期末）甲、乙、丙三个正方体，边长之比为1：2：3，质量分别为3g、24g、36g，已知它们是同种材料制成的，但有一个是空心的，空心正方体是（）A．甲B．乙C．丙D．无法判断6．（2015秋•栾川县期末）a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（）A．这个实心球是a，金属的密度是5g/cm3B．这个实心球是a，金属的密度是8g/cm3C．这个实心球是b，金属的密度是5g/cm3D．这个实心球是b，金属的密度是8g/cm37．（2015•自贡）甲、乙、丙三个正方体，边长之比为1：2：3，质量分别为3g、24g、36g，已知它们是同一材料制成的，但有一个是空心的，则空心的正方体是（）A．甲B．乙C．丙D．无法判断8．（2014秋•郸城县校级期末）体积和质量都相等的铁球、铜球和铅球，已知ρ铁＜ρ铜＜ρ铅，则下列说法中正确的是（）A．如果铁球是实心的，则铜球和铅球一定是空心的B．如果铜球是实心的，则铁球和铜球一定是空心的C．如果铅球是空心的，则铁球一定是空心的D．三个球都不可能做成空心的9．（2015春•宝应县校级期末）质量和体积都相同的三个空心球，它们的材料分别是铝、铜和铅，则空心部分最大的是（）A．铝球B．铜球C．铅球D．无法判断10．（2014秋•开封县期末）体积和质量都相等的铁球、铜球、铅球，则下列说法正确的是（）A．如果铁球是实心的，铜球和铅球一定是空心球B．如果铜球的空心的，铅球一定是空心的，铁球一定是实心的C．如果铅球是空心的，铜球和铁球可能都是实心的D．三个球可能都是实心的11．（2012秋•青县期末）用铜、铝、铁制成的三个质量、体积都相等的空心球，则空心部分最大的是（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）（）A．铜球B．铝球C．铁球D．无法判断二．多选题（共5小题）12．（2017秋•宜春期末）体积和质量都相等的铁球、铜球和铅球，已知ρ铅＞ρ铜＞ρ铁，则下列说法中正确的是（）A．如果铁球是实心的，则铜球和铅球一定是空心的B．如果铅球是实心的，则铜球和铁球一定是空心的C．铅球、铜球和铁球可能都是空心的D．铅球、铜球和铁球不可能都是实心的13．（2016秋•沈丘县期末）体积和质量都相等的铁球、铜球和铅球，已知ρ铅＞ρ铜＞ρ铁，则下列说法中正确的是（）A．如果铁球是实心的，则铜球和铅球一定是空心的B．如果铅球是实心的，则铜球和铁球一定是空心的C．如果铜球是实心的，则铁球和铅球一定是空心的D．铅球、铜球和铁球都可能是空心的14．（2016•济源模拟）（双选）现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），且使所得混合液的质量最大。
则（）A．配制前，这两种液体的原体积相等B．这种混合液的密度为C．所得混合液的质量最大为（1+）m0D．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1﹣）m015．（2015•天津）现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大。
则（）A．这种混合液的密度为B．这种混合液的密度为C．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1﹣）m0D．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（﹣1）m016．（2014•昌宁县校级一模）体积和质量都相等的铜球和铝球，以下说法正确的是（）A．铜球一定是空心的B．铝球一定是空心的C．如果铝球是空心的，则铜球一定是空心的D．如果两个球都是空心的，则铜球空心更大些三．填空题（共6小题）17．（2017秋•新野县期末）有A、B、C 三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g、400g，体积分别为16 cm3、12 cm3、50cm3．在A、B、C 三个金属球中，若只有一个是空心的，那么球是空心的，这种材料的密度为kg/m3。
18．（2017秋•吉安期末）现有由同种材料制成的A、B两金属球，其中一个是实心的，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3．实心球是（填“A”或“B”）球，它的密度为kg/m3。
19．（2016秋•召陵区期末）三个体积、质量都相同的空心铜球、铁球和铝球，其中空心部分体积最大的是（已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）20．（2015秋•郑州期末）一个铜球，体枳为25cm3，质量为89g，（ρ=8.9×l03kg/m3），则该铜球空心体积是cm3，若将空心部分装满水，这个水铜球的总质量为g。
21．（2015春•商丘校级月考）10cm3的铁和40cm3的铝制成合金，则合金的密度是。
（ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3）22．（2014秋•郸城县校级期末）一个铁球质量是156g，体积是30cm3，可以判断它是空心的，其中空心体积是m3．（ρ铁=7.8×103kg/m3）四．计算题（共11小题）23．（2017秋•西华县期末）一个质量为158g的铁球，放入水中浸没后它排开水的质量为30g，（ρ铁=7.9×103kg/m3）（ρ水=1×103kg/m3）问：（1）这个铁球是实心还是空心的？（2）如果是空心的，空心部分的体积是多少？24．（2017秋•沈丘县期末）有一个体积是400厘米3的铝球，它的质量是810g，（1）这个铝球是空心的还是实心的？（2）如果是空心，空心部分体积是多大？（ρ=2.7×103kg/m3）25．（2017秋•卫滨区校级期末）铝球的体积是400cm3，质量为810g，问：（1）该球是空心的还是实心的？（2）如果是空心的，那么空心部分的体积是多大？（3）在空心部分装满水后球的总质量多大？（铝的密度为2.7×103kg/m3）26．（2017秋•淅川县期末）一个铜球，体积10cm3，质量62.3g，（1）这个球是空心还是实心？（2）如果是空心的，空心部分体积多大？（3）若在空心部分装满水，求装满水后的总质量是多少？（ρ铜=8.9×103kg/m3）27．（2017•呼和浩特）王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例。
她首先用天平测出构件质量为374g，用量杯测出构件的体积是100cm3．已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103kg/m3，钢的密度为7.9×103kg/m3．如果构件的体积等于原来两种金属体积之和。
求：（1）这种合金的平均密度；（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比。
28．（2016秋•沈丘县期末）一钢球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到160mL 处。
又用天平称出该球质量为234g，此钢球是空心的还是实心的？若为空心的，在空心部分注满煤油，那么钢球的总质量为多少？=7.9×103kg/m3，ρ煤油=0.8×103kg/m3）（注：ρ钢29．（2016秋•扶沟县期末）如图所示，有一圆柱体铁块，它的底面积为12.6cm2，=7.9×103kg/m3）高为10cm，质量为819g．判断它是不是实心的？（ρ铁30．（2016秋•驿城区校级期末）为了判断一个铝球是否是实心的，某小组同学对铝球的质量和体积进行了测量，实验数据如表：（ρ铝=2.7×103kg/m3）铝球的质量m/g水的体积V1/mL水和铝球的总体积V2/mL 2740.055.0求：（1）通过计算判断该铝球是空心还是实心的？（2）若铝球是空心的，空心部分的体积多大？（3）若在空心部分注满水，球的总质量是多大？31．（2015秋•新乡期末）将一钢球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到160mL 处。
又用天平称出该球质量为234g，此钢球是空心的还是实心的？若为空心的，在空心部分注满煤油，那么钢球的总质量为多少？（p=7.9×103kg/m3，p煤油=0.8×103kg/m3）钢32．（2015秋•桐柏县月考）为了判断一个铁球是不是空心的，某同学测得如表数据（已知ρ=7.9×103）：铁球的质量m/g水的体积V/mL水和铁球的总体积V/mL 7960.075.0（1）该铁球是空心的，还是实心的？（2）若铁球是空心的，空心部分的体积是多少？33．（2014秋•淮阳县月考）一个铜球体积是30cm3，质量是200g，这个球是否是空心？如果是空心，把空心部分装满水后，球的总质量是多少？（ρ铜=8.9g/cm3）五．解答题（共17小题）34．（2017秋•禹州市期末）体积是50cm3的铜球，它的质是267克，该铜球是空心的还是实心的？若是空心的，在其中空心部分铸满铅，球的总质量是多少？（已知ρ铜=8.9×103kg/m3．ρ铅=11.3×103kg/m3）35．（2017秋•定州市期末）为了判断一个小铁球是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如下数据：铁球的质量m/g量筒内水的体积V水/ml量筒内水和铁球的总体积V总/ml790200350（1）通过计算判断该小铁球是空心的，还是实心的？（2）若小铁球是空心的，则空心部分的体积是多大？（3）若将小铁球的空心部分注满水，则整个铁球总质量是多大？（ρ铁=7.9×103kg/m3）36．（2016秋•宝丰县期末）铝球的体积是400cm3，质量为810g，问：（1）该球时空心的还是实心的？（2）如果是空心的，那么空心部分的体积是多大？（3）在空心部分装满水后球的总质量多大？（铝的密度为2.7×103kg/m3）37．（2015秋•河南期末）一个体积为30cm3的铜球，质量是89g。