论文 估算与精算

估算与精算
在我们小学数学中，估算与精算是两种最基本的计算方式。

一般而言，精算主要指学生依靠数字与数学运算符号，遵循一定的运算规则，按照一定的演算步骤，得出较精确的计算结果；而估算则不然，它是指学生在利用一些估算策略的基础上，通过观察、比较、判断、推理等认知过程，获得一种概略化结果。

我们掌握了精算方法，那估算又有何意义呢?既然有的问题用估算就可以解决了，那还要劳神费力去精算吗？
由上面这个问题，我想到了在五年级我所教的“表面积”这个知识点，我想把精算和估算放到生活中去体味，那么这两者之间的意义就好理解得多了。

那节课我是想通过学生的计算，得出学校粉刷墙壁所需要的一些数据，教会学生运用数学，体会数学在生活中的现实意义。

重点在于解决问题的策略，但在那课中计算则是一个难点，因为要计算出实地测量的教室需要粉刷墙壁的实际面积，并且计算出需要的涂料数量。

实际得出的数据又不是整数，而小数乘法这本身就是小学生的一大计算难点，再加上数据繁多，操作起来确实相当费时、吃力。

为此，我的应对策略是在课前的测量中就扫除这个障碍——给数据取整。

我们利用了合理的估算作铺垫，降低了计算的难度，将教学的重点落在策略的运用上。

另外，测量出来的数据还存在着估多估少的问题。

教学中的估算常常遵循“四舍五入”这项原则，但是在实际生活之中却并非都如此。

在这一点上学生们也考虑到了这一个因素——如估得少了，墙壁肯定刷不完，所以宁可估多些有剩余，所以每次测量的数据，学生们都一直“估高”。

可是，由于要计算粉刷墙壁的面积的计算量非常的大，之后还得计算出购买涂料的数量和所需要的钱数，这一系列“高规格”的计算下来，耗费了大量的时间。

可想而知，本课的教学设计理念自然没有体现出来，不得不感叹，精算真难！而这一次的精算还是有估算作为铺垫，倘若照实算还不知道算到哪年哪月！学生们终于知道估算在我们生活中原来有这么重要的意义，起码在急于想得到数据的时候，可以得知一个大致的范围。

然而，我们却忽略了一个很现实的问题——生活。

课后，校长以他的立场提出了这样的一个问题：“每一个数据都估多一些不无道理，但是假如全校所有的教室都如此，那么我们学校将要为此支付的费用将是多么的惊人呀？”听到这里我也感到很惊讶，我确确实实还没有考虑到这一层厉害关系，我仅仅是从本节课的教学出发，完全忽略掉这个非常现实而又重要的
问题。

试想，若将这样一份“昂贵”的数据提供给校长，校长敢不敢采用呢？可想而知，这个时候，精算是不可或缺，必然为之的！
虽然估算与精算对学生而言同样重要，但它们却存在着明显的分离性特点。

从它们的表现形式来看，精算主要是一种程序化、精确化、相对更外部化的认知能力，其认知过程表现出较强的线性特点，各步骤之间具有较严格的时间先后顺序，学生往往要用纸笔等工具帮助计算，其结果较精确；而估算表现出较强的直觉化、跳跃化与内隐化特点，其结果也只是在一定范围内对答案的估计。

不仅如此，估算与精算各自的发展模式也存在明显的不同。

据有关人员研究表明，在儿童计算能力的发展过程中，估算能力的发展要相对早于精算能力，表现为一个由估算能力为主逐渐过渡为以精算能力为主的发展模式。

虽然如此，但估算能力与精算能力也并非两种完全分离的能力，二者也存在非常密切的联系。

首先，估算与精算在学生的精算过程中发挥着重要作用。

其次，估算与精算的特点具有较好的互补性，在工作中也存在一定的协同性。

估算可以对问题进行有效探索，迅速形成大致答案，但是在精确性上相对比较差，需要对答案进行再检查验证；精算则较为程序化，需要耗费较多的时间，但可以有效保证结果的正确性。

因此，学生在解决问题过程之中，可以根据不同目的，在不同阶段有选择性地使用两种计算能力，取长补短，以提高认知效果。

同时，估算与精算在学生发展过程中彼此交错，互相影响，在精算能力尚未形成时，学生已经利用估算能力形成了一些初级的数概念，进行一些概略化计算，这就是为进一步形成精确的数概念、掌握复杂计算规则提供了必要的基础。

然后在精算能力、计算策略与计算操作技能等多方面得到发展，形成精细、复杂的数学知识系统以后，又会反过来促进学生估算能力的发展，使其摆脱学生初级阶段的简单特点，形成更高水平的估算能力。

《数学新课程标准》中明确指出，要发展学生的估算能力。

我认为估算能力作为学生计算能力的重要成分，在培养过程中我们必须对以下几个问题予以重视：
首先，我们要科学认识估算能力的特点与作用，建立科学、合理的教育目标。

在解决实际问题时，学生对估算的使用很频繁，因此如果忽视估算能力的培养就有可能使学生数学能力片面发展，导致学生培养精算能力的同时，估算能力与数学应用技能却没有得到足够的训练，从而影响了数学技能的提高。

为此，我们必须对估算能力应给予高度关注，多方面的积极研究，建立一套科学、合理的数学教育目标。

其次，我们也要科学认识估算能力的性质，建立有针对性的数学课程与教学
方法。

目前在“精算能力定向”的教育模式中，学生的估算能力很难得到有效的培养与提高。

因此我们有必要建立行之有效的教学方法与手段，以有效促进学生估算能力的发展，同时，应高度重视精算能力与估算能力之间的协同与配合问题，避免片面化倾向，以培养学生全面、均衡的数学素质。

最后，我们还要科学认识学生数学学习潜力，科学地促进学生估算能力的发展。

据有关专家指出，在儿童阶段，感知能力、多通道整合能力、模仿能力、社会参照能力、行为调控能力、问题解决能力等多种能力都已经达到一定水平，同时也具备了估算能力，但这只是一种较为初级的估算能力，与成人的估算能力相比还存在很大的差距。

因此，较早开始为学生提供丰富的数学经验与适宜的学习环境，提供更多的探索锻炼机会，无疑可以有效促进其数学知识的丰富与数学能力的发展。

所以必须根据学生计算能力的特点制定相应科学的潜力开发与促进方案，以避免不应有的教育失误。

估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。

总而言之，无论在学生的数学学习和生活实践中，精算与估算这两种技能都是需要掌握的，它们各有优势也有不足，关键在于，要学会选择运用适当的计算方式来为自己的生活服务。