七年级数学下册 9.1 单项式乘单项式教案1(新版)苏科版
苏科版七年级下册单项式乘单项式课件
6 2·x3·x2 ·y2
12x5 y 2
（1）4a2b2 . 5b
4 5·a2·b2·b 20a2b3
系数相乘 相同字母的幂相乘
（2）6x3 . (-2x2y2)对则于连只同在它一的个指数单作项为式积里的含一有个的因字式母
6 2·x3·x2 ·y2 12x5 y2
试一试：
若x2n＝2，求 2x3n 2xn 3 2x6n 的值.
归纳总结:
1、单项式乘单项式运算法则单 Nhomakorabea式乘单项式
转化
运用乘法的交换律、结合律
2、综合运用所学知识解决问题
有理数的乘法 同底数幂的乘法
乘法结合律
=(3×3)·(a·b)
=9ab
探究活动一：探索单项式乘单项式运算法则
计算下列各式,并说明理由.
（1）4a2b2 . 5b
（2）6x3 . (-2x2y2)
同学们试一试
（1）4a2b2.5b
解：原式 4 5·a2·b2·b
4 5·a2·b2·b
20a2b3
（2）6x3 . (-2x2y2)
4
2
1 x4y 4 3x4y 3z
2
单项式乘单项式时 先确定积的符号
(2)(2a3b2 )3 5bc2 4a4b3c2 (4a5b4 ) 解：原式= 8a9b6 5bc2 4a 4b3c2 4a5b4
40a9b7c2 16a9b7c2 24a9b7c2
合并同类项
2．已知3xm-3y5-n与－8x的乘积是2x4y9的 同类项，求m、n的值.
解：原式 6x3 2x2 y2 (6 2)( x3 x2 ) y2
先确定积的符号
12 x5 y 2
苏科版数学七年级下册：9.1单项式乘单项式教案设计
【幂的乘方性质为“幂的乘方，底数不变，指数相乘”．而错解中把指数相加了】 4. (-2a 2b 2)2=-22a 4b 4=-4a 4b 4．【忽略了积中数字因数的符号，这类错误比较常见．(-2)2表示(-2)×(-2)，结果应是正数．】【积累学生平时的易错的题，请学生来做小老师，判对错。
】 二、探索新知 创设情境我们每个人都有朋友，今天老师也带来一位非常受欢迎的朋友，他是 ——多啦A 梦。
同时老师也带来了它的任意门【叙述任意门的用处】在打开门的同时，叙说想要去的地方，但地点必须要明确才行，不然可能会到奇怪的地方。
【设计PPT 背景图，激发学生兴趣】【激发学生兴趣】现在老师想用任意门带同学们从地球到离地球最近的星球上去寻找宝藏，但是老师只知道以下条件。
【例】借用光才能通过任意门到达该星球，其中光的速度大约是s km /1035⨯，一般以光速计算的话，需要4年才能到达该星球。
1年以s 7103⨯计算，其中方向已经设置好了。
我们要准确的到达这颗恒星，我们只需要知道什么？ 计算从地球到该星球的距离约为多少千米？【学生自主析题】)103(5⨯)4103(7⨯⨯⨯ 【教师板演】751010123⨯⨯⨯=（注意强调科学计数法的应用） 13106.3⨯=【学生讲解下自己的算法，便于类比总结单项式乘单项式的算法】<1>现在任意门的系统出现了漏洞，把我们知道数换成了字母，用a 表示数10,b 表示数字4,那么上面的计算就变成了：)3(5a )3(7b a ⋅【设计意图：并不是用字母代替所有数字，留有系数，让学生体会含有系数的单项式的乘法如何计算，步步引导。
】 【学生观察发现、教师板演】单项式：由数或字母的积组成的代数式。
这就成了两个单项式相乘【板书课题】单项式与单项式相乘 你还会计算吗？你能说说道理吗？（乘法的交换律、结合律及同底数幂相乘）<2>任意门漏洞还没有修复，并且问题又升级了：把上述式子中的数3用c 表示了，那么上面的计算就变成了：（a 5c ）（a 7bc ） ，该如何计算？【自主探索、教师板演】任意门的漏洞已被我们修复！让我们一起回顾下，我们刚刚是如何修复漏洞的？（恩，同学们的洞察力很强，都很棒！你们用已经学过得知识解决了新问题，修复了漏洞，现在一起去往该星球吧！）三、小试牛刀大显身手（天啊，我们被发现了，有人阻止我们登陆，现在只有快速解决下列问题，我们才能安全着陆。
苏科版数学七年级下册《9.1 单项式乘单项式》教学设计
苏科版数学七年级下册《9.1 单项式乘单项式》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》第9.1节“单项式乘单项式”是初中数学的基础知识，单项式的乘法是数学运算中的重要组成部分。
这一节内容主要让学生掌握单项式乘单项式的运算方法，理解乘法运算中系数、字母及指数的变化规律。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了有理数的乘法、字母表示数、指数的基本概念等知识。
但学生对于单项式乘单项式的运算方法可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握单项式乘单项式的运算方法。
2.让学生理解乘法运算中系数、字母及指数的变化规律。
3.培养学生的数学思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.教学重点：单项式乘单项式的运算方法。
2.教学难点：乘法运算中系数、字母及指数的变化规律。
五. 教学方法采用“问题驱动法”和“案例教学法”，通过具体的例子引导学生思考和探索，让学生在实践中学习和掌握知识。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引导学生思考单项式乘单项式的运算方法。
例如，展示计算2x * 3x的过程，让学生观察和分析系数、字母及指数的变化规律。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，详细讲解单项式乘单项式的运算方法，并用多个例子来展示和解释乘法运算中系数、字母及指数的变化规律。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相批改和讨论。
教师选取一些典型的练习题进行讲解和分析，帮助学生巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，检测学生对单项式乘单项式的掌握程度。
教师对学生的答案进行点评和指导。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索单项式乘多项式、多项式乘多项式的运算方法，让学生在实践中学习和掌握知识。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调单项式乘单项式的运算方法和乘法运算中系数、字母及指数的变化规律。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
苏科版数学七年级下册9.1《单项式乘单项式》教学设计
苏科版数学七年级下册9.1《单项式乘单项式》教学设计一. 教材分析《单项式乘单项式》是苏科版数学七年级下册第9.1节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握单项式乘单项式的运算法则。
在此之前，学生已经学习了有理数的乘法、整式的加减等知识，为本节课的学习打下了基础。
本节课的内容对于学生来说较为抽象，需要通过实例讲解和练习来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析七年级的学生在学习过程中，对于数学知识的接受程度和理解能力各有不同。
有的学生可能对整式的乘法有一定的理解，但大部分学生可能还较为陌生。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同的学生进行有针对性的讲解和指导。
三. 教学目标1.理解单项式乘单项式的运算法则。
2.能够熟练地进行单项式乘单项式的计算。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.单项式乘单项式的运算法则。
2.如何将实际问题转化为单项式乘单项式的形式。
五. 教学方法1.实例讲解：通过具体的例子，让学生理解单项式乘单项式的运算法则。
2.小组讨论：让学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。
3.练习巩固：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识。
4.问题引导：教师提出问题，引导学生思考，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示实例和练习题。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于课堂练习和巩固。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出单项式乘单项式的概念。
例如：已知苹果的价格为每千克3元，香蕉的价格为每千克2元，求购买2千克苹果和3千克香蕉需要多少钱？2.呈现（10分钟）讲解单项式乘单项式的运算法则，并通过PPT展示相关的实例。
让学生跟随老师的讲解，一起动手计算，加深对运算法则的理解。
3.操练（10分钟）让学生进行单项式乘单项式的计算练习。
教师巡回指导，针对学生的错误进行讲解和纠正。
苏科版数学七年级下册《9.1单项式乘单项式》说课稿
苏科版数学七年级下册《9.1 单项式乘单项式》说课稿一. 教材分析《9.1 单项式乘单项式》是苏科版数学七年级下册的一个重要内容。
在这一节中，学生将要学习单项式乘单项式的运算法则。
这部分内容是整个初中数学的基础，对于学生来说具有很高的实用价值。
在教材中，通过具体的例子引导学生去发现和总结单项式乘单项式的法则，使得学生能够更好地理解和运用这个知识点。
二. 学情分析在七年级的学生中，大部分已经掌握了单项式的相关知识，对于他们来说，单项式乘单项式是一个新的挑战。
在这个阶段，学生的抽象思维能力正在逐步发展，他们需要通过具体的例子来理解抽象的数学概念。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过例子去发现和总结规律，从而提高他们的抽象思维能力。
三. 说教学目标本节课的教学目标主要包括三个方面：知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标。
首先，学生需要理解和掌握单项式乘单项式的运算法则。
其次，学生需要通过自主学习和合作交流，培养自己的抽象思维能力和解决问题的能力。
最后，学生需要培养对数学的兴趣和自信心，感受数学的魅力。
四. 说教学重难点本节课的重点是单项式乘单项式的运算法则，难点是对于法则的理解和运用。
在教学过程中，我将会注重引导学生通过例子去发现和总结规律，从而克服难点。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用自主学习、合作交流、讲解演示等多种教学方法。
首先，我会让学生通过自主学习，去探索和理解单项式乘单项式的运算法则。
其次，我会学生进行合作交流，让他们通过讨论和分享，加深对知识的理解。
最后，我会通过讲解演示，让学生更加直观地理解单项式乘单项式的过程。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的例子，引导学生思考单项式乘单项式的问题，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生通过自主学习，去探索和理解单项式乘单项式的运算法则。
3.合作交流：学生进行合作交流，让他们通过讨论和分享，加深对知识的理解。
新苏科版七年级数学下册《9章 整式乘法与因式分解 9.1 单项式乘单项式》公开课教案_20
单项式乘单项式一、设计思路由几个简单的计算题引入新课，连接已知与未知，让学生根据乘法交换律、结合律，探索单项式乘单项式的法则，寻找解决问题的三大步骤，总结出法则，再运用法则解决问题。
二、教学目标1.理解单项式乘单项式运算的算理，会进行单项式乘单项式的运算。
2.经历探索单项式乘单项式运算法则的过程，从中感受归纳的思想，知道使用符号可以进行 运算和推理，得到得结论具有一般性。
3.经历探索单项式乘单项式法则的过程，感悟转化的思想，体验数学学习的乐趣。
三、教学重难点重点：理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算。
难点：能运用单项式乘单项式的法则解决实际问题。
三、教学过程（一）探究单项式乘单项式老师：请大家先做这样几个简单的计算，举手回答。
学生：积极踊跃发言。
老师：上一章我们学习了幂的运算，请大家思考这几个关于幂的运算的问题，并思考运用了什么法则？学生：先独立思考，再积极踊跃发言。
设计意图：先给出一些简单的计算题，学生比较容易进入状态，而且这些题为今天的内容做了铺垫，为学生认知结构中的已知知识与未知知识之间构建起一座桥梁，更便于理解。
老师：请大家回忆，我们学过的整式分为哪几类？整式那么根据这样的分类，请你猜测一下，整式的乘法会有哪几种类型？学生：凭借以往对分类组合的生活经验判断，能够流畅说出单项式乘单项式，单项式乘多项式，多项式乘多项式这三类。
老师：请举几个单项式的例子。
()1(1)6338(2)49(3)0.1250.258(4)⨯--⨯⨯⨯⨯-2323223242(1)(2)()(3)()(4)(3)2(5)()3(6)(310)n a a a a ab x y a b ⋅⋅--⨯⎧⎨⎩单项式多项式设计意图：加深学生对单项式的定义的理解，引出今天的主题。
（二）运用新知下面，请看我举的例子，请你们思考怎么做。
例1.板书展示：老师：能不能尝试总结出单项式乘单项式的法则呢？相互讨论一下，然后尝试说一说。
苏科版数学七年级下册：9.1单项式乘单项式教案设计
9.1单项式乘单项式课型：新授课一、教学目标知识与技能：知道“乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据，并能熟练地运用法则进行单项式的乘法运算。
过程与方法：经历单项式乘法法则的探索过程，体会乘法运算律的作用，发展有条理的思考和语言表达能力。
情感态度与价值观：通过单项式的乘法运算认识到数的运算同样也适用于式子的运算；体会转化的思想方法，发展直观的、有条理的思考能力。
二、教学重点单项式乘单项式法则。
三、教学难点运用单项式乘单项式法则解答实际问题。
四、教学方法教法：启发式教学学法：小组合作、探索交流五、教学过程5.1【探索活动】1、计算3 a·3b，你还能利用我们学过的其他知识计算3 a·3b 吗？3 a·3b= （）= （）()ab a 6312-⋅-=2、计算下列各式，并说明理由：（1）2232ab b a ⋅（2）b ab 542⋅（3）()y x x 2326-⋅你是怎样计算的呢？你的理由是什么? 请与同学交流。
老师相信现在的你一定有长进，大胆试一试！设计意图：从已有知识出发，引导学生自己去探索单项式乘单项式运算法则。
3、议一议：如何进行“单项式×单项式”的运算？小组成员之间相互讨论，完善步骤与组织语言4、单项式×单项式”运算法则:学生通过上面问题的解答，尝试自己去总结单项式×单项式”运算法则：①把单项式的系数相乘，作为积的系数②相同字母的幂相乘③只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式5.3【例题讲解】【例1】 计算:（1） （2）()()2332xy x -⋅()c b ab a 2221631⋅-⋅-变式：设计意图：运用单项式×单项式”运算法则，变式问题学生有不一样的方法，可以先乘前面两个，再乘最后一个单项式，先可以直接运用单项式×单项式”运算法则。
【牛刀小试】判断下面的计算是否正确？如有错误，请改正。
七年级数学下册 9.1 单项式乘单项式教案1(新版)苏科版
9.1 单项式乘单项式一、教学目标：1．知识与技能（1）知道“乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据。
（2）能说出单项式的乘法法则。
2．过程与方法：（1）会进行单项式乘法的运算。
（2）经历探索单项式乘单项式法则的过程，发展有条理的思考和语言表达能力。
3．情感、态度与价值观通过拼图和面积的计算，感悟数与形的关系，提高对数学学习的兴趣。
二、教学重点、难点重点：探索整式乘法运算法则的过程，会进行单项式和单项式相乘的运算。
难点：理解运算法则及在乘法中对系数运算和指数运算的不同规定。
三、教学过程教学内容个人主页 （一）新课导入为支持北京申办2008奥运会，一位画家设计了一幅长6000米名为“奥运龙”的宣传画，今天老师也给同学们带来了两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。
（1）第一幅画的面积是 米2。
（2）第二幅画的面积是 米2。
问题1：题目中出现的43x ，35x ，3a ，2b 是我们学过的什么样的代数式？ 问题2：求面积时，我们做了加减乘除什么样的运算？问题3：对于刚才的问题大家不难得出这样的结果：第一幅画的面积是43x ·35x 米2 第二幅画的面积是2b ·3a 米2。
他的结果对吗？可以表达的更简单些吗？同学们大胆地试一试。
（二）创作交流，解读探究我们可以作以下的运算：43x ·35x=（43×35）·（x ·x ）=45x 2 乘法交换率（ab=ba ） 2b ·3a=（2×3）·b ·a =6ab 乘法结合律（ab ）c=acbc类似的：2b 3a x 35x 43①2a 2b ·3ab 2 ②4ab 2·5b ③6x 3·(－2x 2y)可以表达的更简单些吗？试一试：你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式的步骤是什么吗？（1）系数相乘：（注意符号）（2）相同字母的幂相乘（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
苏科版七年级数学下册教案-9.1 单项式乘单项式
课题单项式乘以单项式
科目数学教学对象教师
课时 1 教材信息苏科版
一、三维目标
1、知识与技能目标：让学生了解和掌握单项式乘法法则，会进行单项式之间的乘法运算。
2、过程与方法目标：通过单项式乘法法则的推导及归纳，发展学生的逻辑思维能力。
3、情感、态度与价值目标：经历探索单项式乘单项式运算法则的过程，从中感受归纳的思想。
二、教学重、难点
重点：掌握单项式乘法法则。
难点：单项式乘法法则有关有关系数和指数在计算中的不同规定
三、教学过程
教学环节教师活动学生活动设计意图
回顾旧知，铺垫新知1，—5ab2的系数是（）
次数是（）
2.同底数幂的乘法6
3a
a⋅
-
幂的乘方
积的乘方
生：
（1）同底数幂的乘法
（m,n为正整数）
（底数不变，指数相乘）
（2）幂的乘方
（m,n为正整数）
（底数不变，指数相乘）
（3）积的乘方
复习巩固
加强记
忆。
()m n mn
a a
=
2
3
2)
5(c
ab
2
3)
2(
作业布置1、讲学稿反面
2、选做题
教师评讲学生练习巩固基础
知识。
苏科版七年级数学下册第九章《9.1 单项式乘单项式》公开课课件
做一做 如何计算下列各式，请说明理由。 （1）2a2b ·3ab2（2）4ab2·5b （3）6x3 ·(-2x2y)
如何进行单项式与单项式相乘的运算？
单项式的乘法法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、
相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项
式里含有的字母，则连同它的指数作为积的
一个因式.
单项式的乘法法则包括以下三部分: 有理
=9ab
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/312021/7/31Saturday, July 31, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021 12:22:23 AM
“电视墙”是 一个长方形
从整体看a , “电视墙”的面积为3:_a__·__3_b
从局部看, “电视墙”的面积为:9__a__b__
(“电视墙”由9个小长方形组成).
你发现了什么? 3 a·3b = 9ab
3a·3b = 9ab
3a·3b
乘法交换律
=3×3.a.b
乘法结合律
=(3×3).(a.b)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/312021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月31日星期六2021/7/312021/7/312021/7/31
1.下面的计算是否正确？如果有错误，
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9.1 单项式乘单项式
一、教学目标：
1．知识与技能
（1）知道“乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据。
（2）能说出单项式的乘法法则。
2．过程与方法：
（1）会进行单项式乘法的运算。
（2）经历探索单项式乘单项式法则的过程，发展有条理的思考和语言表达能力。
3．情感、态度与价值观
通过拼图和面积的计算，感悟数与形的关系，提高对数学学习的兴趣。
二、教学重点、难点
重点：探索整式乘法运算法则的过程，会进行单项式和单项式相乘的运算。
难点：理解运算法则及在乘法中对系数运算和指数运算的不同规定。
三、教学过程
教后反思：。